对偶图非星形的野商曲面奇点
Wild quotient surface singularities whose dual graphs are not star-shaped
AI总结：
本研究利用Kato对数结构与对数正则性理论解答Lorenzini的二维野商奇点相关问题，证明奇点消解例外曲线对偶图至少含一个节点，并构造出对偶图至少含两个节点的野商奇点实例。
摘要：
我们得到了若干结果，解答了Lorenzini关于二维野商奇点的部分问题。借助Kato的对数结构与对数正则性理论，我们证明奇点消解过程中例外曲线的对偶图至少包含一个节点。此外，我们表明，由Heisenberg群的类似物对Hermitian曲线取对角商，可得到对偶图至少含两个节点的野商奇点实例。
英文摘要：
We obtain some results that answer certain questions of Lorenzini on wild quotient singularities in dimension two. Using Kato's theory of log structures and log regularity, we prove that the dual graph of exceptional curves on the resolution of singularities contains at least one node. Furthermore, we show that diagonal quotients for Hermitian curves by analogues of Heisenberg groups lead to examples of wild quotient singularities where the dual graph contains at least two nodes.
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