Various Hamiltonian formulations of f(R) gravity and their canonical relationships
f（R）引力的各种哈密顿公式可以在文献中找到。一些作者遵循Ostrogradsky治疗的高阶导数理论，并引入额外的变量一阶时间导数的度量（通常是外在曲率）。另一些则利用f（R）理论与爱因斯坦引力耦合到标量场的共形等价性，并引入标量曲率R本身作为额外变量，其中包括度规的二阶时间导数。我们表明，相反的一些索赔，这些配方相关的典型的变换。
2009-06-26 gr-qc hep-th
Canonical quantization of the Pais-Uhlenbeck oscillator with a higher-derivative perturbation: a covariant phase space approach
itp.ac.cn（中国科学院理论物理研究所）
本文采用协变相空间方法，对带平方加速度微扰的Pais-Uhlenbeck振子进行正则量子化，得到与精确低能理论一致的结果，消除了Ostrogradsky鬼，扩展了微扰量子化方案至高阶导数理论。
2026-08-04 hep-th quant-ph
Degenerate Hamiltonian operator in higher-order canonical gravity -- the problem and a remedy
通往经典理论的正则表述的不同路线导致不同的正则等价哈密顿量，而它们的量子对应物通过适当的么正变换相关联。然而，对于高阶引力理论，虽然两个从相同作用量中产生的哈密顿量通过正则变换联系在一起，但是当试图正则量子化时，这种差异就会出现，这在非最小耦合的高阶引力理论中占主导地位。我们按照狄拉克的约束分析，制定相空间结构，在存在（情况-I）和不存在（情况-II）的总衍生条款。虽然耦合参数在情况I中没有显著的作用，但在情况II中量子化明显依赖于它的形式，因此，与两者相关的酉变换不是唯一的。我们发现一定的数学不一致的情况下，我，特别是修改后的高斯-邦纳-伸缩耦合作用。因此，我们得出结论，总导数项确实在量子域中发挥了重要作用，为了保持一致性，应该先验地加以考虑。
2019-08-15 gr-qc hep-th
Deformations of the Canonical Commutation Relations and Metric Structures
利用非对易几何中的Connes距离公式，可以从量子力学的正则对易关系中反演欧氏距离。本文研究了位置-动量对易关系的变形对距离的影响。我们首先考虑来自动量空间中的截断的变形，然后通过分别用h-和q-导数替换实数线上的通常导数来获得变形。在这些不同的例子中，有些点的距离是无穷远的。然后，我们展示（在实线和圆上）如何通过保持在有限距离的扩展分布来近似点。在圆上，这提供了计算Wasserstein距离的显式示例。
2014-06-10 hep-th math-ph math.MP
BRS Operators and Covariant Derivatives in Loop Space for P-Branes Coupled to Yang-Mills
给出了幂零BRS算子$\d$和p-膜场的协变“循环空间”导数${\cal D}_{\m}$的标准形式. ${\cal D}_{\m}$的定义特征是它是一个泛函导数算子，它推广了普通泛函导数，并且与$\d$交换.讨论了标准形的构造方法。
1992-06-22 hep-th
Classifying BPS States in Supersymmetric Gauge Theories Coupled to Higher Derivative Chiral Models
本文在离壳超场形式下研究了四维N=1超对称规范理论与高阶导数手征模型的耦合。我们解决的运动方程的辅助领域，并找到两个不同的壳结构的拉格朗日，我们称之为典型的和非典型的分支，其特征在于零和非零辅助领域，分别。我们在Minkowski和Euclidean空间中对模型的BPS态进行了分类。在Minkowski空间中，我们发现正则分支中的Abel涡旋和非Abel涡旋、涡旋块（或带分数块荷的规范块）为1/2BPS态，非正则分支中的涡旋和涡旋-（BPS）婴儿Skyrmions（或带分数婴儿Skyrme荷的规范BPS婴儿Skyrmions）的高阶导数推广为1/4 BPS态.在四维Euclidean空间中，我们发现在正则分支中，Yang-Mills瞬子被困在非Abel涡旋、交叉涡旋、交叉涡旋-（BPS）婴儿Skyrmions中，它们是1/4 BPS态，而在非正则分支中，除了Minkowski空间中的BPS态外，没有BPS态.
2015-06-21 hep-ph hep-th
A Consistent Path Integral Approach to Higher Derivative Oscillators
Departamento de Física Teórica and Instituto de Física de Partículas y del Cosmos (IPARCOS), Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学理论物理系及粒子与宇宙物理研究所（IPARCOS））
本文通过正则量子化与路径积分方法研究高阶导数Pais-Uhlenbeck振子的量子场论版本，证明正则坐标的引入必然伴随拉格朗日乘子场，并分析了相互作用下格林函数紫外收敛性的改善。
2025-11-04 hep-ph hep-th
Higher Derivative Supersymmetric Nonlinear Sigma Models on Hermitian Symmetric Spaces, and BPS States Therein
在厄米对称空间上，我们将四维$\mathcal{N} = 1$超对称非线性西格玛模型构造为规范线性西格玛模型，该模型不受辅助场问题和Ostrogradski鬼的影响.然后研究保1/2或1/4超对称的Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield方程。我们发现，有不同的分支，我们称之为典型的（$F=0$）和非典型的（$F\neq 0$）分支，与解决方案的辅助领域$F$手征多重态。对于${\mathbb C}P^N$模型，我们在正则分支中得到了一个超对称的${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev模型，而在非正则分支中，拉格朗日量只包含${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev项而不包含正则动力学项.这些结构可以推广到Grassmann流形$G_{M,N} = SU(M)/[SU(M-N)\times SU(N) \times U(1)]$。对于其他的厄米对称空间，如二次曲面$Q^{N-2}=SO(N)/[SO(N-2) \times U(1)])$，我们施加F-项（全纯）的限制，嵌入到${\mathbb C}P^{N-1}$或格拉斯曼流形。我们发现，这些约束是一致的规范分支，但产生额外的约束的动力学领域，从而减少在非规范分支的目标空间。
2021-01-05 hep-th
Ghost-free theories with arbitrary higher-order time derivatives
我们构建了无鬼理论的分析力学涉及任意高阶导数的拉格朗日。对于拉格朗日量中至多包含二阶时间导数的理论，消除哈密顿量中正则动量的线性相关性是消除Ostrogradsky鬼的充分必要条件。在以前的工作中，我们证明了对于涉及三阶导数的特定二次模型，该条件是必要的但不是充分的，并且对应于更高时间导数的正则坐标的线性依赖也需要适当地去除。在本文中，我们推广了以前的分析，并建立了如何消除所有的幽灵自由度的一般理论，涉及任意高阶导数的拉格朗日。我们澄清了一组退化条件，以消除所有的幽灵自由度，在此条件下，我们还表明，欧拉-拉格朗日方程可约化为一个二阶系统。
2018-07-03 gr-qc hep-th
Higher Derivative Corrections to Shear Viscosity from Graviton's Effective Coupling
强耦合边界规范理论等离子体的剪切粘滞系数依赖于在黑洞背景中运动的横向引力子的有效耦合的视界值。上述命题的证明是以引力子作用量的标准形式为基础的。但在体拉格朗日量中存在一般的高阶导数项时，作用量不再是正则的。本文给出了在体元中存在任意高阶导数项的情况下，求正则型引力子（高阶导数项系数为一阶）的有效作用量的方法。从这个有效作用量出发，我们找到了横向引力子的有效耦合常数，它一般依赖于径向坐标$r$。本文还讨论了这种有效耦合的层位值与边界流体在高导数重力场中的剪切粘性系数有关。我们针对两个具体的例子明确地检查这个过程：（1）四个导数作用和（2）八个导数作用（$Weyl^4$项）。对于这两种情况下，我们表明，我们的结果的剪切粘度系数（高阶导数项系数的一阶）完全同意现有的文献中的结果。
2009-01-26 hep-th
On the Quantisation of Complex Higher Derivative Theories and Avoiding the Ostrogradsky Ghost
一般的高阶导数理论被认为从根本上是非物理的，因为它们包含奥斯特罗格拉茨基幽灵。我们表明，在复杂的经典力学，它是可能的，以构建更高的衍生理论，绕过Ostrogradsky定理，并有一个真正的能量谱，是有界的从下面。复变理论可以正则量子化。由此产生的量子理论不受动力学不稳定性的影响，并且在不违反对应原理的情况下保持了通常的概率解释。作为概念证明，我们构造了一类稳定的相互作用复高阶导数理论。这个一致的和规范的框架，使我们能够分析以前的尝试，以避免鬼使用非规范的量子化方案，如李-威克理论，狄拉克-泡利量子化或PT对称量子力学。理解任何动力学稳定的高阶导数理论中的幽灵的关键是接受它背后的复杂系统。
2017-01-24 hep-ph hep-th quant-ph
Non-Canonical Inflation in Supergravity
研究了超引力中非正则动力学项对暴胀的影响。我们发现，这种高导数动力学项的最大影响是由于他们通过对辅助场的影响而引起的对势的修正，辅助场现在具有立方运动方程。这与通常的（非超对称）有效场论展开式相反，后者假设质量抑制的高阶导数项不影响已经存在的低阶导数项。我们用几个例子证明，这种变化的潜力可以显着修改的通货膨胀的动态。我们的结果有直接的影响，有效的描述来自弦论，其中较高的衍生动力学条款通常存在的通货膨胀。此外，我们阐明了结构的理论在参数范围内有三个真正的解决方案的辅助领域的运动方程，研究所产生的三个分支的理论，并发现其中之一遭受的奇异性波动的传播速度。
2014-02-20 astro-ph.CO hep-th
Vanishing Metric Commutation Relation and Higher-derivative De Donder Gauge in Quadratic Gravity
本文证明了在二次引力的正则算符形式中，传统与高阶导数 de Donder 规范下度规张量时间导数的等时对易关系恒为零，使度规张量表现为经典场，从而保证微观因果性，这可能是该理论可重整化性的体现。
2025-07-14 gr-qc hep-th
Remarks on the canonical quantization of noncommutative theories
自由非对易场构成了具有高阶导数的约束理论的一个自然而有趣的例子。在高阶导数形式中引入约束的量化方法可以很好地应用于这些系统。本文研究动量项无限多的实自由和复自由非对易标量场。我们表明，这些表达式可以总结在一个封闭的方式，并导致一组狄拉克括号相匹配的交换情况下通常相应的括号。
2001-08-24 hep-th
Phase transitions in higher derivative gravity and gauge theory: R-charged black holes
这是我们早期工作的延续，我们在那里构建了一个唯象动机的有效作用的边界规范理论在有限温度和有限规范耦合$S^3 \times S^1$。本文讨论了这种有效作用量在Gauss-Bonnet修正下，定性地再现了描述R荷黑洞各种体相的规范理论。我们在正则系综和巨正则系综下对系统进行了分析。
2007-09-27 hep-th
Multi-Hamiltonian formulations and stability of higher-derivative extensions of $3d$ Chern-Simons
考虑了最一般的三阶$3d$线性规范矢量场论。场方程除质量外，还包括两个无量纲常数参数。该理论承认双参数系列的守恒张量与规范的能量动量是一个特殊的代表系列。对于一定的模型参数范围，守恒张量序列包含有界量。这使得动力学经典稳定，尽管正则能量在所有情况下都是无界的。证明了自由三阶方程具有约束多哈密顿形式，守恒张量的零-零分量起相应的哈密顿量的作用。该系列的哈密尔顿包括规范Ostrogradski的一个，这是无界的。具有不同哈密顿量的哈密顿公式不通过正则变换连接。这意味着，该理论允许在自由水平上的不等价量子化。协变相互作用包括旋量场，使得高导数动力学在相互作用水平保持稳定，如果有界守恒量存在于自由理论中。在一阶形式中，相互作用理论仍然是哈密顿的，因此它允许量子化，尽管在三阶场方程中顶点不一定是拉格朗日的。
2017-11-21 hep-th
Stable interactions between the extended Chern-Simons theory and a charged scalar field with higher derivatives: Hamiltonian formalism
本文考虑了具有任意有限阶高阶导数的扩展Chern-Simons理论的约束多Hamilton公式。该理论的阶$n$扩展允许守恒张量的$(n-1)$ -参数级数。该系列的任何代表的$00$ -分量可以被选择作为哈密尔顿算子。该理论承认一系列的哈密顿公式，包括规范Ostrogradski公式。具有不同哈密顿量的哈密顿公式不通过正则变换连接。此外，我们证明了包含稳定的相互作用与带电标量场，保持一个指定的哈密顿量从系列。
2019-05-01 hep-th
Canonical Analysis and Stability of Lanczos-Lovelock Gravity
我们对D>4的二次曲率Lanczos-Lovelock（LL）模型进行了时空分析，展示了它对内/外曲率、时滞和位移的依赖性。正如一般协方差所预期的那样，场方程包括零阶和一阶导数的D约束。在“线性化”-这里必须立方极限，我们给出了一个明确的制定在通常的ADM度量分解，顺便表明，时间导数只作用于其横向无迹空间分量。毫不奇怪，纯LL没有哈密顿公式，甚至它的二次弱场约束也不容易解决。另外，我们指出，扩展的，更物理的R+LL模型是稳定的-它的能量是正的-由于其超对称的起源和幽灵的自由。
2012-03-01 gr-qc hep-th
A note on the Hamiltonian formalism for higher-derivative theories
一个替代版本的哈密顿形式主义的高阶导数理论。它与标准的Ostrogradski方法通过一个典型的转换。所提出的方法的优点是，拉格朗日是非奇异的和勒让德变换是在一个简单的方式进行。
2007-10-16 hep-th
Manifestly Covariant Canonical Formalism of Quadratic Gravity
本文基于 BRST 变换在 de Donder 规范下构建二次引力的明显协变量子化，分析等时对易关系、物理模态与非幺正性，并讨论有质量鬼粒子禁闭以恢复物理 S 矩阵幺正性。
2025-05-14 gr-qc hep-th
Path Integral Quantization of Self Interacting Scalar Field with Higher Derivatives
研究了含高阶导数的标量场系统，并利用哈密顿路径积分方法对其进行量子化.一个新的点，以前的量子化方法是场函数和它们的衍生物与时间被认为是独立的正则变量。从而得到了$ϕ^3$理论中传播子的生成泛函、显式表达式和费曼图
2008-01-17 hep-th
Hamiltonian formalism of cosmological perturbations and higher derivative theories
本论文的重点是得到一个普适的形式体系来计算暴胀过程中各个阶的扰动，它可以应用于早期宇宙中任何引力和物质源的理论。我们首先研究了宇宙学扰动理论的两种方法--作用量方法和逐阶引力方程方法的等价性，并建立了这两种方法对于任何阶微扰的任何引力模型都能得到等价的结果。然后，我们专注于哈密顿形式主义，还没有被广泛研究的文献。我们提供了一个广义哈密顿方法的宇宙学扰动，这是等价的拉格朗日方法。我们表明，该方法可以适用于任何模型在任何阶的扰动。使用这种方法，我们表明，评估相互作用哈密顿量是简单和有效的比以前的方法。在接下来的工作中，我们将重点放在广义非正则标量场上，通过引入一个新的变量，给出了一种写广义非正则标量场哈密顿量的方法。然后，我们实现我们的非正则标量场的哈密顿方法和评估相互作用哈密顿没有慢滚近似。最后，我们首次在弯曲时空中构造了一个矢量Galileon模型，其中的场方程不包含任何高阶导数项，但保持U（1）规范不变性。该模型的共形不变性被打破，导致了原始磁致作用，我们将模型的预测与观测进行了比较。
2017-07-10 gr-qc hep-th
Hamiltonian Analysis of Mixed Derivative Horava-Lifshitz Gravity
这篇简短的笔记致力于arXiv：1604.04215中提出的具有混合导数项的Horava-Lifshitz引力的正则分析。我们确定的代数约束，我们表明，有一个额外的标量自由度的非投影Horava-Lifshitz重力。
2016-07-28 hep-th
Canonical form of Euler-Lagrange equations and gauge symmetries
研究了一般拉格朗日理论的欧拉-拉格朗日方程的结构。对于这些方程，我们提出了一个减少的过程，所谓的标准型。在规范形式中，方程是关于非规范坐标的最高阶导数求解的，而规范坐标及其导数作为时间的任意函数进入方程的右侧。减少程序揭示了约束的拉格朗日制定的奇异系统，在这方面，是类似于狄拉克程序的哈密顿制定。此外，约化过程允许人们揭示Euler-Lagrange方程之间的规范恒等式。因此，建设性的方式找到所有的规范生成器内的拉格朗日制定。同时，证明了对于局部理论，所有规范生成元都是时间局部算子。
2002-12-23 hep-th
Higher derivative corrections to black brane thermodynamics and the weak gravity conjecture
研究了黑膜热力学的高阶导数修正及其对$p$形式规范场弱引力猜想的影响。特别是，我们表明，较高的导数校正降低极端黑膜的张力与电荷比所暗示的弱引力猜想，如果四个导数耦合遵循散射的正界。我们还证明了在相同的假设下，微正则系综的熵修正是正的。这将爱因斯坦-麦克斯韦理论的早期工作扩展到一般时空维度中的$p$形式的规范场。
2022-12-07 gr-qc hep-ph hep-th
Higher-Derivative Massive Fermion Theories
我们提出并规范地推广了由含有三阶导数的拉格朗日量描述的二维大质量费米子理论。在我们的方法中，质量项包含一个导数耦合。量子解用三种常见的费米子表示。利用标准玻色化方案，导出了等效玻色理论。所获得的结果被用来解决一个理论，包括电流-电流相互作用。
1997-02-06 hep-th
Higher Derivative Scalar Field Theory in the First Order Formalism
在一阶形式下考虑了具有高阶导数的标量场理论。四阶场方程描述了具有两个质量态的标量粒子。导出了10维矩阵形式的一阶相对论波动方程。我们发现相对论不变的双线性形式和相应的拉格朗日。得到了电磁流的正则能量动量张量和密度。将波函数的动力学分量和非动力学分量分离，得到了量子力学的哈密顿量，得到了求解具有一定能量和不同质量态的场方程的投影算符。对具有两个质量态的标量场进行了正则量子化，并在所考虑的形式中找到了传播子。
2006-12-07 astro-ph hep-ph hep-th
Quantum mechanics of 4-derivative theories
如果引力子的无量纲4-导数动力学项（经典上它具有负的无界能量）允许合理的量子化，则得到一个可重整化的引力理论。我们发现，一个4-导数自由度涉及一个不寻常的时间反演宇称的正则坐标，并相应地不寻常的表示必须采用相对量子算子。由此产生的理论具有正的能量本征值，规范化的波函数，在负范数位形空间的幺正演化。我们提出了一个具有一般规范的量子力学的形式。
2016-04-19 gr-qc hep-ph hep-th
Novel formulation of Hamilton-Jacobi equation for higher derivative theory and quantum mechanical correspondence
对于高阶导数理论，利用Caratheodory的等价拉格朗日方法，我们证明了Hamilton-Jacobi方程存在不同于Hamilton正则方法的新形式.这些新的Hamilton-Jacobi方程的量子力学对应导致了非线性量子力学，它似乎可以避免高阶导数理论的量子力学中的无界负能量问题。
2021-02-01 gr-qc hep-ph hep-th
The role of higher derivative bulk scalar in stabilizing a warped spacetime
在体中存在标量场的情况下，确定了Randall-Sundrum弯曲时空上的反作用。一般分析表明，只有当标量场作用量具有非正则高阶导数项时，这种模型才能达到稳定性。它进一步表明，规范层次问题可以解决在这样一个稳定的情况下，通过适当选择的各种参数的理论。膜上的有效宇宙学常数被证明为零。
2012-04-08 gr-qc hep-ph hep-th
BRST formalism for systems with higher order derivatives of gauge parameters
对于广泛的一类力学系统，规范参数的高阶（任意）阶时间导数的规范变换下不变，拉格朗日和哈密顿BRST形式主义的等价性被证明。结果表明，Ostrogradsky形式主义建立的自然规则，涉及BFV鬼正则对的鬼和反鬼介绍拉格朗日方法。得到了相应规范固定项之间的显式关系。
1994-12-15 hep-th
On the Canonical c-Function in 4-d Field Theories Possessing Supergravity Duals
本文研究了四维量子场论全息图中正则c函数（通过能量-动量张量的相关器定义）的单调性和其它性质。正则c函数及其导数与对偶超引力理论的5维格林函数有关。虽然正则c-函数的正性是显而易见的，但我们还没有找到它的单调性的一般证明，即使在本文中我们研究的几个明确的例子中c是单调的。
2000-09-27 hep-th
Comment on "Gauge transformations are Canonical transformations"
我们评论工作的大L周，欧洲。18，467（1997）。通过考虑拉格朗日量是唯一定义的只有在一个添加剂的总时间导数的函数的坐标和时间的作者试图表明，规范变换与这些拉格朗日量是典型的转换。他得到了正确的结论，只有通过使用错误的正则方程和整个演习，因此成为错误的和不确定的。利用Poisson括号中正则变换的定义，证明了上述规范变换是正则变换。
2006-04-21 hep-th physics.class-ph physics.gen-ph
BTZ Black Holes and Flat Space Cosmologies in Higher Derivative Theories
我们考虑BTZ黑洞和平坦空间宇宙学在一般的高导数引力理论在2+1维。我们的目标是证明各种对称代数（CFT $_2$，Warped CFT $_2$，BMS $_3$）的体Iyer-Wald熵和场论熵之间的匹配。我们还讨论了高曲率理论中的相变，并认为，在平坦的情况下，严格地说，在巨正则系综中没有相变。
2017-11-29 hep-th
Stable interactions in higher derivative field theories of derived type
我们考虑一般的导出型高阶导数场论。在自由能级上，导出型理论的波算子是另一个低阶算子$W$的$n\geq 2$阶的多项式。$W$的每一种对称性都导致导出系统的场方程的一系列独立的高阶对称性。反过来，这些对称性又产生了一系列独立的守恒量。特别地，算子$W$的平移不变性导致导出理论的一系列守恒张量。该系列涉及$n$独立的守恒张量，包括正则能量动量。即使正则能是无界的，级数中的其他守恒张量也是有界的，这将使动力学稳定。一般的程序是制定开关的相互作用，使稳定性持续超过自由水平。稳定的相互作用顶点不可避免地是非拉格朗日的。然而，稳定理论可以容许相容量子化。一般的结构是由阶$N$扩展耦合到Pais-Uhlenbeck型高阶导数复标量场的Chern-Simons。
2019-02-22 hep-th
Spatially Modulated Vacua in a Lorentz-invariant Scalar Field Theory
空间调制在凝聚态、核物质和夸克物质中已经研究了很长时间，迄今为止在非相对论性场论中也有研究。本文用相对论场论研究了零温度零密度空间调制真空。我们首先提出了一个适应的南武-戈德斯通定理的高阶导数理论的假设下，没有鬼：当全局对称性由于场的时空导数的真空期望值而自发破缺时，一个Nambu-Goldstone（NG）玻色子出现，没有正则动力学（二次导数）项与调制方向上的四次导数项，而希格斯玻色子以正则动力学项出现。我们证明了这一点，在一个简单的模型，允许（Meta）稳定的调制真空的相位调制（富尔德-费雷尔状态），其中NG模式与自发打破平移和$U(1)$对称性出现。
2018-09-20 hep-ph hep-th
About the triviality of the higher derivative sector in the abelian Lee-Wick model
利用Dirac约束方法对Abel Lee-Wick模型进行了正则量子化，实现了Gupta-Bleetman类量子化，并构造了该模型的BRST电荷算符.与（高阶导数）李-威克鬼相关联的新自由度通过对李-威克质量项施加Piguet-Nielsen型BRST扩展对称性而从（物理）观测空间中排除，去除理论的李-威克质量参数，这意味着去除所有高阶导数扇区。此外，另一个处方的基础上提出了一个新的辅助条件下的一个纯粹的高导数BRST型新的对称性的不变性。
2017-02-21 hep-th
