On Limiting Likelihood Ratio Processes of some Change-Point Type Statistical Models
在随机过程的统计推断中，不同的变点模型会产生不同的极限似然比过程。在本文中，我们考虑两个这样的似然比。第一个是由参数驱动的双边泊松过程的指数泛函，第二个是双边布朗运动的指数泛函.我们建立了足够小的参数值，泊松型似然比可以近似布朗型。因此，与第一个似然比相关的几个统计学上有趣的量（例如不同估计量的极限方差）也可以由与第二个相关的量近似。最后，我们讨论了参数大值的渐近性，并通过数值模拟说明了结果。
2009-07-02 math.ST stat.TH
Consistency, breakdown robustness, and algorithms for robust improper maximum likelihood clustering
鲁棒非正常极大似然估计（RIMLE）是一种寻找近似高斯聚类的鲁棒多元聚类新方法。它最大化的伪似然定义添加一个组件与不适当的恒定密度，以适应离群值的高斯混合。RIMLE的一个特例是多元有限高斯混合模型的MLE。在本文中，我们将全面对待存在性，一致性和故障理论的RIMLE。在非光滑协方差阵约束下证明了RIMLE的存在性。结果表明，这些可以通过计算上可行的期望条件最大化算法来实现。
2018-02-13 stat.ME
Higher-order asymptotic normality of approximations to the modified signed likelihood ratio statistic for regular models
修正的带符号似然比统计量的近似值渐近标准正态，误差为$n^{-1}$阶，其中$n$为样本量。这一事实的证明通常需要将模型的充分统计量写成$(\hatθ,a)$，其中$\hatθ$是模型参数$θ$的最大似然估计量，$a$是从属统计量。对于许多模型，这种情况很难或不可能验证。然而，统计数据本身的计算不需要这个条件。本文的目的是提供条件下，这些统计量是渐近正态分布的顺序$n^{-1}$，而不作任何假设的充分统计量的模型。
2007-11-22 math.ST stat.TH
Information Theory of Penalized Likelihoods and its Statistical Implications
我们扩展了数据压缩中的两阶段编码程序和统计估计中的惩罚似然程序之间的对应关系。传统上，这需要限制到可数参数空间。我们展示了如何扩展这种对应的不可数参数的情况下。利用惩罚似然程序的描述长度的解释，我们设计了新的技术，以获得自适应的风险界限，这样的程序。我们证明了参数空间的某些可数覆盖的存在性意味着自适应风险界，因此我们的理论是相当一般的。我们应用我们的技术来说明风险界$\ell_1$型惩罚程序在典型的高维统计问题，如线性回归和高斯图形模型。在线性回归问题中，我们还演示了如何传统的$l_0$惩罚时间$\frac{\log(n)}{2}$加上低阶项有两个阶段的描述长度的解释和目前的风险界限，这个惩罚似然程序。
2015-05-07 math.ST stat.TH
Stability and uniqueness of $p$-values for likelihood-based inference
基于似然的统计推断方法提供了一个有用的一般方法，这是有吸引力的，因为一个简单的渐近理论可以应用于其实施。重要的是要评估不同的可能性为基础的推理程序之间的关系，在准确性和遵守统计推断的关键原则，特别是那些有关的条件相关的从属统计量。给出了一个一般类的似然统计，包括那些来自调整后的配置文件的可能性的形式的稳定性属性的分析，并比较来自不同的统计推断。特别是，我们推导出一组充分条件协议$O_{p}(n^{-1})$，在样本量$n$，推论，特别是$p$值，来自不同的渐近标准正常枢轴。我们的分析包括一个标量或矢量的兴趣参数的推理问题，在存在一个冗余参数。
2015-03-19 math.ST stat.TH
A pairwise likelihood approach to simultaneous clustering and dimensional reduction of ordinal data
关于连续数据的聚类的文献是丰富和广泛的;不同的是，为分类数据开发的文献仍然有限。在某些情况下，这个问题变得更加困难的噪声变量/尺寸，不包含有关的聚类结构的信息，并可能掩盖it. This本文的目的是提出一个模型，同时聚类和降维的有序分类数据能够检测到的歧视性尺寸丢弃噪声的存在。根据潜在的响应变量方法，观察到的变量被认为是一个离散化的潜在的一阶连续变量分布为高斯混合。为了识别歧视性和噪声维度，这些变量被认为是两个独立的二阶潜变量的线性组合，其中只有一个包含有关聚类结构的信息，而另一个包含噪声维度。模型规格涉及多维积分，使得极大似然估计繁琐，在某些情况下是不可行的。为了克服这个问题的参数估计进行通过EM类算法最大化成对对数似然。实际和模拟数据的应用模型的例子进行显示的建议的有效性。
2015-04-11 stat.ME
Extremal clustering in non-stationary random sequences
众所周知，严格平稳序列的极值分布不同于独立同分布序列的分布，因为极值聚类可能发生。在这里，我们考虑非平稳但同分布的随机变量序列的适当的长程相关性的限制。我们发现，适当规范化的样本最大值的极限分布取决于一个参数，测量的序列的平均极值聚类。基于这种新的表示，我们得到的渐近分布之间的时间连续的极端观察和构造矩和似然估计的极值聚类的措施。我们专门我们的结果，以随机序列的周期依赖结构。
2021-04-22 math.ST stat.TH
On Compound Poisson Processes Arising in Change-Point Type Statistical Models as Limiting Likelihood Ratios
在随机过程的统计推断中，不同的变点模型会产生不同的极限似然比过程。在其中一位作者之前的一篇论文中，已经确定其中一个似然比是由某个参数驱动的双侧泊松过程的指数函数，可以用另一个似然比来逼近（对于足够小的参数值），该似然比是双侧布朗运动的指数函数。在本文中，我们考虑另一个似然比，这是一个双边的复合泊松过程的指数由一些参数驱动。我们建立，类似于泊松型，复合泊松型似然比可以近似布朗型一个足够小的值的参数。我们同样讨论了大的参数值的渐近性，并说明了数值模拟的结果。
2010-07-16 math.ST stat.TH
Clustering with Statistical Error Control
本文提出了一种聚类方法，允许严格的统计差错控制类似于统计测试。我们开发的集群和集群本身的未知数的估计。估计量依赖于一个调整参数α，它类似于统计假设检验的显着性水平。通过选择alpha，可以控制高估簇的真实数量的概率，而低估的概率是渐近可忽略的。此外，估计的聚类不同于真实聚类的概率被控制。在理论部分的文件，这些报表的正式版本的统计差错控制推导出一个标准的模型设置凸集群。模拟研究和两个应用程序的温度和基因表达微阵列数据补充了理论分析。
2017-07-12 math.ST stat.TH
What Did Fisher Mean by An Estimate?
Fisher最大似然法是一种构造似然区间或区域的方法，而不是一种点估计方法。根据费舍尔的文章和书籍，它是合理的，由估计费舍尔的意思是建设的似然区间或地区从适当的似然函数和估计是一个统计量，也就是说，一个函数从一个样本空间到一个参数空间，这样的似然函数获得的抽样分布的统计量在观测值的统计是用来构建似然区间或地区。因此，估计问题是如何选择“最佳”估计。Fisher估计问题的解决方案是最大似然估计（MLE）。费雪的统计估计理论是一系列用来证明极大似然估计是估计问题的解决方案的思想。由极大似然估计的渐近正态分布用delta方法构造置信区间是基于Fisher的思想，但与他的“统计推断逻辑”相悖。相反，构造置信区间从配置文件似然函数的参数向量的一个给定的兴趣函数被认为是一个解决方案更符合费舍尔的“思想”。研究了一般统计模型中一般光滑兴趣函数基于轮廓似然的置信区间计算方法。
2008-07-22 math.ST stat.TH
A new inequality for maximum likelihood estimation in statistical models with latent variables
极大似然估计（MLE）可以说是统计学家最重要的工具，并且已经开发了许多方法来寻找MLE。我们提出了一个新的不等式涉及后验分布的潜变量，在非常一般的条件下。它与EM算法有关，并且具有以类似方式使用的明显潜力。
2019-12-06 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference for Random Unknowns via Modifications of Extended Likelihood
本文通过修正扩展似然提出h-似然和h-置信，用于含随机未知量的统计模型，实现点估计、区间估计与预测，并达到广义Cramér-Rao下界。
2025-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Robust improper maximum likelihood: tuning, computation, and a comparison with other methods for robust Gaussian clustering
本文的两个主要议题是介绍“最佳调整不当极大似然估计”（OTRIMLE）的强大的聚类基于多元高斯模型的集群，和一个全面的模拟研究比较OTRIMLE的极大似然在高斯混合和无噪声成分，混合的t-分布，和TCLUST方法修剪聚类。OTRIMLE使用了一个不适当的常数密度来模拟异常值和噪声。这可以被最佳地选择，使得数据的非噪声部分看起来尽可能接近高斯混合。与高斯性的一些偏差可以用于降低估计的噪声比例。讨论了OTRIMLE的协方差阵约束和计算方法。在模拟研究中，所有的方法都面临着设置，在这些设置中，他们的模型假设并不完全满足，为了评估实验在一个标准化的方式通过误分类率，一个新的基于模型的定义“真正的集群”的介绍，偏离通常的识别混合物组分与集群。在这项研究中，每种方法在一个或多个设置中都是优越的，但OTRIMLE实现了最令人满意的整体性能。该方法也适用于两个真正的数据集，一个没有和一个已知的“真”集群。
2017-01-28 stat.CO stat.ME
Discrete Statistical Models with Rational Maximum Likelihood Estimator
离散统计模型是概率单纯形的子集。它的最大似然估计（MLE）是从单纯形到模型的收缩。我们刻画了所有的模型，这种回缩是一个有理函数。这是一个贡献，通过真正的代数几何取决于结果由于Huh和Kapranov霍恩均匀化。我们提出了一个算法，合理的MLE构建模型，我们证明了它的一系列实例。我们的重点在于统计学家熟悉的模型，如贝叶斯网络，可分解的图形模型和阶段树。
2020-06-15 math.AG math.ST stat.TH
Statistical inference of random graphs with a surrogate likelihood function
本文提出一种新颖的替代似然函数用于随机点积图的统计推断，该方法兼具可分离与对数凹结构，从频率派和贝叶斯双重视角建立理论并证明其优于基线谱估计量。
2025-08-11 math.ST stat.ME stat.TH
Likelihood Correspondence of Toric Statistical Models
针对离散代数统计模型的极大似然估计问题，本文构造了 toric 模型的似然对应理想并求得列联表独立模型的 Gröbner 基，在 Macaulay2 中实现了相关算法及实验验证。
2024-11-16 math.AC math.AG math.ST
Empirical likelihood and uniform convergence rates for dyadic kernel density estimation
本文研究了二进数据核密度估计的渐近性质和替代推断方法。我们首先建立统一的收敛速度并元KDE。其次，我们提出了一个改进的刀切经验似然推理过程。建议的检验统计量是渐近的关键，无论存在的二元聚类。结果被进一步扩展到涵盖实际相关的情况下，不完整的二元数据。仿真结果表明，这种改进的刀切式经验似然推理过程提供了精确的覆盖概率，即使在适度的样本大小和不完整的二元数据。最后，我们通过研究美国的机场拥堵来说明这种方法。
2022-05-13 econ.EM math.ST stat.TH
Maximum Likelihood for Dual Varieties
极大似然估计是统计学中的一个基本计算问题。本文从代数统计的观点研究了离散数据统计模型的极大似然估计。一个重新制定的MLE问题的对偶品种和余正规品种。在此基础上定义了对偶似然方程和对偶极大似然问题。我们发现，解决对偶极大似然问题产生的解决方案的极大似然问题，所以我们可以解决极大似然问题，而无需确定模型的定义方程。
2014-05-20 math.AG math.ST stat.TH
Composite Likelihood Inference by Nonparametric Saddlepoint Tests
复合似然函数类为复杂统计模型的近似推理提供了一个灵活而强大的工具，当完全似然函数无法指定或无法计算时，可以使用它进行近似推理。然而，当考虑关于多维参数的假设检验时，复合似然方法的强度变暗，因为似然比、Wald和得分型检验统计量的有限样本行为与Godambe信息矩阵相关联。因此，Godambe信息的不准确估计转化为不准确的p值。在本文中，它是如何准确的推断，可以通过使用一个完全非参数鞍点检验统计量来自复合得分函数。所提出的统计量是渐近卡方分布的二阶相对误差，并不依赖于Godambe信息。通过仿真研究证明了该方法的有效性。
2013-06-23 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference in massive datasets by empirical likelihood
本文将分治法与经验似然法相结合，提出了一种新的海量数据统计推断方法。与目前流行的两种方法（小Bootstrap包法和二次抽样Bootstrap法）相比，该方法充分利用了数据集，减少了计算量。大量的数值研究和实际数据分析表明，我们所提出的方法的有效性和灵活性。此外，我们的方法的渐近性质。
2020-04-18 math.ST stat.ME stat.ML
Empirical likelihood test for high-dimensional two-sample model
提出了一种基于经验似然的非参数方法，用于检测高维线性模型系数的变化，其中模型变量的数目随着样本量的增加而增加。这相当于检验无变化的原假设与回归系数变化一次的备择假设。基于经验似然比统计量的理论渐近性态，我们提出了一种在固定设计下更简单、更易于实际应用的检验统计量。在原假设下证明了该检验统计量的渐近正态性，这一结果不同于具有固定变量数的模型的$χ^2$定律。在备择假设下，检验统计量会发生偏离。然后，我们可以找到两个相位的参数差的渐近置信区域。一些蒙特卡罗模拟研究的行为，建议的检验统计量。
2015-06-19 math.ST stat.ME stat.TH
An empirical likelihood approach for symmetric $α$-stable processes
经验似然法是一种非参数统计方法，用于关键未知量的假设检验或置信区域的构造。该方法已应用于独立同分布随机变量和二阶平稳过程的情形。近年来，我们在许多领域观察到重尾数据。为了适当地模拟这样的数据，我们考虑对称标量和多元$α$ -稳定的线性过程所产生的无穷方差的新息序列。我们在经验似然比函数中使用了一个Whittle似然型估计函数，并导出了$α$ -稳定线性过程的经验似然比统计量的渐近分布.经验似然统计方法将二阶平稳过程的估计和检验理论很好地推广到重尾数据分析中，而不是简单地推广到金融统计分析中。
2015-09-18 math.ST stat.AP stat.TH
Invariant theory and scaling algorithms for maximum likelihood estimation
揭示了统计学中的极大似然估计与不变理论中群轨道上的范数极小化之间的联系。我们重点研究高斯变换族，包括由传递有向无圈图给出的矩阵正规模型和高斯图模型。我们利用群作用下的稳定性来刻画似然估计的有界性和最大似然估计的存在唯一性。我们的方法揭示了不变量理论和统计之间的相互作用的有前途的后果。特别是，现有的缩放算法，从统计学可以在不变理论中使用，反之亦然。
2021-08-23 math.AG math.ST stat.TH
Detecting Batch Heterogeneity via Likelihood Clustering
Pillar Biosciences Inc（Pillar 生物科技公司）
通过似然聚类检测批次异质性，利用贝叶斯模型证据区分生物变异与技术伪影，提升临床诊断准确性。
2026-01-14 cs.LG q-bio.GN stat.ME
Likelihood-Preserving Embeddings for Statistical Inference
本文提出保留似然性的嵌入理论，通过Likelihood-Ratio Distortion度量和铰链定理，确保嵌入在统计推断中保持准确性，并通过实验验证其有效性。
2025-12-27 cs.LG math.ST stat.ME
A Scheme for Molecular Computation of Maximum Likelihood Estimators for Log-Linear Models
我们提出了一个新的分子计算方案的统计推断。我们专注于研究的统计推断问题的计算最大似然估计的对数线性模型。我们的方案采取对数线性模型的反应系统，和观测数据的初始条件，使相应的平衡每个反应系统编码相应的极大似然估计。其主要思想是利用热力学熵和统计熵之间的一致性。我们将最大似然估计的最大熵特征映射到反应系统的平衡浓度的最大熵特征上。这允许对问题进行有效的编码，并揭示了反应网络非常适合统计推理任务。这样的方案也可以提供一个模板，以了解体内生物化学信号通路如何整合有关其环境和历史的广泛信息。
2016-06-10 cs.NE math.ST q-bio.MN
Asymptotic Formula for a General Double-Bounded Custom-Sided Likelihood Based Test Statistic
本文提出了一个一般的似然检验统计量的渐近分布，来自Wilks和Wald的结果。检验统计量的一般形式包括考恩、克兰默、格罗斯和维特尔斯以前推导出的检验统计量和相关的渐近公式，这些公式被认为是这里描述的基于似然性的检验统计量的特例。
2013-02-12 physics.data-an stat.ME
Statistical Properties of the Single Linkage Hierarchical Clustering Estimator
基于距离的层次聚类（HC）方法在无监督数据分析中得到了广泛的应用，但很少有人考虑到距离数据的不确定性。我们将通过腐败或噪声的成对距离的不确定性的统计模型和调查的问题，估计HC作为未知参数的测量。具体来说，我们专注于单连锁层次聚类（SLHC），并研究其几何形状。我们证明了在相当合理的条件下的概率分布管理的测量，SLHC是等价于最大部分配置文件似然估计（MPPLE）的数据中包含的一些信息被忽略。同时，我们表明，直接评估的SLHC对极大似然估计（MLE）的成对距离产生一个相合估计量。因此，预期完整的MLE在获得地面真实度量的正确HC结果方面比SLHC表现更好。
2016-09-01 stat.ML
Hypothesis Testing for Parsimonious Gaussian Mixture Models
具有特征分解协方差结构的高斯混合模型构成了用于聚类和分类的最流行的混合模型族，即，高斯简约聚类模型（GPCM）。虽然GPCM家族已经使用了近20年，但在特定情况下选择家族中的最佳成员仍然是一个棘手的问题。似然比检验就是为解决这一问题而发展起来的。这些似然比检验使用异方差模型下的备择假设，但提供了更多的灵活性和现实世界的适用性比以前的方法，比较同方差高斯混合与异方差之一。一路上，一个新的极大似然估计程序开发的两个成员的GPCM家庭。模拟表明，只有当样本量相当大并且混合组分分离良好时，$χ^2$参考分布才能合理地近似LR统计量;因此，遵循Lo（2008），采用参数自助法。此外，通过将Greselin和Punzo（2013）的思想推广到聚类环境，引入了一个封闭的测试过程，定义了似然比检验作为局部测试，以评估一般家庭中的唯一模型。这种似然比测试程序的优点是通过应用程序的著名的虹膜数据集。
2014-05-02 stat.CO stat.ME
Clustering and Classification via Cluster-Weighted Factor Analyzers
在基于模型的聚类和分类中，当感兴趣的随机向量构成响应变量Y和解释变量X的集合p时，聚类加权模型构成方便的方法。然而，当p高时，其适用性可能受到限制。为了克服这个问题，本文假设一个潜在的因素结构的X在每个混合成分。这导致了聚类加权因子分析（CWFA）模型。通过对Y的方差和X的协方差阵施加约束，引入了一种新的16个CWFA模型族用于基于模型的聚类和分类。交替的期望条件最大化算法，所有的模型在家庭中的参数的极大似然估计，描述了初始化算法，提出了一个5步的分层过程，它使用的嵌套结构的家庭中的模型，从而保证自然的排名之间的16个可能性。人工和实际数据表明，这些模型具有很好的聚类和分类性能，算法能够很好地恢复参数。
2012-09-28 stat.AP stat.CO stat.ME
Estimation and Model Selection for Model-Based Clustering with the Conditional Classification Likelihood
Biernacki et al.（2000）在基于模型的聚类框架中提出了综合完全似然（ICL）标准，以选择相关数量的类，并已被统计学家用于各种应用领域。提出了一个理论研究这个标准。引入了一个与聚类目标相关的对比：条件分类似然。这将产生一个估计量和一个模型选择标准类。这些新的程序的性质进行了研究和ICL被证明是这些标准之一的近似。我们反对这些结果，以目前领先的观点，关于ICL，这将是不一致的。此外，这些结果提供了深入了解ICL的类概念和饲料的聚类类概念的反射。惩罚的最小对比度准则和混合模型的一般结果，这是有趣的，在自己的权利。
2012-05-31 math.ST stat.TH
Regularized Maximum Likelihood Estimation and Feature Selection in Mixtures-of-Experts Models
Normandie Univ（诺曼底大学）；UNICAEN（卡昂大学）；UMR CNRS LMNO（法国国家科学研究中心LMNO联合研究单位）
混合专家模型（Mixture of Experts，MoE）是在回归、聚类和分类等统计学习问题中为异构数据建模的成功模型。通常通过期望最大化算法用极大似然估计拟合，因此它们在高维问题中的应用仍然具有挑战性。我们考虑在MoE模型的拟合和特征选择的问题，并提出了一个正则化的极大似然估计的方法，鼓励稀疏解决方案的异质回归数据模型与潜在的高维预测。与最先进的正则化MLE MoE，所提出的建模不需要近似的惩罚函数。本文提出了两种混合期望最大化算法：期望-优化-最大化（EM/MM）算法和带有坐标上升算法的期望最大化算法。所提出的算法允许自动获得稀疏的解决方案，而无需阈值，并避免矩阵求逆，允许单变量参数更新。实验研究表明，该算法在恢复实际稀疏解、参数估计和异质回归数据聚类等方面具有良好的性能。
2018-10-29 cs.LG stat.CO stat.ME
Clustering and Model Selection via Penalized Likelihood for Different-sized Categorical Data Vectors
在这项研究中，我们考虑无监督聚类的分类向量，可以使用混合不同的大小。我们使用似然最大化来估计底层混合模型的参数，并使用惩罚技术来选择混合成分的数量。无论真实的分布，产生的数据，我们表明，一个明确的惩罚，已知的乘法常数，导致一个非渐近的甲骨文不等式与Kullback-Leibler分歧的两侧的不等式。这一理论结果说明了一个文档聚类应用程序。为此，提出了一种新的鲁棒期望最大化算法来估计最能代表不同主题的混合参数。斜率算法用于校准惩罚并选择多个聚类。
2017-09-07 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation of Log-Concave Densities on Tree Space
系统发育树是生物学中的重要数据对象，系统发育重建的方法已经得到了很大的发展。系统树空间是一个非正曲度量空间。最近，正在开发利用这一属性的统计方法来分析该空间上的树的集合。同时，在欧氏空间中，对数凹极大似然方法作为一种新的非参数概率密度估计方法应运而生。本文给出了树空间上对数凹极大似然估计存在唯一的一个充分条件。我们还提出了一个估计算法的一维和二维。由于各种因素影响推断的树，很难指定样本树的分布。对数凹密度类是非参数的，但估计可以进行极大似然方法，而无需选择超参数。我们比较了估计性能与以前开发的核密度估计数值。在我们的例子中，真密度是对数凹的，我们证明了我们的估计有一个较小的集成平方误差时，样本量是大的。我们还使用期望最大化（EM）算法进行聚类的数值实验，并将结果与使用Fréchet均值的k-means ++聚类进行比较。
2022-11-22 stat.CO stat.ME
Pairwise likelihood estimation and limited information goodness-of-fit test statistics for binary factor analysis models under complex survey sampling
Universiti Brunei Darussalam（文莱达鲁萨兰国大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文探讨了二元数据因子模型中利用成对似然估计进行估计及有限信息拟合优度检验统计量的方法，扩展了复杂抽样设计下的应用，并引入了Pearson卡方检验和Wald检验。
2024-07-23 stat.ME
Statistical Inference for Fuzzy Clustering
Department of Biostatistics & Bioinformatics, Duke University（杜克大学生物统计与生物信息学系）；Department of Statistics & Data Science, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学统计与数据科学系）；Department of Biostatistics & Bioinformatics and Department of Computer Science, Duke University（杜克大学生物统计与生物信息学系和计算机科学系）
本文提出加权模糊c均值方法，通过统计推断框架解决聚类大小不平衡问题，提升不确定性量化与生物意义的软成员资格分析。
2026-01-06 cs.LG stat.ME
U-statistical inference for hierarchical clustering
聚类方法在高维数据的模式识别中有着重要的应用价值。然而，量化聚类中的不确定性是一个具有挑战性的问题，特别是在处理高维低样本量（HDLSS）数据时。我们在这里开发了一个U-统计为基础的聚类方法，评估聚类的统计意义，是专门针对HDLSS的情况。这些非参数方法依赖于对数据的非常少的假设，因此可以应用于欧几里德距离捕获相关特征的广泛数据集。我们提出了两个重要的聚类算法，层次化的方法和非嵌套的版本。为了做到这一点，我们首先提出了一个相关的U-统计量的扩展，并发展其渐近理论。我们的方法进行了测试，通过广泛的模拟，发现比竞争对手的替代品更强大。它们在从遗传学到图像识别问题的两个应用中进一步展示。
2018-05-30 stat.ME
A Generalized Empirical Likelihood Approach for Two-Group Comparisons Given a U-Statistic Constraint
我们研究了一个广义的经验似然方法在两组设置参数的约束有一种形式的U-统计。在这种情况下，由经验似然性的约束组成的被加数不是独立的，并且每个被加数的权重可能不具有作为概率点质量的直接解释，这与基于独立被加数的常见经验似然性约束不同。我们表明，由此产生的经验似然比统计量具有加权卡方分布在单变量的情况下，在多变量的情况下，加权卡方分布的组合。通过广泛的蒙特卡罗研究，我们表明，所提出的方法适用于一些著名的U-统计量具有强大的第一类错误控制下的各种潜在的分布，包括违反交换条件下的零假设。对于应用程序，我们采用所提出的方法来测试假设的交叉设计表明所提出的方法在各种假设检验的适应性。
2015-05-01 stat.ME
Developments in statistical inference when assessing spatiotemporal disease clustering with the tau statistic
tau统计量$τ$使用地理位置和通常的症状发作时间来评估来自流行病学数据的全球时空聚类。通过与开放获取麻疹数据集的基线分析进行比较，我们测试了不同的因素，这些因素可能会影响基于统计数据的聚类或偏倚聚类范围估计的图形假设检验。通过重新分析这些数据，我们发现用于构建tau估计值的置信区间和置信区间（CI）类型的空间自助抽样方法可以使聚类范围估计值产生偏差。我们认为，偏差校正和加速（BCa）CI是必不可少的非对称样本自助分布的tau估计。我们还发现了反对没有时空聚类的证据，$p$ -值$\in$ [0，0.014]（全局包络检验）。我们开发了Loh & Stein空间自举抽样方法的tau特异性修改，该方法提供了更精确的自举tau估计值和比先前发表的估计聚类终点高20%（36.0 m; 95%BCa CI（14.9，46.6）vs 30 m），以及疾病几率升高的聚类面积增加了44%。范围估计中出现的适度径向偏差在区域尺度上增加了一倍以上，公共卫生资源与之成比例。这种差异可能对控制产生重要影响。在图形摘要中说明了无聚类的假设检验和tau统计量的聚类范围估计的正确做法。我们提倡正确实施这一有用的统计数据，最终减少疾病聚类分析过程中控制政策决策的不准确性。
2020-03-09 stat.AP stat.ME
Phi-divergence statistics for the likelihood ratio order: an approach based on log-linear models
当一些治疗根据有序分类变量的类别排序时（例如，副作用的程度），人们可能有兴趣知道治疗是否同样有效。一种方法是测试似然比顺序是否得到严格验证。推导了一种基于对数线性模型的统计推断方法，并提出了用于检验的φ-散度检验统计量。本文以对数线性模型为研究对象，建立了φ-散度检验统计量的渐近分布理论。一个说明性的例子激励的程序和模拟研究的小和中等的样本量表明，它是可能的，找到一个确切的大小更接近标称大小和更高的权力相比，经典的似然比的Φ发散检验统计量。
2014-02-21 stat.ME
Empirical and Simulated Adjustments of Composite Likelihood Ratio Statistics
复合似然推理由于其计算复杂性和理论性质而得到广泛的应用。不幸的是，执行复合似然比检验是不方便的，因为它们笨拙的渐近分布。有许多建议调整复合似然比检验，以恢复一个渐近的χ 2分布，但他们都依赖于敏感性和变异性矩阵。对于Wald类型和分数类型的对应物也是如此。在实际应用中，通常需要估计敏感性和变异性矩阵，但在这种情况下，没有基于复合似然的统计性能的比较。考虑两种方法通常用于估计敏感性和变异性矩阵，即利用独立观察的经验方法，和蒙特卡罗模拟，进行统计的基础上的推理的准确性的比较。在两个例子中涉及成对似然的结果表明，一个非常大量的独立的观察应该是可用的，以获得准确的覆盖率使用经验估计，而有限的模拟从完整的模型提供准确的结果，无论独立的观察的可用性。
2014-07-31 stat.CO
Partial Penalized Likelihood Ratio Test under Sparse Case
这项工作是关注测试的低维参数的兴趣与发散的维数据和变量选择的稀疏情况下，其余的。利用部分惩罚似然方法，得到了部分惩罚似然比检验统计量的一致性检验，并在一定的正则条件下，得到了它在原假设和局部选择为$n^{-1/2}$的条件下的渐近分布.同时，部分惩罚似然估计的预言性质也成立。提出的部分惩罚似然比检验统计量在规模和功效方面优于完全惩罚似然比检验统计量，并且表现得与经典的似然比检验统计量一样好。此外，该方法得到的变量选择结果以及检验的p值。数值模拟和前列腺癌数据的分析证实了我们的理论研究结果，并证明了有前途的性能，提出的部分惩罚似然假设检验和变量选择。
2014-11-19 stat.ME
On divergences tests for composite hypotheses under composite likelihood
众所周知，在某些情况下，计算似然函数并不容易，因为数据集可能很大或者模型太复杂。在这种情况下，通过乘以变量的受试者的似然性得到的复合似然性可能是有用的。将经典的似然比检验统计量推广到复合似然框架中，作为解决复合似然背景下检验问题的一个过程。本文引入并研究了一类新的复合似然检验统计量：复合发散检验统计量，用于解决简单原假设或复合原假设的检验问题。为此，我们介绍和研究的限制最大合成似然估计的渐近分布。
2016-03-01 stat.ME
Entropic GANs meet VAEs: A Statistical Approach to Compute Sample Likelihoods in GANs
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
基于深度学习的成功，从数据中学习概率模型的两种现代方法是生成对抗网络（GANs）和变分自编码器（VAE）。VAE考虑数据的显式概率模型，并通过最大化对数似然函数的变分下限来计算生成分布。然而，GANs通过最小化观察到的概率分布和生成的概率分布之间的距离来计算生成模型，而不考虑观察到的数据的显式模型。在GANs中缺乏明确的概率模型，禁止在其框架中计算样本可能性，并限制了它们在统计推断问题中的使用。在这项工作中，我们通过构建一个显式概率模型来解决这个问题，该模型可用于计算GANs中的样本似然统计。特别地，我们证明了在这个概率模型下，具有熵正则化的Wasserstein GANs家族可以被视为一个生成模型，该生成模型最大化了平均样本对数似然的变分下限，这是VAE所基于的方法。这一结果在两个现代生成模型，即GANs和VAE之间建立了原则性联系。除了上述理论结果外，我们还计算了在Gaussian，MNIST，SVHN，CIFAR-10和LSUN数据集上训练的GANs的似然统计。我们的数值结果验证了所提出的理论。
2019-06-05 cs.LG stat.ML
Comparing two treatments in terms of the likelihood ratio order
本文引入了新的检验统计量族，并研究了按似然比序比较两种处理方法的问题。所考虑的家庭是基于φ发散的措施，并出现作为经典的似然比检验和皮尔逊检验统计量的自然扩展。证明了它们的渐近分布是一个共同的卡氏随机变量。一个说明性的例子，这些统计的性能进行了分析，通过模拟研究。通过模拟研究表明，对于大多数建议的情况下调整为小或中等，这个新的家庭的一些成员的检验统计量显示明显更好的性能，相对于权力相比，经典的似然比和皮尔逊卡方检验，而确切的大小仍然接近标称大小。从精确的功效和显著性水平来看，研究还表明Wilcoxon检验统计量不如两个经典的检验统计量。
2014-10-29 stat.ME
Maximum likelihood estimation in constrained parameter spaces for mixtures of factor analyzers
混合因子分析器在基于模型的高维数据聚类领域越来越流行。根据数据建模中的似然方法，众所周知，无约束的对数似然函数可能会出现虚假的极大值和奇异性，这是由于估计的协方差结构的特定模式，当它们的行列式接近0时。为了减少这样的缺点，在本文中，我们介绍了一个程序的参数估计的混合物的因素分析，最大限度地提高似然函数在一个受约束的参数空间。然后，我们分析和测量其性能，相比通常的无约束的方法，通过一些模拟和应用程序的真实数据集。
2013-01-08 stat.ME
Easy confidence interval formulas for network meta-analysis and adjustment of confidence intervals for a small number of studies
我们提出了简单的公式的置信区间的Wald统计量，似然比统计量，得分统计的网络荟萃分析。此外，我们还考虑了对少数研究的网络荟萃分析不能保持名义置信水平的担忧的解决方案。对于少量研究分析中的偏倚调整，Bartlett型调整是一种众所周知的方法。许多Bartlett型调整型方法都是基于极大似然估计量。然而，网络元分析往往使用限制极大似然估计，没有广泛讨论的Bartlett型调整。在本文中，我们提出了一个Bartlett型调整方法的Wald统计量，似然比统计量，得分统计量时，滋扰参数估计不仅极大似然方法，而且限制极大似然方法。此外，我们提出了一个高阶调整，通过应用自助方法的Bartlett型调整统计量。使用计算机模拟，我们确认调整后的置信区间保持在名义置信水平。此外，我们证实，置信区间的似然比检验的基础上的限制极大似然方法执行良好，无需进一步的自助调整。最后，我们证明了置信区间是调整实际的网络荟萃分析。
2022-01-10 stat.ME
Fault Diagnosis using Clustering. What Statistical Test to use for Hypothesis Testing?
近年来，预测性维护和基于状态的监控系统在最大限度地减少机器停机对生产及其成本的影响方面取得了显著的成就。预测性维护涉及使用数据挖掘、统计和机器学习的概念来构建能够执行早期故障检测、诊断故障和预测故障时间的模型。故障诊断一直是确定机器实际故障模式的核心领域之一。在制造业等波动环境中，聚类技术已被证明比监督学习方法更可靠。聚类的基本挑战之一是建立一个检验假设，并为假设检验选择一个合适的统计检验。大多数统计分析使用一些基本的数据假设，而大多数真实世界的数据无法满足这些假设。本文致力于克服以下挑战，通过开发一个测试假设的故障诊断应用程序使用聚类技术和执行PERMANOVA测试的假设检验。
2019-04-30 stat.OT
Bootstrap with Clustering in Two or More Dimensions
我们提出了一个自举程序的数据，可能会表现出聚类在两个或更多的维度。我们使用广义U-统计量理论的见解来分析统计量的大样本属性，这些统计量是来自跨集群汇集的观察的样本平均值。如果均值没有聚类，则这些统计量的渐近分布可能是非标准的。我们表明，建议的自举程序是（a）逐点一致的任何固定的数据生成过程（DGP），（b）一致的，如果我们排除聚类的情况下，没有聚类的意思，和（c）提供任何DGP的改进，使限制分布是高斯分布。
2017-12-04 stat.ME stat.OT
Statistical inference for the two-sample problem under likelihood ratio ordering, with application to the ROC curve estimation
受试者工作特征（ROC）曲线是一种强有力的统计工具，在医学研究中得到了广泛的应用。在ROC曲线估计中，常用的假设是生物标志物值越大，疾病的严重程度越大。在本文中，我们从数学上解释了“疾病的严重程度越大”为“患病的可能性越大”。这又等同于假定患病个体和健康个体之间的生物标志物的似然比排序。在这个假设下，我们首先提出一个伯恩斯坦多项式的方法来模拟两个样本的分布，然后我们估计的分布的最大经验似然原理。随后获得ROC曲线估计值和相关汇总统计量。在理论上，我们建立了我们的估计量的渐近相合性。通过广泛的数值研究，我们比较了我们的方法与竞争力的方法的性能。我们的方法的应用说明了一个真实的数据的例子。
2023-02-22 stat.ME
Constructing Prediction Intervals Using the Likelihood Ratio Statistic
统计预测在大学预算等决策过程中起着重要作用（取决于将注册的学生人数），资本预算（取决于一组系统的剩余寿命），保修费用所需的现金储备量（取决于保修退货的数量），以及是否需要产品召回（取决于可能危及生命的产品故障的数量）。在统计推断中，似然比具有用于与模型参数有关的决策的长期历史（例如，循证医学和法医学）。我们提出了一个通用的预测方法，基于似然比（LR），涉及的数据和未来的随机变量。这种通用方法提供了一种识别具有优良统计特性的预测区间方法的方法。例如，如果一个预测方法可以基于一个关键量，我们的基于LR的方法通常会识别它。对于不存在关键量的应用，基于LR的方法提供了一个具有良好覆盖特性的过程，用于连续或离散数据预测应用。
2021-10-13 stat.ME
Clustering and Classification of Genetic Data Through U-Statistics
遗传数据通常是分类的，具有复杂的依赖结构，并不总是很好地理解。因此，基于遗传数据的聚类和分类虽然高度相关，但却是具有挑战性的统计问题。在这里，我们考虑一个高度通用的U-统计的方法建立在非参数聚类的数据点对之间的差异。在这项工作中，我们提出了统计测试，以评估考虑到多重检验问题组的同质性，和一个聚类算法的基础上，组内和组间的差异，大大加快了同质性测试。我们还提出了一个测试，以验证两组中的一个样本的分类意义。一个蒙特卡罗模拟研究，以评估权力的分类测试，考虑到不同的群体大小和程度的分离。还通过模拟分析了同质性检验的大小和功效，并将其与竞争方法进行了比较。最后，该方法被应用到三个不同的遗传数据集：全球人类遗传多样性，乳腺肿瘤基因表达和登革热病毒血清型。这些应用程序展示了这个统计框架的能力，以回答不同的生物学问题，同时适应不同的数据库的特异性。
2016-06-10 q-bio.GN stat.AP stat.ME
Statistical Inference Based on a New Weighted Likelihood Approach
讨论了一种新的参数估计的加权似然方法。该方法的动机是需要产生一个简单的估计策略，提供了一个强大的解决方案，同时是完全有效的，当模型被正确指定。这是通过在极大似然评分方程中对每个观测值的得分函数进行适当加权来实现的。权重函数确定每个观测值与模型相对于其余观测值的兼容性，并仅在必要时应用降权，而不是始终自动对一部分观测值进行降权。这允许估计量在模型上保持完全的渐近有效性。我们建立了所有的理论属性的估计，并通过模拟和真实数据的例子证实了理论。我们的方法为Markatou等人（1997，1998）的加权似然方法提供了一种替代方法。
2019-08-27 stat.ME
Significance-Based Categorical Data Clustering
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Key Laboratory for Ubiquitous Network and Service Software of Liaoning Province（辽宁省泛在网络与服务软件重点实验室）
虽然已经提出了许多算法来解决分类数据聚类问题，如何访问一组分类聚类的统计意义仍然没有解决。为了满足这一空白，我们采用似然比检验来推导检验统计量，该检验统计量可以作为分类数据聚类中基于显著性的目标函数。因此，提出了一种新的聚类算法，其中的重要性为基础的目标函数通过蒙特卡洛搜索过程进行优化。作为副产品，我们可以进一步计算经验$p$值来评估一组聚类的统计显著性，并开发用于估计聚类数的改进的间隙统计。大量的实验研究表明，我们的方法是能够实现可比的性能，最先进的分类数据聚类算法。此外，这种基于显著性的制定统计聚类验证和聚类数估计的有效性证明通过全面的实证结果。
2022-11-08 cs.LG stat.AP
