A Lyapunov Characterization of Robust D-Stability with Application to Decentralized Integral Control of LTI Systems
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出鲁棒D稳定性的一个Lyapunov条件，用于分析多变量线性时不变系统的去中心化积分控制稳定性。
2026-05-15 cs.SY eess.SY math.OC
Neural-NPV Control: Learning Parameter-Dependent Controllers and Lyapunov Functions
University of Alabama（阿拉巴马大学）；China University of Mining and Technology-Beijing（中国矿业大学（北京））
本文提出Neural-NPV框架，通过神经网络联合合成参数依赖的控制器和李雅普诺夫函数，解决传统SOS方法在可扩展性和保守性方面的不足，通过实验验证其在应用性和性能上的优势。
2026-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
SOS Construction of Compatible Control Lyapunov and Barrier Functions
本研究针对受约束多项式系统的闭环稳定性与安全性验证问题，结合CLF与CBF，基于两种Positivstellensatz推导SOS规划公式，可行时可构造相容的CLF与多个CBF。
2023-05-02 cs.SY eess.SY math.OC
Counter-example guided inductive synthesis of control Lyapunov functions for uncertain systems
本文提出CEGIS方案，通过LMI求解与反例验证的迭代过程，为参数不确定线性系统设计控制Lyapunov函数和状态反馈控制器，并证明方法在有限迭代内收敛。
2023-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
Certificates of Nonexistence for Lyapunov-Based Stability, Stabilizability and Detectability of LPV Systems
针对Lyapunov方法无法求解时结论不明确的问题，提出基于LMI的择一定理，通过计算“不存在性证书”证明LPV系统不存在多二次Lyapunov函数及其控制器和观测器。
2023-05-25 cs.SY eess.SY math.OC
On Separable Quadratic Lyapunov Functions for Convex Design of Distributed Controllers
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了在指定稀疏模式下设计稳定且最优静态控制器的问题，通过引入可分离二次李雅普诺夫函数的凸限制，改进了传统对角线李雅普诺夫函数的方法，从而提升可行性与性能，并通过数值示例验证了结果。
2019-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Control Barrier and Control Lyapunov Functions with Fixed-Time Convergence Guarantees
本文研究一类非线性控制仿射动力系统在加性干扰和状态估计误差下的控制综合问题。我们强制执行静态和动态安全集的前向不变性，并在用户定义的时间内收敛到一个给定的目标集的输入约束的存在。我们使用控制障碍函数（CBF）和固定时间控制李雅普诺夫函数（FxT-CLF）的强大的变种，将一类添加剂的干扰系统动态，状态估计误差。为了解决潜在的约束控制问题，我们制定了一个二次规划，并使用所提出的鲁棒CBF-FxT-CLF条件来计算控制输入。我们展示了所提出的方法的数值案例研究，涉及多个欠驱动海洋车辆的有效性。
2021-04-13 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient Stabilization of Hybrid Coulomb Spacecraft Formations using Control Lyapunov Functions
针对混合库仑航天器编队稳定问题，提出基于控制李雅普诺夫函数的控制分配算法，通过分配驱动比例减少推进剂消耗，仿真显示较纯推进器方案可减少85%推进剂，明确推进器的辅助修正作用。
2025-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
Reducing real-time complexity via sub-control Lyapunov functions: from theory to experiments
本文提出子控制李雅普诺夫函数（SCLF）方法，通过离线线性规划求解替代反馈，在保证稳定性的同时大幅降低在线实时计算复杂度，并以无人机控制仿真与实验验证其有效性。
2025-07-17 cs.SY eess.SY math.OC
Cruise Controllers for Lane-Free Ring-Roads based on Control Lyapunov Functions
本文介绍了新的家庭的巡航控制器的自动驾驶汽车在无车道的环路。巡航控制器的设计是基于控制李雅普诺夫函数的适当选择，该控制李雅普诺夫函数表示在系统能量的测量上，其中动能以类似于牛顿力学或相对论力学的方式表示。所导出的反馈律（巡航控制器）是分散的（每辆车），因为每辆车基于以下各项来确定其控制输入：（i）其自身的状态;（ii）仅与相邻车辆的距离（无粘性巡航控制器）或相邻车辆的状态（粘性巡航控制器）;以及（iii）其与环路边界的距离。详细分析了无车道直道与无车道环路的异同。
2022-08-03 cs.SY eess.SY math.OC
Stability of Lyapunov redesign trajectory tracking control with unbounded perturbations -- A tube-based stability analysis
本文提出基于管状分析的Lyapunov重设计方法，用于处理非线性系统在无界扰动下的轨迹跟踪问题，通过保证跟踪误差的收缩性来实现稳定性分析。
2025-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Event-triggered Finite-time Control Using Inverse-optimal Implicit Lyapunov Function
研究了基于隐式李雅普诺夫函数的高阶系统的事件触发有限时间控制问题。通过构造一个逆优化问题，得到了ILF的一个新的表达式。通过精心设计事件触发机制，保证了闭环系统的平凡解是全局有限时间稳定的，且不存在Zeno现象。扩展到一个多智能体系统的情况下，研究了有限时间跟踪控制驱动器的所有代理达成共识。所得到的理论结果得到了数值模拟的支持。
2022-11-09 cs.SY eess.SY math.OC
Proxy Control Barrier Functions: Integrating Barrier-Based and Lyapunov-Based Safety-Critical Control Design
提出 PCBF 模块化安全控制方案，将严格反馈系统分解为代理子系统与虚拟跟踪子系统，结合 CBF、Lyapunov 控制及扰动观测器，在未知动态和非匹配扰动下保障安全并简化 CBF 构造。
2025-01-07 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov Analysis of Least Squares Based Direct Adaptive Control
为了简化李雅普诺夫分析，自适应控制策略通常基于梯度法设计。然而，基于最小二乘（LS）的参数识别器，与适当的选择设计参数，表现出更好的瞬态性能比基于梯度的，从收敛速度和测量噪声的鲁棒性方面。另一方面，大多数基于LS的自适应控制过程是通过间接自适应控制方法设计的，这是由于难以将基于LS的自适应律集成到直接方法中，直接方法从某个类似于李雅普诺夫的代价函数开始驱动到零（的邻域）。本文提出了一种形式化的构造性分析框架，将基于递推LS的参数辨识与直接自适应控制结合起来。为此，提出了一个类似于李雅普诺夫函数的分析，以实现自适应法律，保证指数收敛的参数。通过Matlab/Simulink和CarSim仿真研究了该方法在自适应巡航控制设计中的应用，验证了分析结果。
2022-04-01 cs.SY eess.SY math.OC
Global stabilization of nonlinear systems based on vector control lyapunov functions
Technical University of Crete（克里特理工大学）；Polytechnic Institute of New York University（纽约大学理工学院）
本文利用向量Lyapunov函数，证明了向量控制Lyapunov函数的存在性是光滑全局镇定反馈存在的充要条件，并给出了可验证的充分条件，应用于连续搅拌釜反应器的平衡点镇定。
2012-01-12 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Reformulation of LMI-Based Distributed Controller Design with a Class of Non-Block-Diagonal Lyapunov Functions
针对连续时间线性时不变系统的分布式状态反馈控制器设计问题，提出基于非块对角Lyapunov函数的凸重构方法，通过稀疏矩阵分解和Finsler引理推导新LMIs，提升控制性能并通过数值示例验证有效性。
2025-11-18 cs.SY eess.SY math.OC
Decentralized Measurement Feedback Stabilization of Large-scale Systems via Control Vector Lyapunov Functions
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；UNSW Canberra at the Australian Defence Force Academy（澳大利亚国防军学院新南威尔士大学堪培拉校区）
本文研究非线性互联系统的去中心化测量反馈稳定问题，提出输出控制向量李雅普诺夫函数概念，讨论了稳定条件，并通过例子展示方法。
2013-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
A Control Lyapunov Function Approach to Event-Triggered Parameterized Control for Discrete-Time Linear Systems
本文针对带外部扰动的离散时间线性系统，提出基于控制Lyapunov函数的事件触发参数化控制方法，通过事件触发更新参数化控制输入系数以在二次约束下最小化二次代价，并证明闭环系统全局一致最终有界及非平凡事件间隔，数值算例验证了其性能优势。
2024-11-19 cs.SY eess.SY math.OC
Formally Verified Physics-Informed Neural Control Lyapunov Functions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种基于物理信息的神经网络控制李雅普诺夫函数学习与形式验证方法，通过变换后的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程实现对非线性系统可控零集的描述，并通过数值实验验证其有效性。
2024-09-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Controlling the Ćuk Converter using Piecewise Linear Lyapunov Functions
School of Electrical Engineering, University of Belgrade（贝尔格莱德大学电气工程学院）；Coordinated Science Laboratory, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校协同科学实验室）
本文设计了基于分段线性李雅普诺夫函数的Ćuk转换器连续导通模式开关控制律，通过不同状态变量构建不同性能的李雅普诺夫函数，并提供代表性仿真。
2026-04-22 cs.SY eess.SY
Trajectory tracking model-following control using Lyapunov redesign with output time-derivatives to compensate unmatched uncertainties
Technische Universtät Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文提出了一种基于Lyapunov重设计和输出时间导数的模型跟随控制方法，用于补偿非线性系统中的不匹配不确定性，并通过数值示例验证了其有效性。
2025-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Spacecraft Attitude Control Under Reaction Wheel Constraints Using Control Lyapunov and Control Barrier Functions
本文提出一种基于最优衰减控制李雅普诺夫函数二次规划和控制障碍函数的敏捷航天器姿态控制策略，有效解决反应轮输入与状态约束问题，降低低采样频率下的抖振，并通过仿真验证了其实时性与高效性。
2025-07-16 cs.SY eess.SY
Linear model predictive control based on polyhedral control Lyapunov functions: theory and applications
Univ. of Pisa（比萨大学）
利用多面体控制Lyapunov函数（PCLF）在有限时域线性模型预测控制中保证最大吸引域，并提出了两种变体，所有方案均可转化为二次规划问题。
2012-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Robust Quadratic Programs using Control Lyapunov and Barrier Functions
针对具有时变和状态相关不确定性的非线性系统，提出了基于控制李雅普诺夫函数和障碍函数的自适应鲁棒二次规划控制方法。提出了一种自适应估计律，以预先计算的估计误差界估计不确定性的逐点值。然后，估计的不确定性和误差界被用来制定一个鲁棒QP，这确保了实际的不确定性系统不会违反由控制障碍函数定义的安全约束。此外，可以通过减少估计采样时间来系统地提高不确定性估计的准确性，从而降低稳健QP的保守性。在自适应巡航控制问题的仿真中，并通过与现有方法的比较，所提出的方法进行了验证。
2020-10-19 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamic Quantum-Assisted Co-Design of Controller and Lyapunov Candidate Parameters for Nonlinear Systems
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种动态量子辅助协同设计框架，用于非线性闭环系统，通过在线优化循环联合重新设计控制器参数和Lyapunov证书参数，采用两步计算结构提升稳定性与性能。
2026-10-20 cs.SY eess.SY math.OC
Synthesizing Control Lyapunov-Value Functions for High-Dimensional Systems Using System Decomposition and Admissible Control Sets
本文针对高维非线性系统CLVF的维数灾难问题，提出系统分解方法，在低维子系统中求解CLVF并重构全维CLVF，同时利用容许控制集构造Lipschitz连续CLF，并通过数值算例验证了理论有效性与计算效率。
2024-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
Economic MPC of Nonlinear Systems with Non-Monotonic Lyapunov Functions and Its Application to HVAC Control
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文提出了一种基于李雅普诺夫的经济MPC方案，用于非线性系统，利用松弛的李雅普诺夫约束提升经济性能，并通过李雅普诺夫稳定性分析实现递归可行性与渐近收敛。
2017-07-17 cs.SY eess.SY
Learning Robust Control Lyapunov Functions through Lipschitz Neural Networks
New York University（纽约大学）
提出学习鲁棒控制李雅普诺夫函数和稳定控制器的新框架，利用李普希茨神经网络联合学习，建立神经网络高阶导数边界并引入算法加速验证，通过模拟验证方法。
2026-10-08 cs.SY eess.SY
Lyapunov-Based Deep Residual Neural Network (ResNet) Adaptive Control
针对ResNet自适应控制器缺乏Lyapunov权重更新律的问题，本文提出首个基于Lyapunov推导的ResNet自适应控制方法，并通过非光滑分析保证渐近收敛，Monte Carlo仿真显示其较全连接DNN性能提升64%。
2025-02-15 cs.SY eess.SY
On stochastic stabilization via non-smooth control Lyapunov functions
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
控制李雅普诺夫函数是镇定的重要工具。它概括了一个抽象的能量函数-李雅普诺夫函数-的情况下，控制系统。众所周知，大多数控制李雅普诺夫函数都是非光滑的，在非完整系统中也是如此，比如轮式机器人和汽车。存在使用非光滑控制李雅普诺夫函数的稳定框架，如Dini瞄准和最速下降。这项工作将相关结果推广到随机情形。作为基础，采样控制方案的选择，其中控制行动计算在离散时刻的时间使用离散测量系统状态。在这样的设置中，应特别注意控制李雅普诺夫函数的样本到样本行为。这里的一个特殊挑战是作用在系统上的随机噪声。这项工作的中心结果是一个定理，国家，粗略地说，如果有一个，一般非光滑，控制李雅普诺夫函数，给定的随机动力系统实际上可以稳定的采样和保持模式，这意味着控制动作保持恒定的采样时间步长内。所选择的特定控制方法是基于Moreau-Yosida正则化，换句话说，控制李雅普诺夫函数的下卷积，但总体框架可扩展到进一步的控制方案。尽管简要讨论了无界噪声的情况，但假设系统噪声几乎肯定有界。
2022-11-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Stabilizing Neural Control Using Self-Learned Almost Lyapunov Critics
UC San Diego（加州大学圣迭戈分校）
缺乏稳定性保证限制了基于学习的方法在机器人核心控制问题中的实际应用。在无模型强化学习（RL）环境中，我们开发了学习神经控制策略和神经李雅普诺夫评价函数的新方法。我们使用基于样本的方法和几乎李雅普诺夫函数条件，通过学习的李雅普诺夫临界函数来估计吸引区域和不变性。该方法增强了神经控制器的稳定性，用于各种非线性系统，包括汽车和四旋翼控制。
2021-07-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Neural Lyapunov Control for Nonlinear Systems with Unstructured Uncertainties
在非线性控制中，稳定控制器的设计和吸引域的估计是必不可少的。此外，它是具有挑战性的实现控制李雅普诺夫函数（CLF）在实践中，只有部分知识的系统是可用的。针对具有非结构不确定性的控制仿射非线性系统，我们提出了一个可以综合状态反馈控制器和CLF的学习框架。基于这些不确定性的正则性条件，我们将它们建模为有界干扰，并证明了当CLF的梯度有界时，标称系统的CLF（真实系统的估计）是真实系统的输入-状态稳定控制李雅普诺夫函数（ISS-CLF）。我们集成了鲁棒李雅普诺夫分析与控制律和CLF的学习。我们证明了我们的学习框架的有效性的几个例子，如倒立摆系统，严格反馈系统，和车杆系统。
2023-03-16 cs.SY eess.SY
Systematic, Lyapunov-Based, Safe and Stabilizing Controller Synthesis for Constrained Nonlinear Systems
针对状态和输入受限的非线性系统，提出了一种同时寻找连续分段仿射（CPA）类Lyapunov函数和控制器的控制器综合方法.非凸优化问题的可接受的状态，可以细化，以满足主要的控制目标，如稳定性和安全性，以及次要的性能目标的三角形子集制定。一个多阶段的设计也给出了扩大区域的吸引力（ROA）顺序，同时允许每个阶段的独家性能。由所得的Lipschitz李雅普诺夫函数得到了闭环系统ROA不变子集的清晰边界。对于控制仿射非线性系统，非凸问题被表述为一系列保守的、适定的半定规划。这些迭代地降低代价函数，直到满足设计目标。由于所得的CPA类李雅普诺夫函数也是Lipschitz控制（或障碍）李雅普诺夫函数，它们可以用于在线二次规划，以找到最小范数控制输入。数值算例验证了该方法的有效性。
2022-03-05 cs.SY eess.SY
Transient and Asymptotic Properties of Robust Adaptive Controllers in the Presence of Non-Coercive Lyapunov Functions
自适应控制结构通常利用李雅普诺夫函数来设计自适应律。我们特别感兴趣的自适应控制方法，如众所周知的L1自适应架构，采用参数观测器用于此目的。在这种架构中，观测误差在确定跟踪误差的分析界限以及鲁棒性方面起着关键作用。在本文中，我们展示了强制性李雅普诺夫算子的不存在如何影响分析界，以及这种自适应系统的性能和鲁棒性。
2021-04-22 cs.SY eess.SY
Razumikhin-type Control Lyapunov and Barrier Functions for Time-Delay Systems
本文研究非线性时滞系统的镇定与安全问题，其中时滞存在于系统状态中并影响控制器的设计。根据Razumikhin方法，我们提出了一种新的控制Lyapunov-Razumikhin函数，以方便控制器的设计，并实现稳定的目标。为保证安全性目标，首次提出了时滞系统的Razumikhin型控制障碍函数。此外，建议的Razumikhin型控制李雅普诺夫和障碍函数合并，使稳定和安全控制设计可以结合起来，同时解决稳定性和安全性，这进一步扩展了控制设计从无时滞的情况下到时滞的情况。最后，通过一个数值例子说明了所提出的方法。
2021-09-25 cs.SY eess.SY
Lyapunov-based reinforcement learning for distributed control with stability guarantee
本文提出一种基于李雅普诺夫的强化学习分布式控制方法，通过稳定性条件指导局部策略设计，确保非线性系统闭环稳定，并在化工基准过程中验证其有效性。
2024-12-14 cs.SY eess.SY
Perturbed Integrators Chain Control via Barrier Function Adaptation and Lyapunov Redesign
针对控制系数未知、扰动上界存在但未知的受扰积分器链镇定问题，结合李雅普诺夫再设计思路提出含比例导引反馈型增益与屏障函数增益的自适应时变增益控制器，实现预设时间内收敛到原点指定邻域并保持，且通过Furuta摆实验验证。
2024-05-15 cs.SY eess.SY
Lyapunov based dynamic controller designs for reach-and-avoid problems
本文针对非线性系统的安全避障与目标集镇定问题，提出基于李雅普诺夫理论和混合系统框架的动态控制器设计方法，结合虚拟动力学生成安全路径并确保状态跟踪，通过单轮车算例验证有效性。
2024-11-29 cs.SY eess.SY math.DS
Comments on "Time-Varying Lyapunov Functions for Tracking Control of Mechanical Systems With and Without Frictions"
在文章$^a$中，作者引入了一种时变李雅普诺夫函数，用于分析运动由标准牛顿-欧拉方程控制的非线性系统的稳定性。作者建立了渐近稳定性的控制律中的两个对称正定矩阵的选择一定的特征值界的限制。本文利用积分反推和李雅普诺夫重新设计方法，在李雅普诺夫意义下，仅用一个矩阵就可以证明控制器的指数稳定性。我们不施加最小特征值界的要求，在我们的分析，以保证稳定性的对称正定矩阵。减少控制律中所需的参数，我们的分析提高了文章$^a$中报告的跟踪误差的稳定性和收敛速度。$^a$ Ren，W.，Zhang，B，Li，H，and Yan L. IEEE Access.第8卷。pp. 51510-51517. 2020.
2022-09-09 cs.SY eess.SY
Rapid Lyapunov control of finite-dimensional quantum systems
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出两类新李雅普诺夫控制方法，用于实现量子态的快速收敛控制。一种是切换李雅普诺夫控制，通过切换 bang-bang 和标准李雅普诺夫控制设计控制律；另一种是近似 bang-bang 李雅普诺夫控制，提出两种连续可微且具有 bang-bang 特性的控制函数。
2015-12-08 cs.SY eess.SY quant-ph
Safe Stabilization using Nonsmooth Control Lyapunov Barrier Function
针对安全镇定中光滑李雅普诺夫屏障函数无法保证控制器可行性的问题，提出非光滑控制李雅普诺夫屏障函数（NCLBF）及其系统设计框架，在多个不安全区域下实现了安全镇定，理论分析与仿真验证了其优越性。
2025-04-07 cs.SY eess.SY
Control Lyapunov-Barrier Function Based Model Predictive Control for Stochastic Nonlinear Affine Systems
针对随机非线性仿射系统，提出融合CLBF、采样数据MPC与事件触发机制的控制框架，以保证稳定性、可行性并提升采样间隔性能，且经避障示例验证。
2023-06-26 cs.SY eess.SY
ISS Lyapunov Functions for Cascade Switched Systems and Sampled-Data Control
University of California at Irvine（加州大学欧文分校）
本文研究了级联连接的切换系统输入到状态稳定性问题，提出了用于级联块的ISS Lyapunov函数，并利用这些函数构建整体系统的ISS Lyapunov函数，同时分析了混合系统的稳定性并推导了平均驻留时间的下界。
2020-01-04 cs.SY eess.SY math.DS
A hierarchical Lyapunov-based cascade adaptive control scheme for lower-limb exoskeleton
针对具有控制饱和的下肢外骨骼，提出了一种基于分层李雅普诺夫的自适应串级控制方案。该方法由两个控制级组成，具有级联结构。在结构的高层，设计了一种基于Lyapunov的反步调节器，包括对不确定参数和摩擦力的自适应估计，以最小化关节位置与参考值的偏差。在底层，基于李雅普诺夫神经网络自适应控制器负责计算液压伺服系统的控制动作，以遵循在高层计算的力参考，也补偿模型的不确定性，非线性和控制饱和。所提出的方法能够最大限度地减少机器和人之间的相互作用扭矩，并适用于可能的不精确模型。在输入约束条件下，讨论了闭环系统的鲁棒性。仿真实验表明，该方法能有效地控制具有不确定性和非线性的模型，相对于PD控制器能施加较小的干扰力矩。
2019-06-18 cs.SY eess.SY
Lyapunov-stable neural-network control
Toyota Research Institute（丰田研究院）；Stanford University（斯坦福大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
深度学习对机器人技术产生了深远的影响。具体来说，深度强化学习算法在为各种任务合成神经网络控制器方面非常有效。然而，尽管这种经验上的成功，这些控制器仍然缺乏对它们的性能的理论保证，例如李雅普诺夫稳定性（即，保证闭环系统的所有轨迹在控制策略下收敛到目标状态）。这与传统的基于模型的控制器设计形成鲜明对比，其中原则方法（如LQR）可以合成具有可证明保证的稳定控制器。为了解决这一差距，我们提出了一种通用的方法来合成一个李雅普诺夫稳定的神经网络控制器，连同一个神经网络李雅普诺夫函数，同时证明其稳定性。我们的方法制定了一个混合整数线性规划（MIP）的李雅普诺夫条件验证。我们的MIP验证器要么证明李雅普诺夫条件，或生成反例，可以帮助改善候选控制器和李雅普诺夫函数。我们还提出了一个优化程序来计算内近似的闭环系统的吸引区域。我们应用我们的方法，包括倒立摆，2D和3D四旋翼机器人，并展示我们的神经网络控制器优于基线LQR控制器。代码在\url{https://github.com/StanfordASL/neural-network-lyapunov}上开源。
2021-09-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Lyapunov Event-triggered Stabilization with a Known Convergence Rate
控制李雅普诺夫函数（CLF）方法作为非线性控制系统设计的一种构造性工具，在连续、离散和混杂系统的镇定问题中得到了广泛的应用。在本文中，我们解决的基本问题：给定一个CLF，对应于连续时间控制器与一些预定义的（如指数）收敛速度，可以提供相同的收敛速度由事件触发控制器？在一定的假设下，我们对这个问题给出了肯定的回答，并表明相应的基于事件的控制器提供了连续事件之间的正驻留时间。此外，我们证明了自触发和周期事件触发控制器的存在，以已知的收敛速度提供稳定性。
2020-07-14 cs.SY eess.SY math.DS
Fractional Barrier Lyapunov Functions with Application to Learning Control
针对误差约束学习控制需求，本文提出分数阶障碍Lyapunov函数，结合期望补偿控制与全饱和学习算法处理不确定性，还通过修正不连续作用设计鲁棒方案，实现了有残差情况下的预期跟踪性能。
2023-06-11 cs.SY eess.SY
Greedy Synthesis of Event- and Self-Triggered Controls with Control Lyapunov-Barrier Function
National Institute of Informatics（国立信息学研究所）
研究了在控制李雅普诺夫函数和控制障碍函数的约束下，事件触发控制和自触发控制的控制输入和执行决策的协同设计问题.所提出的方法计算的控制输入的方式，允许更长的执行间隔，这区别于许多现有的事件和自触发控制器或控制李雅普诺夫-障碍函数控制器。所提出的方法保证了最小执行间时间的下限。所提出的方法的有效性证明，并与现有的方法相比，使用数值例子。
2023-02-24 cs.RO cs.SY eess.SY
Lyapunov-Regularized Reinforcement Learning for Power System Transient Stability
University of Washington（华盛顿大学）
随着可再生能源的日益广泛应用，电力系统的暂态稳定性问题变得越来越重要。这些资源导致机械惯性的减小，但也提供了频率响应的增加的灵活性。也就是说，它们的电力电子接口可以实现几乎任意的控制律。为了设计这些控制器，强化学习（RL）已经成为一种强大的方法，在搜索最佳的非线性控制策略参数化的神经网络。一个关键的挑战是强制学习控制器必须是稳定的。提出了一种基于李雅普诺夫正则化RL的有耗网络暂态稳定最优频率控制方法。由于缺乏解析的李雅普诺夫函数，我们学习一个由神经网络参数化的李雅普诺夫函数。损耗是针对物理电力系统专门设计的。然后，将学习到的神经李雅普诺夫函数用作正则化，通过惩罚违反李雅普诺夫条件的行为来训练神经网络控制器。算例分析表明，引入李雅普诺夫正则化，使控制器能够稳定，并获得较小的损失。
2021-05-06 cs.LG cs.SY eess.SY
Torque Saturation in Bipedal Robotic Walking through Control Lyapunov Function Based Quadratic Programs
University of Michigan（密歇根大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一种通过凸优化将用户定义的控制输入饱和直接纳入控制李雅普诺夫函数（CLF）行走控制器计算的新方法，并在双足机器人MABEL上实验验证。
2013-02-28 cs.RO cs.SY eess.SY
Lyapunov-based Nonlinear Model Predictive Control for Attitude Trajectory Tracking of Unmanned Aerial Vehicles
针对无人机（UAV）的姿态控制问题，提出了一种新的基于李雅普诺夫（Lyapunov）的非线性模型预测控制器（LNMPC）。基于二次型代价函数，综合无人机动力学和系统约束，设计了控制器。一个额外的收缩约束，然后引入，以确保闭环系统的稳定性。该约束是通过一个李雅普诺夫函数来自滑模控制器（SMC）。最后证明了LNMPC的可行性和稳定性。仿真和比较结果表明，所提出的控制器保证了系统的稳定性，并优于其他国家的最先进的非线性控制器，如反推控制器（BSC）和SMC。此外，所提出的控制器可以集成到现有的无人机模型在凉亭模拟器进行软件在环测试。仿真结果表明，LNMPC控制器的控制效果优于无人机内置PID控制器，验证了所提方法的有效性和适用性。
2022-10-28 cs.SY eess.SY
High Order Robust Adaptive Control Barrier Functions and Exponentially Stabilizing Adaptive Control Lyapunov Functions
Boston University（波士顿大学）
研究了利用数据驱动自适应控制技术保证高关联度不确定非线性系统的稳定性和安全性问题。我们首先介绍了高阶鲁棒自适应控制障碍函数（HO-RaCBF）的概念，作为一种手段来计算控制策略，保证满足高相对程度的安全约束，在面对参数模型的不确定性。所开发的方法通过最初考虑所有可能的参数实现来保证安全性，但利用在线记录的数据自适应地减少参数估计中的不确定性。然后，我们引入指数稳定自适应控制李雅普诺夫函数（ES-aCLF）的概念，利用相同的数据作为HO-RaCBF控制器，以保证指数收敛的系统轨迹。开发的HO-RaCBF和ES-aCLF统一在一个二次规划框架，其功效是通过两个数值例子，据我们所知，不能解决现有的自适应控制障碍函数技术。
2022-03-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Self-triggered output feedback control for nonlinear networked control systems based on hybrid Lyapunov functions
非线性网络化控制系统的自触发控制大多需要测量整个系统的状态来确定传输时间。然而，对于大多数控制系统来说，只有较低维的输出是可用的。为了弥补这一差距，本文提出了一种输出反馈STC方法的非线性网络控制系统。利用一个渐近稳定的观测器重构被控对象的状态，并根据观测器状态确定传输时间。该方法采用混合李雅普诺夫函数和一个动态变量来编码过去的状态信息，并最大化传输之间的时间。它是非保守的，在这个意义上，对对象和控制器的假设是相同的动态STC基于混合李雅普诺夫函数与完整的状态测量和任何渐近稳定的观察器可以使用。我们的结论是，建议STC方法保证闭环系统的原点的渐近稳定性。
2023-03-22 cs.SY eess.SY
Lyapunov-based Adaptive Transformer (LyAT) for Control of Stochastic Nonlinear Systems
本文提出LyAT控制器，通过基于李雅普诺夫的稳定性分析实现随机非线性系统的实时自适应控制，保证跟踪和参数估计误差的有界性。
2025-12-17 cs.SY eess.SY
