arXiv 0912.21822009-12math.CAmath.KT

Gautchi比与R^n中单位球的体积

Gautchi's ratio and the Volume of the unit ball in R^n

D. Karayannakis

摘要：

设Ω（n）为R^n中单位球的体积。我们将Γ函数比伽玛（x+1/2）/伽玛（x）（x>0）表示为一个无穷乘积，这使我们能够再现和/或产生各种公式和不等式，其中一些似乎是新的，涉及Omega（n-1）/Omega（n）和（Omega（n））^2/Omega（n-1）Omega（n+1）

英文摘要：

Let Omega(n) be the volume of the unit ball in R^n. We formulate as an infinite product the gamma function ratio gamma(x+1/2)/gamma(x),x>0, which allows us to reproduce and /or produce a variety of formulas and inequalities, some of them seemingly new, concerning Omega(n-1)/Omega(n),and (Omega(n))^2/Omega(n-1)Omega(n+1)

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