关于单位球上的超插值
On hyperinterpolation on the unit ball
Pittsburg State University（皮茨堡州立大学）
AI总结：
针对单位球上带Gegenbauer权函数的超插值算子，利用球面与球上正交多项式的关系，证明了Lebesgue常数的估计，改进了B^2上已知结果。
摘要：
我们证明了单位球 $B^d \subset \RR^d$ 上关于 Gegenbauer 权函数 $(1-|\xb|^2)^{μ-1/2}$ 的超插值算子的 Lebesgue 常数的估计。利用球面和球上正交多项式之间的关系得到了这一结果，该结果改进了 $B^2$ 上超插值算子 Lebesgue 常数的已知估计。
英文摘要：
We prove estimates on the Lebesgue constants of the hyperinterpolation operator for functions on the unit ball $B^d \subset \RR^d$, with respect to Gegenbauer weight functions, $(1-|\xb|^2)^{μ-1/2}$. The relationship between orthogonal polynomials on the sphere and ball is exploited to achieve this result, which provides an improvement on known estimates of the Lebesgue constant for hyperinterpolation operators on $B^2$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
