Large-scale transfer and characterization of macroscopic periodically nano-rippled graphene
纳米波纹石墨烯是一种结构改性的石墨烯，是一种新型材料，具有广泛的应用前景，包括传感器、电极、涂层、光电子学、自旋电子学和应变电子学。在这项工作中，我们合成了宏观单层石墨烯与明确定义的单轴周期性调制的阶梯状Ir（332）衬底上，并将其转移到电介质支持。所应用的快速转移工艺不会损坏Ir晶体，其可以重复用于石墨烯合成。在转移时，获得具有均匀的周期性纳米波纹结构的毫米尺寸的石墨烯薄片，其表现出宏观可测量的单轴应变。通过原子力显微镜和偏振拉曼光谱测量证实了石墨烯波纹的周期性一维排列。该系统的一个重要特征是石墨烯晶格相对于波纹诱导的单轴应变的方向在几个不同的、明确定义的取向上旋转。此外，可以通过改变石墨烯合成参数来修改波纹的几何形状。
2015-11-19 cond-mat.mes-hall
Dominant source of disorder in graphene: Charged impurities or ripples?
实验产生的石墨烯片表现出宽范围的迁移率值。外来带电杂质和内在波纹（波纹）都被认为会引起石墨烯中的长程无序，并且可能是无序的主要来源的候选者。在这里，使用大规模的分子动力学和量子输运模拟，我们发现，跳跃的障碍和规范和标量引起的波纹势是短程的，与连续模型的预测形成强烈对比，波纹障碍的输运指纹是非常不同的带电杂质。我们得出结论，带电杂质是大多数石墨烯样品中无序的主要来源，而波纹散射主要与室温和更高温度下超净石墨烯样品（带电杂质浓度< 10 ppm）的高载流子密度极限有关。
2016-05-12 cond-mat.mes-hall
Gauge field induced by ripples in graphene
我们研究了淬灭的高度波动（波纹）在石墨烯上的态密度（DOS）的影响。我们表明，在强纹波无序的分歧，在DOS可以导致一个有序的基态。我们还讨论了在波纹系统中位错的形成，在悬浮样品中的屈曲效应，以及由于真实磁场和波纹引起的规范势之间的相互作用而导致的朗道能级的变化。
2008-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Rippled Graphene in an In-Plane Magnetic Field: Effects of a Random Vector Potential
我们报告的随机矢量势产生的影响，通过施加平面内磁场的石墨烯片的测量。通过波纹的磁通量引起轨道效应：相位相干弱局域化被抑制，而准随机洛伦兹力导致各向异性磁电阻。这两种效应的不同特征使得能够独立估计纹波幅度和相关长度。
2010-07-26 cond-mat.mes-hall
Cooperative phenomenon in a rippled graphene: Chiral spin guide
我们分析了自旋散射的弹道输运的电子通过一个波纹在一个正常的入射电子流。波纹的模型由弯曲的石墨烯表面组成，其形式为从左手侧和右手侧连接到两个平坦的石墨烯片的圆弧。在某些条件下，曲率引起的自旋-轨道耦合为具有一个自旋极化的入射电子创建透明窗口，同时具有相反极化的入射电子反向散射。这个窗口对于自旋向上和自旋向下的电子同样可能是透明的，它们以相反的方向移动。在一个波纹中小的自旋过滤效应随着N的增加而变得突出，因此连接的波纹产生正弦类型的石墨烯片。我们提出的解析表达式自旋上（下）传输概率作为N个连接的波纹的函数。
2015-12-04 cond-mat.mes-hall
Tuneable molecular doping of corrugated graphene
采用密度泛函理论（DFT）模拟了四种不同类型的分子（甲苯、溴二聚体、水和二氧化氮）在石墨烯波纹上的物理吸附。对于所有类型的分子，均发现了平面石墨烯的电荷转移能和结合能的变化，并提出了波纹石墨烯电子结构和碳原子π轨道转角的变化以及吸附分子化学结构的变化是导致完美石墨烯情况和不同类型分子吸附性质差异的原因.计算结果表明，波纹的顶部对大分子更有吸引力，波纹之间的谷对小分子更有吸引力。讨论了分子在波纹上的稳定性以及在平坦和波纹状石墨烯上迁移的能垒。
2010-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum and classical ripples in graphene
石墨烯的热波纹在室温下是很好理解的，但它们在低温下的量子对应物仍然需要一个现实的定量描述。在这里，我们提出了原子路径积分蒙特卡罗模拟的独立石墨烯，冷却后显示出惊人的经典量子演化的高度和角度波动。交叉发生在不断降低的温度和不断增加的波长下，因此永远不会达到完全的量子状态。零温量子石墨烯在大尺度上比经典石墨烯更平坦、更光滑，但在短尺度上更粗糙。法线的角涨落分布可以用两个高斯共存来定量描述，一个是经典的强T依赖的高斯，一个是$2^{\circ}$宽的量子，具有零点特征。在石墨烯和其他二维材料（如MoS $_2$、双层石墨烯、氮化硼等）中的电子衍射中，应该可以观察到波纹诱导的高度和角展度的量子演化。
2018-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Low-energy quantum scattering induced by graphene ripples
我们报告了量子研究的载流子散射引起的石墨烯波纹。结果表明，波纹引起的散射与普通散射有很大的不同，前者适用于能量范围较宽的低能过程，而后者适用于高能过程的Born近似。此外，在极对称波纹中，散射振幅表现出伪自旋结构，这是导致不存在后向散射的附加因子$\cosθ/2$。我们还阐明了散射截面与入射载流子能量的立方成正比。
2016-01-06 cond-mat.mes-hall
Decoupling the effects of ripples from tensile strain on the thermal conductivity of graphene and understanding the role of curvature on the thermal conductivity of graphene with grain boundaries
本文通过平衡分子动力学与 Green-Kubo 方法解耦了波纹和拉伸应变对石墨烯热导率的影响，并揭示了曲率和晶界倾斜角对含晶界石墨烯热导率的调控规律。
2025-01-03 cond-mat.mes-hall
Ripples and Charge Puddles in Graphene on a Metallic Substrate
介电衬底上的石墨烯表现出空间掺杂的不均匀性，形成电子空穴水坑。理解和控制后者对于解开石墨烯在狄拉克点的许多基本性质至关重要。在这里，我们展示了石墨烯中的电荷池和地形波纹的共存和相关性，从金属衬底上生长。狄拉克费米子类电子的干扰的分析产生了线性色散关系，表明金属上的石墨烯可以恢复其固有的电子特性。
2014-07-01 cond-mat.mes-hall
Periodic ripples on thermally annealed Graphene on Cu (110) - Surface reconstruction or Moire pattern?
利用超高真空扫描隧道显微镜（UHV STM）研究了热退火对化学气相沉积（CVD）法在Cu（110）薄膜上生长的石墨烯的影响。我们发现，退火似乎诱导沿[210]方向的Cu表面的重构，具有1.43 nm的周期。这样的重建已被归因于在铜表面诱导的拉伸应变的差异热膨胀，它相对于石墨烯覆盖层，但我们表明，它实际上是一个莫尔图案，由于石墨烯和底层的原子晶格之间的干扰所证明的外观的奇-偶过渡只观察到由于错误的晶体的顶层的取向。这强调了金属表面上石墨烯的STM测量的分析应该考虑这种干扰，并且石墨烯-Cu界面比以前认为的更复杂。
2017-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Ripple Texturing of Suspended Graphene Atomic Membranes
石墨烯是自然界最薄的弹性膜，具有卓越的机械和电气性能。我们报告的直接观察和创建的一维（1D）和2D周期性的波纹悬浮石墨烯片，使用自发和热诱导的纵向应变图案化基板上，控制其方向和波长。我们还首次测量了石墨烯的热膨胀系数，该系数非常大且为负值，在300 K时约为-7 x10 ^-6 K^-1。我们的工作使石墨烯器件的新型应变工程成为可能。
2009-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Irreversibility in response to forces acting on graphene sheets
石墨烯片中的波纹的量与与衬底或与悬浮结构的相互作用有关。在这里，我们报告了对作用于悬浮石墨烯片的力的反应的不可逆性。这可以解释为什么人们总是在悬浮的石墨烯上观察到波纹结构。我们表明，压缩-松弛机制产生静态波纹的石墨烯片，并确定一个特殊的温度$T_c$，使$T<T_c$的自由能的波纹石墨烯小于粗糙的石墨烯。我们还表明，$T_c$依赖于结构参数，并随着样本量的增加而增加。
2010-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Intrinsic ripples in graphene
二维（2D）层和膜的稳定性是长期存在的理论争论的主题。根据所谓的Mermin-Wagner定理，长波长波动破坏二维晶体的长程序。同样，嵌入3D空间中的2D膜也有被弄皱的趋势。然而，这些危险的波动可以被抑制的弯曲和拉伸模式之间的非谐耦合，使一个二维膜可以存在，但应该存在强烈的高度波动。石墨烯的发现，第一个真正的2D晶体和最近的实验观察自由悬挂的石墨烯波纹使得这些问题变得特别重要。除了学术兴趣之外，了解石墨烯的稳定性机制对于了解这种材料中的电子输运至关重要，这种材料因其不寻常的狄拉克光谱和电子特性而吸引了如此多的兴趣。在这里，我们解决这些高度波动的性质，通过直接的原子蒙特卡罗模拟的基础上，一个非常准确的多体碳原子间的潜力。我们发现，波纹自发出现，由于热波动的大小分布达到峰值约70微米，这是与实验结果（50-100微米），但不符合目前的理解的柔性膜的稳定性。这个意想不到的结果似乎是由于碳中化学键的多样性。
2007-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Random gauge field effects on the conductivity of graphene sheets with disordered ripples
我们研究了无序波纹对单层石墨烯片导电性的影响。我们计算了弛豫时间和玻尔兹曼电导率与两种机制。首先，我们研究了由于外部面内磁场$B_\parallel$的电导率校正。由于在沉积在衬底上的石墨烯片处发现的不规则局部曲率，$B_\parallel$可以被映射到垂直于石墨烯表面的有效随机磁场中。其次，我们研究了由形变和应变引起的内禀赝磁场引起的电子动量弛豫。我们发现，这些机制之间的竞争引起了强烈的各向异性的电导率张量。这一结果提供了一种新的策略来定量推断波纹石墨烯薄片中的伪磁场强度。
2015-01-19 cond-mat.mes-hall
Ripples in a graphene membrane coupled to Glauber spins
我们提出了一个理论的波纹悬浮石墨烯片的基础上的二维弹性方程离散的蜂窝晶格，然后周期化。在每一点上，碳原子都与伊辛自旋耦合，伊辛自旋的值表示原子局部倾向于垂直离面移动。伊辛自旋与热浴接触，并根据Glauber动力学演化。在慢自旋翻转的限制相比，膜振动，波纹没有优选的取向出现在任何温度下的长寿命的亚稳态。数值解证实了这一点。
2012-11-02 cond-mat.mes-hall
Gauge fields, ripples and wrinkles in graphene layers
我们分析了石墨烯片的弹性形变，导致有效的规范场作用于载流子。基材中的波纹引起应力，这又会引起机械不稳定性和褶皱的形成。在张力下悬浮的石墨烯样品中可能发生类似的效应。
2008-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Controlled ripple texturing of suspended graphene membrane due to coupling with ultracold atoms
我们讨论了将超冷原子与石墨烯膜相结合来创建混合量子系统的可能性。我们研究了一种设置，其中冷原子云被放置在靠近一个独立的石墨烯片在距离上的数量级为几百纳米。然后，原子通过Casimir-Polder力耦合到石墨烯膜。原子云的原子状态的时间变化改变了Casimir-Polder相互作用，从而导致在石墨烯片中产生反作用力。这种设置提供了一种可控的方式来设计石墨烯片中的波纹。
2013-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Strain Induced One-Dimensional Landau-Level Quantization in Corrugated Graphene
理论研究预测，石墨烯的波纹在其低能电子结构上产生有效规范场，并可能导致零能平带，这是真实磁场中朗道能级的模拟。在这里，我们证明，使用扫描隧道显微镜和紧束缚近似的组合，零能量朗道能级与消失的费米速度将形成时，每波纹的有效赝磁通量大于通量量子。我们的分析表明，波纹的有效规范场导致在一个方向上的零能量平带，而不是在另一个方向上。在波纹的垂直方向上的费米速度根本没有重整化。根据经典的薄膜弹性理论讨论了波纹产生的条件。
2013-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Spectral butterfly and electronic localization in rippled-graphene nanorribons: mapping onto effective one-dimensional chains
我们报告了一个精确的映射到一维有效链，紧束缚哈密顿电子在扶手椅和锯齿形石墨烯纳米带与任何单轴波纹。这种映射用于研究单轴周期性波纹的影响，考虑到$π$轨道之间的相对取向变化。这种效应对于短波长波纹很重要，而对于长波波纹，系统的行为几乎与应变石墨烯相似。频谱具有复杂的性质，类似于具有丰富本地化行为的Hofstadter蝴蝶。在费米能级和色散带的间隙进行了观察，以及。频谱的复杂特征是由于有效一维系统的准周期或周期性质而产生的。这些系统的一些特点是可以理解的考虑弱耦合二聚体。这种二聚体的本征能是高度简并的，并且波纹的净效应可以被看作是分裂能谱的扰动势。通过对几种特殊情况的分析，来理解这种特征。
2015-07-21 cond-mat.mes-hall
Ripples in graphene: A variational approach
观察到悬浮的石墨烯样品是轻微波纹状的，而不是平坦的。在[M. Friedrich，U.斯特凡内利石墨烯基态，arXiv：1802.05049]，我们已经检查到，这种非平面性可以严格描述的经典分子力学框架内的构型能量最小化。在那里，我们已经确定了所有的基态配置与石墨烯拓扑结构相对于类的次近邻相互作用能和分类的精细非平坦的几何形状。在这第二篇关于石墨烯非平坦性的论文中，我们进一步完善了分析，并证明了波图案的出现。在[M]的框架内移动。Friedrich，U.斯特凡内利石墨烯基态，arXiv：1802.05049]，石墨烯中的波纹形成被简化为一维链的二维问题。具体来说，我们表明，几乎极小的组态能量发展波具有特定的波长，独立的样品的大小。这与实验和模拟结果非常吻合。
2020-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Thermal Strain-Driven Periodic Ripples in Ultrathin Sb2Te3/Graphene Heterostructures and their Implications for Strain Engineering
Universidad de Chile（智利大学）；CEDENNA；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·圣塔玛利亚技术大学）
研究发现，在石墨烯上生长的褶皱超薄拓扑绝缘体Sb₂Te₃中出现螺旋金属，其复杂自旋纹理源于褶皱诱导的结构调制，为自旋电子学提供了新平台。
2026-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Midgap states and charge inhomogeneities in corrugated graphene
我们研究了有效规范场对石墨烯低能电子结构的影响。我们表明，零能量朗道能级将形成，与石墨烯层的平滑变形相关联，当高度ε，$h$，和波纹的长度，$l$，是这样的$h^2 / (l a) \gtrsim 1$，其中$a$是晶格常数。局域能级的存在导致零能量下的大的可压缩性，并增强了电子-电子相互作用（包括电子相分离）引起的不稳定性。波纹和外部磁场的组合效应打破了石墨烯的谷对称性，导致谷选择的可能性。
2007-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Graphene Ripples as a Realization of a Two-Dimensional Ising Model: A Scanning Tunneling Microscope Study
原始独立石墨烯中的波纹自然地以交替向上弯曲和向下弯曲的阵列定向;保持平均高度为零。使用扫描隧道显微镜（STM）施加局部力，石墨烯片将可逆地上升和下降，直到高度达到其最大值的60- 70%，此时会发生突然的永久性跳跃。我们成功地将波纹建模为自旋半伊辛磁系统，其中石墨烯的高度是自旋。由隧穿电流控制的高度的永久性跳跃被认为是等效于反铁磁到铁磁的相变。STM针尖下方的热负荷改变了局部张力，并被确定为相变的负责机制。四个普遍的临界指数测量从我们的STM数据，该模型提供了洞察石墨烯不寻常的负热膨胀系数的统计作用。
2015-01-16 cond-mat.mes-hall
Optically Forged Diffraction-Unlimited Ripples in Graphene
在纳米制造业中，就像在任何其他工艺中一样，空间细节的尺度受到手头工具尺寸的限制。例如，利用远场光的直接激光写入的最小细节由衍射极限设定，其大约是所使用波长的一半。在这项工作中，我们通过光学锻造石墨烯波纹来克服这一普遍主张，这些波纹显示出衍射尺寸不受限制的特征。薄板弹性模拟表明，按比例缩小的波纹起源于基板的粘附力，面内应变，和圆对称之间的相互作用。因此，光学锻造技术提供了一种精确的方法来修改和塑造二维材料，并促进了可控纳米结构的等离子体，谐振器和纳米光学的创建。
2018-10-16 cond-mat.mes-hall
Model of ripples in graphene
我们提出了一个模型的波纹悬浮石墨烯片的基础上板方程离散的蜂窝晶格的周期性，然后周期化。另外，平面位形的位移方程包含双势阱位势、非线性摩擦力和满足涨落耗散定理的乘性白噪声项。非线性摩擦项与Eichler等人[Nature Nanotech. { \bf 6}，339（2011）]来解释他们使用石墨烯谐振器的实验。格位双阱势表明，每个格点上的碳原子有相等的几率向上或向下偏离平面移动。对于所考虑的参数值，由于摩擦的弛豫时间远大于膜振动的周期和噪声是相当小的。没有择优取向的波纹在任何温度下都表现为长寿命的亚稳态。数值解证实了这一点。
2012-11-02 cond-mat.mes-hall
Electron-phonon coupling in suspended graphene: supercollisions by ripples
利用电输运实验和散粒噪声测温法，我们发现强有力的证据表明，“超碰撞”的弯曲模式散射过程是占主导地位的电子-声子能量转移机制，在高品质，悬浮石墨烯在室温左右。电子-声子耦合的幂律关系随温度的变化从三次变化到五次。温度指数变化2反映在对化学势的二次依赖性中，这是双声子量子过程的固有特征。
2015-10-30 cond-mat.mes-hall
Coulomb interaction, ripples, and the minimal conductivity of graphene
我们认为，在石墨烯中的未屏蔽库仑相互作用提供了一个积极的，普遍的，和对数校正缩放的零温度电导率与频率。由于石墨烯片的扭曲和长程电子-电子相互作用引起的无序的组合效应是对直流电导率的有限正贡献。这种贡献是无序强度依赖的，因此是非普遍的。这样一个系统的低能量行为是由固定点线控制的，在固定点线上，相互作用和无序都是有限的，并且态密度是精确线性的。对代表石墨烯中波纹的典型随机矢量势的估计使最小电导率的理论值接近4e^2/h。
2008-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electronic states in a bilayer graphene quantum ripple
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）；Universidade Federal do Cariri（卡里里联邦大学）
该研究针对双层石墨烯量子波纹表面的电子态问题，基于无自旋定态薛定谔方程与束缚势诱导的Da Costa势，分析了几何结构和轨道角动量对系统电子态的影响。
2024-11-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Electromagnetic radiation by electrons in corrugated graphene
研究了在弹道机制下，有传输电流存在时，波纹石墨烯中电子的电磁辐射。在波荡器和摇摆器中可以观察到类似性质的辐射。我们在这里考虑了单层石墨烯中的波纹对其电磁特性的影响。电磁辐射实际上是使用标准电磁理论计算的。两种情况下，规则和随机结构进行了分析。随机高度函数h（x，y）与规范场之间的非线性关系导致辐射频率分布中心峰的产生。单层石墨烯中波纹形成的机制很少被考虑。波纹被认为是二维晶体中的无公度超结构，是面内光学声子子系统周期解形成的结果。可能的不稳定性的弯曲子系统进行了讨论。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Combined Zeeman and orbital effect on the Josephson effect in rippled graphene
石墨烯约瑟夫森结的二维性质提供了创建具有由面内磁场引起的可调谐塞曼分裂的有效超导体-铁磁体-超导体结的可能性。这种结将能够在常规超导基态和具有固有相位差的基态之间交替，使它们成为可控的$0-π$约瑟夫森结。然而，除了塞曼分裂之外，平面内磁场通常还将由于石墨烯中的高度变化而产生轨道效应，俗称波纹。塞曼效应和轨道效应都会影响临界电流，因此为了能够识别$0-π$跃迁，有必要了解它们的组合效应。从Usadel方程的解析解和数值解中，我们发现波纹实际上可以产生类似于$0-π$跃迁特征的电流响应。因此，需要额外的分析，以揭示存在的$0-π$过渡所造成的自旋分裂在石墨烯与波纹。我们提供了一个封闭形式的分析表达式的交换场和纹波效应的存在下的临界电流，以及结参数的临界电流零点的缩放表达式。
2020-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Electron density distribution and screening in rippled graphene sheets
单层石墨烯片的典型特征在于长波长波纹（波纹），其可以被示出为具有标量和矢量分量的相当强的电势的起源。我们基于自洽的Kohn-Sham-Dirac密度函数方法，对存在这些波纹诱导外场的载流子密度分布进行了广泛的微观研究。我们发现，空间密度波动基本上是由标量分量控制的，特别是在近中性的石墨烯片中，并且面内原子位移与面外原子位移一样重要。后一个事实是在起源的电子空穴水坑，它没有明显的相关性与平面外的地形波纹的复杂的空间分布。在我们已经探索的参数范围内，交换和相关贡献的科恩-沙姆潜力似乎发挥次要作用。
2010-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Height correlation of rippled graphene and Lundeberg-Folk formula for magnetoresistance
将面内磁场施加到波纹石墨烯上，将使系统成为具有随机分布的矢量势的平面。石墨烯上携带电荷的无质量狄拉克费米子被矢量势散射，磁阻与面内磁场$B_{\parallel}^2$振幅的平方成正比。最近，Lundeberg和Folk提出了一个表示磁电阻与载流子密度关系的公式，其中$B_{\parallel}^2$的系数由波纹高度关联函数$c(r)$的泛函给出.在本文中，我们给出了精确和明确的表达式的系数的两种情况下，使$c(r)$是（i）指数和（ii）高斯。结果使用著名的特殊功能。我们的解决方案的实验数据进行了数值拟合。结果表明，在整个载流子密度范围内，波纹的高斯高度相关公式能很好地描述实验数据。计算了波纹高度的标准差$Z$和波纹的相关长度$R$，并与直接的实验测量结果进行了比较。
2013-12-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Ripple modulated electronic structure of a 3D topological insulator
3D拓扑绝缘体与Dirac材料石墨烯类似，具有线性分散态，具有独特的性质和强大的应用潜力。在拓扑绝缘体中实现一些更奇特的状态的关键，缺少的元素是操纵局部电子特性的能力。与石墨烯的类比表明了一种可能的途径，即通过形成超晶格结构（如莫尔图案或波纹）来形成地形路线，这可以引起受控的电势变化。然而，虽然石墨烯中的电荷和晶格自由度紧密耦合，但物理屈曲或波纹如何影响拓扑绝缘体的电子结构目前尚不清楚。在这里，我们使用傅里叶变换扫描隧道光谱来确定一维周期性屈曲对Bi2Te3电子性质的影响。通过跟踪空间变化的散射矢量的干涉图案以及与体密度的状态相关的功能，我们表明，屈曲创建一个周期性的潜在调制，这反过来又调制的表面和体状态。地形波纹和电子结构之间的强相关性表明，虽然单独掺杂不足以创建预定的电势景观，但创建波纹提供了一条控制狄拉克电子在局部尺度上看到的电势的路径。这种波纹特征可以通过薄膜中的应变来设计，并且可以在拓扑绝缘体的未来应用中找到用途。
2012-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Spatially resolved spectroscopy of monolayer graphene on SiO2
我们对SiO $_2$上剥离的单层石墨烯进行了扫描隧道光谱测量，以探讨其电子和结构性质之间的相关性。局部态密度图的特征在于电子和空穴水坑，其产生的原因是从石墨烯和随机带电杂质中的固有波纹的长距离intravalley散射。在低能量下，我们观察到短距离谷间散射，我们归因于晶格缺陷。我们的研究结果表明，石墨烯的电子性质的影响，本征波纹，缺陷和底层的SiO $_2$衬底。
2009-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Correlation between Charge Inhomogeneities and Structure in Graphene and Other Electronic Crystalline Membranes
只有一个原子厚，不倾向于晶格缺陷，石墨烯代表了最终的结晶膜。然而，它的结构揭示了在其他晶体膜中未发现的独特特征，特别是波长为100-300埃的波纹的存在。在这里，我将这种差异的根源追溯到膜中的自由电子。晶格的变形能在电荷波动和结构之间产生耦合，导致膜上的波纹，与电荷不均匀性相关。在石墨烯中，这种机制再现了电荷坑和波纹的实验结果。
2009-10-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Effective tunnel conductance and effective ac conductivity of randomly strained graphene
我们考虑具有高波纹的单层石墨烯，使得由于这些波纹而产生的伪磁场很强。如果对应于典型伪磁场的磁长度小于波纹尺寸，则所得到的朗道能级是局部的。然后，宏观样品的有效性质可以通过平均波纹分布上的局部性质来计算。我们发现，这种平均并没有完全洗掉朗道量子化。平均态密度（DOS）在对应于{ \em典型}场中的第一朗道能级的能量处包含特征（拐点）。此外，交流电导率%的频率依赖性，而平均交流电导率包含一个最大值对应于一个典型的领域中的第一朗道能级的频率。随机应变石墨烯的有效特性的这种非平凡行为是狄拉克光谱中朗道能级的非等距的结果。
2018-07-12 cond-mat.mes-hall
Band Gaps and Wavefunctions of Electrons Coupled to Pseudo Electromagnetic Waves in Rippled Graphene
传播的正弦面外弯曲变形的石墨烯的紧张膜的电子性质的影响被认为是在一个非微扰的方法，导致电子纹波耦合。通过在Dirac方程中引入相应的赝矢量势和赝标量势来考虑形变。通过对应变波时间锥的变换，狄拉克方程被简化为一个普通的二阶微分马蒂厄方程，即，到一个参数摆，给出了由电子和波纹波矢（G）之间的共振条件及其入射角决定的带隙谱。因此，第n个间隙的位置由$E\approx n v_{F}\hbar G$确定，其中$v_F$是费米速度。物理上，间隙是由与波同相的电子衍射产生的。传播主要是在波纹的方向。在纯赝电场和能量低于某一阈值的情况下，我们发现了一种不同的方程。其解析解与数值解非常吻合。波函数可以用马蒂厄余弦函数和正弦函数来表示，对于纯赝电势的情况，可以用贝塞尔函数的组合来表示。
2019-08-28 cond-mat.mes-hall
Multifractal wave functions of charge carriers in graphene with folded deformations, ripples or uniaxial flexural modes: analogies to the quantum Hall effect under random pseudomagnetic fields
通过在Dirac方程中引入赝电磁场，研究了石墨烯在任意单轴变形（如折叠或弯曲场）下的电子行为。因此，一般的折叠研究表明，单轴变形可以被认为是赝磁场的库仑规范规范。这允许给出费米（零）能量模式波函数的表达式。对于随机变形，与以前的工作在随机磁场下的量子霍尔效应，表明态密度具有幂律行为和零能量模式波函数是多重分形。这暗示了一种不寻常的电子速度分布。此外，它表明，一个强大的Aharonov-Bohm伪效应的产生。对于更一般的非单轴一般弯曲应变，不可能使用库仑计。这里给出的结果有助于定制石墨烯单轴变形以实现特定的波函数。
2023-03-22 cond-mat.mes-hall
Electron scattering on microscopic corrugations in graphene
我们讨论了狄拉克费米子在单层石墨烯中的各种散射机制。结果表明，散射在一个短程电位（由于，例如，中性杂质）大多是无关的电子质量的石墨烯，这是可能被控制的带电杂质和波纹（微观波纹的石墨烯片）。后者是一个固有的功能，由于其二维性质的石墨烯，也可以是一个重要因素，在定义的电子平均自由path.We表明，某些类型的波纹创建一个远程散射电位，类似于库仑散射，并导致在电荷载流子迁移率几乎独立于载流子浓度，与实验观察一致。
2007-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Graphene ground states
石墨烯是局部二维的，但不是平坦的。纳米尺度的波纹出现在悬浮样品和卷起经常发生边界不固定。我们通过对六方晶格的所有基态变形进行分类来解决这种石墨烯几何形状的多样性，其中包括两体和三体项的构型能量。因此，我们证明了所有的基态变形要么是周期性的，在一个方向上，如在波纹的情况下，或卷起，如在纳米管的情况下。
2018-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Bending rigidity, sound propagation and ripples in flat graphene
针对二维材料力学性能的理论与实验矛盾，该研究通过非微扰非简谐计算证明旋转对称性保护石墨烯弯曲二次色散，弯曲刚度不发散，声传播可与二次色散共存，波纹涨落无此前假设的非简谐抑制，结论适用于所有二维材料。
2023-06-07 cond-mat.mes-hall
Comments on `Irreversibility in Response to Forces Acting on Graphene Sheets'
在信件“Phys. Rev. Lett 104，196804（2010）”中，石墨烯片（GS）的压缩-松弛机制（CRM）被报道为不可逆的，并且导致GS上的静态波纹，使得对于T <Tc，波纹GS的自由能小于粗糙GS的自由能。我们将指出几个技术上的困难，如使用的关系Δ A=<W>的自由能计算和定义的粗糙状态，与他们的模拟。我们证明了（在T <Tc时）它们引入的粗糙态受到边界应力的影响，因而是一个波纹态，并且它们所得到的不等式A_{ripple} < A_{rough}不再成立.因此，引入的机制是可逆的。此外，从理论的角度来看，对于无限慢的CRM速率，允许关系Δ A=<W>（在常见的非平衡模拟中）。在这种情况下，参考文献[1]的作者必须报告所使用的无穷小速率，并证明它在实践中是有效的。我们显示了<W>[1]中使用的系统的Δ A <>。
2010-10-26 cond-mat.mes-hall
Nature of Spontaneous Curvature in Suspended Graphene
其内在波纹的性质是理解悬浮石墨烯稳定性的关键因素，也是解开长期存在的低维晶态存在的理论争论的关键因素。石墨烯的波纹形态也在其他2D材料中发现，对其电子，机械和化学性质产生了深远的影响。实际上，在石墨烯被发现之前，波纹现象被广泛观察到：例如，晶体界面的粗糙过渡，生物膜中的波纹相，以及由束缚表面模拟的柔性片材聚合物的褶皱。波纹存在于如此多不同的膜状材料中，这一迷人的事实意味着可能存在一种尚不清楚的普遍物理机制。我们认为悬浮石墨烯中的波纹分为两部分，第一部分由稳定可能的软ZA模式的自发曲率k表征，第二部分由高度波动直接引起的热曲率kt表征。选取k作为系统的序参量，建立了大尺寸石墨烯的热涨落修正Landau理论。我们发现，当温度从0 K升高时，在一个与尺寸有关的临界温度Tc处发生二级相变，对应于平衡构型从平坦态到波纹态的变化.有趣的是，随着温度的升高，序参量是稳定的，和相变是与平衡键长的跳跃以及消失的固有弯曲刚度。所获得的结果表明，波纹形态和基本激发之间的相互作用是至关重要的理解的二维材料的行为。这里发展的概念和理论至少对系留膜具有普遍意义。
2015-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Strain superlattices and macroscale suspension of Graphene induced by corrugated substrates
我们研究了宏观CVD制备的石墨烯片转移到由有序阵列的可变几何形状的二氧化硅柱制成的波纹状衬底上的应变，波纹和悬浮特征的有组织形成。根据波纹状阵列的纵横比和锐度，石墨烯可以保形地涂覆表面，部分塌陷，或者像fakir一样完全悬浮在数十微米的柱之间。当柱密度增加时，塌陷膜中的波纹显示出从柱中出现的随机取向的褶皱到连接在给定取向的域中组织的最近相邻柱的波纹的过渡。空间分辨拉曼光谱，原子力显微镜和电子显微镜揭示了单轴应变域的转移石墨烯，这是诱导和控制的几何形状。我们提出了一个简单的理论模型来解释悬浮和塌陷石墨烯之间的过渡。对于具有高纵横比柱的阵列，石墨烯膜保持悬浮在宏观距离上，与柱尖端顶点的相互作用最小。它提供了一个平台来定制石墨烯层中的应力，并为电子输运和纳米机械应用开辟了前景。
2014-04-24 cond-mat.mes-hall
Unusual ultralow frequency fluctuations in freestanding graphene
独立石墨烯中的固有波纹非常难以研究。个别波纹的几何形状最近使用扫描隧道显微镜成像，但这些测量仅限于静态配置。热激活的弯曲声子模式应该产生曲率的动态变化。在这里，我们展示了如何使用扫描隧道显微镜跟踪独立石墨烯的一平方埃区域的垂直运动，从而允许测量长时间内的平面外时间轨迹和波动。我们还提出了一个模型，从弹性理论来解释甚低频振荡。出乎意料的是，我们有时会发现突然的巨大跳跃，我们解释为由于镜子屈曲。这种创新的技术提供了一个急需的原子尺度的探针的内在波纹的时间依赖性的行为。这种新的祖细胞的发现代表了使用扫描隧道显微镜，它与热负载的应用提供了一个低频纳米谐振器的一个根本性的进步。
2014-12-22 cond-mat.mes-hall
Thermal ripples in bilayer graphene
我们研究了一个独立的双层石墨烯受到消失的外部张力的热涨落。在唯象理论中，该系统被描述为两个连续结晶膜的堆叠，其特征在于有限的弹性模量和非零的弯曲刚度。在弹性理论的指导下，建立了一个描述层间相互作用的非线性旋转不变模型。在忽略面内声子非线性和层间剪切和压缩模的非谐相互作用后，建立了一个有效的双层软弯曲涨落理论。由此产生的模型，忽略各向异性的相互作用，具有相同的形式的一个众所周知的有效理论的平面外波动的单层膜，但具有强烈的波矢量依赖裸弯曲刚度。针对AB堆叠双层石墨烯，通过第一性原理计算推导了理论中控制层间相互作用的参数。相互作用的弯曲起伏的统计力学性质，然后计算的数值迭代解的场论积分方程内的自洽屏蔽近似（SCSA）。在所考虑的模型中的裸弯曲刚度表现出由平面内弹性应力控制的长波长区域和由单层曲率刚度控制的短波长区域之间的交叉。弯曲波动之间的相互作用驱动谐波和强耦合制度之间的进一步交叉，其特征在于异常标度不变性。在不同的温度下，这两个交叉行为之间的重叠和相互作用进行了分析。
2020-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Electron-induced rippling in graphene
我们表明，弯曲声子之间的相互作用，当通过电子-空穴激发的交换进行校正时，可能会使石墨烯片非常接近量子临界点，其特征在于膜的弯曲刚度受到强烈抑制。由于自发对称性破缺，涟漪随之产生，遵循的机制类似于相对论场论中希格斯场凝聚的机制。在膜张力的存在下，波纹冷凝可以被加强或抑制取决于张力的符号，以下的零温度屈曲过渡，其中的序参量基本上是由弯曲声子场的梯度的平方给出。
2010-09-07 cond-mat.mes-hall
Electric field-controlled rippling of graphene
通过电极沉积产生的金属/石墨烯界面诱导影响石墨烯基器件的电子输运性质的势垒或电势调制。然而，它们对石墨烯的局部力学性能的影响研究得少得多。在这里，我们表明，石墨烯附近的金属界面可以表现出一组波纹自组织的域，其地形粗糙度是由尖端偏置的扫描隧道显微镜控制。从石墨烯弯曲能量图的地形图像的重建揭示了在STM成像下石墨烯的局部机电响应，并揭示了由石墨烯/金属界面附近引起的应力在这些波纹的形成和操纵中的作用。由于微观波动是限制石墨烯中电荷载流子迁移率的重要因素之一，因此用栅极电压控制波动可能对石墨烯器件的电导具有重要影响，其中横向电场由非接触式悬挂栅电极产生。这也开启了动态控制石墨烯纳米膜的局部形态的可能性。
2014-02-20 cond-mat.mes-hall
Quantum Hall plateau transition in graphene with spatially correlated random hopping
我们研究了无序石墨烯中量子霍尔平台跃迁的临界性与普通量子霍尔系统中的临界性有何不同，基于蜂窝晶格，波纹被建模为随机跳跃。石墨烯特定的n=0朗道水平的临界性被发现显着改变到一个异常的，几乎精确的固定点，只要我们使随机跳跃空间相关的几个键长。我们将此归因于布里渊区中K和K'点之间保留的手征对称性和抑制的散射。结果表明，具有手征对称性的随机狄拉克费米子的不动点可以在具有波纹的独立清洁石墨烯中实现。
2009-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Rippling and crumpling in disordered free-standing graphene
石墨烯是弹性晶体2D膜的著名实现。二维膜的热涨落倾向于破坏系统中的长程有序。这种波动是稳定的强烈的非谐效应，保持热力学稳定。非谐效应表明临界行为的规模大于金兹伯格规模。特别地，干净的石墨烯悬浮薄片显示出弯曲刚度随着系统尺寸$\varkappa\propto L^η,$的幂律增加，这是由于面内和面外（弯曲）声子模式之间的非谐相互作用。我们表明，由静态无序引起的膜曲率的随机波动可能会显着改变的弯曲刚度的缩放，并导致$\varkappa$对$L.$的非单调依赖性。我们推导出耦合RG描述的组合流的$\varkappa$和有效的无序强度$b$，找到一个临界曲线$b(\varkappa)$分离的平坦和皱巴巴的阶段，并探讨在平坦阶段的无序行为。在平坦相的深处，无序以幂律方式衰减，尺度大于金兹伯格长度，因此为波纹设定了特征尺寸-在悬浮石墨烯中实验观察到的静态平面外变形。我们发现，在极限$L \to \infty $波纹的特点是由反常指数$2η$的$η$控制的动力学波动。对于足够强的无序，存在一个空间尺度的中间范围，其中涟漪衰减得慢得多，指数为$η/4$。在近临界状态下，膜表现出分形性质，这意味着从一定长度尺度$L_1$开始的多重折叠，最后以大得多的尺度$L_2$折叠（在临界时发散）。最后，我们总结了我们的研究结果与现有的实验数据石墨烯波纹的比较。
2015-10-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Spin relaxation in strained graphene nanoribbons: armchair vs zigzag edges
我们研究了扶手椅型和锯齿型石墨烯纳米带（GNRs）中机电效应产生的波纹波对电磁场引起的自旋弛豫的影响。通过利用数值模拟支持的解析表达式，我们表明，它是可能的调谐自旋翻转行为ON和OFF由于在GNRs的潜在应用在应变器件的波纹波。这一发现类似于最近对III-V族半导体量子点中自旋电子器件的设计所做的观察，其中有效的Land $\mathrm{\acute{e}}$ $g$因子的符号变化可以通过施加栅极控制的电场来设计。特别是，我们表明，调谐的自旋延伸到更大的宽度扶手椅GNRs比锯齿形GNRs。在这里，我们还报告说，弛豫率消失一样，$L^5$。
2014-11-02 cond-mat.mes-hall
Manipulation of Spin Transport in Graphene by Surface Chemical Doping
通过在真空中沉积金吸附物的非局域测量，研究了表面化学掺杂对石墨烯自旋输运的影响。我们证明了操纵的栅极依赖的非本地自旋信号作为金覆盖的函数。我们发现，带电杂质散射是不是在石墨烯自旋弛豫的主导机制，尽管它的重要性动量散射。最后，自旋寿命的意外增强说明了石墨烯中自旋弛豫的复杂性质。
2010-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Tuning Gap in Corrugated Graphene with Spin Dependence
我们研究了一个系统中的传输，该系统由弯曲的石墨烯表面作为连接到左右两侧的两个平坦石墨烯片的圆弧（波纹）组成。我们在曲线部分引入了质量项，并研究了谱中产生的带隙对自旋上/下输运性质的影响。隧道分析使我们能够找到所有的传输和反射通道的带隙建模。这后来通过减少自旋向上/向下的传输，但增加自旋相反，表现出一些行为看起来像钟形曲线。我们发现共振出现在反射具有相同的自旋，因此反向散射与自旋向上/向下是不为零的波纹。在我们的模型中，我们观察到总传导的巨大空间位移，这些位移的大小可以通过调整带隙来有效地控制。隧道效应的这种高阶可调谐性可以用于设计基于石墨烯的高精度器件。
2022-08-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
