Quantum spacetime fluctuations: Lamb Shift and hyperfine structure of the hydrogen atom
我们考虑了度规涨落对氢原子性质的影响。特别地，我们在相应的有效薛定谔方程中引入这些度规涨落，并推导出它们对与氢原子相关的超精细结构的修正。我们将发现这些影响意味着系统的基态能量的变化，并将我们的理论预测与文献中报道的实验不确定性进行比较，得到其大小的界。此外，我们分析了相应的兰姆位移效应出现从这些时空的波动。再次，我们将设置一个约束，这些振荡诉诸目前的实验结果
2011-05-31 gr-qc
Invariant characterization of the Kerr spacetime: Locating the horizon and measuring the mass and spin of rotating black holes using curvature invariants
我们提供了一个不变的克尔时空的物理性质的表征。我们引入两个无量纲的不变量，构造出一些已知的曲率不变量，作为探测器的事件视界和ergosurface的克尔黑洞。我们还表明，质量和角动量可以从本地测量的曲率不变量，这在弱场极限可以用来近似的合并黑洞系统的总角动量和质量提取。最后，我们引入了一个无量纲的不变量，给出了一个局部的措施的“克尔性”的时空。
2015-04-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On the existence of horizons in spacetimes with vanishing curvature invariants
给出了曲率标量不变量为零的时空中不可能存在封闭的捕获面（因此不存在黑洞区）的一个直接而简单的证明。最近推出的“动态视界”，但不包含任何捕获区域的明确的例子也提出。
2003-11-19 gr-qc hep-th
Cylindrically symmetric, Asymptotically flat, Petrov Type D spacetime with a Naked Curvature Singularity and Matter Collapse
本文给出了爱因斯坦场方程的一个圆柱对称、Petrov-D型、非膨胀、无切变、无涡量的解。时空在径向上是渐近平坦的，除了在对称轴上它具有一个裸曲率奇点之外，它在任何地方都是规则的。时空的能量动量张量是满足不同能量条件的各向异性流体的能量动量张量。这个时空被用来产生一个旋转的时空，它允许封闭的类时曲线，并可能代表一个宇宙时间机器。
2017-03-01 gr-qc hep-th
Spacetime curvature corrections for the Yukawa potential and its application for the Reissner-Nordström Metric
本文基于{Φ^3}理论与Bunch-Parker传播子展开，在Born一阶近似下推导弯曲时空的类Yukawa势，并用Reissner-Nordström度规量化曲率修正。
2025-03-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Axisymmetric Stationary Spacetimes of Constant Scalar Curvature in Four Dimensions
本文构造了一类特殊的四维轴对称定常时空，其Ricci标量为常数而非Einstein。我们发现这个解有一个环奇点。最后，我们讨论了这些时空的一些数值结果。
2022-12-04 gr-qc hep-th
Massless particle in 2d spacetime with constant curvature
本文研究常曲率二维时空中无质量粒子的动力学。我们分析不同的时空例子。动力学积分是由与$sl(2.{\bf R})$代数相关的时空对称性构造的。质量壳条件将动力学积分限制在定义物理相空间的圆锥（没有顶点）上。我们用正则坐标对圆锥进行参数化。正则量子化与明确选择的运营商的顺序导致酉不可约表示的$SO_\uparrow (2.1)$集团。
1999-01-07 gr-qc hep-th
Waves in Schwarzschild spacetimes: How strong can imprints of the spacetime curvature be
更正印刷错误，增加两个参考文献。出现在物理学修订版D中。
2003-03-07 gr-qc
New Improved Massive Gravity and Three Dimensional Spacetimes of Constant Curvature and Constant Torsion
利用外微分形式的语言和一阶约束变分原理，导出了拓扑质量引力场方程和最一般的二次曲率项。我们发现变分场方程的存在和不存在扭转。然后，我们证明了常负曲率空间（即反deSitter空间$AdS_3$）和常挠空间提供了精确解。
2016-06-20 gr-qc hep-th
Asymptotically anti-de Sitter spacetimes and conserved quantities in higher curvature gravitational theories
在高曲率引力理论中，利用保角完备技术，用$n \geq 4$研究了$n$维渐近反de Sitter时空。我们首先讨论了在高曲率引力理论中定义一个渐近反德西特时空时需要补充一个关于Ricci张量的条件，并提出了一个渐近反德西特时空的替代定义.在此基础上，我们导出了引力场的守恒定律，并构造了两类高曲率引力理论中的守恒量。我们还表明，这些守恒量满足平衡方程在相同的意义上，在爱因斯坦引力，他们重现的结果来自其他地方。这些守恒量被表示为外尔张量的电部分的积分，因此它们在纯反德西特时空中与爱因斯坦引力的情况相同地消失。
2005-01-20 gr-qc hep-th
Curvature invariants in algebraically special spacetimes
众所周知，对于III型和N型真空时空，所有零阶曲率不变量都为零。我们简要总结了这些时空的高阶曲率不变量的性质。
2001-01-20 gr-qc
A 1+5-dimensional gravitational-wave solution: curvature singularity and spacetime singularity
我们求解了爱因斯坦方程的一个$1+5$维圆柱形引力波解，其中存在两个曲率奇点。然后，我们表明，曲率奇点之一可以删除的时空的延伸。这个结果证明了曲率奇点并不总是时空奇点;换句话说，曲率奇点不能作为时空奇点的判据。
2017-12-19 gr-qc
Comparing an analytical spacetime metric for a merging binary to a fully nonlinear numerical evolution using curvature scalars
我们引入了一个新的几何不变的处方比较两个不同的时空的基础上测地线偏差。我们使用这种方法比较家庭最近推出的分析时空表示吸气黑洞双星完全非线性数值解的爱因斯坦方程。我们的方法可以用来改善分析时空模型，提供了一个局部的措施，违反爱因斯坦方程的影响，将类时测地线，并间接，气体动力学。我们还讨论了这种方法的优点和局限性。
2018-03-28 astro-ph.HE gr-qc
The constant mean curvature slices of asymptotically flat spherical spacetimes
我们研究了在渐近平坦的球面时空中，利用常平均曲率切片的捕获面的形成。
1995-03-16 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in four dimensions
本文研究四维常曲率洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们证明了如果一个四维时空是$CSI$，那么要么这个时空是局部齐次的，要么这个时空是一个存在一个标架的Kundt时空，使得所有曲率张量的正boost权分量为零，而boost权零分量为常数.讨论了Kundt- $CSI$时空的一些性质及其应用。特别地，我们讨论了$\mathcal{I}$ -对称空间和退化的Kundt $CSI$时空。
2009-04-30 gr-qc
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
Local Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes
证明了宇宙时空中具有规定平均曲率的类空叶理的局部时存在性定理。叶理的时间函数是几何定义的，并固定了一般时空叶理中固有的同态不变性。此外，与在时空的整体分析中起重要作用的更特殊的常平均曲率叶理的情形相比，该定理克服了常平均曲率曲面的拓扑限制所引起的存在性问题。
2001-08-01 gr-qc
Finite-resolution measurement induces topological curvature defects in spacetime
Military University of Technology（军事理工大学）；Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，粒子与宇宙学）；Faculty of Mathematics, University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学学院）
有限分辨率测量通过引入Gaussian探针正则化(2+1)维Minkowski时空，导致具有拓扑缺陷的曲面，其有效能量为-1/(4G)。
2026-04-14 gr-qc hep-th
Constant scalar curvature hypersurfaces in $(3+1)$-dimensional GHMC Minkowski spacetimes
我们证明了每一个$(3+1)$维平坦的GHMC Minkowski时空，它不是一个平移时空或Misner时空携带一个唯一的叶理的类空超曲面的常数数量曲率。换句话说，我们证明了每一个这样的时空携带一个唯一的时间函数，其等时线具有常数数量曲率。此外，该时间函数是平滑的浸没。
2017-11-22 gr-qc math.DG
Intrinsic curvature and topology of shadows in Kerr spacetime
本文从微分几何和拓扑学的角度研究了Kerr时空中阴影的性质。引入了阴影边界长度和局部曲率半径两个新量。每个阴影都可以由这两个量唯一确定。对于黑洞情形，结果表明，只需测量曲率半径的最大值和最小值，就可以约束黑洞的自旋和观测者的角坐标。而对于裸奇异情形，我们采用长度参数和曲率半径的最大值。这种技术完全独立于坐标系和阴影的位置，并有望唯一地确定时空的参数。此外，我们提出了一个拓扑协变量来衡量和区分不同的拓扑结构的阴影。
2019-02-11 gr-qc hep-th
Spacetime curvature from ultra rapid measurements of quantum fields
我们用超快速耦合到量子场的粒子探测器的激发概率来表示时空的曲率。更准确地说，我们提供了一个扩展的激发概率的涂抹UDW检测器三角洲耦合到一个真正的标量量子场在弯曲的背景。使用一个短距离的Wightman函数的扩展，我们表示的探测器的激发概率的跃迁概率在闵可夫斯基时空加上校正项作为曲率张量和探测器的大小的函数。比较弯曲时空与平坦时空的激发概率，我们能够将Ricci和Riemann曲率张量的分量表示为不同形状探测器的物理可测激发概率的函数。
2022-06-17 gr-qc hep-th quant-ph
Chiral symmetry and curvature bounds in de Sitter spacetime
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
该研究在德西特背景下的Nambu-Jona-Lasinio模型中，通过指数固有时间正则化和朗伯W函数得到组分费米子质量的精确解，导出宇宙学常数上界，揭示平均场描述的局限性。
2026-08-03 gr-qc hep-th
Dynamical Spacetime and the Curvature of Projective State Space
如果普适量子相互作用真的与量子态形变的陪集结构有关，那么射影希尔伯特态空间的曲率应该是可观测的。我讨论了一些方法来测量曲率依赖值。
1997-11-20 gr-qc
Fermion localization in higher curvature spacetime
本文讨论了费米子耦合高曲率Gauss-Bonnet体引力作用下膜世界模型中的费米子局域化。结果表明，由于声子耦合的高曲率项，左手费米子的最低模可以自然地定域在可见膜上，而不需要任何外部的定域体场。
2017-10-10 gr-qc hep-ph hep-th
Visualizing Spacetime Curvature via Gradient Flows I: Introduction
传统的研究时空曲率动力学的方法在非常真实的意义上隐藏了非线性机制的复杂性。无论是庞大的公式，还是堆积如山的数字数据，标准的表示方法几乎没有利用我们人类在模式识别方面的非凡技能。在这里，我们介绍了一种新的方法来可视化的时空曲率。我们研究与来自时空的不变量的梯度场相关的流。这些流动揭示了一个非常丰富的结构，并提供了新的见解，即使是众所周知的爱因斯坦方程的解析解。本文件作为一个概述，并介绍了这种方法。
2012-10-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Existence of Constant Mean Curvature Hypersurfaces in Asymptotically Flat Spacetimes
在一类满足内部条件的渐近Schwarzschild时空中，研究了渐近平坦时空中具有常平均曲率的类空超曲面的存在性问题.利用障碍构造，证明了在正则割中与零无穷相交的具有常平均曲率的完备超曲面的存在性。
1997-12-08 gr-qc
All spacetimes with vanishing curvature invariants
确定了由黎曼张量及其协变导数构造的所有具有消失不变量的洛伦兹时空。一个子类的昆特时空的结果，我们显示在本地坐标相应的度量。这些时空的一些潜在的应用进行了讨论。
2002-09-07 gr-qc
Spin-curvature effects in slowly rotating black hole spacetime
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
本研究在慢旋转黑洞时空中，利用WKB近似和戈登分解计算自旋-曲率相互作用力，发现旋转参数引入更快衰减的修正项，使粒子偏离测地线。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Cosmological spacetimes not covered by a constant mean curvature slicing
我们证明了Einstein-dust方程存在全局最大双曲解，该方程允许一个常平均曲率Cauchy曲面，但不被常平均曲率叶理覆盖。
1997-10-09 gr-qc
Constant Mean Curvature Foliations of $3$-Dimensional Twisted Product Spacetimes
对于$2+1$时空维，我们得到了扭曲乘积时空中扭曲函数存在的充分条件，使得类空CMC曲面存在整体叶理。
2013-12-31 gr-qc math.DG
CR Structures and Twisting Vacuum Spacetimes with Two Killing Vectors and Cosmological Constant: Type II and More Special
基于Hill，Lewandowski和Nurowski关于代数特殊时空的CR形式，我们导出了一个由两个实常微分方程组成的非线性系统，其通解决定了一个扭曲的II型（或更特殊的）真空时空，该时空具有两个Killing矢量（对易与否）和至多7个实参数以及宇宙学常数λ.为了证明这些常微分方程可以捕获的广泛的有趣的时空，各种彼得罗夫类型的特殊解决方案，并描述他们出现在这种方法。它们包括Kerr-NUT、Kerr和Debney/DemiaBrosski的II型解、Lun的II型解和III型解（Held-Robinson的子类）、MacCallum和Siklos的III型解（λ <0）以及我们在之前的论文中发现的N型解（λ <>0），以及一类新的II型解作为Kerr和Debney的II型解的非平凡极限。此外，我们讨论的情况下，两个常微分方程可以减少到一个。然而，构造一般解仍然是一个开放的问题。
2013-02-13 gr-qc
On some properties of M-projective curvature tensor in spacetime of general relativity
本文研究广义相对论时空中M-射影曲率张量的性质，推导其散度并引入M-射影共形运动对称性，给出时空容许该对称性的条件。
2023-05-26 gr-qc
Constant mean curvature foliation properties in the extended Reissner-Nordstrom spacetimes
我们求解了电荷小于质量的最大扩展Reissner-Nordstrom时空中的类空、球对称、常中曲率超曲面。在此基础上，我们构造了在该时空中的每一切片上具有固定或变化的中曲率的常中曲率叶理。
2018-06-18 gr-qc math-ph math.DG
Spacetime Curvature in terms of Scalar Field Propagators
我们展示了如何量子场可以用来测量时空的曲率。特别是，我们发现，只要知道时空曲率在量子场的量子化子中留下的印记，原则上就足以重建度规。然后，我们考虑的可能性，量子场服从自然紫外截止，例如，在普朗克尺度。我们调查如何这样的截止限制的空间分辨率与曲率可以推导出量子场的性质。我们发现，从量子相关器推导出的度规表现出一个特殊的标度行为的自然紫外截止的规模接近。
2015-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Novel Effect Induced by Spacetime Curvature in Quantum Hydrodynamics
量子涨落和时空曲率之间的相互作用，诱导一个额外的量子曲率（QC）项的能量动量张量的流体使用的随机变分方法（SVM）的广义框架。QC项是满足动量守恒所必需的，但相应的量子流体力学不一定要转换成薛定谔方程的形式，这与欧几里德时空的情况不同。这似乎表明，希尔伯特空间的存在并不是弯曲时空系统量子化的先验条件。作为一个例子，我们应用Friedmann-Robertson-Walker（FRW）度规，并表明这种效应有助于宇宙学加速，虽然它在目前的非相对论玩具模型太小。
2019-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
Constant mean curvature slicings of Kantowski-Sachs spacetimes
研究了具有正宇宙学常数的真空Kantowski-Sachs时空中常平均曲率切片的存在性、唯一性和渐近性质.由于这些时空违反了强能量条件，大多数关于CMC切片的一般定理都不适用。虽然事实上有一个独特的CMC叶状或CMC时间函数的Kantowski-Sachs时空，我们证明，也存在Kantowski-Sachs时空与任意数量的（家庭）CMC切片。这些切片的性质进行了详细的分析。
2011-05-10 gr-qc
Positive energy theorem for asymptotically anti-de Sitter spacetimes with distributional curvature
在弱优势能量条件下，建立了具有分布曲率的弱渐近反deSitter初值的正能量定理。
2019-09-12 gr-qc math.DG
Curvature invariants in type-III spacetimes
文[1]的结果推广到了具有非零宇宙学常数λ的真空III型解.它表明，所有曲率不变量包含的Weyl张量的衍生物消失，如果一个III型时空允许一个非膨胀和非扭曲的零测地同余。一个非零曲率不变量包含一阶导数的外尔张量的情况下，III型时空膨胀或扭曲。
1999-08-17 gr-qc
Symmetry and special relativity in Finsler spacetime with constant curvature
在射影几何的框架下，我们研究了Finsler时空的一种特殊类型--$(α,β)$时空的运动学和对称性。具有常旗曲率的射影平坦$(α,β)$时空被分为四种类型。具有常截面曲率的A型Riemann时空的对称性正是de Sitter狭义相对论中的对称性。B型局部闵可夫斯基时空中的对称性正是非常狭义相对论中的对称性。发现C-Funk型时空和D-标度的Berwald度规时空都具有Lorentz群作为等距群。给出了$(α,β)$时空中的测地线方程、代数和色散关系。在这四种$(α,β)$时空中，相应的不变狭义相对论包含两个参数--光速和一个可能与新的物理尺度有关的几何参数。当几何参数为零时，它们都归结为爱因斯坦的狭义相对论。
2010-10-21 gr-qc
Ricci curvature and metric in causal spacetimes
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了因果时空中的里奇曲率与度量关系，证明了在可行时空条件下，保持里奇张量的因果微分同胚必为相似变换。
2026-03-02 gr-qc math.DG
A proposal for exploring quantum theory in curved spacetime in lab
引力弯曲时空。在德布罗意波长与时空曲率相比非常小的区域，平坦时空中的波动方程可以推广到弯曲时空。当德布罗意波长变得与曲率相当时，该公式的有效性是一个悬而未决的问题。为了在实验上验证这些公式，需要普朗克质量量级的巨大能量。欧几里得化的时空被用来模拟热系统。本文提出了热浴中温度的空间变化与欧氏时空曲率的等价性。温度的变化被改写为度量的变化。狄拉克方程然后在这个弯曲的欧几里得时空中求解。欧几里得化时空中的曲率可以在色动力学或电磁标度能量中得到。如果这种等价性是正确的，它将为在弯曲时空中进行量子力学的实验探索提供一个平台。
2020-04-01 gr-qc hep-ph hep-th
Sinh-Gordon, Cosh-Gordon and Liouville Equations for Strings and Multi-Strings in Constant Curvature Spacetimes
我们发现经典弦在$2+1$维常曲率时空中传播的基本二次型解Sinh-Gordon方程、Cosh-Gordon方程或Liouville方程。我们证明了在de Sitter和反de Sitter时空中（以及在$2+1$黑洞反de Sitter时空中），{ \it all}三个方程都必须包含在内，以涵盖一般的弦动力学。弦动力学的一般性质直接从这三个方程及其相关势的性质中提取出来（与任何解无关）。这些结果完成并推广了早期关于这个主题的讨论（到目前为止，只知道德西特时空中的辛赫-戈登扇区）。我们还构造了新的类的多弦解决方案，在椭圆函数，所有三个方程在德西特和反德西特时空。我们的结果可以直接推广到任意维的常曲率时空，通过取代Sinh-Gordon方程，Cosh-Gordon方程和Liouville方程的高维推广。
1996-03-08 gr-qc hep-ph hep-th
Existence of CMC Cauchy surfaces from a spacetime curvature condition
本文从与强能量条件有关的曲率条件出发，给出了一个紧CMC Cauchy曲面的存在性结果。
2018-08-02 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part I
本文研究了具有二维球、平面和双曲对称的含物质宇宙时空的一些整体问题。其结果是，这些时空允许由规定的平均曲率曲面的整体叶理，它至少向一个破碎奇点延伸。的时间函数的叶理是几何定义的和唯一的初始柯西曲面的选择。这一工作推广了常平均曲率叶理的类似分析，避免了因存在性问题而产生的拓扑障碍。
2001-10-18 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part II
这第二部分致力于研究具有局部$U(1) \times U(1)$对称性的宇宙时空中的规定平均曲率叶理的整体性质，物质由Vlasov方程描述。事实证明，这些时空也允许PMC曲面的整体叶理，但是实现这个目标的技术比第一部分考虑的情况要复杂得多。
2001-10-18 gr-qc
Viscous Spacetime Fluid and Higher Curvature Gravity
本文重新考虑了爱因斯坦场方程作为一个物理时空系统的状态方程。我们认为，一个一致的解释，使我们确定标量曲率和宇宙学常数条款代表的体积粘度的时空流体。由于爱因斯坦方程本身对应于一个近平衡态，在这种解释中，不需要调用非平衡热力学的$f(R)$引力。一个逻辑上一致的推广，包括所谓的“潮汐力”的影响，由于黎曼曲率。本文导出了一个新的高曲率重力状态方程，并讨论了它的物理解释。
2007-05-26 gr-qc
Neutrino mass variability due to nonminimal coupling to spacetime curvature in neutrinophilic two-Higgs-doublet models
在亲中微子的双希格斯二重态模型中，中微子由于希格斯场而获得质量，真空期望值为10^{-2} eV，对应于10微米范围内的康普顿波长。这就产生了一种情况，在这种情况下，希格斯场和时空曲率之间的非最小耦合可能导致新的可观测效应。其中，我们讨论了变量中微子质量的可能性，与时空曲率的中微子振荡频率的依赖关系，从超新星事件的中微子到达时间的分散的另一个来源的影响，也可能是一种机制，导致引力诱导的中微子superluminality。最后，我们提出了实验室规模的实验中，适当设计的电弱腔可以用来改变中微子的质量，这应该是通过飞行时间实验观察。
2013-10-18 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Inhomogeneous String Cosmology Solutions with Regular Spacetime Curvature
在这项工作中，宇宙学模型被认为是低能量弦宇宙学有效作用（树水平）的情况下的介子潜力。得到了一个双参数非对角解析解族，其曲率是非奇异的，而弦耦合是指数发散的。
1999-02-11 gr-qc
Maximal acceleration geometries and spacetime curvature bounds
讨论了适用于大固有加速度的最大加速度度量的几何框架，包括与最大加速度几何相关的连接理论。在这样一个框架中，它表明，适当的最大加速度上的一致的约束意味着一个统一的约束，某些双线性组合的黎曼曲率组件在域中的时空曲率是有限的。
2020-03-09 gr-qc hep-th math-ph
Geodesic deviation in pp-wave spacetimes of quadratic curvature gravity
本文用Newman-Penrose标量写出了时空中$pp$波的测地偏差方程，并应用它研究了二次曲率引力场中的引力波。我们证明了二次曲率引力波$pp$可以有一个横向螺旋度为0的偏振模和两个横向螺旋度为2的类广义相对论波偏振。给出了一个具体的例子，分析了二次曲率引力场的精确脉冲引力波解的波偏振。
2003-09-26 gr-qc
The 1-loop effective potential for the Standard Model in curved spacetime
利用微扰理论计算了任意弯曲时空中的重整化群改进的标准模型有效势。在紫外线极限下计算环路修正，这使得它们独立于真空状态的选择，并允许导出完整的$β$函数集。通过直接的非最小希格斯曲率耦合、曲率对圈图的贡献以及重整化尺度的曲率依赖性，势取决于时空曲率。总之，这些导致显着的曲率依赖性，这需要考虑在宇宙学的应用，这是证明与真空稳定性的例子在德西特空间。
2018-06-08 gr-qc hep-ph hep-th
Curvature inheritance symmetry on M-projectively flat spacetimes
本文研究了M-射影平坦时空中的曲率继承对称性。证明了M-射影平坦时空中的曲率继承对称是共形运动。证明了当时空同时满足曲率继承对称性和共形运动或沿矢量场$ξ$运动的条件时，M-投射曲率张量沿矢量场$ξ$具有对称继承性.同时，我们也导出了具有理想流体的M-投射平坦时空的一些结果，这些结果遵循带宇宙项的爱因斯坦场方程，并承认沿矢量场$ξ$的曲率继承对称性。我们证明了一个服从带宇宙项的爱因斯坦场方程且沿矢量场$ξ$具有曲率继承对称性的M-投射平坦理想流体时空是真空或满足类真空状态方程。我们还表明，这种具有电磁场分布的能量动量张量的时空不允许有任何广义相对论的曲率对称性。最后给出了一个M-射影平坦时空的例子。
2022-09-30 gr-qc math-ph math.MP
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
"Singularities" in spacetimes with diverging higher-order curvature invariants
在回顾了经典奇异性和量子奇异性的定义之后，通过例子表明，如果零阶曲率不变量是正则的，则发散的高阶曲率不变量不一定意味着经典奇异性或量子奇异性的存在。
2010-06-18 gr-qc
