A chain-level HKR-type map and a Chern character formula
本文对域上有限型光滑分离有限型概形上整体矩阵分解范畴的负循环同调构造了一个Hochschild-Kostant-Rosenberg型拟同构.该映射是明确的，足以产生一个负的循环陈特征公式的整体矩阵分解。我们也将这些结果推广到有限群的等变情形。
2021-09-29 math-ph math.AG math.KT
Matrix factorizations and intermediate Jacobians of cubic threefolds
Druel和Beauville的结果表明，光滑三次三重体X的中间Jacobian在直线的Fano曲面上的爆破，可以用X上Chern类c_1= 0，c_2 = 2，c_3 =0的半稳定层的模空间来表示.在这里，我们进一步确定这个空间与矩阵分解的空间。这样做的好处是，这种描述自然地推广到奇异的，甚至可约的三次三重。这样，给定X退化为可约三次三重X_0，我们得到了上述半稳定层模空间的相应退化。
2022-12-15 math.AG
Remarks on toric manifolds whose Chern characters are positive
我们证明了任何Picard数为3的投射复曲面流形的第二陈特征标都是不充分的。结合这一结果，我们给出了投射复曲面流形的高陈特征标的正性的各种例子。
2019-12-07 math.AG
Notes on the Chern-character
2006年秋季师范大学特色班研讨会上的一些演讲笔记。本文证明了从复K-理论到任何值在分次Q-代数上的上同调理论的Chern-特征标的存在性。陈的性格尊重亚当斯和斯廷罗德的行动。
2020-11-12 math.AG
Chern character and obstructions to deforming cycles
在Bloch-Esnault-Kerz和Green-Griffiths最近关于代数圈类变形的工作的基础上，我们利用从K-理论到负循环同调的Chern特征标来说明如何消除变形圈的障碍。
2021-09-22 math.AG
On the arithmetic Chern character
本文研究了一类算术簇上的埃尔米特向量丛的短序列。假设该序列在一般纤维上是正合的，我们证明了这些丛的算术Chern特征标的交替和是两个项的和，即该序列的次Bott Chern特征标类及其在有限纤维上的支集的Chern特征标.接下来，我们计算这些类的情况下遇到的第二作者证明“小平消灭定理“的算术表面。
2012-01-24 math.AG
Towards small quantum Chern character
本文在射影空间和关联簇情形下证明了从小量子K理论到小量子上同调的量子Chern特征同态，并给出了Milnor超曲面小量子K理论的环表示。
2025-07-16 math.AG
Fano manifolds whose Chern characters satisfy some positivity conditions
研究Chern特征满足正性条件的Fano流形，证明其具有高阶极小有理曲线族长链并被高阶有理簇覆盖。
2024-07-18 math.AG
Multiplicative property of localized Chern characters for 2-periodic complexes
本文证明了局部化Chern特征的乘法性质，由此得到从周期复形K-群到双变Chow上同调群的环同态，并应用于证明Kiem-Li余截面局部化相交同态的函子性。
2025-04-21 math.AG
Toric Fano manifolds of dimension at most eight with positive second Chern characters
利用polymake证明了任意具有正的第二陈特征标且维数不超过8的环面Fano流形同构于射影空间。
2020-08-28 math.AG
Chern character of Schur bundles
Alma Mater studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出一种方法，通过E的Chern类显式计算Schur丛S^αE的Chern类。
2025-12-19 math.AG
Higher order minimal families of rational curves and Fano manifolds with nef Chern characters
本文研究了Fano流形$X$上的有理曲线的高阶极小族$H_i$.证明了如果$X$的陈特征标满足一定的正性条件，则$H_i$也是Fano流形.我们还提供了Fano流形被高阶有理流形覆盖的一个充分条件。
2016-08-31 math.AG
Calculating the parabolic Chern character of a locally abelian parabolic bundle
利用Deligne-Mumford叠加的定义，计算了光滑严格正规交叉因子上具有局部交换抛物结构丛的抛物Chern特征标.我们得到了$ch_1$，$ch_2$和$ch_3$的显式公式，并验证了这些公式与Borne给出的$ch_1$公式和Mochizuki给出的$ch_2$公式相对应.
2009-04-06 math.AG
A note on Fano manifolds whose second Chern character is positive
本说明概述了一些第一步的分类Fano流形的$c_1^2-2c_2$是积极的或nef。
2006-02-28 math.AG
The Chern character of the Verlinde bundle over the moduli space of stable curves
利用重言式类证明了点稳定曲线的模空间上Verlinde丛的全Chern特征标的一个显式公式。Verlinde丛的Chern特征标定义了一个半单CohFT（由Verlinde公式给出的秩决定了一个半单融合代数）。根据Teleman对半单CohFT的分类，存在Givental群的一个元素将融合代数转化为CohFT。我们利用非奇异曲线的模空间上Verlinde丛的第一Chern类和Hitchin联络的射影平坦性来确定元素。
2016-09-30 math.AG
Products, multiplicative Chern characters, and finite coefficients via Non-commutative motives
乘积、乘性陈特征标和有限系数是代数K理论中最重要的工具之一。虽然它们承认许多不同的结构，但在概念层面上还没有完全理解。在这篇文章中，利用非交换动机理论，我们改变了这种状况，通过简单，优雅，精确的泛性质来表征这些结构。我们说明了我们的结果的潜力，通过开发其多方面的后果：（1）乘法的负陈特征直接从一个简单的因式分解的混合复杂的建设;（2）卡塞尔的双变陈特征承认一个适当的扩展，从Grothendieck群水平，所有更高的代数K理论。
2011-01-11 math.AG math.AT math.KT
The big Chern classes and the Chern character
设$X$是特征为0的域上的光滑格式。设$\dd^{\bullet}(X)$是$X$上具有Hochschild余边界的多重微分算子复形.设$L(\dd^1(X))$是由具有Hochschild余边界的1次集中的$\dd^1(X)$在$\strc$上生成的自由李代数.我们有一个对称化映射$I: \oplus_k \sss^k(L(\dd^1(X))) \rar \dd^{\bullet}(X)$。本文的定理1度量了映射$I$如何不能与乘法交换。定理1和定理2的一个推论是推论1，是Markarian [3]的定理1的一个“对偶”结果，它度量了Hochschild-Kostant-Rosenberg拟同构如何不能与乘法交换。为了从概念上理解定理1，我们证明了一个定理（定理3），该定理说明$\dd^{\bullet}(X)$是$\dcat$中$T_X[-1]$的泛包络代数。定理3的一个简单的推论是定理4，它将陈特征符$E$解释为“$T_X[-1]$的表示$E$的特征“，并给出了$E$的大陈类的描述。最后，定理4与定理1一起被用来给出一个用$E$的Chern特征标的分量表示$E$的大Chern类的显式公式（定理5）。
2008-06-05 math.AG
The Chern character of a parabolic bundle, and a parabolic Reznikov theorem in the case of finite order at infinity
本文给出了局部交换抛物丛的Chern特征标关于其组成丛的一个显式公式。抛物型结构的几个特点和变种进行了讨论。由对数联络产生的抛物丛是一类重要的例子。作为应用，我们考虑了局部单值点在无穷远处是半单的有穷级的情形。在这种情况下，相应的局部交换抛物丛的抛物陈类在$\geq 2$度的有理Deligne上同调中被导出为零。
2007-02-02 math.AG
Euler characteristics of general linear sections and polynomial Chern classes
得到了射影空间的子簇的Chern-Schwartz-MacPherson类与其一般线性截面的欧拉示性数之间的精确关系。在超曲面的情况下，这导致了Dimca-Papadima和Huh关于齐次多项式的极映射的次数的公式的简单证明，将这些公式推广到特征为~0的任何代数闭域，并在相同的上下文中证明了Dolgachev关于“homaloidal”多项式的一个猜想。我们将这些公式推广到射影空间中高余维的子概型。我们还描述了一个简单的方法来理论的“多项式陈类”的品种赋予一个态射投影空间，恢复属性类似的Deligne-Grothendieck公理的基本属性的欧拉示性数。证明了多项式Chern类定义了Z[t]上簇的适当相对Grothendieck环的同态.
2012-07-27 math.AG
Towards a simple characterization of the Chern-Schwartz-MacPherson class
对于一个大类的可能奇异的完整的交叉，我们证明了一个公式，他们的陈施瓦茨-麦克弗森类在一个单一的爆破沿一个计划支持的奇异轨迹等品种。在超曲面的情况下，我们的公式恢复了1996年证明的Bauffi公式。由于我们的公式是在没有办法适合于完全相交假设，我们猜想，它适用于所有闭子概形的光滑簇。如果事实上是真的，这样一个公式将提供一个简单的陈-施瓦茨-麦克弗森类的特征，它不依赖于奇点的奇点的分解。我们还表明，我们的公式可以被适当地解释为Chern-Fulton类的一个模式，我们称之为“$\mathfrak{f}$ -计划”的对象。
2016-04-27 math.AG
Rank two sheaves with maximal third Chern character in three-dimensional projective space
给出了三维射影空间上具有极大第三Chern特征标的半稳定秩二层的一个完全分类。这意味着它们的模空间的明确描述。作为一个开子集，它们包含秩为2的自反层，具有最大数量的奇点。这些空间是不可约的，除了一个特殊情况外，它们也是光滑的。这将Okonek和Spindler的一个结果推广到所有缺失情形，并给出了他们结果的一个新证明。关键的技术成分是导出范畴的稳定性变化。
2018-11-29 math.AG
Motivic Chern classes and K-theoretic stable envelopes
研究了奇异簇的一个K-理论示性类，即等变motivic Chern类.我们证明了motivic陈类的特点是由一个公理系统的启发“K-理论稳定的信封，”最近定义的Okounkov和量子群行动的模空间的K-理论代数的关系进行了研究。我们还给出了Schubert胞腔和矩阵Schubert胞腔的等变动机Chern类的显式公式。最后，我们计算的A2的表示的轨道的等变motivic陈类，从而产生的motivic陈类的行列式品种和更一般的退化轨迹的公式。
2019-07-08 math.AG
A relation between the parabolic Chern characters of the de Rham bundles
本文考虑光滑簇上的权$i$ de Rham-Gauss-Manin丛，它由$i\geq 0$的光滑射影态射$f:X\_U\lrar U$产生.我们将每个权$i$ de Rham丛与$S$上的某个抛物丛相关联，并考虑它们在有理Chow群中的抛物Chern特征标，从而得到$U$的良好紧化$S$.我们证明了这些抛物丛的交替和的平凡性（正度）理性周群。这消除了由于Esnault和Viehweg的这种原始结果中的半稳定约化假设。
2006-05-05 math.AG
Chern classes and Characteristic Cycles of Determinantal Varieties
设$K$是特征$0$的代数闭域。对于$m\geq n$，我们定义$τ_{m,n,k}$为具有核维数$\geq k$的$K$上的$m\times n$矩阵的集合。这是$\bbP^{mn-1}$的一个投射子簇，称为（类属）行列式簇。在大多数情况下，$τ_{m,n,k}$是奇异的，具有奇异位点$τ_{m,n,k+1}$。本文给出了计算$τ_{m,n,k}$的Chern-Mather类（$c_M$）和Chern-Schwartz-MacPherson类（$c_{SM}$）的显式公式.我们还得到了这些簇的余正规圈和特征圈的公式，以及它们的一般欧氏距离度的公式。进一步证明了当$K=\bbC$时，行列式簇的交上同调层的特征圈与其余正规圈一致（因而是不可约的）.我们的公式是基于Grassmannian上泛丛的某些陈类的度的计算。对于$m,n,k$的某些小值，我们利用Macaulay ~ 2给出了$τ_{m,n,k}$的Chern-Mather类、Chern-Schwartz-MacPherson类和特征环类的例子.在低维显式计算的基础上，我们给出了最大层$τ_{m,n,k}\smallsetminus τ_{m,n,k+1}$的Chern-Schwartz-MacPherson类中类的有效性和特定项消失的关系式.交上同调层的特征环的不可约性来自于Kashiwara-Dubson的微局部指标定理，对…
2017-10-23 math.AG
A Chern-Weil formula for the Chern character of a perfect curved module
设$k$是特征为0的域，$\mathcal{A}$是曲$k$ -代数.当$\mathcal{A}$满足一定的光滑性条件时，我们得到了取值于$HN_0^{II}(\mathcal{A})$（与$\mathcal{A}$相关的第二类负循环同调）的完备$\mathcal{A}$ -模的Chern特征标的Chern-Weil型公式.
2019-09-16 math.AG math.KT
Superconnections and Bott-Chern valued Riemann-Roch-Grothendieck for complex orbifolds, I
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
该研究采用Bismut等人提出的方法，利用平坦反全纯超联络研究轨形陈特征，并通过证明轨形嵌入的黎曼-罗赫-格罗滕迪克定理，揭示了轨形陈特征的唯一性。
2026-10-21 math.AG math.DG
Chern characters for curved dg-algebras
本文构造了曲dg代数上由拟Yoneda嵌入诱导的第二类负循环复形上的上链映射的拟逆映射。这给出了一个完全模的陈特征标的显式公式。
2022-02-23 math.AG math.KT
Refined Chern characteristic classes of blow-ups
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Tianjin University（天津大学）；Lanzhou University（兰州大学）
该研究针对紧复流形的精细化陈特征类，证明其爆破公式，建立对应无分母黎曼-罗赫定理，并以岩泽流形为例分析其精细化陈特征类在爆破变换下的行为。
2026-08-28 math.AG math.DG
The Chern character for Lie-Rinehart algebras
经典的Chern-Weil理论证明了从局部自由有限秩A-模的Grothendieck环到A的代数de Rham上同调之间存在一个环同态--Chern特征标。本文证明了具有L-联络的局部自由有限秩A-模的Grothendieck环到L的Lie-Rinehart上同调的环同态的存在性，其中L是Lie-Rinehart代数.作为一个推论，我们得到了经典的陈特征标。
2020-11-12 math.AG math.KT
Higher arithmetic Chern character
给出了从作者定义的高等算术$K$ -群到Burgos和Feliu构造的高等算术Chow群的映射.它是由Gillet和Soulé建立的算术Chern特征标的一个更高的推广，它也可以被看作是Arakelov几何中Beilinson调节器的一个模拟。它表明，该映射是兼容的拉回映射和产品结构。
2012-06-11 math.AG math.KT
General GLSM Invariants and Their Cohomological Field Theories
我们构造了GLSM不变量，用于在窄扇区和宽扇区情况下的一般稳定性选择，并证明它们形成了上同调域论。这是通过形成一个虚拟的基本类，生活在扭曲霍奇复杂的局部上同调的模拟。这种一般结构来自于使用两种新的成分。首先，我们引入了应用于矩阵分解的S-Sullivan和Godement分解来处理表现不佳的（非分离的）模空间。第二，利用矩阵分解的Atiyah类构造的局部化的Chern特征映射，放弃了使用霍赫希尔德同调。
2021-03-21 hep-th math.AG
Cyclic homology of categories of matrix factorizations
本文证明光滑拟射影簇上矩阵分解范畴的周期循环同调与带符号扭转单值性的消没上同调一致，Hochschild同调与相应超上同调一致，并将Hodge猜想推广到该框架。
2015-11-25 math.AG math.CV
Integrality of the Chern character in small codimension
本文证明了Chow群中的值的Chern特征标的一个整性性质。作为结果，我们得到，对于一个素数p，一个建设的p-1第一同调Steenrod操作的Chow群模p和p-准素扭，在任意域上。我们提供了研究代数簇之间对应关系的应用。
2012-01-17 math.AG math.KT
An algebraic geometric realization of the Chern character
利用对称化的Grassmannian，我们给出了一个代数几何表示，在分类空间的水平上，陈特征及其与陈类的关系。这允许我们对任何投射簇$X$定义一个从X的全纯K-理论到其形态上同调的Chern特征标映射（由Friedlander和Lawson引入）。$X$的全纯K-理论是由Lawson、Lima-Filho和Michelsohn以及Friedlander和Walker提出的，它定义为从X到BU的代数态射空间的群完备化。作者在一篇配套论文中对此作了进一步研究。全纯K理论介于代数K理论和拓扑K理论之间，就像形态上同调介于动机上同调和普通上同调之间一样。我们的建筑在这两个世界之间架起了一座桥梁。在X是光滑的情况下，我们也实现了Chern类，并建立了Chern特征标与Chern类之间的普遍联系。我们使用经典的结构与代数圈和无限对称产品的射影空间。后者可以被看作是动机上同调的分类空间，在这个角度下，我们的构式本质上是动机的。
2019-06-27 math.AG math.AT
Chern character, semi-regularity map and obstructions
利用Chern特征标，我们构造了一个从局部Hilbert函子到由霍赫希尔德同调定义的Artin环的函子的自然变换，从而可以重构半正则映射和无穷小Abel-Jacobi映射.将半正则映射的构造与Artin环函子的阻塞理论相结合，给出了Bloch定理的另一种证明：半正则映射消除了局部完备交的闭子簇的嵌入变形的某些阻塞.
2022-03-07 math.AG math.KT
Localized Chern Characters for 2-periodic complexes
对于向量丛的双周期复形，Polishchuk和Vaintrob构造了它的局部化Chern特征标。我们探讨这个本地化的陈省身字符的一些基本性质。特别是，我们证明了由Kiem和Li定义的余切局部化等价于相关的双周期Koszul复体的局部化Chern字符操作，加强了Chang，Li和Li的工作。我们应用这种等价性的比较虚拟类的模的ε稳定的准映射和相应的LG ε稳定的准映射的模，在充分的一般性。
2021-11-17 math.AG math.KT math.SG
Equivariant Chern character for coherent sheaves and Riemann-Roch-Grothendieck
本文在有限群作用的紧致复流形上，为相干层建立等变陈特征理论，并证明相应的Riemann-Roch-Grothendieck定理。
2025-05-27 math.AG math.CV math.DG
The Relative Chern Character and Regulators
本文对p-adic数域上的复数或整数环上的光滑簇构造了Karoubi的相对Chern特征标的一个修正。与Deligne-Beilinson Chern特征和由Huber和Kings构造的p-adic Borel调节器的比较结果被证明。作为推论，我们得到了Burgos定理的一个新的证明，即Borel的调节器是Beilinson的调节器的两倍。
2010-07-08 math.AG math.KT math.NT
Caractères de Chern, traces équivariantes et géométrie algébrique dérivée
本文的目的是提供关于我们以前的工作“陈特征标、闭路空间和导出的代数几何”中提到的范畴层的陈特征标的构造的细节。为此，我们引入并研究了刚性对称么正线\infty -范畴的概念。我们展示了如何跟踪地图可以构建在这个更高的范畴设置，并使用最近的工作霍普金斯-Lurie，我们证明了存在的“循环跟踪”，这是主要成分的建设的陈特征。我们的Chern特征标被构造为任意对（T，A），由一个\infty -topos T和T上的一堆刚性对称monoidal \infty -范畴A组成.我们提出了这种结构的两个主要应用。首先，我们展示了如何恢复的陈特征的完美复形的计划，值在循环同调，并展示了它如何可以扩展到一个有趣的新的陈特征的Artin堆栈。我们的第二个应用提供了dg-范畴族的不变量。这些不变量的存在的一个后果是建设一个高斯-马宁连接的循环同调复杂的这样一个familly，推广以前的建设Getzler和Dolgushev-Tamarkin-Tsygan。另一个结果是将与代数群的表示相关联的“特征层”构造成dg-范畴，这是线性表示的特征函数的范畴化。最后，对饱和dg-范畴族构造了一个“次Chern特征标”，其取值于一个新的上同调理论，称为“次循环同调“.
2011-02-14 math.AG math.CT
The Chern classes and the Euler characteristic of the moduli spaces of abelian differentials
对于阿贝尔微分的模空间，欧拉示性数是最基本的内禀拓扑不变量之一。利用多尺度微分光滑紧化的相交理论，给出了一个欧拉示性数的计算公式。它是紧化余切丛的全陈多项式公式的一个推论。主要的新技术工具是阿贝尔微分的模空间的余切丛的欧拉序列和Chow环中的计算工具，例如边界因子的法丛。
2020-06-23 math.AG math.GT
Infinitesimal cohomology and the Chern character to negative cyclic homology
从K-理论到负循环同调存在一个Chern特征标。我们表明，它保留了分解来自亚当斯操作，至少在特征0。这是通过使用无穷小上同调减少到一个幂零理想理想的情况下（这已经建立了由Cathelineau前一段时间）。
2008-07-27 math.AC math.AG math.KT
Karoubi's relative Chern character, the rigid syntomic regulator, and the Bloch-Kato exponential map
我们构建了一个变种的Karoubi的相对陈特征光滑，分离计划的整数环在一个p-adic域，并证明了与刚性的syntomic调节器的比较。对于光滑的射影概形，我们进一步通过Bloch-Kato指数映射将相对Chern特征与标准p-adic调节器联系起来。这一结果重新证明了Huber和Kings关于整数环谱的一个结果，并将其推广到上述所有光滑射影概形。
2014-07-21 math.AG math.KT math.NT
Chern characters via connections up to homotopy
本文的目的是指出陈省身字符可以使用曲率o ``超连接到同伦'计算。我们还提出了一个应用程序的消灭定理李代数体的起源是新的二级类的代数体（费尔南德斯），因此，特别是泊松流形。
2000-12-11 math.AG math.AT math.DG
Higher traces, noncommutative motives, and the categorified Chern character
我们提出了一个陈省身性格的分类，完善了Toën和Vezzosi以及Ganter和Kapranov的早期工作。如果X是一个代数栈，我们的分类陈特征是一个对称monoidal函子从一类混合非交换动机在X上，我们介绍，S1-等变完美复形派生的自由循环栈LX。作为该理论的一个应用，我们利用次K-理论证明了Toën和Vezzosi的次Chern特征因子。我们的技术依赖于一个仔细的调查functorality的痕迹对称monoidal（无穷大，n）-类别，这是独立的利益。
2017-01-14 math.AG math.AT math.CT
The categorified Grothendieck-Riemann-Roch theorem
本文证明了Grothendieck-Riemann-Roch定理的一个范畴化。我们的结果特别暗示了Toën和Vezzosi的次Chern特征标的Grothendieck-Riemann-Roch定理。作为主要应用，我们将Toën-Vezzosi Chern字符与经典Chern字符进行比较，并表明分类后的Chern字符恢复了经典的de Rham实现。
2020-09-17 math.AG math.AT math.CT
