Lyapunov-Based Stabilization and Control of Closed Quantum Systems
提出了一种基于李雅普诺夫方法的闭量子系统的镇定与控制方法。所提出的方法被构造在一个新的量子李雅普诺夫函数的系统状态轨迹跟踪误差。李雅普诺夫函数中的正定算子为设计者提供了额外的自由度。稳定化过程中分析了两种不同的情况下，该运营商在其消失或非零的交换与非驱动量子系统的哈密顿算子。为了解决由于量子投影测量假设而导致的量子态的全局相位不变性，定义了量子态的等价类，并将其用于所提出的基于Lyapunov的分析和设计中。结果表明，显着的改善，在这两个组的可稳定的量子系统和它们的不变组的状态轨迹所产生的控制信号。所提出的方法可以潜在地应用于量子计算框架中的高保真量子控制目的。
2021-01-31 cs.SY eess.SY quant-ph
Formal Verification of Control Lyapunov-Barrier Functions for Safe Stabilization with Bounded Controls
针对有界控制下的安全镇定问题，提出可验证条件合成单光滑李雅普诺夫函数以同时保证渐近稳定性和安全性，构造显式CLBF且比基于SOS的兼容CBF-CLF设计保守性更低。
2025-11-13 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov Design for Event-Triggered Exponential Stabilization
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于控制Lyapunov函数的方法，用于非线性系统的事件触发指数稳定化，并证明了连续时间控制器的指数稳定性可以转化为事件触发控制器的指数稳定性。
2018-02-03 cs.SY eess.SY math.OC
Decentralized Measurement Feedback Stabilization of Large-scale Systems via Control Vector Lyapunov Functions
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；UNSW Canberra at the Australian Defence Force Academy（澳大利亚国防军学院新南威尔士大学堪培拉校区）
本文研究非线性互联系统的去中心化测量反馈稳定问题，提出输出控制向量李雅普诺夫函数概念，讨论了稳定条件，并通过例子展示方法。
2013-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Global stabilization of nonlinear systems based on vector control lyapunov functions
Technical University of Crete（克里特理工大学）；Polytechnic Institute of New York University（纽约大学理工学院）
本文利用向量Lyapunov函数，证明了向量控制Lyapunov函数的存在性是光滑全局镇定反馈存在的充要条件，并给出了可验证的充分条件，应用于连续搅拌釜反应器的平衡点镇定。
2012-01-12 cs.SY eess.SY math.OC
Practical Stabilization of Switched Affine Systems under Dwell Time: From Polytopic to p-Norm Lyapunov Functions
Centro Internacional Franco-Argentino de Cs. de la Información y de Sistemas (CIFASIS), UNR–CONICET（中法阿根廷信息与系统国际中心（CIFASIS），罗萨里奥国立大学-国家科学研究委员会）；Military Institute of Engineering（军事工程学院）
本文针对切换仿射系统在驻留时间约束下，提出基于加权p-范数李雅普诺夫函数的两步构造方法，实现期望工作点的实用渐近稳定，并推广了二次李雅普诺夫方法。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov Event-triggered Stabilization with a Known Convergence Rate
控制李雅普诺夫函数（CLF）方法作为非线性控制系统设计的一种构造性工具，在连续、离散和混杂系统的镇定问题中得到了广泛的应用。在本文中，我们解决的基本问题：给定一个CLF，对应于连续时间控制器与一些预定义的（如指数）收敛速度，可以提供相同的收敛速度由事件触发控制器？在一定的假设下，我们对这个问题给出了肯定的回答，并表明相应的基于事件的控制器提供了连续事件之间的正驻留时间。此外，我们证明了自触发和周期事件触发控制器的存在，以已知的收敛速度提供稳定性。
2020-07-14 cs.SY eess.SY math.DS
Robust Reduced-Order Model Stabilization for Partial Differential Equations Based on Lyapunov Theory and Extremum Seeking with Application to the 3D Boussinesq Equations
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）；Interdisciplinary Center for Applied Mathematics, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学跨学科应用数学中心）；Department of Aeronautics and Astronautics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院航空航天系）
本文提出利用Lyapunov理论设计鲁棒闭合模型以稳定降阶模型，通过模型自由多参数极值寻求算法优化参数，并在三维Boussinesq方程中验证方法有效性。
2016-04-15 cs.NA cs.SY eess.SY
Efficient Stabilization of Hybrid Coulomb Spacecraft Formations using Control Lyapunov Functions
针对混合库仑航天器编队稳定问题，提出基于控制李雅普诺夫函数的控制分配算法，通过分配驱动比例减少推进剂消耗，仿真显示较纯推进器方案可减少85%推进剂，明确推进器的辅助修正作用。
2025-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Robust Stabilization with Robust DOA Enlargement for Nonlinear Systems
大多数非线性鲁棒控制方法只考虑仿射非线性标称模型。当标称模型被假定为仿射非线性时，关于现有非仿射非线性的可用信息被忽略。对于非仿射非线性系统，Li等人（2019）提出了一种新的非线性控制方法，通过估计鲁棒闭环DOA（吸引域）来解决鲁棒镇定问题。然而，Li等人（2019）假设李雅普诺夫函数已经给出，没有考虑找到一个好的李雅普诺夫函数来放大鲁棒闭环DOA估计的问题。本文的动机是通过选择合适的李雅普诺夫函数来扩大闭环DOA估计。为了实现这一目标，一个可解的优化问题，制定选择一个合适的李雅普诺夫函数从一个参数化的正定函数集。数值结果验证了所提方法的有效性。
2019-12-24 cs.SY eess.SY
Razumikhin and Krasovskii Approaches for Safe Stabilization
This paper studies the stabilization and safety problems of nonlinear time-delay systems. Following both Razumikhin and Krasovskii approaches, we propose novel control Lyapunov functions /functionals for the stabilization problem and novel control barrier functions /functionals for the safety problem. The proposed control Lyapunov and barrier functions /functionals extend the existing ones from the delay-free case to the time-delay case, and allow for designing the stabilizing and safety controllers in closed-form. Since analytical solutions to time-delay optimal control problems are hard to b…
2022-06-28 cs.SY eess.SY
Super Twisting based Lyapunov Redesign for Uncertain Linear Delay Systems
针对一类不确定时滞系统的鲁棒镇定问题，提出了一种新的基于超扭算法的连续李雅普诺夫重设计方法。所提出的方法的主要特点是，允许一个同时调整抖振效应，实现渐近稳定的不确定系统，这是失去连续逼近的单位控制时，被认为是。在基于超扭曲的LR方法的基础上，是一类Lyapunov-Krasovskii泛函，其时间导数的特定形式允许定义一个无延迟滑动流形，在该流形上补偿某些光滑的不确定性。
2021-06-30 cs.SY eess.SY
Stabilization Control of the Differential Mobile Robot Using Lyapunov Function and Extended Kalman Filter
University of Engineering and Technology, VNU（越南国家大学工程技术大学）
本文设计了导航微分移动机器人到达目标位置的控制模型，采用扩展卡尔曼滤波进行状态估计，结合Lyapunov函数实现稳定控制，确保闭环系统渐近稳定与鲁棒性。
2017-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
$L_p$-stabilization of integrator chains subject to input saturation using Lyapunov-based homogeneous design
Universite Paris XI, CNRS（巴黎第十一大学，法国国家科学研究中心）；Actility（Actility公司）；OPERA Laboratory, UTBM（UTBM OPERA实验室）
本文研究了受输入饱和影响的积分器链的$L_p$稳定化问题，提出基于齐次反馈的有限时间线性系统稳定化方法，实现全局渐近稳定和有限增益$L_p$稳定化。
2014-11-23 cs.SY eess.SY
Further Results on Safety-Critical Stabilization of Force-Controlled Nonholonomic Mobile Robots
The City College of New York, The City University of New York（纽约市立学院，纽约市立大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文提出基于gamma m二次规划框架的连续时间不变控制律，统一控制李雅普诺夫函数和控制屏障函数，实现非holonomic移动机器人闭环系统的稳定与安全。通过构造全局严格李雅普诺夫函数和积分器反推方法设计控制屏障函数，验证了闭环系统的渐近稳定性和安全性。
2025-11-14 cs.SY eess.SY
Modular Design of Strict Control Lyapunov Functions for Global Stabilization of the Unicycle in Polar Coordinates
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, UC San Diego（机械与航空航天工程系，加州大学圣地亚哥分校）
针对极坐标下单车的全局渐近镇定问题，提出模块化光滑双向反馈设计框架及配套严格 CLF 族，给出显式收敛速率、障碍型几乎全局方案，并支撑逆最优重设计。
2025-09-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Stabilization of Switched Affine Systems With Dwell-Time Constraint
Università degli Studi della Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出两种切换规则，用于在驻留时间约束下稳定切换仿射系统，通过解决李雅普诺夫不等式问题，确保系统稳定性和成本界。
2024-11-20 cs.SY eess.SY
On stochastic stabilization via non-smooth control Lyapunov functions
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
控制李雅普诺夫函数是镇定的重要工具。它概括了一个抽象的能量函数-李雅普诺夫函数-的情况下，控制系统。众所周知，大多数控制李雅普诺夫函数都是非光滑的，在非完整系统中也是如此，比如轮式机器人和汽车。存在使用非光滑控制李雅普诺夫函数的稳定框架，如Dini瞄准和最速下降。这项工作将相关结果推广到随机情形。作为基础，采样控制方案的选择，其中控制行动计算在离散时刻的时间使用离散测量系统状态。在这样的设置中，应特别注意控制李雅普诺夫函数的样本到样本行为。这里的一个特殊挑战是作用在系统上的随机噪声。这项工作的中心结果是一个定理，国家，粗略地说，如果有一个，一般非光滑，控制李雅普诺夫函数，给定的随机动力系统实际上可以稳定的采样和保持模式，这意味着控制动作保持恒定的采样时间步长内。所选择的特定控制方法是基于Moreau-Yosida正则化，换句话说，控制李雅普诺夫函数的下卷积，但总体框架可扩展到进一步的控制方案。尽管简要讨论了无界噪声的情况，但假设系统噪声几乎肯定有界。
2022-11-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Global exponential stability of primal-dual gradient flow dynamics based on the proximal augmented Lagrangian: A Lyapunov-based approach
University of Southern California（南加州大学）
针对一类带线性等式约束的非光滑复合最优化问题，利用基于Lyapunov的方法，建立了基于近似增广拉格朗日量的原始-对偶梯度流动力学的全局指数稳定性.当目标函数的可微部分是Lipschitz连续梯度的强凸函数，不可微部分是适当的、下半连续的和凸的，且线性约束中的矩阵是满行秩秩的时，结果成立.我们的二次李雅普诺夫函数推广最近的结果从强凸问题的仿射等式或不等式约束，以更广泛的一类复合最优化问题与非光滑正则化，它提供了一个最坏情况下的指数衰减率的下界。最后，我们使用计算实验来证明我们的收敛速度估计比现有的替代方案是不太保守的。
2019-10-02 cs.LG cs.SY eess.SY
From Sontag s to Cardano-Lyapunov Formula for Systems Not Affine in the Control: Convection-Enabled PDE Stabilization
提出将Sontag通用控制器推广至控制非仿射PDE系统，针对控制导数为降次多项式依赖的情况推导出实现全局指数稳定的连续控制器，并首次为非线性PDE边界控制提供通用Lyapunov方法。
2024-03-26 cs.SY eess.SY math.AP
Stabilization of Itô Stochastic T-S Models via Line Integral and Novel Estimate for Hessian Matrices
本文提出了一种线积分李雅普诺夫函数方法来分析Itô随机T-S模型的稳定性和镇定。与确定性情形不同，该模型的稳定性分析需要线性积分李雅普诺夫函数的Hessian矩阵信息，该信息与基函数的偏导数有关。通过引入一种新的偏导数处理方法，并利用状态相关矩阵秩为1的性质，利用线性积分李雅普诺夫函数建立了系统的稳定性条件.这些条件比基于二次李雅普诺夫函数的条件更一般。基于稳定性条件，利用锥互补线性化算法设计控制器。因此，一个非二次李雅普诺夫函数方法的Itô随机T-S模型的镇定问题。证明了该问题可以通过优化一组具有线性约束的矩阵变量乘积的迹和来解决。数值例子说明了所提出的控制方案的有效性。
2020-04-01 cs.SY eess.SY math.DS
Stability and Stabilization Analysis of Interval Positive Takagi-Sugeno Fuzzy Systems by using Convex Optimization
研究了由Takagi-Sugeno离散模糊模型描述的正非线性系统的稳定性与镇定问题。所提出的方法是基于线性共正李雅普诺夫函数和并行分布式控制器。用线性规划的方法得到了保证闭环系统正性和稳定性的状态反馈控制器存在的充要条件，并采用最优凸优化算法求解控制器，得到了控制器系数。此外，鲁棒控制器的设计已被考虑。最后，通过一个数值算例说明了所设计方法的正确性和有效性。关键词：线性规划，共正线性李雅普诺夫函数，高木-关野模糊系统，正系统。
2019-12-14 cs.SY eess.SY
Continuous-Time Critic as a Lyapunov Function: Projected Adaptation and Cart-Pole Stabilization
Central University（中央大学）；Center for Engineering Systems and Sciences（工程系统与科学中心）；Sirius University of Science and Technology（天狼星科技大学）
本文提出将参数化评判器作为李雅普诺夫候选函数，通过投影到可行速度集与衰减半空间交集实现自适应稳定，并给出可行性检验与反例，在力受限小车-杆上验证了条件稳定机制。
2026-10-08 cs.SY eess.SY math.DS
Data-Driven Global Stabilization of Unknown Infinite Networks
School of Computing, Newcastle University（纽卡斯尔大学计算机学院）；Department of Mathematics, University of Bayreuth（拜罗伊特大学数学系）
本文提出了一种直接数据驱动框架，用于未知非线性多项式子系统的无限网络，实现控制器设计以确保整个网络的全局渐近稳定性。通过数据驱动方法构建ISS李雅普诺夫函数及其控制器，利用组合小增益框架确保无限网络的全局稳定性。
2026-04-13 cs.SY eess.SY
Accelerated Stabilization of Switched Linear MIMO Systems using Generalized Homogeneity
IRDL, UMR CNRS 6027, Bretagne INP, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris, Univ. Brest, Univ. Bretagne Sud（法国布雷斯特大学、南布列塔尼大学）；Inria, Univ. Lille, CNRS, UMR 9189 - CRIStAL
本文提出利用广义同质性框架和隐式李雅普诺夫函数，实现切换线性MIMO系统的加速有限时间稳定化，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2026-02-09 cs.SY eess.SY math.OC
A Scalable Port-Hamiltonian Approach to Plug-and-Play Voltage Stabilization in DC Microgrids
基于变流器的直流微电网电压稳定的主要挑战之一是多个相互作用的单元显示间歇性供电行为。在本文中，我们解决了这个问题的分散可扩展，即插即用的电压控制器的电压源转换器（VSC）在初级水平。与现有的方法相比，我们遵循一个系统的和建设性的设计，基于端口-哈密顿系统（PHSs），既不需要启发式命题的李雅普诺夫函数，也不计算辅助变量，如时间导数。利用PHS方法得到的Hamilton函数作为李雅普诺夫函数，并利用无源系统的模块性，给出了所设计的VSC控制器实现微电网电压渐近稳定的充分条件.积分作用（IA），它保留了无源PHS结构，鲁棒的设计对未知的干扰，并确保在稳态零电压误差。数值仿真说明了所提出的电压控制器的功能。
2020-02-12 cs.SY eess.SY
Stabilization with Closed-loop DOA Enlargement: An Interval Analysis Approach
研究了离散时间一般非线性对象的闭环吸引域（DOA）扩大镇定问题。首先，给出了闭环DOA渐近稳定和估计的充分条件。结果表明，对于给定的李雅普诺夫函数，状态控制空间中的负定不变集是稳定控制器集，其沿控制空间到状态空间的投影可以作为闭环DOA的估计.然后，提出了一种算法来近似的负定和不变集的给定的李雅普诺夫函数，其中的区间分析算法被用来找到一个内部的近似集所需的精度。最后，通过从正定函数集中选择合适的李雅普诺夫函数，建立了一个可解的优化问题，以扩大闭环DOA估计。该方法试图在状态控制空间中找到一个非结构化的控制器集合（即负定不变集），而不是传统综合方法中的结构化控制器参数设计。
2021-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-time stabilization control of quantum systems
研究了量子系统的有限时间控制问题。我们首先定义了有限时间稳定性，并给出了有限维量子系统在相干矢量表象下的有限时间李雅普诺夫稳定性判据。然后，针对二能级量子系统，设计了一个具有状态依赖分数幂的连续非光滑控制律，并利用横截性的概念证明了系统动力学解的唯一性。结合有限时间李雅普诺夫稳定性判据和齐次性理论，证明了系统有限时间收敛于其内部哈密顿量的一个本征态。对自旋为1/2的系统的数值结果表明了所提出的有限时间镇定控制方案的有效性。
2020-05-26 cs.SY eess.SY quant-ph
Hybrid Lyapunov-based feedback stabilization of bipedal locomotion based on reference spreading
本文提出一种基于质心位置触发脚步切换的线性倒立摆混合模型，利用参考扩展定义误差坐标，并通过求解凸优化设计饱和反馈控制器实现局部渐近稳定，仿真验证了其优于标准模型预测控制。
2024-05-03 cs.SY eess.SY math.DS
Lyapunov-Based Deep Residual Neural Network (ResNet) Adaptive Control
针对ResNet自适应控制器缺乏Lyapunov权重更新律的问题，本文提出首个基于Lyapunov推导的ResNet自适应控制方法，并通过非光滑分析保证渐近收敛，Monte Carlo仿真显示其较全连接DNN性能提升64%。
2025-02-15 cs.SY eess.SY
Adaptive Pricing for Optimal Coordination in Networked Energy Systems with Nonsmooth Cost Functions
本文针对网络化能源系统中成本由带约束DCOPF问题决定且呈现非光滑性的现实场景，推广了双时间尺度自适应定价更新规则，并利用非光滑分析和Lyapunov理论证明其收敛至唯一均衡，有效求解社会福利优化问题。
2025-04-01 cs.SY eess.SY
Some remarks on stochastic converse Lyapunov theorems
本文研究了随机离散时间稳定化系统中李雅普诺夫函数的构造及其在均值稳定化中的局限性。
2025-12-31 cs.SY eess.SY math.DS
Rapid stabilization of the heat equation with localized disturbance
本文提出了一种结合频率李雅普诺夫方法与符号多值算子的多值反馈控制策略，用于实现多维热方程在存在未知局部扰动下的快速稳定化，无需显式建模或估计扰动。
2025-12-22 cs.SY eess.SY math.AP
Stability analysis and stabilization of systems with hyperexponential rates
利用显式和隐式的李雅普诺夫函数方法研究了动力系统的超指数稳定性。针对线性系统的镇定问题，设计了一种非线性超指数控制器。整定过程以线性矩阵不等式的形式给出。通过数值实验，可以观察到，所提出的超指数控制是不太敏感的噪声和离散化误差比其有限时间模拟。它还展示了在存在延迟的情况下更好的性能。理论结果得到了数值模拟的支持。
2022-07-16 cs.SY eess.SY
Data-driven Practical Stabilization of Nonlinear Systems via Chain Policies: Sample Complexity and Incremental Learning
该研究提出基于非参数链式策略的非线性系统数据驱动实际镇定方法，引入递归控制李雅普诺夫函数框架，给出样本复杂度保证，且策略支持增量更新，经数值实验验证有效。
2025-10-05 cs.SY eess.SY
Safety-Critical Stabilization of Force-Controlled Nonholonomic Mobile Robots
针对力控非完整移动机器人镇定问题，提出基于级联系统 CLF 与 CBF、积分反步和二次规划的时不变连续安全关键控制器，保证闭环安全性与局部渐近稳定。
2024-11-04 cs.SY eess.SY
Data-driven feedback stabilization of nonlinear systems: Koopman-based model predictive control
针对非线性系统的反馈镇定问题，提出了一种预测控制框架。为了实现这一目标，我们将Koopman算子理论与基于Lyapunov的模型预测控制（LMPC）相结合。其主要思想是使用Koopman特征函数将非线性动力学从状态空间转换到函数空间-对于控制仿射系统，这导致在（提升的）函数空间中的双线性模型。然后，在Koopman特征函数坐标系中构造预测控制器，该控制器使用基于辅助控制李雅普诺夫函数（CLF）的有界控制器作为约束，以保证Koopman系统在函数空间中的稳定性.在原状态空间与提升函数空间之间存在连续可微逆映射的条件下，证明了所设计的控制器能够将Koopman双线性系统的反馈镇定转化为原非线性系统的反馈镇定.值得注意的是，在这项工作中提出的反馈控制设计仍然是完全数据驱动的，不需要任何显式的原始系统的知识。此外，由于Koopman模型的双线性结构，寻求CLF不再是LMPC的瓶颈。基准数值例子证明了建议的反馈控制设计的实用性。
2020-05-24 cs.SY eess.SY
Learning fixed-complexity polyhedral Lyapunov functions from counterexamples
研究了混合线性系的多面体李雅普诺夫函数的综合问题。这样的函数被定义为凸分段线性函数，具有有限数量的片段。我们首先证明了对于给定的混合线性系，判断是否存在$m$片多面体李雅普诺夫函数是NP难的。然后，我们提出了一个反例引导算法来解决这个问题。该算法交替选择一个候选多面体函数的基础上的一个有限集的反例，并验证候选是否满足李雅普诺夫条件。如果验证失败，我们会找到一个新的反例添加到我们的集合中。我们证明，如果算法终止，它发现一个有效的李雅普诺夫函数或得出结论，没有这样的李雅普诺夫函数存在。然而，我们的初始算法可以是非终止的。我们修改我们的算法，提供一个终止版本的基础上所谓的切割平面参数从非光滑最优化。我们证明了我们的算法的数值例子。
2022-09-14 cs.SY eess.SY math.OC
Survey on Stabilization of Nonlinear Systems via state/output feedback control
本文从状态反馈和输出反馈两个方面分析了非线性系统的镇定问题。简要概述了一些文献的反馈控制器的一些动态系统在实际应用中，如机器人可以适用。目的是为基于反馈设计方法和其他理论如李雅普诺夫稳定性定理解决非线性系统的状态和输出反馈镇定问题提供一个方向。通过构造反馈控制器，可以保证非线性系统的原点是否渐近稳定。本文的目的是集中在指导的理论结果，关于存在这样的反馈控制器的稳定。关键词：非线性系统，稳定性，反馈镇定，状态反馈，输出反馈
2021-12-27 cs.SY eess.SY
Further Remarks on the Sampled-Data Feedback Stabilization Problem
本文针对自治非线性系统的采样数据反馈镇定问题，基于不连续控制Lyapunov函数建立充分条件，拓展了作者此前的研究结果，适用于一类控制仿射型非线性系统。
2023-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
LC-SAC: Lyapunov-Constrained Soft Actor-Critic via Koopman Operator Theory for Trajectory Tracking and Stabilization
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
提出一种结合Koopman算子理论的李雅普诺夫约束软演员-评论家算法，通过线性提升动力学模型和闭环控制李雅普诺夫函数实现轨迹跟踪与镇定，并引入条件风险价值约束处理罕见但严重的失稳事件。
2026-06-01 cs.LG cs.RO cs.SY
Graph-Based Conditions for Feedback Stabilization of Switched and LPV Systems
本文提出基于图论和路径完备李雅普诺夫函数的新条件，通过LMI设计切换线性系统的鲁棒和模式依赖分段线性反馈控制器，实现镇定。
2023-06-20 cs.SY eess.SY math.OC
Interval-driven discrete-time general nonlinear robust control: stabilization with closed-loop robust DOA enlargement
本文提出了新的结果，允许一个解决离散时间一般非线性鲁棒控制问题。不确定性系统由一个一般的非线性函数集描述，该函数集由标称模型和相应的建模误差界表征。传统的综合方法设计的结构鲁棒控制器的参数。本文的主要目的是在状态控制空间中找到一个非结构化的鲁棒控制器集合，它扩大了闭环鲁棒吸引区域（RDOA）的估计。基于区间分析算法，提出了一种估计非结构鲁棒控制器集的数值方法，并给出了严格的收敛性分析。现有的RDOA结果受到李雅普诺夫函数水平集的限制，而本文的结果消除了这一限制。此外，制定了一个可解的最优化问题，所以RDOA的估计扩大，通过选择一个李雅普诺夫函数的平方和多项式的李雅普诺夫函数集。然后通过一个具体的案例仿真研究验证了该方法的有效性，结果表明该方法比以往的方法具有更广泛的RDOA。
2020-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Semi-Global Approximate stabilization of an infinite dimensional quantum stochastic system
INRIA Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所罗康库尔中心）；Mines ParisTech（巴黎矿业学院）
针对无限维量子随机系统，通过离散时间马尔可夫链建模，利用严格Lyapunov函数和Prohorov定理，实现目标状态的半全局近似状态反馈镇定。
2011-03-21 cs.SY eess.SY math-ph
Stabilization of Nonlinear Systems through Control Barrier Functions
本文针对非线性控制系统镇定问题，利用非光滑控制障碍函数与弱CLF概念设计控制器，使系统收敛并保持在CLF下降可行域，实现原点或其邻域的渐近镇定，并用多例验证。
2024-08-15 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-time stabilization of ladder multi-level quantum systems
针对阶梯型多能级量子系统的有限时间镇定问题，提出基于距离Lyapunov函数的分数阶连续非光滑控制策略，证明了解的存在唯一性与稳定性，推导收敛时间上界，经铷三能级系统仿真验证有效。
2025-05-18 cs.SY eess.SY math.OC
Parameter-Dependent Control Lyapunov Functions for Stabilizing Nonlinear Parameter-Varying Systems
本文提出参数依赖控制 Lyapunov 函数（PD-CLF）概念，通过鲁棒二次规划构建控制律，基于平方和规划联合综合 PD-CLF 和控制器，最大化镇定区域，并充分捕获系统非线性，优于传统 LPV 方法。
2025-03-05 cs.SY eess.SY math.OC
Stability and Safety through Event-Triggered Intermittent Control with Application to Spacecraft Orbit Stabilization
在致动能力是稀缺资源的系统中，例如，在航天器中，希望仅以间歇的方式应用给定的控制器-具有控制器打开的周期和控制器关闭的周期。受事件触发控制范例的启发，其中状态相关的触发器被利用在采样和保持上下文中，我们概括了这个概念，包括状态触发器的控制器是关闭的，从而创建一个间歇性控制的框架。我们的方法利用证书-无论是李雅普诺夫或障碍函数-设计间歇性的触发法律，保证稳定性或安全性，控制器打开的期间，这是有益的证书，并关闭，直到达到性能阈值。本文的主要结果是，间歇控制器方案保证（集）稳定性时，李雅普诺夫函数的使用，和安全性（前向集不变性）的设置障碍函数。因此，我们的触发器设计可以利用致动器的间歇性，同时实现稳定或安全的任务。我们进一步证明了间歇控制的应用和好处的背景下，航天器轨道稳定问题。
2022-04-06 cs.SY eess.SY math.OC
Some remarks on practical stabilization via CLF-based control under measurement noise
本文针对存在测量误差和输入约束的输入仿射系统，基于李雅普诺夫函数计算测量精度与自触发测量时间点，证明系统可收敛至原点邻域的目标球并确保容许控制律存在，通过三个算例验证了结果。
2025-01-15 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stabilization of Tank-Liquid System with Robustness to Wall Friction
本文用粘性圣维南偏微分方程组偏微分方程组模型，研究了带摩擦的贮箱的反馈镇定问题。实现了无溢出指数稳定，具有对壁摩擦力的鲁棒性。一个控制李雅普诺夫泛函（CLF）方法与两个不同的李雅普诺夫泛函。这些泛函确定近似状态空间的特定参数化集合。反馈律的设计仅基于两个泛函中的一个（这是CLF），而另一个泛函用于推导速度的超范数估计。反馈律不需要知道摩擦系数的精确关系。提供了两个主要结果：第一个处理速度无关摩擦系数的特殊情况，而第二个处理一般情况。所得结果即使在无摩擦的情况下也是新的。
2022-06-03 cs.SY eess.SY math.AP
Accelerated forward-backward and Douglas-Rachford splitting dynamics
本文研究加速 FB 和 DR 分裂算法的连续时间动力学，利用变度量梯度解释构造 Lyapunov 函数，建立凸与强凸非光滑复合优化问题的加速次线性和指数收敛速率，并通过实验验证其有效性。
2024-11-24 cs.LG cs.SY eess.SY
Local Stability and Stabilization of Quadratic-Bilinear Systems using Petersen's Lemma
本文提出一种基于Petersen引理的可扩展LMI方法，用于二次-双线性系统的局部稳定性分析与镇定控制，可处理数百维状态变量，并在三个基准问题上验证了有效性。
2025-03-29 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stabilization Methods for the Solution of Nonlinear Programming Problems
Technical University of Crete（克里特理工大学）
本文针对非线性规划问题，基于控制李雅普诺夫函数方法构造一族定义在可行集上的动力系统，使得平衡点为问题的未知临界点、目标函数为李雅普诺夫函数，且显式公式不涉及未知临界点，从而设计出全局收敛到临界点集的算法。
2012-11-06 cs.SY eess.SY math.DS
Random-Time, State-Dependent Stochastic Drift for Markov Chains and Application to Stochastic Stabilization Over Erasure Channels
University of Florida（佛罗里达大学）
本文扩展了随机多步Lyapunov理论，用于分析马尔可夫链的稳定性和稳态性能界限，并应用于远程镇定问题，证明当信道容量大于不稳定特征值的对数加上修正项时闭环系统稳定。
2012-05-17 cs.IT cs.SY eess.SY
