Geodesic Congruences in the Palatini f(R) Theory
我们将在Palatini f（R）理论的框架内研究测地线汇的性质。我们将评估修改的测地线偏差方程和Raychaudhuri方程，并表明f（R）Palatini理论不一定导致吸引力。通过对Raychaudhuri方程的微扰分析，研究f（R）Palatini引力的能量条件。
2008-11-18 gr-qc
Asymptotically Shear-free and Twist-free Null Geodesic Congruences
我们表明，虽然他们是罕见的，有渐近平坦的时空，拥有零测地同余，是渐近剪切自由和扭曲自由（表面形成）。特别是，我们显示类的时空，拥有这一性质，并演示如何这些同余可以找到。在这个类中的一个特殊情况是罗宾逊-特劳特曼时空。此外，我们表明，在每种情况下的同余是孤立的意义上说，有没有其他的邻居同余这个对偶性质。
2007-03-21 gr-qc
Geodesic Congruences in 5D Warped Ellis-Bronnikov Spacetimes
本文研究了广义Ellis-Bronnikov时空（4D-GEB）和最近提出的5D-WGEB模型中的类时测地线同余，并进行了比较研究. ESR变量（4D几何形状）的解析表达式被发现，揭示了虫洞参数的作用。在更一般的4D和5D场景中，对测地线方程、测地线偏差方程和Raychaudhury方程进行了数值求解。的类时测地线（正交的测地线流线）投影在2D表面上的同余的横截面积的演变产生一个有趣的观点，并显示虫洞参数和增长/衰减翘曲因子的影响。翘曲因子的存在触发旋转或吸积，即使在没有初始同余旋转。存在的旋转的一致性也被发现发挥着至关重要的作用，我们详细讨论。
2022-08-12 gr-qc
On Geodesic Congruences and the Raychaudhuri Equations in $\textrm{SAdS}_4$ Spacetime
在这篇文章中，我们研究了（3+1）维时空中Schwarzschild-Anti-de Sitter度量中的测地线。我们调查类的边际约束测地线（类时和零），同时比较他们的行为与正常的史瓦西度量。使用$\textit{Mathematica}$，我们计算的剪切和旋转张量，以及其他组件的Raychaudhuri方程在这个度量，我们认为，边际约束类时测地线，在赤道平面上，总是有一个转折点，而他们的零类似物有至少一个家庭的测地线是未绑定的。我们还提出了相关的绘图的测地线和测地同余，在赤道平面。
2020-08-12 gr-qc
On space-times admitting shear-free, irrotational, geodesic null congruences
研究了允许无剪切、无旋测地零同余的时空。注意力集中在那些时空中，引力场是一个完美的流体和零辐射组合。
2000-05-16 gr-qc
Geodesic congruences, impulsive gravitational waves and gravitational memory
本文介绍了一种新的方法来研究包含物质源和引力波的混合脉冲波对穿过它的测地线汇的影响，我们发现脉冲波对测地线汇的影响是汇的B张量的不连续性。因此，我们的研究结果提供了一个检测器独立和协变的引力记忆的表征。
2019-01-11 gr-qc hep-th
Singularities in geodesic surface congruence
在弦宇宙学中，我们研究了类时弦和空弦的测地线表面同余中的奇点，得到了具有与弦的新特征相关的校正项的Raychaudhuri型方程。在弦的强能量条件下，我们得到一个Hawking-Penrose型不等式方程.如果初始膨胀是负的，使合同是收敛的，我们证明了膨胀必须通过奇点在适当的时间。我们观察到，弦强能量条件的类时弦同余和零弦同余产生相同的不等式方程。
2008-06-12 gr-qc
Geodesic congruences in exact plane wave spacetimes and the memory effect
近年来，通过观察测地线对的行为或通过测地线偏差，研究了精确真空平面引力波线元中的位移和速度记忆效应。相反，人们可以研究测地线同余的演化。在我们的工作中，我们在这里得到的运动学变量的演化，其中类时测地线汇，使用选定的脉冲轮廓（平方和sech平方）的确切，平面引力波线元素。我们还分析了可能的物理场景中的测地线同余的行为描述使用衍生物（第一，第二和第三）的一个选定的脉冲。开始讨论的一般行为，这样的同余式及其后果，我们发现确切的分析表达式剪切和膨胀与两个选定的脉冲轮廓。当使用sech平方脉冲的各种导数时，注意到类似的数值结果。我们的结论是，测地线的同余，增长（或衰减）的剪切导致聚焦的最初平行的同余，离开后的脉冲。发现聚焦时间（或$u$值，$u$为仿射参数）与脉冲幅度（或其导数）之间存在相关性，这种特征明显地表明了一种记忆效应，在最近的文献中称为${\cal B}$记忆。
2020-03-14 gr-qc
Principal equatorial null geodesic congruences in the Kerr metric, and their quantum propagators
该研究利用Raychaudhuri方程为Kerr度规中的赤道主向内、向外零测地线汇构造量子传播子，发现尽管膨胀标量在环形奇点发散，传播子仍有限，从而暗示量子效应可能消除或缓和奇点。
2024-03-01 gr-qc
Maxwell, Yang-Mills, Weyl and eikonal fields defined by any null shear-free congruence
我们证明了闵可夫斯基时空上的无切变零测地同余方程具有内在的自对偶、限制规范和代数结构。复程函场、外尔2-旋量场、$SL(2,\mathbb C)$杨-米尔斯场和复麦克斯韦场，后者由整数值电荷（克尔类同余的“基本”）产生，都可以明确地与任何无剪切的零测地同余相关联。使用扭量变量，我们推导出的剪切自由零测地同余方程的一般解决方案（作为修改的克尔定理），并分析相应的“粒子”场分布，与相关的物理场的有界奇点。这些都可以得到一个简单的代数方式和展示非平凡的集体动力学模拟物理相互作用
2016-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Evolution of geodesic congruences in a gravitationally collapsing scalar field background
研究了球对称、非静态、非均匀时空中类时测地同余的演化，它代表了无质量标量场的引力坍缩。我们描绘了如何初始值的膨胀，旋转和剪切的一个同余，以及时空曲率，影响的全球行为和聚焦性能的一个家庭的轨迹。在特定的条件下，膨胀标量显示出有限的跳跃（从负值到正值）聚焦之前，最终发生。这种非单调的行为的扩展，在我们的数值工作中观察到的，成功地解释了通过分析方程的扩展。最后，我们提出的作用的度量参数（有关非静态和空间不均匀性），在塑造整体行为的测地同余。
2015-01-12 gr-qc
The global uniqueness and $C^1$-regularity of geodesics in expanding impulsive gravitational waves
我们研究了在常曲率空间中传播的膨胀脉冲引力波的完备族中的测地线，即Minkowski宇宙、de Sitter宇宙和反de Sitter宇宙。采用连续形式的度量，我们严格证明存在性和全球唯一性的连续可微测地线（在Filippov的意义），并研究它们与脉冲波的相互作用。因此，我们证明了“$C^1$匹配过程”中使用的文献，以获得其明确的形式。
2016-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Geodesic congruences in acoustic spacetimes and the role of Raychaudhuri equation
本研究利用Raychaudhuri方程，结合程函近似，在黑洞与宇宙学时空的声学类比模型中探究对应类光测地线汇的声音传播，明确了该方程的鲁棒性及声学类比的局限。
2023-08-17 gr-qc
Geodesic congruences in warped spacetimes
在这篇文章中，我们探讨了弯曲的五维体时空中类时测地同余的运动学，有和没有厚膜或薄膜。开始与测地线流的兰德尔-Sundrum AdS（反德西特）几何没有和膜，我们发现解析表达式的扩展标量和评论的影响，包括薄膜的演变。稍后，我们将讨论更一般的具有宇宙学厚膜和依赖于时间的额外维度尺度的翘曲体几何中的同余。使用解析表达式的速度场，我们解释的膨胀，剪切和旋转（ESR）沿流，作为额外的维坐标的函数。从当地观察者的角度来看，正交于全等的横截面积的演变也以图形方式示出。最后，Raychaudhuri和测地线方程在厚膜背景下的数值求解，以找出初始条件（规定的ESR）和时空曲率的ESR的演变的作用。
2011-04-25 gr-qc
Gravitational wave memory and geodesic congruence response in generalised Ellis-Bronnikov wormholes
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Birla Institute of Technology, Mesra（比拉理工学院梅斯拉校区）
研究广义Ellis-Bronnikov虫洞中引力波脉冲对测地线及测地线汇的响应，发现记忆效应依赖喉半径、陡度参数和脉冲位置，喉处脉冲产生零膨胀但有限剪切响应。
2026-09-10 gr-qc hep-th
Vacuum non-expanding horizons and shear-free null geodesic congruences
我们研究了时空中一类特殊的零曲面的几何结构，称为真空非膨胀视界（NEH）。使用自旋系数方程，我们提供了一个完整的描述的地平线的几何形状，以及固定一个规范的选择零四分体和坐标的NEH。通过寻找特定类别的零测地线同余的生活外NEHs，但有特殊的属性，他们的剪切消失在与地平线的交叉点，一个很好的切割形式主义NEHs密切反映渐近理论。特别是，我们表明，这样的零测地同余生成的任意选择一个复杂的世界线在一个复杂的四维空间，每个这样的选择诱导一个CR结构的地平线上，和一个特定的世界线（因此CR结构）可以选择通过转换到一个特权四分框架。
2009-08-05 gr-qc
Null geodesic congruences, gravitational lensing and CMB intensity profile
由于度规扰动改变了光子的角位置，引力透镜对宇宙微波背景温度涨落有一定的修正作用。我们重新考虑这种影响的背景下的测地线偏差扰动的弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）时空的标量和张量模式。首先，我们给出了一个替代的推导萨克斯-沃尔夫效应使用零测地线方程的解决方案。然后，我们确定了退耦后的光子束所对应的零测地同余的横截面上的二维诱导度规。这种度量，其变化沿同余可以分解为膨胀和剪切，示出产生一个非平凡的强度分布，其特征在于可以由三个变量类似的斯托克斯参数的偏振张量。
2021-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geodesic Congruences and Their Deformations in Bertrand Space-times
研究了Bertrand时空中的能量条件和测地线形变。我们表明，这些可以被认为是有趣的物理时空在某些区域的基本参数空间，弱和强的能量条件。我们进一步计算了ESR参数并进行了数值分析。明确地显示了径向类时测地线和径向零测地线的聚焦，验证了Raychaudhuri方程。
2012-07-30 gr-qc hep-th
Twisting non-shearing congruences of null geodesics, almost CR structures, and Einstein metrics in even dimensions
研究了大于4的偶数维共形流形上零测地线的扭非剪切同余的几何性质。给出了扭曲诱导几乎Robinson结构的Weyl张量的一个充要条件，即同余的屏蔽丛具有丛复结构.在这种情况下，同余的（局部）叶空间获得了正定签名的部分可积切触几乎CR结构。进一步给出了几乎Robinson结构和几乎CR结构的可积性以及几乎CR结构平坦性的曲率条件。我们表明，在一个温和的自然假设下的外尔张量，任何度量的共形类，这是一个解决方案的爱因斯坦场方程确定几乎CR-爱因斯坦结构的叶空间的同余。这些度量依赖于三个参数，并且在可积的情况下包括Febriman-Einstein度量和Taub-NUT-（A）dS度量。在不可积的情况下，我们得到了新的解决方案的爱因斯坦场方程，其中，我们表明，可以构造严格几乎Kaehler-Einstein流形。
2021-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Lanczos potentials and curvature-free connections aligned to a geodesic shear-free expanding null congruence
利用ρ积分的方法，得到了Weyl旋量的所有Lanczos势L_{ABCA'}，在一定意义下，它们与测地无剪扩张零同余一致.我们还得到了所有的旋量H_{ABA'B'} = Q_{AB} o_{A'} o_{B'}，Q_{AB} = Q_{(AB)}满足nabla_{(A} {}^{B '} H_{BC)A'B'} = L_{ABCA'} .我们继续证明可以选择H_{ABA'B'}，使得Gamma_{ABCA'} = nabla_{(A} {}^{B '} H_{B)CA'B'}定义了一个度量非对称无曲率联络，使得L_{ABCA'} = Gamma_{(ABC)A'}是一个与测地无剪切膨胀同余对齐的Lanczos势。这些结果是Bergqvist和Ludvigsen发现的Kerr时空的无曲率联系的一个推广，推广到了一大类代数特殊时空（包括所有主零方向膨胀的真空时空），这种联系被用于构造准局域动量。
2000-04-03 gr-qc
Raychaudhuri and optical equations for null geodesic congruences with torsion
研究了时空挠率存在下的零测地同余，恢复和推广了文献中的结果。只有最高自旋的不可约挠率分量才能给出相对于度量NGC的适当加速度，但同时也阻碍了测地线的粗糙性。这意味着必须跟踪光学方程中漂移项的演化，而不仅仅是剪切、扭曲和膨胀。我们展示了光学方程如何依赖于曲率的非黎曼分量，以及当挠率的最高自旋分量消失时，它们如何减少到度量方程。
2018-10-16 gr-qc hep-th
Dynamics of stringy congruence in early universe
利用弦论中的宇宙展开，研究了类时弦和零弦的测地线面同余的奇异性。我们有Raychaudhuri型方程的扩展。在弦强能条件和初始收敛条件的假设下，导出了奇异性的存在性，得到了弦强能条件对类时同余和零弦同余的相同不等式.本文研究了吝啬测地曲面同余的扭剪性质。在某些自然条件下，我们导出了宇宙膨胀中的扭曲和剪切方程。在附录中，我们研究了零弦的测地面同余。
2011-03-01 gr-qc
On the space-times admitting two shear-free geodesic null congruences
分析了允许两个无切变测地线零同余的时空。可积性条件以简单的张量方式表示为这些方向定义的类时2-平面的体积元$U$上的方程。从这些我们很容易推断出重要的后果。我们得到明确的表达式Ricci和Weyl张量的$U$及其一阶和二阶协变导数。研究了不同的相容Petrov-Bel型，给出了每种相容Petrov-Bel型用$U$刻画的充要条件.详细分析了D型时空的情形，证明了任何一个2 + 2共形Killing张量的D型时空都存在一个共形Killing-Yano张量.
2007-02-28 gr-qc
Higher dimensional spacetimes with a geodesic, shearfree, twistfree and expanding null congruence
我们提出了一个完整的家庭高维时空，承认测地线，剪切自由，twistfree和扩大零同余，从而扩展了著名的D=4类Robinson-Trautman解决方案。爱因斯坦方程的解适用于具有任意宇宙学常数的真空和排列的纯辐射。与D=4的情况下的主要区别（如III/N型解决方案的缺乏，与“违反”的Goldberg-Sachs定理在D>4）指出，也与其他最近的工作。在附录中简要讨论了与电磁场的形式类比，在那里我们证明了零麦克斯韦场的多个主零方向必然是测地线的，并且在D>4时，如果扩展，它们也是剪切的。
2007-08-30 gr-qc hep-th
Influence of geometry variations on the gravitational focusing of timelike geodesic congruences
我们推导出一组方程描述的线性响应的收敛性质的测地同余任意几何变化。它是描述由于测地位移而与标准Raychaudhuri型方程的偏差的方程和描述由于几何变化而引起的测地位移的方程的组合。在这个框架中，可以任意选取的几何变量可以作为探针，从不同的角度研究引力收缩过程。我们将得到的框架的情况下，共形几何变化，其特征在于由任意函数$f(x)$，并看到公式得到简化到很大程度。通过将共形几何变分限制为满足强能量条件的变分，研究了测地线收敛性质在引力收缩最后阶段的响应.然后我们发现，在最后阶段，$f$和$ {\bf D}\cdot {\bf D} f$控制整体收缩行为，并且当$f$为负且$|f|$大到压倒$|{\bf D} \cdot {\bf D} f|$时，收缩率变大。(Here ${\bf D} \cdot {\bf D}$是与所关注的测地同余正交的空间超曲面上的拉普拉斯算子。为了得到更具体的见解，我们还将该框架应用于时间反演的Friedmann-Robertson-Walker模型，作为奇点形成的最简单情况。
2015-09-11 gr-qc
On Spacetimes Admitting Shear-free, Irrotational, Geodesic Timelike Congruences
本文对广义相对论时空作了全面的分析，它允许一个无切变、无旋和测地的类时同余。一般的能量-动量张量的模型的方程写下来。这样的时空的度规以简化形式出现的坐标被建立起来。研究了“零各向异性应力”、“零热流矢量”和“双组分流体”的一般情况。特别是，理想流体的Friedmann-Robertson-Walker模型和空间均匀模型进行了讨论。模型与各种物理相关的能量动量张量被认为是。研究了考虑热传导的各向异性流体模型和粘性流体模型。此外，模型与一个完美的流体加上磁场或纯辐射，模型与两个非共线完美流体（满足各种物理条件）进行了研究。特别是，一个（单一）完美流体是倾斜的剪切自由，无涡和无加速度的类时同余模型进行了讨论。
1994-05-16 gr-qc
Light cones in relativity: Real, complex and virtual, with applications
研究了Minkowski时空中无切变零测地同余和渐近平坦时空中渐近无切变零测地同余的几何结构。我们将展示如何在平坦和渐近平坦的设置，复杂的未来零无限作为一个“全息屏幕”，插值之间的两个对偶描述的零测地同余。一种描述是在一个复时空中构造一个复零测地线同余，它的源是一个复世界线;从全息屏幕上看，它是一个虚源。当复零测地线汇的源位于复时空中特定的开弦类型结构上时，该复零测地线汇与实渐近边界相交。另一种描述在实时空中构造了一个实的、扭曲的、无切变的或渐近无切变的零测地同余，它的源（至少在闵可夫斯基空间中）通常是一个闭弦结构：同余的焦散集。最后，我们表明，几乎所有的内部时空物理量，确定在零无穷（质心，自旋，角动量，线动量，力）的运动学意义和动力学描述的复杂的世界线。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Nonstationary Kerr Congruences
Kerr解定义为一个零同余，它是测地线和剪切自由的，并且具有包含在空间有界区域中的奇异线。得到了非平稳情形下Kerr同余的一个推广。我们找到了一个由给定的解析复世界线生成的非平稳无切变测地线零同余。分析了爱因斯坦方程的解。结果表明，存在复辐射解，它是Kerr解和Kinnersley加速解的推广。
1995-01-13 gr-qc
Geodesic Congruences and a Collapsing Stellar Distribution in f (T ) Theories
远平行引力（TG）将引力描述为一种扭转效应，而不是曲率效应。在基于曲率的引力结构中，可以提出几种不同的公式，其中之一是与GR动力学等价的广义相对论（TEGR）。在这项工作中，我们在TEGR的两个重要修改的背景下，即f（T）引力，它是f（R）引力的TG模拟，和一个非最小耦合的标量场，这已成为流行的TG在宇宙学的影响。我们探讨了测地线偏差的作用，以研究附近的粒子在代替Raychaudhuri方程的同余。我们发现f（T）模型，满足零能量条件，并描述有趣的崩溃配置文件。在非最小耦合标量场的情况下，我们也发现了具有有趣的标量场演化轮廓的势坍缩模型。
2020-06-09 gr-qc
Landauer entropy of spacetime
Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Silesian University in Opava（俄帕瓦西里西亚大学）
基于朗道原理，为静态球对称时空定义几何熵，建立第二定律并关联贝肯斯坦-霍金熵。
2026-05-28 gr-qc math-ph math.MP
ISCO and Principal Null Congruences in Extremal Kerr Spacetime
导出了类普适坐标系$(U, V, θ, ϕ)$中的有效势，并研究了极值Kerr时空在类普适坐标系$(U, V, θ, ϕ)$中的ISCO（Innermost Stable Circular Orbits）.对类时圆轨道的有效势的简化表明，在正轨道的极值时空中，在与事件视界的\emph{principal null geodesic congruences}一致的径向坐标下，存在一个稳定的圆测地线，即{ \it on}事件视界.这些零测地同余以这样一种方式将自己塑造成时空曲率，即外尔共形张量及其对偶张量消失，这就是为什么它们实际上是\emph{doubly degenerate principal null congruences}。
2012-10-07 gr-qc
Further Results on Null and Force-free Electromagnetic Fields
Troy University（特洛伊大学）
本文探讨了无源电磁场理论中的二维积分子流形，证明了在给定的null流形下，存在局部旋转基底满足能量分配条件，并建立了剪切自由流形与任意函数之间的联系，提供了坐标无关的几何准则。
2026-03-14 gr-qc math-ph math.MP
Maxwell Fields and Shear-Free Null Geodesic Congruences
我们研究和报告的类真空麦克斯韦场在闵可夫斯基空间，拥有一个非退化的，发散的，主零向量场（零本征向量场的麦克斯韦张量），是切向的剪切自由零测地线同余。这些同余可以是曲面形成的（切向量与梯度成比例）或不是，即，扭曲的同余在非扭转的情况下，相关的麦克斯韦场精确地是Lienard-Wiechert场，即，这些麦克斯韦场产生于一个在任意世界线上运动的电粒子。零测地线同余由顶点在世界线上的光锥的生成元给出。扭曲的情况是更丰富，更有趣，也更复杂。在一个扭曲的子案例中，我们的主要兴趣所在，可以给出以下奇怪的解释。如果我们允许实闵可夫斯基空间复化，使得实闵可夫斯基坐标x^a取复值，即，x^a => z^a=x^a+iy^a，复度规g=eta_abdz^adz^b，实真空麦克斯韦方程组可推广到复形中，并可改写为curlW =iWdot，divW，其中W =E+iB.麦克斯韦场的这种子情形可以扩展到复体中，以便具有作为源的复解析世界线，即，变成了复杂的Lienard-Wiechart场当被视为实闵可夫斯基空间z^a=x^a上的实场时，它们拥有一个实主零向量，该零向量是无切变的，但扭曲和发散。扭曲是衡量复杂的世界线与真实的“切片”有多远的尺度。在这种情况下，大多数麦克斯韦场是渐近平坦的，具有一组随时间变化的电和磁矩，所有这些都取决于复位移和复速度。
2004-02-12 gr-qc
The Raychaudhuri equation for a quantized timelike geodesic congruence
最近试图到达一个量子版本的Raychaudhuri的方程看起来很重要。它表明，该方法，甚至想法，有一些固有的问题。问题在这里指出。我们还表明，它是有可能挽救的方法在某些有限的适用范围。虽然不能声称具有普遍性，但在确定量子体系中奇点的存在时，该方程的量子版本应该是有用的。在本工作中提出的方程适用于任意$n + 1$尺寸。算子形式的哈密尔顿算子的一个重要特征是它相当普遍地容许自伴扩张。因此，概率的守恒性得到了保证。
2021-10-05 gr-qc
Non-Commutativity in Geodesic Congruences
Virtual Institute of Astroparticle Physics（虚拟天体粒子物理研究所）；Department of Mathematics, Statistics and Computer Science University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校数学、统计与计算机科学系）
该研究通过弗罗贝尼乌斯定理推广测地汇向量对易关系，提出时空非对易性的几何实现，引入NCEC修正聚焦相关定理，为暗能量演化提供纯几何起源。
2026-10-14 gr-qc
Twisting Null Geodesic Congruences, Scri, H-Space and Spin-Angular Momentum
这项工作的目的是返回，一个新的观察和相当非传统的观点，爱因斯坦方程的渐近平坦的解决方案的研究。基本的观察是，从一个给定的渐近平坦时空和一个给定的邦迪剪切，人们可以找到（通过积分偏微分方程）一类渐近无剪切（但一般来说，扭曲）零测地同余。这个类是唯一的，可以任意选择一个四参数复空间中的复解析世界线。令人惊讶的是，这个参数空间原来是与所考虑的真实物理时空相关联的H空间。这项工作的主要发展是演示如何使这个复杂的世界线既独特又具有物理意义。更具体地说，通过强迫或要求渐近外尔张量中的某个项消失，世界线被唯一地确定，并（通过几个参数）被确定为“复质心”。粗略地说，它的虚部与内禀自旋角动量一致，而实部则产生轨道角动量。
2005-06-08 gr-qc
Geodesics in spacetimes with expanding impulsive gravitational waves
研究了在闵可夫斯基背景下传播的膨胀球形脉冲引力波的测地线运动。采用连续形式的度量，我们发现和检查一个大家庭的几何首选测地线。对于一类特殊的轴对称时空，我们给出了测试粒子运动的详细物理解释。
2003-04-10 gr-qc
Raychaudhuri equation with zero point length
研究了具有零点长度的测地同余的Raychaudhuri方程。这与时空的小尺度结构直接相关，并可能捕捉到一些量子引力效应。时空事件之间存在这样一个最小距离会改变相关的度规结构，因此膨胀及其变化率会偏离标准预期。这适用于任何类型的测地线同余，包括类时测地线和零测地线。有趣的是，这种构造适用于一般的时空几何，而不需要调用任何特定的对称性。特别地，包含零点长度导致即使在重合极限中测地线同余的横截面积也为非零，从而避免形成焦散。这将对类时和零测地同余产生影响，这可能导致避免量子时空中奇点的形成。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Reconstruction of $f(Q)$ Gravity from Geodesic Congruence Dynamics: Raychaudhuri Equation
本研究利用Raychaudhuri方程作为几何工具，在对称遥平行引力框架下重建$f(Q)$引力函数形式，所得模型无需暗能量即可解释宇宙加速膨胀，并可作为逆重建的中心方程。
2026-10-02 gr-qc
Null Geodesic Congruences, Asymptotically Flat Space-Times and Their Physical Interpretation
无切变或渐近无切变的零测地线同余具有许多迷人的几何性质，并且在广义相对论的背景下与许多物理意义密切相关。本文的目的是发展这些问题并在广义相对论中找到应用。应用的中心是直接从渐近引力场中提取渐近平坦时空的内部物理性质的问题。（和麦克斯韦）场本身，类似于通过在无穷远处麦克斯韦场上的积分来确定总电荷或识别内部质量（和它的损失）由（邦迪）积分的外尔张量，也在无穷大。更具体地说，我们将看到，渐近无剪同余使我们得到质心的渐近定义及其运动方程。这包括一个运动学意义，在质心运动方面，为邦迪三动量。此外，我们获得的见解，内在的自旋，在一般情况下，角动量，包括角动量守恒定律与定义良好的通量条款。当存在麦克斯韦场时，渐近无剪切同余允许我们在无穷远处确定/定义电荷中心世界线和内禀磁偶极矩。
2012-01-17 gr-qc hep-th
Graviton noise on tidal forces and geodesic congruences
本文利用Feynman-Vernon影响泛函与Schwinger-Keldysh形式研究引力子量子噪声对点质量运动的影响，将其视为随机潮汐力，推导并估计Minkowski真空与压缩真空中的表达式，进而通过Raychaudhuri方程分析其对测地线汇、剪切和旋转张量的效应。
2023-01-16 gr-qc hep-th
Geodesic Flows in a Charged Black Hole Spacetime with Quintessence
我们研究了在被精粹包围的带电黑洞时空背景下类时测地线汇的演化。得到了该时空中沿测地线流的膨胀标量、剪切和旋转三个运动学量的Raychaudhuri方程，并进行了数值求解。我们还分析了类时测地同余聚焦的弱能量条件和强能量条件。讨论了在有初始剪切和转动的情况下，归一化常数和状态方程参数对膨胀标量演化的影响。它是观察到，总是存在一个临界值的初始膨胀低于我们有聚焦与较小的值的归一化常数和状态方程参数。当这两个参数的相应值增加时，没有观察到测地线聚焦。然后将所得结果与Reissener Nordtrom和Schwarzschild黑洞时空以及它们的de-Sitter黑洞模拟结果进行了比较。
2018-03-09 gr-qc
Asymptotically Stationary and Static Space-times and Shear-free Null Geodesic Congruences
在经典电磁理论中，人们正式定义了复偶极矩（电+“i”磁偶极子），然后通过变换到复偶极矩为零的复坐标系来计算（和定义）复电荷中心。类似地，在渐近平坦的时空中，人们已经证明，可以通过将复引力偶极（质量偶极加上“i”角动量）（通过渐近四分变换）变换到复偶极消失的坐标系来确定复质心。我们应用这个程序的时空是渐近平稳或静态的，并观察到，计算可以准确地进行，而不使用任何近似计划，必须采用一般。特别是，我们能够精确地计算复杂的质心和电荷的世界线这样的时空，和-作为一个特殊的情况-当这两个复杂的世界线重合，我们恢复旋磁比的狄拉克值。
2009-06-12 gr-qc
The Geometry of Regular Shear-Free Null Geodesic Congruences, CR functions and their Application to the Flat-Space Maxwell Equations
我们在这里描述的似乎是一个新的结构，是隐藏在所有渐近消失的麦克斯韦场拥有一个非零的总电荷。虽然我们处理的是实闵可夫斯基空间上的实麦克斯韦场，但直接从渐近场中可以提取出复闵可夫斯基空间中定义的复解析世界线，该世界线为电偶极矩和磁偶极矩提供了统一的洛伦兹不变量意义。在某种意义上，世界线定义了一个“复电荷中心”，在这个中心周围，电偶极矩和磁偶极矩都消失了。这个复杂的世界线是如何产生的，以及在哪里产生的，这是本书的两个主要主题之一。另一个主题涉及数学文献中称为CR结构的东西。在广义相对论中，CR结构自然地出现在时空中无切变（或渐近无切变）的零测地线同余的物理背景下。对我们来说，CR结构与彭罗斯的实三维零无穷大I^+作为一个曲面嵌入到二维复空间C^2中有关。正是这种通过复函数（CR函数）的嵌入，是我们感兴趣的另一个领域。具体来说，我们感兴趣的CR功能的“分解”成其实部和虚部，并在此分解所包含的物理信息。
2007-06-15 gr-qc
A nonstationary generalization of the Kerr congruence
利用Kerr零同余定理和Newman关于虚荷在复时空中“运动”的表示，我们得到了Kerr零同余的轴对称含时推广，其中奇异环一致收缩到一点，然后膨胀到无穷大.电磁场和复程函场分布自然地与所获得的同余相关联，其中电荷必须是单位的（"基本的“）。我们猜想Einstein-麦克斯韦方程组的相应解可以描述在特定的奇异环电流半径下，裸环状奇点与旋转黑洞之间的连续跃迁过程.
2009-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Kerr isolated horizon revisited: Caustic-free congruence and adapted tetrad
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文重新审视克尔时空的近视界描述，采用非扭的null测地线正交网，消除固定卡特常数导致的坐标和测地路径病态。通过依赖极角的卡特常数选择，构建了适配于孤立视界的纽曼-彭罗斯四元组及适配坐标，并计算了曲率标量和初始数据。
2026-03-29 gr-qc
Expanding space, redshifts, and rigidity: Conceptual issues in cosmology
我检查弯曲时空中光子红移的解释，作为引力或多普勒的起源。在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空中，共动观测者之间的红移通常归因于“膨胀的空间”，而在史瓦西时空中，静态观测者之间的红移归因于“引力”原因。然而，许多作者提出，自由下落的观测者同余会将任何红移解释为多普勒效应，而刚性同余则必须将其解释为引力效应，因为没有相对运动。我通过明确地为上述时空中的刚体运动构造坐标系来实现这个提议。这包括对弯曲时空中依赖于曲率的距离测量的广泛分析。我还介绍了林德勒加速，米尔恩模型，和牛顿宇宙学。
2019-11-13 gr-qc
Twisting Null Geodesic Congruences and the Einstein-Maxwell Equations
本文的目的是把以前关于渐近平坦真空时空的结果推广到Einstein-麦克斯韦方程组的渐近平坦解。在这种情况下，我们再次得到了在同一四维复空间中依赖于复世界线的一类渐近无剪零测地同余。然而，在这种情况下，通常会有两条不同但唯一选择的世界线。其中一个可以被指定为复数电荷中心，而另一个可以被称为复数质心。而不是调查的情况下，有两个不同的复杂的世界线，我们研究，而不是特殊的退化情况下，两个世界线重合，即，只有一条世界线这模拟了代数特殊的爱因斯坦-麦克斯韦场的情况，其中外尔张量的简并原理零矢量与麦克斯韦原理零矢量重合。我们又得到了这条世界线的运动方程，但在这里只是在近似中明确地找到了。虽然有在分配不同的术语的物理意义的模糊性，它似乎依赖于克尔和带电克尔度规和经典电磁辐射理论在这方面的识别有很大帮助。此外，由此产生的运动方程似乎具有具有内禀自旋和内禀磁偶极矩的粒子的许多性质。在一阶，甚至还有经典的辐射-反应项2/3{q^{2}}{c^{-3}}ddot{v}，现在不用任何洛伦兹力定律就可以得到，而是直接从渐近场本身得到。人们甚至可以看到，由于辐射反作用力，通过邦迪质量损失，经典失控解可能被抑制。
2005-09-21 gr-qc
On geometry of congruences of null strings in 4-dimensional complex and real pseudo-Riemannian spaces
4-考虑了具有二维（复全纯或实光滑）完全可积分布的二维空间。这类分布的积分流形是完全为零且完全测地线的二维曲面，称为零弦。研究了这类2-曲面的同余（叶理）的性质。分析了空弦同余的性质与SD Weyl旋量的Petrov-Penrose型和无迹Ricci张量的代数型之间的关系。
2017-07-04 gr-qc math.DG
Gauge fields and particle-like formations associated with shear-free null congruences
我们考虑了闵可夫斯基或黎曼背景时空中任意无切变零测地同余所对应的麦克斯韦场。这些领域的有界奇异轨迹被视为粒子状的形成，具有“自量子化”的电荷，并进行自洽的时间动力学。麦克斯韦方程组（以及相关的复杨-米尔斯方程组）的复杂奇异解可以用克尔定理以纯代数的方式得到。
2004-07-16 gr-qc
Bianchi identities in higher dimensions
为了研究任意维$n$中代数III型和N型真空时空中Weyl张量的Bianchi恒等式的意义，发展了一种高维框架形式.由此可见，主零同余是测地线的，在二维中各向同性膨胀，在$n-4$类空维中不膨胀，或者根本不膨胀。结果表明，真空中主测地零汇的存在性（加上扭曲的附加条件）意味着一个代数特殊的时空。我们还使用Myers-Perry度规作为真空型D时空的一个显式例子来证明真空型D时空中的主测地零同余不具有这种性质。
2009-08-29 gr-qc
The Real Meaning of Complex Minkowski-Space World-Lines
结合Minkowski空间中无剪切零测地线的研究，我们研究了复Minkowski空间中的复世界线在实Minkowski空间中引起的实几何效应.我们已经知道，在形式上，复闵可夫斯基空间中的复解析曲线诱导无剪切的零测地同余。在这里，我们看看复杂的线和真正的结构的直接几何连接。在其他项目中，我们显示，特别是，如何一个复杂的世界线项目到真正的闵可夫斯基空间的形式，一个真正的剪切自由零测地同余。
2009-11-21 gr-qc
A new class of non-aligned Einstein-Maxwell solutions with a geodesic, shearfree and non-expanding multiple Debever-Penrose vector
在最近的一项关于代数特殊爱因斯坦-麦克斯韦场的研究[NVdB 2017]中，研究表明，对于非零宇宙学常数，非对齐解不可能具有测地线和无剪切多重Debever-Penrose向量k。当$Λ=0$这样的解确实存在并且可以在固定零四分体使得$Ψ_0 = Ψ_1 = Φ_1 = 0$和$Φ_0 = 1$之后根据纽曼-彭罗斯系数$π$是否为0来分类。$π= 0$族包含Griffiths解（Griffiths 1986），作为子族有Cahen-Spelkens、Cahen-Leroy和Szekeres度量。在[Griffiths 1986]中声称并在[NVdB 2017]中重复的是，对于$π= 0$，零射线k和l都是非扭曲的：虽然$μ\Im (ρ) = 0$肯定是真的，但$μ= 0$的情况似乎被忽略了。一族的解决方案，其中k是扭曲的，但非扩展。
2018-06-27 gr-qc
Light-Cones, Almost Light-Cones and Almost-Complex Light-Cones
我们指出了一个不寻常的关系之间的各种零测地同余：（a）普通光锥的生成元和（b）某些（相关）剪切自由，但在闵可夫斯基时空扭曲的同余，以及（c）渐近剪切自由零测地同余存在于附近的彭罗斯的Scri在爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦渐近平坦的时空。我们把这些测地线同余分别称为：光锥（LC），几乎复光锥（ACLC），[虽然它们是真实的，但它们类似于复闵可夫斯基空间中的复光锥]，最后把渐近平坦空间中的一个同余族称为“几乎光锥”（ALC）。这三个族之间的两个基本相似点是：（1）它们都是无切变的或渐近无切变的;（2）在每个族中，族中的各个成员可以用实或复四维流形中的点来标记。作为示例，闵可夫斯基空间LC由其顶点的（实）坐标值标记。在（ACLC）（复坐标值）的情况下，同余将具有非零扭曲，其大小由复坐标值的虚部确定。在引力辐射的研究中，Bondi型零面及其相关的Bondi坐标几乎只用于计算。在分析Scri附近的爱因斯坦-麦克斯韦方程组时，如果不使用邦迪坐标，而使用ALC及其相关的坐标系，就会出现一些令人惊讶的关系。更明确和令人惊讶的是，用ALC坐标表示的渐近比安奇恒等式，直接变成了经典力学的许多标准定义和关系。
2017-04-17 gr-qc
