Frequencies of subwords in words of linear subword complexity
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文利用Balková-Pelantová的方法，推导了线性子词复杂度单词的子词频率上界，并构造例子说明该上界无法进一步优化。
2026-07-31 cs.FL
On the state complexity of closures and interiors of regular languages with subwords and superwords
正则语言$L$的向下闭包和向上闭包是通过分别收集其元素的所有子字和超字来获得的。通过分别收集在$L$中具有其所有子词和超词的词，双重地获得$L$的向下和向上内部。我们提供了最小的自动机识别这些封闭和内部的大小上下限。我们还考虑了正则语言闭包判定问题的计算复杂性。
2015-12-01 cs.FL
Quotient Complexity of Bifix-, Factor-, and Subword-Free Regular Languages
一个语言L是无前缀的，如果当单词u和v在L中并且u是v的前缀时，那么u= v。如果一种语言既无前缀又无后缀，那么它就是无双缀的。我们研究的商复杂性，更常见的称为状态复杂性，在类的bifix，因子，和子字自由正则语言的操作。我们发现严格的上界的商复杂性的交集，工会，差异，对称差异，串联，明星，逆转在这三类语言。
2011-05-11 cs.FL
On state complexity for subword-closed languages
本文研究子字闭、超字闭语言的状态复杂度，证明了超字闭语言k次方根、一般替换的指数下界，以及子字闭语言特定平方根问题、满足特定条件替换的二次上下界。
2024-07-14 cs.FL
Subword complexity and decomposition of the set of factors
在本文中，我们探讨了一个新的层次的类的语言和无限的话，它与复杂性类。也就是说，我们说一种语言属于$L_k$类，如果它是$k$语言$S_1\cdots S_k$的一个子集，其中每个$S_i$中长度为$n$的单词的数量由一个常数限定。其因子集在$L_k$中的无限词类记为$W_k$。本文主要研究了无限字的子字复杂度与类$W_k$之间的关系，子字复杂度通常定义为长度为$n$的字的因子数。特别是，我们证明了类$W_{2}$符合类的无限词的线性复杂度。另一方面，尽管类$W_{k}$被包括在复杂性字类$O(n^{k-1})$中，但是这种包括对于$k> 2$是严格的。
2014-06-16 cs.DM cs.FL
The computational complexity of universality problems for prefixes, suffixes, factors, and subwords of regular languages
本文考虑了下列问题的计算复杂性：给定表示有限字母表上的正则语言L的DFA或NFA，Sigma是所有前缀的集合（分别为，后缀，因素，子字）的所有字的L等于西格玛 *？在测试的情况下，普遍性的DFA所代表的语言的因素，我们发现一个有趣的连接到Cerny的猜想同步的话。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
The height of piecewise-testable languages and the complexity of the logic of subwords
本文研究分段可测试语言的高度，提出界定有限语言及子词、超词闭包语言高度的新技术，并证明子词序一阶逻辑的二变量片段只能表达分段可测试性质且具有初等复杂性。
2019-04-28 cs.FL cs.LO
On the Morse-Hedlund complexity gap
在1938年，Morse和Hedlund证明了无限词的子词复杂度函数是有界的或者至少是线性增长的。在1982年，Escherichfeucht和Rozenberg证明了这种间隙性质适用于任何语言的子词复杂度函数。本文的目的是提出一个自包含的，紧凑的证明Escherichfeucht和Rozenberg的结果。
2012-02-01 cs.DM cs.FL
Quotient Complexity of Closed Languages
一个语言L是前缀封闭的，如果只要一个词w在L中，那么w的每个前缀也在L中。我们以同样的方式定义后缀封闭语言、因子封闭语言和子词封闭语言，这里的子词指的是子序列。我们研究的商数复杂性（通常称为状态复杂性）的前缀，后缀，因子，和子字封闭的语言操作。我们发现严格的上限上的复杂性的前缀，后缀，因子，和子字封闭的任意语言，和复杂的布尔运算，串联，星和逆转的四类封闭的语言。我们发现，重复应用的积极关闭和补充的封闭语言的结果，在最多四个不同的语言，而Kleene关闭和补充给最多八种语言。
2009-12-05 cs.FL
Decidability, Complexity, and Expressiveness of First-Order Logic Over the Subword Ordering
我们考虑一阶逻辑的子字排序有限的话，每个字是作为一个常数。我们的第一个结果是，$Σ_1$理论是不可判定的（已经超过两个字母）。我们调查的可判定性边界考虑片段，但一定数量的变量交替有界，这意味着变量必须始终量化的语言与有限数量的字母交替。我们证明了当至多两个变量不是交替有界的，$Σ_1$片段是可判定的，当三个变量不是交替有界的，它变得不可判定。对于更高的量词交替深度，我们证明了$Σ_2$片段已经是不可判定的一个变量没有交替界，当所有的变量是交替有界的，整个一阶理论是可判定的。
2021-09-24 cs.FL cs.LO
Abelian Complexity and Synchronization
我们提出了一种计算自动序列$\bf s$的阿贝尔复杂度$ρ^{\rm ab}_{\bf s} (n)$的一般方法，其中（a）$ρ^{\rm ab}_{\bf s} (n)$由一个常数约束，（b）$\bf s$的长度- $n$前缀的Parikh向量形成一个同步序列.我们详细说明了这个想法，使用免费软件核桃计算Tribonacci字${\bf TR} = 0102010\cdots$的阿贝尔复杂度，态射$0 \rightarrow 01$，$1 \rightarrow 02$，$2 \rightarrow 0$的不动点。在此之前，Richomme、Saari和Zamboni证明了这个词的阿贝尔复杂性在于$\{ 3,4,5,6,7 \}$，Turek给出了一个计算它的Tribonacci自动机。我们能够“自动”重新推导这些结果，甚至更多，使用这里提出的方法。
2020-11-16 cs.DM cs.FL math.CO
Automatic complexity of shift register sequences
令$x$是$m$序列，由线性反馈移位寄存器产生的最大长度序列。我们证明了$x$在Allouche和Shallit意义下具有最大子字复杂度函数。我们表明，这意味着非确定性的自动复杂性$A_N(x)$接近最大值：$n/2-A_N(x)=O(\log^2n)$，其中$n$是$x$的长度。相反，Hyde已经显示了长度为$n$的所有序列$y$的$A_N(y)\le n/2+1$。
2020-01-30 cs.FL math.CO
Computational Complexity of Synchronization under Regular Commutative Constraints
本文研究正则交换约束语言类的约束同步问题的计算复杂性。利用正则交换约束语言的向量表示，我们给出了约束同步问题的计算复杂性的一个完整分类。依赖于约束语言，我们的问题成为PSPACE完全，NP完全或多项式时间可解。此外，我们推导出一个多项式时间决策过程的复杂性的约束同步问题，给定一些约束自动机接受交换语言作为输入。
2020-09-02 cs.CC cs.FL
Complexity of Linear Subsequences of $k$-Automatic Sequences
研究$ k $-自动序列的线性子序列的状态复杂性，探讨其与内部序列子词复杂性之间的关系，并解决Zantema和Bosma关于最显著位优先格式下自动序列线性子序列的问题。
2026-04-02 cs.DM cs.FL math.CO
Parameterized Complexity of Synchronization and Road Coloring
首先，我们结束了关于短重置字（SYN）的规范问题的多变量分析，因为它是由Fernau等人（2013）开始的。也就是说，我们证明了这个问题，参数化的状态数，不承认一个多项式核，除非多项式层次崩溃。其次，我们考虑一个相关的规范问题同步道路着色（SRCP）。这里我们给出一个类似的完全多变量分析。也就是说，我们表明，这个问题，参数化的状态数，承认一个多项式核，我们关闭了以前的研究限制的字母表的大小和最大字长的特定值。
2014-06-23 cs.FL
Computational Complexity of Synchronization under Sparse Regular Constraints
约束同步问题（CSP）要求在一个规则的约束集合中包含一个给定的输入自动机的同步字。它可以看作是监督控制下离散事件系统同步的一个特例。在这里，我们研究的计算复杂性的稀疏正则约束语言类的问题。给出了稀疏正则集的一个新的刻画，即稀疏正则集与有界正则集等价，并给出了字母有界正则约束语言CSP的计算复杂性的一个完整分类，其中字母有界正则约束语言包含严格有界正则语言.然后，我们引入了强自同步码，并研究了由这些码诱导的有界语言的CSP。根据我们之前的结果，我们也推导出了这些语言的完整分类。在这两种情况下，取决于约束语言，我们的问题成为NP完全或多项式时间可解。
2021-07-30 cs.CC cs.FL cs.SY
On the piecewise complexity of words
本文研究了字的分段复杂度$h(u)$与分段极小性索引$ρ(u)$这两种描述性复杂度度量，并提出了为给定字高效计算这两个指标值的算法。
2024-12-21 cs.FL
Ideal Separation and General Theorems for Constrained Synchronization and their Application to Small Constraint Automata
在约束同步问题中，我们问一个给定的自动机是否承认来自固定的正则约束语言的同步字。我们表明，交叉一个给定的约束语言与一个理想的语言降低了计算复杂性。此外，我们的状态定理PSPACE硬度，广泛推广以前使用的结构和结果如何结合语言的连接得到多项式时间可解的约束同步问题。我们使用这些结果给小约束自动机的复杂性景观的分类多达三个国家。
2021-03-18 cs.CC cs.FL
On the piecewise complexity of words and periodic words
本文研究了字的分段复杂性与分段极小性指标，并提出了计算这两个度量的高效算法，同时针对周期字形式给出了相应的计算算法。
2023-11-26 cs.FL
Synchronization Problems in Automata without Non-trivial Cycles
我们研究了与弱非循环自动机同步相关的各种问题的计算复杂性，弱非循环自动机是广泛研究的非周期自动机的一个子类。我们提供了一个最短的字同步弱无环自动机的长度上的上限和下限，或者更一般地说，它的状态的子集，并表明，这个长度的近似问题是很难的。我们调查的复杂性，找到一个同步的一组状态的最大尺寸。我们还表明，在一个二进制弱非循环自动机的状态的子集的秩的计算问题的不可逼近性，并证明了几个相关的问题，认识到在这样的自动机的状态的同步子集是NP-完全的。
2017-12-06 cs.CC cs.FL
Topological invariants for words of linear factor complexity
给定一个有限字母表$Σ$和一个右无限词$w$在字母表$Σ$上，我们构造一个拓扑空间${\rm Rec}(w)$由所有右无限递归词组成，其因子都是$w$的因子，在这里我们工作到一个等价，其中两个词是等价的，如果它们有完全相同的一组因子（有限连续子词）。我们证明了${\rm Rec}(w)$可以被赋予一个自然的拓扑，我们证明了，如果$w$是线性因子复杂度的字，那么${\rm Rec}(w)$是一个有限的拓扑空间。此外，我们注意到，有例子表明，如果$f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$是一个函数，趋于无穷大的$n\to \infty$，那么有一个字的因子复杂度函数是${\rm O}(nf(n))$，使${\rm Rec}(w)$是一个无限集。最后，我们提出了一个实现问题：对于一个线性因子复杂度的词，哪些有限拓扑空间可以产生为${\rm Rec}(w)$？
2022-05-10 cs.FL
Parameterized verification of synchronization in constrained reconfigurable broadcast networks
可重构广播网络提供了一个方便的形式主义建模和推理的移动代理广播消息到其他代理的网络以下一些（不断发展的）通信拓扑结构。这些模型的参数化验证旨在检查给定的属性是否与初始配置（代理数量，初始状态和初始通信拓扑结构）无关。我们在这里集中在同步属性，询问是否所有代理收敛到一组目标状态后，一些执行。这个问题是已知的，在多项式时间内，当没有约束的通信拓扑结构的演变（而它是不可判定的静态广播网络）是可判定的。在本文中，我们研究如何重新配置的各种约束影响的可判定性和复杂性的同步问题。特别是，我们表明，当绑定的数量重新配置的链接之间的两个通信步骤由一个常数，同步变得不可判定;另一方面，同步仍然是可判定的PTIME时，绑定的代理数量的增长。
2018-02-23 cs.DC cs.FL cs.LO
