$~N=2$~ Superstring Theory Generates Supersymmetric Chern-Simons Theories
摘要：我们证明了四维自对偶超对称Yang-Mills理论的作用量（描述了$~N=2$ ~超弦的一致无质量背景场）经过适当的降维后，生成了三维$~N=1$ ~和$~N=2$ ~超对称非阿贝尔Chern-Simons理论的作用量.由于后者在超对称可积模型中起着重要的作用，这一结果表明了$~N=2$ ~超弦理论控制（可能是所有）低维超对称可积模型的根本意义.
1994-04-20 hep-th
On integrable deformations of superstring sigma models related to AdS_n x S^n supercosets
考虑了AdS_n x S^n超陪集上二维西格玛模型的两个可积变形.第一种是“eta-变形”（基于Yang-Baxter西格玛模型），它是AdS_n x S^n上标准超弦作用量的单参数推广;第二种是“Edda-变形”（基于变形规范WZW模型），它是AdS_n x S^n超弦的非阿贝尔T-对偶的推广。我们表明，eta变形模型可以得到一个特殊的标度限制和解析延拓坐标结合一个特定的识别的参数的两个模型的一个变形的一个。耦合和变形参数之间的关系是一致的解释的第一个模型作为一个真正的量子变形和第二个作为根单位量子变形。对于AdS_2 × S^2的情况，我们探讨了这一极限对超重力背景的影响，这些超重力背景与AdS_2变形模型有关。我们还认为，这两个模型可能形成一个对偶泊松-李对，并在与S^2相关的陪集的可积变形的情况下提供了直接的证据。
2015-12-11 hep-th
The Chern-Simons Origin of Superstring Integrability
我们从四维Beltrami-Chern-Simons理论中导出了AdS ${}_5\times$ S ${}^5$ Green-Schwarz超弦.在这种构造中，可积超弦的Lax联络和谱参数在四维空间中有一个简单的几何原点作为规范联络和约化坐标。Kappa对称性产生于一类奇异规范变换，而世界表度规则来自于复杂的结构变化的贝尔特拉米微分。我们的方法提供了使用传统的场论方法研究可积全息的可能性。
2020-08-30 hep-th
Boost generator in AdS_3 integrable superstrings for general braiding
在本文中，我们发现了主机的升压运营商的一个非常普遍的选择的coproducts在AdS_3启发的散射理论，专注于无质量的部门，有和没有一个额外的三角变形。我们发现，除了满足修正的Poincare' -型超代数的关系外，boost余积是我们构造的R-矩阵的精确对称。在这个过程中，我们发现了一个模糊性，在确定的升压余积，使我们能够推导出我们的R-矩阵的微分约束。在一个特殊的情况下的三角变形，我们发现一个非余结合结构，满足公理的拟Hopf代数。
2020-09-23 hep-th
Superstrings in AdS(2)xS(2)xT(6)
本文考虑AdS（2）xS（2）xT（6）上的IIB型Green-Schwarz超弦理论，该超弦理论由齐次Ramond-Ramond 5-形式流和IIA型T-T-流支撑.一个动机是理解基于可积性的这个理论的解。这个背景是描述四个相交的D3-膜的1/4超对称超引力解的极限，代表了AdS（2）xS（2）到临界超弦理论的一致嵌入。它的AdS（2）xS（2）部分及其对应的费米子可以用经典可积PSU（1，1）来描述|2）/SO（1，1）xU（1）超陪集σ模型。我们指出，由于RR 5型场沿6-torus方向具有非零分量，一般来说，不能将10维超弦理论分解为超陪集部分加上6个玻色子和6个额外的无质量费米子。尽管如此，我们证明了完整的超弦模型（i）是经典可积的，至少在费米子的二次阶，和（ii）承认一个一致的经典截断的超陪集部分。根据与其它可积背景的类比，从PSU（1，1）的有限能隙方程出发|2）/SO（1，1）xU（1）超陪集，给出了量子弦态子集的渐近Bethe不等式.
2011-05-19 hep-th
An Integrable Deformation of the AdS5 x S5 Superstring
在AdS 5 x S5中，弦的世界片理论的S-矩阵先前已经被证明允许变形，其中对称代数被相关的量子群取代。q为实数的情况被认为是格林-施瓦茨西格玛模型的一种特殊变形。到目前为止，对于q是单位根的情况还缺乏解释。我们证明了Green-Schwarz西格玛模型允许一个离散变形，这个离散变形可以看作是F/F_V规范WZW模型的一个相当简单的变形，其中F=PSU（2，2| 4）。变形参数q则是单位的k次根，其中k是水平。变形理论具有与格林-施瓦茨西格玛模型相同的运动方程，但具有不同的辛结构。我们表明，由此产生的理论是可积的，并有恰到好处的数量的卡帕对称性，出现作为一个残余的原始规范对称性的费米部分。这表明存在一个完全一致的变形弦背景。
2014-09-24 hep-th
Yang-Baxter Deformations of the $AdS_{5}\times S^{5}$ Pure Spinor Superstring
基于同调微扰理论，给出了$AdS_{5}\times S^{5}$纯旋量作用量的可积变形。讨论了它的运动方程、Lax联络和BRST对称性。由此产生的模型描述了一个纯旋量超弦在广义超引力背景。
2019-02-06 hep-th
Integrable Supersymmetric Fluid Mechanics from Superstrings
在建立了平面超对称Chaubergin气体模型的基础上，从（2+1）维光锥参数化的Nambu-Goto超弦得到了（1+1）维超对称流体力学.线性模型是完全可积的，可以用黎曼坐标巧妙地表达出来。展示了守恒电荷和超荷的无限塔。它们形成了一个动力学（隐藏）SO（2，1）对称群的不可约表示。
2001-05-03 hep-th math-ph math.MP
More on integrable structures of superstrings in AdS(4) x CP(3) and AdS(2) x S(2) x T(6) superbackgrounds
本文继续arXiv：1009.3498和arXiv：1104.1793中开始的研究，研究了AdS（4）x CP（3）和AdS（2）x S（2）x T（6）超背景中Green-Schwarz超弦的经典可积性，这些超背景的谱包含对应于体超对称破缺的非超陪集世界片自由度。我们推导出一个明确的表达式，所有订单的陪集费米子和二阶的非陪集费米子，它扩展了超陪集拉克斯连接在这些背景下的条款取决于非陪集费米子。Lax联络的一个重要性质是它在超等距生成元和谱参数的Z_4变换下是不变的。这说明非陪集费米子的贡献并不破坏超陪集Lax联络的Z_4对称性，这对Bethe-anonymous技术的应用是至关重要的。描述AdS（4）× CP（3）和AdS（2）× S（2）× T（6）超弦西格玛模型及其Lax连接的表达式具有非常相似的形式。这是因为它们的目标空间超对称性的数量互补为32=24+8，这是10 d II型超对称性的最大数量。作为一个副产品，这种相似性使我们能够获得完整的IIA型AdS（2）x S（2）x T（6）超空间的几何形式，在陪集费米子中的所有阶和在非陪集费米子中的二阶。
2011-12-12 hep-th
Compactifications of String/M-Theory and the Swampland: A Study of the AdS$_\text{4}$ Mass Spectrum of Eleven-Dimensional Supergravity on the Squashed Seven-Sphere
从弦/M理论的紧致化中产生的可能的四维低能有效理论的前景似乎是广阔的。这可能会让人相信，任何看起来一致的与引力耦合的有效场论都可以作为弦论的低能极限得到。然而，一组“沼泽地”模型表明，这是不正确的，事实上，还有一组更大的有效场论不能用这种方法得到。特别是，AdS不稳定沼泽猜想断言非超对称反德西特真空是不稳定的。这些沼泽地标准可能对低能物理学和宇宙学等有影响。M理论是所有超弦理论的非微扰统一。它的低能极限，即11维超引力，允许在被压缩的七球上进行两次紧化。其中一个解有一个未破缺的超对称（$\mathcal{N} = 1$），而另一个解没有（$\mathcal{N} = 0$）。由于AdS不稳定沼泽猜想，后者应该是不稳定的。然而，这一点尚未得到明确证明。为了研究$\mathcal{N} = 0$真空的稳定性，我们研究了该理论的质谱。与以前的尝试相比，主要的进步是实现了Freund-Rubin紧化中的所有质量算子都与通用拉普拉斯算子有关，使我们能够将Weyl张量项与群不变量联系起来。我们采用的群论方法的一个局限性是它可能导致错误的根。在$\mathcal{N} = 1$的情况下，通过要求字段形成超多重，至少部分地弥补了这一点。虽然我们得到了所有感兴趣的算子的本征值谱，但有一个暗示，即结果可能是不完整的。因此，我们不能就所调查的不稳定性类型得出决定性的结论。
2021-12-29 hep-th
Integrable S-matrices, massive and massless modes and the AdS_2 x S^2 superstring
我们导出了中心扩展psu（1）的特殊表示的散射的精确S-矩阵|1）^2李超代数，被证明与AdS_2 x S^2 x T^6上的光锥规范弦论的质量模有关。S-矩阵由两个中心扩展psu（1）的副本组成|1）不变S-矩阵，并与微扰理论的树级结果一致。虽然总因子是不固定的，但给出了交叉对称性和么正性的约束条件。散射涉及对称代数的长表示，并详细研究了相关的表示理论。我们还讨论了杨格对称，并发现它有一个标准的形式，上述表示的特定限制。这有一个自然的解释为无质量的限制，我们调查的大规模S-矩阵的相应限制。假设光锥规范弦论的无质量模在这些极限表示中变换，得到的S矩阵将提供完整S矩阵的构建块。最后，对贝特安格律作了简要的评述。
2014-11-14 hep-th
The complete worldsheet S matrix of superstrings on AdS_3 x S^3 x T^4 with mixed three-form flux
在混合R-R和NS-NS三种形式通量的$AdS_3\times S^3 \times T^4$上，我们确定了IIB型超弦理论的离壳对称代数和表示.我们使用这些来推导超弦理论的基本激发的非微扰世界表S矩阵。我们的分析包括有质量和无质量的模式，并显示如何打开混合的三种形式的通量结果在一个可积变形的纯R-R理论的S矩阵。
2014-10-03 hep-th
Integrable deformations of the AdS$_5\times$S$^5$ superstring and the classical Yang-Baxter equation -- Towards the gravity/CYBE correspondence --
基于Klimcik和Delduc-Magro-Vicedo提出的Yang-Baxter σ模型，我们解释了AdS $_5\times$ S $^5$上IIB型超弦的各种形变都可以用满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵来刻画.这种关系可称为“重力/CYBE对应关系”。“我们提出了非平凡的对应例子，包括${\cal N} = 4$超杨-米尔斯理论的$β$ -变形的Lunin-Maldacena背景和非对易规范理论的引力场。我们还讨论了不可积的背景，如AdS $_5\times T^{1,1}$作为推广。
2014-10-02 hep-th math-ph math.MP
Geometry of Massless Scattering in Integrable Superstring
研究了普通（未变形）可积$AdS_2 \times S^2 \times T^6$ IIB超弦理论中$q$变形Poincaré超代数对无质量非相对论R-矩阵的作用.升压发生器对R矩阵的作用是非平凡的，这证实了非相对论性快度$γ$的存在，相对于此，R矩阵必须具有差分形式。我们猜想，从一个无质量的AdS/CFT可积相对论性R矩阵出发，用$γ$代替相对论性快度，就可以得到母体无质量的非相对论性R矩阵.我们在普通的（未变形的）$AdS_n \times S^n \times T^{10 - 2n}$，$n = 2, 3$中检验我们的猜想.在$n=3$的情况下，我们检查了矩阵部分和修整因子--直到实动量的数值精度--是否服从我们的规定。在$n=2$的情况下，我们检查了矩阵部分，并提出了非相对论敷料因子。然后，我们开始一个程序的分类R-矩阵的连接纤维丛。所获得的连接的条件进行测试的一组已知的可积R-矩阵。
2019-06-14 hep-th math-ph math.MP
S matrix for a three-parameter integrable deformation of $AdS_3\times S^3$ strings
我们考虑在arXiv：1811.00453中构造的$AdS_3\times S^3$超弦背景的三参数可积变形。在均匀光锥规范下的弦世界单上，我们找到了该模型的树能级玻色S矩阵，并研究了它的一些极限。
2020-08-23 hep-th
Noncommutative Supersymmetric/Integrable Models and String Theory
在这篇论文中，我的论文hep-th/0104190，hep-th/0310214，hep-th/0405072和hep-th/0406065被放入上下文。本论文主要集中在非对易场论和弦论上，因此与本主题无关的论文中的结果不作详细讨论。这篇论文几乎是自成一体的，特别是第一章可能是有用的介绍非（反）交换几何及其关系超弦理论的初学者在该领域。下面的章节还包含一些论文中没有的评论材料，涉及可积模型理论中的一些选定主题，以及超弦纯旋量方法的主要特征的讨论。由于论文于2004年10月交稿，所以参考文献仅指在此日期之前出现在网上的作品。
2005-06-27 hep-th
The complete AdS(4) x CP(3) superspace for the type IIA superstring and D-branes
我们将IIA型超引力的玻色子AdS_4 × CP^3解提升到D=10的具有32个Grassmann奇方向的超空间中。IIA型超空间是从D=11通过陪集超空间OSp（8）的降维得到的|4）/SO（7）x SO（1，3），将后者实现为前者的Hopf纤维化。这种构造将S^7的Hopf纤维化推广到超空间，作为CP ^3上的U（1）丛，并且适合于写出在AdS_4 x CP ^3超背景中编码IIA型弦和膜动力学的格林-施瓦茨型作用量的显式形式。我们证明了OSp（6| 4）/U（3）x SO（1，3）超陪集弦作用量只描述了完整Green-Schwarz超弦的一个子扇区。因此，即使OSp（6）中的超弦运动方程|4）/U（3）x SO（1，3）子扇区是经典可积的，而全AdS_4 x CP^3超空间不是超陪集的事实要求使用更一般的方法来确定全AdS_4 x CP^3超背景中的超弦是否是经典可积的。
2009-02-03 hep-th
4D Chern-Simons and the pure spinor $AdS_5\times S^5$ superstring
本文展示了如何从带缺陷的4DCS理论推导完整的纯旋量$AdS_5\ imes S^5$超弦sigma模型，并提出纯旋量ghosts源于4DCS的规范固定亚纯变换，从而生成包含ghost贡献的Lax连接。
2024-04-22 hep-th
Exploring The Lambda Model Of The Hybrid Superstring
这篇文章的目的是开始研究不同超弦理论形式的可积变形，这些形式体现了（经典）可积性的性质。在本文中，我们选择背景AdS_{2} xS^{2}中超弦的混合形式，并详细地探讨它的溷合变形的最直接的结果。由此产生的作用泛函对应于相当复杂的纯旋量形式主义的物质部分的阿格达模型，这也是已知的经典可积。特别是，变形保持可积性和单圈共形不变性的父理论，因此是一个边际变形。
2016-10-27 hep-th math-ph math.MP
Integrability of the AdS_5 x S^5 superstring and its deformations
本文综述了可积性在AdS_5 × S^5上弦谱问题及其变形中的应用。我们开始与教学的介绍，最终在其有限体积光谱的描述，通过热力学贝特分析的可积场论。接下来，我们将这些思想应用于AdS_5 × S^5弦，并在后面的章节中讨论如何考虑特殊的可积变形。通过AdS/CFT对应，这给出了平面N=4超对称杨-米尔斯理论中单迹算子的反常标度维数的精确描述，它的“轨道折叠”，以及β和γ变形的超对称杨-米尔斯理论。我们还触及了这些变形理论中出现的一些微妙之处。此外，我们考虑了su（2）扇区中的复杂激发态（束缚态），并给出了它们的热力学Bethe近似描述。最后，我们讨论了AdS_5 × S^5超弦S-矩阵的量子形变的热力学Bethe不等式，它与Pohlmeyer约化弦论有密切的关系，并简要地指出了这一领域的最新发展。
2014-10-10 hep-th
Solving String Field Equations: New Uses for Old Tools
本文论证了（NS扇区）超弦场方程是可积的，即它们的解可以从线性方程组得到。我们适应了25岁的解决方案产生的“敷料”的方法，减少非微扰超弦配置的建设一个特定的上同调问题。概述了它在真空超弦场论中的应用。
2003-05-27 hep-th
B-RNS-GSS Type II superstring in Ramond-Ramond backgrounds
本研究拓展B-RNS-GSS形式体系以描述弯曲背景中的II型超弦，推导BRST荷与超共形生成元的关系，验证超引力运动方程，并证明$AdS_5\times S^5$背景下IIB超弦的经典可积性。
2023-12-16 hep-th
Bethe Ansatz for Quantum-Deformed Strings
在AdS $_5\times$ S $^5$上可以定义两种不同的$η$-弦变形;两者都相当于弦非线性西格玛模型的可积量子变形，但只有一个本身是超弦背景。本文比较了它们所构造的全圈世界单S矩阵，并导出了相应的Bethe方程.我们发现，虽然S矩阵显然是不同的，他们导致相同的贝特方程。此外，在任何一种情况下，编码每个系统的守恒电荷的传输矩阵的本征值也是一致的。我们的结论是，这两个结构的可积结构基本上是相同的。最后，我们写出了描述超弦背景渐近谱的完整的Bethe-Yang方程。
2021-11-16 hep-th
Kaluza-Klein gauge and minimal integrable extension of OSp(4|6)/(SO(1,3) x U(3)) sigma-model
基于从AdS_4 x S^7背景上D=11超膜到AdS_4 x CP^3上IIA型超弦的二维约化的经验，我们引入Kaluza-Klein（部分）kappa对称规范作为对D=11监督本因分量的贡献的消失条件，该监督本因分量与D=10时空相切，与参数化紧致第11空间的坐标微分成比例。时间维度，这是确定与超膜世界体积紧凑的尺寸。对于AdS_4 x S^7超膜，卡鲁扎-克莱因规范通过对它们施加D=3（反）马约拉纳条件，去掉了与8个时空超对称性相关的格拉斯曼坐标的一半，这些超对称性被AdS_4 x CP^3超背景破坏。这一考虑依赖于osp（4）的实现|8）AdS_4 × S^7超背景的等距超代数为D=3 N=8超共形代数。在破缺超对称的扇区中，需要进一步使D=10的非线性子消失，只有两个Grassmann坐标被组织成D=3的（反）Majorana旋量，它定义了OSp（4）的最小SL（2，R）-协变扩张|6）/（SO（1，3）× U（3））西格玛模型。在这种最小扩张的4种可能性中，我们详细考虑了其中一种，即对应于挑选出与破缺的庞加莱超对称性有关的D=3的Majorana坐标，并证明了在这种部分κ对称规范中的AdS_4 × CP^3超弦运动方程是可积的。还讨论了OSp（4）与|6）/（SO（1，3）× U（3））西格玛模型和AdS_4 × CP^3超弦的关系。
2012-05-24 hep-th
Strings on NS-NS Backgrounds as Integrable Deformations
本文研究了均匀光锥规范下AdS 3xS 3xT 4 NS-NS背景下超弦的世界表S矩阵。我们认为，散射是由一个CDD因子，这是非平凡的，只有相反的手征性粒子之间，产生一个自旋链般的贝特Anglomerate。我们的建议再现了从Wess-Zumino-Witten描述和微扰树级S矩阵计算的非保护状态的频谱。这表明，该模型是一个可积变形的自由理论类似的T-Tbar复合算子所产生的。
2018-04-13 hep-th
Generalised T-duality and Integrable Deformations
本文综述了$AdS_5 \times S^5$超弦的可积$η$ -形变和$λ$ -形变的构造的一些最新进展。我们强调他们的联系与泊松李T-对偶。
2015-12-15 hep-th nlin.SI
Secret Symmetries of Type IIB Superstring Theory on AdS3 x S3 x M4
我们建立了所谓的杨安秘密对称AdS 3型IIB超弦背景的功能，从而验证了这种对称性的持久性，这一新的实例的AdS/CFT对应。具体来说，我们发现两个先验不同类的秘密对称发电机。一类发电机，预期从以前的文献中，更自然地嵌入在代数管理的可积散射问题。另一类生成元更难以捉摸，在形式上更接近高维AdS 5。所有这些对称性都与左右交叉有关。此外，通过考虑左和右表示之间的相互作用，我们获得了一个新的角度对AdS 5的情况。我们还研究了RTT实现的Yangian在AdS 3背景，从而建立了一个新的化身的Beisert-de Leeuw建设。
2014-11-06 hep-th
Integrable supersymmetric deformations of $\rm AdS_3 \times S^3 \times T^4$
我们构建了一个家庭的IIB型弦背景的变形$\rm AdS_3 \times S^3 \times T^4$与“压扁”$\rm AdS_3 \times S^3$度规支持的NSNS和RR通量的组合。它们具有整体$\rm SU(1,1) \times SU(2)$对称性、规则曲率、常数介子和8超荷。紧化到4维时，他们减少到$\mathcal N=2$超对称$\rm AdS_2 \times S^2$解决方案与电力和磁场麦克斯韦通量。这些IIB型超引力解可以从未变形的$\rm AdS_3 \times S^3 \times T^4$背景中通过T-对偶和S-对偶的组合得到。与T-对偶相反，IIB型超引力背景下的S-对偶变换一般不保持相应Green-Schwarz超弦西格玛模型的经典可积性.然而，我们表明，可积性是保持在目前的情况下。事实上，我们发现，这些背景可以得到，直到T-对偶，从可积的非均匀杨巴克斯特变形（幺模Drinfel 'd-Jimbo R-矩阵）的原始$\rm AdS_3 \times S^3$超陪集模型。
2022-08-11 hep-th
UV finiteness of Pohlmeyer-reduced form of the AdS_5xS^5 superstring theory
我们考虑了Pohlmeyer型约化理论，该理论是通过显式求解AdS_5 xS^5超弦的超陪集流形式中的维拉索罗约束而得到的。由此产生的一组经典等价的，可积的拉格朗日运动方程的优点是只涉及一个物理数量的自由度，但仍是二维洛伦兹不变。相应的约化理论作用量可以写成规范的WZW模型，它与费米子耦合，并带有玻色子和费米子势项。由于AdS_5 xS^5超弦西格玛模型是共形不变的，它与约化理论的经典关系可以扩展到量子水平，只有当后者实际上是UV有限的。这个理论是幂计数可重整化的，唯一可能的发散是势型的。我们明确地证明了它的1-loop有限性，并表明2-loop发散，在一般情况下，方案依赖和消失的降维计划。我们期望约化理论对循环展开中的所有阶都是有限的。
2009-03-19 hep-th
Superstrings on AdS_4 x CP^3 as a Coset Sigma-model
根据Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena最近提出的建议，N=6的三维超对称Chern-Simons理论具有一个t Hooft极限，其全息对偶在AdS_4 × CP ^3背景下用IIA型超群描述。我们证明了在kappa对称性部分固定的AdS_4 × CP^3上IIA型弦论的Green-Schwarz作用量可以理解为在同一空间上的陪集西格玛模型，并提供一个适当的Wess-Zumino项.我们构建了相应的西格玛模型拉格朗日，并表明它是不变的局部费米子对称性下的一般玻色弦配置允许一个删除8的24个费米子自由度。剩下的16个费米子和它们的玻色子伙伴应该可以描述AdS_4 x CP^3超弦的物理内容。作为进一步的证据，我们证明，在平面波极限的二次行动所产生的我们的模型再现出现的IIA型超弦。陪集西格玛模型是经典可积的，这为我们以一种非常类似于AdS_5 x S^5超弦的方式研究它的动力学提供了可能。
2008-07-07 hep-th
All Jordanian deformations of the $AdS_5 \times S^5$ superstring
本文构造并分类了 $\mathfrak{psu}(2,2|4)$ 上经典杨-巴克斯特方程的所有约旦解，对应 $AdS_5\times S^5$ 超弦的可积约旦形变，分为幺模和非幺模两类，最简单幺模解的背景超荷数可取12、8、6、4、0。
2023-02-28 hep-th
Field theory aspects of $ η$-deformed superstring background
本研究采用全息探针，探究IIB型超引力中可积$\eta$-形变几何的场论特征，计算全息类时纠缠熵等可观测量与Page荷，得到大小形变极限下对偶QFTs的耦合常数。
2025-05-11 gr-qc hep-th
Supersymmetry and integrability of the elliptic $\mathrm{AdS}_3 \times \mathrm{S}^3 \times \mathrm{T}^4$ superstring
本研究构建支撑椭圆AdS₃×S³×T⁴超弦的单参数朗道-朗道通量族，通过计算树级世界面S矩阵验证其满足杨-巴克斯特方程，推测高阶费米子过程，为该超弦的超对称可积椭圆形变提供证据。
2025-10-28 hep-th
A study of integrable form factors in massless relativistic AdS_3
我们证明了AdS_3 \times S^3 \times T^4超弦理论的无质量可积部分，它允许一个非平凡的相对论极限，提供了一个设置，在这里可以确定形状因子公理的精确最小解，以积分形式，基于分析性考虑，沿着普通相对论可积模型的相同路线。我们构造的两个和三个粒子的情况下，详细的公式，并显示的相似之处，以及相对于壳外Bethe anomaly程序的Babujian等人的差异。我们表明，我们的表达式通过了一系列的非平凡的一致性检查，这是大大超过传统的情况下参与。我们推测有关的问题在一个可能的推广到任意数量的粒子，并在一个可能的连接与六边形计划。
2022-11-14 hep-th
Integrable bootstrap for AdS3/CFT2 correlation functions
我们提出了一个可积的bootstrap框架，用于计算任意混合流或Ramond-Ramond流和Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz流支持的$AdS_3\times S^3\times T^4$背景中超弦的关联函数.该框架扩展了最初为$AdS_5\times S^5$提出的“六边形镶嵌”方法，并首次证明了其适用于其他（超对称）设置。我们计算出了两粒子态的六边形形状因子，包括它的修整因子，这些修整因子是从谱问题中得出的，并且我们证明了它满足非平凡的一致性条件。我们提出了一个引导原则，略有不同的$AdS_5\times S^5$，它允许扩展的形状因子任意多个粒子。最后，我们比较了它的预测与一些保护算子的关联函数。这种结构的可能应用包括研究包裹校正、高点关联函数和非平面校正。
2021-06-28 hep-th
Strings on type IIB pp-wave backgrounds with interacting massive theories on the worldsheet
我们考虑在pp波背景上的超弦理论，它导致在世界面上的可积的${\cal N}=(2,2)$超对称朗道-金兹伯格理论。在具有超势$Z^3-Z$的有质量相互作用世界片理论中，我们得到了轻锥规范超弦哈密顿量的精确本征值。我们发现弦谱的超引力部分的模式，以及它们的时空解释。由于系统在世界面上是有效的强耦合，这些模式在$p_{-} \to 0$极限下与通常的IIB型超重力模式不是一一对应的。然而，上述对应关系在$α'\to 0$限值中成立。
2004-03-12 hep-th
Integrable deformations of string sigma models and generalized supergravity
本论文主要研究了${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦和广义超引力的可积形变。首先简要回顾了用Green-Schwartz形式表示的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦，然后介绍了基于齐次经典YB方程解的$r$ -矩阵的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦的齐次Yang-Baxter（YB）变形.通过构造超陪集，我们导出了与玻色子$r$ -矩阵相关的均匀YB变形背景的一般公式。变形的背景是标准IIB型超引力或广义超引力的解。其次，我们解释了均匀YB形变可以看作是一种$O(d,d)$对偶变换。一旦YB变形被实现为对偶变换，则对应的$O(d,d)$变换被应用于几乎所有背景。此外，我们还讨论了均匀YB形变背景的时空结构，并通过给出相应的$O(d,d; \mathbb{Z})$ $T$ -对偶单值性来阐明它们的T-折叠结构。最后，我们考虑了广义超引力背景下弦论的Weyl不变性。我们证明了广义超引力可以从双场论中再现出来，其中的重子依赖于一个线性对偶坐标。从这个结果出发，我们构造了一个可能的反项来抵消广义超引力背景下玻色子弦论的Weyl反常。特别是，我们表明，反项肯定是当地的。从这个意义上说，弦论可以在广义超引力背景下被一致地定义。
2019-04-29 hep-th math-ph math.MP
New Integrable System of 2dim Fermions from Strings on AdS_5 x S^5
我们考虑在AdS_5 × S^5时空中传播的经典超弦。我们一致地将超弦运动方程截断为所谓的su（1| 1）部门。通过固定统一规范，我们表明，在这个部门的物理激发描述的两个复杂的费米子自由度，我们得到相应的拉格朗日。值得注意的是，这个拉格朗日量可以转换成二维洛伦兹不变形式。拉格朗日量的动力学部分诱导出非平凡的泊松结构，而哈密顿量只是有质量狄拉克费米子的动力学部分。我们发现一个变量的变化，使泊松结构的规范形式，但使哈密顿非平凡的。汉密尔顿量推导为两个参数的精确函数：总S^5角动量J和弦张力λ;它是1/J和\sqrt{λ'}中的多项式，其中'= \frac λ{J^2}是有效的BMN耦合。我们从闭su（1）中确定了与规范理论算符对偶的弦态|1）扇区的N=4 SYM，并表明由我们的哈密顿量计算出的相应的近平面波能移与最近文献中的结果完全一致。最后，通过构造相应的Lax表示，证明了该哈密顿量是可积的.
2005-10-27 hep-th nlin.SI
Kappa-symmetry of superstring sigma model and generalized 10d supergravity equations
我们确定的约束施加在10维目标超空间几何的要求经典卡帕对称的Green-Schwarz超弦。在第一类情况下，我们发现背景必须满足第一类超引力方程的推广。这些方程依赖于一个任意的向量X_a，并隐含着GS西格玛模型的单圈尺度不变性。在X_a是标量σ（σ）的梯度的特殊情况下，我们恢复了与超弦西格玛模型的二维Weyl不变性条件等价的标准I型方程。在第二类情况下，我们找到了10维超引力方程的广义版本，其中玻色子部分在arXiv：1511.05795中引入。这些方程依赖于服从一阶微分关系的两个矢量\X_a和K_a（NS-NS扇区中的方程仅依赖于组合X_a = \X_a + K_a）。在K_a=0的特殊情况下，发现\X_a = \d_a，从而得到标准的II型超引力方程。当K_a被选为Killing向量时，得到了新的广义解（因此它们只在度量允许等距时才存在）。广义方程的非平凡解描述了K-等距背景，可以通过T-对偶映射到II型超引力解，其中包含一个线性等距破坏项。这种背景的例子最近出现在AdS_n x S^n西格玛模型的可积η-变形的上下文中。因此，一般来说，经典的κ对称性并不意味着GS西格玛模型（相当于II型超引力方程）的二维外尔不变性条件，而只是较弱的标度不变性条件。
2016-06-22 hep-th
Integrable S matrix, mirror TBA and spectrum for the stringy $\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{S}^3\times\text{S}^1$ WZW model
我们计算了纯NSNS $\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{S}^3\times\text{S}^1$上超弦在光锥规范下的树能级玻色S矩阵。我们表明，它是成比例的身份，并采取相同的形式为$\text{AdS}_{3} \times \text{S}^3\times\text{T}^4$和平坦的空间。在此基础上，我们提出了一个关于精确世界面S矩阵的猜想，并导出了描述谱的镜像热力学Bethe矩阵（TBA）方程。尽管真空能量是不平凡的，但它们可以用封闭形式求解，并与一组简单的贝特方程相吻合--这又很像$\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{T}^4$和平坦空间。这表明，该模型可能有一个可积的自旋链解释。最后，作为我们的建议的检查，我们计算的频谱从世界表CFT的最高权重表示的基础Kaplan-Moody代数的情况下，并表明镜像TBA预测匹配它的鼻子。
2019-02-08 hep-th
Supersymmetric Integrable Hierarchies and String Theory
本文大致分为两个部分。第一章（前三章）本质上是说明性的，试图将当前的工作置于上下文中：首先是历史上的，但然后重点关注Lax形式主义和阿德勒-杰尔芬德-迪基的KdV类型层次结构方案。第二部分（后四章）是本文的主体部分。它首先发展了超对称Lax形式主义，引入了形式超伪微分算子环和相关的泊松结构。我们讨论了KP层次的三个超对称扩展（MRSKP，\SKP 2和JSKP）。我们定义和计算它们的额外对称，我们发现，代数的额外对称是在所有三种情况下同构的李代数的超微分算子。讨论了\SKP 2的一种新的约化，并阐明了MRSKP与\SKP 2之间的关系.最后，我们认为（到目前为止）唯一的可积层次发挥了作用，在非临界超弦理论（sKdV-B）。我们确定它，证明其双哈密顿可积性，并推广它的奇流。最后，我们讨论了新的可积超对称化的KdV的建议的研究sKdV-B的KdV-类的层次。(This是作者1994年7月在波恩大学物理系发表的博士论文。
1994-07-28 hep-th
Thermodynamics of integrable N=2 theories, squared
本文研究从混合通量AdS₃×S³×T⁴超弦相对论极限构造的N=2可积QFT的有限体积与有限温度性质，提出弦假设、建立热力学Bethe ansatz方程并化简为Y系统，得到三个退耦扇区及其紫外中心荷，并比较了与Fendley-Intriligator模型的异同。
2025-07-18 hep-th
Supersymmetry Flows, Semi-Symmetric Space Sine-Gordon Models And The Pohlmeyer Reduction
本文研究了半对称超空间F/G上超弦西格玛模型的Pohlmeyer约化的扩展超对称可积族。这个可积族是通过耦合与F的李超代数f的loop李超代数扩张f相关联的齐次可积族的两个副本来构造的，这是通过代数敷料技术和Riemann-Hilbert分解问题来完成的。利用Drinfeld-Sokolov方法，我们在约化模型的相空间中构造了一组自旋为\pm 1/2的守恒超荷.引入了推广齐次族的双Hamilton结构，证明了在由光锥Lax算子L_ \pm定义的余伴随轨道上，两个括号是Kostant-Kirillov型的.利用第二辛结构，我们证明了这些超对称是哈密顿流，我们计算了部分超荷代数，并找到了它们引起的超对称场变化。我们还表明，这第二泊松结构符合规范的洛伦兹不变辛结构的WZNW模型中涉及的拉格朗日制定的扩展的可积系列，即，半对称空间sine-Gordon模型（SSSSG），这是Pohlmeyer约化的作用泛函的超弦西格玛模型的横向自由度的陪集F/G。我们详细地计算了AdS_2xS^2和AdS_3xS^3超弦的Pohlmeyer约化，并证明了新的守恒超荷可以与从二维超空间中提取的超荷相联系。特别是，对于AdS_2xS^2的例子，它们在形式上是相同的。
2011-03-04 hep-th math-ph math.MP
Quantum spectral curve for the $η$-deformed AdS$_5 \times $S$^5$ superstring
在这篇论文中，我们讨论了如何导出具有量子群对称性的AdS $_5 \times S^5$超弦的$η$变形的量子谱曲线，这是AdS $_5 \times $ S $^5$超弦的可积变形。这个模型可以被看作是AdS $_5 \times $ S $^5$超弦的三角版本，就像海森堡xxz自旋链是xxx自旋链的三角版本。我们的推导从基态热力学Bethe不等式方程出发，讨论了未变形和$η$变形量子谱曲线的构造。我们首先将其重新表述为解析的$Y$ -系统，并将其映射为解析的$T$ -系统，该系统在适当的规范固定后导致$\mathbf{P}μ$系统，即量子光谱曲线。然后，我们讨论了这个系统的渐近挑出特定的激发态的约束。在光谱水平上，$η$变形弦和它的量子光谱曲线插在AdS $_5 \times $ S $^5$超弦和“镜像”AdS $_5 \times $ S $^5$上的超弦之间，反映了$η$变形弦的光谱和热力学数据之间更一般的关系。本论文同时回顾了未变形的AdS $_5 \times $ S $^5$量子光谱曲线的发展。
2018-11-20 hep-th math-ph math.MP
The twisted story of worldsheet scattering in $η$-deformed $AdS_5 \times S^5$
研究了纯费米子Dynkin图下AdS $_\mathsf{5} \times $ S $^\mathsf{5}$超弦的$η$形变的世界片散射理论.这个理论是AdS $_\mathsf{5} \times $ S $^\mathsf{5}$超弦的Weyl不变可积变形，具有三角量子变形对称性。我们在费米子的树级到二次级的光锥规范中计算了这个弦的两体世界表S矩阵。结果分解为两个基本块，并求解了经典的Yang-Baxter方程。我们还确定了相应的精确因式分解的S矩阵，并表明，它的微扰扩展匹配我们的树级结果，一旦我们正确地识别变形的光锥对称代数的字符串。最后，我们简要地回顾了相应的S矩阵的计算$η$变形的基础上区分Dynkin图，找到一个树级的S矩阵，因式分解，并解决了经典的杨巴克斯特方程，在以前的结果。
2021-03-25 hep-th
Quantum Spectral Curve for the eta-deformed AdS_5xS^5 superstring
${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦及其对偶平面极大超对称杨-米尔斯理论的谱问题可以通过一组称为量子谱曲线的泛函方程有效地解决。我们讨论了同样的概念如何适用于$η$变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦，一个可积变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦与量子群对称性。这个模型可以被看作是${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦的三角版本，就像XXZ和XXX自旋链之间的关系，或者香肠和${\rm S}^2$西格玛模型之间的关系。通过将相应的基态热力学贝特方程重新表述为解析的$Y$系统，我们导出了$η$变形弦的量子谱曲线，并将其映射到解析的$T$系统，该系统在适当的规范固定后导致$\mathbf{P} μ$系统--量子谱曲线。然后，我们讨论了这个系统的渐近挑出特定的激发态的限制。在光谱水平上，$η$变形弦和它的量子光谱曲线介于${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦和“镜像”${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$上的超弦之间，反映了$η$变形弦的光谱和热力学数据之间更一般的关系。特别是，光谱问题的镜像${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$字符串，和热力学的未变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$…
2017-09-07 hep-th math-ph math.MP
Integrable open spin-chains in AdS3/CFT2 correspondences
本文研究了d（2，1;α）^2和psu（1，1）的可积开边界条件|2）^2自旋链。这些开自旋链的磁振子激发被映射到在AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1和AdS_3 x S^3 x T^4超引力几何中终止于D-膜上的IIB型开超弦的大质量激发，具有纯R-R通量。我们得到了边界杨-巴克斯特方程的反射矩阵解，该方程与体Hopf超代数的各种边界共理想子代数的表示相互交织。这些可积边界中的许多与D1-和D5-膜极大巨引力子相匹配。
2015-12-17 hep-th math-ph math.MP
Perturbation theory for string sigma models
在这篇论文中，我们研究了格林-施瓦茨超弦在各种AdS背景下与AdS/CFT对应相关的量子方面，提供了相应的可积σ模型中微扰计算的几个例子。我们首先详细地回顾了$AdS_5 \times S^5$中超弦作用的超陪集构造，指出了这种方法在$AdS_4$和$AdS_3$背景下的局限性。对于$AdS_4 \times CP^3$的情况下，我们给出了一个彻底的推导的替代作用，基于双维减少11维超膜。然后，我们考虑的BMN真空和S-矩阵的散射的世界面激发在去压实极限的扩展。为了有效地评估它的元素，我们描述了一个基于酉的方法，导致在一个非常紧凑的公式产生任何一个循环的二维S-矩阵的切割构造部分。本文的第二部分分析了超弦作用于在零尖真空附近展开的$AdS_4 \times CP^3$。该模型的自由能，其计算，我们再现两个循环在强耦合，是有关的尖点异常尺寸的ABJM理论，间接地，一个非平凡的有效耦合$h(λ)$具有所有基于可积性的计算在$AdS_4/CFT_3$。最后，我们广泛地讨论了GKP激发的单圈色散关系的微扰结果和可积性预测的比较。我们的结果提供了宝贵的数据，以支持弦作用的量子一致性-经常争论，由于可能的问题与取消紫外发散和缺乏明显的功率计数重正化-并提供非平凡的严格测试的量子可积性的分析模型。
2016-04-07 hep-th
Natural Inflation and Universal Hypermultiplet
提出了一个新的框架，用于将自然暴胀嵌入到在Calabi-Yau（CY）三重上紧化的IIA型超弦中。膨胀子与普适超多重态（UH）的轴子相一致。其他的UH标量（包括介子）是稳定的CY通量的影响，可以通过测量的阿贝尔等距与轴子，当NS 5膜瞬子的贡献被抑制。稳定化的标量势由可积的三维Toda方程控制，导致N=2超对称自发破缺。UH轴子的暴胀标量势是在自然暴胀中通过非微扰的量子场效应（如高吉诺凝聚）在较低尺度下动态产生的。自然暴胀有两个尺度，允许CMB观测量的任何值$(n_s,r)$。
2014-10-14 gr-qc hep-th
Jordanian spin chains for twisted strings in $AdS_5\times S^5$
针对$AdS_5\times S^5$超弦的约旦形变，研究其Drinfel'd扭曲实现的可积自旋链公式，确定独特超引力形变，构建扭曲自旋链与未形变模型的映射，分析谱问题，为非阿贝尔扭曲可积模型的谱描述提供基础。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
