The Exact Superconformal R-Symmetry Maximizes a
一个精确的和一般的解决方案，提出了一个以前公开的问题。我们证明了任何四维SCFT的超共形R对称性都是由最大化原理精确且唯一地确定的：在所有可能性中，R对称性（局部）最大化了“t Hooft异常a_{trial}（R）\equiv（9 Tr R^3-3 Tr R）/32的组合。a_{trial}的最大值，然后，由Anselmi等的结果。例如，SCFT的中心荷\it{a}。我们的a_{trial}最大化原则几乎立即确保中心荷\it{a}在任何RG流上减小，因为相关的变形迫使a_{trial}在先前可能的R对称的子集上最大化。使用a_{trial}最大化，我们找到了精确的超共形R-对称性（从而准确的反常尺寸的所有手征运营商）在各种以前神秘的4d N=1 SCFT。作为一个检查，我们验证了我们的精确结果重现扰动异常尺寸在所有的扰动可达RG不动点。我们的结果意味着N =1的SCFT是代数的：所有手征准素算符的精确标度维数，以及中心荷\it{a}和\it{c}，总是代数数。
2003-07-23 hep-th
Supersymmetric N=1 Spin(10) Gauge Theory with Two Spinors via a-Maximization
本文利用α-极大化方法，详细分析了四维N=1超对称双旋量双矢量自旋（10）规范理论的超共形不动点.
2007-05-28 hep-th
On Superconformal Characters and Partition Functions in Three Dimensions
Osp（2N）的可能的短和半短正能量幺正表示|4）讨论了三维超共形群。得到了与SO（3，2）共形群的特征公式一致的相应特征公式，以简单的方式揭示了酉界上的长多重态分解。限值，对应于各种Osp（2N）的降低|4）子代数，采取的字符，隔离贡献从较少的国家，在给定的幺正性阈值，导致相当简单的公式。利用这些极限，将其应用于配分函数，得到了在大n极限下，超共形U（n）\times U（n）\N =6的自由场极限下BPS算子数的母函数的封闭公式.部分计数的半短运营商进行和运营商之间的一致性计数的自由场和超重力限制与长多重态分解规则明确证明。对大n，提出并计算了计算某些受保护的纯量准素半短算子及其超共形后代的配分函数。某些手性环配分函数从组合的角度进行了讨论。
2008-12-05 hep-th
Two-point functions of conformal primary operators in $\mathcal{N}=1$ superconformal theories
在四维空间的$\mathcal{N}=1$超共形理论中，超共形多重态的两点函数是已知的。一个超共形多重态包含若干个共形原算符，其两点函数系数可由多重态的量子数确定。在本文中，我们工作出这些系数在充分的一般性，即超共形多重态属于任何不可约表示的洛伦兹群与任意标度维数和R-电荷。从我们的结果中，我们恢复了已知的酉界，也找到了所有的缩短条件，即使是非酉理论。为了我们的计算目的，我们已经开发了一个Mathematica软件包，用于有效处理格拉斯曼变量的展开。
2018-03-07 hep-th
Simple Models of Superconformal Flavor
如果将标准模型耦合到高能量的近共形扇区，则所观察到的费米子质量和混合的层次结构可以由重整化群流产生。如果共形扇区是超对称的，这些效应可以通过超共形对称和α-最大化的组合来计算。这种模型的可行性取决于它们是否在标准模型规范耦合到达朗道极点之前产生了观测到的费米子质量等级。在这里，我们构建了各种简单的向量超共形风味的模型，包括10中心和民主的变化。我们详细讨论了应用α-最大化过程来确定标准模型场的反常维数的微妙之处。我们发现基于SU（N）或Sp（2N）SQCD的基本和伴随物质的广泛模型是可行的超共形味理论。
2010-07-13 hep-ph hep-th
A Mixed Phase of SUSY Gauge Theories from a-Maximization
利用Intriligator和Wecht最近提出的α-极大化方法，研究了具有反对称张量和F味的N=1超对称SU（N）规范理论.这一理论以前曾用“解除禁闭”的方法进行过研究，但这种分析并不是结论性的，因为在非微扰状态下的反常尺寸是无法计算的。使用a-最大化，我们表明，对于大范围的F的理论是在一个相互作用的超共形不动点。然而，我们也发现的证据表明，在一个范围内的F的理论在IR分裂成一个自由的“磁”规范部门和一个相互作用的超共形部门。
2004-03-05 hep-ph hep-th
$\mathcal{N} = 1$ superconformal theories with $D_N$ blocks
研究了四维超共形场论的手征环，它是通过将M5-膜包裹在Calabi-Yau三重内的复曲线上而得到的。我们提出了一个领域的理论建设的巴赫，Beem，Bobev和Wecht发现通过引入新的积木，并证明了几个$\mathcal{N} = 1$对偶具有后者。我们将中心荷与M5-膜异常多项式计算的中心荷进行匹配，对相关算子进行计数，并分析幺正性边界违反。作为一个副产品，我们计算的确切尺寸的“重运营商”通过包装M2-膜上的复杂曲线。
2017-04-05 hep-th
Four dimensional superconformal theories from M5 branes
我们研究N=1超共形理论在四维获得包装M5膜上的黎曼曲面。我们提出了一种方法来确定从谱曲线的标度维数的手征运营商的SCFT。每当R-对称性必须通过α-最大化来确定时，我们的程序允许我们确定手征算子在“试验”R-对称性下的电荷。我们的建议简化为S类的N=2理论的特殊情况下的正确规定。我们进行了几个一致性检查，并应用我们的方法来研究一些新的SCFT的，如N=1变形的Argyres-Douglas理论。
2015-05-15 hep-th
The ${\cal N} = 8$ Superconformal Bootstrap in Three Dimensions
本文分析了三维${\cal N}=8$超共形场论的应力-张量多重态的四点函数受么正性和交叉对称性的约束。我们首先通过分析超共形沃德恒等式得到超共形块。我们的结果意味着应力张量多重态的主算符与自身的OPE必须具有宇称对称性。然后我们分析了交叉方程之间的关系，我们发现这些方程大多是冗余的。我们实现了独立的交叉约束数值和OPE系数和运营商的尺寸作为应力张量中心荷的函数的界限。为了与已知的${\cal N}=8$超共形场论相联系，我们在一些特殊情况下使用超对称局部化计算这个中心荷。对于中心荷的极限值，我们的数值边界几乎饱和的大$N$限制ABJM理论，也由自由$U(1)\times U(1)$ ABJM理论。
2014-12-01 hep-th
Higgsing and Superpotential Deformations of ADE Superconformal Theories
我们研究大类的重整化群流，由标量期望值或介子超势项驱动，远离共形不动点的4D超对称规范理论与$ADE$型超势。$a$ -最大化过程允许我们计算$R$电荷并检查$a$ -定理猜想。对于由Higgsing的$D_{k+2}$理论得到的理论，我们使用Brodie提出的磁对偶描述来确定所得到的理论处于非平凡共形不动点的参数区域。
2005-10-28 hep-th
Deformations of Superconformal Theories
我们分类可能的超保相关的，边缘的，和不相关的变形的酉超共形理论在$d \geq 3$尺寸。我们的方法只依赖于对称性和么正性。因此，结果与模型无关，不需要拉格朗日描述。出现了两个统一的主题：第一，许多理论承认存在于多重态中的变形与守恒电流。这样的变形可以导致超对称代数的中心和非中心荷的修改。第二，许多具有足够数量超对称性的理论不承认相关的或边缘的变形，有些甚至不承认。由于短超共形多重峰显示出丰富多样的零星现象，包括位于多重峰中间的超对称变形，因此分类变得复杂。我们用不同维度的例子来说明我们的结果。特别是，我们解释了如何分类无关的超对称变形可以用来推导出已知的和新的约束模空间有效的行动。
2016-02-03 hep-th
Indices for Superconformal Field Theories in 3,5 and 6 Dimensions
本文给出了d= 3，5和6维超共形场论的Witten型指数的迹公式，推广了d=4维超共形场论的一个类似结构.我们进行了详细的研究分解的长表示到短表示在酉界的总和，以证明我们的迹公式产生最一般的指标（即数量，保证被保护的超共形对称单独）为相应的超代数。利用对偶引力描述，我们计算了在大N极限下N个M2和M5膜的世界体积理论的指数。我们还计算我们的指数最近构建的陈西蒙斯理论在三维大N极限，并发现，在某些情况下，这个指数经历了一个大N相变作为化学势的函数。
2008-11-25 hep-th
Five-dimensional Supergravity Dual of a-Maximization
我们研究了AdS 5/CFT 4对偶下α-极大化的五维超引力对偶。我们首先证明了在五维规范超引力中，a-极大化映射到吸引子方程，并且试验a-函数是五维理论超势的逆立方。也有一个版本的a-最大化，其中一个极值超过拉格朗日乘子强制执行的R-对称的无异常条件。我们确定了这个过程的超引力对偶，并显示如何拉格朗日乘子出现在超引力描述自然对应的规范耦合的超共形场论。
2006-02-07 hep-th
Bootstrapping (D, D) Conformal Matter
本文利用数值共形引导方法研究了具有味对称性$\mathfrak{so}_{4k}$的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论。我们提出的证据表明，最小的$(D_k, D_k)$共形物质饱和的任意$k$的么正性界限。此外，使用极值泛函的方法，我们检查的手征环的关系是正确的再现，提取的异常尺寸的低洼长超共形多重峰，并找到线索，涉及类型$\mathcal{B}$多重峰的新的OPE选择规则。
2021-11-03 hep-th
R-charges from toric diagrams and the equivalence of a-maximization and Z-minimization
我们猜想了一个一般公式，用于分配复曲面奇点处膜上所有规范理论手征场的R-荷和重数。我们检查的中心荷和所有的手征场的尺寸同意的信息，可以从复曲面几何提取的体积。我们还分析检查之间的等效性的体积最小化程序中发现的hep-th/0503183和最大化，最一般的复曲面图。我们的结果可以被认为是一个非常普遍的检查AdS/CFT对应，有效的所有超共形理论与复曲面奇点。
2005-08-01 hep-th
Zonotopes and four-dimensional superconformal field theories
由Intriligator和Wecht提出的α-极大化技术使我们能够确定四维超共形场论手征算符的精确R-荷和标度维数。然而，解的存在性和唯一性问题在一般情况下还没有得到解决。本文证明了对于一大类复曲面图所定义的非线性规范理论，α函数总是存在唯一的临界点，该临界点也是全局极大值。我们的证明是基于观察到的a-函数是由一个称为“zonotope”的三维多面体的体积，和唯一性本质上遵循Brunn-Minkowski不等式的凸体的体积。我们还显示了一个普遍的上限的确切R-收费，和单调的a-功能的意义上，a-功能减少时，环面图收缩。讨论了α-极大化与体积极小化之间的关系。
2007-06-13 hep-th math.MG
Conformal Anomaly for Amplitudes in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
在三维N=6的Chern-Simons理论中，散射振幅对于osp（6）的自由表示是非不变的|4）对称生成器。在树和单圈水平上，这些“反常”项只出现在非一般的、奇异的外动量结构中，可以用来确定振幅的形式。特别是，我们表明，对称性预测，一个循环的六点振幅是非零的，并确认这通过一个明确的计算，使用广义酉方法。我们评论的影响，这一发现的任何假定的威尔逊圈/振幅对偶N=6陈-西蒙斯理论。
2012-11-05 hep-th
Dual Superconformal Symmetry of ${\cal N}=2$ Chern-Simons theory with Fundamental Matter at Large $N$
对偶共形对称性和杨氏对称性是振幅的对称性，它们有助于研究像${\cal N}=4$ SYM和ABJM这样的高度超对称理论中的散射振幅。然而，一般来说，这样的对称性在具有较少或没有超对称性的理论中是不存在的。本文证明了三维${\cal N}=2$ Chern-Simons理论中与手征多重态耦合的树能级$2\to 2$散射振幅是对偶超共形不变的。在't Hooft大$N$极限下，该理论中的$2\to 2$散射振幅在非任意子通道中被证明是树级精确的，而在任意子通道中仅具有总体乘法耦合依赖的重整化。因此，本文证明的对偶超共形对称是全圈精确的。这是不像以前研究的高度超对称理论，其中双超共形对称是异常的循环水平。此外，我们扭转的论点，研究在何种程度上双超共形不变性固定散射振幅在${\cal N}=2$超对称理论。我们证明，需要双超共形不变性完全固定的$2\to2$振幅的动量依赖性，而耦合常数的依赖性保持不固定。此外，我们使用宇称不变性，幺正性和振幅的自对偶性的组合来约束散射振幅的耦合依赖性。
2019-06-17 hep-th
The $(2,0)$ superconformal bootstrap
我们开发了六维共形场论的共形引导程序，重点研究了应力张量多重态的普适四点函数，该程序具有$(2,0)$超对称性。我们回顾了超共形沃德恒等式的解，并描述了这种相关器的超共形块分解。我们应用数值引导技术，从交叉对称性和么正性的约束中推导出OPE系数和尺度维数的界。我们还得到了大自旋谱的交叉方程的光锥展开的解析结果。我们的主要结果是强有力的证据，$A_1$理论实现了最小允许中心荷$(c=25)$任何相互作用$(2,0)$理论。这意味着$A_1$理论的全应力张量四点函数是$c=25$上交叉对称方程的唯一么正解。对于这一理论，我们估计了应力张量算子乘积展开中出现的最轻无保护算子的标度维数。我们还发现严格的上限尺寸和OPE系数的一般相互作用$(2,0)$理论的中心荷$c$。对于大的$c$，我们的边界似乎被从11维超引力中得到的全息预测所饱和。
2015-07-20 hep-th
An Infinite Family of Superconformal Quiver Gauge Theories with Sasaki-Einstein Duals
我们描述了一个无限的家庭的AdS/CFT对偶的显式地平线佐佐木-爱因斯坦流形相应的类的规范理论。颤动可以从一族轨道理论中通过简单的迭代过程得到。在他们的建设的一个关键方面依赖于全球对称性，这是对偶的等距流形。对于任意一个这样的π，我们通过应用α-最大化来计算IR中场的精确R-电荷。我们得到的值是一般的二次无理数，并完全同意的中心荷和重子电荷计算的家庭的度量使用AdS/CFT对应。这些结果为系统地研究量子规范理论及其对偶几何开辟了道路。
2005-03-20 hep-th
D2-brane Chern-Simons theories: F-maximization = a-maximization
我们研究了一个系统的N D2膜探测一个通用的卡-丘三重奇异性的存在下，一个非零的量化罗马质量n。我们证明了低能有效N = 2的Chern-Simons规范规范理论在IR中流向超共形不动点，并构造了大质量IIA超引力中的对偶AdS_4解.我们用定域化方法计算S^3上规范理论的自由能F。在大N极限中，我们发现F = c（nN）^{1/3}a^{2/3}，其中c是普适常数，a是N个D3-膜上的“母体”四维N = 1理论的a-函数，探测相同的卡-丘奇点。因此，在容许R-对称空间上最大化F等价于最大化这类理论的α。此外，我们表明，规范理论的结果精确匹配的全息自由能的超引力的解决方案，并提供了一个类似的匹配的VEV的BPS威尔逊圈运营商。
2016-01-13 hep-th
More ${\mathcal N}=4$ superconformal bootstrap
在这期待已久的第二部分，我们继续发展共形引导程序的${\mathcal N}=4$超共形场论在四维通过分析的关联函数的四个应力张量超多重态。我们回顾了这个相关器的分析结果，并与arXiv：1312.5344的SCFT/手征代数对应进行了联系。我们证明了在任何相互作用的${\mathcal N}=4$ SCFT中，幺正性和交叉对称性的约束要求中心荷$c$大于或等于$3/4$。我们应用数值引导方法推导出上界的缩放尺寸和OPE系数的几个低洼，无保护的运营商作为中心荷的函数。我们解释我们的范围内的${\mathcal N}=4$超级杨米尔斯（SYM）理论的背景下，制定了一系列的programmures关于嵌入的共形流形--参数化的复杂规范耦合--到空间的标度尺寸和OPE系数。我们的代数分配一个杰出的角色点的共形流形上的自对偶下的一个子群的S-对偶群。这篇论文包含了一个更详细的阐述了一些结果先前报道的arXiv：1304.1803除了新的结果。
2019-07-23 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
Classification of large N superconformal gauge theories with a dense spectrum
我们对四维超对称规范理论的大$N$极限进行了分类，这些理论具有流到超共形不动点的简单规范群。我们把自己限制在没有超势和有固定味道对称的那些。我们发现总共有35个类，其中8个具有手征规范不变算子的稠密谱。稠密理论的中心荷$a$和$c$在$N$中线性增长，而稀疏谱理论的中心电荷$N^2$增长相反。中心荷之间的差$a-c$可以有两个符号，并且它在稠密理论的大$N$极限中不为零。我们发现可能存在由间隙分开的多个带，或者带上方的离散谱。我们还发现了一个标准的物质含量的不动点理论，拥有一个密集或稀疏的频谱。我们发现了一些奇怪的方面，关于超对称RG流和$a$ -最大化的道路上。对于所有具有稠密谱的理论，AdS版本的弱引力猜想（包括具有多个$U(1)$的情况下的凸壳条件）对于足够大的$N$成立，即使它们不具有弱耦合引力场。
2021-04-22 hep-th
Supersymmetric Completion of an R^2 Term in Five-Dimensional Supergravity
我们分析了一个特定的高导数修正的五维无规范和规范超引力与八个增压的结构。具体地说，我们确定了所有的纯玻色项，这些项通过超对称变换连接到混合规范-引力Chern-Simons项，W wedge tr R wedge R。我们的构造利用了超引力的超共形公式。作为应用，我们用这项确定了超对称反德西特真空的条件。我们检查，它给出了完全相同的条件，在四维超共形场论的边界上的a-最大化，所预测的AdS/CFT对应。
2007-04-16 hep-th
N=1 RG Flows, Product Groups, and a-Maximization
我们探索新的IR现象和对偶，产生的产品群，在N=1的超对称规范理论的背景下。多个联轴器的RG运行可以从根本上相互影响。例如，可以通过另一耦合的任意小的但非零的初始值来驱动另外的IR交互耦合而不是IR自由。或者，可以通过另一耦合的任意小的非零初始值来驱动另外的IR自由耦合以替代IR相互作用。我们探讨这些和其他现象在N=1的例子，其中可以使用a-最大化得到精确的结果。我们还探讨了各种可能的对偶规范理论，例如，通过对偶一个规范群与另一个视为弱规范味对称，以及先前提出的A_k型Landau-Ginzburg超势变形的理论。我们注意到，后一个对偶以及所有类似的对偶例子，总是有非空的超共形窗口，在这个窗口中，电超势和对偶A_k超势都是相关的。
2005-02-03 hep-th
a-Maximization in N=1 Supersymmetric Spin(10) Gauge Theories
本文综述了我们在非阿贝尔库仑相旋量和矢量表象中的手征超场四维N=1超对称自旋（10）规范理论.运用α-极大化方法，研究了红外线中的解耦算符和理论重整化流。在回顾了四维共形场论中的么正性界和α-最大化过程之后，我们还对该理论的非阿贝尔库仑相位作了简要的回顾。这是一篇被邀请到《国际现代物理学报A》上的评论文章。
2010-10-01 hep-ph hep-th
RG Fixed Points and Flows in SQCD with Adjoints
我们绘制并探索了可能的4d N=1超共形理论的动物园，这些理论是作为具有N_f基本和N_a伴随物质表示的N=1 SQCD的RG不动点而得到的。使用“a-最大化”，我们得到确切的运营商尺寸在所有RG固定点和分类所有相关的，朗道-金兹伯格型，伴随超势变形。这种变形可以用于RG流到新的SCFT，然后类似地分析。值得注意的是，所得到的4d SCFT分类与Arnold的ADE奇异性分类一致。计算了所有理论的超共形R荷和中心荷a。分析了不同不动点之间的RG流，并验证了所有流都与猜想的a-定理兼容。
2003-09-19 hep-th
Graded Unitarity in the SCFT/VOA Correspondence
C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）；University of Oxford（牛津大学）；Durham University（杜伦大学）
本文提出分级单位性概念，用于描述四维超对称场论对应下的顶点代数性质，探讨其分类及兼容性条件。
2026-04-21 hep-th math.QA math.RT
Two-loop Sudakov Form Factor in ABJM
利用广义么正性，我们计算了N=6超共形Chern-Simons理论中的两圈Sudakov形状因子。作为一个中间步骤，我们推导出非平面部分的单圈四点振幅的盒子积分。对Sudakov形状因子的计算结果是由一个具有一致超越度的非平面张量积分给出的，并且与ABJM理论中已知的双圈振幅的红外发散一致.我们还讨论了一些有趣的性质所满足的相关三维积分函数。
2013-05-10 hep-th
New Results on the "$a$-theorem" in Four Dimensional Supersymmetric Field Theory
在四维N=1超对称场论中，经常出现这样的情况，即在红外固定点处成为超共形代数的一部分的$U(1)_R$流在整个重整化群（RG）流中是守恒的。我们发现，当发生这种情况时，中心荷$a$在RG流下减少。我们采用的主要工具是最近的想法"$a$ -最大化“远离RG的固定点的扩展。这个扩展是有用的，更一般地在研究超对称理论的RG流。
2003-12-09 hep-th
R-charges, Chiral Rings and RG Flows in Supersymmetric Chern-Simons-Matter Theories
本文讨论了N=2超共形Chern-Simons理论中U（1）R对称性在规范群（U（N））的（反）基本表象和伴随表象中的非微扰行为.约束这种行为的不等式得到的后果自发破缺的超对称性和Seiberg对偶。这一信息揭示了一个网络的RG流连接不同的相互作用超共形场论在三维空间。我们观察到，这些理论的子类承认ADE分类。此外，我们假设了N=2和N=3的Chern-Simons物质理论中Seiberg对偶的新例子，并指出了与四维N=1（伴随）SQCD理论中熟悉的非微扰性质的有趣相似之处，其中精确的U（1）_R对称性可以使用α-最大化来确定。
2009-06-01 hep-th
SUSY enhancement from T-branes
我们使用四维一阶超共形场论的F-理论工程提供了一个几何理解的超对称性增强沿RG流的现象，最近观察到的Maruyoshi和宋。在这种情况下，负责这种流动的超势变形被解释为T膜背景和编码的几何椭圆纤维四倍。我们制定了一个简单的代数标准，以选择所有的supernatury-enhancing流，没有任何最大化的过程中，推导出相应的N=2理论在红外的主要特点。
2018-09-13 hep-th
The F-Theorem and F-Maximization
这方面的贡献包含一个审查的作用，三球自由能F在最近的发展有关的F-定理和F-最大化。F-定理指出，对于任何洛伦兹不变的RG轨迹连接一个共形场论CFT_UV在紫外线的共形场论CFT_IR，F-系数减少：F_UV > F_IR。我提供了许多例子的CFTs，人们可以计算F，近似或精确，并讨论各种检查的F-定理。F-最大化是这样的原理，即在N=2的SCFT中，被视为保持N=2超对称的RG轨迹的深IR极限，超共形R-对称性在由RG轨迹保持的所有R-对称性的集合内使F最大化。我回顾了这个结果的推导过程，并提供了例子。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
On the possibility of $Z_N$ exotic supersymmetry in two dimensional Conformal Field Theory
研究了构造生成流为自旋$1+\frac{1}{K}$的广义仿费米子共形代数的可能性，推广了超共形（自旋3/2）代数和Fateev Zamolodchikov（自旋4/3）代数.在此类代数下不变的模型将具有满足（超荷）$^K$ =（动量）的$Z_K$奇异超对称性。然而，我们发现，$K=4$这个新的代数只允许在$c=1$模型，$K=5$它是一个平凡的改写普通$Z_5$ parafermionic模型，为$K=6,7$（和，需要酉性，为所有较大的$K$），这样的代数不存在。讨论了这一结果对二维场论中奇异超对称性存在的意义。
1991-09-30 hep-th
A Crack in the Conformal Window
在{ \cal N} = 2的超共形三维场论中，R对称性是通过局部极大化三维球面上的自由能F来确定的.利用F-极大化方法，研究了在Veneziano大N_c极限下耦合到N_f对基本和反基本超场的{ \cal N} = 2超对称U（N_c）规范理论，其中x = N_f / N_c保持不变.这个理论有一个超共形窗口1 \leq x \leq \infty，而当x < 1时，超对称性被破缺。当我们减少x时，我们发现“超共形窗口中的一个裂缝”--临界值x_c \approx 1.45，在这个值下，算符达到幺正性界限。为了使理论继续到x < x_c，我们假设磁单极子变成自由场，导致偶然的全局对称性。使用Aharony对偶描述的理论x < x_c允许我们确定的R-电荷和F的1 \leq x < x_c。增加一个Chern-Simons项可以消除x_c处的跃迁。在这些更一般的理论中，我们研究了介子算符的标度维数作为x和κ= |k| / N_c的函数。我们发现，在κ= 1时，行为有一个有趣的转变。
2013-01-30 hep-ph hep-th
Properly ordered dimers, $R$-charges, and an efficient inverse algorithm
在AdS-CFT中，将一堆D3-膜放在复曲面卡-丘三重奇点上，由此产生的$\mathcal{N}=1$超共形场论可以用二聚体模型简洁地描述。我们提出了一个有效的算法来构建一个二聚体模型的几何的Calabi-Yau。由于不是所有的二聚体产生一致的场论，我们进行了几个一致性检查的场论由我们的算法产生：他们有正确的规范群的数量，他们的立方异常同意在AdS对偶的Chern-Simons系数，和所有规范不变的手征运营商满足么正性界。我们还给出了理论的中心荷与复曲面图面积之比的界。为了证明这些结果，我们引入了适当有序二聚体的概念。
2008-09-06 hep-th
Emergent $\mathcal N=3$ and Frozen $\mathcal N=2$ SCFTs from $\mathcal N=1$ Gauge Theory
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过构造 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，证明其红外不动点增强为 $\mathcal{N}=3$ SCFT，并进一步规范得到冻结 $\mathcal{N}=2$ SCFT，计算了完整超共形指标，为强耦合奇异理论提供了系统研究途径。
2026-10-08 hep-th
K stability and stability of chiral ring
通过引入测试手征环，定义了四维N = 1理论手征环的稳定性概念，并推广了一个极大值。我们猜想手征环是超共形场论的手征环当且仅当它是稳定的。研究了由D3膜导出的N = 1的场论，证明了蕴含X上Ricci平坦锥度量存在的K稳定性等价于相应的场论的手征环的稳定性.
2016-06-29 hep-th math.DG
Manifest SO(N) invariance and S-matrices of three-dimensional N=2,4,8 SYM
本文给出了三维时空中SYM理论S-矩阵的一种在壳上计算方法。该框架是一个推广的旋量螺旋形式主义的四维。应用该方法建立了d=3时N = 2，4，8 SYM理论的在壳超代数的显SO（N）协方差.然后，结果被用来论证这些理论的S-矩阵的SO（N）不变性：明确证明了四粒子散射振幅的索赔。递归关系树振幅的三维SYM理论所示，从他们的四维同行。四粒子振幅的结果进行了验证，通过树级微扰计算和基于么正性的构造对应的被积函数的领先微扰校正也提出了N=8理论。对于N=8的SYM，SO（8）对称性被用来建立SYM和超共形陈-西蒙斯理论的色序振幅之间的映射，提供了D2和M2-膜理论的壳层上观测值之间的直接联系。
2011-03-03 hep-th
Towards the F-Theorem: N=2 Field Theories on the Three-Sphere
对于具有{ \cal N}=2超对称性的三维场论，三球上的欧几里得路径积分可以用局部化方法计算;它们归结为依赖于物质场的R-荷的某些矩阵积分。我们解决了一些这样的大N矩阵模型和计算的自由能F作为一个功能的审判R-收费符合边际的超势。在我们的所有{ \cal N}=2超共形例子中，F的局部极大化得到的解的尺度为N^{3/2}，并且与对偶M理论背景AdS_4 x Y一致，其中Y是7维Sasaki-Einstein空间。我们还发现，在复曲面的例子，当地的F-最大化是等价于最小化的体积Y在空间上的Sasakian度量，一个程序也被称为Z-最小化。此外，我们发现，函数F和Z是相关的任何审判R-收费。在模型中，我们研究的F是积极的，并减少沿RG流。因此，我们提出了“F定理”，我们希望适用于所有的3-d场论：有限的自由能的三个球的一部分沿RG轨迹减少，是固定在RG不动点。我们还表明，在陈-西蒙斯能级之和不为零的无限类陈-西蒙斯物质规范理论中，自由能在N较大时随N^{5/3}增长。这种非平凡的标度与罗马质量的IIA型弦论中引力波的自由能相匹配。
2011-04-05 hep-th
Nonunitary Lagrangians and unitary non-Lagrangian conformal field theories
在不同的维度上，我们有时可以通过计算自由理论中的保护量来计算通过重整化群（RG）流与自由理论相连接的相互作用共形场论（CFTs）的可观量。另一方面，在两个维度上，通常可以使用自由场代数地构造相互作用的CFTs的可观测量，而不需要显式地构造底层RG流。在这篇文章中，我们开始将这个想法扩展到更高的维度，通过证明人们可以计算一个无限的酉强相互作用四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的某些观测值，通过执行简单的计算，涉及非酉自由四维超多重态的集合。这些自由场与二维伊辛模型中的马约拉纳费米子是远亲，并且显然没有通过RG流与我们的相互作用理论联系起来。相当令人惊讶的是，这种构造通过牺牲幺正性同时保留完整的$\mathcal{N}=2$超共形代数，为我们提供了许多“非拉格朗日”SCFT的某些子扇区中的特定观测量的拉格朗日量。作为副产品，我们发现酉和非酉仿射卡茨-穆迪代数的字符之间的关系。最后，我们评论我们的建设可能的概括。
2018-02-20 hep-th math.QA math.RT
Three-point correlators of stress tensors in maximally-supersymmetric conformal theories in d=3 and d=6
考虑d=3的n=8标量多重态和d=6的（2，0）张量多重态的自由超共形理论，计算了它们的应力张量的2点和3点关联函数.对于d=3和d=6的多重态，两点和三点关联函数的结果与“强耦合”的AdS_4和AdS_7超引力预测分别相差$4\sqrt2 \over 3π}N^{3/2}$和$4N^3$因子。这些因素与hep-th/9703040中比较膜自由场论和11维超重力预测纵向极化引力子被多个M2和M5膜吸收截面时发现的因素相同。虽然在么正性的基础上，截面和2点函数的结果是一致的，但在自由理论和超重力3点函数的比值中出现相同的系数是不平凡的。因此，与d=4 SYM的情况一样，在d=3和d=6的理论中，3点和2点关联函数/的比值<TTT><TT>在自由场论和相互作用CFT中是完全相同的，如在AdS_{d+1} x S^{10-d}上的11-d超引力所描述的（在大$N$中的首阶）。
1999-12-23 hep-th
Generalized Geometry in AdS/CFT and Volume Minimization
本文从广义几何的角度研究了IIB型弦论中AdS_5/CFT_4对应的一般结构。我们首先定义了一个概念“广义Sasakian几何”，其中包括一个接触结构连同一个微分系统的三个辛形式的四维横向空间的Reeb向量场。一个满足附加“Einstein”条件的广义Sasakian流形给出了IIB型超引力带通量的一般超对称AdS_5解。然后，我们表明，超引力作用仅限于广义Sasaki结构的空间是简单的接触体积，它的最小化确定这样的解决方案的Reeb向量场。我们猜想，这个接触体积等于试验中心荷的倒数，它的最大化决定了任何四维N=1超共形场论的R对称性。这种变分过程使我们能够计算接触体积的预测无限家庭的解决方案，我们发现完美的协议与中心荷和R-收费的BPS运营商的双重质量变形广义锥理论。
2010-11-18 hep-th math.DG
