A Constant-per-Iteration Likelihood Ratio Test for Online Changepoint Detection for Exponential Family Models
基于似然比检验的在线变点检测算法已被证明具有优良的统计特性。然而，简单的在线实现在计算上是不可行的，因为在时间$T$，它涉及考虑用于改变的$O(T)$可能位置。最近，已经引入了FOCuS算法来检测高斯数据中的均值变化，该算法将每次迭代的成本降低到$O(\log T)$。这通过使用修剪思想是可能的，修剪思想将需要在时间$T$处考虑的变点位置的集合减少到大约$\log T$。我们表明，如果一个人希望执行一个不同的单参数指数族模型的似然比检验，那么完全相同的修剪规则可以使用，并再次只需要考虑大约$\log T$位置在迭代$T$。此外，我们展示了如何自适应地执行算法的最大化步骤，这样我们只需要在这些可能的位置的一个小子集上最大化检验统计量。实证结果表明，所产生的在线算法，它可以检测到各种模型下的变化，具有恒定的每次迭代的平均成本。
2023-02-09 stat.CO stat.ME stat.ML
High-dimensional, multiscale online changepoint detection
我们介绍了一种新的方法，高维，在线变点检测设置中的$p$变量高斯数据流可能会发生变化的意思。该过程的工作原理是对每个坐标中不同尺度的简单替代品执行似然比检验，然后聚合尺度和坐标上的检验统计量。该算法是在线的，因为它的存储需求和每个新观测的最坏情况计算复杂度都与先前观测的数量无关;在实践中，它甚至可能比这快得多。我们证明了耐心，或平均运行长度下的空，我们的程序至少在所需的标称水平，并提供保证其响应延迟下的替代方案，依赖于稀疏的向量的平均变化。模拟证实了我们的建议，这是在R包'ocd'实施的实际有效性，我们也证明了它的效用地震数据集。
2020-10-10 math.ST stat.CO stat.ME
Likelihood-based Inference for Random Networks with Changepoints
针对演化网络分布结构的突变问题，提出基于似然的无向仿射优先连接网络变点检测方法，建立单变点假设检验框架与一致估计量，扩展至多变点场景，经模拟验证有效并应用于Twitter话题热度建模。
2024-08-14 stat.ME
Fast and Optimal Changepoint Detection and Localization using Bonferroni Triplets
本文提出一种无需调参的快速变点检测方法LBD，通过在稀疏三元组上计算局部统计量并结合加权Bonferroni校正，实现了有限样本保证和达到临界常数的最优检测与定位。
2024-10-18 stat.ME
A communication-efficient, online changepoint detection method for monitoring distributed sensor networks
针对分布式传感器网络需低通信检测变化的问题，提出基于双阈值似然比检验的在线方法，并证明其渐近性质，可在大幅降低传输成本时达到接近无通信约束的性能。
2024-04-09 stat.ME
Online Multivariate Changepoint Detection: Leveraging Links With Computational Geometry
本文利用计算几何联系，提出在线精确及近似算法计算多元数据流中变点的似然比检验，支持稀疏变化，具有拟线性复杂度，并在高斯情形下提供统计保证，实验验证有效。
2025-06-30 stat.CO
Spatial-Sign based High dimensional Change Point Inference
本文提出了一种基于空间中位数和空间符号的CUSUM统计量，通过结合max-$L_\infty$型和max-$L_2$型统计量构建自适应检验程序，在高维变点推断中实现了稀疏和密集备择下的高功效与稳健性。
2025-04-27 stat.ME
Estimating Changepoints in Extremal Dependence, Applied to Aviation Stock Prices During COVID-19 Pandemic
本文利用二元Hüsler-Reiss分布建模航空股日收益率的极端依赖性，提出基于LRT和MIC的变点检测方法，并成功识别COVID-19期间印度航空股依赖性变点，为投资组合优化提供支持。
2024-06-14 stat.AP
An Efficient Likelihood Ratio Test for Online Changepoint Detection in the Presence of Autocorrelation
School of Mathematical Sciences Lancaster University（兰卡斯特大学数学科学学院）
研究在数据存在自相关时的在线变点检测问题，将广义似然比统计量扩展到p阶自回归过程，结合聚焦算法开发出AR（p）-聚焦算法，该算法计算高效，适用于高频数据流，检测能力优于基于IID的检验。
2026-07-20 stat.CO stat.ME stat.ML
Detecting a late changepoint in the preferential attachment model
针对偏好依附网络模型的晚期变点检测问题，提出两种基于最小度顶点数的检验方法，证明其在特定参数区间具渐近功效与渐近正态性，数值实验验证了校准效果与有限样本性能。
2023-10-04 math.PR math.ST stat.TH
gridcp: Fast Online Changepoint Detection in Python
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian Computing Center（挪威计算中心）
该研究提出开源 Python 包 gridcp，基于网格方法将离线变点检验转为高效在线检测器，含 Numba 加速内置检验，支持自定义检验与阈值校准，经模拟和真实数据验证其高效准确。
2026-08-20 stat.ME
High-dimensional nonparametric changepoint detection via low-rank degree-two density projection
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出基于低秩二阶密度投影的高维非参数变点检测方法，利用低秩矩阵CUSUM等技术实现变点精确检测，在高维数据实验中表现优异。
2026-08-17 cs.LG stat.ML
Multiple change-points detection based on U-Statistics under weak dependence
本文提出基于U统计量的多重转折点检测方法，适用于弱依赖序列，在绝对正则条件下证明测试一致性，并通过模拟验证其在检测均值、方差和自相关变化中的有效性。
2025-11-23 math.ST stat.TH
Optimal distribution-free sequential change detection with conformal martingales
Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院）；Stanford University（斯坦福大学）
研究分布自由的序贯变点检测，基于共形鞅提出极小极大最优的e-过程和e-检测器，将延迟从现有方法的Ω(T)和Ω(√ARL)改进为Θ(log T)和Θ(log ARL)。
2026-11-05 math.ST stat.ME stat.ML
Sequential monitoring for distributional changepoints using degenerate U-statistics
Drexel University（德雷塞尔大学）；University of Utah（犹他大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Leicester（莱斯特大学）
本文研究了利用退化U统计量过程在线检测观测序列分布变化点的方法，提出了一种扩展基线Page型检测器，并在null假设下推导了三种检测器的弱极限，验证了其临界值的蒙特卡洛近似，同时建立了普通和Page型检测器在早晚期变化下的渐近分布。
2026-06-28 math.ST stat.TH
Optimal and fast detection of spatial clusters with scan statistics
我们考虑检测多变量空间集群的Bernoulli模型与$N$的位置，其中的设计分布具有弱依赖的边缘。这些位置用矩形窗口扫描，矩形窗口的边平行于轴，并且具有不同的大小和纵横比。由于在许多扫描窗口上的多次测试，多变量扫描统计造成了统计问题，并且由于必须在许多窗口上评估统计，造成了计算问题。本文介绍的方法，导致统计最佳的推理和计算效率的算法。与传统的扫描统计量校准的主要区别在于根据扫描窗口的大小对其进行分组，然后将不同的临界值应用于不同的组的概念。结果表明，这种校准的扫描统计结果在小尺度和大尺度上的空间集群的最佳推断，以及在集群的边缘之一的情况下，生活。引入的方法，允许一个有效的近似的所有矩形的集合，同时仍然保证上述的统计最优结果。结果表明，所得到的扫描统计具有计算复杂性，几乎是线性的$N$。
2010-02-25 math.ST stat.TH
On the Asymptotic Distribution of the Scan Statistic for Empirical Distributions
我们调查的扫描统计量的几个变种的渐近行为应用于经验分布，它可以被应用到检测任何长度的异常间隔的存在。特别令人感兴趣的是学生化的扫描统计，这在实践中是优选的。证明中的主要成分是Kolmogorov定理，泊松近似和Kabluchko等人（2014）的最新技术结果。
2020-03-24 math.PR math.ST stat.TH
Exact Asymptotics for the Scan Statistic and Fast Alternatives
我们考虑的问题，检测一个矩形的激活在一个网格中的传感器在d维与噪声测量。这适用于大规模监控项目和大型数据集的异常检测，其中可以检测矩形区域（或更一般的斑点）上异常高的测量值。最近，在原假设下，使用在（Chan和Lai，2006）中导出的局部平稳高斯随机场的非恒定边界交叉概率，在（Kabluchko，2011）中建立了多尺度扫描统计量的渐近分布。使用类似的方法，我们推导出了四种扫描统计量的精确渐近水平和功效：一种知道激活矩形尺寸的预言扫描;刚才提到的多尺度扫描统计量;一种自适应变量;以及一种对后者的ε-net近似（Arias-Castro，2005）。这种近似扫描在时间上在网格的大小上接近线性地运行，并且实现与自适应扫描相同的渐近功率。我们用一些数值实验来补充我们的理论。
2014-09-25 math.ST stat.TH
Changepoint detection in random coefficient autoregressive models
我们提出了一个家庭的基于统计的随机系数自回归（RCA）序列中的自回归参数的确定性部分中检测变化点的存在。为了确保能够检测到样本端点处的突变，我们深入研究了加权的CRAUM统计，分析了几乎所有可能的加权方案的渐近性，包括标准化的CRAUM过程（我们推导出Darling-Erdos定理）和更大的权重（研究所谓的Rényi统计）。我们的结果是有效的，无论序列是否是平稳的或不，不需要先验知识的平稳性或缺乏。从技术上讲，我们的结果需要强近似，在非平稳的情况下，是全新的。同样，我们允许未知形式的异方差的误差项和自回归系数的随机部分，提出了一个家庭的检验统计量是强大的异方差，而不需要任何先验知识的存在或类型。仿真结果表明，我们的程序在有限的样本工作得很好。我们补充我们的理论与金融，经济和流行病学时间序列的应用。
2021-04-27 econ.EM math.ST stat.OT
Consistency of penalized maximum likelihood estimation for multidimensional change-in-velocity detection
Duke University School of Medicine（杜克大学医学院）；University of Chicago（芝加哥大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文证明了CPLASS方法中惩罚最大似然估计量在高频数据下对分段线性轨迹变点检测的一致性，给出了变点位置误差的收敛速率。
2026-10-06 math.ST stat.TH
Quantile LASSO with changepoints in panel data models applied to option pricing
面板数据是一种现代统计工具，在各种规律性假设下被广泛应用于各种计量经济问题。引入了带变点的面板数据模型和原子追踪方法，并将其应用于标的期权价格函数的估计。通过采用分位数LASSO方法，实现了对数据的稳健估计和复杂洞察。最终模型仅需一个建模步骤即可以完全数据驱动的方式生成。此外，通过引入一组定义良好的线性约束，得到了无仲裁的场景。在一些合理的假设下，最终估计与模型估计和变点检测性能一致。有限样本的性质进行了研究，在模拟研究和建议的方法适用于苹果看涨期权定价问题。
2019-09-23 math.ST stat.TH
Optimality of Graph Scanning Statistic for Online Community Detection
图的序列变点检测是流网络数据类型的基本问题，在社交网络和电力系统中有着广泛的应用。给定固定顶点和随机图序列，目标是检测随机图的潜在分布变化的变点。特别是，我们专注于局部变化，只影响一个子图。我们采用经典的Erdos-Renyi模型，并重温广义似然比（GLR）检测过程。扫描统计是通过顺序估计最可能发生变化的子图来计算的。我们提供了理论分析的渐进最优性的基础上GLR框架的建议程序。我们证明了我们的检测算法的效率，使用模拟。
2021-02-11 math.ST stat.TH
Data-Driven Threshold Machine: Scan Statistics, Change-Point Detection, and Extreme Bandits
Georgia Tech（佐治亚理工学院）
我们提出了一种新的分布免费的方法，数据驱动的阈值机（DTM），在许多学习任务的核心的一个基本问题：选择一个阈值为一个给定的预先指定的水平，边界的最大值（可能依赖，但平稳）随机序列的尾部概率。我们不假设数据分布，而是依赖于极值的渐近分布，并减少了问题的极值分布和极值指数的三个参数估计。我们通过估计极值索引来特别关注数据依赖性，因为在许多设置中，例如扫描统计，变点检测和极端强盗，其中统计序列中的依赖性可能很重要。我们的DTM的主要特点还包括鲁棒性和计算效率，它只需要一个样本路径，以形成一个可靠的估计阈值，相比之下，蒙特卡洛采样方法，需要绘制大量的样本路径。我们证明了良好的性能DTM通过数值例子在各种相关的设置。
2016-10-14 cs.LG math.ST stat.ML
Scan $B$-Statistic for Kernel Change-Point Detection
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
检测突变点的出现是统计学和机器学习中的经典问题。基于核的非参数统计已被用于这项任务，它比参数方法对分布的假设更少，并且可以处理高维数据。在本文中，我们专注于当背景数据量很大的情况下，并提出了两个相关的计算效率的基于核的统计变化点检测，这是最近开发的$B$ -统计的启发。本文的一个新的理论结果是使用测量的变化技术，其重点是表征尾部的检测统计量，而不是获得其渐近分布下的零分布，这些统计量的尾部概率的特征。这种近似对于控制虚警率是至关重要的，虚警率对应于离线变点检测中的显著性水平和在线变点检测中的平均游程长度。我们的近似被证明是高度准确的。因此，它们提供了一种方便的方法来找到离线和在线情况下的检测阈值，而不需要诉诸更昂贵的模拟或自举。我们表明，我们的方法表现良好的合成数据和真实数据。
2018-11-12 cs.LG math.ST stat.ML
Inference in Perturbation Models, Finite Mixtures and Scan Statistics: The Volume-of-Tube Formula
这项研究创建了一个通用类的“扰动模型”，这是由一个潜在的“空”模型，占大部分的数据结构和扰动，占可能的小局部偏离。扰动模型包括有限混合模型和空间扫描过程。在这篇文章中，（1）我们提出了一个新的检验统计量来检测扰动的存在，包括零模型包含一组冗余参数的情况，并证明了它等价于似然比检验;（2）我们建立了检验统计量的渐近分布等价于高维流形上高斯随机场的上确界（例如，曲线、曲面等）边界和奇点（3）利用Hotelling-Weyl-Naiman的“管体积公式”得到了检验统计量的分位数的近似方法;（4）解决了混合模型的阶数检验问题，特别是得到了包含多元混合模型的一般混合模型族的渐近零分布。本文所发展的推论理论适用于一类非正则的统计问题，这些问题涉及可识别性的损失或当某些参数在参数空间的边界上时。
2006-06-03 math.ST stat.TH
Reproduction of scan B-statistic for kernel change-point detection algorithm
Tsinghua University（清华大学）
本文复现基于核 scan B-statistic 的在线变点检测算法，数值实验证明其优于参数方法，子采样技术可带来适度改进。
2024-08-23 cs.LG stat.ML
Sparse change detection in high-dimensional linear regression
本文提出'charcoal'方法用于检测高维线性回归系数中的稀疏变化位置，无需假设系数本身稀疏，通过构建投影草图生成检验统计量，具有计算优势和理论保证，在模拟和单细胞RNA测序数据中表现良好。
2023-05-22 math.ST stat.ME stat.TH
Detection of spatial clustering with average likelihood ratio test statistics
广义似然比（GLR）检验统计量常用于检测病例-对照和病例-人群数据集的空间聚类，以检查某个扫描窗口内显著大比例的病例。传统的空间扫描检验统计量取所有窗口上的上确界GLR值，而我们在这里考虑的平均似然比（ALR）检验统计量取GLR值的平均值。文献和本文的数值实验表明，ALR检验统计量比空间扫描统计量具有更高的功效。在本文中，我们开发了准确的尾部概率近似的ALR检验统计量，使我们能够绕过计算机密集型蒙特卡罗程序来估计$p$值。在针对协变量进行调整的模型中，这些Monte Carlo评估需要对参数进行初始拟合，这可能会导致$p$值估计值存在很大偏差。
2009-11-19 math.ST stat.TH
New Insight of Spatial Scan Statistics via Regression Model
本文通过回归模型统一了基于期望和基于人群的空间扫描统计量，揭示其差异仅在于截距项的有无，并提出高斯和伯努利模型下的新统计量及基于L0惩罚的优化框架，可扩展至时空扫描和多聚集区检测。
2025-02-10 stat.ME
Near-optimal Anomaly Detection in Graphs using Lovasz Extended Scan Statistic
图中异常活动的检测是在许多应用中出现的统计问题，例如网络监视、疾病爆发检测和社交网络中的活动监视。除了其广泛的适用性，图结构异常检测作为一个案例研究的困难，平衡计算复杂性与统计功效。在这项工作中，我们从第一性原理的广义似然比检验，以确定是否有一个良好的连通区域的激活在图中的顶点在高斯噪声。因为这个测试是计算上不可行的，我们提供了一个放松，称为Lovasz扩展扫描统计（LESS），使用子模块近似的棘手的广义似然比。我们证明了LESS和马尔可夫随机场中的最大后验推理之间的联系，这为我们提供了LESS的多时间算法。利用电网络理论，我们能够控制LESS的1型错误，并证明了LESS是风险一致的条件。最后，我们考虑特定的图形模型，环面，k-最近邻图，和ε-随机图。我们表明，在这些图上，我们的结果提供了接近最佳的性能匹配我们的结果，已知的下限。
2013-12-11 stat.ML
Calibrated Nonparametric Scan Statistics for Anomalous Pattern Detection in Graphs
University at Albany - SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校）；New York University（纽约大学）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
我们提出了一种新的方法，校准的非参数扫描统计（CNSS），更准确地检测异常模式在大规模的，真实世界的图形。扫描统计通过最大化似然比统计来识别感兴趣或意外的连通子图;特别是，非参数扫描统计（NPSS）识别具有高于预期比例的单独重要节点的子图。然而，我们发现，最近提出的NPSS方法是错误的校准，未能占最大化的统计子图的多重性。这导致对于细微信号的降低的检测能力，以及即使对于较强的信号，检测到的子图的低精度。因此，我们开发了一种新的统计方法来重新校准NPSS，正确地调整多个假设检验，并考虑到潜在的图形结构。虽然重新校准，随机化测试的基础上，是计算昂贵的，我们提出了一个有效的（近似）算法和新的，封闭形式的下界（在一个给定的大小的子图的重要节点的预期最大比例，根据原假设没有异常模式）。这些进展，以及最近的核心树分解方法的集成，使CNSS能够扩展到大型现实世界的图形，检测到的子图的准确性有了很大的提高。在半合成和真实世界的数据集上进行了大量的实验，以验证我们提出的方法的有效性，与最先进的同行相比。
2022-06-26 cs.AI cs.SI stat.ME
Distribution-Free Detection of Structured Anomalies: Permutation and Rank-Based Scans
扫描统计是迄今为止最流行的异常检测方法，在症状监测、信号和图像处理以及基于传感器网络的目标检测等应用中很受欢迎。在这样的设置中使用扫描统计产生假设检验过程，其中原假设对应于不存在异常行为。如果零分布是已知的，则基于扫描的测试的校准相对容易，因为它可以通过蒙特卡罗模拟来完成。当零分布未知时，它就不那么简单了。我们研究了两个程序。第一种是通过排列进行校准，另一种是基于秩的扫描测试，其不受分布影响，对离群值不太敏感。此外，秩扫描测试仅需要针对给定数据大小的一次性校准，这使得它在计算上更具吸引力。在这两种情况下，我们量化的性能损失相对于Oracle扫描测试，知道空分布。我们表明，使用这些校准程序之一的结果，在一个自然的指数家庭的上下文中，只有一个非常小的损失的权力。这包括经典的正常定位模型，流行的信号处理，和泊松模型，流行的症状监测。我们对模拟数据进行数值实验，进一步支持我们的理论，也对基因组学的真实数据集。
2016-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Recursive computation for evaluating the exact $p$-values of temporal and spatial scan statistics
令$V$是指数的有限集合，并且令$B_i$、$i=1,\ldots,m$是$V$的子集，使得$V=\bigcup_{i=1}^{m}B_i$。令$X_i$、$i\in V$为独立随机变量，令$X_{B_i}=(X_j)_{j\in B_i}$。本文提出了一种递归计算方法，在给定$N=\sum_{i\in V}X_i$的情况下，计算条件期望$E\bigl[\prod_{i=1}^mχ_i(X_{B_i}) \,|\, N\bigr]$，其中$χ_i$是任意函数.我们的方法是基于递归求和/积分技术，使用统计中的马尔可夫性质。为了提取马尔可夫性质，我们定义了一个团为$B_j$的无向图，并得到了它的弦扩张，由此我们给出了递归公式的表达式。这种方法适用于一类分布，包括泊松分布（即条件分布是多项式）。这个问题的动机是从多重性调整$p$值的空间流行病学扫描统计的评价。作为该方法的说明，我们提出了真实的数据分析，以检测时间和空间聚类。
2015-10-31 stat.CO stat.ME
Sequential Changepoint Approach for Online Community Detection
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们提出了新的算法来检测一个社区的出现在大型网络中的连续观测。网络建模使用Erdos-Renyi随机图与边缘之间形成的社区中的节点具有较高的概率。基于统计变点检测方法，我们开发了三种算法：穷举搜索（ES）方法，混合方法和分层混合（H-Mix）方法。这些方法的性能进行评估的平均运行长度（ARL），它捕获的频率的虚警，和检测延迟。数值比较表明，ES方法的性能最好，但它是指数复杂。混合方法是多项式复杂的，通过利用社区的大小在大型网络中通常很小的事实。然而，它可能对不形成社区的一组活动边做出反应。这个问题是解决的H-Mix方法，这是基于网络的树状图分解。当阈值较大时，我们给出了混合方法ARL的渐近解析表达式。数值模拟验证了我们的近似是准确的，即使在非渐近制度。因此，它可以用于有效地确定期望的阈值。最后，数值算例表明，混合方法和H-Mix方法都可以快速检测出一个社区，而复杂度低于ES方法。
2014-07-24 cs.LG cs.SI math.ST
Simultaneous Detection and Localization of Mean and Covariance Changes in High Dimensions
本文提出一种联合监测高维数据均值与协方差变化的方法，利用检验统计量的渐近独立性结合Fisher方法合并p值并自适应估计变点，在检测功效和定位精度上优于分别处理的方法。
2025-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
At the edge of Donsker's Theorem: Asymptotics of multiscale scan statistics
本文提出用乘法加权替代加法惩罚，通过弱收敛论证构建可行的多尺度检验，保留最优检测性质并扩展至非平稳非线性时间序列，应用于信号发现、回归拟合优度检验、多变点检测及伊比利亚半岛停电分析。
2025-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
Learning Patterns for Detection with Multiscale Scan Statistics
本文讨论了在图像，时间序列和张量数据中检测异常模式时，模式的位置和规模是未知的先验。多尺度扫描统计将建议的模式与图像在不同尺度下进行卷积，并返回结果张量的最大值。尺度校正的多尺度扫描统计在每个尺度上应用不同的量化，并且在原假设下的极限分布--数据只是噪声--对于平滑模式是已知的。我们考虑的问题，同时学习和检测的异常模式从一个字典的光滑模式和一个数据库的许多张量。为此，我们证明了多尺度扫描统计量是一个次指数随机变量，并证明了一个链接引理标准化的上确界，这可能是独立的利益。然后，通过对张量数据库上的统计数据进行平均，我们可以学习模式并获得伯恩斯坦型误差界。我们还将提供一个$ε$ -网络的位置和尺度参数的建设，提供一个计算上易于处理的近似与类似的误差界。
2018-06-21 cs.IT math.IT math.ST
Detection of Sparse Mixtures: Higher Criticism and Scan Statistic
我们考虑Ingster（1997）和Donoho and Jin（2004）研究的稀疏混合检测问题。我们考虑一系列广泛的基础分布。特别是，我们研究的情况下，基础分布有多项式的尾巴，在文献中没有得到太多的关注的情况。也许令人惊讶的是，我们发现，在这种幂律分布的背景下，更高的批评没有达到检测边界。然而，扫描统计数据却如此。
2018-02-23 math.ST stat.TH
Calibrating the scan statistic: finite sample performance vs. asymptotics
研究了单变量高斯序列模型中位置和长度均未知的区间上均值抬高的检测问题。最近的结果表明，使用与尺度相关的临界值进行扫描统计可以同时获得所有信号长度的渐进最佳检测，从而改进传统扫描，但该过程因对短信号损失太多功率而受到批评。我们解释这种差异表明，这些渐近最优性的结果将必然是太不精确的识别性能的扫描统计在一个实际相关的方式，即使在大样本的情况下。相反，我们建议用一个新的有限样本准则来评估性能。然后，我们提出了三个校准扫描统计，以及在一系列相关的信号长度：第一个校准使用特定的调整临界值，因此是专门为高斯的情况下。第二次校准使用尺度相关调整的显着性水平，因此适用于任意已知的空分布。第三校准将扫描限制到扫描窗口的特定稀疏子集，然后将加权Bonferroni调整应用于对应的检验统计量。这种{ \sl Bonferroni扫描}也适用于任意的空分布，而且实现起来非常简单。我们展示了如何应用这些校准扫描在一些分布设置：对于正常的观察与未知的基线和已知或未知的恒定方差，从一个自然的指数家庭的观察，潜在的异方差观察从对称密度采用自归一化在一个新的方式，和可交换的观察使用基于排列，秩或符号的测试。
2021-07-17 math.ST stat.TH
Detecting Anomalous Activity on Networks with the Graph Fourier Scan Statistic
我们考虑的问题决定，在一个给定的图的每个顶点上的一个单一的噪声测量的基础上，是否潜在的未知信号是恒定的图形或存在一个集群的顶点异常激活。这个问题是相关的几个应用程序，如监测，疾病爆发检测，生物医学成像，环境监测等，因为在这些问题中的激活往往倾向于本地化的图形中的小团体的顶点，我们这样的活动模型的一类信号，支持在一个（可能断开）集群与低切大小相对于其大小。我们分析了相应的广义似然比（GLR）统计量，并将其与在图中找到稀疏割的问题联系起来。我们基于图的组合拉普拉斯算子开发了GLR统计量的易于处理的松弛，我们称之为图傅里叶扫描统计量，并分析其性质。我们展示了它的性能作为一个测试程序直接依赖于图的频谱，并使用这个结果明确推导出它的渐近性质的一些重要的图形拓扑结构。最后，我们从理论上和模拟证明，图形傅立叶扫描统计可以优于天真的测试程序的基础上，全球平均和顶点的阈值。我们还证明了有用的GFSS分析地下水砷浓度从美国地质调查局数据集。
2014-09-21 math.ST stat.TH
A Multiscale Scan Statistic for Adaptive Submatrix Localization
我们考虑的问题，本地化的子矩阵与大于通常的条目值内的数据矩阵，没有先验知识的子矩阵的大小。我们建立了一个基于多尺度扫描统计的优化框架，并开发算法，以接近优化器。我们还表明，我们的估计只需要一个信号强度相同的顺序与Oracle知识的子矩阵大小的极大极小估计，以准确地恢复异常的高概率。我们进行了一些模拟，表明我们的估计具有优越的性能相比，其他估计，不需要事先子矩阵的知识，同时相对更快的计算。
2019-06-20 math.ST stat.CO stat.ME
Scan statistics for the detection of anomalies in M-dependent random fields with applications to image data
针对M相依随机场，提出基于局部均值的灵活扫描统计量类并推导极限定理，应用于混凝土二维图像裂缝检测，展示异常检测潜力。
2023-11-16 math.ST stat.AP stat.ME
Exact Closed-Form Formulae for Linear and Circular Continuous Scan Statistics: $P_c(N - 1; N, w)$, $P_c(3; N, w)$, and $P(3; N, w)$
Peking University（北京大学）
本文推导了线性与圆形连续扫描统计的精确闭式表达式，解决了精确累积分布函数的计算问题，简化了计算复杂度。
2026-04-28 math.CO math.PR math.ST
