The direct problem for the perturbed Kadomtsev-Petviashvili II one line solitons
本文对扰动Kadomtsev-Petviashvili II单线孤子的直接散射理论进行了严格的分析。即对于一般的小初值，通过建立Green函数的一致估计证明了特征函数的存在性，并通过分析谱变换证明了特征函数的Cauchy积分方程的合理性。
2018-07-04 nlin.SI
The Cauchy Problem on the Plane for the Dispersionless Kadomtsev - Petviashvili Equation
我们构造了无色散Kadomtsev - Petviashvili方程的Cauchy问题的形式解，作为对含时势场中牛顿粒子对应的矢量场的逆散射变换的应用.这与Kadomtsev - Petviashvili方程的柯西问题完全类似，该方程与含时势场中量子粒子的含时薛定谔算子的逆散射变换相关。
2006-04-11 nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili equation: one-constraint method and lump pattern
Kadomtsev-Petviashvili约化方法是由高维系统导出（1+1）维可积系统孤子解的一种重要方法。本文利用达布变换，利用低维系统的解构造高维系统的解。特别地，我们利用这种方法揭示了流氓波和块解之间的关系。在单约束条件下，给出了Kadomtsev-Petviashvili方程块模式的渐近分析
2021-08-22 nlin.SI
The compatibility of additional symmetry and gauge transformations for the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文给出了约束离散Kadomtsev-Petviashvili方程族的规范变换与附加对称性之间的相容性，它保持了cdKP方程族的附加对称性的形式，直到相应的附加流被普通时间流移位.
2014-08-01 nlin.SI
Cartan's structure of symmetry pseudo-group and coverings for the r-th modified dispersionless Kadomtsev--Petviashvili equation
本文从mdKP方程的对称伪群的Maurer-Cartan形式出发，得到了该方程的两个非等价覆盖.我们还发现了覆盖方程之间的贝克隆变换。
2008-03-06 nlin.SI
Bilinear equation and additional symmetries for an extension of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
[16，20]中研究了通过纯量伪微分算子定义的Kadomtsev-Petviashvili（KP）谱系的扩展。本文将扩展KP族表示为（伴随）Baker-Akhiezer函数的双线性方程的形式，并构造了它的附加对称.作为一个副产品，我们推导出Virasoro对称性的约束KP层次结构。
2021-08-05 nlin.SI
Algebro-Geometric Solutions for the Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
基于对称约束的思想，我们应用Gesztesy-Holden方法导出KP族的Baker-Ahkiezer函数$ψ_1$的显式表示，并由此给出整个KP族的代数几何解的theta函数表示.这为KP方程族和其它高维方程族的代数几何解的某些特殊子类的获得提供了一种途径。
2014-10-28 nlin.SI
From the Kadomtsev-Petviashvili equation halfway to Ward's chiral model
Ward修正手征模型的“伪对偶”是矩阵Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的无色散极限。这种关系允许进行解决方案的技术从KP到前一个模型。特别地，具有相当复杂的相互作用模式的su（m）模型的集总解是以这种方式达到的。我们提出了一个新的例子。
2008-02-20 nlin.SI
On an elliptic extension of the Kadomtsev-Petviashvili equation
本文利用基于椭圆柯西核的直接线性化方法，给出了格点势Kadomtsev-Petviashvili（LPKP）方程的推广。这产生了一个（3+1）维晶格系统，其中一个晶格位移被挑出来。格点系统的可积性被认为是，提出了一个Lax表示和孤子解决方案。一个相关的连续系统也来自，产生（3+1）维推广的潜在的KP方程与椭圆曲线。
2013-08-07 nlin.SI
Soliton Interaction In the Modified Kadomtsev-Petviashvili-(II) Equation
本文利用完全非负的格拉斯曼方法研究了修正的Kadomtsev-Petviashvili-（II）方程（MKP-（II））中的孤子相互作用。利用$τ$ -函数和Binet-Cauchy公式构造了MKP方程的多扭结孤子，并研究了扭结孤子与线孤子的相互作用.重点研究了Y型扭结孤子共振、O型扭结孤子和X型P型扭结孤子。在选择合适的相位后，计算了它们的相互作用幅度。
2018-02-08 nlin.SI
Integrable properties of the differential-difference Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and continuum limits
本文揭示了微分-差分Kadomtsev-Petviashvili族系和（连续）Kadomtsev-Petviashvili族系之间的联系，以及它们的对称性、Hamilton结构和守恒量。它们通过统一的连续极限连接。对于微分差分Kadomtsev-Petviashvili系统，我们引入Lax三元组来生成等谱流和非等谱流。这种方法提供了一个可积的主对称性和简单的零曲率表示的流动。得到的流，然后证明生成一个李代数w.r.t. Lie积${\llbracket} \cdot, \cdot {\rrbracket}$，它导致了等谱微分差分Kadomtsev-Petviashvili族的两组对称性，并且这些对称性也生成了一个Lie代数。流的代数还通过主对称性提供流的递归关系，然后用于导出等谱和非等谱微分差分Kadomtsev-Petviashvili层次的Hamilton结构。Hamilton生成一个李代数w.r.t.泊松括号$\{\cdot,\cdot\}$。Hamilton算子与对称性一起导致了整个等谱微分-差分Kadomtsev-Petviashvili族的两组守恒量，它们也生成了一个李代数。所有得到的代数具有相同的基本结构。然后，我们给出了一个不同于Miwa变换的连续极限。通过定义某些元素关于连续极限的\textit{degrees}，我们发现微分-差分Kadomtsev-Petvia…
2012-11-24 nlin.SI
New Construction of Algebro-Geometric Solutions to the Modified Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
将Gesztesy-Holden方法推广到2+1维情形，得到了整个修正Kadomtsev-Petviashvili（mKP）族的代数几何解的统一构造.我们的工具包括Gerdjikov-Ivanov（GI）和mKP族的解之间的关系、2+1维的Baker-Akhiezer函数、$X\times \mathbb{R}^3$上的特殊函数$ψ_1(P)ψ_2(P^*)$和辅助因子的Dubrovin型方程。
2014-11-13 nlin.SI
A semi-discrete Kadomtsev-Petviashvili equation and its coupled integrable system
我们建立了Hirota-Miwa方程的连续极限和它在Miwa变换下的显着的非线性对应物分别产生的两个级联的可积系统之间的联系。在这些方程中，我们主要研究了文献中很少研究的半离散双线性Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程。我们提出了它的Casorati和Grammian行列式的解决方案。通过Hirota和Ohta提出的Pfronanization方法，我们得到了半离散KP方程的耦合可积系统.
2015-12-29 nlin.SI
Quadrangular sets in projective line and in Moebius space, and geometric interpretation of the non-commutative discrete Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili equation
我们提出的几何解释的离散Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili方程的四边形集的点的一条射影线。对于作为Moebius链空间的射影线，我们也给出了相应的解释。在这种方式中，我们将共形几何解释的方程到射影几何方法通过Desargues地图。
2019-03-28 nlin.SI
Quantized representation for Kadomtsev-Petviashvili equation on the soliton sector
利用已知的孤子解的结构，通过Hirota变换得到的，量子化表示的Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的孤子扇区上构造的粒子，这可能是玻色子或费米子的Fock空间。经典解被映射到一个同样服从KP方程的算子中。该算子是根据粒子数算子构造的。经典孤子解是该算符在Fock空间中多粒子态的期望值。该算子是特定于方程的，并且Fock空间中的状态与特定的孤子解一一对应。
2011-08-19 nlin.SI
Soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili II equation
通过研究Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）方程τ函数的Wronskian形式，研究了KPII方程的一类线孤子解.我们发现，除了以前已知的线孤子的解决方案，这一类还包含了大量的各种新的多孤子的解决方案，其中许多表现出非平凡的空间相互作用模式。我们还表明，在一般情况下，这样的解决方案包括不相等数量的传入和传出线孤子。从τ函数的渐近分析，我们明确地描述了这类解的输入和输出线孤子。我们通过讨论几个例子来说明这些结果。
2005-11-30 nlin.SI
Algebro-geometric solutions to the lattice potential modified Kadomtsev--Petviashvili equation
构造了格点势修正的Kadomtsev-Petviashvili（lpmKP）方程的代数几何解.一个达布变换的Kaup-Newell谱问题产生一个Lax三元组的lpmKP方程，以及定义可交换的可积辛映射产生离散流的特征函数。这些映射与Kaup-Newell谱问题相关的有限维哈密顿系统共享相同的积分。研究了Baker-Akhiezer函数的渐近性态，得到了它们的Riemann θ函数表达式.最后，代数几何解决方案的lpmKP方程重建这些Baker-Akhiezer功能。
2022-06-29 nlin.SI
Symmetry Analysis for a Generalized Kadomtsev-Petviashvili Equation
当$\bt(t), \ga(t)$和$\si(t)$是任意的时，证明了广义Kadomtsev-Petviashvili方程（GKPE）$(u_t+u u_x + β(t)u +γ(t)u_{xxx})_x+σ(t)u_{yy}\ = \ 0$允许无穷维对称李群.这个对称群的李代数包含两个任意函数$f(t)$和$g(t)$。进一步，得到了包含平移和Galilei变换的低维子代数和具有物理意义的五维李代数。利用一个一维子代数，得到了除$f(t)$和$g(t)$外，还包含两个任意时间函数$t$的GKPE的解.
2010-03-12 nlin.SI
New interaction solutions of Kadomtsev-Petviashvili equation
KP方程的截断Painleve展开式所产生的剩余对称性是非局部的，本文通过引入多个新的因变量使其局部化.利用标准李群方法，基于增广系统的李点对称性的一般形式，得到了KP方程的对称约化解。这样就得到了孤子与背景波相互作用的解，这是用其他传统方法难以研究的。
2013-11-26 nlin.SI
The matrix Kadomtsev--Petviashvili equation as a source of integrable nonlinear equations
利用基于Fourier展开和时空尺度变换的渐近精确非线性约化方法，从矩阵Kadomtsev-Petviashvili方程出发，导出了一类新的2+1维Davey-Stewartson型非线性偏微分方程组的可积性.的可积性由逆散射方法明确证明，通过应用减少技术也到拉克斯对的起始矩阵方程，从而获得的拉克斯对的新一类方程组。还原方法的特点表明，新系统可能具有实用性。简化为两个相互作用的复杂领域的系统进行了简要描述。
2002-10-18 nlin.SI
The direct scattering problem for the perturbed $\textrm{Gr}(1, 2)_{\ge 0}$ Kadomtsev-Petviashvili solitons
正则Kadomtsev-Petviashvili（KP）孤子已被Grassmannian研究成功并分类。我们对扰动$\textrm{Gr}(1, 2)_{\ge 0}$ KP孤子的直接散射问题进行了严格的分析。
2019-08-19 math.AP nlin.SI
Differential reductions of the Kadomtsev-Petviashvili equation and associated higher dimensional nonlinear PDEs
我们提出了一种算法，允许一个部分可积的多维非线性偏微分方程（PDE）的特殊类型的解决方案的（1+1）维的非线性偏微分方程的线性化矩阵的霍普夫-科尔替代（Bürgers层次）开始，以构建新的类。我们推导出四维非线性矩阵偏微分方程的例子，连同他们的标量和三维减少。Kadomtsev-Petviashvili型和Korteweg-de Vries型方程的变体在其中表示。我们的算法是基于两个Frobenius型减少和特殊的微分减少施加在可积偏微分方程的矩阵字段的组合。结果表明，所导出的四维非线性偏微分方程的解空间中可以存在任意二元函数，从而阐明了这些偏微分方程的可积性。
2009-09-18 nlin.SI
Bilinear Identities and Hirota's Bilinear Forms for an Extended Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
在本文中，我们构造了一个扩展的Kadomtsev-Petviashvili（KP）族的波函数的双线性恒等式，该KP族是具有特定扩展流的KP族（2008，Phys. Lett. A，372：3819）。通过引入一个辅助参数（记为$z$），它的流对应于KP族的所谓平方特征函数对称性，我们找到了这个扩展KP族的τ-函数.证明了双线性恒等式将生成扩展KP族的零曲率形式的所有Hirota双线性方程，其中包括两类具有自洽源的KP方程（KPSCS）.与Hu和Wang（2007，Inverse Problems，23：1433）的结果相比，本文得到的KPSCS的Hirota双线性方程组形式更为简单.
2013-02-22 nlin.SI
Stability of Kadomtsev-Petviashvili multi-line solitons
该研究首次严格证明了含连续与离散散射数据且连续散射数据支集非退化的多维可积系统的逆散射理论，进而论证了Kadomtsev-Petviashvili多线孤子的L^∞稳定性。
2024-08-16 math.AP nlin.SI
Asymptotic behaviour of a solution for Kadomtsev-Petviashvili-2 equation
得到了Kadomtsev-Petviashvili-2方程解关于空间变量一致的渐近性态为$t\to\infty$.
2000-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili II equation: Structure of asymptotic soliton webs
大量的观察，最近通过严格的分析支持，表明，在时间上渐近，大多数多孤子解的Kadomtsev-Petviashvili II方程自组织网络组成的孤子和孤子结。结是成对连接的，每一对-由一个单独的孤子。网络会随着时间的推移而扩展。随着连接点之间距离的增加，连接对中连接点结构的记忆不再影响任何一个连接点的结构。因此，每个结都以恒定的速度传播，这是由进入其结构的波数决定的。这一特性的一个直接后果是，渐近网保持其形态，因为他们扩大的时间。另一个结果，基于简单的几何考虑，解释了为什么除了特殊情况，只有3结（Y形，涉及3个波数）和4结（X形，涉及4个波数）可以参与渐近孤子网的构造.
2014-11-03 nlin.SI
The direct scattering problem for perturbed Kadomtsev-Petviashvili multi line solitons
规则Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）线孤子已被Grassmannian等人成功地研究和分类。逆散射方法为研究$\textrm{Gr}(N, M)_{> 0}$ KP孤子的稳定性提供了一种有效的方法。本文对扰动$\textrm{Gr}(N, M)_{> 0}$ KP孤子的直接散射问题进行了严格的分析。
2021-04-12 math.AP nlin.SI
Multiple rogue wave solutions for the generalized (2+1)-dimensional Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili equation
基于符号计算方法，研究了广义（2+1）维Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili方程的多个异常波解.作为例子，我们给出了1-流氓波解、3-流氓波解和6-流氓波解。并以三维、等值线图和密度图的形式展示了所得到的多个异常波解的动力学特征。
2021-08-16 nlin.PS nlin.SI
Numerical study of blow up and stability of solutions of generalized Kadomtsev-Petviashvili equations
本文首先回顾了关于KP型方程的已知数学结果。然后，我们进行数值模拟分析各种定性性质的方程：爆破与长时间的行为，稳定性和不稳定的孤波。
2010-10-26 math.AP nlin.SI
Principal hierarchy of Infinite-dimensional Frobenius Manifold Underlying the Extended Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
本文构造了扩展KP层级对应的无穷维Frobenius流形的主层级，并证明它是带一个可移动极点的零亏格Whitham层级的扩展。
2023-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
Elastic and inelastic line-soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili II equation
Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）方程承认了各种各样的多孤子解，这些解既表现出弹性相互作用，也表现出非弹性相互作用。本文研究了一类以前没有研究过的多孤子，它们在相互作用后一般不守恒线孤子的数目。这些解决方案的传入和传出线孤子的明确特征在于通过分析产生这样的解决方案的$τ$ -函数。本文还研究了一类特殊的$N$ -孤子解.这些解的特征在于弹性孤子相互作用，在这个意义上，作为$y\to\infty$的单独的线孤子的振幅和方向是相同的作为$y\to-\infty$的单独的线孤子。结果表明，这些弹性$N$孤子解的解空间可以分为$(2N-1)!!$不相交的扇区，其特征在于$N$线孤子的振幅和方向。
2006-11-08 nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili hierarchies of types B and C
这是对B型和C型的Kadomtsev-Petviashvili层次的简短回顾。主要研究对象是$L$ -算子、波算子、波函数的辅助线性问题、波函数和τ-函数的双线性恒等式。所有这些都在论文中进行了讨论。与通常的Kadomtsev Petviashvili层次结构（类型A）的连接被澄清。孤立子的解决方案和色散限制的层次的例子也被认为是。
2021-02-25 math-ph math.MP nlin.SI
The inverse scattering theory of Kadomtsev-Petviashvili II equations
该研究概述KP II方程的逆散射理论，聚焦受扰多线孤子逆问题，证明不同背景下的逆散射理论具有一致性。
2024-08-15 math.AP nlin.SI
Asymptotic analysis of multi-lumps solutions in the Kadomtsev-Petviashvili-(I) equation
受Y. Ohta和J. Yang等人利用Grammian行列式构造了Kadomtsev-Petviashvili-（I）方程的集块解。结果表明，在某些特殊情况下，峰值的位置将依赖于正交多项式的Wronskian的实根的渐近行为。此外，可以证明，当时间接近- $\infty$时，所有峰的位置都在垂直线上，然后当时间接近$\infty$时，它们将在水平线上，即，在交互之后存在旋转$\fracπ{2}$。
2017-07-09 nlin.PS nlin.SI
Transverse stability of periodic traveling waves in Kadomtsev-Petviashvili equations: A numerical study
我们数值研究了所谓的椭圆余弦波的横向稳定性和不稳定性，Kadomtsev-Petviashvili方程的时间演化下Korteweg-de Vries方程的周期行波解。特别是，我们发现，在KP-I小振幅椭圆余弦波是稳定的（至少对于空间局部扰动），只有在一定的阈值以上才变得不稳定。与此相反，KP-II被发现是稳定的所有振幅，或等效地，波速。这与最近在\cite{RT1, RT2}中给出的孤波分析结果是一致的。
2011-08-16 math.AP nlin.SI
Vectorial Darboux Transformations for the Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
我们考虑的向量方法的二进制达布变换的Kadomtsev-Petviashvili系列在其Zakharov-Shabat制定。我们得到明确的公式达布转换潜力的Grammian型行列式。我们还研究了$n$ -th Gel'fand-Dickey族，引入谱算子，得到了类似的结果.将上述结果化为Kadomtsev-Petviashvili I和II实形式，得到相应的矢量达布变换.特别是对于Kadomtsev-Petviashvili I族，我们得到了线孤子、块解和Johnson-Thompson块，以及它们的非线性叠加的行列式公式。对于Kadomtsev-Petviashvili II，除了线孤子，我们得到了奇异有理解，其奇异集描述了弦在平面内的运动。我们还考虑了Gel'fand-Dickey族的I和II实形式，在这两种情况下都得到了矢量达布变换.
1998-05-26 hep-th nlin.SI solv-int
Vertex dynamics in multi-soliton solutions of Kadomtsev-Petviashvili II equation
的Kadomtsev-Petviashvili II方程的解决方案的泛函映射到系统的顶点的多孤子的解决方案-结构是本地化周围的孤子结。具有一个交叉点的解决方案将映射到单个顶点，该顶点模拟自由的空间扩展粒子。在具有多个交汇点的解决方案中，每个交汇点都映射到一个顶点。在x-y平面中移动，顶点碰撞，碰撞后合并，然后分裂。当分离良好时，它们模仿自由粒子。将多孤子解映射到经历弹性碰撞的顶点系统上，该解的结构在无限次时空反演下不变。结构确实改变的解被映射到经历非弹性碰撞的系统上。由（M，1）解的无限族（M个外孤子，（M-2）Y形孤子结，M大于3）产生的非弹性顶点碰撞起着独特的作用：在这些碰撞中，与动量守恒一致的顶点质量的唯一定义是顶点轮廓的空间积分。此外，该定义确保了在这些碰撞中，由于y方向上的运动而产生的总质量和动能守恒。通常，由于x方向上的运动而产生的动能在这些碰撞中不守恒。
2013-10-24 nlin.SI
Frobenius manifold for the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation
我们考虑一个Frobenius结构与色散Kadomtsev-Petviashvili方程。这是这样做的，基本上，通过应用连续模拟的有限维理论在空间的施瓦茨职能的路线。发现Frobenius流形的势是一个具有二次外场的对数势。在构造了主层次之后，我们构造了一组无穷多个交换流，扩展了经典的dKP层次。
2010-09-16 math-ph math.MP nlin.SI
On a coupled Kadomtsev--Petviashvili system associated with an elliptic curve
Date，Jimbo和Miwa提出的与椭圆曲线相关的耦合Kadomtsev-Petviashvili系统[J. Phys. Soc. Jpn.，52：766--771，1983]，在直接线性化的框架内重新研究，从一般线性积分方程的角度为我们提供了对该椭圆模型可积性的更多了解。结果，我们不仅成功地构造了由$2\times2$矩阵形式的微分算子组成的椭圆耦合Kadomtsev-Petviashvili系统的拉克斯对，而且构造了相位由椭圆曲线上的点参数化的多孤子解.降维的基础上的直接线性化，椭圆耦合Korteweg-de Vries和Boussinesq系统，也进行了讨论。此外，还得到了具有非零常数背景的$D_\infty$型Kadomtsev-Petviashvili方程的一类新的解.
2022-08-11 math-ph math.MP nlin.SI
Elliptic Families of Solutions of the Kadomtsev-Petviashvili Equation and the Field Elliptic Calogero-Moser System
给出了场椭圆Calogero-Moser系统的拉克斯对，并建立了该系统与Kadomtsev-Petviashvili方程之间的联系.也就是说，我们考虑椭圆族的KP方程的解决方案，使他们的极点满足平衡的约束。我们表明，这些极点的动力学描述的减少领域椭圆CM系统。我们构造了一个广泛的一类解决方案，该领域的椭圆CM系统的任何N重分支覆盖的椭圆曲线产生的椭圆族的解决方案的KP方程与平衡极点。
2002-03-21 hep-th nlin.SI
On critical behaviour in generalized Kadomtsev--Petviashvili equations
本文给出了广义Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程解中色散激波形成的渐近描述。基于多尺度展开给出了Painleve' I族常微分方程特解的渐近描述。几个例子进行了数值讨论，提供有力的证据的有效性的猜想。
2015-10-06 math-ph math.AP math.MP
On the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation in n+1 dimensions: exact solutions, the Cauchy problem for small initial data and wave breaking
我们研究了无色散Kadomtsev-Petviashvili（dKP）方程的（n+1）维推广，dKP方程是一个描述弱非线性准一维波在n+1维中传播的普适方程，它在声学、等离子体物理和流体力学等多种物理背景下产生.当n=2时，该方程是可积的，并且最近已被证明是描述局部化初始数据的二维波破碎的原型模型方程。本文构造了n+1维模型的精确解，该模型包含一个任意的单变量函数，对应于它的抛物不变性，描述波，在抛物面波前上为常数，在其所有点上同时破裂.然后，我们用这样的解建立了Cauchy问题解的一致逼近，对于小的和局部化的初始数据，显示了根据（n+1）维dKP方程演化的这种小的和局部化的初始数据在长时间范围内破裂，当且仅当n= 1，2，3;即，在物理空间中。这样的波破碎发生，一般来说，在一个点的抛物面波阵面，它的分析方面给出了明确的小的初始数据。
2011-07-05 nlin.SI
Soliton interactions of the Kadomtsev-Petviashvili equation and generation of large-amplitude water waves
本文研究了Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）方程的线孤子相互作用产生的最大振幅，讨论了KPII方程的多孤子相互作用产生大振幅浅水波的机制.我们还描述了一种方法来预测可能的最大波幅的渐近数据。最后，我们报告的KPII方程的多孤子复合体的数值模拟，验证了所有类型的孤子相互作用和网络状结构的鲁棒性。
2009-10-16 nlin.PS nlin.SI
The partition function of the extended $r$-reduced Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
我们导出了扩展的$r$ -约化KP族的一个特解，它由一个广义弦方程所描述。这项工作是一个推广到任意$r\geq 2$的Buryak的最近结果的解决方案，扩展的开放KdV的层次结构，对应于$r=2$。
2014-11-20 math-ph math.MP nlin.SI
Whitham modulation theory for the Kadomtsev-Petviashvili equation
亏格-1 KP-Whitham系统是针对Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的两个变体（即KPI和KPII方程）导出的。讨论了KP-Whitham系统的基本性质，包括对称性、精确约化及其可能的完全可积性，以及Korteweg-deVries方程的一维Riemann问题的适当推广.最后，利用KP-Whitham系统研究了KPI和KPII方程的亏格1解的线性稳定性，证明了在Whitham理论下，KPI的所有亏格1解都是线性不稳定的，而KPII的所有亏格1解都是线性稳定的.
2017-08-09 nlin.PS nlin.SI
Stripe solitons and lump solutions to a generalized (3 + 1)-dimensional B-type Kadomtsev-Petviashvili equation with variable coefficients in fluid dynamics
研究了流体动力学中一个广义（3 + 1）维变系数B型Kadomtsev-Petviashvili方程.基于Hirota双线性形式和正二次函数，得到了丰富的集中解，并给出了集中解与其它孤子的相互作用解。它们的动力学行为的图形显示与不同的自由参数的选择。
2021-03-30 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Kadomtsev-Petviashvili equation with an infinite dimensional symmetry algebra
本文讨论了一个广义的Kadomtsev-Petviashvili方程，它描述了在不同深度、密度和涡度的海洋中的水波。先验地，它涉及9个一个或两个变量的任意函数。条件下，该方程允许一个无限维对称代数。这个代数可以涉及到三个任意的时间函数。它依赖于三个这样的函数当且仅当它是完全可积的。
2003-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili turning points and CKP hierarchy
利用KP τ-函数给出了C型Kadomtsev-Petviashvili族（CKP）的一个特征.也就是说，我们证明了CKP族可以通过KP族的奇次流对第二个流的转向点轨迹的限制来识别。阐明了CKP tau函数的概念，并将其与KP tau函数联系起来。代数几何的解决方案，特别是椭圆形的解决方案进行了详细讨论。给出了具有不动点的全纯对合曲线的θ函数的一个新恒等式。
2020-12-08 math-ph math.MP nlin.SI
A semi-periodic initial-value problem for the Kadomtsev-Petviashvili II equation
本文利用谱逆变换方法研究了Kadomtsev-Petviashvili II方程在柱体上的Cauchy问题，即在$x$-方向上具有周期性，在$y$ -方向上具有衰减性的半周期问题.对于具有小$L^1$和$L^2$范数的初始数据，在零质量约束下，这个初值问题被转化为带位移的无限条边界上的黎曼-希尔伯特问题.
2023-03-19 math-ph math.AP math.MP
(3+1)-dimensional modified Kadomtsev-Petviashvili equation and its \bar{\partial}-formalism
本文提出了保持Laplace方程的(3+1)维修正KP方程可积推广，通过谱分析和Cauchy-Green公式求解$\bar{\partial}$-问题，并构建了该方程初值问题的新$\bar{\partial}$-形式。
2025-07-12 nlin.SI
Singularity analysis of a spherical Kadomtsev-Petviashvili equation
本文研究了J. - K.薛[Phys. Lett. A 314：479-483（2003）]在最高共振处的可积性的Painleve测试失败，其中出现递归关系的非平凡相容性条件。然而，这个相容性条件是足够弱的，因此允许SKP方程具有可积的（1+1）维约化，这是由截断奇异展开的Weiss方法检测到的。
2004-07-20 math-ph math.AP math.MP
A generating function for the N-soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili II equation
本文描述了Kadomtsev-Petviashvili II方程的$N$ -孤子解的一种分类方法，它是用N个弦的弦图表示的，弦图中有2N个点。根据弦交叉点的分布，列举了不同类型的N孤子。弦图的母函数表示为连分数，其特殊情况是某些类型的$q$ -正交多项式的矩母函数。
2008-05-05 math-ph math.CO math.MP
On the integrable elliptic cylindrical Kadomtsev-Petviashvili equation
存在两个版本的Kadomtsev-Petviashvili方程，与笛卡尔和圆柱形几何的波。在本文中，我们推导和研究一个新的版本，有关椭圆柱几何。推导是在表面波的背景下给出的，但推导出的方程是适用于一般弱非线性弱色散波的通用可积模型。我们还表明，所有三个版本的KP方程与物理问题的制定之间存在非平凡的转换，并使用它们来获得新的类的近似解水波。
2013-01-25 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
The symplectic Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and rational solutions of Painlevé VI
建立了一类特殊的Painleve VI方程之间的等价性，参数化的共形维数$μ$，时间相关的Euler top方程，isomonodromic变形和三维Frobenius流形。通过Grassmannian公式，利用2-向量1-约束辛Kadomtsev-Petviashvili（CKP）族的Wronskian解，构造了Euler顶方程的等序τ函数和解.这些朗斯基解给出了Painleve VI方程$μ=1,2,{...} $的有理解。
2004-06-18 hep-th math-ph math.AP
