Field observation of soliton gases in the deep open ocean
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；National Cheng Kung University（国立成功大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
该研究首次在台湾海域提供深海孤子气体海况现场证据，用非线性傅里叶变换的孤子能量比量化，识别出11个高比值测量值，通过概率方向滤波去除干扰，确认鹅銮鼻站三个记录为孤子气体。
2026-07-13 nlin.PS nlin.SI physics.ao-ph
Perturbed Nonlinear Evolution of Optical Soliton Gases: Growth and Decay in Integrable Turbulence
该研究通过循环光纤回路实验考察弱增益与阻尼下孤子气体的受扰演化，发现耗散使其 Weyl 分布分别转向近单色或半圆形光谱，且现有理论无法解释。
2025-03-17 nlin.PS
On minimal energy solutions to certain classes of integral equations related to soliton gases for integrable systems
本文证明了孤子气体谱理论中描述态密度$u(z)$的一维可积聚焦非线性薛定谔方程（fNLS）和Korteweg de Vries（KdV）方程的积分方程解的存在性、唯一性和非负性。我们的证明是基于势理论的思想和方法。特别地，我们证明了某些能量泛函的极小化（正）测度是绝对连续的，其密度$u(z)\geq 0$解决了所需的积分方程。以类似的方式，我们表明，$v(z)$，时间模拟的$u(z)$，是两个绝对连续的措施的密度差。总之，$u,v$的积分方程表示fNLS孤子气体的非线性色散关系。我们还讨论了所得解的光滑性和其它性质。最后，我们在KdV凝聚和束缚态fNLS凝聚的情况下得到了上述积分方程的精确解。我们的研究结果是迈向孤立子和呼吸气体谱理论数学基础的第一步，该理论出现在El和Tovbis的工作中，Phys. Rev. E，2020。预计所提出的思想和方法将是有用的研究类似类的积分方程描述，例如，呼吸气体的fNLS，以及孤子气体的各种可积系统。
2021-01-11 math-ph math.MP nlin.PS
Observation of 2D dam break flow and a gaseous phase of solitons in a photon fluid
本文在非线性光学晶体中实现了光子流体的二维溃坝流，通过精确整形输入波观察到从1D到2D非线性动力学的转变，发现了由色散激波相互作用产生的二维孤子系综及其类气相，证实可积性丧失不破坏主导物理现象。
2024-09-27 nlin.PS physics.optics
Observation of universal quench dynamics and Townes soliton formation from modulational instability in two-dimensional Bose gases
实验研究了二维原子玻色气体从排斥相互作用到吸引相互作用的普遍非平衡动力学。我们观察到的调制不稳定性的表现，而不是导致崩溃，碎片成多个波包普遍围绕阈值原子数的汤斯孤子的形成所需的一个大的二维超流体。我们确认，猝灭诱导孤立波的密度分布是在很好的协议与稳态汤斯配置文件。此外，我们在空间和时间域中的密度测量揭示了这个动力学过程的详细信息，从密度波的双曲线增长，孤子的形成，到随后的碰撞和崩溃动力学，展示了多个普遍的行为在一个有吸引力的多体系统与准稳态的形成。
2020-12-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Spectral theory of soliton gases for the defocusing NLS equation
本文利用黎曼曲面上的热力学极限推导了散焦NLS暗孤子气的非线性色散关系，求解了孤子凝聚体的动力学方程，并证明了亏格零与亏格一凝聚体峰度的具体边界。
2025-04-26 nlin.PS nlin.SI
Two-dimensional stationary soliton gas
本文通过KPII方程的时间无关约化构建二维稳态孤子气体的动力学理论，解析描述线孤子折射和两股孤子气体斜向干涉，并用大N精确解数值验证，结果适用于浅水波和玻色-爱因斯坦凝聚体等系统。
2024-08-10 nlin.PS
Dynamics of Interaction of Two Soliton Clouds
该研究利用 Korteweg-de Vries 孤子云动力学方程与 Chaplygin 气体动力学方程的联系，揭示孤子气体存在形状不变传播波的基本性质，并通过典型问题解刻画其相互作用效应。
2023-01-11 nlin.PS
Kinetic equation for a dense soliton gas
本文提出了一种推导可积非线性波方程描述的物理系统中稠密孤子气体动力学方程的一般方法。动力学方程描述了孤子-孤子碰撞过程中孤子谱分布函数的演化。由于孤子方程的完全可积性，只有成对的孤子相互作用有助于解决方案和演变减少到运输的相关频谱问题的特征值与相应的孤子速度修改的碰撞。文中以Korteweg - de Vries（KdV）方程和非线性薛定谔（NLS）方程为例，说明了推导动力学方程的一般步骤。作为一个简单的物理例子，我们构造了两个冷NLS孤子气体相互作用的显式解。
2006-02-03 nlin.PS nlin.SI
Dark-Antidark Spinor Solitons in Spin-1 Bose Gases
我们考虑一个一维被困自旋1玻色气体和数值探索其孤立波解，即反暗-暗-反暗（ADDAD），以及暗-反暗-暗（DADD）孤立波的家庭。它们的存在性和稳定性进行了系统的研究，通过在实验上可访问的易平面铁磁相的原子数以及二次塞曼能量的延续。据发现，ADDAD的动态鲁棒性大大超过DADD。后者通常是不稳定的检查参数范围内。这两种状态的动力学演化进行了探索，并研究了其潜在的不稳定演化的含义。一些相关的观察到的可能性涉及，例如，ADDAD的不稳定性破坏表现，以及DADD分裂成右移动的暗-反暗对和左移动的暗-反暗对，与分裂前相比，反暗粒子位于不同的分量中。在后一种情况下，结构被认为是分散在长时间的传播。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Dynamics of Nonlinear Schrodinger / Gross-Pitaevskii Equations; Mass Transfer in Systems with Solitons and Degenerate Neutral Modes
非线性薛定谔/ Gross-Pitaevskii方程在理解非线性光学和宏观量子系统中起着核心作用。这种系统的大时间动力学由非线性基态流形、离散中性模（"激发态“）和色散辐射的相互作用控制。具有对称性的系统，在大于一的空间维度上，通常具有简并中性模式。因此，我们研究了具有退化中性模的系统的大时间动力学。这就需要一个新的规范形式（非线性矩阵费米黄金法则）来控制系统的大时间渐近弛豫到基态（孤子）流形。
2008-11-03 math-ph math.MP nlin.PS
Nonlinear spectral synthesis of soliton gas in deep-water surface gravity waves
孤立子气体代表了物理系统中的大随机孤立子系综，这些物理系统显示出领先阶的可积动力学。尽管在流体和光学介质中普遍存在孤子气体的重要理论发展和观测证据，但它们的受控实验实现一直缺失。利用一维聚焦非线性薛定谔方程的非线性谱理论（逆散射变换），首次在深水表面重力波中实现了致密孤子气体的可控合成.在一维水槽中实验产生了孤子气体，并证明了我们可以控制和测量孤子气体的态密度。e. IST谱相空间中孤子气体参数化的概率密度函数。所产生的流体动力学孤子气体的非线性谱分析表明，在扰动高阶效应的影响下，打破了波动动力学的可积性的状态密度缓慢变化。
2020-06-30 nlin.PS
Rigorous analysis of large-space and long-time asymptotics for the short-pulse soliton gases
本文通过RH问题与最速下降法，严格分析了短脉冲方程孤子气体在大空间和长时间下的渐近行为，构造了分段g函数并针对端点与奇点采用不同参数化方法，推广了反射系数的两类广义形式。
2025-02-04 math-ph math.AP math.MP
Equipartition of Mass in Nonlinear Schrödinger / Gross-Pitaevskii Equations
研究了一类非线性Schrödinger / Gross-Pitaevskii方程的无穷时间动力学.在前一篇文章中，我们证明了在一般情况下非线性基态的渐近稳定性，这种情况允许任意有限重数的退化中性模，这是对称系统中的一种典型情况。中性模式对应于关于临界点的哈密顿偏微分方程的线性化的纯虚（中性稳定）点谱。特别是，一个小的扰动的非线性基态，这通常激发这样的中性模式和辐射，将演变成一个渐进的非线性基态孤子加上衰减的中性模式加上衰减的辐射。在这篇文章中，我们给出了一个更详细的，事实上是定量的，渐近演化的图片。具体来说，我们证明了均分律：出现的渐近孤子的质量等于初始孤子质量加上初始扰动中性模中所含质量的一半。
2010-11-10 math-ph math.AP math.MP
The Gross-Pitaevskii-Poisson model for an ultracold plasma: density waves and solitons
本文介绍了由带正电荷和负电荷（阳离子和阴离子）的离子组成的简并玻色子气体的一维和二维模型。该系统可以存在于平均场凝聚态，使库仑耦合，接触排斥，和动能的粒子的竞争，提供他们的有效质量是减少了通过晶格势。该模型结合了Gross-Pitaevskii（GP）方程的两个组件的波函数的阳离子和阴离子，耦合到泊松方程的静电势介导的库仑耦合。GP系统中的接触相互作用可以在P-F近似下从包含重中性原子波函数的三个GP方程组导出。在具有完全排斥接触相互作用的系统中，我们构造了稳定的空间周期性图案（密度波，DW）。通过分析均匀混合中性态的调制不稳定性，确定了到DW的过渡。的DW图案，这代表了系统的基态（GS），预测的变分近似。在2D中，也产生具有准1D形状的稳定图案。在每个组件中具有接触自吸引的1D系统产生三种类型的明亮孤子：中性的，具有完全混合的组件;偶极，由物种间接触排斥分离的组件;和四极，一层组件夹在由另一个形成的旁瓣之间。从中性孤子到偶极子的过渡是精确的解析模型。不同类型（中性孤子，偶极，或四极）的GS的图表。不同种类的孤子不能共存为稳定状态。对于偶极-偶极对，孤子之间的碰撞是弹性的，而偶极-反偶极对通过多次碰撞合并成稳定的四极子。
2020-06-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Collisions of three-component vector solitons in Bose-Einstein condensates
超冷气体为孤子动力学和碰撞的研究提供了前所未有的控制水平。本文提出了一个在玻色-爱因斯坦凝聚体中确定性制备三分量孤子对的方案。我们的方法是基于当地的自旋旋转，同时印合适的相位和密度分布。这使我们能够观察到引人注目的碰撞性能的矢量自由度，自然产生的相干性新兴的多分量孤子。我们发现准一维系统中的孤子性质可用可积排斥三分量Manakov模型定量描述。
2020-10-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Neutral delay differential equation Kerr cavity model
本研究建立带外部相干注入的Kerr腔NDDE模型，推广了Ikeda映射并纳入高阶色散，验证了其在LLE极限内外的耗散孤子解，且可描述多腔模共振重叠，弥补了标准LLE的不足。
2023-07-24 nlin.PS physics.optics
Magnetic stripe soliton and localized stripe wave in spin-1 Bose-Einstein condensates
最近在实验上实现了超冷原子气体的自旋-轨道耦合，这为通过调节原子能带色散来设计具有内部空间结构的孤子开辟了一条新的途径。然而，在自旋为1/2的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中，所产生的条纹孤子的类型被限制为暗-暗或亮-亮，并且对于不同的自旋具有相同的密度分布。在这里，我们提出，一般类型的条纹孤子，包括磁条（例如，暗-亮）和局域条纹波（既不亮也不暗），通过调制三个自旋态之间的耦合和原子的线动量，可以在带色散可调的自旋1 BEC中实现。令人惊讶的是，运动的磁条孤子在不同的速度下可以同时具有正和负的有效质量，从而在一定的速度下形成零质量孤子.我们的工作展示了通过带色散工程实现新型孤子的巨大潜力，这可能为在许多物理分支中探索孤子物理提供一种新的途径。
2020-05-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Analysis of soliton gas with large-scale video-based wave measurements
本文设计了一种研究浅水中孤立子气体的实验方法。非线性波在34 m长的波浪水槽中以恒定深度传播。在水槽的一端，波浪由活塞式造波机产生。另一端是垂直的墙。波浪的相互作用是用视频系统记录的，视频系统使用7个侧视摄像机，像素分辨率为1mm，覆盖14m的水槽。在检测的水面高程的精度被证明是优于0.1毫米。一个连续的单色强迫可以导致一个随机的状态，如孤立子气体。测量的波场被分离成右和左传播波的氡空间和孤立脉冲被确定为KdV或瑞利型孤子。孤子的弱相互作用和强相互作用都被探测到。这些相互作用引起的相移，构成了破坏和孤子气体形成的种子机制。
2020-10-05 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Interaction of solitons in dipolar Bose-Einstein condensates and formation of soliton molecules
研究了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中两个亮孤子之间的相互作用，旨在寻找它们形成稳定束缚态（孤子分子）的机制.为了研究BEC中孤子间的相互作用，我们采用了与光纤中孤子间相互作用的实验研究相似的方法。该思想包括在初始时间$t_0$以彼此一定的空间间隔产生两个孤子，然后在稍后的时间$t_1 > t_0$测量它们之间的距离。根据孤子之间的距离是否增加，减少或保持不变，相比其初始值在$t_0$，我们得出结论，孤子相互作用是排斥，吸引或中性，分别。我们提出了一种实验上可行的方法，根据孤立子分子在临界孤立子速度下的解离来估计孤立子分子的结合能。我们的理论分析是基于变分方法，这似乎是相当准确的描述孤子分子的性质在偶极BEC，反映在良好的协议之间的分析和数值结果。
2015-06-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS
