Ultraviolet Fixed Point in Covariant Loop Quantum Gravity
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）；Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文研究了四维洛伦兹协变圈量子引力的紫外固定点问题，通过引入spinfoam堆栈，揭示了量子几何在小自旋区域的凝聚现象，并定义了连续极限的基底层结构。
2026-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Anomaly free quantum dynamics for Euclidean LQG
经典引力演化允许一个优雅而紧凑的重新表达的规范协变推广的李导数相对于空间相空间相关的$su(2)$值向量场称为电位移[1]。文[2]导出了欧几里德圈量子引力的量子动力学，其中电位移算符起着中心作用。$Here\; we\; show\; that\; this \;quantum\; dynamics\; is\; nontrivially\; anomaly$ $free$。具体地说，我们表明，在一个合适的空间的离壳态（a）的（非零）之间的交换子的一对哈密尔顿约束算子反映泊松括号之间的经典对应，（b）有限空间的同态群是忠实地表示和（c）的行动哈密尔顿约束算子是同态协变的空间同态的行动。
2022-11-25 gr-qc hep-th
Plane wave holonomies in loop quantum gravity I: symmetries and gauges
这是两篇论文中的第一篇，研究了当受到单向平面重力波作用时，圈量子引力（LQG）的SU（2）完整性的行为。最初，LQG通量完整变量被视为经典的，交换功能，而不是量子化的运营商，在一个限制，从顶点到顶点的变化是小的，领域是弱的。尽管磁场很弱，但场方程不是线性的。此外，该理论可以量子化，量子算符的期望值表现得像它们的经典类似物。精确的LQG理论可以是局部的或非局部的。本文认为，一个广泛的类的非局部理论共享的非局部功能，生存的半经典极限，这些非局部功能包括在经典极限研究。附录计算传播方向为实直线而非$\mathrm{S}_1$时所需的曲面项。论文二介绍了相干态，构造了一个阻尼正弦波解决方案的约束，并解决了在波的存在下的行为的完整性。
2014-11-10 gr-qc
Gravitational quantum states as finite representations of the Lorentz group
利用洛伦兹群的有限维表示给出了圈量子引力（LQG）的一个明显的洛伦兹协变形式。该公式解释了离散对称性，如宇称和时间反演，并与维格纳粒子分类建立了联系。由此产生的量子模型可以被看作是具有内部$SU(2)\otimes SU(2)$群的LQG，并且它没有Immirzi参数，而标量约束只是欧几里得部分。
2021-11-06 gr-qc
On Spinfoams Near a Classical Curvature Singularity
我们应用spinfoam的技术来研究时空，经典的，包含一个曲率奇点。本文从全协变圈量子引力（LQG）出发，导出曲率奇点附近区域必须具有强量子引力效应。我们表明，自旋泡沫配置描述的近奇点区域必须是小自旋$j$，为了使其贡献的完整的自旋泡沫振幅是不平凡的。时空中低曲率区和高曲率区的自旋泡沫可以看作是协变LQG的两个不同{相}。当自旋泡沫描述的时空变得越来越弯曲时，应该有一个相变。提出了一种用于理解相变的序参量候选。此外，我们还分析了自旋泡沫的自旋-自旋关联函数，发现在低曲率阶段，这种关联是长程的。这项工作是从全协变LQG理论理解黑洞和早期宇宙物理的第一步。
2017-01-20 gr-qc hep-th
Constraints from Solar System tests on a covariant loop quantum black hole
本文通过太阳系观测检验对循环量子引力框架下协变球对称黑洞模型的量子参数 $r_0$ 和 $λ$ 施加约束，发现 Cassini 任务的 Shapiro 时间延迟提供了约 $10^{-5}$ 的最严格上限。
2024-01-09 gr-qc hep-th
Spin Foam Models for Quantum Gravity and semi-classical limit
自旋泡沫框架是量子引力正则化路径积分的一个建议。自旋泡沫定义了量子时空结构，描述了从圈量子引力（LQG）导出的量子几何的自旋网络状态在时间上的演化。这种协变方法的构建是基于广义相对论作为拓扑理论的公式化加上引入局部自由度的所谓简单性约束。简单性约束是将非物理拓扑理论转化为四维引力的关键。在这篇博士论文中，提出了一种利用谐振子在四维欧氏引力中施加简单性约束的方法，并给出了新的相干态和约束的解。此外，量子引力的自洽自旋泡沫模型必须与LQG相关联，并且必须具有正确的半经典极限。给出了LQG的自旋网络态与自旋泡沫模型的边界态之间的显式映射，并将正则方法和协变方法结合起来。最后，介绍了计算三维量子引力跃迁振幅的半经典渐近表达式和从自旋泡沫模型中提取半经典信息的新技术。基于近似方法和自旋泡沫振幅上的递归关系的使用上进行了显式计算。这些结果对于推导引力场动力学的量子修正是有意义的。
2011-04-14 gr-qc
Lessons from the LQG String
我们给出了一个非技术性的描述之间的差异的玻色弦的量子化通常的福克空间的方法和治疗的启发，称为LCQ弦的循环量子引力的方法。我们指出的作用，协变状态与连续表示的Weyl运营商与不变的状态导致不连续的聚合物表示。在谐振子的例子中，我们比较了两个量子化的光吸收谱，发现可分辨性的问题取决于取极限的顺序：对于一个固定的UV截止，将希尔伯特空间限制在有限维的子空间，光谱可以通过适当的状态选择而任意相似。然而，如果首先选择状态，则它们在高频处不同。
2006-10-17 gr-qc hep-th
Constraining the Physical State by Symmetries
在回顾了空穴论证及其与初值问题和广义协变的关系之后，我们将讨论在广义协变（或规范协变）场论中，人们有多大的自由度来定义系统的物理状态。我们将证明，在规范协变理论中（以及一般具有紧空间的协变理论中），人们没有自由，人们被迫将两种不同的规范变换（或整体时空同构）的组态宣布为物理等价的，正如通常规定的那样。相反，当空间不是紧致的，紧致情形下的证明结果就不成立，人们可以有不同的选择来定义物理上等价的构型，仍然保持决定论。
2016-05-12 gr-qc
Noether Symmetries and Covariant Conservation Laws in Classical, Relativistic and Quantum Physics
我们回顾拉格朗日公式的Noether对称性（以及“广义Noether对称性”）的框架内的变分法在喷束，特别注意所谓的“自然理论”和“规范自然理论”，其中包括所有相关的场论和物理应用（从力学到广义相对论，规范理论，超对称理论，旋量等）。它讨论了如何使用庞加莱的Cartan形式和分解的自然（或规范自然）变分算子产生的概念，如“发电机的Noether对称性”，能源和约化的能量流，Bianchi身份，弱和强守恒定律，协变守恒定律，汉密尔顿式守恒定律（如，例如，广义相对论中所谓的ADM定律），强调在特定情况下计算的量（能量、角动量、熵等）的物理解释。一些基本上新的和最近的应用/例子，以更好地显示介绍的方法的力量：一个在经典力学（在独立于标架的情况下强守恒定律的定义和关于守恒量如何取决于观察者选择的讨论）;经典场论中的一个（广义相对论中的能量和熵，在它的标准公式中，在它的自旋框架公式中，在其第一阶公式“'a la Palatini”及其对非线性引力理论的扩展中）;一个在量子场论中（通过自旋连接和Barbero-Immirzi连接应用于圈量子引力中的守恒定律）。
2010-01-17 gr-qc
From covariant to canonical formulations of discrete gravity
从离散引力的作用出发，我们推导出一个正则形式主义，它精确地再现了协变形式主义的动力学和（破）对称性。对于线性Regge演算在一个平坦的背景-这表现出精确的规范对称性-我们推导出本地和第一类约束任意三角柯西曲面。这些约束有一个明确的几何解释，是迈向获得规范格点引力无异常约束代数的第一步。考虑到高阶动力学，作用的对称性被打破。这将导致一致性条件的背景规范参数所产生的最低的非线性运动方程。在正则框架中，对二次阶的约束依赖于背景规范参数，因此是伪约束。这些考虑对于连接引力的路径积分和正则量子化是很重要的，特别是当人们尝试微扰展开时。
2011-08-10 gr-qc
Restoration of Angular Lie Algebra Symmetries from a Covariant Hamiltonian
利用协变哈密顿量研究了sO（3）和Lorentz代数对称性随规范曲率破缺。恢复这些代数对称性在平坦和弯曲的空间进行，并导致幻影的一个领域。然后，在洛伦兹代数的背景下，我们考虑引力电磁理论的应用。在这最后一种情况下，给出了双子的质量谱的定性关系。
2001-10-01 gr-qc hep-th math-ph
A regularizing commutant duality for a kinematically covariant partial ordered net of observables
我们考虑一个网的 *-代数，局部周围的任何观察点，配备了一个自然的偏序有关的isotony属性。假设网的基本流形是可微的，这个网在一般的同构下是运动学协变的。然而，由定义相关（冯·诺依曼）观测量网络的物理状态所诱导的动力学关系，一般来说在所有的双同态下都不是协变的，而只是在动力学对称性的子群下。我们介绍代数，IR和UV截止，并假设这些相关的交换对偶。后者，有很强的影响在网上，使我们能够确定一个1参数组的动力学对称与组的外模自同构。对于热平衡状态，模膨胀参数可以局部地用于定义时间和因果结构两者的概念。
1997-08-24 gr-qc
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
Using Gauge Covariant Lie Derivatives in Poincaré Gauge and Metric Teleparallel Theories of Gravity
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文提出一种确定协_frame和旋连接的初始假设的方法，该方法基于给定对称群的Riemann-Cartan几何。通过协变李导数确定协_frame和对应的旋连接，适用于具有非平凡等变子群的几何。
2026-10-30 gr-qc
Lagrangian symmetries of the ADM action. Do we need a solution to the "non-canonicity puzzle"?
我们认为，没有什么令人费解的事实，即哈密顿制定的协变理论，广义相对论，场变量的非协变变化后，是不规范相关的制定的基础上的原始变量，度量张量。如果这样一个难题得到“解决”，就会得出这样的结论：协变理论可以用许多不同的方式转换成非协变理论，而不会产生任何后果。从协变到非协变变量的变换的非正则性表明需要在原始变量中工作，以便能够在哈密顿方法中恢复协变规范变换。任何修改狄拉克程序的约束哈密尔顿，目的是证明的合法性非协变变化的领域变量，或拒绝狄拉克程序为“不基本和简化”，因为它不允许这样的变化（如Shestakova最近提出的[CGQ，28（2011）055009]），相当于拒绝广义相对论的协方差，屈服于这样的诱惑实在令人费解。
2011-08-31 gr-qc hep-th
Constraining LQG Graph with Light Surfaces: Properties of BH Thermodynamics for Mini-Super-Space, Semi-Classical Polymeric BH
本文讨论了在黑洞（BH）天体物理学背景下量子效应对几何的观测证据。我们研究了一族圈量子修正的正则BH解及其视界的性质，着重于几何对称性。我们探讨了最近的一个模型，其中的几何形状是由一个度规量子修改以外的视界：一个正规的静态球解的minisuperspace BH度规与圈量子引力（LQG）的修正。解决方案的特点是一些聚合功能和出现的奇异性的限制史瓦西几何。我们讨论了特殊的度量解决方案，类似的结构，度量Killing丛（度量丛MB），相关的BH地平线属性。与Reissner-Nordstrom几何和Kerr几何进行了比较，它们各自的MB性质相似。该分析提供了一种方法来识别这些几何形状和检测LQG起源的现象学证据，通过检测静止/静态观察者和类光轨道的性质，并分析与（局部）因果结构相关的共形不变MB。这种方法可以应用于其他量子校正BH解决方案，通过光子检测来约束下划线LQG图的特性，作为最小回路面积。光表面与BH现象学的多样化和接地MB定义提供了一个可能的天体物理证据的研究渠道。研究了黑洞的热力学特征，包括光度、表面重力和温度。最后，这种方法的应用，这个球对称的近似解提供了一种方法来澄清在静态球对称时空的存在下，MB的一些形式方面。
2020-04-30 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Lorentz symmetries and primary constraints in covariant teleparallel gravity
在这篇文章中，我们探讨了局域洛伦兹变换的引力理论的基础上远程平行形式主义。对于广义相对论的远程平行等价体（teleparallel equivalent，TEGR），自旋联系在运动方程中不起作用，因此可以简单地将它等于零，而不改变物理量，然后理论就完全按照可以以任何方式自由选择的四元组场来表述。在TEGR的非线性修正中，这是一个更复杂的问题，而自旋联系的消失则是对四元组选择施加限制的魏岑博克规范选择。这导致了对所谓的$f(T)$引力协变公式的考虑。我们研究的主要约束时产生的传递到哈密顿框架，并计算其代数。我们表明，局部洛伦兹对称性破缺的问题仍然出现在这个配方，即使在不同的伪装。
2021-10-21 gr-qc hep-th
Covariant momentum map for non-Abelian topological BF field theory
我们分析了固有的对称性相关的非阿贝尔拓扑BF理论的几何和协变的拉格朗日和多辛形式主义的观点。在拉格朗日水平上，我们分类的对称性的理论作为自然和Noether对称性，并构建相关的Noether电流，而在多辛水平上的对称性的理论出现作为协变正则变换。这些变换使我们能够建立在多辛方法，在一个完整的协变的方式，动量映射，这是类似于保守的诺特电流。协变的动量映射是基本的恢复，在空间加时间分解的背景流形，不仅扩展的哈密顿量的BF理论，但也发生在瞬时Dirac-Hamilton分析的第一类约束结构，表征BF模型的规范变换的发电机的研究。据我们所知，这是第一个与广义相对论相关的非平凡物理模型，其中自然和Noether对称性都在多辛水平上进行了分析。我们的研究揭示了一些理解的方式，其中规范变换的发电机可以从场论的多辛形式主义恢复。
2019-07-02 gr-qc math-ph math.MP
Covariant theory of asymptotic symmetries, conservation laws and central charges
在适当的边界条件假设下，证明了在拉格朗日规范理论的背景下，渐近约化参数的等价类与渐近守恒的n-2形式之间存在双射对应.渐近约化参数可以解释为背景的渐近Killing向量场，其渐近行为由一个新的动力学条件决定。导出了渐近守恒n-2型关于约化参数的普适公式。给出了渐近守恒n-2形式的有限性和渐近约化参数等价类中存在李代数g的充分条件。g在电荷方面的表示可以集中扩展。构造了中心荷的显式协变公式。证明了它们是李代数g上的2-上圈。一般的考虑和公式适用于电动力学，杨米尔斯理论和爱因斯坦引力。
2002-02-04 gr-qc hep-th
Hawking evaporation and the fate of black holes in loop quantum gravity
该研究利用纳入LQG非微扰效应的协变框架推导量子时空下的霍金辐射，证实其热性质，通过反作用讨论首次从第一性原理发现黑洞蒸发更可能发生黑洞-白洞转变而非形成稳定残余的证据。
2025-04-16 gr-qc hep-th
Symmetries of space-time
哈密顿引力方程通常被认为是拉格朗日理论中优雅且明显协变的版本的丑陋表亲。然而，这两种表述本身都是基本的，因为它们对时空的性质及其对称性做出了不同的陈述。这些影响，随着历史的推导和最近的数学支持的介绍，在这里进行了讨论。
2017-12-16 gr-qc
Symmetries of the Dirac operators associated with covariantly constant Killing-Yano tensors
研究了任意维流形上由特殊Killing-Yano张量产生的Dirac-type算子的连续和离散对称性。Killing-Yano张量被认为是协变常数，并实现一定的度量张量的平方根。这样一个Killing-Yano张量同时产生一个Dirac型算子和一个连接该算子与标准Dirac算子的单参数李群的生成元。狄拉克算子通过连续或离散变换相互关联。它表明，群的连续对称只能是U（1）和SU（2），特定于（超）Kahler空间，但即使在这些特殊几何的要求没有得到满足的情况下也会出现。研究了离散对称性，得到了离散群Z_4和Q。简单介绍的例子是欧几里德陶布-NUT空间和闵可夫斯基时空。
2003-10-16 gr-qc hep-th math-ph
Beyond Noether: A Covariant Study of Poisson-Lie Symmetries in Low Dimensional Field Theory
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文研究低维场论中非平凡泊松-李对称性的协变性质，通过具体例子探讨其结构挑战与非局部性问题。
2026-02-24 gr-qc hep-th math-ph
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Quantum geometry with a nondegenerate vacuum: a toy model
受最近Koslowski-Sahlmann提出的具有非简并真空度规的圈量子引力（LQG）的运动学表示的启发，我们构造了Minkowski柱上参数化无质量标量场理论的聚合物量子化.微分同胚协变运动学是基于除了离散嵌入和物质标签之外，还带有与光滑嵌入几何相对应的连续标签的状态。用群平均法得到的物理状态空间是不可分的。在这个理论中，一个物理状态可以被解释为一个量子时空，它是由离散的条带组成的，并且叠加在经典连续统之上。我们发现共形群在量子理论中是破缺的，它由所有的庞加莱平移组成。这些特征与没有平滑嵌入的情况相比是显著不同的。最后，我们分析的长度运营商的频谱被证明是从连续和离散嵌入几何的贡献之和，在完美的类比与非退化真空几何LQG中的几何运营商的频谱。
2013-09-10 gr-qc hep-th
Proper conformal symmetries in SD Einstein spaces
研究了自对偶爱因斯坦空间中的真共形对称。它表明，这样的对称性是承认只有爱因斯坦空间的类型[N]x[N]。详细讨论了[N]x[-]型空间。真共形Killing向量的存在意味着等距、协变常数和零Killing向量的存在。本文证明了有两类[N]x[-]-度量具有适当的共形对称性。它们可以通过分析相关的反自对偶（ASD）空字符串来区分。对这两个类进行了详细的分析。问题被简化为单个线性偏微分方程。给出了该偏微分方程的一些通解和特解。
2014-03-07 gr-qc
Kosmann derivative and momentum maps from a duality covariant framework
Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学）；University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）；Universidad Argentina de la Empresa (UADE)（阿根廷企业大学）
本文通过双模协变框架，展示了广义Kosmann导数如何通过广义流和补偿项实现，从而提供协变的广义微分同胚实现，并解释了超引力层面的动量映射。
2026-02-11 gr-qc hep-th
Symmetries and charges of general relativity at null boundaries
本研究利用协变相空间形式研究零边界广义相对论的对称性，推导了零边界对称代数、局域荷与整体荷，证明超平移在所有零边界均有重要作用，为黑洞信息丢失问题研究提供支撑。
2023-07-13 gr-qc hep-th
Geometry Transition in Covariant Loop Quantum Gravity
本文从协变圈量子引力出发，计算了非微扰量子引力物理过程中的物理观测量。这个过程把一个陷阱区到一个反陷阱区的过渡看作是一个类似于引力隧穿的量子几何过渡。形象地说，这是一个黑洞到白洞的量子跃迁。物理观测量是过程发生的特征时间尺度。在引言之后，我们开始了两章，回顾，定义和扩展与洛伦兹自旋泡沫及其半经典极限相关的主要工具。然后，我们用一章专门讨论经典外部时空，它为这个问题提供了基础。在最后两章中，我们得到了描述这一过程的跃迁振幅的一个明确的、解析定义良好的有限表达式，并使用半经典近似来估计任意选择边界条件的相关振幅。我们的结论是，过渡预计将允许LQG，与一个特征的持续时间是线性的质量，当过程发生。该过程发生的概率被指数抑制但非零，从而导致长寿命。
2018-03-17 gr-qc math-ph math.MP
A Covariant Formulation of Logarithmic Supertranslations at Spatial Infinity
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；SISSA, International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Collège de France（法兰西学院）
本文提出在空间无穷远处的对数超平移的协变 formulation，扩展了BMS代数，揭示了新的物理信息。
2026-03-09 gr-qc hep-th
A review on geometric formulations for classical field theory: the Bonzom-Livine model for gravity
出于与广义相对论相关的物理模型的研究，我们回顾了一些有限维，几何和协变的配方，使我们能够在一个简单的方式来表征的对称性，经典场论通过实施一个适当的纤维束结构，无论是在拉格朗日，多辛或多辛水平。特别是，我们能够制定诺特定理的协变动量映射的装置，并系统地介绍了协变泊松-哈密顿框架。此外，通过专注于一般的经典场论的空间加时间分解及其与这些几何公式的关系，我们能够成功地恢复规范内容和真正的局部自由度的理论。为了说明这些几何框架的相关性，我们集中我们的注意力分析的模型$3$维理论的广义相对论，涉及一个任意的Immirzi参数。在拉格朗日水平上，我们再现了系统的场方程，对于这个模型，它等价于消失挠率条件和爱因斯坦方程。我们还集中在系统的规范对称性的分析，以获得与理论相关的拉格朗日协变动量映射，因此，其相应的Noether电流。接下来，我们的目标是我们的注意力来描述如何的规范对称性的模型产生协变正则变换的协变多动量相空间，从而产生的存在的协变动量映射。此外，我们分析的物理系统中考虑的De Donder-Weyl正则理论在多辛水平上实现，从而建立从协变动量映射的理论的守恒电流的关系。
2021-01-22 gr-qc hep-th math-ph
kappa-Deformed Covariant Phase Space and Quantum-Gravity Uncertainty Relations
我们用量子"时间“坐标和根据Heisenberg二重构造得到的Heisenberg代数描述了D=4相对论对称性的kappa变形所对应的变形协变相空间.相关的修改不确定性关系进行了分析，特别是它表明，这些关系是一致的独立估计的量子引力的时空距离的可测量性的限制。
1997-06-04 gr-qc hep-th math.QA
Asymptotic symmetries and charges at spatial infinity in general relativity
我们分析了$4$维渐近平坦时空中空间无穷远处的渐近对称性及其相关的电荷。我们使用Ashtekar和Hansen的协变形式，其中渐进场和对称性存在于$3$上--空间无限处的空间方向流形，由类时单位双曲面（或德西特空间）表示。使用协变相空间形式主义，我们推导出相应的电荷在空间无穷远的渐近超平移和洛伦兹对称性的公式。的动机，最终，证明这些费用与零无穷大定义的匹配-已被Strominger -我们不施加任何限制的选择的共形因子与以前的工作在这个问题上。由于我们使用了一般的共形因子，我们期望我们的电荷表达式将更适合于证明空间无穷远处的洛伦兹电荷与零无穷远处定义的洛伦兹电荷的匹配，就像最近对超平移电荷所做的那样。
2020-07-29 gr-qc hep-th math-ph
Covariant phase space, constraints, gauge and the Peierls formula
众所周知，经典场论的辛结构和泊松括号都可以直接从拉格朗日量以协变的方式构造，而不需要通过非协变的正则哈密顿形式。即使在存在约束和规范对称性的情况下也是如此。这些构造以协变相空间形式主义和佩尔斯括号的名义进行。我们审查他们两个，支付更仔细的注意，比平常，精确的数学假设，他们需要，说明他们的例子。还提供了这些建筑的发展的广泛的历史概述。我们的介绍的新颖的方面是一个显着的扩展和推广的一个优雅的和相当最近的论点，由伪造者和罗梅罗显示所得到的辛和泊松结构之间的等价性，而不通过规范的哈密顿形式主义作为中介。我们推广它，以涵盖理论的约束和规范对称性，并制定精确的充分条件下的论点成立。这些条件包括一个局部条件的运动方程，我们称之为双曲性，和一些整体条件的上同调性质。我们的介绍的细节可能会揭示一些微妙的问题有关的泊松结构的规范理论和它们的量子化。
2014-02-07 gr-qc math-ph math.MP
Ambient Diffeomorphism Symmetries of Embedded Submanifolds, Multisymplectic BRST and Pseudoholomorphic Embeddings
我们描述了一阶嵌入子流形的约束的多辛分析继承自周围流形的同构。研究了一阶嵌入子流形的环境同态变形。我们发现，对应于继承的环境同构对称性的协变Noether流满足一个非Abel变形代数，其结构函数为环境流形上的Cartan结构函数.我们定义伪全纯嵌入（辛流形的辛2-子流形）的协变运动学相空间作为嵌入的协变运动学相空间的子丛。诺特电流的诱导代数满足与前面相同的代数，因此在这个嵌入子类上保持对称性。本文在嵌入对称性和伪全纯嵌入的条件下，构造了协变Hamilton BRST形式的分次多辛流形. Witten提出的“（超对称）多重态及其对偶”作为分次相空间上的局部纤维坐标自然产生.计算了伪全纯类的BRST代数。隐含在威滕处理拓扑西格玛模型中的结构函数作为环境辛流形上达布基的嘉当结构函数出现。
1999-08-20 gr-qc hep-th math-ph
(Super)symmetries of semiclassical models in theoretical and condensed matter physics
给出了导出守恒量的Van Holten协变算法，特别注意Runge-Lenz型向量。回顾了载同位旋粒子的经典动力学。物理应用，包括非阿贝尔硅藻型系统，穆迪，Shapere和Wilczek介绍，被认为是。应用到弯曲空间，范霍尔滕的形式主义允许我们描述广义卡鲁扎-克莱因单极的动力学对称性。该框架被扩展到超对称性，并适用于超对称性的单极子。又一个应用涉及三维非对易振荡器。
2011-09-06 gr-qc hep-th math-ph
Eisenhart lifts and symmetries of time-dependent systems
某些耗散系统，如Caldirola和Kannai的阻尼简谐振荡器，可以用时间相关的拉格朗日和时间相关的哈密顿系统与$n$自由度建模。在本文中，我们对待这些系统，他们的投影和共形对称性，以及他们的量子化的角度来看，在$n+2$维的Bargmann时空，配备了其协变常数零基灵矢量场的Escherart电梯。时间变量的重新参数化对应于巴格曼度规的共形重新标度。我们展示了阿诺德地图如何提升到巴格曼时空。我们对比了更大的通用性的Caldirola-Kannai的方法与阿诺德和贝特曼。在量子力学的层次上，我们能够证明相关的薛定谔方程是如何在弯曲时空中使用量子场论的技术自然出现的，因为协变常数零基灵向量场产生了定义良好的单粒子希尔伯特空间。含时拉格朗日量在宇宙学中也自然出现，并引起哈勃摩擦现象。我们提供了一个帐户，这弗里德曼-勒梅特和比安奇宇宙学，以及它如何符合我们以前的讨论中的非相对论性限制。
2016-05-19 gr-qc hep-th math-ph
