Annular Rasmussen invariants: Properties and 3-braid classification
我们证明，对于一个固定的辫子指数只有1000多种可能的形状的环形Rasmussen $d_t$不变量的辫子封闭。应用相同的角度结Floer不变$Υ_K(t)$，我们表明，对于一个固定的和谐属的$K$只有100多种可能性$Υ_K(t)$。针对3-辫子的情形，我们计算了所有3-辫子闭包的Rasmussen $s$不变量和环形Rasmussen $d_t$不变量.作为推论，我们证明了$ψ$不变量的消失/非消失完全取决于$s$不变量和自环绕数。
2019-09-19 math.GT math.QA
A diagrammatic approach to the Rasmussen invariant via tangles and cobordisms
提出基于Bar-Natan Khovanov同调的图解方法，从缠绕分解局部计算Rasmussen s-不变量，并应用于所有3股辫结。
2025-08-08 math.GT
The Ozsv{á}th-Szab{ó} and Rasmussen concordance invariants are not equal
本文给出了Rasmussen关于Khovanov同调的和谐不变量等于Ozsv{á}th-Szab{ó}弗洛尔同调的和谐不变量的两倍的猜想的几个反例.反例是（2，2n+1）环面纽结的扭曲的Whitehead双纽结。
2005-12-15 math.GT math.SG
Rasmussen invariant, Slice-Bennequin inequality, and sliceness of knots
我们使用最近推出的Rasmussen不变量来找到拓扑局部平坦切片但不光滑切片的节点。我们注意到，这个不变量可以用来给出切片-Bennequin不等式的组合证明。最后，我们计算的拉斯穆森不变量的准正结，并表明，我们的大多数非切片结的例子是不准正的，据我们所知，以前是未知的。
2018-06-18 math.GT
Gauge theory and Rasmussen's invariant
作者之前的一篇论文在证明一个关键主张时包含一个错误，即拉斯穆森的纽结不变量s（K）等于它的规范理论对应物。原文连同一份勘误表一起包括在这里，指出哪些部分仍然有效，哪些部分无效。特别地，s（K）的规范理论对应物对于连通和不是可加的。
2019-07-19 math.GT
The Rasmussen invariant, four-genus and three-genus of an almost positive knot are equal
本文证明了几乎正结的Rasmussen不变量、4亏格和3亏格相等，并基于其几乎正结图确定了Rasmussen不变量，得出任何几乎正结均非齐次且不存在4亏格为1的几乎正结。
2023-06-29 math.GT
Computable bounds for Rasmussen's concordance invariant
给定一个纽结K的图D，我们给出了Rasmussen和谐不变量s（K）的易于计算的界。的界限是不独立的图D选择，但我们表明，图满足给定条件的界限是紧的。作为一个推论，我们改进了以前已知的Bennequin型边界上的片属。
2009-09-09 math.GT math.QA
Khovanov Homology, Lee Homology and a Rasmussen Invariant for Virtual Knots
本文包含了一个基本上自足的治疗Khovanov同调，Khovanov-Lee同调以及Rasmussen不变量的虚拟结和虚拟结配边，直接适用于经典的结和经典的结配边。要做到这一点，我们给出了一个替代配方的Manturov定义的Khovanov同调的虚拟结和链接与任意系数。这种方法使用纽结图上的切割轨迹来诱导Frobenius代数中的共轭算子。然后，我们讨论的影响，在上述理论的通用Frobenius代数的虚拟节点诱导的地图。接下来，我们将展示如何应用Karoubi包络的方法Bar-Natan和莫里森抽象的链接图与横截构建规范的Khovanov-李同源发电机。使用这些典型的发电机，我们推导出一个推广的Rasmussen不变量的虚拟结配边，并进一步推广Rasmussen的结果切片属正结的情况下，积极的虚拟结。还应该注意的是，这种推广的拉斯穆森不变量提供了一个很容易计算的障碍，在$S_g \times I \times I$的纽结配边在Turaev的意义。
2015-06-26 math.GT
Local equivalence and refinements of Rasmussen's s-invariant
本文受Floer同调局部等价概念启发，构造整合奇偶Khovanov同调的LEO三元组局部等价群，推导多个细化s不变量，通过实验验证其阻碍纽结切片性的能力。
2025-11-13 math.GT
A remark on Rasmussen's invariant of knots
我们表明，Rasmussen的不变量的结，这是来自李的变体Khovanov同源性，等于一个类似的不变量来自某些其他过滤链接同源性。
2012-07-05 math.GT math.QA
A generalization of Rasmussen's invariant, with applications to surfaces in some four-manifolds
我们将Khovanov-Lee同调的定义推广到$S^1 \times S^2$的连通和中的环，并构造了这些流形中零同调环的Rasmussen型不变量.对于某些链接在$S^1 \times S^2$，我们计算的不变量重新解释它的霍赫希尔德同调。作为应用，我们证明了以下四维流形中带边界曲面的亏格与Rasmussen型不变量之间的不等式：$B^2 \times S^2$，$S^1 \times B^3$，$\mathbb{CP}^2$，以及它们的各种连通和与边界和.我们推导出Rasmussen不变量也给出了Gluck扭曲从$B^4$得到的同伦4球内曲面的亏格界。因此，它不能用来证明这样的同伦4-球是非标准的。
2022-01-05 math.GT math.QA
Rasmussen invariants of Whitehead doubles and other satellites
本文借助Khovanov与Bar-Natan同调的多曲线技术，建立环绕数为2的卫星结的$\mathbb{F}_2$-Rasmussen不变量公式，并考察其与$τ$不变量的可能联系。
2024-09-17 math.GT math.QA math.SG
Ozsvath-Szabo and Rasmussen invariants of cable knots
研究了K（m，n）上的Ozsvath-Szabo和Rasmussen结和谐不变量τ和s的行为，其中m和n是互素的结K的（m，n）-索.我们表明，对于每个结K和任何固定的正整数m，这两个不变量的K（m，n）上的评价不同于他们的价值的环面结T（m，n）的一个固定常数，但许多n>0。将这个结果与Hedden关于tau在（m，mr+1）-cable上的行为的大量工作结合起来，得到了K的任何（m，n）-cable上的tau值的界限。此外，几个Hedden的电缆边界复杂的曲线的障碍进行了扩展。
2008-09-17 math.GT
Rasmussen's spectral sequences and the sl(N)-concordance invariants
将已知的谱序列与一个新的谱序列相结合，得到了一个纽结的Homflypt-同调与其sl（N）-协调不变量之间的关系。作为应用，我们证明了某些sl（N）-协调不变量是线性无关的.
2014-07-18 math.GT math.QA
Spectral sequences of colored Jones polynomials, colored Rasmussen invariants and nanophrases
我们引入了三种谱序列，它们给出了色琼斯多项式的一些表达式。每个谱序列包含一个Khovanov型同调群。其中两个是来自一个双复的有色琼斯多项式。另一种是推导出链环的有色Rasmussen不变量的谱序列。我们还介绍了三个函子之间的类别的nanophrases，推广的链接，并获得他们的应用，使用有色琼斯多项式和他们的explanationations。
2017-05-10 math.CO math.GT math.QA
The Rasmussen s-invariant and exotic 4-manifolds
Princeton University（普林斯顿大学）
本文通过改进的 Rasmussen s-invariant 方法，无需 skein lasagna 模块，证明了 exotic 4-维流形的存在性。
2026-08-05 math.GT
Categorification of the colored Jones polynomial and Rasmussen invariant of links
我们定义了一个家庭的正式Khovanov括号的彩色链接取决于两个参数。这些括号的同构类是有框有色链接的不变量。Bar-Natan函子应用于这些括号产生Khovanov和李同调论分类有色琼斯多项式。此外，我们研究的条件下，框架彩色链接配边诱导链转换我们的正式括号。我们猜想，对于特殊的参数选择，Khovanov和李同调论的有色链接是函子（最多的符号）。最后，我们将Rasmussen不变量扩展到链接并给出例子，其中该不变量是比多变量Levine-Tristram签名更强的sliceness障碍。
2006-08-18 math.GT math.QA
Ozsvath-Szabo and Rasmussen invariants of doubled knots
设ν是任意整数值加性纽结不变量，它限定了纽结K的光滑4-亏格，|ν（K）|<= g_4（K），并确定了正环面纽结的4球亏格ν（T_{p,q}）=（p-1）（q-1）/2. Ozsvath-Szabo或Rasmussen的纽结和谐不变量，经过适当的归一化，都具有这些性质。令D_{\pm}（K，t）表示K的正或负t-扭曲二重。证明了若ν（D_{+}（K，t））= \pm 1，则ν（D_{-}（K，t））= 0.还表明，对于所有t <= TB（K），v（D_{+}（K，t））= 1，并且对于所有t \ge -TB（-K），v（D_{+}（K，t））= 0，其中TB（K）表示瑟斯顿-贝内特昆数。给出了一个实现结果：对任意2 g \times 2 g Seifert矩阵A和整数a，|a| <= g，存在一个Seifert形式A且ν（K）= a的纽结.
2009-03-10 math.GT
A Rasmussen invariant for links in $\mathbb{RP}^3$
本文通过构造 $\mathbb{RP}^3$ 中链环 Khovanov 同调的 Lee 型形变，定义了 Rasmussen s-不变量的类似物，并以此约束链环配边亏格，进而给出了 $S^3$ 中合痕但非标准等变合痕的自由 2-周期纽结实例。
2024-11-19 math.GT math.QA
Four-ball genus bounds and a refinement of the Ozsvath-Szabo tau-invariant
基于Rasmussen的工作，我们构建了一个和谐的不变量与结Floer复杂，并展示的例子中，这个不变量给任意更好的界限上的4球属比Ozsvath-Szabo tau不变量。
2014-01-08 math.GT
A spanning tree model for Khovanov homology, Rasmussen's s-invariant and exotic discs in the $4$-ball
本文为Khovanov同调的生成树复形明确定义了微分形式，描述了Rasmussen的s-不变量，并据此发现了一个在4-球中界定奇异圆盘的无限纽结族。
2025-04-03 math.CO math.GT math.QA
Slice knots with distinct Ozsvath-Szabo and Rasmussen Invariants
正如Hedden和Ording所证明的，存在Ozsvath-Szabo和Rasmussen光滑和谐不变量tau和s不同的结。Hedden-ording例子有非平凡的Alexander多项式，并且不是拓扑切片。它表明，在本说明中，一个简单的操作的Hedden排序的例子产生一个拓扑切片亚历山大多项式一个结的τ和s不同。Manolescu和Owens以前发现了一个和谐不变量，这是独立的τ和s的多项式1的结，并作为一个结果表明，光滑的和谐组拓扑切片结包含一个和同构于一个自由阿尔贝群的两个发电机。因此，从本说明中的观察可以很快得出，这个和谐群包含一个同构于三个生成元上的自由阿尔贝群的子群。
2006-03-11 math.GT
A Bennequin-type inequality and combinatorial bounds
本文提出一个新的Bennequin型不等式，结合c-不变量的组合界，推导出Rasmussen不变量的可计算下界。
2018-02-15 math.GT
A fast algorithm for calculating $s$-invariants
我们使用分治和扫描算法直接计算Khovanov上同调的Lee或Bar-Natan变形的Khovanov复杂的Rasmussen $s$ -不变量的结给出了另一种方法来计算。通过忽略同调度为0的生成元，可以大大提高算法的效率。稍加修改，我们也可以将其应用于Lipshitz-Sarkar的精化。
2018-11-15 math.AT math.GT
On the slice-torus invariant $q_M$ from $\mathbb{Z}_2$-equivariant Seiberg--Witten Floer cohomology
该数学研究证明Iida–Taniguchi提出的$\u2124$-值切片环面不变量$q_M$无法由多种已知的纽结配边不变量线性组合表示，明确了该不变量的独立性。
2025-01-14 math.GT
Simplified Khovanov-Rozansky Chain Complexes of Open 2-braids
受Krasner [arXiv：0801.4018]和Lobb [arXiv：1103.1412]工作的启发，我们简化了开2-辫子的Khovanov-Rozansky链复形.作为一个应用，我们表明，对于一个结包含一个“长”2-辫子，SL（N）拉斯穆森不变量这个结线性依赖于这个2-辫子的长度。我们改进了（2，2k+1）索结的结果，作为一个简单的推论，计算了（2，2k+1）条索和双螺旋索结的sl（2）Rasmussen不变量.
2012-06-25 math.GT
Turaev genus, knot signature, and the knot homology concordance invariants
我们给出了纽结签名、Ozsvath-Szabo τ不变量和Rasmussen不变量在纽结的Turaev亏格下的界。
2010-02-04 math.GT
Divisibility of Lee's class and its relation with Rasmussen's invariant
该研究定义了Lee类的$c$-可除度，证明由此构造的$\bar{s}_c$是链环不变量，并通过多方面证据探讨其与Rasmussen的$s$-不变量的一致性。
2019-04-26 math.GT
Concordance invariants from the $E(-1)$ spectral sequence on Khovanov homology
我们构建的和谐不变量来自$E(-1)$谱序列Khovanov同调以同样的方式Rasmussen的$s$不变量来自李谱序列，并表明，它给一个绑定的nonorientable片属。
2020-04-22 math.GT
Adjunction inequality for spatially refined $s$-invariants
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究发现$k\overline{\mathbb{CP}^2}$中Rasmussen的$s$-不变量的$Sq^1$-细化的$s$-版本满足配边不等式，且该性质不适用于一般的$s$-不变量空间细化。
2025-02-28 math.GT
Khovanov Homology in Connected Sums, Properties and Applications
本文扩展Khovanov-Lee同调至特定三维流形中的链环，构造Rasmussen型不变量，并证明其与四维流形中曲面亏格的不等式关系。
2026-10-06 math.GT
Doubled Khovanov Homology
我们定义了一个同调论的虚拟链接建立了直和的标准Khovanov复杂的本身，激励的名称加倍Khovanov同源。我们证明，它可以用来表明，一些虚拟的链接是非经典的，它会产生一个条件的虚拟结是两个unknots的连接和。此外，我们证明了双Khovanov同调具有类似于李在经典情况下定义的扰动，并定义了一个双Rasmussen不变量。这个不变量用于获得各种配边障碍;特别是它是对sliceness的障碍。最后，我们证明了双Rasmussen不变量包含了一个虚拟纽结的奇扭，并利用这一点来证明具有非零奇扭的纽结不是切片的。
2017-05-30 math.GT
Annular Khovanov-Lee homology, braids, and cobordisms
证明了在增厚环A x I中的定向链环L的Khovanov-Lee复形具有双滤复形的结构，其滤链同伦型是L在A x I中的合痕类的不变量.使用的想法Ozsvath-Stipsicz-Szabo重新解释利文斯顿，我们使用这种结构来定义一个家庭的环形拉斯穆森不变量，产生信息的环形和非环形配边。针对环状链环作为辫闭包的特殊情况，利用环状Rasmussen不变量的性质得到了辫拟正性的一个必要条件和右转向性的一个充分条件.
2016-12-18 math.GT math.QA math.RT
A perturbation of the geometric spectral sequence in Khovanov homology
本文研究了Khovanov同调中的Bar-Natan扰动与Szabo几何谱序列之间的关系，并构造了一个将二者推广为共同理论的链不变量.我们研究了新的不变量的一些性质，并引入了一个家庭的s-不变量从新的理论在相同的精神作为拉斯穆森的s-不变量。
2016-01-13 math.GT
Contributions to Khovanov Homology
Khovanov同调是M. Khovanov，并使用J.拉斯穆森给一个组合证明米尔诺猜想。在这篇论文中，我们给出了具有不同Khovanov同源性的突变链接的例子。我们证明了Khovanov的链复形收缩为一个子复形，其生成元与Tait图的生成树有关，并利用这个结果研究了交替结点的Khovanov同调的结构.此外，我们扩展Rasmussen的不变量链接。最后，我们推广了Khovanov关于有色Jones多项式的证明，并研究了有色框架链协边证明是函子的条件。在此背景下，我们开发了一个理论的卡特-斋藤电影移动框架链接配边。
2008-10-05 math.GT math.QA
A restriction on the Alexander polynomials of $L$-space knots
利用Rasmussen定义的一个不变量，我们扩展了Hedden和Watson给出的一个参数，该参数进一步限制了哪些Alexander多项式可以由$L$ -空间节点实现。
2014-08-18 math.GT
A refinement of sutured Floer homology
本文介绍了Juhasz关于平衡缝合流形$(X,τ)$的Ozsvath-Szabo复形的一个改进.将一个代数$A_τ$与缝合流形的边界联系起来，并定义了它的生成元通过$H^2(X,\partial X;\Z)$的一个滤子。对于流形$X'$上的固定Spin^c结构$s$，它是由$X$通过填充缝合线得到的，Ozsvath-Szabo链复形$CF(X,τ,s)$被定义为系数在$A_τ$中的链复形，并被$\SpinC(X,τ)$过滤。这个链复形的过滤链同伦类型是$(X,τ)$和Spin^c类$s\in\SpinC(X')$的不变量。该构造推广了Juhasz的构造。当$X$是一个封闭的三元流形时，它扮演$CF^-(X,s)$的角色，而当缝合流形是从三元流形$Y$内部的一个纽结$K$获得时，它扮演$CFK^-(Y,K;s)$的角色。我们的不变量推广了Ozsvath-Szabo和Rasmussen的结不变量以及Ozsvath和Szabo的链接不变量。我们研究了相应的Ozsvath-Szabo复形的一些基本性质，包括精确三角形和某种形式的稳定性。
2011-12-15 math.AT math.GT math.SG
Construction of non-alternating knots
我们研究了Rasmussen不变量$s$在结的sharp运算下的行为，得到了sharp解结数的一个下界.这个界限使我们产生了一个有趣的移动，将任意的结转换为非交替的结。
2006-02-24 math.GT
Two second Steenrod squares for odd Khovanov homology
本研究受Sarkar-Scaduto-Stoffregen构造的奇Khovanov同调稳定同伦型启发，提出二阶Steenrod平方的计算方法，证明其为链环不变量且可细化Rasmussen $s$-不变量，预期与前者构造的二阶Steenrod平方相关。
2025-10-02 math.AT math.GT
Transverse knots and Khovanov homology
我们定义了一个不变量的横向链接在标准的接触3-球面作为一个杰出的元素的Khovanov同源的链接。这个不变量的量子分次就是链环的自环绕数。对于纽结，这给出了关于自环绕数的Rasmussen不变量s（K）的界。我们证明了我们的不变量消失的横向结稳定，它是非零的准正辫子。我们还讨论了Heegaard Floer不变量的连接。
2004-12-08 math.GT math.SG
An odd analog of Plamenevskaya's invariant of transverse knots
Plamenevskaya定义了一个不变量的横向联系作为一个杰出的类甚至Khovanov同源性的一个链接。我们定义一个类似的Plamenevskaya的不变量在奇Khovanov同源的Ozsváth，拉斯穆森，和Szabó。我们表明，模拟也是一个不变量的横向链接，并具有类似的性质Plamenevskaya的不变量。我们还表明，模拟不变量可以确定与一个等价的不变减少奇Khovanov同调。我们证明了计算的不变量的各种横向结对具有相同的拓扑结类型和自环绕数。
2020-10-13 math.GT math.SG
A new concordance homomorphism from Khovanov homology
本文利用纽结的泛Khovanov链复形构造了一个新的光滑配边群同态，并证明其严格强于所有不同特征域上Rasmussen不变量的组合。
2024-01-16 math.GT math.QA
The link concordance invariant from Lee homology
我们使用Khovanov和Lee的结同源性来构建链接一致性不变量，从而推广了结的Rasmussen $s$ -不变量。链接的相关不变量是维度为$2^{|L|}$的向量空间上的过滤。$s$ -不变量的基本性质都扩展到链接的情况;特别是，链接之间的任何可定向配边$Σ$导致其对应的向量空间之间的映射，该映射是度过滤的$χ(Σ)$。这种构造的一个推论是，从$\Kh$ -瘦链接到被分成$k$组件的链接的任何保持可定向配边的组件必须至少具有亏格$\lfloor\frac k2\rfloor$。特别地，没有准交替链路与分裂链路一致。
2012-02-17 math.GT
The Khovanov homology of alternating virtual links
本文研究了交替虚链$L$的Khovanov同调，证明了它在$g+2$对角线上的支撑，其中$g$等于$L$的虚亏格.具体来说，我们表明，$Kh^{i,j}(L)$支持$j=2i-σ_ξ+2k-1$行$0\leq k\leq g+1$其中$σ_{ξ^*}(L)+2g= σ_ξ(L)$是签名的$L$的棋盘着色$ξ$和它的双$ξ^*$。当然，对于经典链路，两个签名是相等的，并且这恢复了Lee对于$Kh^{*,*}(L)$的$H$ -稀疏性结果。我们的结果适用于更一般地给一个上界的同源宽度的Khovanov同源的任何棋盘虚拟链接$L$。该界是根据$L$的交替亏格给出的，它可以被看作是Turaev亏格的虚拟模拟。证明依赖于关联，任何棋盘可着色链接$L$，交替虚拟链接图具有相同的霍瓦诺夫同源性作为$L$。在这个过程中，我们研究了签名不变量在垂直和水平镜像对称下的行为。我们还计算了Khovanov同调和Rasmussen不变量在许多情况下，并应用它们来显示非sliceness和确定几个虚拟节点的切片属。本文末尾的表6列出了多达六个交叉点的交替虚拟结的签名、Khovanov多项式和Rasmussen不变量。
2019-04-28 math.GT
An overview of knot Floer homology
结弗洛尔同调是一个不变的结发现的作者，并独立，雅各布拉斯穆森。这个不变量的发现自然地产生于研究某个三流形不变量，Heegaard弗洛尔同调，如何随着三流形沿着一个结进行Dehn手术而变化。由于其最初的定义，许多研究人员的贡献，结弗洛尔同调已成为一个有用的工具，研究结本身的权利。我们在这里给这个理论的几个选择的亮点，然后移动到一些新的代数发展的计算结弗洛尔同调。
2017-06-23 math.GT math.SG
Khovanov homology and refined bounds for Gordian distances
ETH Z\"urich, R\"amistrasse 101, 8092 Z\"urich, Switzerland
本文从Khovanov同调提取纽结Gordian距离的新下界，结合并强化了Rasmussen与挠不变量的结果，并改进了真有理Gordian距离的下界。
2026-09-18 math.GT math.QA
On the quantum filtration of the Khovanov-Rozansky cohomology
证明了具有一般阶（n+1）幺一位势多项式p（x）的Khovanov-Rozansky环上同调H_p的量子滤子在Reidemeister移动下不变，并构造了一个收敛于H_p的谱序列，其E_1项同构于Khovanov-Rozansky sl（n）-上同调H_n.然后我们定义了Rasmussen不变量的一个推广，并研究了它的一些性质。本文还讨论了标准切触三球面中横杆自环绕数上界之间的关系。
2007-02-14 math.GT math.SG
The Khovanov-Rozansky Cohomology and Bennequin Inequalities
我们回顾Bennequin型不等式建立使用各种版本的Khovanov-Rozansky上同调。然后给出了作者建立的一个Bennequin型不等式的新证明，并利用Gornik的Khovanov-Rozansky上同调导出了纽结的新的Bennequin型不等式，推广了Shumakovitch，Plamenevskaya和Kawamura利用Rasmussen不变量建立的Bennequin型不等式.
2007-04-03 math.GT math.SG
Generic deformations of the colored sl(N)-homology for links
我们推广了Lee [arXiv：math/0210213 v3]和Gornik [arXiv：math/0402266 v2]的工作，以构建[arXiv：1002.2662v1]中定义的着色sl（N）-同调的一般变形的基础。作为应用，我们构造了非退化对和余对，它们导致了着色sl（N）-同调的通有变形的对偶性。我们还定义和研究了着色sl（N）-Rasmussen不变量。除其他外，我们观察到，这些不变量消失的amphicheiral结，并讨论了这一观察的一些影响。
2011-05-17 math.GT
On the quantum filtration of the universal sl(2) foam cohomology
本文研究了对应于链的泛sl（2）泡沫上同调$H_{a,h}$的滤波理论，其中a和h是复数.我们证明了存在一个谱序列收敛到$H_{a,h}$，它在Reidemeister移动下是不变的，并且它的E1项同构于Khovanov同调.该谱序列可用于从泡沫的角度获得Rasmussen不变量的类似物和节的切片属的下界。
2011-04-03 math.GT
The Conway knot has infinite concordance order
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
利用 Rasmussen 不变量、卫星操作和零调扭转，证明 Conway 结在光滑协和群中具有无限阶。
2026-09-24 math.GT
Cabling in terms of immersed curves
本研究依托与J. Rasmussen的合作成果及作者此前关于带边Floer同调的工作，推导得出带环面边界流形的Heegaard Floer同调对应的浸入曲线在电缆构造下的行为公式，为纽结Floer同调的研究提供了新的工具。
2019-08-12 math.GT
Involutive Khovanov homology and equivariant knots
本文提出了一种involutive Khovanov同调，用于研究强不可约结的exotic slice disks性质，并重新证明了Hayden的无限族结J_n的exotic性。
2026-08-10 math.GT
Knot Floer homology and relative adjunction inequalities
我们建立不等式，约束的纽结之间的光滑协边4维协边的属。这些“相对附加不等式”改进了在规范理论的许多拓扑应用中起重要作用的闭曲面的附加不等式。相对不等式完善了后者，将数值不变量的纽结在边界相关的Heegaard弗洛尔同调类确定的4-流形。作为一个推论，我们产生了主机的协调不变量的结在一般的3-流形，这样的不变量的每一个非零Floer类。我们应用我们的结果产生类似的Ozsváth-Szabó-Rasmussen和谐不变量的链接，使我们能够重新证明的链接版本的米尔诺猜想，而且，此外，显示结弗洛尔同调检测强准正纤维链接。
2021-08-06 math.GT math.SG
