Light cones in relativity: Real, complex and virtual, with applications
研究了Minkowski时空中无切变零测地同余和渐近平坦时空中渐近无切变零测地同余的几何结构。我们将展示如何在平坦和渐近平坦的设置，复杂的未来零无限作为一个“全息屏幕”，插值之间的两个对偶描述的零测地同余。一种描述是在一个复时空中构造一个复零测地线同余，它的源是一个复世界线;从全息屏幕上看，它是一个虚源。当复零测地线汇的源位于复时空中特定的开弦类型结构上时，该复零测地线汇与实渐近边界相交。另一种描述在实时空中构造了一个实的、扭曲的、无切变的或渐近无切变的零测地同余，它的源（至少在闵可夫斯基空间中）通常是一个闭弦结构：同余的焦散集。最后，我们表明，几乎所有的内部时空物理量，确定在零无穷（质心，自旋，角动量，线动量，力）的运动学意义和动力学描述的复杂的世界线。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Null geodesic congruences, gravitational lensing and CMB intensity profile
由于度规扰动改变了光子的角位置，引力透镜对宇宙微波背景温度涨落有一定的修正作用。我们重新考虑这种影响的背景下的测地线偏差扰动的弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）时空的标量和张量模式。首先，我们给出了一个替代的推导萨克斯-沃尔夫效应使用零测地线方程的解决方案。然后，我们确定了退耦后的光子束所对应的零测地同余的横截面上的二维诱导度规。这种度量，其变化沿同余可以分解为膨胀和剪切，示出产生一个非平凡的强度分布，其特征在于可以由三个变量类似的斯托克斯参数的偏振张量。
2021-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Memory Effect and BMS-like Symmetries for Impulsive Gravitational Waves
灾难性的天体物理现象可以产生脉冲引力波，未来可能会被现代探测器的先进版本探测到。两个时空在零表面上的粘合产生脉冲引力波（在彭罗斯[1]的措辞中），其具有沿表面的狄拉克δ函数类型的脉冲轮廓。我们知道，当我们把两个时空粘在一个零曲面上时，类BMS对称性表现为焊接自由。本文研究了这种脉冲引力波对测试粒子（探测器）或测地线的影响。我们明确显示了一些可测量的影响，依赖于BMS的类时和零测地线的变换参数。由引力波携带的类BMS对称参数在通过测试测地线时会在测地线上留下一些“记忆”。
2019-09-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Raychaudhuri equation with zero point length
研究了具有零点长度的测地同余的Raychaudhuri方程。这与时空的小尺度结构直接相关，并可能捕捉到一些量子引力效应。时空事件之间存在这样一个最小距离会改变相关的度规结构，因此膨胀及其变化率会偏离标准预期。这适用于任何类型的测地线同余，包括类时测地线和零测地线。有趣的是，这种构造适用于一般的时空几何，而不需要调用任何特定的对称性。特别地，包含零点长度导致即使在重合极限中测地线同余的横截面积也为非零，从而避免形成焦散。这将对类时和零测地同余产生影响，这可能导致避免量子时空中奇点的形成。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Null Geodesic Congruences, Asymptotically Flat Space-Times and Their Physical Interpretation
无切变或渐近无切变的零测地线同余具有许多迷人的几何性质，并且在广义相对论的背景下与许多物理意义密切相关。本文的目的是发展这些问题并在广义相对论中找到应用。应用的中心是直接从渐近引力场中提取渐近平坦时空的内部物理性质的问题。（和麦克斯韦）场本身，类似于通过在无穷远处麦克斯韦场上的积分来确定总电荷或识别内部质量（和它的损失）由（邦迪）积分的外尔张量，也在无穷大。更具体地说，我们将看到，渐近无剪同余使我们得到质心的渐近定义及其运动方程。这包括一个运动学意义，在质心运动方面，为邦迪三动量。此外，我们获得的见解，内在的自旋，在一般情况下，角动量，包括角动量守恒定律与定义良好的通量条款。当存在麦克斯韦场时，渐近无剪切同余允许我们在无穷远处确定/定义电荷中心世界线和内禀磁偶极矩。
2012-01-17 gr-qc hep-th
Graviton noise on tidal forces and geodesic congruences
本文利用Feynman-Vernon影响泛函与Schwinger-Keldysh形式研究引力子量子噪声对点质量运动的影响，将其视为随机潮汐力，推导并估计Minkowski真空与压缩真空中的表达式，进而通过Raychaudhuri方程分析其对测地线汇、剪切和旋转张量的效应。
2023-01-16 gr-qc hep-th
Wightman function and stochastic gravity noise kernel in impulsive plane wave spacetimes
本文研究脉冲平面波时空中的量子场论，分析共轭平面附近Wightman函数与随机引力噪声核的奇点结构，并给出噪声核的显式形式及其发散项。
2023-09-05 gr-qc hep-th
Maxwell, Yang-Mills, Weyl and eikonal fields defined by any null shear-free congruence
我们证明了闵可夫斯基时空上的无切变零测地同余方程具有内在的自对偶、限制规范和代数结构。复程函场、外尔2-旋量场、$SL(2,\mathbb C)$杨-米尔斯场和复麦克斯韦场，后者由整数值电荷（克尔类同余的“基本”）产生，都可以明确地与任何无剪切的零测地同余相关联。使用扭量变量，我们推导出的剪切自由零测地同余方程的一般解决方案（作为修改的克尔定理），并分析相应的“粒子”场分布，与相关的物理场的有界奇点。这些都可以得到一个简单的代数方式和展示非平凡的集体动力学模拟物理相互作用
2016-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Gravity Fluctuations in the Timelike Raychaudhuri Equation
本文研究时空度规量子涨落对类时测地线汇的影响，推导出量子引力修正的Raychaudhuri方程，并发现量子引力普遍增强测地线汇的会聚和焦散线产生。
2023-05-25 gr-qc hep-th
Twisting non-shearing congruences of null geodesics, almost CR structures, and Einstein metrics in even dimensions
研究了大于4的偶数维共形流形上零测地线的扭非剪切同余的几何性质。给出了扭曲诱导几乎Robinson结构的Weyl张量的一个充要条件，即同余的屏蔽丛具有丛复结构.在这种情况下，同余的（局部）叶空间获得了正定签名的部分可积切触几乎CR结构。进一步给出了几乎Robinson结构和几乎CR结构的可积性以及几乎CR结构平坦性的曲率条件。我们表明，在一个温和的自然假设下的外尔张量，任何度量的共形类，这是一个解决方案的爱因斯坦场方程确定几乎CR-爱因斯坦结构的叶空间的同余。这些度量依赖于三个参数，并且在可积的情况下包括Febriman-Einstein度量和Taub-NUT-（A）dS度量。在不可积的情况下，我们得到了新的解决方案的爱因斯坦场方程，其中，我们表明，可以构造严格几乎Kaehler-Einstein流形。
2021-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Geodesic flows in rotating black hole backgrounds
我们研究了三维（BTZ）和四维（Kerr）旋转黑洞时空几何中类时测地同余的运动学。在这样的时空中的膨胀，剪切和旋转沿测地线流的演变（Raychaudhuri）方程。对于BTZ的情况下，方程解析求解。负宇宙学常数对膨胀演化的影响（$θ$），对于有和没有初始旋转的同余（$ω_0$）。随后，在四维克尔黑洞的情况下，对某些特定的测地线流的演化方程进行了编写和数值求解。结果表明，对于Kerr黑洞，存在一个初始膨胀的临界值，低于（高于）这个临界值，我们就有聚焦（散焦）。我们描绘的依赖关系的膨胀，对黑洞角动量参数，$a$，以及对$ω_0$。此外，$a$和$ω_0$的作用的时间（仿射参数）的方法的奇异性（散焦/聚焦）进行了研究。虽然$ω_0$在这一时间的作用是预期的，但$a$的作用导致了一个有趣的新结果。
2012-06-11 gr-qc hep-th
Quantum-Gravitational Null Raychaudhuri Equation
本文研究了量子化时空度规下零测地线汇的涨落，发现量子引力对零类Raychaudhuri方程的修正与经典项同号，并推导出适用于线性化量子引力的聚焦定理。
2024-07-25 gr-qc hep-th
Cut-and-paste for impulsive gravitational waves with $Λ$: The geometric picture
闵可夫斯基空间中的脉冲引力波是由罗杰·彭罗斯在20世纪60年代末提出的，几十年来一直被广泛研究。在这里，我们专注于非膨胀波，后来被推广到所有常曲率背景下的脉冲旅行，这也是（反）德西特宇宙。虽然彭罗斯的原始建设是基于他生动的几何“剪刀和粘贴”的方法在一个平面的背景，直到现在，一个强大的可视化和理解一直失踪的${Λ\not=0}$的情况。在这项工作中，我们提供了这样一个图片：（反）德西特双曲面被切断沿零波表面，和“一半”，然后重新连接与适当的移位其零发电机在整个波表面。这个特殊的全局零测地线族定义了一个适当的共动坐标系，从而得到度量的连续形式。此外，它提供了一个完整的了解彭罗斯结条件的性质和它们的具体形式。这些发现为最近关于脉冲波记忆效应的讨论提供了线索。
2019-07-22 gr-qc hep-th
Penrose junction conditions with $Λ$: Geometric insights into low-regularity metrics for impulsive gravitational waves
闵可夫斯基空间中的脉冲引力波是由罗杰·彭罗斯在20世纪60年代末提出的，几十年来一直被广泛研究。在这里，我们专注于非膨胀波，后来被推广到所有恒定曲率背景中的脉冲，即，（反）德西特宇宙。虽然彭罗斯最初的构建是基于他在平坦背景中生动的几何“剪刀和粘贴”方法，但直到最近，在宇宙学常数$Λ\not=0$的情况下，仍然缺乏强大的可视化和理解。在这里，我们回顾了原来的彭罗斯建设和推广非零的$Λ$在教学的方式，以及最近建立的可视化：一个特殊的家庭的全球零测地线定义了一个适当的共动坐标系，允许相关的分布连续形式的度量。
2022-08-20 gr-qc hep-th
Memory, Penrose Limits and the Geometry of Gravitational Shockwaves and Gyratons
发展了强引力波的引力记忆的几何描述，特别着重于冲击波和它们的自旋类似物回转子。存储器可以是位置或速度编码型的，其特征在于引力波爆发通过后相邻“探测器”测地线的剩余分离，并保留关于波源性质的信息。在这里，它是如何存储器编码在彭罗斯极限的原始引力波时空和一个新的“类时彭罗斯极限”被引入到补充原平面波极限适当的零同余。详细分析了Aichelburg-Sexl型脉冲和扩展引力冲击波中类时和零测地线同余以及回旋子的记忆性。简要介绍了它在引力波天文学和量子引力中的应用，特别是在红外结构和超高能散射中的应用。
2018-12-19 gr-qc hep-th
Memory effect and BMS symmetries for extreme black holes
我们研究极端黑洞的视界壳和焊接自由度，以及如何像超导一样的Bondi-Metzner-Sachs（BMS）对称性出现焊接变换。此外，对于无限接近极端Reissner-Nordstr $\ddot{o}$ m（RN）黑洞视界的零壳层，我们发现类超旋转对称性也会随着焊接自由度的出现而出现。接下来，考虑支持在视界壳的脉冲引力波与测试粒子的相互作用，我们研究了BMS类对称性的“记忆”（或印记）如何编码在穿过壳的测地线（测试粒子）中。我们的研究表明，当类时测试粒子穿过视界壳层时，它们会从初始平面发生位移。对于一个穿过视界壳的零测地线同余，对应于该同余的光学张量会发生跳跃。在这两种情况下，由构成重力波的BMS参数和壳体的物质自由度引起的变化。
2020-08-26 gr-qc hep-th
A New Twist on the Geometry of Gravitational Plane Waves
研究了引力平面波时空中扭曲零测地线同余的几何性质，特别着重于均匀平面波。扭曲的作用的关系中的Rosen坐标适应的零同余与基本Brinkmann坐标的解释和广义形式的Rosen度规描述的引力平面波的推导。本文用Brinkmann和扭曲Rosen两种形式描述了均匀平面波的Killing矢量和等距代数，并用它们来说明均匀平面波的陪集空间结构。在Brinkmann和Rosen描述下，讨论了扭曲同余的van Vleck-Morette行列式.详细研究了Ozsvath-Schucking反马赫平面波的扭曲零汇。这些发展提供了必要的几何工具包，为今后的研究扭转在弯曲时空中的量子场论中的作用提供了必要的几何工具包，在弯曲时空中，引力平面波一般作为彭罗斯极限出现;在弦论中，它们作为弦背景很重要;在天文学中，它们可能用于探测引力波。
2017-07-31 gr-qc hep-th
A simple analytic example of the gravitational wave memory effect
本文给出了精确平面波时空中引力波记忆效应的一个解析例子。一个正方形的脉冲轮廓的选择，这使得一个弯曲的波区域夹在两个平面闵可夫斯基时空。在布林克曼坐标系中，我们精确地求解了所有三个区域的测地线方程。在脉冲的边界的解决方案的连续性和可微性有关的问题得到解决。测地线分离的演化揭示了位移和速度记忆效应，并根据初始值和脉冲的幅度、宽度进行了定量估计。然后详细研究了脉冲对颗粒环造成的变形。焦散线的形成被发现在这两种情况下，即一对测地线的分离和粒子环的形状变形的演变-一个功能与以前的工作在这个时空中的测地线同余一致。总之，我们的分析提供了一个有用的说明涉及封闭形式的确切表达式的记忆效应。
2022-04-04 gr-qc hep-th
