On the additivity of the minimum output entropy
Norbert Riedel
结果表明，对于实有限维Hilbert空间，量子信道的最小输出熵的可加性总是成立的。
It is shown that for real finite dimensional Hilbert spaces the additivity property of the minimum output entropy for quantum channels is always true.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Constructive counterexamples to additivity of minimum output Rényi entropy of quantum channels for all p>2
我们提出了一个建设性的例子，违反最小输出雷尼熵的可加性，每个p>2。这个例子是由一个合适维数的反对称子空间提供的。讨论了将结果推广到p>2以外的可能性，并对一类纠缠破缺通道得到了p=0时的可加性。
The Convex Closure of the Output Entropy of Infinite Dimensional Channels and the Additivity Problem
研究了无限维通道输出熵的凸闭包的连续性及其在可加性问题中的应用。本文的主要结果是：对于所有有限维通道，输出熵的凸闭包的超可加性蕴涵着对于所有无限维通道，输出熵的凸闭包的超可加性，这为EoF的强超可加性和最小输出熵的可加性提供了类似的陈述.上述结果也提供了Shor定理的无限维推广，该定理说明了不同的可加性性质的等价性。从相应的有限维结果中导出了两个无限维通道的输出熵的凸闭包的超可加性（以及最小输出熵的可加性），其中一个通道是无噪声和纠缠破坏通道的直和.在可加性问题的背景下，一些意见互补无限维通道被认为是。
Nongeneralizability of Tsallis Entropy by means of Kolmogorov-Nagumo averages under pseudo-additivity
由于可加性是经典信息测度Shannon熵的一个特征性质，所以伪可加性是Tsallis熵的一个特征性质。Renyi利用Kolmogorov-Nagumo平均推广了Shannon熵，本文证明了Tsallis熵不存在利用Kolmogorov-Nagumo平均的推广，它保持了伪可加性。
Potential Examples for Non-Additivity of the Minimal Output Entropy
本文研究了EPOSIC信道的最小输出熵。我们确定了最小输出熵为零的情况，并得到了纠缠破缺性质实现的部分结果，结果表明这些通道为最小输出熵的非可加性提供了潜在的例子.
New constructive counterexamples to additivity of minimum output Rényi p-entropy of quantum channels
该研究受Grudka等人相关成果启发，构造了几类新的量子信道反例，证明其最小输出Rényi p熵在p>2时不满足可加性，这类信道具有反对称子空间的扩张与子空间特征。
A constructive violation of additivity of minimum output von Neumann entropy
本文通过有限维构造模仿自由Haar酉行为，给出了最小输出冯·诺依曼熵非可加性的显式非随机例子，并证明同一信道对任意p也违反Rényi熵可加性。
Tsallis entropy and generalized Shannon additivity
对于正参数$α$给出的Tsallis熵可以被认为是经典Shannon熵的修正。对于后者，对应于$α=1$，存在许多公理化刻画。其中一个基于著名的Khinchin-Shannon公理已经被简化了几次，并适应Tsallis熵，其中（广义）Shannon可加性公理起着核心作用。本文的主要目的是讨论这个公理的上下文中的Tsallis熵。我们表明，它是足够的特征Tsallis熵的情况下$α=1,2$单独讨论的例外。
Haagerup's inequality and additivity violation of the Minimum Output Entropy
我们给出了一个简单的和概念性的证明，随机酉通道产生违反最小输出熵的可加性。证明依赖于随机酉矩阵的强收敛性和Haagerup不等式。
Local Additivity Revisited
本文对Gour和Friedland关于量子信道最小输出熵的局部可加性的证明作了一些简化。我们遵循他们在重构的问题作为一个关于纠缠熵的二分态与$d_B \times d_E $矩阵。我们使用不同的方法来减少一般情况下的一个正方形正定矩阵。我们使用的积分表示的日志，以获得表达式的一阶和二阶导数的熵，然后利用模块操作符和功能演算，以简化的证明遵循其基本策略。我们还将这一结果推广到相对于固定参考态的最大相对熵，这对于研究量子信道传输经典信息的能力的超加性具有重要意义。
The minimum entropy output of a quantum channel is locally additive
我们证明了量子信道的最小冯诺伊曼熵输出是局部可加的。哈斯汀的可加性猜想的反例，使这个结果相当令人惊讶。特别指出最小熵输出的非可加性是量子信道的全局效应。
Three classes of nonextensive entropies characterized by Shannon additivity and pseudoadditivity
非广延熵分为三类，每一类熵都具有香农可加性和伪可加性。三个类别中的一个具有两种可加性的性质。其余的类分别只有两个加和性的一个性质。非广延熵的一个例子是具体的每一类。特别是，一类被发现只包括Tsallis熵。更准确地说，Tsallis熵被证明是唯一确定的只有这两个可加性。本分类使用这两个不同的加和性揭示了独特的特征的Tsallis熵。
Revisiting additivity violation of quantum channels
利用ε-网论证和Lévy引理证明了量子信道最小输出熵的可加性破坏。加性猜想最初被黑斯廷斯推翻。后来，Aubrun，Szarek和Werner通过渐近几何分析给出了一个证明，其中使用了高斯过程的Dudley界（或Dvoretzky定理与Schechtman改进）。在本文中，我们沿着Dvoretzky的定理在米尔曼的观点，显示在更广泛的制度比现有的证明加性违反另一个证明。重要的是，Dvoretzky定理可以很好地使用规范来给出强声明，但这些技术可以扩展到具有规范结构的函数-正齐性和三角不等式。然后，讨论了Hastings方法与我们方法之间的联系.此外，我们还对正则化最小输出熵与量子信道经典容量之间的关系作了一些评论。
Counterexamples to additivity of minimum output $p$-Rényi entropy of quantum channels for all $p\ge 0$
研究量子信道最小输出 \(p -\) 雷尼熵可加性问题，通过结合两种随机投影构造，证明对于 \(p > 3/4\) 或 \(0\leq p < 1/4\) 存在反例，缩小未解决区间并改进输出维度阈值。
Inevitable Negativity: Additivity Commands Negative Quantum Channel Entropy
本文利用特定超信道提出构造性、公理化和操作性三种等价的信道优超方法，建立信道不确定性框架，并证明量子信道熵必然为负。
The minimum Renyi entropy output of a quantum channel is locally additive
我们证明了当Renyi参数α>1时，量子信道的最小Renyi熵输出是局部可加的。虽然我们的工作扩展了[10]的结果（其中证明了α =1的局部可加性），但它是基于几种新的技术，这些技术结合了p-范数的乘法性质，与冯诺伊曼熵的可加性相反。我们的结果表明，Renyi可加性模型的反例表现出量子信道的全局效应。有趣的是，这里提出的方法不能扩展到参数α <1的Renyi熵。
Almost one bit violation for the additivity of the minimum output entropy
在前一篇文章中，我们证明了随机量子信道输出态的可能本征值集合的极限是一个确定的紧集K_{k,t}。我们还表明，集K_{k,t}获得，直到一个交叉，作为单位球的对偶的自由压缩模。本文给出了集合K_{k,t}上l^p范数的最大值，并证明了该最大值是在形状为（a，b，.的向量上达到的b）其中a > b。特别地，我们计算了单个随机量子信道的最小输出熵的精确极限值。作为一个推论，我们表明，对于任何eps > 0，它是可能的，以获得一个违反的最小输出熵的可加性的输出维数低至183，并为适当的参数选择，违反可以大到log 2 - eps。相反，我们的结果意味着，在概率为1的情况下，使用共轭随机量子信道和贝尔态，在182维或更小的维度上，不会违反可加性。
Asymptotically well-behaved input states do not violate additivity for conjugate pairs of random quantum channels
我们已经知道，对于一对随机量子信道和它的复共轭信道，最小输出熵的可加性很可能不成立。我们调查的渐近行为的输出状态的$r$ -张量的权力，这样的对，作为输入的尺寸的增长。我们计算任何行为良好的输入序列的极限输出状态，其中包括一个大类的输入状态有一个很好的参数集。然后，我们表明，在这些输入状态之间的贝尔态张量积给出了渐近最小的输出熵，给出了积极的数学证据对上述对通道的可加性。
Additivity violation of the regularized Minimum Output Entropy
本文展示了一对非随机、无穷维且处于交换算子框架下的量子信道，揭示了正则化最小输出熵的可加性违背，其证明策略依赖于针对自由群乘积优化的Haagerup不等式变体。
Estimates for compression norms and additivity violation in quantum information
自由压缩范数（或称（t）-范数）是由Belinschi，Collins和Nechita引入的，用来计算两个希尔伯特空间的张量积的随机子空间的奇异值集合的典型位置。反过来，它被用于他们，以获得尖锐的界限违反的最小输出熵的随机量子信道与贝尔态。然而，这种自由收缩范数很难明确计算。本文的目的是对这个范数给出一个很好的估计。我们的技术是基于超收敛的自由概率论的背景下的结果。作为应用，我们给出了最小输出熵可加性违背的一个新的、简单的概念性证明。
Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms
通过推广多指标Schatten范数，建立了量子信道优化夹层Rényi熵的通用可加性，并推导了Rényi条件熵的链式法则，用于分析时间自适应量子密码协议。
Additivity violation of quantum channels via strong convergence to semi-circular and circular elements
对于由Haar分布酉矩阵定义的随机量子信道，最小输出熵的可加性破坏是量子通信中的非经典性质，在大多数情况下已被证明.本文研究了由Gaussian酉系综和Ginibre系综构成的随机完全正映射。利用自由概率的半圆系统和圆形系统，我们不仅证明了最大输出范数在渐近区域的乘法性破坏，而且利用Haagerup不等式证明了基于强收敛性对上述完全正映射进行修正所构造的一类新的随机量子信道的可加性破坏.
Generalization of Shannon-Khinchin Axioms to Nonextensive Systems and the Uniqueness Theorem
将Shannon-Khinchin公理推广到非广延系统，严格证明了非广延熵的唯一性定理。在本公理中，香农可加性被用作可加性，而在安倍公理中伪可加性。结果表明，Tsallis熵是由广义Shannon-Khinchin公理得到的所有非广延熵中最简单的熵.
Axiomatic characterization of the quantum relative entropy and free energy
基于Matsumoto的工作，我们证明了具有满秩第二参数的量子相对熵由四个简单的公理确定：i）第一参数的连续性，ii）数据处理不等式的有效性，iii）张量积下的可加性，iv）超可加性。这一观察对我们讨论的量子热力学有直接的影响。具体来说，我们证明，在合理的限制下，自由能被挑出来作为衡量无热性。特别是，我们认为一个扩展类的吉布斯保持地图作为自由操作的资源理论框架，其中的催化剂被允许建立与系统的相关性在手。自由能是唯一的广泛和连续的函数，是单调的自由操作下。
The Structure of State Space with Respect to Imbedding
形成的纠缠以及条件熵可以用来定义状态空间中的叶子，由它们的极值点的线性叠加给出。给出的例子中，这些叶子可以指定，并可用于计算纠缠分别的条件熵。纠缠的定义被推广到无限系统，并允许再次定义一个叶结构。最后，我们评论这两个表达式的可加性属性，提供一个反例的条件熵的可加性。
Additivity rates and PPT property for random quantum channels
受Montanaro工作的启发，我们引入了量子信道$L$的可加性速率的概念，它给出了$L^{\otimes r}$的最小输出$p$ -Rényi熵的一阶（线性）项作为$r$的函数.我们利用几个有趣的矩阵包括部分转置的Choi矩阵的算子范数，给出了任意量子信道的可加率的下界。作为一个直接的后果，我们得到的通道的经典容量的上界。我们研究这些矩阵的随机量子信道定义的随机子空间的二分张量积空间。相关的随机矩阵模型进行了详细的谱分析，并显示出强大的收敛到自由的概率极限。作为推论，我们计算了随机量子信道具有正部分转置（PPT）性质的阈值。然后，我们证明了一类随机PPT通道违反了所有$p\geq30.95$的$p$ -Rényi熵的一般可加性。
On classical capacity of Weyl channels
证明了由q-c Weyl通道变形得到的Weyl通道的最小输出熵的可加性。计算了信道的经典容量。
The maximal p-norm multiplicativity conjecture is false
对于所有的1 < p < 2，我们证明了具有非乘法最大p-模的量子信道的存在性。等价地，对于所有1 < p < 2，量子信道的阶p的最小输出Renyi熵不是可加的。发现的违规行为很大。当p接近1时，产品通道的p阶最小输出Renyi熵不需要显著大于其各个因子的最小输出熵。由于p=1对应于冯诺伊曼熵，这些反例表明，如果量子信息理论的可加性猜想是正确的，它不能被证明为最大p-范数乘法的结果。
Distributivity and deformation of the reals from Tsallis entropy
基于Tsallis熵的广义可加性，我们提出了一个单参数实数变形族$\mathbb{R}_q$.我们引入了一个广义乘法，这是分配的Tsallis熵的广义加法。这些运算在\ $\mathbb{R}$ \和\ $\mathbb{R}_q$ \之间建立了一个单参数的域同构\ $τ_q$ \族，通过它引入了\ $\mathbb{R}_q$ \上的一个绝对值.这原来是一个拟对称映射，其度量和测度理论的影响指出。
Unbounded Holevo additivity gaps in finite dimensions
本研究在有限维度下构造通道，证明两次使用Holevo可加性间隙无界且线性于输出量子比特，并展示单次容量趋于零而两次容量发散的通道，方法基于互补混合酉通道的张量积与强收敛估计。
Minimum entropy production principle from a dynamical fluctuation law
最小熵产生原理为宏观系统和随机模型提供了接近平衡定态的近似变分表征。分析了一类马尔可夫过程的占有时间经验分布的涨落，指出熵产生是一个大偏差率函数，当围绕一个细致平衡动态展开时，熵产生可达首阶.这样，最小熵产生原理被认为是动力学涨落结构的结果，其近似性得到了解释。我们还讨论了将该原理应用于自由度在运动学时间反转下改变符号的系统时出现的微妙之处。
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