Root systems constructed by folding of the extended Dynkin diagrams
本文通过扩展Weyl群的稳定子群折叠构造有限根系，探讨了根系与扩展Dynkin图的关联。
2026-05-07 math.CO math.RT
The Weyl Algebra, Spherical Harmonics, and Hahn Polynomials
本文应用R.如何研究Weyl代数的结构。我们引入了一个单参数的“序映射”族，通过一个序映射，我们理解了$\NR^{2d}$上的多项式代数与由创建和湮灭算子$a_1, ..., a_d, a_1^+, ..., a_d^+$生成的Weyl代数的向量空间同构。对应于这些序，我们构造了Weyl代数上的单参数${\fr sl}_2$作用族，这使我们能够定义和研究Weyl代数的某些子空间--Weyl球谐函数空间和"径向多项式“空间.对于后者，我们推广了Luck和Biedenharn，Bender等人的结果，Koornwinder用数算子的连续Hahn多项式描述径向元。
2001-10-02 math-ph math.MP math.RT
Wall-crossings and a categorification of $K$-theory stable bases of the Springer resolution
我们比较了与不同仿射Weyl凹室相关的Springer分辨率的$K$理论稳定基。证明了仿射Hecke代数中凹室算子的变换（直到重新标号）是由Demazure-Lusztig算子给出的.然后，我们表明，这些基地归类的韦尔马模的李代数，在本地化的李代数的Bezrukavnikov，Mirković和Rumynin的积极特征。作为应用，我们证明了$K$ -理论稳定基的跨壁矩阵与Springer分解的量子上同调的单值矩阵一致.
2021-06-01 math.AG math.RT
Limiting directions for random walks in classical affine Weyl groups
设$W$是有限Weyl群，$\widetilde W$是相应的仿射Weyl群. $\widetilde W$的随机元素可以作为$\widetilde W$的凹室上的约化的随机游走而获得。根据Lam的一个定理（Ann.Prob.2015），这样的行走几乎肯定接近$|W|$许多方向中的一个。当$W$是$B_n$、$C_n$和$D_n$并且随机游走由Kac和对偶Kac标签加权时，我们计算这些方向。这解决了Lam关于$B$和$C$类型的肯定问题和关于$D$类型的否定问题。主要工具是一个组合的两行模型的一个完全不对称的简单的排斥过程称为$D^*$ -TASEP，四个参数。通过以不同的方式专门化参数，我们获得了上面提到的每个外尔群的TASEP。计算这些TASEP中的某些相关性给出了所需的限制方向。
2021-12-08 math-ph math.CO math.GR
Dimensions of affine Deligne-Lusztig varieties: a new approach via labeled folded alcove walks and root operators
设G是域F=k（（t））上的约化群，其中k是有限域的代数闭包，W是G的（扩展）仿射外尔群. Rapoport引入了相关的仿射Deligne-Lusztig簇$X_x(b)$，它们由G（F）中的元素b和W中的元素x索引。关于变种$X_x(b)$的基本问题在很大程度上仍然是开放的，包括它们何时是非空的，如果非空，它们的维数。我们使用几何群论和表示论启发的技巧，在b是纯平移的情况下解决这些问题，从而证明了Görtz、Haines、Kottwitz和Reuman猜想9.5.1的一个尖锐版本。我们的方法是建设性的和无类型的，揭示了新的光的情况下，b是基本的现有结果的原因，并揭示了新的模式。由于我们只在G（F）的建筑物的标准公寓中工作，因此我们的结果在p-adic上下文中也成立，在那里我们定义了p-adic Deligne-Lusztig集的维数。我们提出了两个直接后果，我们的主要结果，类多项式的仿射Hecke代数和仿射反射长度。
2016-11-30 math.AG math.CO math.GR
The heat semigroup in the compact Heckman-Opdam setting and the Segal-Bargmann transform
本文的第一部分研究了紧Weyl群不变条件下的热方程和Heckman-Opdam Laplacian算子的热核。特别地，该拉普拉斯算子在仿射外尔群的基本凹穴上产生Feller-马尔可夫半群。本文的第二部分致力于Segal-Bargmann变换在我们的上下文中。定义了一个全纯函数的希尔伯特空间，使得$L^2$ -热变换成为酉同构.
2010-03-15 math.CA math.RT
Complex Weyl correspondence and harmonic representation of $SU(p,q)$
Université de Lorraine（洛林大学）
研究SU(p,q)的调和表示与Fock空间上的复Weyl对应关系，推导出调和表示算子的复Weyl符号公式，并扩展至半直积的调和表示。
2026-05-14 math.RT
Positive level, negative level and level zero
这是一个关于量子仿射李代数的可积表示的组合学和几何学的综述，特别关注0级。通过图片和例子说明了仿射外尔群轨道、晶体图和Macdonald多项式，从而详细了解了极权模的结构及其性质。最后一节调查的凹室行走方法的工作与积极的水平，负水平和水平零仿射旗品种，并描述了相应的行动的仿射Hecke代数。
2019-11-23 math.AG math.CO math.RT
Homology rings of affine grassmannians and positively multiplicative graphs
本文针对无挠仿射Lie代数，为0级权构建加权图以编码Weyl群轨道，证明其正乘法性，从而利用初等线性代数计算同调环结构常数，并为研究alcove上的中心随机游走提供关键要素。
2023-06-28 math.AC math.CO math.RT
Weyl Quantization of Exponential Lie Groups for Square Integrable Representations
针对指数李群上的平方可积函数，通过复合Fourier-Wigner与Fourier-Kirillov变换构造量子化，并揭示其与量子调和分析卷积及Wigner分布的联系，可推广已知结果。
2025-02-25 math-ph math.FA math.MP
Weyl Group Invariants and Application to Spherical Harmonic Analysis on Symmetric Spaces
多项式不变量是李群和对称空间分析的基本对象。对称空间上的不变微分算子用外尔群不变多项式描述.本文给出了一个简单的判据，它保证了不变多项式对子空间的限制是满射的。我们应用我们的标准，在傅里叶分析的问题投影/内射的限制，特别是佩利-维纳型定理。
2009-10-24 math.FA math.RT
Generic spherical unitary dual for Chevalley groups over local fields
University of Oxford（牛津大学）
本文研究局部域上Chevalley群的一般球面酉对偶，通过结合多种代数工具证明其与域无关，且具有统一的简单描述。
2026-08-07 math.RT
Additive and Multiplicative Coinvariant Spaces of Weyl Groups in the Light of Harmonics and Graded Transfer
LAAS CNRS（法国国家科学研究中心实验室与应用计算研究所）
本文研究Weyl群的加法和乘法余不变空间，设计算法计算乘法不变量基，并揭示类型A和C群的新等变映射和组合结构。
2025-11-19 cs.SC math.AG math.RT
Dual partially harmonic tensors and Brauer-Schur-Weyl duality
设$V$是代数闭域$K$上的$2m$维辛向量空间.设$\mbb_n^{(f)}$是由$e_1e_3... e_{2f-1}$生成的$K$上的Brauer代数$\mbb_n(-2m)$的双边理想，其中$0\leq f\leq [n/2]$ .设$\mathcal{HT}_{f}^{\otimes n}$是$V^{\otimes n}$中价$f$的部分调和张量的子空间.本文证明了$\dim\mathcal{HT}_f^{\otimes n}$和$\dim\End_{KSp(V)}\Bigl(V^{\otimes n}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}\Bigr)$都独立于$K$，并且$\mbb_n(-2m)/\mbb_n^{(f)}$到$\End_{KSp(V)}\Bigl(V^{\otimes n}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}\Bigr)$的自然同态总是满射。我们证明了$\mathcal{HT}_{f}^{\otimes n}$有Weyl滤子，并且同构于$V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f+1)}$的对偶为$Sp(V)$ - $(\mbb_n(-2m)/\mbb_n^{(f+1)})$ -双模.我们得到一个$Sp(V)$ - $\mbb_n$ -双模过滤$V^{\otimes n…
2010-03-27 math.CO math.RT
Dual partially harmonic tensors and quantized Schur--Weyl duality
Beijing Union University（北京联合大学）；Huaqiao University（华侨大学）
本文通过图示范畴和标准基，证明了辛代数与Birman-Murakami-Wenzl代数之间的量化Schur-Weyl对偶性。
2026-02-18 math.QA math.RT
On the quotient ring by diagonal harmonics
对于外尔群W及其反射表示mathfrak{h}，通过一个包含无常数项的W-不变多项式的理想，求出C[mathfrak{h} o + mathfrak{h}^*]的商环的特征标和Hilbert级数.这证实了海曼的证词。证明利用合理的切雷德尼克代数，研究了埃廷夫和金兹伯格，和其他人。
2002-08-16 math.CO math.RT
Shape and class of Bruhat Intervals
本文通过 alcove 区域几何研究仿射 Weyl 群中的 Bruhat 区间，证明 $\widetilde{A}_2$ 型区间可表示为广义置换多面体减去星形多边形，并提出同构可由分段等距映射实现的猜想，在支配端点情形下给出证明及 $\widetilde{A}_n$ 部分结果。
2025-07-18 math.CO math.RT
