A dyadic analysis approach to the problem of continuity of weighted estimates with respect to the $A_p$ characteristic
本文给出了加权估计关于权的特征连续性结果的一个新的证明。在这里，我们首先证明的结果在二进的情况下，这是"更容易"，然后通过使用贝尔曼函数技术，我们传递到连续设置，这是困难的一般。更确切地说，就我们所知，本文所描述的从鞅变换到希尔伯特变换的这一过程是新的。
2015-02-02 math.CA
Endpoint estimates for commutators of sublinear operators in the Morrey type spaces
设$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$BMO(\mathbb R^n)$函数和一类满足一定尺寸条件的次线性算子生成的算子.本文的目的是在加权Morrey空间和广义Morrey空间中，在$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$满足$\mathbb R^n$和有界域上（加权或不加权）端点不等式的条件下，研究这类算子的端点估计.进一步，作为我们主要结果的应用，我们将得到经典调和分析中许多重要算子在端点情形下在加权Morrey空间和广义Morrey空间上的有界性.
2014-07-05 math.CA math.FA
Continuity of weighted operators, Muckenhoupt $A_p$ weights, and Steklov problem for orthogonal polynomials
我们认为加权算子作用于$L^p(\mathbb{R}^d)$，并表明它们连续依赖于算子拓扑中的权重$w\in A_p(\mathbb{R}^d)$。然后，我们利用这个结果估计单位圆上正交多项式的$L^p_w(\mathbb{T})$范数时，重量$w$属于Muckenhoupt类$A_2(\mathbb{T})$和$p>2$。作为应用，得到了多项式熵的渐近性。
2020-08-28 math.CA
Weighted Anisotropic Product Hardy Spaces and Boundedness of Sublinear Operators
令$A_1$和$A_2$分别为${\mathbb R}^n$和${\mathbb R}^m$上的扩张性扩张。令$\vec A\equiv(A_1, A_2)$和$\mathcal A_p(\vec A)$是$p\in(1, \infty]$的${\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m$上的乘积Muckenhoupt权重的类。当$p\in(1, \infty)$和$w\in{\mathcal A}_p(\vec A)$时，作者通过与$\vec A$相关的各向异性Lusin面积函数刻画了加权Lebesgue空间$L^p_w({\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m)$.当$p\in(0, 1]$，$w\in {\mathcal A}_\infty(\vec A)$时，通过各向异性的Lusin面积函数引入加权各向异性积Hardy空间$H^p_w({\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m; \vec A)$，并建立了它的原子分解.证明了$H^p_w({\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m;\vec A)$的稠密子空间上的有限原子范数与标准的无限原子分解范数是等价的.作为应用，证明了若$T$是次线性算子，且所有原子映射到拟Banach空间$\mathcal B $的一致有界元上，则$T$唯一地扩…
2009-11-02 math.CA math.FA
Weighted Norm Inequalities for Maximal Multi-sublinear Rough Singular Integrals
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
针对多线性粗糙齐次奇异积分的极大截断，建立其加权范数不等式，证明该估计满足与对应主值估计相同的多重权条件。
2026-10-14 math.CA
The Muckenhoupt $A_\infty$ class as a metric space and continuity of weighted estimates
我们展示了如何$A_\infty$类的权重可以被认为是一个度量空间。据我们所知，这是第一次在这个集合上考虑度量d。我们用这个度量推广了文[9]中的结果。也就是说，我们证明了对于任何Calderon-Zygmund算子T和$A_p$，1 < p < 1，权$w_0$，当d（w;w_0）趋于0时，T在$L^{p}(w)$中的算子范数收敛于T在L^{p}（w_{0}）中的算子范数.我们还发现这种收敛的速度，并证明是尖锐的。
2011-07-05 math.CA
Dunkl generalization of Szasz Beta type operators
本文的目的是推广Szasz beta型算子的Dunkl扩张。利用公认的Korovkin定理和加权Korovkin定理给出了逼近性质，并利用Szasz beta型算子的Dunkl推广，从连续模、二阶连续模、Lipschitz类函数、Peetre K-泛函和加权连续模的角度得到了算法的收敛速度.
2017-08-04 math.CA
Matrix-weighted estimates beyond Calderón-Zygmund theory
本文研究了次线性非核算子的矩阵加权界，通过双线性凸体稀疏形式控制算子并利用双指数矩阵 Muckenhoupt 条件，改进了已有结果并提出了矩阵权重的有限范围外推定理。
2024-04-25 math.CA
Weighted Approximation theorem for Choldowsky generalization of the q-Favard-Szász operators
我们研究了这些算子在正半轴上的加权函数空间中的收敛性，并利用一种新的加权连续模和误差估计来估计其逼近。
2015-10-07 math.CA
Optimal parameters related with continuity properties of the multilinear fractional integral operator between Lebesgue and Lipschitz spaces
研究了多线性分数次积分算子$I_{γ,m}$从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的有界性.我们的结果推广了一些以前的估计，不仅对线性的情况下，而且在多线性背景下的未加权问题。我们描述的类的权重，上述问题举行，并显示所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是，定义相应空间的参数属于某个区域。我们进一步展示了覆盖上述区域的类的权重的示例。
2022-03-08 math.CA
A note on local Hölder continuity of weighted Tauberian functions
设$\mathsf M$和$\mathsf M _{\mathsf S}$分别表示$\mathbb{R}^n$上关于立方体的Hardy-Littlewood极大算子和强极大算子，$w$是$\mathbb{R}^n$上的非负局部可积函数.我们定义了相关的陶伯函数$\mathsf{C}_{\mathsf{HL},w}(α)$和$\mathsf{C}_{\mathsf{S},w}(α)$上$(0,1)$的\[ \mathsf{C}_{\mathsf{HL},w}(α) :=\sup_{\substack{E \subset \mathbb{R}^n \\ 0 < w(E) < \infty}} \frac{1}{w(E)}w(\{x \in \mathbb{R}^n : \mathsf M χ_E(x) > α\}) \]和\[ \mathsf{C}_{\mathsf{S},w}(α) := \sup_{\substack{E \subset \mathbb{R}^n \\ 0 < w(E) < \infty}} \frac{1}{w(E)}w(\{x \in \mathbb{R}^n : \mathsf M _{\mathsf S}χ_E(x) > α\}). \]利用加权Solyanik估计$\mathsf M$和$\mathsf M_{\mathsf S}$，我们表明，功能$\ma…
2015-03-10 math.CA
Continuity properties of strongly singular integral operators for extreme values of $p$
Universidad Nacional del Litoral（国立利奥托拉大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)（国家科学研究委员会）；Facultad de Ingeniería Química（化学工程学院）；Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica（建模与技术创新研究所）
研究强奇异积分算子在p取极值时的连续性，证明了加权L^∞-BMO有界性，推广了Miyachi的结果到Muckenhoupt权的框架，并通过外推技术给出了Chanillo加权L^p估计的另一种证明。
2026-04-24 math.AP math.CA
On joint estimates for maximal functions and singular integrals in weighted spaces
我们考虑一个猜想归因于Muckenhoupt和Wheeden这表明一个积极的关系之间的连续性的Hardy-Littlewood极大算子和希尔伯特变换的加权设置。虽然连续性的两个运营商是等价的$A_p$权重与$1 < p < \infty$，通过例子，我们说明这是不是在更一般的情况下。特别是，我们研究的最大运营商是有界的相应的$L^p$空间的权重，而希尔伯特变换不是。我们专注于权值为零的非零措施集，并利用这种缺乏严格的积极性，在我们的建设。这些类型的权重和技术先前已在Reguera \cite{1008.3943}和Reguera-Thiele \cite{1011.1767}中进行了探索。
2011-09-09 math.CA
Boundedness of fractional integral operators with rough kernels on weighted Morrey spaces
设$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$是具有粗糙核的分数阶极大和积分算子，其中$0<α<n$ .本文研究了加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$的连续性.同时也得到了它们的算子与BMO函数的有界性。
2012-03-07 math.CA
Weighted local Hardy spaces associated to Schrödinger operators
本文利用局部垂直极大函数、局部非切极大函数和原子分解刻画了与临界半径函数$ρ$和权$ω\in A_{\infty}^{ρ,\,\infty}(\mathbb{R}^{n})$相关的加权局部Hardy空间$h^p_ρ(ω)$，这些权在局部表现为Muckenhoupt权，并且实际上包含了它们.通过原子刻画，我们还证明了与$h^{p}_ρ(ω)$相关的有限原子分解的存在性。进一步，我们建立了拟Banach值次线性算子在$h^p_ρ(ω)$中的有界性.作为它们的应用，我们建立了与薛定谔算子$\cal L$和$ω\in A_1^{ρ,\infty}(\mathbb{R}^{n})$相关的加权局部Hardy空间$h^1_ρ(ω)$和加权Hardy空间$H^1_{\cal L}(ω)$的等价性
2014-03-29 math.CA
Approximation of functions of two variables by certain linear positive operators
引入了一类线性正算子，并研究了它们在二元紧集上连续函数空间中的逼近性质。我们还发现，通过使用连续模的阶的逼近。此外，我们还定义了这些算子的一个$r$阶推广，并观察了它的逼近性质。进一步，我们研究了二元函数加权空间中线性正算子的收敛性，并利用加权连续模得到了这种收敛速度。
2007-09-21 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal operator on $\Lpp$ over spaces of homogeneous type
给出了齐型空间$(X,μ,d)$，证明了变指数Lebesgue空间$L^\pp$上Hardy-Littlewood极大算子的强型加权范数不等式.证明了当$\pp$满足log-Hölder连续性条件和$1 < p_- \leq p_+ < \infty$时，变Muckenhoupt条件$\App$是强型不等式的充要条件.我们的结果推广了Cruz-Uribe，Fiorenza和Neugebuaer（2012）在欧几里得空间中的类似结果。
2020-07-21 math.CA
Characterization of the continuity properties of maximal operators associated to critical radius functions via Dini type conditions
本文通过迪尼型条件研究了与临界半径函数相关的最大算子在Orlicz空间和Zygmund空间中的连续性与有界性问题。
2025-12-04 math.CA
Weighted weak-type bounds for multilinear singular integrals
本文为满足稀疏形式控制的多线性算子（如多线性Calderón-Zygmund奇异积分）建立了尖锐的加权弱型估计，适用于一般指数向量，并通过新的局部检验条件和好-$\lambda$不等式实现了定量改进。
2024-07-19 math.CA math.FA
A sparse estimate for multisublinear forms involving vector-valued maximal functions
本文证明了与向量值极大函数相关的$m$ -次线性形式的一个稀疏界。因此，我们证明了通过$\ell^r$ -值扩张，多次线性算子的稀疏界是保持的。这一观察反过来又被用来推导向量值，多线性加权范数不等式的multissublinear运营商遵守稀疏的界限，这是遥不可及的外推理论最近开发的克鲁兹-乌里韦和马特尔。作为一个例子，利用作者的标量稀疏控制定理导出了双线性希尔伯特变换的向量值多线性加权不等式.
2017-09-27 math.CA
Weighted embedding theorems for radial Besov and Triebel-Lizorkin spaces
研究了Muckenhoupt类$A_\infty$中带权的径向Besov和Triebel-Lizorkin空间嵌入的连续性和紧性.的主要工具是一个离散化的几乎正交小波展开适应径向的情况。
2015-04-06 math.CA math.FA
Weighted bounds for multilinear operators with non-smooth kernels
设$T$是在$\mathbb R^n$上的Lebesgue空间的某些乘积上有界的多线性积分算子.我们假设它的相关核满足一些温和的正则性条件，这些条件比多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性弱。本文给出了一个合适的重权$\vec{w}$，得到了多重线性算子$T$的加权范数在$\vec{w}$下的界.作为应用，我们利用这个结果得到了某些奇异积分算子如线性和多线性傅立叶乘子以及与$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子相关的里斯变换的加权界.我们的结果是新的，即使在线性的情况下。
2015-06-25 math.CA
Approximation by generalized Szasz operators involving Sheffer polynomials
本文的目的是给出由Sheffer型多项式定义的Szasz算子的Chlodowsky型推广。利用Korovkin定理和二阶连续模及Peetre K-泛函，我们得到了算子的收敛性和收敛阶.此外，我们还研究了这类算子在正半轴上的加权函数空间中的收敛性，并利用Gadjiev和Aral在[12]中引入的一类新的加权连续模估计了其逼近.文中还给出了一个算法来绘制图形实例，并证明了这些算子对函数的收敛性，这些实例也可以作为新算子与前一算子的比较。最后给出了一些数值例子。
2015-12-25 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
Quantitative weighted estimates for rough homogeneous singular integrals
我们考虑齐次奇异核，其角部分有界，但不需要有任何连续性。对于加权空间$L^2(w)$上相应的奇异积分算子的范数，得到了关于$A_2$常数$[w]_{A_2}$的二次界.我们不知道这是否是尖锐的，但它是这类算子最著名的定量结果。证明依赖于一个经典的分解这些运营商顺利件，为此，我们使用了定量阐述莱西的二进分割的迪尼连续运营商：依赖于常数的迪尼规范的内核是至关重要的控制的可求和性的系列扩展的粗糙运营商。最后，我们的应用程序和相关的加权界的权力的Beurling变换的示意图。
2015-10-20 math.CA
Absolute continuity of Brownian bridges under certain gauge transformations
我们证明了高斯测度在一定的规范变换下的绝对连续性。作为应用，我们证明了Nahmod，Oh，Rey-Bellet和Staffilani在[20]中得到的关于周期导数非线性薛定谔方程的不变测度，以及关于它的几乎必然的整体适定性，与由Schann和Tzvetkov [24]构造的加权Wiener测度是一致的.因此，我们特别证明了[24]中构造的测度的不变性。
2011-03-24 math.AP math.CA math.PR
New Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and boundedness of sublinear operators
引入一类新的Hardy空间$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$，称为Musielak-Orlicz型Hardy空间，它推广了Janson的Hardy-Orlicz空间和García-Cuerva，Strömberg，Torchinsky的加权Hardy空间.这里，$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to [0,\infty)$是使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数并且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$权重的函数。一个函数$f$属于$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$当且仅当它的极大函数$f^*$使得$x\mapsto φ(x,|f^*(x)|)$是可积的。这样的空间例如在分别描述$H^1(\mathbb R^n)$和$BMO(\mathbb R^n)$中的函数的乘积时自然出现（参见\cite{BGK}）。我们通过极大函数刻画了这些空间，并建立了它们的原子分解。我们还刻画了它们的对偶空间。由Nakai和Yabuta刻画的$BMO(\mathbb R^n)$的点态乘子类可以看作是$L^1(\mathbb R^n)+ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$的对偶，其中$ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$是与Musielak-…
2013-11-12 math.CA math.FA
