Comment on 'Operator formalism for the Wigner phase distribution'
Joan A. Vaccaro
与径向积分维格纳函数的运营商被发现缺乏作为相位运营商的理由。
The operator associated with the radially integrated Wigner function is found to lack justification as a phase operator.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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"Quantum-states-as-information" meets Wigner's friend: A comment on Hagar and Hemmo
这是对Hagar和Hemmo的论文（quant-ph/0512095）的评论，他们在论文中提出量子理论的信息论方法是不完整的。
Comment on "Entropy and Wigner function"
Manfredi和Feix在最近的论文[PRE 62，4665（2000）]（quant-ph/0203102）中提出了一种基于Wigner相空间分布函数的量子熵的替代定义，并讨论了它的性质。他们还提出了一些简单的规则来构建正定维格纳函数，这是至关重要的，在他们的讨论。然而，我们表明，所获得的主要结果和他们的讨论是不正确的。
Reply to Comment on "Wigner rotations and an apparent paradox in relativistic quantum information"
正如Lanzagorta和Crowder在他们的评论[Phys. Rev. A 96，026101（2017）]中所示，维格纳旋转对两个大质量相对论粒子的量子态的线性应用并不需要我们在论文[Phys. Rev. A 87，042102（2013）]中得出的信息的瞬时传输。但在arXiv [arXiv：1303.4367v2]中我们的论文的新版本中，我们展示（并解决）了另一个悖论，它是由维格纳旋转线性应用于具有单个相对论性粒子的系统而产生的。因此，我们的结论，即如果不考虑适当的物理解释，我们不能在一般情况下将维格纳旋转线性地应用于相对论粒子的量子态，仍然是有效的，尽管该论文中提出的悖论是不适当的。
No-go for fully unitary quantum mechanics from Bell's Theorem; comment on "Physics and Metaphysics of Wigner's Friends: Even performed pre-measurements have no results''
这篇评论的目的是为了表明，对来自《维格纳之友的物理学和形而上学：即使进行了预先测量也没有结果》这封信的结果的重新解释允许得出这样的结论：“预先测量没有结果”[arXiv：2003.07464]，这仅仅基于量子力学的假设，而没有关于不可逆性的额外假设。此外，通过基于贝尔定理的补充推理，可以证明幺正退相干不能单独负责量子到经典的转变，并且需要一个额外的不可逆性模型来完整描述它。因此，黑洞信息悖论没有物理基础。
Comment on "Wigner phase space description of a Morse oscillator'' [J. Chem. Phys. 77, 4604 (1982)]
评"莫尔斯振荡器的维格纳相空间描述“
From the discrete Weyl -- Wigner formalism for symmetric ordering to a number -- phase Wigner function
研究了有限维相空间中的一般Weyl-Wigner形式。然后将这种形式化推广到奇维Hilbert空间中算子对称序的情形。找到了离散相空间上相应的Wigner函数，并讨论了当Hilbert空间的维数趋于无穷大时的极限。结果表明，这一极限给出了量子光学中的数相维格纳函数。在偶数维Hilbert空间中的“几乎”对称序得到了类似的结果。研究了本文所介绍的离散Wigner函数与文献中出现的其它离散Wigner函数之间的关系。
The Weyl -- Wigner -- Moyal Formalism on a Discrete Phase Space. II. The Photon Wigner Function
提出了光的经典螺旋度模型。然后提出了光子的量子观点--光子波函数的构造和解释。研究光子的量子力学。本文讨论了线性算子$\widehatγ$的Biaenynicki-Birula标积$\langle {\bf Ψ}_{1}|{\bf Ψ}_{2}\rangle_{BB}$和广义厄米共轭$\widehatγ^{+\hspace{-0.45em}+}$.发展了光在相空间中的量子描述。建立了光子维格纳函数。
About Wigner Friend's and Hardy's paradox in a Bohmian approach: a comment of `Quantum theory cannot' consistently describe the use of itself'
这是对D. D.最近发表的文章“量子理论不能一致地描述自身的使用”的分析。Frauchiger和R. Renner~ \cite{1}。在这里，我从德布罗意-玻姆隐变量理论（即，Bohmian力学）。我还从哥本哈根解释的角度分析了这个问题（即，Bohrian解释），并表明这两种观点都是自洽的，并不导致与量子理论的“单一世界”描述的任何矛盾。
The Weyl-Wigner-Moyal formalism on a discrete phase space. I. A Wigner function for a nonrelativistic particle with spin
建立了具有离散内部自由度量子粒子的Weyl-Wigner-Moyal形式。发现了Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3})\otimes{\mathcal{H}}^{(s+1)}$中的算符与相空间$\mathbb{R}^{3}\times\mathbb{R}^{3}\times \{0,...,s\} \times\{0,...,s\}$中的函数之间的一一对应关系，详细地给出了任意自旋值下这类系统的Stratonovich-Weyl量化器、星积和Wigner函数的表达式.作为例子，分析了自旋$\frac{1}{2}$非相对论粒子的朗道能级和相应的维格纳函数，以及自旋$\frac{1}{2}$非相对论不带电粒子的磁共振。
Wigner formalism for a particle on an infinite lattice: dynamics and spin
最近提出的用于无限晶格中的粒子的维格纳函数[NJP 14，103009（2012）]在这里被扩展为包括内部自由度，如自旋。的形式主义是发展到占动力学过程中，有或没有退相干。我们示出明确的解决方案的情况下的哈密顿演化的位置依赖的潜力，并为一些简单的模型下的退相干演化的主方程。还讨论了离散过程。最后，我们讨论了在包含自旋自由度的情况下，对维格纳函数引入负性概念的可能性。
Operator formalism for the Wigner phase distribution
在一个特定的相位找到辐射场的状态的概率分布是由大量的理论形式主义描述的;维格纳准概率分布的相位灵敏度是其中之一。我们构造了一个厄米相位算子的维格纳相位。我们表明，该运营商是完整的，也阐明了一组完整的，但非正交的国家，似乎是自然与这样的运营商。此外，我们表明，我们的运营商满足弱等价关系的Pegg-Barnett运营商，从而表明，这两种形式提供的基本相位信息是相同的。它也表明，该算子给出的结果是正确的协议与预期的均匀相位分布的Fock态。
Local realistic interpretation of entangled photon pairs in the Weyl-Wigner formalism
利用Weyl-Wigner方法研究了自发参量下转换产生的两个最大纠缠光子的偏振相关实验，实验结果与量子预言一致.假设量子真空场是真实的，提出了一种解释的随机过程。这证明了局域实在论与违反贝尔不等式是相容的，从而反驳了局域实在论已被纠缠光子实验所反驳的说法。纠缠表现为信号场和真空场的涨落之间的关联。
Peculiarities of the Weyl - Wigner - Moyal formalism for scalar charged particles
基于Feshbach-Villars形式主义，提出了标量带电粒子的描述。粒子被描述为一个物体，这个物体是在通常坐标和动量下的维格纳函数和在电荷变量下的密度矩阵。对于一大类动力学变量，引入通常的维格纳函数是可能的。这种方法明确地包含测量设备框架。从我们的观点来看，它对应于量子力学的哥本哈根解释。它示出了这些粒子的物理性质如何依赖于坐标算子的定义。单电荷态的维格纳函数在经典极限下的演化方程与刘维尔方程一致。局部化特性表现在对可能的初始条件的特定约束中。
Wigner-Weyl-Moyal Formalism on Algebraic Structures
我们首先介绍了Wigner-Weyl-Moyal形式主义的理论，其相空间是一个任意的李代数。我们也推广到量子李代数和超对称理论。事实证明，非交换性导致了经典相空间的变形：它不是一个向量空间，而是一个流形，其拓扑由换位子关系给出。它表明，事实上，经典的相空间，对于一个半单李代数，成为齐次辛流形。辛积也是变形的。最后对如何推广到$C^*$ -代数和其它算子代数作了一些评论。
Discrete Wigner Formalism for Qubits and Non-Contextuality of Clifford Gates on Qubit Stabilizer States
我们表明，量子比特稳定态可以表示为非负的准概率分布与Wigner-Weyl-Moyal形式主义，克利福德门是积极的状态独立的地图。这是通过将Wigner-Weyl-Moyal形式主义推广到三个生成器而不是两个生成器来实现的--产生外部或格拉斯曼代数--这导致量子位的Clifford群门，这些量子位充当与稳定状态自然相关的有限Weyl相空间点上的置换。因此，一个非负的概率分布可以与每个稳定子状态的三个生成器维格纳函数相关联，并且这些分布在克利福德门下确定性地相互演化。这对应于隐变量理论，其对于量子比特克利福德门是非上下文和局部的，而克利福德（泡利）测量具有上下文相关的表示。等价地，我们表明量子比特克利福德门可以表示为传播内的三个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义，其半经典展开截断阶$\hbar^0$与有限数量的条款。$T$-门将Clifford门集扩展为能够进行通用量子计算的门，需要传播子的半经典展开以订购$\hbar^1$。我们将这种方法与以前依赖于两个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义的量子比特的准概率描述进行比较，并发现稳定状态的两个生成器Weyl符号导致Clifford门下的演化描述是状态依赖的，与三个生成器形式主义相反。因此，我们将Wigner非负准概率分布从奇数$d$维情形扩展到$d=2$量子比特，它描述了Clifford门的非上下文性和量子比…
The Wigner Kernel of a Particle obtained from the Wigner Kernel of a Spin by Group Theoretical Contraction
粒子的Moyal形式可以从自旋的Moyal形式导出。这是通过将旋转群收缩到振子群来完成的。本文给出了一种新的推导方法，将自旋维格纳核压缩为粒子的维格纳核。
Local Realistic Theory for PDC Experiments Based on the Wigner Formalism
在这篇文章中，我们提出了一个本地隐变量模型的所有实验涉及光子对产生的参数下转换，基于Wigner表示的辐射场。本文对探测的标准量子理论作了修正，以便对光电探测器中的计数率给出局域实在论的解释。这个模型涉及到一个真正的零点场的存在，这样的真空辐射水平低于检测器的阈值。
Partial Bell-state analysis with parametric down conversion in the Wigner function formalism
我们应用Wigner函数的形式主义部分贝尔态的分析，使用偏振纠缠产生的参量下转换。用电磁场零点涨落的波型描述再现了分束器处的双光子统计。特别地，从通过平衡分束器的两束光的相关性质的不变性解释了单重态中两个光子的费米子行为。此外，我们表明，贝尔状态的测量引入了一些基本的噪声在空闲信道的分析仪。因此，考虑进入晶体的更多独立的真空模式集似乎需要一个完整的贝尔态分析。
Type-II parametric down conversion in the Wigner-function formalism. Entanglement and Bell's inequalities
本文将I型参量下转换的Wigner函数分析扩展至II型，揭示纠缠是信号与真空涨落的关联，并通过探测分析支持以纯Maxwell电磁波描述该过程。
Contracting the Wigner-Kernel of a Spin to the Wigner-Kernel of a Particle
建立了自旋和粒子的Moyal形式之间的一般关系。一旦自旋的形式主义建立起来，粒子的相空间描述就可以从转动群到平移群的“收缩”中得到。这可以通过将自旋维格纳核显式收缩为粒子的维格纳核来证明。事实上，对于一个自旋，2^{2s}个不同的可能内核中只有一个显示出这种行为。
Comments on the Weyl-Wigner calculus for lattice models
在这里，我们澄清的离散Weyl-Wigner（W-W）形式主义，在凝聚态物理发展良好，和所谓的“精确Weyl-Wigner演算晶格模型”最近出现在文献中的物理方面。我们指出，使用紧凑的连续动量空间的离散格点模型是没有物理基础的。它有一个无公度的相空间，高度非物理的，缺乏有限场的方面，如固态物理学的紧致布拉维晶格的Born-von Karman边界条件，并导致几个歧义。这种新的W-W形式只是缺少了双射傅立叶变换，而双射傅立叶变换是众所周知的支持量子物理正则共轭动力学变量的不确定原理。此外，这种新的W-W晶格模型未能处理量子比特的量子物理，代表两个离散的晶格位置。
Wigner-function description of quantum teleportation in arbitrary dimensions and continuous limit
基于Wigner-function形式，提出了一种任意维量子隐形传态的统一方法。这种方法为我们提供了一个清晰的画面，所有的操作中进行的隐形传态协议。此外，在维格纳函数形式主义的框架内，可以很容易地考虑到所有的不完善的操作。
Weyl-Wigner-Moyal Formalism for Fermi Classical Systems
考虑有限自由度费米子经典系统的Weyl-Wigner-Moyal形式。通过计算相关的Stratonovich-Weyl量化器来研究这种对应关系。得到了一般费米子系统的Moyal $\star$ -积、Wigner函数和正规序.最后，利用该方法对费米振子和超对称量子力学进行了形变量子化。
Jordan-Wigner formalism for arbitrary 2-input 2-output matchgates and their classical simulation
在Valiant的匹配门理论中，2输入2输出匹配门是满足十个所谓的匹配门恒等式的4x 4矩阵。我们证明了所有这样的匹配门（包括非酉和不可逆的）的集合与作为2-qubit Jordan-Wigner（JW）算子及其二次乘积的线性组合的指数获得的所有矩阵的集合的拓扑闭包相一致，扩展了Knill以前的结果。在Valiant的理论中，匹配门电路的输出可以在多时间内经典地计算。通过JW形式主义，Terhal & Dijuenzo和Knill建立了一类酉电路与非相互作用费米子的有效模拟之间的关系。我们描述了如何JW形式主义可以用来给一个有效的模拟Valiant的模拟定理，特别是包括非相互作用的费米子的情况下，广义允许任意1-量子位门的第一线在任何阶段的电路中的所有情况。最后，我们给出了一个阐述如何这些模拟结果可以从一些基本的李代数理论，在Somma等人介绍的形式主义。
Comment on `Underlining some limitations of the statistical formalism in quantum mechanics' by Fratini and Hayrapetyan
我们指出，弗拉蒂尼和Hayrapetyan忽略了混合的随机性，一个基本的要求，准备一个统计合奏，而不是合奏一般。他们的分析与标准的统计集合无关，他们关于标准理论局限性的结论变得不合理。
Underlining some limitations of the statistical formalism in quantum mechanics: Reply to the Comment of Bodor and Diósi
在我们的一篇论文中，它表明，密度矩阵不提供一个完整的描述的状态在量子力学系综，因为他们缺乏可测量的信息，有关的准备系综。Bodor和Diósi后来对这篇文章发表了评论，同意其中的一些观点，但不同意其他一些观点。本答复旨在澄清讨论。
Quantum Non-Locality in Systems with Open Boundaries: Failure of the Wigner-Function Formalism
我们将根据维格纳函数形式主义重新讨论开放量子器件的传统处理方法。我们的分析将表明，器件有源区和外部水库之间的人工空间分离-适当地定义在半经典模拟方案-本质上是不相容的非局域性的量子力学。更具体地说，通过一个精确可解的半导体模型，我们将表明，应用传统的边界条件计划的维格纳输运方程可能会产生高度非物理的结果，如热注入相干态叠加和边界驱动的负概率分布。
Simple Proof of Invariance of the Bargmann-Wigner Scalar Products
本文发展了一种处理Bargmann-Wigner场的显式协变形式。Barmann-Wigner范数的不变性可以用统一的方法证明，无论是对有质量场还是无质量场。它表明，存在着一定的自由度在选择的形式的Bargmann-Wigner标积。
Efficient classical simulation of quantum computation beyond Wigner positivity
本研究将CNC形式体系推广至奇素数维qudit，构建对Clifford群协变、Pauli测量下保正的量子计算准概率表示，其非负扇区超出非负Wigner函数范围，可实现更广泛魔态量子电路的高效经典模拟。
The Phase Space Formulation of Time-Symmetric Quantum Mechanics, I: the Wigner Formalism
时间对称的量子力学可以用通常的Weyl-Wigner-Moyal形式主义（WWM）来描述，通过使用Wigner分布的性质，以及它的推广，交叉Wigner分布。后者的使用清楚地表明了在预选择状态和后选择状态之间的强烈振荡干扰。这种方法使我们能够给出明确的公式的状态重建问题，从而推广已知的结果的情况下，任意可观。在即将发表的论文中，我们将这些结果扩展到其他量化方案。
Wigner function for twisted photons
一个全面的Weyl-Wigner形式主义的正则对角动量的理论，特别强调的旋转周期性和角动量离散的影响。
Nonlinear stationary solutions of the Wigner and Wigner-Poisson equations
本文给出了一维Wigner方程和Wigner-Poisson方程在Wigner函数项下的精确非线性定态解，该Wigner函数不仅依赖于能量，而且依赖于位置。这样，经典等离子体的Bernstein-Greene-Kruskal模就适用于相空间中的量子形式。构造的解决方案的情况下，一个四次振子潜在的，以及自洽的维格纳-泊松的情况下。讨论了行为良好的物理意义上的平衡维格纳函数的条件。
Kicked Rotor in Wigner Phase Space
我们发展了任意周期踢势下被踢粒子的维格纳相空间表示。我们用这种形式来说明量子共振和反共振。
Extended Wigner function formalism for the spatial propagation of particles with internal degrees of freedom
本文提出了一种扩展的Wigner函数形式，用于描述空间非均匀场作用下具有内自由度粒子的量子动力学。该方法用于定量模拟分子束实验涉及空间自旋纠缠，如斯特恩-格拉赫和拉比实验。的形式主义允许图形可视化的纠缠和退相干过程。
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
Adlam's Frame: comment on "Wigner's Frame"
研究基于扩展维格纳朋友场景的不可行定理中量子理论与局部友好性的矛盾，批判性评估阿德拉姆借助量子参考系的解决方案，指出其依赖的修改有误，结论是标准量子理论内量子参考系无法规避相关不可行定理。
On the Salecker-Wigner-Peres clock and double barrier tunneling
在这项工作中，我们重新Salecker-Wigner-Peres时钟形式主义，并表明它可以直接应用于隧穿现象。然后，我们应用这种形式主义的非相对论性波包的隧穿时间的测定，急剧集中在一个隧道能量，入射到对称的双势垒势。为了加深对广义Hartmann效应的讨论，我们考虑了只有当粒子在势垒区域\emph{between}内时时钟才运行的情况，并证明了当在该区域内发现粒子的概率不可忽略时，相应的时间（在这种情况下是停留时间）随势垒间距的增加而增加.
The Weyl-Wigner-Moyal Formalism for Spin
利用球谐函数和球谐张量算符之间的对应关系，发展了自旋的Weyl-Wigner-Moyal形式。利用两个算子乘积的Weyl符号的Moyal展开式，证明了在经典极限下，换位子的Weyl符号等于$i$乘以相应Weyl符号的Poisson括号.还发现，在同一阶下，反换位子的符号没有修正。
Comment on "One-state vector formalism for the evolution of a quantum state through nested Mach-Zehnder interferometers"
Bartkiewicz等人[Phys.Rev.A91，012103（2015）]提供了Danan等人[Phys.Rev.Lett.2015]进行的实验的替代分析。111，240402（2013）]，其提出了关于光子通过干涉仪的过去的令人惊讶的证据。他们认为Danan等人使用的数量不是一个合适的路径证明，并提出了一个替代方案。有人认为，Bartkiewicz等人的量子和经典分析是不一致的，都是不合适的描述过去的光子在一个正常工作的干涉仪。
Dissipative transport in superlattices within the Wigner function formalism
我们采用Wigner函数方法模拟了半导体超晶格中部分相干、耗散的电子输运。我们介绍了一个模型碰撞积分的条款，描述能量耗散，动量弛豫，和空间相干性（本地化）的衰减。基于Wigner输运方程的粒子解和模型碰撞积分，我们模拟了GaAs/AlGaAs超晶格中10 K下的量子电子输运，并精确地再现了实验中得到的电流密度与场的关系.
Ground-state Wigner functional of linearized gravitational field
将形变量子化理论应用于线性化的引力场。在得到基态Wigner泛函之前，我们给出了这种形式的标准方面.最后，重力子的传播子也讨论了这种形式主义的背景下。
Phase space picture of Morse-like coherent states based upon the Wigner function
利用Wigner分布函数，我们分析了与Morse势相关的广义相干态（类Morse相干态）在相空间中的行为。在f-变形振子形式中，这样的态通过以下两个定义来构造：{ \it i）}作为变形位移算符相干态（DOCS）和{ \it ii）}作为变形光子附加相干态（DPACS）。
Intersubjective Agreement about Measurement Outcomes Is Unnecessary in QBism
本文以“维格纳的朋友”思想实验为基础，论证QBism无需量子态或测量结果的外部一致性保证，其互惠性概念及态赋值的对象化属性可支撑量子形式体系的内在主体间性与客观性。
Boundaries and profiles in the Wigner formalism
在Weyl-Wigner形式主义的背景下，我们考虑包含在区间中的量子器件。这种方法最初是由Frensley提出的，并且被几个问题所困扰，例如非物理和非唯一的解决方案。我们表明，这些问题中的一些可能是可以避免的，如果写正确的动力学方程。这需要设备外部的电势的（非局部）影响和奇异边界电势的包含。我们还讨论了施加边界条件的维格纳函数，模仿外部环境的影响的问题。我们认为，这些条件必须非常小心地选择，否则它们可能会导致非物理解决方案。
The groupoid of bifractional transformations
双分数变换，导致其他已知量之间的插值量，被认为是。它们不构成群，群胚被用来描述它们的数学结构。定义了双分数相干态和双分数维格纳函数。研究了双分数阶相干态的性质。双分数维格纳函数用于推广的Moyal星形式主义。在这种情况下，广义Berezin形式主义，也进行了研究。
The Bargmann-Wigner Formalism for Spin 2
我们继续推导方程的对称张量的第二秩的Bargmann-Wigner形式主义的基础上，在一个简单的方式。使用了四阶对称多旋量。它是由狄拉克4旋量构造的。由于用标准方法得到的结果在解释上存在严重的问题，我们推广了标准方法，得到了自旋为2的相对论方程，这与以前的结果是一致的。指出了四维向量场（及其规范部分）的重要性。
Visualizing quantum mechanics in phase space
我们研究的可视化的量子力学在相空间中的维格纳函数和维格纳函数流作为补充的方法来说明量子力学在配置空间中的波函数。维格纳函数形式类似于非相互作用粒子的经典力学的数学语言。因此，它允许在经典和量子动力学特征之间进行更直接的比较。
Negativity of the Wigner function and thermal effects of Bell-Cat states
我们应用热场动力学方法分析了在一个热平衡系统中，温度的逐渐变化对Bell-Cat态的非经典性质的影响。为了这个目的，我们计算这些状态的热维格纳函数，其负体积与非经典性质，我们评估这些非经典功能如何随温度变化。我们的研究结果表明，这些属性几乎不存在的温度约$2\mathrm{K}$。
Wigner function for SU(1,1)
尽管它们的潜在用途，维格纳函数的系统与SU（1，1）对称性尚未探索到目前为止。我们从物理动机的角度来解决这个问题，着眼于现代计量学中的应用。从两个独立的模出发，去掉无关的自由度，我们用一致的方法导出了SU（1，1）的Wigner分布。这种分布表现为位移宇称算子的期望值，这表明了一种直接的实验采样方法。我们在一些相关的例子中展示了这种形式主义是如何工作的。
Analysis of geometric phase effects in the quantum-classical Liouville formalism
我们分析了两种方法的量子经典刘维尔（QCL）形式主义，不同的两个操作的顺序：维格纳变换和投影到绝热电子态。分析进行了一个二维线性振动模型，几何相位（GP）的影响所产生的锥形交叉深刻影响核动力学。我们发现Wigner-then-Adiabatic（WA）QCL方法捕获了GP效应，而Adiabatic-then-Wigner（AW）QCL方法没有。此外，AW-QCL中的Wigner变换导致了双值函数的一个病态傅里叶变换。这些功能的双值字符源于非平凡的GP绝热电子态的存在下，一个圆锥形的交叉。相比之下，WA-QCL通过从完整问题的单值量的维格纳变换开始来避免这个问题。由于WA-QCL方法仅使用绝热势和非绝热导数耦合作为输入，我们的研究结果表明，WA-QCL可以捕获GP效应在一般的两态交叉问题，使用第一性原理电子结构计算没有事先diabatization或引入显式的相位因子。
Manifestly Covariant Approach to Bargmann-Wigner Fields (I): Generalized scalar products and Wigner states
发展了Bargmann-Wigner场的显协变形式。结果表明，Bargmann-Wigner标积的形式的选择存在一定的自由度：一般的乘积隐式地依赖于一个世界向量族。乘积的标准选择对应于定义"时间”方向的类时向量和相等向量。广义形式表明，如果选择{ \it null\/}方向，则公式更简单。这个自由度是用来推导简单的动量空间波函数（广义维格纳态）对应于任意质量和自旋和使用本征态的保利-鲁班斯基矢量的协变公式。使公式最简单的本征态对应于Pauli-Lubanski矢量在{ \it null\/}方向上的投影。新的提法是一种替代标准的螺旋度形式主义。
Wigner-function formalism for the detection of single microwave pulses in a resonator-coupled double quantum dot
针对单微波脉冲检测需求，提出基于Wigner函数形式体系的理论分析方法，揭示了双量子点-谐振腔混合系统中光子检测的时频权衡关系及强度影响，为相关实验提供指导。
Non-classicality from the phase-space flow analysis of the Weyl-Wigner quantum mechanics
在量子力学的Weyl-Wigner形式中，确定了与纯度和冯诺伊曼熵相关的相空间中信息通量的流体模拟。一旦约束的对称性和积极性，遇到的连续性方程提供了新的量化的非经典性（非刘维流动性）的量子退相干，纯度和冯诺伊曼熵通量。通过Weyl-Wigner形式主义中的定义，只要相空间的某个有界$x-p$体积被指定，人们就可以识别扭曲经典量子符合机制的量子涨落，以及相应的量子信息轮廓。研究了非谐系统的动力学，以说明这种通过相空间中的量子信息流来描述量子性和经典性的新范式。
The Wigner-Vlasov formalism for time-dependent quantum oscillator
本文提出Wigner-Vlasov形式体系，通过Vlasov方程与薛定谔方程及Moyal方程的关系，精确求解含时频率谐振子，并利用Wigner函数平均获得含时离散能谱，分析不稳定系统的相空间动力学。
Nonadiabatic quantum kinetic equations and Dirac-Heisenberg-Wigner formalism for Schwinger pair production in time-varying electric fields with multiple components
该研究推导并证明多分量时变电场中施温格对产生的非绝热量子动力学方程与Dirac-Heisenberg-Wigner形式体系等价，明确其与绝热方法的异同，指出非绝热方法对快速振荡场中间时刻对产生的描述更有意义。
Study of spin states in vacuum pair production via the Dirac-Heisenberg-Wigner formalism
本研究结合协变自旋投影算符与DHW形式化推导强场真空对产生的通用自旋分辨动量分布，验证了已有分布为其特例，揭示了自旋方向、场强、频率对自旋粒子数密度及不对称性的影响，为极端环境自旋态与角动量转移研究提供新方法。
Comment on "Cornell potential in generalized uncertainty principle formalism: the case of Schrödinger equation"
在最近的论文（参考文献1）中，康奈尔势的l波薛定谔方程在量子力学中用广义不确定原理求解。本文指出，文献[2]的方法只适用于s波，而文献[1]的解只在l=0的特殊情况下才成立。此外，需要强调的是，参考文献1的摘要和结论没有准确反映论文的结果。
A Scalar Wigner Theory for Polarized Light in Nonlinear Kerr Media
本文提出了一种描述偏振光的标量维格纳分布函数，它类似于量子动力学理论中对自旋变量的处理。将该方法应用于圆偏振光在非线性克尔介质中的传播，导出了扩展的相空间演化方程及其不变量。我们进一步考虑调制不稳定性以及部分相干场的扩展。
On the Wigner Distribution of the Reduced Density Matrix
考虑一个由两个子系统A和B组成的二分量子系统。A a的约化密度矩阵是通过对B取部分迹而得到的。在这项工作中，我们将表明，这个约化的密度矩阵的维格纳分布是通过对与子系统B相对应的相空间变量的总维格纳分布进行积分而获得的。我们给出的证明是严格的（相对于那些发现在文献中），并利用Weyl-Wigner-Moyal相空间形式主义。我们的主要结果被应用到一般的高斯混合态，它给出了一个特别简单和精确的描述。我们还简要地讨论了从维格纳形式主义的角度来看，一个混合态的纯化。
From the Weyl quantization of a particle on the circle to number-phase Wigner functions
给出了\cite{1}中圆上粒子的广义Weyl量子化形式.定义了圆上粒子的态$\hat{\varrho}$和核$\mathcal{K}$的Wigner函数，并分析了其性质.然后，它示出了如何可以很容易地修改这个维格纳函数，以给出量子光学中的数相维格纳函数。这样的数相维格纳函数的一些例子被认为是。
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