Strong Coordination over Noisy Channels
我们研究了两个节点$X$和$Y$的行动，通过离散无记忆信道（DMC）进行通信，使行动遵循规定的联合概率分布的强协调问题。我们提出了两种新的随机编码方案和极性编码方案，这个嘈杂的强协调问题，并推导出各自的强协调能力区域的内界。第一种方案是联合协调信道编码方案，其利用DMC提供的随机性来减少在节点$Y$处生成动作序列所需的局部随机性的量。基于这种随机编码方案，我们提供了一个表征的能力区域的两个特殊情况下的嘈杂的强协调设置，即，当在节点$Y$的行动是由节点$X$，当DMC是一个确定性的信道。第二种方案利用单独的协调和信道编码，其中在解码后从信道中提取局部随机性。第三种方案是用于强协调的联合协调-信道极化编码方案。我们表明，极化码能够实现噪声强协调能力区域的内界，从而为随机编码证明提供了一个建设性的替代方案。我们的极化编码方案还提供了一个建设性的解决方案，其中的DMC和共享的随机性一起模拟另一个DMC的信道仿真问题。最后，通过利用这个问题的随机编码结果，我们提出了一个例子，其中所提出的联合方案是能够严格优于单独的方案，在可实现的通信速率为相同数量的注入到两个系统的随机性。因此，我们建立了次优分离的强协调和信道编码相对于DMC的通信速率。
2018-08-15 cs.IT math.IT
Empirical Coordination Subject to a Fidelity Criterion
我们研究的问题，经验协调的保真度标准的一般设置。我们证明了一个结果，表明我们的框架和[1]中开发的经验协调框架之间有很强的联系。事实证明，当我们根据给定的分布和保真度标准设计实现经验协调的代码时，对于一类足够接近我们期望的分布的类型，考虑产生相同联合类型的动作的代码就足够了。
2019-07-15 cs.IT math.IT
Hybrid Codes Needed for Coordination over the Point-to-Point Channel
我们考虑一个新的基本问题，关于点对点的无记忆通道。信源-信道分离定理表明，用于有损信源压缩和信道编码的随机码本构造可以独立地构造和配对，以实现用于协调信源序列与重构序列的最佳性能。但是，如果我们希望通道输入也与源和重建相协调呢？这种情况出现在网络通信问题中，其中信息源中固有的相关性可用于使信道输入相关。混合码已被证明是有用的，在许多网络通信问题。在这项工作中，我们强调他们的优势，纯粹的数字码本建设，通过将它们应用到点对点的设置，协调的通道输入和重建与源。
2011-10-03 cs.IT math.IT
Strong Coordination over Noisy Channels with Strictly Causal Encoding
我们考虑一个网络的两个节点分开的噪声信道，其中的输入和输出信号必须与源和它的重建协调。在严格因果编码和非因果解码的情况下，我们证明了强协调区域的内界和外界，并证明了内界可以用极化码实现。
2018-09-28 cs.IT math.IT
Structured Lattice Codes for Some Two-User Gaussian Networks with Cognition, Coordination and Two Hops
我们研究了一些双用户干扰网络与多天线发射机/接收机，发射机侧信息的形式的线性组合（在有限域）的信息消息，和两跳中继。我们从认知干扰信道（CIC）开始，其中一个发射机（非认知）具有两个信息消息的秩1线性组合的知识，而另一个发射机（认知）具有相同消息的秩2线性组合的访问权。这被称为网络编码CIC，因为这种线性组合可以是在骨干有线网络中实现的某种随机线性网络编码方案的结果。对于这样的通道，我们开发了一个可实现的区域的基础上，一些新的概念：预编码计算和转发（PCoF）与通道对齐（CIA），结合标准的脏纸编码。我们还开发了一个容量区域的外边界，并找到了网络编码的CIC的和对称的GDoF。通过GDoF特性，我们表明，知道“混合数据”（信息消息的线性组合）提供了一个无限的频谱效率增益超过经典的CIC对应，如果SNR的比值INR大于一定的阈值。然后，我们考虑一个高斯中继网络的两个用户MIMO IC作为主要的构建块。我们使用PCoF与CIA将MIMO IC转换为确定性有限场IC。然后，我们使用有限域上的线性预编码方案来消除有限域中的干扰。使用这种统一的方法，我们的特点是对称和速率的两个用户MIMO IC与协调，认知，和两跳。我们还提供了有限的SNR结果表明，所提出的编码方案是竞争力对国家的最先进的干扰避免的基础上正交访问，瑞利衰落信道。
2014-09-29 cs.IT math.IT
Strong coordination of signals and actions over noisy channels with two-sided state information
我们考虑一个由两个节点组成的网络，网络被一个具有双边状态信息的噪声信道隔开，其中输入和输出信号必须与源及其重构相协调。在非因果编码和解码的情况下，我们提出了一种联合信源-信道编码方案，并开发了强协调区域的内外界。虽然内部和外部边界一般不匹配，但我们在三种特定情况下提供了强协调区域的完整表征：i）当通道是完美的时; ii）当解码器是无损的时; iii）当通道的随机变量独立于源的随机变量时。通过对这些特殊情况的研究，我们证明了分离原理不适用于联合源-通道强协调。最后，在没有状态信息的情况下，我们证明了极化码实现了强协调区域的最佳内界，因此为随机分箱和编码证明提供了一种建设性的替代方案。
2018-03-08 cs.IT math.IT
Empirical Coordination with Two-Sided State Information and Correlated Source and State
自主智能体之间的协调是分散通信网络的一个关键问题。代理以协调的方式交互，而不是传输信息，以优化一般目标函数。如果存在码使得符号序列是联合典型的，则目标联合概率分布是可实现的。这种经验协调性与具有双边状态信息和源与状态相关的联合信源-信道编码密切相关。这个问题也与状态通信有关，并且对于非因果编码器和解码器是开放的。我们刻画了完美信道、无损解码、独立信源和信道、因果编码和因果解码的最优解。
2015-06-16 cs.IT math.IT
Strong Coordination over Multi-hop Line Networks
我们分析了多跳线路网络的强协调问题，其中发起协调的节点是终端网络节点。我们假设每个节点都可以访问节点本地的一定量的随机性，并且节点共享一些共同的随机性，这些随机性与显式逐跳通信一起使用以实现强协调。我们得出的权衡所需的网络链路上的通信速率，网络节点的本地随机性的速率，和共同的随机性，以实现强协调的速率之间。我们提出了一个可实现的编码方案，建立使用多层信道可分辨性代码，并建立几个设置中，该方案被证明是提供最好的可能的权衡。
2016-04-08 cs.IT math.IT
Empirical coordination in the finite blocklength regime: an achievability result---Extended version
Univ. Rennes, CNRS, Inria, IRISA UMR 6074（雷恩大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所、IRISA联合研究实验室）；IMT Nord Europe, Institut Mines-Telecom, Centre for Digital Systems（欧洲北部高等矿业电信学院、矿业电信学院、数字系统中心）
本文研究有限块长 regime 中的经验协调问题，通过随机编码论证和类型方法，分析随机码本的平均性能，得出可达性结果，并给出最优速率的精确形式和渐进行扩展。
2026-10-07 cs.IT math.IT
Coordination and Bargaining over the Gaussian Interference Channel
本文考虑了在高斯干扰信道下，两个自私用户之间的博弈协调和讨价还价。通常的信息论方法假设用户之间的充分合作，用于码本和速率选择。在这里研究的情况下，每个自私的用户愿意协调其行动，只有当激励存在，合作的好处是公平分配。为了提高通信速率，两个用户被允许协商使用一个简单的韩小林型计划与固定的功率分配和条件，用户有动机合作确定。纳什讨价还价解决方案（NBS）被用来作为一种工具，以获得公平的信息率。的工作点作为一个优化问题的结果，并与TDM为基础的文献中的一个比较。
2010-05-08 cs.IT math.IT
Coordination in distributed networks via coded actions with application to power control
本文研究了多个代理人通过他们的行动进行协调的问题。虽然该方法适用于一般情况下，目前的工作重点是一个不对称的观察结构，只涉及两个代理的情况。更准确地说，其中一个智能体知道一个状态的过去、现在和未来的实现（系统状态）影响代理人的共同支付函数;相反，第二代理被假定为知道系统状态的过去实现或者不知道它。在这两种情况下，第二代理可以访问第一代理的动作的一些严格因果观察，这使得两个代理能够协调。这些场景被应用到分布式功率控制的问题，关键的想法是，一个发射机可以嵌入到其发射功率电平的无线信道状态的信息，使这些水平的观察，例如信号干扰加噪声比，允许其他发射机协调其功率电平。本文的主要贡献是双重的。首先，我们提供了一个可行的平均收益集的特征时，代理反复采取长序列的行动和实现的系统状态是\acs{iid}。其次，我们利用这些结果的背景下，分布式功率控制和编码功率控制的概念。我们进行了广泛的数值分析的好处，编码功率控制替代功率控制策略，并突出了一个简单而又不平凡的功率控制代码的例子。
2017-08-14 cs.IT math.IT math.OC
Non-Binary Polar Codes using Reed-Solomon Codes and Algebraic Geometry Codes
Arikan提出的极化码在低编码和解码复杂度下实现了任何离散无记忆信道的对称容量。最近，已经研究了非二进制极化码。本文通过数值模拟计算了基于Reed-Solomon矩阵构造的非二进制极化码的误码率。结果表明，在二进制输入的AWGN信道上，四进制极化码的性能明显优于二进制极化码。我们还讨论了极化码的代数几何码的解释，并进一步表明，极化码使用厄米特码具有渐近良好的性能。
2010-07-21 cs.IT math.IT
Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes as a Concatenation of Inner Cyclic and Outer Polar- and Reed-Muller-like Codes
本研究证明极化调整卷积（PAC）码等价于内循环码与外极化及类Reed-Muller码的级联，并利用循环码性质证明其在最小距离上优于后两者。
2023-08-02 cs.IT math.IT
A RM-Polar Codes
在这封信中，我们提出了一种新的混合码称为“RM极化”码。这种新的码是通过结合Reed-Muller（RM）码和Polar码的构造来构造的。它具有比极化码大得多的最小汉明距离，因此它具有比极化码好得多的错误性能。
2014-07-21 cs.IT math.IT
A Practical Approach to Polar Codes
在本文中，我们从实用的角度研究极化码。特别地，我们研究了级联极化码和速率兼容极化码。首先，我们提出了一种级联方案，包括极化码和低密度奇偶校验（LDPC）码。我们将表明，我们提出的方案优于传统的级联方案形成的LDPC和里德所罗门（RS）码。然后，我们研究了两种速率兼容的编码方案，使用极化码。我们将看到，极化码可以被设计为在一组物理降级信道上实现速率兼容的通用容量码。我们还研究了打孔对极化码的影响，以设计速率兼容码。
2011-07-26 cs.IT math.IT
Practical Product Code Construction of Polar Codes
本文研究了极化码和乘积码之间的联系。我们的分析表明，两个极化码的乘积再次是极化码，并且我们提供了基于分量极化码的冻结集来计算其冻结集的指导方针。此外，我们还展示了如何将极化码描述为不规则乘积码。我们提出了一种用于长极化码的两步解码器，利用这种双重性质来大大减少解码延迟。最后，我们表明，所提出的解码技术优于标准的极化码和国家的最先进的代码的光通信下的延迟约束。
2019-10-14 cs.IT math.IT
Polar Codes: Graph Representation and Duality
在本文中，我们提出了一个迭代构造的极化码和发展的性质的极化码的对偶。基于这种方法，极化码的置信传播可以在低密度奇偶检验码的上下文中呈现。
2013-12-02 cs.IT math.IT
A H-ARQ scheme for polar codes
我们考虑了利用极化码支持H-ARQ的问题。为了支持H-ARQ，我们提出基于极化码的不同但等效的子集来创建冗余版本。使用极化码构造中的固有对称性从极化码的初始子集创建等效子集。贪婪构造用于创建极化码的初始子集。我们通过模拟二进制输入AWGN信道的性能，建议的建设。我们证明了（4096，1024）极化码可以被划分为两个不相交的（2048，1024）子集极化码，其在单独解码时在（2048，1024）极化码的0.2dB（在$1 \%$ BLER）内，并且在联合解码时实现（4096，1024）极化码的性能。
2016-06-28 cs.IT math.IT
On decoding algorithms for polar codes
本文综述了极化码的列表译码算法，并比较了它们的复杂度。索引术语：极化码; Reed-Muller码;连续抵消解码。
2017-03-17 cs.IT math.IT
Capacity-Achievability of Polar Codes and Precoded Polar Codes under List Decoding: They are Good both Practically and Theoretically
Arıkan提出的连续抵消解码下的极化码可证明实现任何给定二进制输入离散无记忆信道的对称容量。用于极化码的连续消除列表解码器由Tal和Vardy描述为Arıkan的连续消除解码器的推广。连续消去表译码器的性能在实践中是令人鼓舞的。在本文中，我们形式化的连续取消列表解码器在我们的符号，并证明在连续取消列表解码下的极化码实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量在理论上以及。我们还形式化了Tal和Vardy的具有CRC预编码的极化码。事实上，我们提出了一族更一般的码，即预编码极化码，并证明了在连续消除列表解码下的预编码极化码在一定条件下可以实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量。
2017-12-13 cs.IT math.IT
Interleaved Polar (I-Polar) Codes
通过在极化编码器的中间级之间插入交织器，提出了一类新的极化码，称为交织极化（i-极化）码。通过均匀交织器假设，我们推导出在i-极化码的集合上平均的权重枚举函数（WEF）和输入-输出权重枚举函数（IOWEF）。平均WEF可以用于计算从i极化码的集合中随机选择的码的平均块出错率（BLER）的上限。此外，我们提出了一种级联编码方案，采用P高速率码作为外码和Q i-极化码作为内码与交织器之间。基于均匀交织器假设推导出级联码的平均WEF。仿真结果表明，该上界可以很好地预测级联码的误码率性能。结果表明，在高信噪比下，P=Q=2的级联码的性能优于相同长度和码率的CRC辅助i-极化码（P=Q=1）。此外，所提出的级联码允许多个解码器并行操作，这可以减少解码延迟，因此适合于超可靠低延迟通信（URLLC）。
2019-08-02 cs.IT math.IT
Binary Polar Codes are Optimized Codes for Bitwise Multistage Decoding
极化码被认为是编码理论的最新重大突破。极化码是由Arıkan在2008年推出的。在这封信中，我们证明了二进制极化码与Stolte在2002年发现的按位多级解码（OCBM）的优化码相同。这两个代码的建设和解码所使用的技术之间的等价性。
2016-04-12 cs.IT math.IT
Two-Stage Polarization-Based Nonbinary Polar Codes for 5G URLLC
本文提出了一种新的用于超可靠低延迟通信（URLLC）的两级极化非二进制极化码，其中外部（符号级）极化通过使用2 × 2 q元矩阵[1 0; β1]作为核来实现，内部（比特级）极化通过每个输入符号的二进制极化矩阵来实现。通过两级极化，引入了比特级码构造，从而产生部分冻结的符号，其中这些符号中的冻结比特可以用作有效校验比特以便于解码器。该码的编/解码器具有与原始二进制极化码相同的结构，允许易于配置和灵活的实现，这是现有的基于Reed-Solomon（RS）码的非二进制极化码的明显优势。为了支持URLLC中的高频谱效率，除了具有场匹配调制阶数的单级编码调制方案之外，我们还提出了具有任意调制阶数的混合多级编码调制方案，以权衡延迟与复杂度。仿真结果表明，我们提出的非二进制极化码表现出与基于RS 4的极化码相当的性能，并且在低解码延迟的情况下优于二进制极化码，这表明了5G URLLC的潜在应用。
2019-02-23 cs.IT math.IT
Polarization Weight Family Methods for Polar Code Construction
极化码是第一个经过验证的容量实现码。近年来，由于其优越的性能，它们被采用作为5G的信道编码方案。极化码构造方法可以指定用于在长度为N的码字中编码长度为K的信息比特的极化码。大多数构造方法定义与信道参数集（例如，设计的信噪比）相关的极化码。极化权重（PW）是一种与信道无关的近似方法，它估计子信道的可靠性作为其指标的函数。在本文中，我们推广PW方法，包括高阶基或扩展基。所提出的方法具有强大的性能，同时保持计算和数学的简单性PW。
2018-05-08 cs.IT math.IT
Strong Polarization for Shortened and Punctured Polar Codes
本文针对极化码原仅支持2的幂次码长的限制，证明了现有缩短、删余两种码长调整方案生成的极化码均可达信道容量，且误码率下降的指数速率与原始极化码一致，适用于所有足够大的码长。
2024-01-30 cs.IT math.IT
Polar Codes: Analysis and Construction Based on Polar Spectrum
极化码是第一类实现二进制输入离散无记忆信道对称容量的构造性信道码。但是极化码的分析和构造涉及到复杂的迭代计算。本文从极化码的权值分布出发，通过对极化信道差错事件的重新审视，引入了极化谱的概念。因此，我们建立了一个系统的框架，在极性频谱分析和构造极化码。利用极化谱，推导出极化码的错误概率的联合界和联合-巴塔查里亚（UB）界以及极化信道的对称容量的上下界。基于极化谱的分析可以直观地解释极化码在连续相消（SC）译码下的性能。在此基础上，分析了极化码的编码结构，并基于MacWilliams恒等式设计了一种计数算法来有效地计算极化谱。最后，基于UB界和极谱设计了两种构造度量：UB界权（UBW）和简化UB界权（SUBW）。这两种构造不仅对于实际的极化编码是简单和明确的，而且它们还可以生成具有与基于传统方法的极化码类似（在SC解码中）或更优（在SC列表解码中）性能的极化码。
2019-11-24 cs.IT math.IT
Binary Polar Code Kernels from Code Decompositions
代码分解（又名代码嵌套）用于设计良好的二进制极化码内核。所提出的内核一般是非线性的，并且在连续消除解码下显示出比Korada等人所建议的更好的极化率，对于相同的内核尺寸。特别地，构造并示出了大小为14、15和16的核，以提供比这种大小的任何二进制核更好的极化率。
2011-07-03 cs.IT math.IT
Outer Code Designs for Augmented and Local-Global Polar Code Architectures
针对增强型和局部-全局两种级联极化码架构，提出基于停止集和非平稳密度进化的外极化码设计方法，性能优于传统密度进化和LLR进化构造法。
2024-05-13 cs.IT math.IT
Stitched Polar Codes
拼接极码通过拼接额外结构提升极化过程可靠性，保持编码解码复杂度，有效解决率匹配场景下的性能退化问题。
2025-11-24 cs.IT math.IT
Study of Polarization-Driven Shortening for Polar Codes Designed with the Gaussian Approximation
本文提出了一种用于速率兼容极化码设计的极化驱动（PD）缩短技术。所提出的缩短策略包括通过将生成矩阵的行索引与信道极化索引相关联来减少生成矩阵。我们假设缩短的比特是已知的编码器和解码器，并采用连续消除（SC）的建议PD技术构造的缩短码解码。然后基于频谱距离（SD）进行性能分析。仿真结果表明，所提出的基于PD的缩短极化码优于现有的缩短极化码。
2018-08-01 cs.IT math.IT
Study of Design of Rate-Compatible Polar Codes Based on Non-Uniform Channel Polarization
提出了一种适用于加性高斯白噪声信道的速率兼容任意长度极化码构造方案。该方案是基于非均匀信道极化的概念。原始的极化码只能被设计为具有2的幂的码长度。打孔、缩短和扩展是获得任意极化码码长和码率的三种策略。存在设计具有任意长度但具有更高复杂度的编码和解码的代码的其他方式，诸如多核、级联码和用于置信传播（BP）或连续消除（SC）解码的特定构造。通常，通过这些任意长度技术投影的比特信道的质量不同于原始比特信道的质量，这可以极大地影响构造的极化码的性能。所提出的基于高斯近似的非均匀极化（NUPGA）是用于速率兼容的任意长度极化码的有效构造技术，其选择最佳信道（即，选择信息比特的位置）。针对极化和再极化过程设计了高斯近似的推广。我们还提出了设计极化码的缩短和扩展技术。仿真结果验证了所提出的NUPGA设计对现有的速率兼容技术的有效性。
2021-03-21 cs.IT math.IT
Staircase codes with non-systematic polar codes
在这项工作中，我们提出了一个编码和解码框架的阶梯码的基础上，非系统极化码的分量码。阶梯结构允许高效的并行解码，而极化分量码允许受益于灵活的结构和高效的软判决解码算法。为了增强极化阶梯码的性能，我们将极化分量码与循环冗余校验（CRC）外码级联，并且我们在阶梯结构内添加特定于极化码属性的冗余码。CRC还允许大幅降低解码复杂度。仿真结果评估了所提出的技术带来的增益，并分析了纠错性能的依赖代码和解码器参数。与现有的阶梯极化码相比，误码率提高了0.9dB，在相同误码率下，复杂度有了很大的降低。
2021-05-19 cs.IT math.IT
Bit-permuted coded modulation for polar codes
我们考虑在AWGN信道上使用具有高阶调制的极化码的问题。与先前的工作不同，我们专注于使用调制独立的极化码。也就是说，不基于所使用的调制来重新设计极化码。相反，我们提出了比特置换编码调制（BPCM）：一种用于任意极化码的多级编码（MLC）方法的技术。BPCM技术利用MLC和极化码之间的自然联系。它涉及在将极化码映射到更高阶调制之前应用比特置换。经由密度演进设计比特置换以将由高阶调制的各种比特级别提供的速率与极化码的速率相匹配。我们证明了性能的BPCM技术使用链路模拟和密度演化的AWGN信道。我们比较了BPCM技术和比特交织编码调制（BICM）技术。当使用为BPSK调制设计的极化码时，我们显示了BPCM在BICM上的增益，其中随机交织器对于4-ASK、8-ASK和16-ASK分别高达0.2 dB、0.7 dB和1.4 dB。
2016-09-30 cs.IT math.IT
An Incremental Redundancy HARQ Scheme for Polar Code
提出了一种支持增量冗余混合ARQ（IR-HARQ）的极化码扩展方法。通过将信息比特复制到扩展部分的适当位置，扩展极化码可以对第一传输弱保护的比特给予额外的保护。给出了所提出的算法与直接生成的极化码、LTE turbo码和一些其他IR-HARQ支持极化码之间的比较。仿真结果表明，该算法与直接生成的极化码具有相近的性能，并以此为基准进行比较。
2017-08-31 cs.IT math.IT
DeepBeam: Deep Waveform Learning for Coordination-Free Beam Management in mmWave Networks
高度定向的毫米波（mmWave）无线电需要执行波束管理以建立和维护可靠的链路。为此，现有的解决方案主要依赖于发射机（TX）和接收机（RX）之间的显式协调，这显著地减少了可用于通信的通话时间并且进一步使网络协议设计复杂化。本文通过介绍DeepBeam推进了现有技术，DeepBeam是一种用于波束管理的框架，不需要来自TX的导频序列，也不需要来自RX的任何波束扫描或同步。这是通过推断（i）波束的到达角（AoA）和（ii）发射机通过对TX到其他接收机之间正在进行的传输的波形级深度学习使用的实际波束来实现的。以这种方式，RX可以将信噪比（SNR）水平与波束相关联，而无需与TX进行显式协调。这是可能的，因为不同的波束图案对波形引入了不同的损伤，这可以随后通过卷积神经网络（CNN）来学习。我们进行了广泛的实验性数据汇集活动，其中我们收集了超过4 TB的毫米波波形，其中（i）60.48 GHz的4个相控阵天线，（ii）包含24个一维波束和12个二维波束的2个码本;（iii）3个接收器增益;（iv）3个不同的AoA;（v）多个TX和RX位置。此外，我们还使用两款定制设计的毫米波软件定义无线电（具有58 GHz的全数字波束成形架构）收集波形数据。结果表明，DeepBeam（i）在5波束、12波束和24波束码本下分别实现高达96%、84%和77%的准确度;（ii）相对于默认配置和12波束码本下的5G …
2021-06-07 cs.IT cs.NI math.IT
Fast Block Sequential Decoding of Polar Codes
描述了一种用于极化（子）码的降低复杂度的顺序解码算法。所提出的方法依赖于被解码成多个外码的极化（子）码的分解，以及按其概率的降序按需构造这些码的码字。这种码字的构造通过快速解码算法来实现，该快速解码算法可用于在极化码的分解中产生的许多码。通过对中间LLR进行硬判决，并避免对一些外码进行解码，实现了进一步的复杂度降低。描述了用于极化码的顺序解码的数据结构。该算法也可用于CRC极化码和短扩展BCH码的译码。与现有的相应码的译码算法相比，该算法具有较低的平均译码复杂度。\end{abstract}
2020-07-07 cs.IT math.IT
Polar Codes and Polar Lattices for the Heegard-Berger Problem
提出了显式编码方案来使用极化码实现Heegard-Berger问题的率失真函数。具体来说，当可能不存在边信息时，采用嵌套极化码构造来实现双对称二进制源的率失真函数。该嵌套结构包含分别用于有损信源编码和信道编码的两个最优极化码。此外，当源和边信息是联合高斯时，采用类似的嵌套极格构造。针对加性高斯白噪声信道，通过嵌套一个量化极格和一个容量实现极格来构造所提出的极格。
2017-10-05 cs.IT math.IT
Depth versus Breadth in Convolutional Polar Codes
极化码是Arikan在2009年提出的第一个高效的编码和解码方案，它是对称二进制输入无记忆信道的容量实现。最近，通过用卷积结构替换极化码的块结构极化步骤来扩展该码族。本文对这种所谓的卷积极化码家族进行了数值探索，以找到极化码在解码速度和解码错误概率方面的有效推广。从我们的研究中得出的主要结论是，增加卷积深度比增加之前探索的极化核宽度更有效。
2018-05-23 cs.IT math.IT
Construction and Decoding of Product Codes with Non-Systematic Polar Codes
乘积码由于其高吞吐量和良好的纠错性能而广泛应用于光通信中。系统极性码最近被认为是产品代码的组件代码。本文在非系统极化码的基础上，提出了一种新的乘积极化码的构造方法。我们证明了所得乘积码实际上是极化码，具有依赖于分量极化码的冻结集的冻结集。我们提出了一个低复杂度的解码算法，利用构造的代码的双重性质。性能分析和仿真表明，高解码速度，允许构造长码，同时保持低解码延迟。所得到的高吞吐量和良好的纠错性能对于光通信系统和需要高吞吐量和低延迟的其他系统是有吸引力的。
2019-01-21 cs.IT math.IT
A Comparative Study of Polar Code Constructions for the AWGN Channel
我们提出了一个比较研究的性能在加性高斯白噪声（AWGN）信道中的各种极化码结构。极化码构造是根据比特出错率（BER）以设计信噪比（设计SNR）在$N$可能的极化比特信道中选择最佳的$K$的任何算法。最优极化码构造是困难的，因此已经提出了不同计算复杂性的许多次优极化码构造。极化码也是非通用的，这意味着码随着设计SNR而显著变化。然而，不知道哪种构造算法在什么设计SNR下构造最佳极化码。我们首先对所有著名的极化码构造及其完整实现进行了全面的调查。然后，我们提出了一种启发式算法，以找到最佳的设计信噪比，从给定的构造算法构造最好的极化码。所提出的算法涉及几个可能的设计SNR之间的搜索。最后，我们使用我们的算法进行比较，不同的建设算法，使用广泛的模拟。我们发现，所有的极化码构造算法生成同样好的极化码在AWGN信道中，如果设计SNR优化。
2015-01-11 cs.IT math.IT
Construction and analysis of polar and concatenated polar codes: practical approach
我们考虑与极化码相关的两个问题。首先是极化码的构造和性能分析问题。提出的公式是相同的那些在[森田中]，但我们相信，我们的方法是原创的，具有明显的优势。由此产生的计算过程中提出的快速算法的形式，可以很容易地在计算机上实现。其次，我们提出了一种新颖的基于极化码的级联码构造方法。我们给出了一个算法，用于建设这样的代码和本数值实验显示显着的性能改善相对于原始的极化码Arıkan提出的。我们使用术语\emph{concatenated code}，而不是它的经典意义（例如[Forney]）。然而，我们相信，我们的使用是非常适合的开发建设。在此基础上，我们进一步解决了在固定码率约束下，使整个级联码的块误差最小的选码优化问题。
2012-07-18 cs.IT math.IT
Towards Weight Distribution-Aware Polar Codes
本文针对极化码权重分布差的问题，提出在权重贡献偏序指导下无需搜索或优化算法设计增强权重分布的类极化码，数值结果验证了改进效果。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Efficient LLR-Domain Decoding of ABS+ Polar Codes
本文提出高效LLR域ABS+极码解码方法，优化SCL算法以降低LLR计算复杂度，实现高SNR区域同等误帧率下的运算量减少。
2026-04-27 cs.IT math.IT
Polar Code Construction for List Decoding
提出了一种用于具有给定列表大小的连续消除列表（SCL）解码的极化码的启发式构造，以平衡以帧出错率（FER）测量的性能和解码复杂度之间的折衷。在此基础上，提出了一种基于低权重比特（LWB）约束的动态冻结比特的构造方法。仿真结果表明，在SCL译码下，LWB极化码的性能优于CRC极化码和eBCH极化码。
2018-08-02 cs.IT math.IT
Study of Non-Uniform Channel Polarization and Design of Polar Codes with Arbitrary Rates
在本文中，我们提出了非均匀信道极化的概念和速率兼容的极化码构造方案，用于任何码字长度使用加性高斯白噪声（AWGN）信道和连续消除（SC）解码器。提出了一种基于高斯近似的非均匀极化技术（NUPGA），并设计了一种有效的速率兼容设计技术，通过对具有所需长度的码字进行再极化来选择最佳信道进行传输。仿真结果表明，建议NUPGA设计对现有的速率兼容技术。
2019-11-17 cs.IT math.IT
On Pre-transformed Polar Codes
本文证明了任何带有上三角矩阵（包括循环冗余校验（CRC）、奇偶校验（PC）和卷积码（CC）矩阵）的预变换都不会减少码的最小距离，而适当设计的预变换可以减少具有最小距离的码字数。这解释了预变换的极化码可以比极化/RM码执行得更好。
2019-12-13 cs.IT math.IT
On the Error Performance of Systematic Polar Codes
系统极化码在误码率（BER）性能方面优于非系统极化码。然而，从理论上讲，系统极化码更好性能背后的机制尚不清楚。本文建立了分析系统极化码性能的理论框架。以非系统极化码的BER为条件的系统极化码的BER的精确评估涉及$2^{NR}$项，其中$N$是码块长度，而$R$是码率，这导致对于大块长度的计算量过高。通过分析极化码的构造和连续抵消（SC）解码过程，本文利用统计模型量化了系统极化码相对于非系统极化码的优势，即系统增益。提出了一种复合模型来近似SC解码过程中的主要错误情况。该复合模型将误差分为独立区域和耦合区域，并由耦合系数控制。基于该模型，可以方便地计算系统增益。数值模拟中提供的文件中显示非常接近所提出的模型在量化的系统增益。
2015-04-16 cs.IT math.IT
Properties and Construction of Polar Codes
最近，Arıkan引入了信道极化的方法，在该方法上可以为任何二进制离散无记忆信道构造高效的容量实现码，称为极化码。在本文中，我们证明了极化码的译码算法，称为连续抵消译码，可以被看作是树图上的置信传播译码，它已被用于低密度奇偶校验码的译码。在此基础上，提出了一种基于密度演化的极化码构造方法，并将其用于树图上置信传播译码的错误概率评估。我们进一步证明了信道极化现象和极化码可以推广到非二进制离散无记忆信道。使用称为里德-所罗门矩阵的非二进制矩阵的非二进制极化码的渐近性能优于最佳显式已知的二进制极化码的渐近性能。我们还发现，Reed-Solomon矩阵被认为是Arıkan引入的原始二进制信道极化的自然推广。
2010-02-18 cs.IT math.IT
Design of Polar Code Lattices of Small Dimension
使用构造D从二进制极化码形成极化码格。在本文中，我们提出了一种有限维极化码格的设计技术。维数$n$和解码错误的目标概率是用于该设计的参数。为了选择构造D分量码的速率，而不是像过去的工作那样使用容量，我们使用极化码的显式有限长度特性。在连续抵消解码下，密度演化允许选择满足等错误概率规则的码率。在$10^{-4}$的错误率下，维度$n=128$极化码网格实现2.5 dB的VNR，在最佳已知BCH码网格的0.2 dB内，但是具有显著更低的解码复杂度。
2021-02-08 cs.IT math.IT
Construction of Simultaneously Good Polar Codes and Polar Lattices
本文基于极化技术，显式构造了同时适用于信道编码和信源编码的最优极化码与极化格，解决了此前仅由随机格集成证明存在性的问题。
2025-01-22 cs.IT math.IT
Polarized Low-Density Parity-Check Codes on the BSC
低密度奇偶检验（LDPC）码中变量节点和校验节点的连接方式对LDPC码的性能有很大的影响。受极化码生成矩阵独特结构的启发，提出了一种构造具有极化效应的LDPC码的新方法。这种新的码被称为极化LDPC码，在二进制对称信道（BSC）中具有较低的错误平层或无错误平层
2019-12-05 cs.IT math.IT
On the Weight Spectrum of Pre-Transformed Polar Codes
极化码是第一类通过高效的编解码算法实现二进制输入离散无记忆信道对称容量的信道编码。但是，极化码的重量谱相对于RM码是较差的，这降低了它们的ML性能。利用上三角矩阵（包括循环冗余校验（CRC）、奇偶校验（PC）和极化调整卷积（PAC）码）的预变换在保持极化的同时改善了权重谱。本文对上三角预变换极化码的权谱进行了数学分析。特别是，我们专注于计算低权重码字的数量，因为它们对纠错性能的影响。仿真结果验证了分析的正确性。
2021-04-19 cs.IT math.IT
Performance Limits and Practical Decoding of Interleaved Reed-Solomon Polar Concatenated Codes
考虑了将最近发明的极化码与非二进制MDS码（如Reed-Solomon码）级联的方案。通过将二进制极化码与交织Reed-Solomon码级联，我们证明了所提出的级联方案捕获了极化码的容量实现特性，同时具有更好的错误衰减率。我们表明，对于任何$ε> 0$，和总帧长度$N$，该计划的参数可以设置，使帧错误概率小于$2^{-N^{1-ε}}$，而该计划仍然是实现容量。这改进了$2^{-N^{0.5-ε}}$，Arikan极化码的帧错误概率。还比较了所提出的级联极化码和Arikan极化码在具有擦除突发的信道上的传输。我们提供了一个充分条件，保证极性解码器的擦除突发的长度失败。另一方面，它示出的级联极化码的参数可以设置在这样的方式，极化码的容量实现属性被保存。我们还提出了级联极化码的解码算法，该算法显着提高了有限块长度下的错误率性能，同时保持了较低的解码复杂度。
2013-08-06 cs.IT math.IT
Partially Polarized Polar Codes: A New Design for 6G Control Channels
Apple Inc.（苹果公司）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
PPP码通过选择性修剪极化核，提高6G控制通道解码效率，实现性能提升并减少硬件需求。
2026-01-21 cs.IT math.IT
