洛施托回声

Loschirst回波的短时衰减

Short time decay of the Loschmidt echo

洛施托回声测量量子演化对微扰的敏感性。我们研究了经典混沌系统中它的短时衰减。利用微扰理论，并抛出所有的相关施加的初始状态和微扰，我们表明，该制度的特征时间是很好地描述了由局域态密度的宽度的倒数。这一结果是说明和讨论中的一个2维混沌台球系统扰动的各种轮廓变形和使用不同类型的初始条件的数值研究。此外，还研究了时间演化对亚普朗克结构短时衰变的影响。

时变环境中Loscherton回波的衰减

Decay of the Loschmidt echo in a time-dependent environment

研究了混沌系统在具有典型强度$\hbar/τ_{V}$的含时微扰$V(q,t)$作用下的Loscherton回声或保真度的衰减率。扰动表示与系统相互作用的不受控环境的动作，并且由相关长度$ξ_0$和相关时间$τ_0$表征。对于小的扰动强度或快速波动的扰动，Loschelles回波以费米黄金法则预测的速率$1/\tildeτ= τ_{c}/τ_{V}^2$呈指数衰减，其中通常$τ_{c} \sim \min[τ_{0},ξ_0/v]$和$v$是粒子速度。当速率$1/\tildeτ$大于系统的李雅普诺夫指数时，系统出现与扰动无关的李雅普诺夫衰减区.我们还发现，通过加快波动（同时保持扰动强度固定）的保真度衰减变得更慢，因此，可以保护系统免受退相干。

量子映射中的洛斯卡沃斯回声：李雅普诺夫机制的难以捉摸的性质

Loschmidt echo in quantum maps: the elusive nature of the Lyapunov regime

洛斯赫里回声是在哈密顿量扰动下量子演化的稳定性和可逆性的度量。混沌系统的这个量的预期和最相关的特性之一是一个指数衰减与扰动无关的衰减率由经典的李雅普诺夫指数。然而，一个非均匀衰减-而不是李雅普诺夫政权-已被报道在几个系统。在这项工作中，我们找到了一个分析半经典的平均保真度振幅，可以直接相关的异常-意想不到的-行为的LE的表达。

中性稳定但混合动力学的经典Loschirst回声的普适衰变

Universal decay of classical Loschmidt echo of neutrally stable but mixing dynamics

我们提供的分析和数值证据表明，经典的混合系统，缺乏指数的初始条件的敏感性，表现出普遍的衰减Loschirton回声，原来是一个函数的一个单一的标度时间变量δ ^（2/5）t，其中δ是扰动的强度。动力学不稳定性和熵产生的作用进行了讨论。

标准映射中混沌边缘与混沌海的洛施密特回波：案例研究

Loschmidt Echo for edge of chaos and chaotic sea in Standard Map: Cases Study

本文基于标准映射研究混合相空间中量子洛施密特回波的衰减规律，提出并验证普适衰减定律，揭示三个衰减阶段、时间尺度关系及临界扰动，并阐明经典-量子对应关系。

非马尔可夫开放量子系统中的量子混沌：干涉 OTOC、Loschmidt 回波与对易子算符范数

Quantum Chaos in Non-Markovian Open Quantum Systems: Interferometric OTOC, Loschmidt Echo and Commutator Operator Norm

本文在两类非马尔可夫开放量子相互作用模型中计算 OTOC、分析量子信息置乱，并结合 Loschmidt 回波与受 Lieb-Robinson 界约束的对易子增长刻画其混沌特征。

混沌多体系统中的经典Loschitte回波

Classical Loschmidt echo in chaotic many-body systems

研究了多自由度混沌系统中经典Loschloss回波的一般理论方法。对于扰动，基本上影响所有的自由度，我们发现一个双指数衰减率由最大的李雅普诺夫指数。衰变率与微扰强度的关系取决于初始相空间密度是否连续。

Loschmidt echo and Poincaré recurrences of entanglement

We study numerically the properties of entanglement of two interacting, or noninteracting, particles evolving in a regime of quantum chaos in the quantum Chirikov standard map. Such pairs can be viewed as interacting, on noninteracting, Einstein-Podolsky-Rosen pairs in a regime of quantum chaos. The analysis is done with such tools as the Loschmidt echo of entanglement and the Poincaré recurrences of entanglement in presence of absorption. The obtained results show unusual features of the entropy of entanglement and the spectrum of Schmidt decomposition with their dependence on interactions at…

亚Planck尺度结构量子态的Loschirt回波的衰减

Decay of the Loschmidt Echo for quantum states with sub-Planck scale structures

在相空间中的大体积上扩展的量子态在小于$\hbar$ [W.H. Zurek，Nature { \bf 412}，712（2001）].我们调查的影响，这些次普朗克尺度结构的状态的时间演化的外部扰动的敏感性。虽然我们确实发现了一个扩展状态的Loschirt回声的加速衰减相比，本地化的波包，加速完全由经典的李雅普诺夫指数，因此不能起源于量子干涉。

Loschirt回波与局域态密度

Loschmidt Echo and the Local Density of States

Loschirtecho（LE）是量子演化的可逆性和对微扰的敏感性的度量。对于弱微扰，其衰减速率由局域态密度（LDOS）的宽度给出。当扰动足够强时，混沌系统的衰减由经典的李雅普诺夫指数决定。然而，最近的几项研究表明，一个意想不到的非均匀衰减率作为扰动强度的函数，而不是李雅普诺夫衰减。在这里，我们研究系统的行为，这一制度的扰动猫地图。我们发现，一些扰动产生相干振荡的宽度的LDOS的印记清晰的信号的扰动LE衰减。我们还表明，如果扰动作用在相空间的一个小区域（局部扰动）的效果被放大，并由LDOS的宽度给出的衰减。

量子指数敏感性的类比：从洛施密特回声到克里洛夫复杂性

Quantum analogues of exponential sensitivity: from Loschmidt echo to Krylov complexity

本文探讨量子系统中指数敏感性的替代量，包括洛施密特回声、反时间序相关子和克里洛夫复杂性，分析其在量子混沌中的作用。

利用Loschmann回波探测吸收系统中的定位

Probing Localization in Absorbing Systems via Loschmidt Echos

我们测量安德森局域化在准一维波导中的吸收的存在下，通过分析由于小扰动的回波动力学。我们特别表明，本地化模式的参与数的倒数决定的Loschillo回波的衰减，不同的高斯衰减预期的扩散或混沌系统。我们的理论，基于随机矩阵建模，完全同意与散射回波测量上的准一维微波腔填充随机分布的散射体。

局域微扰的Loschillo回声：从费米-黄金法则到逃逸率区域的非单调交叉

Loschmidt echo for local perturbations: non-monotonous cross-over from the Fermi-golden-rule to the escape-rate regime

我们通过考虑局部扰动的哈密顿量的Loschelles回声（LE）（或保真度）的时间衰减来解决量子力学时间演化的敏感性。在一个半经典的方法，我们推导出的LE衰减的混沌系统的整个范围从弱到强的局部扰动的解析表达式，并确定不同的衰减制度，补充那些已知的情况下的全局扰动。对于弱微扰，费米黄金法则（FGR）类型的行为被恢复。对于强扰动的逃逸率制度达到，LE指数衰减率独立的扰动强度。FGR制度和逃逸率制度之间的过渡是非单调的，即LE的指数时间衰减的速率作为扰动强度的函数振荡。我们进一步进行了广泛的量子力学计算的LE的基础上的数值波包演化，有力地支持了我们的半经典理论。最后，我们讨论了一些细节可能的实验实现观察预测的LE的行为。

从黄金律衰变到与微扰无关衰变的量子Loschirton回波的交叉

Crossover of quantum Loschmidt echo from golden rule decay to perturbation-independent decay

利用踢顶模型研究了量子Loschiral回声（或保真度）从黄金律状态到微扰无关指数衰减状态的交叉。结果表明，初始相干态的相干性引起的个体保真度的量子涨落导致了平均保真度的与微扰无关的衰减偏离了李雅普诺夫衰减.采用平均化方法有效地抑制了量子涨落，发现与微扰无关的衰减接近于李雅普诺夫衰减。我们还表明，保真度的傅里叶变换直接由两个经典混沌系统的初始状态和Floquet算子的本征态决定。发现保真度的傅里叶变换的绝对值部分和相位部分被分成几个相关的部分，这是初始相干态相干性的一种表现。在整个交叉区域内，保真度的一些重要性质，如指数衰减的指数和保真度几乎不变的短初始时间，与其傅里叶变换中心部分的性质密切相关。

量子混沌台球系统中Loschirm回波的长时间饱和

Long-time saturation of the Loschmidt echo in quantum chaotic billiards

洛斯赫里回声（LE）（或保真度）量化了量子系统的时间演化相对于哈密顿量扰动的灵敏度。在一个典型的混沌系统中，LE先前已经被认为表现出长时间的饱和值与系统的希尔伯特空间的有效大小成反比。然而，到目前为止还没有已知的定量结果，特别是没有提出比例常数的明确表达式。本文对二维混沌台球中半经典粒子的LE饱和现象进行了定量分析，给出了LE饱和值的解析表达式。我们进一步进行了广泛的（全量子力学）数值计算的LE饱和值，并找到支持半经典理论的数值结果。

洛施密特回声与体系误差的混叠 -- 量子混沌的一个量子签名

Loschmidt echo and scrambling of systematic errors in tomography -- a quantum signature of chaos

研究量子混沌如何导致信息和系统误差的快速混叠，通过连续测量量子全息术探讨其对量子模拟和信息处理可靠性的影响，提出基于OTOC的误差混叠量与洛施密特回声的关系。

Loschirt回波的介观涨落

Mesoscopic Fluctuations of the Loschmidt Echo

我们调查的保真度随时间变化的初始窄波包重建后，其动力学与扰动的哈密顿量进行时间反演。在半经典制度的扰动，我们表明，方差首先代数上升到一个临界时间$t_c$，之后它衰减。在有效普朗克常数$\hbar_{\rm eff}$中，该衰变由经典项$\simeq \exp[-2 λt]$、量子项$\simeq 2 \hbar_{\rm eff} \exp[-Γt]$和混合项$\simeq 2 \exp[-(Γ+λ)t]$的和给出。与平均保真度的行为相比，这允许在更大的参数范围内提取经典的李雅普诺夫指数$λ$。我们的结果得到了数值模拟的证实。

量子洛氏回波的黄金律衰减与李雅普诺夫衰减

Golden rule decay versus Lyapunov decay of the quantum Loschmidt echo

两个波函数的重叠随时间演化，哈密顿量略有不同，当扰动强度大于能级间距时，波函数的重叠按指数衰减。我们提出了数值证据的动力系统的衰减率是由最小的李雅普诺夫指数的经典混沌动力学和水平加宽，遵循黄金法则的量子力学。这限制了Jalabert和Pastawski [Phys. Rev. Lett. 86，2490（2001）]。

Loscherton回声的李雅普诺夫机制的普适性

Universality of the Lyapunov regime for the Loschmidt echo

洛施图回声（LE）是测量量子动力学对哈密顿量中微扰的敏感度的量值。对于一定的制度的参数，LE指数衰减的速度由潜在的经典混沌系统的李雅普诺夫指数。我们开发了一个半经典的理论，支持数值结果在洛伦兹气体模型，这使我们能够建立和描述这种李雅普诺夫制度的普遍性。特别是，费米波长趋于零的半经典极限，比Ehrfest时间更长的时间的行为，相对于微扰形式的不敏感性和单个（非平均）初始条件的行为证明了普适性。最后，通过阐述一个半经典近似的维格纳函数，我们能够区分经典和量子起源的不同条款的LE。这种方法呈现的持续性的李雅普诺夫政权后的Escherichfest时间的理解，以及重新解释我们的结果在量子-经典过渡。

量子无序系统中的洛雪夫回声和李雅普诺夫指数

Loschmidt Echo and Lyapunov Exponent in a Quantum Disordered System

研究了具有衍射散射体的无序系统对弱外界扰动的敏感性。具体地，我们计算保真度M（t）（也称为Loschlemanecho），其表征在传播一段时间$t$之后的返回概率，随后是由轻微扰动的哈密顿量控制的反向传播。对于短程散射体，我们进行了图解计算，显示保真度衰减第一指数根据黄金法则，然后遵循幂律扩散动力学。对于长程无序（当衍射散射具有小角度特性时），出现了一个中间区域，其中衍射学不适用。利用路径积分技术，我们推导出一个动力学方程，并表明M（t）的衰减率由经典的李雅普诺夫指数指数。

经典混沌系统中的Loscherton回声：量子混沌、不可逆性和退相干

The Loschmidt echo in classically chaotic systems: Quantum chaos, irreversibility and decoherence

洛施图回声（LE）是量子力学对演化算符中的微扰的灵敏度的量度。它被定义为两个波函数从相同的初始状态，但略有不同的哈密顿量的重叠。因此，它也可以作为量子力学中不可逆性的量化。在这篇论文中，LE研究的系统，有一个经典的对应动力学不稳定，即经典混沌。利用半经典近似的分析处理。结果表明，在一定的制度下的参数，LE指数衰减。此外，对于足够强的扰动，衰减率由经典系统的李雅普诺夫指数给出。给出了一些特别有趣的例子。分析结果得到了充分的数值研究的支持。此外，一些政权无法访问的理论进行了探讨，表明LE和它的李雅普诺夫制度呈现出相同形式的普遍性归因于经典混沌。从某种意义上说，这证明了LE是量子领域中混沌的一个强大的时间签名。最后，我们利用退相干理论探讨了LE与量子到经典跃迁之间的关系。使用两种不同的方法，一个半经典近似的维格纳函数和主方程的LE，它示出的消相干率和衰减率的LE是相等的。这些量之间的关系结果是互利的，在更广泛的资源的退相干理论和可能的实验实现LE。

可积系统中经典Loschman回波的衰减

Decay of the classical Loschmidt echo in integrable systems

本文用解析和数值方法研究了可积系统经典运动保真度的衰减。我们发现，衰减可以表现出两个定性不同的行为，即代数衰减，这是由于扰动的形状的环面，或弹道衰减，这是与扰动的频率的环面。衰变的类型取决于初始条件和微扰的形状，但对于足够小的微扰，则不取决于微扰的大小。我们证明了数值的扭曲映射，矩形台球，踢转子的情况下，在几乎可积制度的一般行为。

Lorentz气体中Loscherton回波的消相干衰减

Decoherence as Decay of the Loschmidt Echo in a Lorentz Gas

经典混沌动力学的特征是对初始条件的指数敏感性。然而，量子力学并没有表现出这种特征。相反，我们考虑量子演化对汉密尔顿扰动的敏感性。这被观察为在经典弱扰动存在的情况下，在时间反演演化之后恢复的Loscherton回波$M(t)$的衰减，即原始状态（宽度为$σ$的波包）的量。通过考虑一个洛伦兹气体的大小$L$，这对于大$L$是一个模型的{ \it无界}经典混沌系统，我们发现数值证据表明，如果扰动是在一定范围内，$M(t)$指数衰减率$1/τ_ϕ$由相应的经典动力学的Lyapunov指数$λ$。这种指数衰减远远超出Eherenfest时间$t_{E}$，并在时间$t_{s}\simeq λ^{-1}\ln (\widetilde{N})$饱和，其中$\widetilde{N}\simeq (L/σ)^2$是希尔伯特空间的有效维数。由于$τ_ϕ$量化了量子相位（退相干）的不可控性，因此其表征和控制具有根本意义。

临界混沌动力系统中的短时Loschirp间隙

Short-Time Loschmidt Gap in Dynamical Systems with Critical Chaos

本文研究了一类具有临界混沌的动力系统的Loschlaughecho F（t）。以一个具有奇异位能的受击转子为原型模型，发现经典回波显示出一个间隙（初始下降）1-F_g，其中F_g（α，ε，η）= f_cl（χ_cl equivη^{3-α}/ε），α是位能奇异性的阶数，η是初始相空间密度的扩展，ε是扰动强度。相反，量子回波间隙对α不敏感，由标度律F_g = f_q（χ_q = η^2/ε）描述，该标度律可以通过临界系统的随机矩阵理论建模来捕获。我们跟踪这种量子经典的差异，以强大的衍射效应，占主导地位的动态。

经典Loshc回波的快于Lyapunov衰减

Faster than Lyapunov decays of classical Loshcmidt echo

我们表明，在经典相互作用图像的回声动力学，即扰动的前向和未扰动的后向哈密尔顿演化的组合，可以被视为一个含时的哈密尔顿系统。对于强混沌（Anosov）系统，我们推导出一个级联的指数衰减的经典Loschlaughecho，从领先的李雅普诺夫指数，其次是两个最大的指数等的总和在斜驶的情况下，衰减率的两倍最大的李雅普诺夫指数。对于一类辛映射的扰动，回声动力学表现出漂移，导致超指数衰减的Loschirt回声。

能量不确定性在竞争相互作用和无序引起的遍历性破缺中的作用。通过Loschirst回声进行动态评估

Role of energy uncertainties in ergodicity breaking induced by competing interactions and disorder. A dynamical assessment through the Loschmidt echo

量子多粒子系统中的局域激发是确定性演化的。一个时间反转过程，包括反转每一个能量和相互作用的符号，应该会产生一个激发的复兴：洛斯赫特回声（LE）。如果有些不完美，只有一小部分的兴奋将重新聚焦。我们使用这样一个程序来显示如何非反向弱无序和相互作用，在自然可逆动力学的帮助下，完全降低LE。这些扰动增强了扩散，并将激发均匀地分布在整个系统中。这种动力学范式被称为遍历性，当无序或相互作用太强时，它就会崩溃。这些极端的制度引起了众所周知的安德森局域化和莫特绝缘阶段，量子扩散成为限制。因此，不管动能项如何，激发仍然主要是局部的和不平衡的，并且系统表现为非遍历的。LE构成了一个公平的动态见证整个相图，因为它证明了一个令人惊讶的地形，遍历和非遍历阶段相互渗透。此外，我们提供了一个估计的临界线分离遍历和非遍历阶段周围的莫特和安德森转变。由无序和相互作用引入的能量不确定性使这些阈值向更强的扰动移动。值得注意的是，临界线的估计是在良好的协议与相图来自LE动力学。

经典混沌系统中与环境无关的退相干率

Environment-independent decoherence rate in classically chaotic systems

研究了经典对应为混沌的单粒子系统在弱猝灭环境中耦合演化时的退相干。这是通过在存在扰动的情况下分析评估Loschlett回声（即，在其时间演化反转时局部密度激发的复兴）来完成的。我们预测的指数衰减与（退相干）率是渐近给出的经典系统的平均李雅普诺夫指数的洛斯赫特回声，因此独立的扰动强度，在一个给定的范围内的强度。我们的结果与最近的核磁共振极化回波实验和初步的数值模拟结果是一致的。

量子不可逆性中的李雅普诺夫衰变

Lyapunov decay in quantum irreversibility

洛什基回波--也被称为保真度--是研究量子力学中由于扰动或不完美而引起的不可逆性的一个非常有用的工具。许多不同的制度，作为时间和扰动强度的函数，已被确定。对于混沌系统，存在一个扰动强度范围，其中Loschlaughter回声的衰减与扰动无关，并且由经典的李雅普诺夫指数给出。但是李雅普诺夫衰减的观测结果强烈依赖于进行平均的初始状态的类型。这种依赖性可以通过对Haar测度上的保真度取平均值来消除，并且李雅普诺夫状态被恢复，就像量子映射所示的那样。在这项工作中，我们引入了一个类似的数量系统与无穷维希尔伯特空间，特别是量子体育场台球，我们清楚地表明了李雅普诺夫制度的普遍性。