Cell contamination and branching process in random environment with immigration
我们考虑一个分裂细胞群被寄生虫感染的分支模型。每一个细胞通过从其母细胞遗传和来自群体外部的独立污染来接收寄生虫。寄生虫在细胞内随机繁殖，当细胞分裂时，寄生虫在两个子细胞之间随机繁殖。污染一个给定细胞的寄生虫数量的规律只取决于该细胞是否已经被感染。我们确定了在一个细胞系中寄生虫数量的渐近行为，它遵循一个分支过程在随机环境中与状态相关的移民。然后，我们推导出一个大数定律的渐近比例的细胞与给定数量的寄生虫。主要工具是随机环境中的分支过程和马尔可夫树的大数定律。
2009-08-05 math.PR
Invasion of cooperative parasites in moderately structured host populations
细菌对宿主免疫系统的某些防御机制依赖于细菌的合作。出于这个例子，我们分析入侵概率的合作寄生虫在宿主种群中，是适度结构化。更准确地说，我们假设主机上的配置模型的顶点和寄生虫的后代移动到最近的邻居网站感染新的主机。我们认为寄生虫在繁殖时产生许多后代，但（通常）只有在同时感染宿主时才会这样做。在这一制度中，我们确定和分析的空间尺度的人口结构，寄生虫的入侵变成一个不太可能的高度可能的事件。
2022-07-21 math.PR q-bio.PE
Maintenance of diversity in a hierarchical host-parasite model with balancing selection and reinfection
受人类巨细胞病毒DNA数据的启发，我们提出了一个分布在其宿主上的两种寄生虫种群模型。这种寄生虫能够在宿主体内存活，直到宿主死亡，并再次感染其他宿主。为了保持宿主内的类型多样性，假设平衡选择。对于一个合适的参数制度，我们表明，在大的主机和寄生虫种群的限制，主机状态频率遵循一个动力系统具有全局稳定的平衡，保证这两种类型的寄生虫种群中保持了很长一段时间的主机时间尺度。
2019-01-11 math.PR q-bio.PE
Parasite infection in a cell population with deaths and reinfections
我们介绍了一个模型的寄生虫感染的细胞群，细胞可以被感染，无论是在出生时通过母体传播，从接触寄生虫水库，或因为寄生虫释放在细胞培养基中后，感染的细胞裂解。在细胞内和感染事件之间，寄生虫的数量演变为一般的非线性分支过程。我们研究了感染的长期行为。
2021-11-09 math.PR q-bio.PE
Parasite infection in a cell population: role of the partitioning kernel
本文建立受寄生虫感染的细胞群体模型，考察非对称寄生虫分配及携带量相关死亡机制，研究群体存活与平均寄生虫负荷，揭示分裂分配核的关键作用。
2024-06-17 math.PR q-bio.PE
Branching Feller diffusion for cell division with parasite infection
我们描述了在连续时间分裂的细胞群体中寄生虫数量的演变。细胞中寄生虫的数量遵循Feller扩散，当分裂发生时，Feller扩散在两个子细胞之间随机分裂。细胞分裂速率可能取决于细胞内寄生虫的数量，我们感兴趣的是恒定或单调分裂速率的情况。我们首先确定的渐近行为的寄生虫的数量在一个细胞系中，它遵循Feller扩散与乘法跳跃。然后，我们考虑细胞群感染的演变，并给出标准来确定感染细胞的比例是否为零（恢复），或者是否有阳性比例的细胞被大量感染（细胞内寄生虫的增殖）。
2010-06-03 math.PR q-bio.PE
Proliferating parasites in dividing cells : Kimmel's branching model revisited
我们考虑一个分支模型介绍Kimmel细胞分裂寄生虫感染。细胞中含有增殖的寄生虫，当它们分裂时，寄生虫随机地在两个子细胞之间共享。我们确定有机体恢复的概率，这意味着受污染细胞的渐近比例消失。研究了污染细胞树，给出了污染细胞的渐近个数和在给定寄生虫个数下污染细胞的渐近比例。这取决于从随机环境中的分支过程（BPRE）的行为继承的域，并由寄生后代的平均值的二元值给出。在其中一个域中，比例的收敛在概率上成立，极限是确定的，由Yaglom准平稳分布给出。此外，我们得到的Q-过程的极限尺寸偏置准平稳分布的解释。
2008-06-28 math.PR q-bio.PE
High host density favors greater virulence: a model of parasite-host dynamics based on multi-type branching processes
我们使用一个多类型的连续时间马尔可夫分支过程模型来描述两种类型的寄生虫，可以在一个共同的宿主种群相互突变的传播动力学。而不是使用一个单一的毒力特性，这是典型的大多数传染病的数学模型，我们的模型使用两个特征的组合：致死率和传播性。这使得该模型能够再现经验观察到的事实，即宿主密度的增加可以导致毒性更强的病原体类型的流行。我们提供了一些数值说明，并讨论了包含主机人口的外壳的大小对我们的模型中的遭遇率的影响，在确定什么样的病原体类型将最终占上风发挥了关键作用。我们还提出了一个多级扩展的模型的情况下，有几个人口和寄生虫可以从其中一个传播到另一个。
2011-08-31 math.PR q-bio.PE
Spatial Invasion of Cooperative Parasites
本文研究随机几何图上合作寄生虫的空间传播，利用带合作分支过程及与完全图、配置模型比较，给出入侵概率界和渐近入侵时间，并以模拟验证。
2023-08-14 math.PR q-bio.PE
A host-parasite multilevel interacting process and continuous approximations
我们感兴趣的是模拟一些两级人口动态，从生态相互作用和个体（或主机）的表型变异和生活在这些个人的两种类型的细胞（或寄生虫）的进化的相互作用。个体动态的生态学参数取决于个体所包含的每种类型的细胞的数量，细胞动态取决于入侵个体的性状。我们的模型是植根于微观描述的一个随机（离散）人口的特点是一个或几个适应性特征和细胞的特点是他们的类型。种群被建模为一个随机点过程，其发生器捕获的概率动态连续时间的出生，突变和死亡的个人和出生和死亡的细胞。个体之间的相互作用（Resp.）细胞之间）是由个体性状之间的竞争（分别是，细胞类型之间）。我们寻找易于处理的大总体近似。通过结合总体规模，出生率和死亡率和突变步骤的各种缩放，单一的微观模型，导致对比不同性质的非线性宏观限制：确定性近似，在普通的形式，积分或偏微分方程，或概率的，如随机偏微分方程或超过程。这些过程的长时间行为的研究似乎很难，我们只开发了一些简单的情况下启发所涉及的困难。
2011-01-20 math.PR
Distance-dependent chase-escape on trees
本文给出了无限$d$ -二叉树上寄生-寄主生长过程中物种共存的一个充要条件。这项工作的新颖之处在于，宿主的传播和死亡率取决于与最近寄生虫的距离。
2022-11-15 math.PR
Branching within branching II: Limit theorems
这继续工作开始于第一部分的一般分支内分支模型的主机寄生虫的共同进化。在这里，我们专注于渐近结果的情况下，寄生虫生存的相关过程。特别地，利用鞅理论和尺寸偏置技术，建立了污染细胞过程和寄生过程的极限定理。这两个过程的结果是Kesten-Stigum型的，包括等价的可积性条件的鞅极限是积极的正概率。当这些条件失败的情况下，也进行了研究。对于污染细胞的过程中，我们表明，一个适当的海德-Seneta规范存在，使限制是非退化的。
2015-05-15 math.PR
General model of sex distribution, mating probability and egg production for macroparasites with polygamous mating system
蠕虫的繁殖习性对于研究其传播动力学是重要的。对于由泊松或负二项分布模型分布的寄生虫种群，这些习性已经被研究过。然而，还有其他统计模型描述了这些群体，例如零膨胀模型，但没有分析生殖特征。使用任意模型的寄生虫种群，我们模拟每个主机的女性和男性的分布，并从这些我们模型的不同的生殖变量，如生育女性的平均数量，平均产卵量，交配概率，平均受精卵产量。我们发现，这些变量的变化是由于负密度依赖性的繁殖力，蠕虫寄生虫的一个特点的影响。我们提出了一些特定的模型所获得的结果。
2022-02-23 math.PR q-bio.PE
Some stochastic models for structured populations : scaling limits and long time behavior
第一章是关于单型种群模型。我们首先研究了一般的生灭过程，给出了非爆炸和绝灭的判据，矩的计算和路径表示。然后，我们将展示如何不同的尺度可能会导致不同的定性近似，无论是常微分方程或偏微分方程。这些方程的原型是逻辑（确定性）方程和逻辑费勒扩散过程。利用紧性唯一性证明了过程序列的依律收敛。在这些大群体近似中，个体之间的竞争导致非线性漂移项。然后，我们专注于没有相互作用的模型，但包括由于人口随机性或环境随机性的异常事件。在第一种情况下，一个人可能有大量的后代，我们介绍了类的连续状态分支过程。在第二种情况下，可能会发生灾难，杀死一个随机部分的人口和过程享有淬火分支属性。我们着重于研究的拉普拉斯变换，这使我们能够分类的长时间行为的这些过程。在第二章中，我们利用测度值随机微分方程建立了结构种群模型。我们的方法是基于个人的动态。个体的特征在于影响其生存或繁殖能力的参数。其中一些参数可以是遗传的，除非发生突变，否则是可遗传的，但它们也可以是空间位置或寄生虫的数量。个体竞争资源或其他环境约束。我们用一个点测度值的马尔可夫过程来描述种群。我们研究这个过程的宏观近似依赖于不同标度之间的相互作用，并在极限下得到积分微分方程或反应扩散方程或非线性超过程。在每一种情况下，我们坚持的具体技术的收敛性证明和研究的限制模型。限制过程提供了不同的突变选择动力学模型。然后，我们研究了两个层次的细胞分裂动力学模型，其中的细胞…
2017-07-05 math.PR
Long time behaviour of continuous-state nonlinear branching processes with catastrophes
出于对细胞系中寄生虫感染的研究，我们引入了一个一般类的马尔可夫过程的人口动力学建模。种群过程演化为具有正跳的扩散过程，其速率是总体规模的函数。它还经历了灾难性的事件，导致一小部分人口死亡，死亡率取决于人口状况。我们研究这类过程的长期行为。
2021-05-31 math.PR
Costly defense traits in structured populations
我们提出了一个模型的动态频率的一个昂贵的防御特性。更确切地说，我们认为Lotka-Volterra型模型涉及的猎物（或主机）人口组成的两种类型和捕食者（或寄生虫）的人口，其中一种类型的猎物的个人-模型载体的防御特性-是更有效地抵御捕食者，但有一个弱的生殖劣势。在一定的假设下，我们证明了这些后卫在总猎物人口的频率收敛到空间结构的Wright-Fisher扩散与频率依赖的迁移率。对于多demes限制（平均场近似），我们表明，防御性状去固定/灭绝当且仅当选择性劣势小于/大于生态模型参数的显式函数。
2022-06-21 math.PR
Coexistence and non-coexistence of Markovian viruses and their hosts
两个竞争种群共存的可能性是一个经典问题，可追溯到最早的“捕食者-被捕食者”模型。在本文中，我们研究这个问题的背景下，一个模型的传播病毒感染的健康细胞的人口。受感染的细胞可被视为“捕食者”群体，而健康的细胞可被视为“猎物”群体。我们表明，根据定义模型的参数，可能会或可能不会共存的两个人口，我们给出了精确的标准。
2012-10-29 math.PR
A stochastic model for virus growth in a cell population
介绍了一种细胞群中病毒生长的随机模型。病毒有两种传播方式：要么让其宿主细胞存活并复制，要么在宿主细胞内大量繁殖，使宿主细胞最终破裂，然后病毒有机会进入新的未感染的宿主细胞。该模型，特别是病毒种群存活的概率，分析使用马尔可夫过程理论与耦合参数。我们的分析表明，病毒的最佳策略（在生存方面）时，病毒对宿主细胞的生命周期没有影响，与真实病毒的实验数据一致。
2012-10-29 math.PR q-bio.CB
