Exact big Ramsey degrees for finitely constrained binary free amalgamation classes
本文刻画有限二元语言中由有限禁用不可约子结构定义的自由合并类的精确大 Ramsey 度，并证明其 Fraïssé 极限具有强大 Ramsey 结构及可度量化通用完备流。
2023-09-19 math.CO math.LO
All those Ramsey classes (Ramsey classes with closures and forbidden homomorphisms)
证明了具有闭包的有序结构类的Ramsey性质，并给出了局部性质。这概括了早期的结果：Nešetzil-Rödl定理、偏序和度量空间的Ramsey性质以及作者的无bowtie图的Ramsey提升。我们使用这个框架来解决几个开放的问题，并给出新的例子拉姆齐类。除其他外，我们发现拉姆齐升降机凸有序$S$ -度量空间和证明拉姆齐定理有限的模型（即结构与功能和关系），从而提供最终推广的结构拉姆齐定理。这两个结果都是自然的，容易陈述，但它们的证明涉及到这里发展的大部分理论。我们还将Ramsey电梯类的结构定义的许多禁止同态，并将其扩展到特殊情况下的类与闭包。这有许多应用。例如，我们发现许多Cherlin-Shelah-Shi类的Ramsey电梯。
2019-09-03 cs.DM math.CO math.GR
The Ramsey theory of the universal homogeneous triangle-free graph Part II: Exact big Ramsey degrees
建立在作者以前的工作，对于每一个有限的无三角形图$\mathbf{G}$，我们确定的等价关系的副本$\mathbf{G}$内的通用齐次无三角形图，$\mathcal{H}_3$，具有最小数量的等价类，使每一类坚持在每个同构的子副本$\mathcal{H}_3$。这是$\mathcal{H}_3$的精确大Ramsey度的特征。由此得出无三角形的Henson图是一个大的Ramsey结构。
2020-09-04 math.CO math.LO
Topological Ramsey spaces of equivalence relations and a dual Ramsey theorem for countable ordinals
我们定义了一个拓扑Ramsey空间的集合，该集合由$ω$上的等价关系组成，等价类的最小代表根据$ω$的固定划分交替。为了证明相关的鸽子洞原理，我们利用左变量Hales-Jewett定理及其扩展到无限字母表。我们还展示了如何转移相应的无穷维拉姆齐结果的等价关系可数极限序数（到一个必要的限制的最小代表的等价类的集合），以获得一个对偶拉姆齐定理，这样的序数。
2021-12-12 math.CO math.LO
Twenty years of Nešetřil's classification programme of Ramsey classes
本文回顾了Nešetřil提出的Ramsey类分类计划在过去二十年的进展，列出了未解决的问题，并讨论了向EPPA和大Ramsey结构等新领域的扩展。
2025-10-31 cs.DM math.CO math.HO
Ramsey Classes with Closure Operations (Selected Combinatorial Applications)
我们陈述了具有闭包的有序结构类的Ramsey性质，并给出了局部性质。这概括了许多新的和旧的结果：Nešetzil-Rödl定理，作者的拉姆齐电梯bowtie-free图以及拉姆齐定理有限模型（即结构与功能和关系），从而提供了最终推广的结构拉姆齐定理。我们在这里给出了一个更简洁的重新最近作者的论文"所有那些拉姆齐类（拉姆齐类与闭包和禁止同态）"，本文的主要目的是显示几个应用。特别地，我们证明了序集的Ramsey性质及其在幂集上的等价性，Steiner系统的Ramsey定理，可分解设计的Ramsey定理以及$H$-可因子分解图的部分Ramsey型结果.所有这些结果都是自然的，容易陈述，但证明涉及大部分理论的发展。
2017-06-06 cs.DM math.CO math.GR
There is a $+$-Ramsey \textsf{MAD} family
本文通过构造一个$+$ -Ramsey \textsf{MAD}族来回答Michael Hrušák的一个老问题，除了$\mathsf{ZFC.}$之外，不需要任何额外的公理。我们还证明了每一个Miller-degradable \textsf{MAD }族都是$+$ -Ramsey族，这改进了Michael Hrušák的一个结果。
2018-10-20 math.LO
Ramsey properties of trees and $C$-relations via the partite construction
Sogang University（西江大学）
本文通过分块构造，在不依赖Milliken树定理的情况下，证明了凸序树化交半格类及两类凸序C关系类的拉姆齐性质，解决了分块构造在该领域适用性的例外问题。
2026-10-14 math.CO math.LO
Topological Ramsey spaces from Fraïssé classes, Ramsey-classification theorems, and initial structures in the Tukey types of p-points
给出了一类新的拓扑Ramsey空间的一般构造方法。这样的空间的成员是满足拉姆齐性质的有限关系结构的Fraïssé类的乘积的无穷序列。本文将Sokietman的乘积Ramsey定理推广到满足Ramsey性质和顺序自由合并性质的有限关系结构的Fraïssé类的有限乘积的等价关系.这对于证明前面的等价关系的拉姆齐分类定理是必不可少的，将Pudlák-Rödl定理推广到这类拓扑拉姆齐空间。在这个框架中，每一个拓扑Ramsey空间对应一个相应的超滤子，满足某种弱分划性质。利用正确的Fraïssé类，我们构造了拓扑Ramsey空间，它们在生成$k$ -arrow而不是$k+1$ -arrow的p-点的\cite{Baumgartner/Taylor78}中的Baumgartner和Taylor偏序下是稠密的，在生成p-点的Rudin-Keisler结构中的菱形的\cite{Blass73}中的Blass偏序下是稠密的.在我们的框架中的任何空间，其中块是$n$许多结构的产物，产生具有初始Tukey结构的超滤子，正是布尔代数$\mathcal{P}(n)$。如果每个块上的Fraïssé类的数量无限增长，则空间的相关超滤子下面的p点的Tukey类型具有完全相同的结构$[ω]^{<ω}$。相反，满足Ramsey性质和OPFAP的有限关系结构的许多Fraïssé类的任何乘积的同构类型的集合，通过嵌入部分…
2015-10-18 math.LO
Ramsey degrees of finite ultrametric spaces, ultrametric Urysohn spaces and dynamics of their isometry groups
我们研究了几类自然的有限超度量空间的Ramsey理论性质，描述了相应的Urysohn空间，并计算了它们的等距群上的一个动力学不变量.
2007-10-11 math.CO math.LO
Some Ramsey theorems for finite $n$-colorable and $n$-chromatic graphs
给定一个固定的整数$n$，我们证明了所有有限序$n$ -可着色图，有限$n$ -可着色图，有限序$n$ -色图和有限$n$ -色图类的Ramsey型定理.
2009-08-04 math.CO math.LO
Ramsey properties and extending partial automorphisms for classes of finite structures
我们表明，每一个自由融合类的关系和（对称）部分功能的有限结构是一个拉姆齐类时，丰富的自由线性排序的顶点。这是Nešetzil-Rödl定理和第二和第三作者的有限模型（即具有关系和功能的结构）的拉姆齐定理的共同加强。我们还发现了具有排序属性的子类。对于具有关系符号和一元函数的语言，我们还证明了自由合并类的部分自同构（EPPA）的扩展性质。这些一般结果解决了几个问题，并提供了一个简单的Ramseyness测试的许多类别的结构。
2020-03-29 cs.DM math.CO math.GR
Finiteness classes arising from Ramsey-theoretic statements in set theory without choice
我们研究无穷集合，见证了某些拉姆齐理论陈述的失败，如拉姆齐或（适当措辞）Hindman定理;如果不假设选择公理，这样的集合可能存在。我们获得非常精确的信息，这些集位于无限戴德金有限集的层次结构。
2021-02-25 math.LO
Local Ramsey Spaces in Matet Forcing Extensions and Finitely Many Near-Coherence Classes
我们引入Gowers-Matet强迫与有限序列的成对非同构Ramsey超滤子在$ω$，并与此强迫，我们解决了长期存在的问题的频谱数近相干类。我们证明了对任何有限的$n \geq 1$，有一个力迫扩张，正是$n$近相干类的超滤子。为了评价新的强迫，我们证明了一个加强的Gowers定理着色的${\rm Fin}_k$。
2019-07-30 math.FA math.LO
Combinatorial Properties of Metrically Homogeneous Graphs
拉姆齐理论在大物体中寻找引力。模型论研究作为理论模型的代数结构。结构拉姆齐理论结合了这两个领域，并关注关于某些模型论结构的拉姆齐型问题。在2005年，Nešetzanil开始了对有限结构的Ramsey类的系统研究。这篇论文是一个贡献的计划，我们发现拉姆齐扩展的原始3-约束类的Cherlin的目录度量齐次图。一个关键的ingradient是一个明确的组合算法，以填补在边缘标记图的缺失距离，以获得结构从Cherlin的类。该算法还蕴涵了部分自同构的扩张性质（EPPA），这是有限结构类的另一个组合性质。
2018-05-16 cs.DM math.CO math.LO
All These Approximate Ramsey Properties
本文研究（嵌入）Ramsey性质的有限近似，利用随机有序超图的齐次归约证明这些性质构成严格层级，并推广了可数Ramsey类中关于大小至多为2的结构的结果。
2023-07-26 math.CO math.LO
Ramsey property for Boolean algebras with ideals and $\mathcal{P}(ω_1)/\rm{fin}$
本文应用Graham和Rothschild的对偶Ramsey定理证明了一类具有特殊理想的有限布尔代数的Ramsey性质。这使我们能够计算通用的最小流的自同构群的$\mathcal{P}(ω_1)/\rm{fin},$应同构到$\mathcal{P}(ω)/\rm{fin}$或不，以及其他的继承人的幂集代数。利用这些类的Fraïssé极限，我们可以计算康托尔集的同胚群的泛极小流，这些同胚群固定在某些闭子集上.
2013-01-16 math.CO math.DS math.LO
Ramsey expansions of metrically homogeneous graphs
本文研究了Ramsey展开式、部分等距的相干扩张性质（EPPA）以及Cherlin目录中所有度量齐次图的平稳独立关系的存在性。我们证明了，除了树型图，目录中的所有度量空间都有具有扩张性质的预紧Ramsey展开（或提升）。除了两个例外，我们也可以证明存在一个平稳的独立关系和连贯的EPPA。我们的研究结果是一个贡献Nešetzanil的分类程序的拉姆齐类，可以被看作是最近的收敛技术的经验证据，以建立拉姆齐属性，扩展属性，EPPA和存在的一个固定的独立关系。在我们的证明的核心是一个规范的方式完成边标记图的度量空间在Cherlin的类。存在这样一个“完成算法”，然后允许我们应用几个强有力的结果，暗示EPPA或拉姆齐财产的领域。主要结果有许多后果的自同构群的Fraisse限制类。作为推论，我们证明了顺从性，唯一遍历性，泛极小流的存在性，充分泛符，小指标性质，21-Bergman性质和Serre性质（FA）。
2025-10-31 cs.DM math.CO math.LO
Ramsey-Theoretic Finiteness in Choiceless Set Theory: The Gower's Collapse and Rainbow and Canonical Separations
University of Toronto（多伦多大学）
研究无选择公理集合论中拉姆齐理论的有限性类，回答关于高尔$\mathbf{FIN}_k$定理问题，证明其层次结构坍缩；还探讨彩虹拉姆齐和规范拉姆齐定理相关失败类，证明包含关系等，分析参数依赖性，部分严格性等问题未解决。
2026-07-27 math.LO
Structural Ramsey Theory and the Extension Property for Partial Automorphisms
本文综述了有限结构类的两个性质：Ramsey性质和部分自同构的扩张性质（EPPA）。
2020-10-10 cs.DM math.CO math.GR
A Ramsey space of infinite polyhedra and the random polyhedron
本文引入了一个新的拓扑Ramsey空间，它的元素是无穷序多面体。作为应用，我们证明了有限多面体集满足两类Ramsey性质：一类是作为$\mathbb N$上的范畴，另一类是作为有限结构.（有序）随机多面体是有限有序多面体类的Fraisse极限，我们证明了它的自同构群是非常顺从的。最后，我们提出了一个可数无限族的拓扑Ramsey子空间，每一个确定一类有限序结构，这是一个Ramsey类。这些子空间之一是埃伦塔克的空间;另一个是与有限有序图类的Fraisse限制是随机图。这些类的Fraisse极限不是成对同构的可数结构，也不是同构于随机多面体。
2016-02-04 math.CO math.LO
Semigroup-valued metric spaces
结构拉姆齐理论是一个在组合学和模型论边界上的领域，与拓扑动力学有着深刻的联系。在有限二进制对称关系语言中，大多数已知的拉姆齐类都可以通过利用最短路径完备化的变体来证明是拉姆齐类（例如Sauer的$S$ -度量空间，Conant的广义度量空间，Braunfeld的$Λ$ -超度量空间或Cherlin的度量齐次图）。在这篇论文中，我们探讨了最短路径完成的限制。我们提供了一个统一的框架-半群值度量空间-为所有上述Ramsey类，并研究其Ramsey扩张和EPPA（部分自同构的扩张性质）。我们的结果可以被看作是证据的重要性，研究合并类的完成问题，并有一些进一步的应用（如平稳独立关系）。作为我们一般定理的推论，我们重新证明了Hubička和Nešetzenil关于Sauer的$S$ -度量空间的结果，Hubčka，Nešetzenil和作者关于Conant的广义度量空间的结果，Braunfeld关于$Λ$ -超度量空间的结果和Aranda等人关于Cherlin的本原3-约束度量齐次图的结果.我们还解决了几个开放的问题，如EPPA $Λ$ -超度量空间，$S$ -度量空间或科南特的广义度量空间。我们的框架似乎是普遍的，我们猜想，每一个原始的强融合类的完全边标号图的许多标签实际上是一类半群值度量空间。
2019-08-10 math.CO math.LO
Ramsey expansions of $Λ$-ultrametric spaces
本文研究了有限分布格Λ的超度量空间的Ramsey扩张，揭示了其自同构群的universal minimal flow，并证明了所有已知有限维排列结构的Ramsey性质。
2017-10-03 math.CO math.LO
Erdős-Rado Classes
Texas State University（德克萨斯州立大学）
本文融合 Ramsey 定理的两个推广——Ramsey 类和 Erdős-Rado 定理，定义了组合 Erdős-Rado 类，并探讨其与广义不可区分元和蓝图构造的关系，给出例子和应用。
2026-06-12 math.LO
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）
本文研究了结构化的向日葵性质及其与规范Ramsey性质的关系，证明了无限向日葵性质等价于规范无限点Ramsey性质，并展示了多个类具有有限向日葵性质。
2026-03-09 math.CO math.LO
Fraïssé and Ramsey properties of Fréchet spaces
我们发展了有限维多赋范空间类的Fraïssé极限理论，这些空间被定义为具有有限序列的赋范向量空间。我们定义了一个Fraïssé Fréchet空间的概念，并在此设置中使用Fraïssé对应来获得此类空间的许多例子。这使我们能够给出$(\mathbb{G}^ω, (\|\cdot\|_n)_{n<ω})$的Fraïssé理论构造，$(\mathbb{G}^ω, (\|\cdot\|_n)_{n<ω})$是可分的Fréchet空间，几乎是所有有限维Fréchet空间类具有无穷序列的泛配置。然后，我们确定并证明了一个近似的拉姆齐性质的各类有限维多赋范空间使用已知的近似拉姆齐性质的赋范空间。近似超齐次Fréchet空间的Kechris-Pestov-Todorčević对应的一个版本也被建立，并被用来获得新的极端顺从群的例子。特别是，我们表明，集团的满射线性范数保持等距的$(\mathbb{G}^ω, (\|\cdot\|_n)_{n<ω})$是非常顺从的。
2021-10-21 math.CO math.FA math.LO
Complexity and Ramsey Largeness of Sets of Oracles Separating Complexity Classes
我们证明了两组结果有关计算复杂性类。第一个问题是关于Bennett和Gill提出的随机预言假说的一个变体，他们证明了相对于随机选择的预言，P不等于概率为1的NP。这个假设很快就被几种方式推翻了，最著名的是在1992年，结果是IP等于PSPACE，尽管类被证明是不相等的概率为1。在这里，我们提出了一个变体，它意味着什么是“大”使用埃伦塔克拓扑。在这个新的背景下，我们证明了分离NP和co-NP的预言集并不小，并且对于PSPACE与PH的分离以及NP与BQP的分离获得了类似的结果。我们证明，这个版本的假设变成了一个充分条件的非相对化的关系，至少在这里考虑的三种情况下。其次，我们举例说明的描述复杂性的类的预言机提供这些不同的类的分离，并确定其确切的位置在博雷尔层次结构。
2022-10-21 cs.CC math.LO
All those EPPA classes (Strengthenings of the Herwig-Lascar theorem)
在本文中，我们证明了一个一般定理，显示部分自同构（EPPA，也称为Hrushovski属性）的结构类包含关系和一元函数，可选地配备了一个置换群的语言的扩展属性。证明是初等的，组合的和完全独立的。我们的结果是一个共同的加强的Herwig-Lascar定理EPPA的关系类禁止同态，Hodkinson-Otto定理EPPA的关系自由融合类，其加强一元函数的埃文斯，Hubička和Nešetziil和他们的连贯变种Siniora和Solecki。我们还证明了J. Hubička和J. Nešetzil的主要结果的EPPA类似物：所有这些Ramsey类（具有闭包和禁止同态的Ramsey类），从而建立了证明EPPA和Ramsey性质的公共框架。我们的结果有许多应用，我们包括一个解决方案的问题，一类构造的Hrushovski预维建设。
2022-01-23 cs.DM math.CO math.GR
Fraisse Limits, Ramsey Theory, and Topological Dynamics of Automorphism Groups
本文研究了Fraisse融合类理论与超齐次结构、拉姆齐理论以及可数结构自同构群的拓扑动力学之间的某些联系。
2004-06-24 math.DS math.LO
Big Ramsey Degrees and Infinite Languages
本文研究了无穷语言中无限制关系结构的大 Ramsey 度，证明了当每个大于 1 的元数仅有有限个关系时，结构具有有限大 Ramsey 度，首次为无穷语言中的随机结构确立了大 Ramsey 度的有限性。
2024-07-18 cs.DM math.CO math.LO
Topological dynamics of unordered Ramsey structures
本文研究了Fraisse类K的Ramsey性质与其Fraisse极限的自同构群G_K的泛极小流M（G_K）之间的关系。作为Kechris，Pestov和Todorcevic的结果的推广，我们证明了如果类K对于嵌入具有有限的Ramsey度，那么这个度等于M（G_K）的大小.我们给出了一个问题的部分答案的天使，Kechris和里昂表明，如果K是一个关系的拉姆齐类和G_K是顺从的，那么M（G_K）承认一个唯一的不变的Borel概率测度，是集中在一个唯一的通用轨道。
2014-04-24 math.LO
From Ramsey degrees to Ramsey expansions via weak amalgamation
在没有附加假设的情况下，本文对每一类具有有限个小Ramsey度的有限对象构造了一个Ramsey展开式。我们的构造是基于小Ramsey度、弱合并和最近关于弱Fraïssé范畴的结果之间的关系。也就是说，推广的事实，每一个拉姆齐类有合并，我们证明了类与有限的拉姆齐度有弱合并。然后，我们调用弱Fraïssé范畴的机器来进行构造。这改进了以前类似的结果，其中类似的构造是在假设所有东西都舒适地位于具有足够基础设施的更大类中的情况下进行的，并且在这个更广泛的背景下，存在一个超均匀结构，在其保护伞下进行构造。
2022-08-24 math.CT math.LO
Practical and Structural Infinitary Expansions
本文引入了无穷逻辑扩张，证明其保持并反映嵌入 Ramsey 性质和建模性质，去除了 Scow 定理的技术假设，并强化了 Kechris-Pestov-Todorcevic 对应。
2023-06-27 math.CO math.LO
Countable Ramsey
著名的Erdens-Hajnal猜想说，在任何适当的遗传类的有限图，我们保证有一个团或反团的大小$n^c$，这是一个更好的界限比对数大小提供了拉姆齐定理一般。另一方面，在不可数基数中，稳定性的模型理论性质保证了一个比一般的Erdens-Rado定理提供的界大得多的一致集。尽管文献中已经对有限中稳定性的后果进行了大量研究，但可数设置似乎先验地完全不同，即，在可数无限中，仅基于基数的大概念并没有揭示任何结构，因为拉姆齐定理已经提供了一个一般的可数无限一致集。本文证明了由上密度给出的大性的自然概念揭示了这些现象在可数图中相遇：可数图有正上密度的几乎团或反团当且仅当它有正上密度的几乎独立集.此外，这一结果也自然地扩展到有限关系语言中的普适理论的可数模型。我们的方法探索了与稠密组合对象极限理论中收敛概念的联系，引入并研究了埃尔德什-哈伊纳尔性质的自然近似版本，该版本允许边缘的误差可以忽略不计（一般来说，但是需要模型的收敛序列中的线性大小的均匀集合（这比稳定的规律性所能提供的要强得多，因为要求误差趋于零）。最后，令人惊讶的是，我们完全描述了所有遗传类的有限图，有这个近似Erdens-Hajnal属性。证明突出了与原始猜想的差异和相似之处。
2022-09-18 math.CO math.LO
Reducts of Ramsey structures
研究关系结构的一种方法是研究与该结构相关的函数，这些函数使结构的某些方面保持不变。例如自同构群、自嵌入幺半群、自同态幺半群或结构的多态克隆。当关系结构是可数无限的，并且在另一个关系结构中有一个一阶定义时，这样的函数可以特别好地理解，该关系结构具有有限语言，是全序的和齐次的，并且具有拉姆齐性质。这是因为在这种情况下，拉姆齐理论提供了分析这些函数的组合工具--在某种意义上，它允许用有限集上的函数来表示这样的函数。这是一个调查结果，模型论和理论计算机科学最近获得的作者在这方面。在模型论中，我们研究了有限语言中可数无限序齐次Ramsey结构约简的分类问题，以及与这种约简相关的某些可判定性问题。在理论计算机科学中，我们使用相同的组合方法，以分类的计算复杂性为各类无限域约束满足问题。虽然第一套应用程序显然是一个无限的字符，第二套真正关注有限的问题-其统一的特点是，相同的工具，从拉姆齐理论用于其解决方案。
2011-05-30 cs.CC math.LO
Generalized Indiscernibles as Model-complete Theories
我们对有限结构的Ramsey类和在特殊情况下研究的广义不动点给出了一个几乎完全模型论的解释（例如[7]，[9]）。我们把“不可解释的理论”理解为有限结构的特殊类型的相伴理论，我们论证中的许多工作都是在模型相伴的背景下进行的。除其他事项外，这种方法使我们能够证明，同伴的理论inquirbles的“基地”组成的量词自由的公式，必然是理论的Fraisse极限的Fraisse类的线性有序有限结构（其中的线性秩序将至少是免费的量词定义）。我们还为[6]的结果提供了简化的参数，确定了具有Ramsey类极限的自同构群的非常顺从的群。
2012-10-27 math.LO
A unique $Q$-point and infinitely many near-coherence classes of ultrafilters
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Rutgers, State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）
该研究展示在特定模型下，仅存在一个$Q$-点，同时存在大量超滤子的近相容类。
2026-03-01 math.LO
Generalised Indiscernibles, Dividing Lines, and Products of Structures
本文利用广义不可辨元研究模型论与结构拉姆齐理论，证明高元数约简不具有拉姆齐性质，并针对由坍缩广义不可辨元刻画的分界线建立乘积结构中的迁移原理，进而构造出新的算法驯服图类。
2024-08-12 math.LO
Monadic NIP in monotone classes of relational structures
我们证明了，对于任何单调类的有限关系结构，类的一阶理论是NIP在稳定性理论的意义下，当且仅当，收集的Gaifman图的结构在这个类是无处密集。这将先前已知的图的结果推广到关系结构，并回答了Adler和Adler（2014）提出的一个开放问题。结果是建立的应用拉姆齐理论的技术，并表明是NIP的性质是非常强大的单调类。我们还表明，一阶逻辑的模型检测问题是棘手的任何一类单调结构，不是（monadically）NIP。这是对Bonnet等人猜想的一个贡献，即允许固定参数易处理的模型检验的结构的遗传类恰好是那些单子NIP的。
2023-02-11 cs.LO math.CO math.LO
Finitely Bounded Homogeneity Turned Inside-Out
本文将有限有界类的合并性质判定归约联系于归约包含问题，证明其2NEXPTIME困难，并在可计算有限有界Ramsey扩张假设下给出可判定性，同时证明可齐次化检验不可判定。
2025-08-31 cs.LO math.LO
