On the strong geodeticity in the corona type product of graphs
本文研究广义冠、广义边冠和广义邻域冠三种冠型乘积图的强测地集与强测地数，利用初始图的强2-测地参数给出乘积图的对应结果，揭示了冠乘积结构对强测地数的影响。
2024-11-20 math.CO
On local antimagic chromatic number of a corona product graph
本文给出了[On the local antimagic vertex coloring of corona products related to friendship and fan graph，{ \it Indon. J. Combin.}，5（2）（2021）110- 121]。从而得到了友谊图和零图的晕积的精确局部反幻色数的一个精确下界。
2022-03-18 math.CO
Dominated and dominator colorings over (edge) corona and hierarchical products
图的控制染色是指图的一种正常（顶点）染色，其特征是图的每个顶点要么在其色类中是单独的，要么与至少一个色类的所有顶点相邻。图的控制染色是指每一个色类都被至少一个顶点控制的真染色。确定了电晕产物和边电晕产物的主色数色数。给出了边电晕积的支配色数的上、上界。给出了层次积的控制色数的上有界性，并确定了两因子层次积的控制色数。最后给出了控制着色在遗传网络中的一个应用。
2020-02-18 math.CO
Hyperbolicity in the corona and join of graphs
如果X是测地度量空间，$x_1,x_2,x_3\in X$，{ \it测地三角形} $T=\{x_1,x_2,x_3\}$是$X$中三个测地线$[x_1x_2]$、$[x_2x_3]$和$[x_3x_1]$的并集。空间$X$是$δ$ - \emph{hyperbolic} $($在格罗莫夫意义上$)$，如果$T$的任何边包含在$δ$ -邻域中的两个其他边的并集，对于$X$中的每个测地线三角形$T$。若$X$是双曲的，则用$δ(X)$表示$X$的锐双曲常数，即$δ(X)=\inf\{δ\ge 0: \, X \, \text{ is $ δ $-hyperbolic}\,\}\,.$。本文刻画了连接$G_1\uplus G_2$和冠图$G_1\diamond G_2$的双曲乘积图：$G_1\uplus G_2$总是双曲的，而$G_1\diamond G_2$是双曲的当且仅当$G_1$是双曲的.此外，我们还得到了连接$G_1\uplus G_2$和电晕$G_1\diamond G_2$的图的双曲常数的简单公式。
2014-10-11 math.CO
On spectrum of corona product of duplication signed graph and its application
Department of Mathematics, National Institute of Technology Sikkim（锡金国家技术学院数学系）
该研究引入μ-符号图与复制符号图并证明其结构平衡，定义复制符号图的两类冠积并推导其谱的表达式，最后给出该结果在构造整谱、等能符号图中的应用。
2025-10-30 math.CO
Maker-Breaker domination game played on corona products of graphs
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Slovenia（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, Ljubljana, Slovenia（卢布尔雅那大学数学、物理与力学研究所）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor, Slovenia（马里博尔大学自然科学和数学学院）
本文研究了在图的冠积上进行制作者-打破者支配游戏，确定了相关支配数并给出了界限。
2024-09-30 math.CO
On the spectrum of closed neighborhood corona product of graph and its application
本文研究图的闭邻域冠积的谱性质，给出同谱性条件，确定 Kirchhoff 指标与生成树计数，并建立整谱性判据。
2025-02-10 math.CO
The Alon-Tarsi Number of Cartesian product and Corona product of Hypercube Graph and Special Graphs
本文研究了图的Alon-Tarsi数，基于n-立方体特殊性质求得了该数，并推导出特殊二部图笛卡尔积及图Corona积的Alon-Tarsi数，最终得出超立方体图与特殊图两种乘积的该数值。
2025-04-04 math.CO
On g-Extra Connectivity of Corona-Type Graph Products
本文研究了多种corona型图乘积的g-额外连通性，定义了R_g割集及其最小基数，并推导了边corona、邻域corona等五种图乘积的g-额外顶点和边连通性，为容错网络分析提供了理论支持。
2025-08-12 math.CO
Adjacent Vertex Distinguishing Total Coloring of Corona Product of Graphs
图$G$的邻点可区别全$k$ -染色$f$是$G$的真全$k$ -染色，使得没有一对邻顶点具有相同的色集，其中一个点$v$的色集$C^G_f(v)$是$\{f(v)\} \cup \{f(vu)|u \in V (G), vu \in E(G)\}$ . 2005年Zhang等人提出了一个猜想（AVDTCC）：每个单图$G$都有邻点可区别全$(Δ(G)+3)$ -染色.在本文中，我们证实了猜想的许多冠，特别是广义的，简单的和$l$ -冠的图，不涉及特定的图形类的结果。
2022-08-23 math.CO
On Generalized Edge Corona Product of Graphs
设$G$是一个有$m$边的简单图，$H_i$，$1\leq i \leq m$也是简单图.通过取图$G$，$H_1, ..., H_m$的一个拷贝，将$G$的第$i$条边的两个端点连接到$H_i$的每个顶点，$1\leq i \leq m$，得到图$G$和$H_1, ..., H_m$的广义边冠积，记为$G \diamond (H_1, ..., H_m)$.本文给出了图的广义边冠积的PDMATHAMT-距离色数的一些结果。此外，作为我们的结果的结果，我们计算这个不变量的图形$K_n \diamond (H_1, ..., H_m)$，$T\diamond (H_1, ..., H_m)$和$K_{m,n} \diamond (H_1, ..., H_m)$。在广义边冠运算下，计算了任意连通图$G$和任意图$H_i$、$1\leq i \leq |E(G)|$的控制集、控制数和独立数.
2017-12-13 math.CO
On the fractional metric dimension of corona product graphs and lexicographic product graphs
图$G$中的顶点$x$分解$G$的两个顶点$u$、$v$，如果$u$和$x$之间的距离不等于$v$和$x$之间的距离。从$G$的顶点集到$[0,1]$的函数$g$是$G$的分解函数，如果对于任何两个不同的顶点$u$和$v$，$g(R_G\{u,v\})\geq 1$，其中$R_G\{u,v\}$是分解$u$和$v$的顶点集。实数$\sum_{v\in V(G)}g(v)$是$g$的权重。$G$的所有分解函数的最小权称为$G$的分数度量维数，用$\dim_f(G)$表示。本文将计算冠积图和字典积图的分数度量维数的问题归结为计算因子图的某些参数的问题。
2012-06-09 math.CO
Global forcing number for maximal matchings in corona products
图$G=(V(G), E(G))$的最大匹配的全局强制集是一个集合$S \subseteq E(G)$，使得对于$G$的每对最大匹配$M_1$和$M_2$，有$M_1\cap S \neq M_2 \cap S$。最小的这样的集合被称为最小全局强制集合，其大小是$G$的最大匹配$ϕ_{gm}(G)$的全局强制数。本文建立了图的冠积的最大匹配的强制数的上下界上界。我们还引入了一个整数线性规划模型来计算图的最大匹配的强制数。
2021-07-29 math.CO
Identifying codes of corona product graphs
对于图$G$的一个顶点$x$，设$N_G[x]$是$x$及其所有邻居在$G$中的集合。如果集合$N_G[x]\cap C$对于所有顶点$x$都是非空且不同的，则顶点集合$C$是$G$的{\em标识码}。如果$G$允许一个识别码，我们说$G$是可识别的，并且用$γ^{ID}(G)$表示$G$的识别码的最小基数。本文研究了图$H$和图$G$的冠积$H\odot G$的识别码.首先给出了可识别的冠积$H\odot G$的一个充要条件，然后用$γ^{ID}(G)$和$H$的（全）控制数表示$γ^{ID}(H\odot G)$.最后，我们计算了一些特殊图$G$的$γ^{ID}(H\odot G)$。
2013-01-18 math.CO
On the local metric dimension of corona product graphs
如果从$v$到$x$的距离不同于从$v$到$y$的距离，则称顶点$v\in V(G)$区分非平凡连通图$G$的两个顶点$x,y\in V(G)$。一个集合$S\subset V(G)$是$G$的一个局部度量生成元，如果$G$的每两个邻顶点都被$S$中的某个顶点所区别.具有最小基数的局部度量生成元称为$G$的局部度量基，其基数称为G的局部度量维数。本文研究图的冠积的局部度量维数的精确值问题。
2016-02-16 math.CO
r-orientation of a signed graph and its application on coronae of signed graphs
本文引入反向定向（r-orientation）概念定义了符号图的冠图变体，利用符号coronal获得了正则符号图在r-定向下多种矩阵的特征多项式，并借此构造了无限多对共谱符号图族。
2024-01-10 math.CO
Neighbor product distinguishing total colorings of corona of subcubic graphs
图$G$的一个恰当的$[k]$ -全着色$c$是从$V(G)\bigcup E(G)$到$[k]=\{1,2,\cdots,k\}$的一个映射$c$，使得$c(x)\neq c(y)$，其中$x$，$y\in V(G)\bigcup E(G)$和$x$与$y$相邻或关联.令$\prod(v)$表示$c(v)$与与$v$相关的所有边缘上的颜色的乘积。对每条边$uv\in E(G)$，若$\prod(u)\neq \prod(v)$，则称$c$为$G$的邻积区别全染色.我们用$χ"_{\prod}(G)$来表示$k$在$G$的这种着色中的最小值。在2015年，Li等人证明$Δ(G)+3$颜色使图具有区分全着色的邻居积。本文考虑了冠积$G\circ H$的邻积可区别全染色，得到了$χ"_{\prod}(G\circ H)\leq Δ(G\circ H)+3$ .
2021-04-22 math.CO
On the (adjacency) metric dimension of corona and strong product graphs and their local variants: combinatorial and computational results
度量维数是一个研究得很好的图参数。最近，引入了邻接度量维数和局部度量维数。我们结合这些变种，并引入本地邻接度量维度。我们证明了一个$n$阶图和一些非平凡图$H$的冠积的（局部）度量维数等于$n$乘以$H$的（局部）邻接度量维数.这种强关系也使我们能够推断计算（本地）度量维度的计算硬度结果，根据硬度结果（本地）邻接度量维度，我们也提供。我们还研究了图的强积的组合性质，并强调不同类型的孪生子在确定特别是图的邻接度量维数中所起的作用。
2013-10-12 math.CO
On 2-Movable Total Domination in the Join and Corona of Graphs
本文定义了图的2-可移动全控制集及其控制数，并研究了该集在图的连接与冠积运算下的性质与构造。
2025-08-14 math.CO
The $k$-metric dimension of corona product graphs
给定一个连通简单图$G=(V,E)$和一个正整数$k$，一个集合$S\subseteq V$称为$G$的$k$ -度量生成元当且仅当对于任何一对不同的顶点$u,v\in V$，至少存在$k$顶点$w_1,w_2,...,w_k\in S$，使得对于每个$i\in \{1,...,k\}$，$d_G(u,w_i)\ne d_G(v,w_i)$，其中$d_G(x,y)$是$x$和$y$之间的最短路径的长度。$G$中最小基数的$k$ -度量生成元称为$k$ -度量基，其基数称为$G$的$k$ -度量维数。本文研究了冠积图$G\odot\mathcal{H}$的$k$ -度量维数，其中$G$是$n$阶图，$\mathcal{H}$是一族$n$非平凡图.具体地说，我们给出了连通冠图中$k$ -度量基存在的一些充分必要条件。此外，我们还得到了连通冠图的$k$ -度量维数的紧界和封闭公式。
2014-06-20 math.CO
Perfect state transfer in neighborhood coronas
邻域冠$G \star H$是通过取$H$的一个拷贝$G$和$|G|$拷贝，并将$H$的第$j$个拷贝的每个顶点连接到$G$中$v_{j}$的所有邻居而获得的图。本文研究了与邻接矩阵有关的邻域日冕的状态转移。具体地说，我们给出了邻域电晕$G \star H$允许完美状态转移的一些必要条件，并得到了一类新的基于邻域电晕的具有良好状态转移的图族.
2022-04-11 math.CO
The Equidistant Dimension of Corona Product Graphs
Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-伊维尔基里大学）
本文研究了相关产品图的等距维度，引入空双射图并推导了该维度的紧界和精确值。
2026-02-27 math.CO
Spectra of Subdivision Products of Digraphs
University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡校区）；Carleton University（卡尔顿大学）
本文介绍了四种扩展自无向情况的有向图细分乘积类型，包括细分顶点连接、细分弧连接、细分顶点冠和细分弧冠。分析了这些构造的结构和谱性质，重点研究邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱。
2026-05-20 math.CO
Corona product of signed graphs and its application to signed network modelling
两个图的冠的概念是由Frucht和Harary在1970年提出的。本文推广了Beineke和Harary在1978年提出的关于两个图的冠积的定义，并利用标记图的框架引入了两个带号图的冠积.研究了符号图的冠积的结构和谱性质。进一步，我们通过迭代地考虑一个固定的小符号图与它自身的冠积来定义符号冠图，并把这个小符号图称为对应的冠图的种子图.符号电晕图可以作为一个符号网络生成模型，用于大型增长的符号网络。我们研究了冠图的结构性质，包括统计的签署链接，所有类型的签署三元组和度分布。此外，我们分析了特殊结构的种子图生成的符号冠图的代数冲突。最后，我们表明，一个合适的选择的种子图可以产生冠图，保持真正的签署网络的属性。
2019-08-27 cs.DM cs.SI math.CO
On the Elliptic Sombor and Euler Sombor indices of Corona product of certain graphs
该研究针对近期提出的椭圆Sombor指数与Euler Sombor指数两类拓扑指数，通过联运算、Corona积操作处理路径、圈、完全图等标准图，推导计算了所得生成图的这两类拓扑指数，丰富了图论拓扑指数的运算研究结果。
2024-06-22 math.CO
Algebraic study on rooted products of graphs and multi-clique corona graphs
Okayama University（冈山大学）
本文研究图的根积的代数性质，定义多团冠图并证明其顶点可分解性，同时给出边理想的相关代数不变量公式。
2025-12-08 math.AC math.CO
Simultaneous Resolvability in Families of Corona Product Graphs
设${\cal G}$是定义在公共顶点集$V$上的图族，$d$是定义在每个图$G\in {\cal G}$上的距离。一个集合$S\subset V$被称为是${\cal G}$的同时度量生成器，如果对于每个$G\in {\cal G}$和每对不同的顶点$u,v\in V$，存在$s\in S$使得$d(s,u)\ne d(s,v)$。${\cal G}$的同时度量维数是最小整数$k$，使得存在用于基数$k$的${\cal G}$的同时度量生成器。研究了由冠积图构成的族的同时度量维数。具体来说，我们专注于两个特定的距离定义在每个$G\in {\cal G}$，即测地线距离$d_G$和距离$d_{G,2}:V\times V\rightarrow \mathbb{N}\cup \{0\}$定义为$d_{G,2}(x,y)=\min\{d_{G}(x,y),2\}$的情况下。
2015-06-18 math.CO
On Local Antimagic Vertex Coloring for Corona Products of Graphs
设$G = (V, E)$是一个不含$K_2$分支的有限简单无向图.一个双射$f : E \rightarrow \{1, 2,\cdots, |E|\}$称为{ \bf局部反魔术标号}，如果对于任意两个相邻顶点$u$和$v$，它们有不同的顶点和，即$w(u) \neq w(v)$，其中顶点和$w(u) = \sum_{e \in E(u)} f(e)$，而$E(u)$是与$u$关联的边的集合。因此，任何局部反魔术标记都会导致$G$的正确顶点着色，其中顶点$v$被分配颜色（顶点和）$w(v)$。{ \bf局部反魔性色数} $χ_{la}(G)$是由$G$的局部反魔性标记诱导的所有着色中采用的最小颜色数。在这篇文章中，我们完全确定了局部反幻色数$χ_{la}(G\circ \overline{K_m})$的电晕积图$G$与零图$\overline{K_m}$在$m\geq 1$顶点，当$G$是一个路径$P_n$，一个循环$C_n$，和一个完全图$K_n$。
2018-08-15 math.CO
On fixing sets of composition and corona product of graphs
图$G$的固定集$\mathcal{F}$是图$G$的那些顶点的集合，当被分配不同的标签时，这些顶点从图中移除除了平凡的自同构之外的所有自同构。图$G$的固定数，记为$fix(G)$，是$G$的固定集的最小基数。本文研究了两个阶分别为$m$和$n$的图$G_1$和$G_2$的合成积$G_1[G_2]$和冠积$G_1 \odot G_2$的固定数.我们表明，对于连通图$G_1$和任意图$G_2$有$l\geq 1$组件$G_2^1$，$G_2^2$，. $G_2^l,$ $mn-1\geq fix(G_1[G_2])\geq m\left(\sum \limits_{i=1}^{l} fix(G_2^i )\right)$。对于连通图$G_1$和任意非对称图$G_2$，证明了$fix(G_1\odot G_2)=m fix( G_2)$ .进一步，对任意连通图$G_{1}$和任意连通图$G_{2}$，证明了$fix(G_1\odot G_2)= max\{fix(G_1), m fix(G_2)\}$ .
2015-07-08 math.CO
A generalization of Fiedler's lemma and the spectra of H-join of graphs
通过引入矩阵主函数的概念，得到Fiedler引理的一个新推广。作为应用，得到了任意图（可能是非正则图）的H-并的泛谱、H-广义并的谱和广义冠的谱。
2020-08-27 math.CO
On the zero forcing number of corona and lexicographic product of graphs
图$G$的迫零数，记作$Z(G)$，是一个黑色顶点集合$S$的最小基数（其中$V(G)\setminus S$中的顶点被着色为白色），使得$V(G)$在多次应用$"$之后变为黑色，颜色变化规则$"$：如果一个白色顶点是黑色顶点的唯一白色邻居，则它变为黑色。本文研究了两个图$G$和$H$的冠积$G\odot H$和字典积$G\circ H$的迫零数。证明了若$G$和$H$分别是$n_{1}\geq2$和$n_{2}\geq2$阶连通图，则有$Z(G\odot ^{k}H)=Z(G\odot ^{k-1}H)+n_{1}(n_{2}+1)^{k-1}Z(H)$，其中$G\odot^{k}H=(G\odot^{k-1}H)\odot H$ .此外，它表明，对于一个连通图$G$的顺序$n\geq 2$和任何图$H$包含$l\geq 1$组件$H_{1},H_{2}, \cdots,H_{l}$与$|V(H_{i})|=m_{i}\geq 2$，$1\leq i\leq l$，$(n-1)l+\sum\limits_{i=1}^l m_{i}\leq Z(G\circ H)\leq n(\sum\limits_{i=1}^{l}m_{i})-l$。
2016-07-14 math.CO
Equitable coloring of corona products of cubic graphs is harder than ordinary coloring
一个图是公平$k$ -可着色的，如果它的顶点可以被划分成$k$独立的集合，使得任意两个集合中的顶点数相差至多1。存在这种着色的最小$k$被称为$G$的\emph{equitable chromatic number}，并且它被表示为$χ_{=}(G)$。本文研究了三次图的冠的$χ_=$的确定问题。虽然三次图的冠的普通着色问题在多项式时间内是可解的，但对这类图的均匀着色问题则是NP-难的。我们提供了多项式可解的情况下，冠的三次图，并证明了在一般情况下的NP-硬度。作为一个副产品，我们得到了一个简单的线性时间算法的公平着色，使用$χ_=(G)$或$χ_=(G)+1$颜色的图。我们的算法是最好的，除非$P=NP$。因此，三次冠似乎是唯一已知的一类图的公平着色是困难的比普通着色。
2014-09-02 cs.DM math.CO
Equitable Colorings of Corona Multiproducts of Graphs
一个图是公平$k$ -可着色的，如果它的顶点可以被划分成$k$独立的集合，使得任意两个集合中的顶点数相差至多1。存在这种着色的最小$k$被称为$G$的均匀色数，记为$χ_{=}(G)$。我们知道这个问题在一般情况下是NP-难的，对于冠图也是如此。在“Equitable colorings of Cartesian products of graphs”（2012）中，Lin和Chang研究了图的Cartesian products的均匀着色。在本文中，我们考虑了相同的着色模型的情况下，图的冠积。特别地，我们得到了关于$l$ -冠积$G \circ ^l H$的均匀色数的一些结果，其中$G$是均匀3-或4-可着色图，$H$是$r$ -部图、路、圈或完全图.我们的证明是建设性的，因为它们导致多项式算法的公平着色的图形产品提供了一个公平着色的$G$。此外，我们还证实了这类图的晕积的均匀着色猜想。本文推广了\cite{hf}的结果.
2012-10-24 cs.DM math.CO
Maker-Breaker resolving game played on corona products of graphs
Pavanatma College（帕瓦纳特玛学院）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；University of Maribor（马里博尔大学）；St.Paul’s College（圣保罗学院）；Cochin University of Science and Technology（科钦科学技术大学）
本文研究了图的冠积上Maker-Breaker解决游戏的胜负规则，证明了特定条件下冠积图的胜负结果。
2024-06-21 math.CO
On the locating-chromatic number of corona product of graphs
本文研究图的冠积的定位色数问题，给出了连通图与任意图的冠积、树图与完全图补图的冠积的定位色数的精确一般界，丰富了图论中相关参数的理论结果。
2024-08-13 math.CO
An Algorithmic Approach to Antimagic Labeling of Edge Corona Graphs
图$G$的反魔术标号是边集$E(G)$和$\lbrace 1,2,...,|E(G)|\rbrace$之间的$1-1$对应，其中与不同顶点关联的边的标号之和是不同的.任意两个图$G$和$H$（记为$G$ $\diamond$ $H$）的边冠是通过将$G$的一个拷贝与H的$|E(G)|$连接使得$G$的$i^{th}$边的端顶点与$H$的$i^{th}$拷贝中的每个顶点相邻而得到的.本文给出了一个算法，证明了下列图允许反魔术标号：$-$ $n$ -杠铃图$B_n$，$n\geq3$ $-$-双星图$B_{x,n}$和$k$的边冠-正则图$H$记为$B_{x,n}\diamond H$，$x,n\geq 2$ $-$-循环图$C_m$和$C_n$记为$C_m \diamond C_n$，$m,n\geq3$
2022-11-30 math.CO
Visibility polynomial of corona of two graphs
本文针对多智能体系统可见性相关的图论问题，引入$C_Q$-可见集概念，刻画了两个图冠积中互可见集的结构，建立了相关性质，深化了对冠积可见性多项式的理解。
2025-09-02 math.CO
On Spectrum of Neighbourhood Corona Product of Signed Graphs
本文定义了符号图的邻域冠积，确定了其平衡条件，并推导了任意及正则图情况下的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱。
2023-10-19 math.CO
The Q-generating function for graphs with application
对于简单连通图$G$，定义了$G$中长度为$k$的半边游动个数$N_k$的$Q$ -生成函数为$W_Q(t)=\sum\nolimits_{k = 0}^\infty {N_k t^k }$ .本文揭示了$Q$生成函数$W_Q(t)$可用图$G$及其补图$\overline{G}$的$Q$多项式表示.利用这一结果，我们研究了图的$Q$ -谱性质，并计算了一些图的$Q$ -多项式，这些图是通过图的补图、图的并图、图的（边）冠等操作得到的.作为$Q$ -生成函数$W_Q(t)$的另一个应用，我们还给出了$G$的$Q$ -冠的组合解释，它被定义为矩阵$(λI_n-Q(G))^{-1}$的元素之和。这一结果可用于两个图的（边）冠的$Q$ -多项式的许多替代计算。此外，我们还计算了两个图的并图和完全多部图的$Q$ -冠。
2014-03-12 math.CO
The spectrum of the Corona of Hypergraphs
该研究推广图冠积运算提出超图冠积及广义冠积概念，推导正则超图冠积的邻接与Seidel谱、特征向量及相关矩阵性质，构造出无穷多组非正则非同构的同谱超图。
2024-03-05 math.CO
Laplacian State Transfer in Coronas
证明了当第一个图至少有两个顶点时，两个图的冠积不存在拉普拉斯完美状态转移。这补充了Coutinho和Liu的一个结果，他们证明了没有大于2的树具有拉普拉斯完美状态转移。与此相反，我们证明了两个图的电晕积具有拉普拉斯相当好的状态转移，在一些温和的条件下。这提供了第一个已知的具有拉普拉斯相当好的状态转移的图族的例子。我们的结果扩展的工作范和Godsil双星的拉普拉斯设置。此外，我们还表明，任何鸡尾酒会图与一个单顶点图的电晕积有拉普拉斯相当好的状态转移，即使奇数鸡尾酒会图没有完美的状态转移。
2015-08-22 math.CO quant-ph
Distribution of global defensive $k$-alliances over some graph products
如果$G=(V_G, E_G)$是一个图，则$S\subseteq V_G$是$G$中的一个全局防御$k$ -联盟，如果（i）每个不在$S$中的顶点在$S$中都有一个邻居，并且（ii）$S$中的每个顶点在$S$中的邻居至少比在$S$外的邻居多$k$个，$G$的全局防御$k$ -联盟数是$G$中所有全局防御$k$ -联盟中的最小基数.本文在广义层次积、字典序积、电晕积和边电晕积上研究了这一概念。对于所有这些产品的上界表示与相关的不变量的因素。并讨论了边界的Sharpness。
2018-12-07 math.CO
Quantum State Transfer on Coronas
研究了图上量子行走中相对于邻接矩阵的状态转移。我们的动机是了解如何添加悬垂子图影响状态转移。对于两个图$G$和$H$，通过取锥$K_{1} + H$的$|G|$拷贝并根据$G$连接锥顶点来获得Frucht-Harary冠积$G \circ H$。我们的工作探讨的条件下，电晕$G \circ H$展品状态转移。我们还描述了新的家庭与状态转移的电晕产品的基础上的图。其中一些构造提供了相关已知结果的推广。
2016-05-17 math.CO quant-ph
Joins of Hypergraphs and Their Spectra
在这里，我们用矩阵表示一般超图，并研究它的谱。我们推广了超图的公平划分和连接运算的定义，并利用它们来计算不同超图的特征值。本文导出了完全$m$ -一致$m$ -部超图$K^m_{n_1,n_2,\dots,n_m}$的特征多项式.研究超图的边冠，得到了PDMATHBMQ的PDMATHBMO-松弛圈PDMATHBMP的完全谱和$s$ -松弛路$P^{(m)}_{L(s;n)}$的特征多项式.还导出了$P^{(m)}_{L(s;n)}$的一些特征值。此外，利用顶点冠，我们展示了如何生成无限多对非同构的共谱超图。
2019-12-30 cs.DM math.CO
Distinguishing number and distinguishing index of neighbourhood corona of two graphs
图$G$的可区别数（指数）$D(G)$（$D'(G)$）是最小整数$d$，使得$G$有一个带有$d$标签的顶点标签（边标签），该标签仅由平凡自同构保持。用$G_1 \star G_2$表示两个图$G_1$和$G_2$的邻域冠，它是通过取$G_1$的一个拷贝和$G_2$的$|V(G_1)|$拷贝，并将$G_1$的第$i$个顶点的邻域连接到$G_2$的第$i$个拷贝中的每个顶点而得到的图。本文描述了图$G_1\star G_2$的自同构。利用自同构的结果，研究了$G_1\star G_2$的可区别数和可区别指数.我们得到了$D(G_1\star G_2)$和$D'(G_1\star G_2)$的上界。
2016-06-12 math.CO
Spectra of the neighbourhood corona of two graphs
给定单图$G_1$和$G_2$，$G_1$和$G_2$的邻域冠，记作$G_1\star G_2$，是通过取$G_1$的一个副本和$G_2$的$|V(G_1)|$副本，并将$G_1$的$i$第个顶点的邻居连接到$G_2$的$i$第个副本中的每个顶点而获得的图。本文根据$G_1$和$G_2$的相应谱，确定了任意$G_1$和$G_2$的$G_1 \star G_2$的邻接谱，以及正则$G_1$和任意$G_2$的$G_1\star G_2$的拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱.关于邻接和无号Laplacian谱的结果使我们能够构造新的邻接共谱和无号Laplacian共谱图对。作为这些结果在Laplacian谱上的应用，我们利用邻域冠构造了一类新的扩张图族。
2013-04-18 math.CO
Resistance distance and Kirchhoff index in generalized R-vertex and R-edge corona for graphs
对于图G，图G的图R（G）是指为G的每一条边增加一个新的顶点，并将每个新的顶点与相应边的两个端点相连而得到的图.设I（G）为新添加顶点的集合。本文给出了任意图G和H_i的广义R-点和R-边电晕的电阻距离和Kirchhoff指数的封闭公式。这些结果推广了文[9]中已有的结果。
2018-10-08 math.CO math.SP
On the metric dimension of corona product graphs
给定连通图$G$的一组顶点$S=\{v_1,v_2,...,v_k\}$，$G$的顶点$v$相对于$S$的度量表示是向量$r(v|S)=(d(v,v_1),d(v,v_2),...,d(v,v_k))$，其中$d(v,v_i)$，$i\in \{1,...,k\}$表示$v$和$v_i$之间的距离。$S$是$G$的分解集，如果对于$G$的每对顶点$u,v$，$r(u|S)\ne r(v|S)$。$G$的度量维数$dim(G)$是$G$的任何分解集的最小基数。令$G$和$H$分别是两个阶为$n_1$和$n_2$的图。电晕积$G\odot H$被定义为从$G$和$H$获得的图，通过取$G$的一个拷贝和$H$的$n_1$拷贝，并通过边将来自$H$的$i^{th}$ -拷贝的每个顶点与$G$的$i^{th}$ -顶点连接。对于任何整数$k\ge 2$，我们从$G\odot H$递归地定义图$G\odot^k H$为$G\odot^k H=(G\odot^{k-1} H)\odot H$。给出了关于$G\odot^k H$的度量维数的几个结果。例如，我们证明了给定两个连通图$G$和$H$，分别为$n_1\ge 2$和$n_2\ge 2$，如果$H$的直径至多为2，则$dim(G\odot^k H)=n_1(n_2+1)^{k-1}dim(H)$。此外，如果$n_2\ge 7$和$H$的直径大…
2010-10-07 math.CO
Spectra of the subdivision-vertex and subdivision-edge coronae
图$G$的细分图$\mathcal{S}(G)$是通过在$G$的每条边插入一个新顶点而得到的图。设$G_1$和$G_2$是两个顶点不相交的图。$G_1$和$G_2$的\emph{subdivision-vertex corona}，用$G_1\odot G_2$表示，是通过将$V(G_1)$的第$i$个顶点连接到$G_2$的第$i$个副本中的每个顶点，从$G_2$的所有顶点不相交的$\mathcal{S}(G_1)$和$|V(G_1)|$副本获得的图。由$G_1\circleddash G_2$表示的$G_1$和$G_2$的\emph{subdivision-edge corona}是通过将$I(G_1)$的第$i$个顶点连接到$G_2$的第$i$个副本中的每个顶点而从$G_2$的所有顶点不相交的$\mathcal{S}(G_1)$和$|I(G_1)|$个副本获得的图，其中$I(G_1)$是$\mathcal{S}(G_1)$的插入顶点的集合。本文根据$G_1$和$G_2$的相应谱，确定了$G_1\odot G_2$（分别为$G_1\circleddash G_2$）的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱.作为应用，$G_1\odot G_2$（分别为$G_1\circleddash G_2$）谱的结果使我们能够构造无穷多对共谱图。$G_1\odot G_2$（分别为$G_1\ci…
2013-07-27 math.CO
Generalized binomial edge ideals of whisker graphs via an extension of generalized corona products
SRM University-AP（SRM大学安得拉邦校区）
本文通过扩展广义冠状积，研究whisker图的广义二项式边理想，推导了深度和正则性的精确界，并给出了Cohen-Macaulay二项式边理想的构造方法。
2026-02-07 math.AC math.CO
The partition dimension of corona product graphs
给定连通图$G$的一组顶点$S=\{v_1,v_2,...,v_k\}$，$G$的顶点$v$相对于$S$的度量表示是向量$r(v|S)=(d(v,v_1),d(v,v_2),...,d(v,v_k))$，其中$d(v,v_i)$，$i\in \{1,...,k\}$表示$v$和$v_i$之间的距离。$S$是$G$的分解集，如果对于$G$的每对顶点$u,v$，$r(u|S)\ne r(v|S)$。$G$的度量维数$dim(G)$是$G$的任何分解集的最小基数。给定连通图$G$的顶点的有序划分$Π=\{P_1,P_2, ...,P_t\}$，$G$的顶点$v$关于划分$Π$的划分表示是向量$r(v|Π)=(d(v,P_1),d(v,P_2),...,d(v,P_t))$，其中$d(v,P_i)$，$1\leq i\leq t$表示顶点$v$与集合$P_i$之间的距离，即$d(v,P_i)=\min_{u\in P_i}\{d(v,u)\}$。$Π$是$G$的解析划分，如果对于$G$的每对顶点$u,v$，$r(u|Π)\ne r(v|Π)$。$G$的划分维度$pd(G)$是$G$的任何解析划分中的最小集合数。设$G$和$H$分别是两个阶为$n_1$和$n_2$的图。冠积$G\odot H$定义为从$G$和$H$获得的图，通过取$G$的一个拷贝和$H$的$n_1$拷贝，然后通过边连接来自$…
2010-10-25 math.CO
Mostar index of graph operations
最近，一个键加性拓扑描述符，被称为莫斯塔尔指数，已被提出作为衡量的周边图和网络。本文计算了图的冠积、笛卡儿积、联、字典积、Indu-Bala积和剖分点边联的Mostar指数，并应用这些结果求出了各类化学图和纳米结构的Mostar指数。
2020-05-16 math.CO
Italian domination in rooted product graphs
本文给出了根积图的意大利控制数的封闭公式。作为研究的一个特例，我们推导出相应的公式冠图，我们提供了另一种证明，计算的意大利控制数的问题是NP-困难的。
2020-06-03 math.CO
On binomial edge ideals of corona of graphs
本文研究连通图冠积及冠型积的二项式边理想，给出维数、深度和正则度公式，并分析其 Cohen-Macaulay 性等性质。
2025-03-15 math.AC math.CO
