Mathematical Features of Several Cosmological Models
Luis P. Chimento, Alejandro S. Jakubi
在均匀、各向同性度规下，多个物质源的爱因斯坦方程可化为一个二阶非线性常微分方程。并结合一个重要案例分析了其解决方案。
Einstein equations for several matter sources in homogeneous, isotropic metric are shown to reduce to a second order nonlinear ordinary differential equation. An analysis of its solutions is made in an important case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Mathematical properties of cosmological models with accelerated expansion
介绍了定义加速膨胀宇宙模型的爱因斯坦方程的解。数学和物理问题之间的联系进行了探讨。回顾了关于正宇宙学常数或非线性标量场解的已证明定理。一些评论更奇特的模型，如Chaubergin气体，快子和$k$ -本质。
Cosmological evolution of the cosmological plasma with interpartial scalar interaction. II. Formulation of mathematical model
在相对论动力学理论的基础上，研究了具有标量相互作用粒子的相对论统计系统。建立了描述具有部分标量相互作用的自引力等离子体的自洽方程组，得到了宏观守恒定律。得到了描述物质由等离子体在部分标量相互作用下呈现的宇宙学模型的封闭方程组。
Stability of the cosmological system of degenerated scalar charged fermions and Higgs scalar fields. I. Mathematical model of linear plane perturbations
本文建立了一个具有Higgs标量相互作用的完全简并标量荷电费米子宇宙统计系统中平面微扰演化的数学模型。构造了一个描述均匀各向同性系统未扰动状态的完全封闭的微分方程组和一个描述小扰动演化的自洽方程组。
Dynamics of cosmological models with nonlinear classical phantom scalar fields. I. Formulation of the mathematical model
建立并分析了具有自作用的经典和幻影标量场的宇宙演化数学模型。描述均匀宇宙学模型的平面动力学方程组已经得到。结果表明，依赖于场模型的参数，它是可能违反的单连通性相空间的相应的动力学模型。
Lectures on Mathematical Cosmology
我们提出了几个宇宙模型的数学细节，其中的拓扑和几何背景将被强调。
Cosmological evolution of the cosmological plasma with interpartial scalar interaction. III. Model with the attraction of the like scalar charged particles
基于相对论动力学理论，建立了具有同性带电标量粒子吸引的宇宙等离子体的数学模型。结果表明，基于经典的具有吸引力的标量场的宇宙学模型是不令人满意的，这导致了具有吸引力的系统的标量场的幻影模型的吸引力的必要性。
Irving Segal's axiomatization of spacetime and its cosmological consequences
Irving Ezra Segal（1918-1998）提出了一些数学宇宙学的公理。这些都在这里重新审查和西格尔的红移公式和能量守恒在爱因斯坦宇宙建立在充分的基础上。详细的目录出现在最后。
Observer-Specific Universes: A Bayesian Framework for Resolving Cosmological Naturalness Problems
本文提出观察者特定宇宙的贝叶斯框架，将观察者建模为量子探测器并用Schwinger-Keldysh影响泛函导出观察者特定似然，证明其数学一致性，为宇宙学自然性问题提供无需人择推理的新思路。
Numerical Models of Cosmological Evolution of the Degenerated Fermi-system of Scalar Charged Particles
本研究基于前期构建的含粒子间相互作用的统计费米系统数学模型，借助Mathematica 9构建并分析了单组分标量粒子简并费米系统的宇宙学演化数值模型。
The general Friedmann equation: a mathematical point of view
该说明提出了一个分类的一般弗里德曼方程的解决方案的相关不同类型，而不假设先验限制的参数发生在这个方程。重点是非零宇宙学常数的情况。分类使用代数标准。结果是：有四种不同的基本模型类型。给出了决定项的显式公式。计算了宇宙学常数、质量和辐射密度之间的特征相互关系，以区分不同的模型。
Cosmological models with isotropic singularities
1985年，古德和温赖特提出了各向同性奇点的概念。从那时起，许多作者在数学宇宙学中探索了假设这种类型奇点存在的有趣后果。在本文中，我们整理了所有已知的承认各向同性奇点的宇宙学模型的例子，并对它们的一般特征进行了一些观察。
Gravitational-Scalar Instability of a Cosmological Model Based on a Two-Component System of Degenerate Scalarly Charged Fermions with Asymmetric Higgs Interaction. I. Equations for Perturbations
本文建立了一个数学模型，描述了具有非对称标量Higgs相互作用的完全简并标量荷电费米子宇宙学双分量统计系统中平面微扰的演化。构造了描述均匀各向同性系统未扰动状态的完全闭微分方程组和小扰动自洽发展方程组。
Equivalence of Einstein and Jordan frames in quantized cosmological models
本文的工作表明，就Brans-Dicke理论而言，Jordan标架与其共形变换的爱因斯坦标架的数学等价性在理论中的宇宙模型量子化后仍然存在。我们的工作与惠勒-德威特量子化方案，并采取了相当多的各向异性宇宙模型作为例子。我们有效地证明了从Jordan到Einstein框架的变换是一个正则变换，因此两个框架是对同一物理场景的等价描述。
An entirely analytical cosmological model
本研究的目的是表明，在一个特定的宇宙学模型中，与仿射状态方程，人们可以得到，除了由标度因子，哈勃和减速参数给出的背景，在标量场的表示，更重要的是，密度对比度和功率谱的明确的数学表达式。虽然这样得到的模型是不现实的，它再现在以前的一些数值研究中观察到的功能，因此，它可能是有用的，在测试的数字代码和作为一种教学工具。
On the regularization of the constraints algebra of Quantum Gravity in 2+1 dimensions with non-vanishing cosmological constant
利用圈量子引力的数学框架，研究了具有正宇宙学常数（λ>0）的三维黎曼引力的量子化。我们表明，通常的正则化技术（成功的Lambda=0的情况下，广泛应用于四维LQG）导致变形的经典约束代数（或异常）的曲率平方的局部强度成正比。我们认为，这是一个不可避免的后果的非局部性质的广义连接。
Cosmological evolution of a statistical system of degenerate scalar-charged fermions with an asymmetric scalar doublet. I. Two-component system of assorted charges
在已有的费米子标量相互作用统计系统数学模型的基础上，研究了一个基于带电简并标量费米子与非对称标量二重态（正则场和虚标量场）相互作用的双分量统计系统的宇宙学模型.研究了该宇宙模型的渐近性质和极限性质，证明了在所有模型中存在一类有限寿命模型。研究了模型在相应奇点附近的渐进行为，并构造了此类模型的数值实现。
A non-singular early-time viscous cosmological model
本文研究软大爆炸非奇异黏性宇宙模型，验证其满足近平衡、稳定性和正熵产生条件，并能描述ΛCDM辐射主导时期，通过单一约束实现。
On A. D. Sakharov's hypothesis of cosmological transitions with changes in the signature of the metric
我讨论了A的可能后果。D.基于路径积分方法的Sakharov关于度规签名变化的宇宙跃迁假设。这一假设提出了许多数学和哲学问题。数学问题涉及到路径积分的定义，以包括具有不同度量特征的时空区域的积分。描述签名变化的一种可能方法是承认时间和空间坐标是纯粹虚构的。它看起来像是我们在具有非平凡拓扑的伪黎曼流形的情况下的推广。在这些区域的签名可以固定的特殊规范条件的分量的度规张量。问题是在这些区域的边界上应施加什么样的边界条件，以及在定义路径积分时应如何考虑这些边界条件。哲学问题是，除了度量张量的相应主值的符号之外，时间坐标与其他坐标的区别是什么。特别是，我试图推测具有不同签名的区域的存在如何影响宇宙的演化。
Establishment of thermodynamic equilibrium in cosmological model with an arbitrary acceleration
在假设基本粒子相互作用的标度在能量超过幺正极限时恢复的前提下，建立了任意加速宇宙中原始非平衡宇宙学超相对论等离子体热力学平衡建立的严格数学模型。结果表明，在宇宙正加速度的情况下，热力学平衡永远不能完全恢复。
Asymptotics of solutions of the Einstein equations with positive cosmological constant
正的宇宙学常数简化了爱因斯坦方程永远膨胀的宇宙学解的渐近性。本文对任意维真空时空和四维线性状态方程理想流体时空进行了形式幂级数水平上的一般数学分析。对于比辐射更硬的状态方程，我们发现了类似于Gowdy时空中尖峰的大梯度发展的证据，并证明了满足极小渐近条件的任何真空解都有一个由形式级数给出的完全渐近展开。在四维时空中，并且对于任何维度的空间均匀时空，可以针对适当的初始数据推导出这些最小条件。利用Fuchsian方法，在没有对称性假设的情况下，证明了真空时空的存在性，其形式渐近性依赖于自由函数的最大数目.
The Stability of the Cosmological System of Degenerate Scalar Charged Fermions and Higgs Scalar Fields. II. The Evolution of Short-Wave Perturbations
本文建立了在短波微扰下，完全简并荷标费米子与Higgs标量相互作用宇宙统计系统中平面微扰演化的数学模型。这些扰动模式已被发现和研究。结果表明，在这样的模型中的一个额外的振荡模式出现，这是直接与简并费米子，其中单调递减和递增的扰动度规存在。在这种情况下，系统中存在这样一个时刻，即标量场的势与能量密度一起趋于无穷大。在这方面，一个假设是关于一个可能的机制，形成的暗物质凝聚。
Einstein-Scalar Field System with a cosmological constant on the type I Bianchi space-time
在许多情况下，标量场可以导致宇宙模型中的加速膨胀。本文包含数学结果在这个问题上，特别是在第一类比安奇时空。本文证明了在存在标量场和宇宙常数的情况下，支配一类纯物质动力学的耦合Einstein-标量场系统的整体存在性。
Cosmological models and stability
以启发式指导方针或普遍接受的教条形式出现的原理在物理学理论的发展中起着重要的作用。特别是，哲学的考虑和原则在阿尔伯特·爱因斯坦的工作中占有突出地位。正如在演讲中提到的吉里Bicak在这次会议上爱因斯坦制定了等效原理，道路上的一个重要步骤广义相对论，在他的时间在布拉格1911年至1912年。在这次演讲中，我想讨论宇宙学模型的一些方面。由于宇宙学是物理学的一个领域，其中“原理”，如“宇宙学原理”或“哥白尼原理”，在激励形成当前标准模型的一部分的模型类中发挥着突出的作用，我将首先比较等效原理与宇宙学中使用的原理的作用。然后，我将简要地描述宇宙学的标准模型，并对宇宙学模型中的一些数学问题和解释作一个展望，这些问题将在本文的后半部分讨论。
Cosmological analogies, Lagrangians, and symmetries for convective-radiative heat transfer
相对论宇宙学的弗里德曼方程和对流辐射冷却/加热的一个机构（包括牛顿的，杜隆-珀蒂的，牛顿-斯特凡的法律，和推广）的模型之间的正式类比进行了讨论。这个类比突出了这些冷却定律解的拉格朗日量、对称性和数学性质。
Stable super-inflating cosmological solutions in f(R)-gravity
我们考虑超膨胀的解决方案，在修改的重力为几个流行的家庭的$f(R)$功能。利用$f(R)$ -引力的标量场重构，我们描述了如何用有效标量场势的形式来解释所考虑的理论中稳定的超膨胀解的存在性。这种类型的几个新的解决方案已被发现解析和检查数值。
A cosmological model of the early universe based on ECG with variable $Λ$-term in Lyra geometry
本文研究了Lyra流形中具有有效$Λ$ -项的扩展Chaubergin气体作为暗物质与经典标量场作为暗能量的相互作用。我们知道，查拉金气体在宇宙早期表现为暗物质，而在宇宙晚期表现为宇宙学常数。给出了修正的场方程，并详细讨论了唯象模型的动机。在这项工作中，四个不同的模型的基础上的相互作用项进行了研究。然后，我们考虑了其他的模型，其中扩展Chaubergin气体和精粹场分别发挥暗物质和暗能量的作用，并考虑了两种不同形式的扩展Chaubergin气体和精粹标量场之间的相互作用，无论是恒定的和变化的$Λ$。关于数学上的困难的问题，我们讨论了结果的数值和图形。得到的结果给我们的希望，提出的模型可以作为良好的模型，早期宇宙的演化后期阶段包含加速膨胀。
Differential equations for tree--level cosmological correlators with massive states
本文研究了德西特宇宙中含大质量内外态的双点树图级宇宙学关联函数，利用分部积分、扭曲上同调和微分方程方法，将其显式表示为关于小质量参数的多重多对数幂级数。
Comment on: Cosmological black holes are not described by the Thakurta metric
最近，Hütsi et al. [arXiv：2105.09328]批评了我们重新考虑宇宙学黑洞的数学描述的工作。在这篇简短的评论中，我们强调了一些概念上的问题与这种批评有关的准本地Misner-Sharp质量的解释，以及我们对宇宙学黑洞的描述并没有强加任何关于物质吸积的假设。
Comment on "Cosmological inviability of $f(R,T)$ gravity"
最近的一篇题为“$f(R,T)$引力的宇宙学无效性”[Phys. Rev. D 95（2017）123536]的文章，由H. Velten和T.R.P. Caramês，声称P.H.R.S.的参考文献“从f（R，T）形式主义中T的最简单非平凡多项式函数从宇宙膨胀的减速到加速阶段的转变”。Moraes，G.里贝罗和皇家空军科雷亚[Astrophys.太空科学。2016年12月27日，《明史》（卷361）记载：“明史”是一部关于明史的著作。Velten和Caramês认为，在$f(R,T)=R+αT+βT^{2}$宇宙学中，尺度因子随时间演化的方程是错误的。作者在[Phys. Rev. D 95（2017）123536]中提出的这样一个方程的假定修正版本的一个关键后果是，宇宙膨胀从减速阶段到加速阶段的过渡不存在，这是Moraes，Ribeiro和Correa最初预测的结果。我们表明，上述索赔是不正确的，并没有不一致的结果Moraes，Ribeiro和Correa在所提到的工作。特别是，我们表明，Velten和Caramês已经错误地执行了他们的计算，无效的所有数学和物理批评的文章Moraes，里贝罗和科雷亚。此外，我们引用Velten和Caramês所获得的解决方案是不可行的，因为他们的数学误解。
A Theory of time-varying Constants
我们提出了一个平坦的（K=0）宇宙学模型，描述了一个完美的流体与“常数”的$G,c$和$Λ$随宇宙学时间$t$。我们通过辐射能量密度的状态方程在场方程中引入普朗克常数$\hbar$。然后，我们确定的“常数”的行为，通过使用修改后的爱因斯坦场方程，即$div(\frac{G}{c^{4}}T_{i}^{j}+δ_{i}^{j}Λ)=0,$与状态方程和爱因斯坦宇宙学方程的第二个成员的零发散。假设现实的物理和数学条件下，我们得到了一致的结果与$\hbar c=constant$。用这种方法我们得到了薛定谔方程的规范不变性和其余"常数“的行为。
Encoding cosmological futures with conformal structures
静态宇宙学和外尔曲率假设拥有一个数学框架，即各向同性奇点的定义，但仅适用于宇宙的初始状态。一个补充的框架是必要的，也编码适当的宇宙学的未来。为了设计一个新的框架，我们分析了规则的共形结构和（一个）各向同性之间的关系，单调的共形因子是宇宙时间的函数，以及四个例子宇宙学的行为和作用，以进一步指导。最后，我们提出了我们的新定义的各向异性的未来无尽的宇宙和各向异性的未来奇点提供了一个有前途的实现新的框架。它们的不规则的、退化的共形结构与各向同性奇点的结构有很大的不同。这三个定义的结合可以提供静态宇宙学概念的第一个完整的形式化。为了完整性，我们还提出了一个各向同性未来奇点和一个未来各向同性宇宙的新定义。与其他方法的关系，特别是有点双动力系统的方法，和其他渐近方案进行了简要讨论。
Gauge invariant theory of gravity in spacetime with gradient nonmetricity: A possible resolution of several cosmological puzzles
在本文中，我们应用对称性原理，以寻找一个替代的统一解释的几个宇宙学难题，如目前阶段的加速膨胀的宇宙和哈勃紧张的问题，等等。我们认为，外尔规范对称性，作为一个明显的对称性规范不变理论的重力运作外尔可积几何时空，可能是一个实际的（未破缺）对称性，我们目前的宇宙。这种对称性可能是在广义相对论及其已知修正的框架内产生的现代基本问题的现象学上可行的解释的核心。
Some implications of signature-change in cosmological models of loop quantum gravity
在高密度下的信号变化是环圈量子引力模型中变形时空结构的可能结果。这篇文章提供了一个概念性的讨论宇宙学的情况下，应用的数学结果的混合型偏微分方程（Tricomi问题）的影响。虽然有效方程的签名变化已被证明是局部规则的，因此可靠的，环量子引力的基础理论可能面临着一些全球性的问题，在其半经典的解决方案。
Stable cosmological models driven by a free quantum scalar field
在半经典爱因斯坦方程的严格数学分析中，应力-能量张量的重整化起着至关重要的作用。在假设代数量子态是Hadamard型的情况下，我们讨论了具有任意质量且与引力耦合的标量场。特别是，如果我们专注于半经典爱因斯坦方程的高度对称的解决方案，设想的方法显示德西特型行为，即使没有一个先验的宇宙学常数。作为进一步的新结果，我们将证明这些解是稳定的。
A mathematical objection to the existence of relativistic mechanical systems of several particles
我们将证明，在一般情况下，一个系统所形成的几个粒子沿相对论轨道不能描述的力学系统。导致前面断言的矛盾是由于这样一个事实，即力学系统定义了一个二阶微分方程，而这反过来又导致了一个绝对时间，它通常与不同粒子的固有时间不相容。
Schrödinger Connections: From Mathematical Foundations Towards Yano-Schrödinger Cosmology
本文建立Schrödinger联络的无坐标几何理论，推广Raychaudhuri与Sachs方程，构建度量及度量-仿射引力理论，并给出与观测和ΛCDM比较的宇宙学模型。
Dynamical Equilibrium States of a Class of Irrotational Non-Orthogonally Transitive $G_{2}$ Cosmologies I: The Conjecture of Chaotic Cosmological Inhomogeneity
将一类无旋非正交传递$G_{2}$宇宙学的爱因斯坦场方程写成一个偏微分方程组。平衡点是自相似的，可以写成一个单参数的五维常微分方程。相应的宇宙学模型都是演化的，并且具有一维的不均匀性。导出了该常微分方程的主要数学特征，并给出了宇宙学解释。特殊的比安奇模型的关系进行解释和利用，以提供一个猜想未来的推广。
Global existence of solutions to the Einstein-massive scalar field equations with a cosmological constant for a perfect fluid on the flat Robertson-Walker space-time
在许多情况下，一个大质量的非线性标量场会导致宇宙模型中的加速膨胀。本文包含了平坦Robertson-Walker时空的数学结果。本文证明了在有质量标量场和宇宙学常数存在的情况下，控制一类纯物质动力学的耦合爱因斯坦-有质量标量场系统的整体存在性。是一个非减函数，在Robertson-Walker 1时空;渐近行为的情况下，一个宇宙学常数从下面有界的严格负常数只依赖于大规模的标量场。
Rotational Perturbations of Friedmann-Robertson-Walker Type Brane-World Cosmological Models
在膜世界宇宙学模型的框架下，研究了Friedmann-Robertson-Walker度规的一阶转动扰动。在慢转动假设下，导出了一个将度规张量的扰动与膜上物质的角速度联系起来的转动方程。旋转方程的数学结构对膜物质角速度的时间和空间依赖性施加了很强的限制。旋转方程的可积情况下的研究导致三个不同的模型，这被认为是详细的。作为一个一般的结果，我们发现，类似于广义相对论的情况下，由于膜上的物质的膨胀的旋转扰动衰减。得到的一致性条件之一导致一个特定的，纯粹的暴胀膜世界宇宙模型，宇宙流体服从非线性正压状态方程。
Mathematical Responses to the Hole Argument: Then and Now
我们认为，几个明显不同的反应洞的论点，所有调用形式或数学的考虑，应被视为一个统一的“数学反应”。然后，我们考虑和反驳两个突出的数学反应的批评，然后再思考什么是最终在这个文献中的问题。
Cosmological consequences of a scalar field with oscillating equation of state. II. Oscillating scaling and chaotic accelerating solutions
多重加速方案可以用来解决宇宙学符合问题。在本文中，在考虑早期辐射时代之后，我们重新审视了[https：//doi.org/10.1103/PhysRevD.101.063531，Phys. Rev. D { \bf 101}，063531（2020）]中提出的振荡暗能量模型的宇宙学动力学。我们发现这个模型允许宇宙在辐射时代演化为振荡标度解（OSS），在物质时代演化为混沌加速解（CAS）。从数学上讲，从OSS到CAS的过渡是一条倍周期分岔到混沌的路径。从物理上讲，有两个原因使我们相信，这种情况可以是一个很好的图片来描述真实的宇宙。一是如果宇宙在辐射时代演化为OSS，则全局宇宙学参数约束是可行的。另一个是CAS描述的晚期宇宙可以成功地解释观测到的低红移宇宙加速。
Noncommutative cosmological models coupled to a perfect fluid and a cosmological constant
在这项工作中，我们进行了几个弗里德曼-罗伯特-沃克模型的非对易分析，耦合到不同类型的完美流体和存在的宇宙学常数。经典的场方程进行了修改，通过引入一个移位算子，以便在这些模型中引入非交换性。我们注意到，这些模型的非交换版本显示出几个相关的差异，相对于相应的交换的。
Cosmological model from the holographic equipartition law with a modified Rényi entropy
宇宙学方程最近由Padmanabhan从宇宙空间的膨胀中推导出来，宇宙空间的膨胀是由于空间区域中表面和体积上的自由度之间的差异。在这项研究中，一个修改后的雷尼熵适用于Padmanabhan的“全息均分定律”，通过考虑Bekenstein-霍金熵作为一个非广泛的Tsallis熵，并使用原始雷尼熵的对数公式。因此，加速度方程包括一个额外的驱动项（如随时间变化的宇宙学项）可以在一个均匀的，各向同性的，空间平坦的宇宙。当数学上满足一个特定的条件时，额外的驱动项被发现是类常数的，就好像它是一个宇宙学常数。有趣的是，类常数项的阶数自然与观测所测得的宇宙学常数的阶数一致，因为特定的条件限制了类常数项的值。
Anomaly-free cosmological perturbations in effective canonical quantum gravity
本文提出了一个完整的框架，一个有效的理论宇宙学扰动与校正的正则量子引力。由于量子引力效应改变时空结构的例子有好几个，因此经典的微扰处理方法必须重新仔细考虑。本讨论提供了一个统一的图片，以前的几个作品，连同新的治疗高阶扰动和规范的初始状态。
Cosmological Spinning Multi-`Black-Hole' Solution in String Theory
本文给出了具有正宇宙学常数的Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion理论中的宇宙学自旋多黑洞解。这个解决方案是宇宙学的量子Israel-Wilson-Perjes解决方案，并描述了几个旋转的“黑洞”的碰撞。
The evolution of cosmological gravitational waves in f(R) gravity
本文给出了四阶引力扰动Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙中引力波的协变和规范不变量理论的严格和数学上的清晰表述，其中物质由具有正压状态方程的理想流体描述。作为对四阶引力中张量扰动的一致性分析的一个例子，我们将该形式应用于R^n引力的一个简单背景解。我们得到的精确解的尺度远大于和小于哈勃半径的微扰方程。结果表明，张量模式的演变是高度敏感的n的选择和一个有趣的新功能出现。在辐射占优时期，几乎所有的n的选择都存在一个增长的张量扰动。即使背景模型经历加速膨胀，与广义相对论的情况相反，也会发生这种情况。因此，宇宙学的引力波模式原则上可以独立于其他宇宙学数据集而对引力理论提供强有力的约束。
Cosmological parameter constraints for Horndeski scalar-tensor gravity
我们提出了新的宇宙学参数约束一般Horndeski标量张量理论，使用CMB，红移空间畸变，物质功率谱和BAO测量从普朗克，SDSS/BOSS和6dF调查。我们专注于宇宙引力波传播的光速，$c_{\rm GW} = c$的理论，实现和讨论了几个以前未考虑的方面，在这种理论的约束推导，定性地影响所产生的约束。为了确保我们的结论是稳健的，我们比较了Horndeski标量张量理论中自由函数的三种不同参数化的结果，确定了约束的几个参数化独立特征。我们还考虑模型，其中$c_{\rm GW} \neq c$在宇宙学设置（仍然允许后GW 170817的频率依赖性$c_{\rm GW}$），并显示这如何影响宇宙学参数的约束。
Chaos in closed isotropic cosmological models with steep scalar field potential
研究了几种指数陡势和多指数陡势下封闭标量场FRW宇宙学模型的动力学性质。通过数值计算，找到了允许混沌行为的标量场势参数。指出对欧氏边界上的运动方程的解析研究可以提供有关混沌动力学性质的重要信息。几种类型的过渡从混沌到规则的动力学进行了描述。
The cosmological backreaction: gauge (in)dependence, observers and scalars
我们讨论了几个问题，最近提出的建议，定义经典的空间平均值被用于所谓的宇宙学反作用问题。在大的平均体积极限中，所有的规范依赖性消失，不同的平均值可以由与不同的标量场相关联的观测者唯一地表征。强调了这种平均过程与标准平均过程的关系，并提出了一种选择不同观测者的规范不变方法。对于有限的平均体积，我们表明，在我们的建议，剩余的规范依赖性是左，但被抑制的几个影响。
The Cosmological Semiclassical Einstein Equation as an Infinite-Dimensional Dynamical System
我们开发了一个全面的框架，在该框架中的半经典爱因斯坦方程（SCE）的宇宙时空中的解决方案的存在性。与以往的工作不同，我们不局限于共形耦合的标量场，我们承认完全重整化自由。基于正则化过程，它利用均匀分布，相当于Hadamard点分裂，我们得到了一个重新表述的量子态的演化作为一个无限维动力学系统的数学特征是不同于标准理论的无限维动力学系统（例如，无界演化算子）。然而，应用与Ovsyannikov方法密切相关的方法，我们证明了真空状态下SCE的最大/全局解的存在性，以及热状态下的局部解。我们的方程并没有表现出其他作者所描述的Minkowski解的不稳定性。
The most general ELKO Matter in torsional f(R)-theories
我们研究了在最一般的ELKO物质存在下的f（R）-引力的挠率，检查守恒律与物质场方程的一致性;我们讨论了与宇宙学应用有关的场方程的一些数学特征。
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