On weakly $sigma$-permutable subgroups of finite groups
设G是有限群，σ = {σ_i，\in I}是素数集\mathbb{P}的一个划分. G的子群集合\mathcal{H}有1个\in \mathcal{H}称之为G的完全Hall σ-集，如果\mathcal{H}的每个非恒等成员都是G的Hall σ_i-子群.称G的子群H是σ-可置换的，如果G有一个完备的Hall σ-集\mathcal{H}，使得对所有的A \in \mathcal{H}和所有的x \in G，HA^x = A^xH.我们称G的子群H在G中弱σ-置换，如果存在G的σ-次正规子群T使得G = HT且H \cap T \leq H_σG.其中H_σG是H的子群，它由G中H的所有σ-置换子群生成。利用这个新概念，我们建立了群G是σ-可解群和超可解群的一些新的判别准则，并给出了群G的正规子群是超循环嵌入群的条件.
2016-08-10 math.GR
On $Π$-permutable subgroups of finite groups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是所有素数集合$\Bbb{P}$的某个划分，$Π$是集合$σ$的非空子集。一个有限群$G$的子群集合${\cal H}$称为$G$的一个\emph{ complete Hall $Π$-set}，如果${\cal H}$的每个成员对于某个$σ_{i}\in Π$都是$G$的一个Hall $σ_{i}$ -子群，并且${\cal H}$对于每个$σ_{i}\in Π$都恰好包含一个$σ_{i}$ -子群，使得$σ_i\cap π(G)\neq\emptyset$。如果$G$拥有一个完整的霍尔$Π$ -集${\cal H}=\{H_{1}, \ldots , H_{t} \}$，使得对于任何$i$和所有$x\in G$都有$AH_{i}^{x}=H_{i}^{x}A$，则$G$的一个子群$H$称为\emph{$Π$-quasinormal}或\emph{$Π$-permutable}.在$H$在$G$中是$Π$ -可置换的假设下，我们研究了$H$的嵌入性质.推广了已有的结果。
2016-06-10 math.GR
Finite groups with permutable Hall subgroups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集$\Bbb{P}$的一个划分，$G$是有限群. $G$的子群的集合${\cal H}$被称为$G$的\emph{complete Hall $σ$-set}，如果${\cal H}$的每个成员$\ne 1$对于某些$i\in I$是$G$的Hall $σ_{i}$ -子群，并且$\cal H$对于每个$i$恰好包含一个$σ_{i}$ -子群，使得$σ_{i}\cap π(G)\ne \emptyset$。本文研究了$G$的结构，假定$G$的某些子群与${\cal H}$的所有成员置换.
2017-02-11 math.GR
Additivity of the algebraic entropy for locally finite groups with permutable finite subgroups
关于正合序列的可加性是众所周知的群自同态的代数熵的一个基本性质。通过对阿贝尔群结构的深入研究，证明了这一结论。另一方面，最近发现了一个可解的反例，表明它一般不成立。然而，我们给出了一个相当简短的证明的代数熵的可加性局部有限群，无论是拟哈密顿或FC-群。
2020-01-08 math.GR
Ordinary $G$-permutable subgroups of finite simple groups
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
该研究解决了《Kourovka笔记》中问题17.112(a)，明确了存在真非平凡普通$G$-可置换子群的非阿贝尔有限单群类型，并对其相关子群完成分类，其余此类群无该类子群。
2026-10-09 math.GR
A Robinson characterization of finite $PσT$-groups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集$\Bbb{P}$的某个划分，$G$是有限群。如果$G$对所有$i$都有Hall $σ_{i}$ -子群，则称$G$为$σ$ -full。如果$G$是$σ$ -全的，并且$A$与$G$的所有Hall $σ_{i}$ -子组$H$（即，$AH=HA$）对于所有$i$都可以置换，则$G$的子组$A$被称为$σ$ -可在$G$中置换。得到了有限群$G$的一个特征，其中$σ$ -置换是$G$中的一个传递关系，即如果$K$是$H$的一个$σ$ -置换子群，$H$是$G$的一个$σ$ -置换子群，则$K$是$G$的一个$σ$ -置换子群.
2017-09-16 math.GR
On ECP-Groups
根据T. Foguel称群$G$的子群$H$是共轭可置换的，如果对每个$x\in G$都有$ HH^x=H^xH$。徐明耀和张钦海研究了子群共轭置换的有限群（ECP-群），并提出了三个问题。我们对这些问题给出了答案。特别地，每个指数为3的群都是ECP-群，存在非正则ECP- $3$ -群，所有有限ECP-群的类既不是群系也不是簇.
2021-06-17 math.GR
On the Generalized Fitting Height and Nonsoluble Length of the Mutually Permutable Products of Finite Groups
有限群$G$的广义Fitting高度$h^*(G)$是使得$\mathrm{F}_h^* (G) = G$的最小数$h$，其中$\mathrm{F}_{(0)}^* (G) = 1$和$\mathrm{F}_{(i+1)}^*(G)$是广义Fitting子群$\mathrm{F}^*(G/\mathrm{F}^*_{(i)} (G))$的逆像。设$p$是素数，$1=G_0\leq G_1\leq\dots\leq G_{2h+1}=G$是最短正规数列，其中对于$i$奇数，因子$G_{i+1}/G_i$是$p$ -可解的（可能是平凡的），对于$i$偶数，因子$G_{i+1}/G_i$是非交换单群的（非空）直积。则$h=λ_p(G)$称为$G$基团的非$p$可溶性长度.证明了：若有限群$G$是子群$A$和$B$的互可置换积，则有$\max\{h^*(A), h^*(B)\}\leq h^*(G)\leq \max\{h^*(A), h^*(B)\}+1$和$\max\{λ_p(A), λ_p(B)\}= λ_p(G)$ .同时，我们还引入并研究了非Frattini长度。
2023-01-05 math.GR
Finite groups in which strong 4-quasinormality is transitive relation
本文定义并研究强4-拟正规性具有传递性的有限Sq4T-群，证明这类群必可解，并补充4-可置换性相关结论与示例。
2023-04-27 math.GR
Arithmetic graphs and the products of finite groups
$G$的Hawkes图$Γ_H(G)$是指点集与$π(G)$重合的有向图，且只要$q\inπ(G/O_{p',p}(G))$，它就有边$(p, q)$. $G$的Sylow图$Γ_s(G)$是顶点集为$π(G)$的有向图，$(p, q)$是$Γ_s(G)$的边，只要对$G$的某Sylow $p$ -子群$P$有$q \inπ(N_G(P)/PC_G(P))$.群$G$的$N$ -临界图$Γ_{Nc}(G)$是其顶点集与$π(G)$重合的有向图，使得只要$G$包含Schmidt $(p, q)$ -子群，即Schmidt $\{p, q\}$ -子群与正规Sylow $p$ -子群，$(p, q)$就是$Γ_{Nc}(G)$的边.本文研究了完全可置换、相互可置换和$\mathfrak{N}$ -连通子群的积的Hawkes、Sylow和$N$ -临界图。
2023-03-23 math.GR
On $H_σ$-permutably embedded and $H_σ$-subnormaly embedded subgroups of finite groups
设$G$是一个有限群。设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集合$\Bbb{P}$的一个划分，$n$是一个整数.我们写$σ(n) =\{σ_{i} |σ_{i}\cap π(n)\ne \emptyset \}$、$σ(G) =σ(|G|)$。$G$的子群的集合$ {\cal H}$称为$G$的完全Hall $σ$ -集合，如果${\cal H}\setminus \{1\}$的每个成员对于某个$σ_{i}$都是$G$的Hall $σ_{i}$ -子群，并且对于每个$σ_{i}\in σ(G)$，${\cal H}$恰好包含一个$G$的Hall $σ_{i}$ -子群。$G$的一个子群$A$被称为：（i）$G$的一个$σ$ -Hall子群，如果$σ(|A|) \cap σ(|G:A|)=\emptyset$ ;（ii）$σ$ -在$G$中可置换，如果$G$拥有一个完全的Hall $σ$ -集合${\cal H}$，使得对于所有$H\in {\cal H}$和所有$x\in G$都有$AH^{x}=H^{x}A$。如果$A$是$G$的某个$σ$ -可置换子群的$σ$-Hall子群，则我们称$G$的子群$A$是$H_σ$ -可置换嵌入$G$ .研究了具有$|A|$阶$H_σ$ -可置换嵌入子群的有限群$G$，其中$G$的每个子群$A$.推广了已有的结果。
2017-01-18 math.GR
Groups in which some primary subgroups are weakly s-supplemented?
如果存在子群$T$使得$G=HT$和$H\cap T\le H_{sG}$，其中$H_{sG}$是由$G$中s-可置换的$H$的所有子群生成的$H$的子群，则称群$G$的子群$H$在$G$中是弱s-可补的。研究了准素弱s-可补子群对有限群结构的影响。研究了Skiba提出的一个公开问题，推广了已有的结果.
2013-06-12 math.GR
Fitting like subgroups of finite groups
本文引入了有限群的$\mathbb{F}$ -函子的概念。这些函数具有可解群的Fitting子群和有限群的广义Fitting子群的许多性质。证明了所有$\mathbb{F}$ -泛函的集合是一个完备的分配格，并且这个格的基数是连续的.得到了两个子群的互置换积的广义Fitting高度的精确界。
2021-03-24 math.GR
Finite groups in which SS-permutability is a transitive relation
有限群$G$的子群$H$在$G$中是SS-可置换的，如果$H$在$G$中有一个补充$K$，使得$H$与$K$的每个Sylow子群置换。有限群$G$称为SST-群，如果SS-置换是$G$的所有子群的集合上的传递关系.本文研究SST-群的结构。
2014-03-02 math.GR
Profinite groups with complemented closed subgroups
本文研究闭子群均有闭可置换补群的有限投射群，给出等价条件、确定其半直积结构，并证明其为抽象 $C$-群的充要条件。
2025-07-28 math.GR
A proof of the Galt--Tyutyanov conjecture on Skiba's question
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文通过抛物子群下降方法与有限单群分解分类，证明了Galt-Tyutyanov猜想，给出有限群为单群的新判据，部分回答Skiba问题，此前仅对部分单群验证过该猜想。
2026-10-09 math.GR
A family of permutation groups with exponentially many non-conjugated regular elementary abelian subgroups
给定一个素数$p$，我们构造了一个置换群，它至少包含$p^{p-2}$非共轭的$p^3$阶初等交换子群.这给出了具有指数地多个非共轭正则子群的置换群的第一个例子。
2016-09-27 math.GR
The influence of $\mathfrak{F_{\mathrm s}}$-quasinormality of subgroups on the structure of finite groups
设$\frak{F}$是一类有限群.有限群$G$的子群$H$称为$\mathfrak{F_{\mathrm s}}$ -拟正规的，如果存在$G$的正规子群$T$，使得$HT$是$s$ -可置换的且$(H\cap T)H_G/H_G$包含在$G/H_G$的$\frak{F}$ -超中心$Z_\infty^\mathfrak{F}(G/H_G)$中。本文进一步研究了子群的$\mathfrak{F_{\mathrm s}}$ -拟正规性对有限群结构的影响。得到了几类有限群的新刻画。
2014-01-22 math.GR
On the number of classes of conjugate Hall subgroups in finite simple groups
本文给出了有限几乎单群中共轭$π$ -Hall子群的个数.我们还完成了有限单群中$π$ -Hall子群的分类，并纠正了我们在前一篇文章中的一些错误。
2010-10-11 math.GR
The classification of the finite groups whose abelian subgroups of equal prime power order are conjugate
设$G$是一个有限群，并假定$p$是一个素数整除$G$的阶.假设对于任何这样的$p$，$G$的每两个等阶的交换$p$ -子群是共轭的。本文确定了这样一个群$G$的结构。
2021-09-22 math.GR
Factorizations of finite groups by conjugate subgroups which are solvable or nilpotent
考虑有限群$G$分解为共轭子群，$G=A^{x_{1}}\cdots A^{x_{k}}$为$A\leq G$和$x_{1},\ldots ,x_{k}\in G$，其中$A$是幂零或可解的.首先利用李型有限单群的分裂$BN$ -对结构，给出了一个统一的自包含证明，证明了每一个这样的群都是四个或三个幂幺Sylow子群的积.然后，我们得到了一般有限群的可解共轭分解的最小长度的一个上界。最后，利用一般有限可解群的任意Carter子群的共轭分解，得到了一般有限群的幂零共轭分解的最小长度的一个上界.
2015-03-06 math.GR
Intersection of conjugate solvable subgroups in symmetric groups
本文证明了对于基柱同构于几乎单群$S$的可解子群$G$，存在$ (n\ge5)$使得$G \cap G^x \cap G^y \cap G^z \cap G^t =1.$
2017-01-16 math.GR
Conjugate subgroups and overgroups of $V_n$
我们描述了广义汤普森群$V_n$的子群和扩群，它们是通过康托空间的有理同胚共轭而产生的。我们特别考虑共轭$V_n$的同胚诱导同步换能器和他们的逆。我们的子群和扩群的描述使用的共轭转换器的属性，要么限制或增加的作用$V_n$康托空间。
2018-02-20 math.GR
Factorizing a Finite Group into Conjugates of a Subgroup
对于每个非幂零有限群$G$，至少存在一个真子群$M$使得$G$是$M$的有限个共轭的集积.定义$γ_{\text{cp}}\left( G\right) $为最小数$k$使得$G$是$G$的成对共轭真子群的乘积.我们证明，如果$G$是不可解的，那么$γ_{\text{cp}}\left( G\right) \leq36$，而如果$G$是可解的，那么$γ_{\text{cp}}\left( G\right) $可以达到任何大于$2$的整数值，而另一方面，$γ_{\text{cp}}\left( G\right) \leq4\log_{2}\left\vert G\right\vert $。
2014-07-22 math.GR
Products of locally cyclic groups
我们考虑具有两个局部循环子群$A$和$B$的形式为$G=AB$的群。当$A$和$B$都是周期性的或者当它们中的一个是周期性的而另一个不是周期性的时，这些群的结构被确定。再加上以前的研究的情况下，$A$和$B$是扭转免费的，这给出了一个完整的分类的所有群体的产品的两个局部循环群。证明了有限个两两可置换的周期局部循环子群的乘积是局部超可解群。
2020-09-08 math.GR
Finite groups with few conjugate classes of minimal non-abelian subgroups
本文研究了有限非交换群中极小非交换子群的共轭类数量，确定了当该类数为1时群的结构，并在p-群情形下给出了类数不超过p时的结构。
2025-08-13 math.GR
Intersection of conjugate solvable subgroups in finite classical groups
我们考虑Vdovin（2010）在“Kourovka notebook”（问题17.41）中提出的以下问题：设$H$是有限群$G$的可解子群，该群没有非平凡的可解正规子群。$H$是否总存在五个共轭且其交是平凡的？这个问题与Babai，Goodman和Pyber（1997）关于有限群中正规可解子群指数的上界的猜想密切相关。特别是，Vdovin问题的一个肯定的答案产生，如果$G$有一个可解的子群的指数$n$，那么它有一个可解的正规子群的指数最多$n^5$。Vdovin（2012）将该问题简化为$G$几乎是单群的情况。设$G$是一个几乎单群，其基柱同构于一个单线性群、酉群或辛群。对于所有这样的群体$G$，我们提供了一个积极的回答Vdovin的问题。
2022-10-05 math.GR
p-sylowizers and p-nilpotency of finite groups
研究有限群中p-西罗化子与$O^p(G)$的交为S-置换时的结构，给出了p-幂零性的判定准则。
2023-06-23 math.GR
Groups equal to a product of three conjugate subgroups
设$G$是有限不可解群.证明了存在$G$的一个真子群$A$，使得$G$是$A$的三个共轭的乘积，从而用最小可能值代替了$36$的一个上界.证明依赖于一个等价的公式在双陪集方面，并使用以下定理，这是独立的利益和更广泛的范围：任何组$G$与$BN$ -对和有限Weyl组$W$满足$G=\left( Bn_{0}B\right) ^{2}=BB^{n_{0}}B$其中$n_{0}$是任何原像的最长元素的$W$。最后一个定理的证明是在由$G$中的$B$的双陪集的所有并集组成的二次曲面中公式化的。给出了群被真子群共轭覆盖的最小长积的其它结果。
2015-01-22 math.GR
On the conjugacy problem for Carter subgroups
本文证明了有限群的Carter子群是共轭的，如果对于每个非Abel合成因子，其诱导自同构群中的Carter子群是共轭的.
2006-02-07 math.GR
Intersections of conjugates of Magnus subgroups of one-relator groups
在单关系子群的理论中，Magnus子群是通过省略发生在给定关系子中的生成元而得到的自由子群，起着重要的结构作用。在前一篇文章中，作者证明了：如果给定一个单关系群的两个不同的Magnus子群M和N，其自由基为S和T，则M和N的交要么是由S和T的交生成的自由子群P，要么是P与一个无限循环群的自由积积.本文的主要结果是：如果M和N是单关系群G的Magnus子群（不一定是不同的），g和h是G的元素，则gMg^{-1}和hNh^{-1}的交集是循环的（并且可能是平凡的），或者gh^{-1}是NM的元素，在这种情况下交集是M和N的交集的共轭。
2009-04-21 math.GR
Hyperbolic 3-Manifolds Groups are Subgroup Conjugacy Separable
一个群$G$称为子群共轭可分的，如果对于$G$的每对非共轭生成子群，存在$G$的有限商，其中这些子群的象不共轭.证明了双曲3-流形（闭流形或尖点流形）的基本群是子群共轭可分的。
2016-05-29 math.GR
Subgroup conjugacy separability for surface groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭.证明了可定向闭紧曲面的自由群和基本群是SCS。
2014-01-23 math.GR
On subgroup conjugacy separability of hyperbolic QVH-groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭. SCS的入共轭版本缩写为SICS。证明了：若$G$是双曲群，$H_1$是$G$的拟凸子群，$H_2$是$G$的按元素共轭到$H_1$的子群，则存在$H_2$的共轭到$H_1$的有限指数子群.作为推论，我们得到了具有有限$C'(1/6)$或$C'(1/4)-T(4)$表示的闭双曲3-流形的基本群和无挠小消去群是遗传拟凸-SCS和遗传拟凸-SICS，以及曲面群是SCS和SICS.我们还表明，“准凸”一词不能删除至少小的取消组。
2016-02-19 math.GR
On conjugate separability of nilpotent subgroups
本文研究所有类至多为 k 的极大幂零子群均畸正规的群，证明其与 CSA 群性质相似，并引入幂零传递群，在特定剩余条件下证明两者等价，从而将 CSA 与 CT 群理论纳入更一般的框架。
2023-10-29 math.GR
On $\mathfrak{X}$-transitive groups and conjugate separable $\mathfrak{X}$-subgroups
Sultan Qaboos University（苏丹卡布斯大学）
本文研究了$\mathfrak{X}$-传递群和共轭分离的$\mathfrak{X}$-子群的结构及其与等式域和余$A$-自由群的关系，并证明了有限$\CSX$-群属于$\X$。
2026-01-02 math.GR
Carter subgroups of finite almost simple groups
本文完成了有限几乎单群中Carter子群的分类。特别地，我们证明了每个有限几乎单群的Carter子群是共轭的.与作者和F. Dalla Volta，A. Lucchini和M. C. Tamburini作为一个推论，得出了每个有限群的Carter子群是共轭的.
2006-02-08 math.GR
Limit Groups are Subgroup Conjugacy Separable
一个群$G$称为子群共轭可分的，如果对于$G$的每对非共轭生成子群，存在$G$的有限商，其中这些子群的象不共轭.证明了极限群是子群共轭可分的。我们也证明了这个性质的一个关系群的形式$R=\langle a_1,...,a_n\mid W^n\rangle$与$n>|W|$。性质也证明了虚拟收缩（等价于拟凸子群）的双曲虚拟特殊群。
2016-05-15 math.GR
Example of non-linearizable quasi-cyclic subgroup of automorphism group of polynomial algebra
众所周知，零特征域上秩为2的多项式代数的自同构群的每个有限子群都与线性自同构的子群共轭。我们证明了对于任意挠子群，它不是真的。构造了复数域上秩为2的多项式代数的自同构的交换$p$ -群的一个例子，它不与线性自同构的子群共轭。
2015-01-12 math.GR
On subgroup conjugacy separability in the class of virtually free groups
称群G为子群共轭可分群，如果G的任意两个非共轭生成的非共轭子群在G的某个有限商中保持非共轭。证明了有限群的有限树的自由群和基本群在某种正规化子条件下是SCS。引入子群的入共轭可分性，证明了上述群也具有这一性质。
2010-12-22 math.GR
Finite groups that are the product of every pair of non-conjugate maximal subgroups are soluble
Independent Researcher, Washington, DC, United States
该研究证明每对非共轭极大子群之积构成的有限群必可解，否定解决了Kourovka笔记的问题10.34，通过可除性准则及GAP验证消除一般情形的基S^k障碍。
2026-08-31 math.GR
Parabolic subgroups of Dyer groups
针对所有Dyer群，提出算法判定两个抛物子群何时共轭，并完全刻画共轭元素（用ribbon描述），证明ribbon猜想，给出正规化子的ribbon描述，证明抛物子群的标准性质及任意交仍为抛物子群。
2026-07-02 math.GR
Conjugate L-Subgroups of an L-group and their Applications to Normality and Normalizer
本文引入了L-点对L-子群的共轭概念，类比群论研究了共轭L-子群的性质，并探讨了其在L-子群正规性及正规化子定义中的应用与关系。
2025-06-25 math.GR math.RA
On finite $PσT$-groups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集$\Bbb{P}$的某个划分，$G$是有限群.如果$G$的每个主因子$H/K$对于某些$i=i(H/K)$是$σ_{i}$ -群，则称$G$是\emph{$σ$-soluble}。一个$G$的子群的集合${\cal H}$称为$G$的\emph{complete Hall $σ$-set}，如果${\cal H}$的每个成员$\ne 1$对于某个$σ_{i}\in σ$都是$G$的Hall PDMATHAMR-子群，并且${\cal H}$对于每个$i \in I$都恰好包含一个PDMATHAMR-$G$的Hall子群，使得$σ_{i}\cap π(G)\ne \emptyset$。如果$G$有一个完整的霍尔$σ$集$\cal H$，使得对于所有$x\in G$和所有$H\in \cal H$，都有$AH^{x}=H^{x}A$，则称$G$的子群$A$为\emph{$σ$-permutable}或$G$中的\emph{$σ$-quasinormal}。本文给出了有限$σ$ -可解群$G$的一个刻划，其中$σ$ -拟正规性是$G$中的一个传递关系.
2016-11-20 math.GR
An antichain condition for infinite groups
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文研究了无限群的反链条件，证明了在特定子群性质下，广义radical群满足反链条件当且仅当满足RCC，并给出了相关群类的特征化。
2026-07-27 math.GR
Characterizations of some classes of finite $σ$-soluble $PσT$-groups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集合$\Bbb{P}$的某个划分，$G$是有限群.如果$G$的每个主因子$H/K$对于某些$i=i(H/K)$是$σ_{i}$ -群，则称$G$是$σ$ -可溶的。一个$G$的子群集合${\cal H}$称为$G$的完全Hall $σ$ -集合，如果${\cal H}$的每个成员$\ne 1$对于某个$σ_{i}\in σ$都是$G$的Hall $σ_{i}$ -子群，并且对于每个$i \in I$，${\cal H}$恰好包含一个$σ_{i}$ -子群，使得$σ_{i}\cap π(G)\ne \emptyset$。如果$G$有一个完整的霍尔$σ$ -集$\cal H$，使得对于所有$x\in G$和所有$H\in \cal H$都有$AH^{x}=H^{x}A$，则称$G$的子群$A$在$G$中是$σ$ -可置换的。给出了有限$σ$ -可解群$G$的特征，其中$σ$ -置换是$G$中的传递关系.
2017-04-08 math.GR
Visual Decompositions of Coxeter Groups
Coxeter系统是一个序偶（W，S），其中S是Coxeter群W的特定表示类型的生成集。W的子群称为特殊子群，如果它由S的子集生成。从Coxeter群的表示中可以很容易地识别出具有特殊因子和特殊合并子群的Coxeter群的合并积分解。如果一个Coxeter群是一个给定群的图的基本群的一个子群，那么这个Coxeter群也是一个特殊子群的图的基本群，其中每个顶点和棱道群是给定群的图的顶点或棱道群的共轭的一个子群。证明了Coxeter群的群分解的任意图的顶点群可分裂为与特殊群共轭的部分和分解的棱道群的子群部分.主要定理的几个应用，包括分类的极大FA-子群的一个可再生Coxeter群的某些特殊子群的所有共轭。
2007-03-14 math.GR
Carter subgroups of finite groups
本文证明了有限群的Carter子群是共轭的。本文还得到了有限几乎单群中Carter子群的一个完全分类。
2008-02-08 math.GR
From local to global conjugacy of subgroups of relatively hyperbolic groups
假设一个有限生成群$G$相对于一个子群集合$\mathbb{P}=\{P_1,\dots,P_m\}$是双曲的。设$H_1,H_2$是$G$的子群，使得$H_1$相对于$\mathbb{P}$是相对拟凸的，并且$H_2$不是抛物线。假设$H_2$按元素共轭为$H_1$。则存在$H_2$的一个有限指数子群，它与$H_1$共轭.可以估计共轭子的最小长度。在$G$是极限群的情况下，仅假设$H_1$是一个随机生成的群，并且$H_2$是$G$的任意子群就足够了。
2016-09-15 math.GR
On the intersection of solvable Hall subgroups in finite simple exceptional groups of Lie type
设有限几乎单群的单基柱同构于李型例外群，它有一个可解Hall子群。则存在子群的四个共轭使得它们的交是平凡的。
2013-03-05 math.GR
Commuting probability for conjugate subgroups of a finite group
该文研究有限群p-子群与其共轭子群的交换概率相关问题，得到若干阶界定的肯定结果与反例，还将相关结论推广到投射有限群的Sylow p-子群情形。
2025-05-15 math.GR
Conjugacy conditions for supersoluble complements of an abelian base and a fixed point result for non-coprime actions
本文研究了有限分裂扩张中阿贝尔基底的超可解补群的共轭条件，证明了基于 Sylow $p$-子群共轭性的充要条件，并放宽了 Higman 的限制，最后得到了一个类似 Glauberman 引理的非互素作用不动点结果。
2025-01-25 math.GR
Finding conjugate stabilizer subgroups in PSL(2; q) and related groups
我们把SL（2; q）、PSL（2; q）和PGL（2; q）这三个相关的李型有限群族中的隐子群问题（HSP）简化为仿射群AGL（1; q）中的高效可解HSP.这些群以几乎3-传递的方式作用于射影空间，我们在每个群中使用这个事实来区分其Borel（上三角）子群的共轭，这也是射影空间元素的稳定子群。我们的观察主要是群论，因此在量子算法中没有什么新的突破。尽管如此，这些似乎是HSP在有限单群如PSL（2; q）中的第一个积极结果。
2010-01-13 math.GR quant-ph
The conjugacy stability problem for parabolic subgroups in Artin groups
给定一个Artin群$A$和一个抛物子群$P$，研究了$P$中在$A$中共轭的元素是否也在$P$中共轭.我们提供了一个算法来解决这个判定问题，如果$A$满足三个属性，被证明是真的每一个Artin组。如果$A$有$FC$ -型，我们部分地解决了这个问题;如果$A$同构于球面Artin群的一个自由积，我们完全解决了这个问题.特别是，我们表明，在后一种情况下，每一个元素的$A$包含在一个独特的最小（由包含）抛物子群。
2022-10-17 math.GR
