Unitary quantum evolution for time-dependent quasi-Hermitian systems with non-observable Hamiltonians
有人认为，当度规算符显式依赖于时间时，保持依赖于时间的非厄米哈密顿量的酉时间演化是不相容的。我们在这里证明，依赖于时间的戴森方程和依赖于时间的准厄米性关系可以解决一致的情况下，依赖于时间的戴森映射和依赖于时间的度量运营商，分别。这些解决方案是在成本呈现的非厄米哈密顿量是一个不可观测的运营商，因为它不再是准厄米时的度量变得依赖于时间。
2015-11-25 quant-ph
Quantum fractional revival governed by adjacency matrix Hamiltonian in unitary Cayley graphs
本文研究酉凯莱图中由邻接矩阵哈密顿量支配的量子分数 Revival，证明其仅在顶点数为偶数时存在，并给出数论与谱刻画。
2024-10-04 quant-ph
Comment on "Reply to Comment on Time-dependent Quasi-Hermitian Hamiltonians and the Unitary Quantum Evolution"
我指出，如果像M那样定义算子$U_R(t)$，Znojil在他对我的评论[arXiv：0711.0137v1]的答复[arXiv：0711.0514v1]中也接受了他的论文[arXiv：0710.5653v1]中给出的$U_R(t)$的定义关系的有效性，人们发现相关量子系统的时间演化不是由哈密顿算符$H$的薛定谔方程决定的，而是一个与$H$不同的算符$H'$，如果度规算符是时间依赖的。在后一种情况下，该有效哈密顿量$H'$是不可观测的。这与我的论文[Phys. Lett. B 650，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，其允许由不可观测的哈密顿量生成的酉时间演化。
2007-11-08 quant-ph
Downfolding of many-body Hamiltonians using active-space models: extension of the sub-system embedding sub-algebras approach to unitary coupled cluster formalisms
在本文中，我们概述了最近推出的子系统嵌入子代数耦合簇（SES-CC）形式主义的酉CC形式主义的扩展。类似于标准的单参考SES-CC形式主义，它的酉CC扩展允许在SES诱导的完全活动空间（CAS）有效哈密顿量中包含动力学（活动空间之外）相关效应。与标准的单参考SES-CC理论相反，酉CC方法导致有效哈密顿量的厄米特形式。此外，对于双酉CC公式（DUCC），相应的CAS特征值问题提供了描述动态相关效应的外部集群振幅的严格分离-用于定义有效哈密顿量-与那些对应于内部（活动空间内）激励的外部集群振幅的严格分离，这些内部激励定义了与整个系统的能量相关的特征向量的分量。所提出的形式主义可以被看作是一种有效的方式向下折叠的多电子哈密顿量的低能量模型所代表的特定选择的CAS。原则上，这种技术可以扩展到代表量子系统的任意能量窗口的任何类型的完整活性空间。低维有效哈密顿量的厄米特性质使其成为几种全组态相互作用（FCI）型本征解的理想目标。作为一个例子，我们还讨论了对应于复合酉CC理论的有效DUCC哈密顿量的微扰展开的代数形式，并讨论了混合经典和量子计算的可能算法。
2019-02-06 quant-ph
Simple and high-precision Hamiltonian simulation by compensating Trotter error with linear combination of unitary operations
提出用LCU补偿Trotter误差的哈密顿模拟算法，兼具两者优点，通过少量门实现更优时间尺度，指数或平方级提升精度，且对晶格哈密顿量近线性依赖系统尺寸。
2025-03-27 quant-ph
Quantum algorithm for finding periodicities in the spectrum of a black-box Hamiltonian or unitary transformation
通过标准相位估计来估计酉变换U的特征值需要实现受控U门，如果U仅作为黑盒给出，则所述受控U门不可用。我们表明，即使在这种情况下，一个简单的技巧允许测量特征值的U \otimes U^ \dagger。因此，运行该算法几次允许估计U的本征态密度的自相关函数。这可以应用于寻找周期性的能量谱的量子系统与未知的哈密顿量，如果它可以耦合到量子计算机。
2001-08-10 quant-ph
Efficient Inversion of Unknown Unitary Operations with Structured Hamiltonians
本文提出了高效量子算法，利用特定哈密顿量结构反转未知酉操作，显著降低辅助量子比特和查询复杂度，并扩展至复共轭和转置操作，为近期量子设备提供实用方法。
2025-06-25 quant-ph
Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system
本文证明了周期驱动系统的$PT$对称非厄米哈密顿量可以通过广义规范变换由核哈密顿量生成。核哈密顿量是厄米的和静态的，而含时变换算子必须是$PT$对称的和非酉的。本征态的双正交集必然是非厄米哈密顿量的结果。我们解析地得到了$n$本征态的波函数和相应的非绝热Berry相位$γ_{n}$。非厄米哈密顿量的经典版本变成了正则变量和时间的复函数。在经典规范变换下，利用$PT$对称正则变量转移导出了相应的核哈密顿量。此外，随着位置-动量变量变为角-作用量变量，非绝热Hannay角$Δθ_{H}$和Berry相位精确地满足量子-经典对应$γ_{n}=$ $(n+1/2)Δθ_{H}$ .
2022-09-03 quant-ph
Non-Unitary Quantum Computation in the Ground Space of Local Hamiltonians
量子哈密顿复杂性研究的一个中心结果是k-局部哈密顿问题是QMA-完全的。在这个问题中，我们必须决定一个哈密尔顿算子的最低本征值是有界的低于某个值，还是高于另一个值，只要其中之一为真。给定哈密顿量的基态，量子计算机可以确定这个问题，即使基态本身可能不是有效的量子可解的。Kitaev的QMA完备性证明将QMA中的幺正量子线路编码到哈密顿量的基空间中。然而，我们现在有量子计算模型基于测量而不是幺正演化，而且我们可以使用后选择测量作为额外的计算工具。在这项工作中，我们概括Kitaev的建设，允许非单一的进化，包括后选择。此外，我们考虑一种类型的后选择下的建设是一致的，我们称之为驯服后选择。我们考虑这种结构的计算复杂性的后果，然后考虑如何后选择的事件的概率影响的基态能量和其相应的哈密顿量的第一激发态的能量之间的差距。我们提供的数值证据表明，这两个不是直接相关的，通过给出一个家庭的电路，我们后选择的事件的概率是指数小，但间隙的能级的哈密顿量减少作为一个多项式。
2017-03-23 quant-ph
On the capacities of bipartite Hamiltonians and unitary gates
我们认为相互作用是双向通道。我们研究了相互作用哈密顿量和非局域幺正门产生纠缠和传递经典信息的能力。我们给出了相互作用的纠缠产生容量和纠缠辅助单向经典通信容量的解析表达式，并证明了这些量是可加的，使得渐近容量等于相应的单次容量.我们给其他能力的一般界限，讨论了一些例子，并得出结论与一些开放的问题。
2002-08-23 quant-ph
Comment on ``Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitary quantum evolution''
在arXiv中：0710.5653v1 M。Znojil声称他发现并纠正了我论文中的一个错误：[Phys. Lett. B \textbf{650}，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，并且有可能逃避其主要结论，即时间演化的么正性和哈密顿量的可观测性意味着度量算子的时间无关性。本文给出一个很短的计算，说明M. Znojil也导致了同样的结论，我上述的文件。这实际上是对后一篇论文结果有效性的再确认。
2007-11-01 quant-ph
Qubit-efficient quantum chemistry with the ADAPT variational quantum eigensolver and double unitary downfolding
本研究结合双重酉耦合簇（DUCC）理论与ADAPT-VQE，探索酉下折叠哈密顿量在量子化学模拟中的准确性，证明DUCC在不增加量子处理器负载下提升了活性空间外动态相关能的恢复精度。
2025-04-25 quant-ph
Unitary deformations of counterdiabatic driving
我们研究了作为量子态绝热控制的系统策略的反绝热驱动哈密顿量的变形。利用幺正变换，我们设计了一个方便的形式的驱动器哈密顿量。我们将此方法应用于粒子在封闭势和离散系统中，找到了哈密顿量的显式形式，并讨论了一般性质。该方法是由量子速降线方程导出的，它表明了变形系统中存在一个非平凡的动力学不变量。
2015-04-09 quant-ph
Parallelizable adiabatic gate teleportation
我们引入了一个扭曲的海森堡型相互作用哈密顿量，一个海森堡型自旋相互作用，其中第二个量子比特的坐标根据幺正门扭曲。我们发展了可并行绝热门隐形传态（PAGT），其中一个酉门序列在绝热过程的单个步骤中执行。在PAGT中，数值计算表明实现$L$幺正门序列的绝热演化所需的时间最多随$O(L^5)$而增加。然而，我们表明，它有一个有趣的属性，它可以映射的时间顺序的门的空间顺序的相互作用指定的最终哈密顿。利用这一特性，我们提出了一种控制PAGT方案，通过控制量子比特来控制门的顺序。在受控PAGT方案中，通过同时应用实现酉门$F$和$G$的扭曲海森堡型相互作用哈密顿量，根据控制量子比特的状态相干地执行两个不同排序的顺序酉门$FG$和$GF$。我们调查为什么扭曲海森堡型相互作用哈密顿允许PAGT。我们表明，扭曲海森堡型相互作用哈密顿量有能力执行一个转置酉门，只需修改的空间排序的最终哈密顿实现一个酉门绝热门隐形传态。由转置酉门所表示的时间反演哈密顿量所产生的动力学使得能够在绝热实现中确定性地模拟并行门隐形传态的后选择事件。
2015-09-04 quant-ph
Quantum Paradoxes and the Quantum-Classical Transition under Unitary Measurement Dynamics with Random Hamiltonians
University of Wisconsin-Milwaukee（密尔沃基威斯康星大学）
该研究通过随机哈密顿量下的单位元动力学框架，揭示了测量、状态缩减和量子-经典过渡的产生机制，无需非单位元塌缩或额外公理。
2026-01-25 quant-ph
Non-hermitean hamiltonians with unitary and antiunitary symmetry
本文从点群对称性的角度分析了几种具有反酉对称性的非厄米哈密顿量。它使我们能够预测的能级的简并，并减少在给定的基组的哈密顿量的对角化所需的矩阵的维数。我们还可以根据点群的不可约表示对解进行分类，从而分别分析它们的性质。本文的主要结果之一是某些具有点群对称性的PT-对称哈密顿量$C_{2v}$对势参数的所有值都表现出复特征值。在这种情况下，PT相变发生在平凡的厄米极限，这表明该现象是不稳健的。点群对称性使我们能够解释这种反常行为，并选择一个合适的反酉算子的PT对称性。
2014-04-26 quant-ph
Unitary designs from perturbed time evolutions of a chaotic Hamiltonian
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学院大学上海高等研究院吴文俊亚洲数学中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
研究提出基于含中间酉微扰的混沌哈密顿量时间演化生成酉设计的协议，推导其框架势，指出中间系综满足特定条件即可，还表明多哈密顿量时间协议可被单哈密顿量协议取代。
2026-09-22 quant-ph
Exponential unitary integrators for nonseparable quantum Hamiltonians
包含非对易算子的不可分乘积的量子哈密顿量，如$\hat{\bf x}^m \hat{\bf p}^n$，对于使用分裂算子技术的数值研究是有问题的，因为这样的乘积不能表示为可分项的和，如$T(\hat{\bf p}) + V(\hat{\bf x})$。在经典物理学的情况下，Chin [$\bf 80$，037701（2009）]开发了一种用可分离项近似表示不可分离项的过程。我们将Chin的思想推广到量子系统。我们证明了我们的研究结果，通过数值演化的克尔型振荡器的维格纳分布的哈密顿量包含不可分项$\hat{\bf x}^2 \hat{\bf p}^2 + \hat{\bf p}^2 \hat{\bf x}^2$。秦的方法的一般适用性的任何多项式形式的哈密顿量被证明。
2023-03-13 quant-ph
Unitary maps on Hamiltonians of an electron moving in a plane and coherent states construction
本文研究均匀电磁场中平面电子模型的量子哈密顿量在幺正映射下的行为，并构造了Gazeau-Klauder型相干态。
2022-12-22 hep-th quant-ph
Unitary transformation approach for the trapped ion dynamics
本文提出了一种处理单个囚禁离子与激光束相互作用问题的方法，这种方法是基于对哈密顿量的连续幺正变换。这允许对角化的哈密顿量，通过递归关系，而不执行兰姆-迪克近似。
2000-02-25 quant-ph
Continuous Variable Hamiltonian Learning at Heisenberg Limit via Displacement-Random Unitary Transformation
School of Stomatology, Peking University（北京大学口腔医学院）；Department of Chemistry and Biochemistry, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校化学与生物化学系）；Department of Physics, Tsinghua University（清华大学物理系）；Institute of Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
提出位移-随机酉变换（D-RUT）协议，将有限阶玻色子哈密顿量学习简化为多项式恢复问题，实现海森堡极限总演化时间，并对SPAM误差具有鲁棒性，同时开发了分层多模系数恢复方法。
2026-05-29 quant-ph
Symmetries of the Hamiltonian operator and constants of motion
在非相对论性量子力学的框架下，任何一个守恒的厄米算符（它可能显式地依赖于时间）都是哈密顿量的单参数酉对称群的生成元，反之，任何一个哈密顿量的单参数酉对称族都是由一个守恒的厄米算符生成的.
2015-10-15 quant-ph
Scalable reconstruction of unitary processes and Hamiltonians
基于最近提出的有效的量子态层析方案，我们提出了一种可扩展的方法，用于幺正过程的层析和一维局域哈密顿量的重建。与标准量子过程层析成像的子系统数量的指数缩放相反，该方法仅依赖于线性许多局部可观测量的测量以及（a）准备局部信息完备算子的本征态的能力或（b）访问与待表征系统相同大小的辅助系统以及在组合系统上准备最大纠缠态的能力。因此，该方法最多需要线性地准备许多状态和线性地测量许多可观测量。重建的质量可以用首先获得重建所需的相同实验资源来量化。我们的几个量子线路和本地哈密顿的数值模拟表明，测量和后处理资源的总数的多项式缩放。
2015-04-29 quant-ph
Unitary Gate Synthesis for Continuous Variable Systems
本文研究了连续变量双模幺正门的综合问题，其中两个模A和B由一个固定的二次哈密顿量H耦合。门综合由一系列的演变支配的哈密顿H间隔的局部相移应用到A和B。我们专注于协议，需要最少的必要步骤，我们展示了如何实现分束器和双模挤压器在短短的三个步骤。特别注意的哈密顿量x_AP_B，描述了有效的非共振相互作用的光与集体原子自旋。
2003-03-13 quant-ph
Dynamics of a superconducting qubit coupled to the quantized cavity field: a unitary transformation approach
我们提出了一种新的方法来研究超导量子比特在腔中的动力学。我们成功地线性化的哈密顿通过应用适当的酉变换，然后旋转波近似（RWA）。对于所涉及的参数的某些值，我们表明，它是可能的，以获得一个Jaynes-Cummings型哈密顿量。作为一个例子，我们展示了量子比特反转的超复兴的存在。
2014-04-06 quant-ph
A pseudo-unitary ensemble of random matrices, PT-symmetry and the Riemann Hypothesis
构造了一个2 × 2伪厄米特随机矩阵的系综，它具有与Wigner发现的高斯酉系综完全相同的能级间距分布的实本征值。通过对Connes关于Riemann zeta函数零点的谱解释的重新解释，我们建议通过提出哈密顿量也可以是PT对称的（或伪厄米特的）来扩大与著名的Riemann假设有关的哈密顿量的搜索范围。
2004-07-21 quant-ph
Unitary Partitioning and the Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE）是一种混合量子-经典算法，它近似计算给定量子比特哈密顿量的基态能量。它通过将哈密尔顿算子分为上下文和非上下文部分来实现这一点。基态能量近似的经典解决的noncontextual的问题，然后解决上下文的问题，使用VQE，约束的noncontextual的解决方案。一般来说，与通过传统VQE求解完整哈密顿量相比，上下文校正的计算需要更少的量子位和测量。我们模拟CS-VQE不同的锥形分子哈密顿和应用幺正分割测量减少策略，以进一步减少所需的测量数量，以获得上下文校正。我们的研究结果表明，CS-VQE结合测量减少是一个很有前途的方法，允许可行的本征值计算的噪声中等规模的量子设备。我们还提供了对CS-VQE算法的修改; CS-VQE算法以前可能会导致汉密尔顿项呈指数级增加，但现在进行这种修改，最坏的情况将以二次方式扩展。
2023-02-13 quant-ph
Maximal quantum entanglement at exceptional points via unitary and thermal dynamics
在过去的两年里，由非厄米哈密顿控制的最小的开放量子系统已经在多个平台上实现。在这里，我们研究开放系统的动力学与厄米或反厄米哈密顿，这两个都可以在这样的平台上实现。对于一个单一的系统受到酉和热动力学在一个周期性的方式，我们表明，相应的Floquet哈密顿量具有丰富的相图与众多的例外点（EP）简并轮廓。该协议可用于实现量子Hatano-Nelson模型，其特征在于非对称隧穿。对于一个幺正量子比特和一个热量子比特，我们证明了在由它们之间的厄米耦合强度控制的EP处，并发是最大的。令人惊讶的是，每个量子比特的熵也在EP处最大化。我们的研究结果指出，经历单一和热动力学系统的多样现象。
2022-01-13 quant-ph
Reply to Comment on ``Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitary quantum evolution''
在他最新的“评论”（arXiv：0711.0137v1）中，A.穆斯塔法扎德对我最近的一封信（arXiv：0710.5653v1）做出了回应，我在信中试图澄清A. M.，Phys. Lett. B \textbf{650}，208（2007）[arXiv：0706.1872v2，“Paper”].只要“评论”对“论文”中的原始主张提供了新的支持，我就有义务通过扩展我的论证来重新澄清这个问题。我坚持认为，有可能逃避“文件”的主要结论，的确。特别地，我指出了“评论”中新计算中的一个缺口，在符号上添加了一些注释，并再次确认时间演化的么正性不需要度量算子的时间无关性。
2007-11-05 quant-ph
Bloch sphere like construction of SU(3) Hamiltonians using unitary integration
布洛赫球是描述单自旋或二能级系统量子演化动力学的一个熟悉而有用的几何图形。本文给出了三能级系统的类似几何图象，并给出了几个应用。相关的SU（3）群和SU（3）代数是八维对象，在我们的图像中被实现为描述时间演化算子的两个四维流形。第一种称为基流形，是S^2布洛赫球的对应物，而第二种称为纤维，推广了单自旋的单U（1）相。现在是四维的，它进一步分解成更小的物体，这取决于我们讨论的替代表示。几何相位也开发和提出了具体的应用。通过这些几何对象，可以方便地处理三个能级之间或两个自旋（量子比特）之间与SU（3）哈密顿量的任意时间相关耦合。
2009-06-06 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver for Approximate Diagonalization of Downfolded Hamiltonians using Generalized Unitary Coupled Cluster Ansatz
在本文中，我们讨论了利用变分量子求解器（VQE）和最近推出的广义酉耦合簇（GUCC）形式主义的对角化的向下折叠/有效的哈密顿在活动空间。除了由虚轨道子集的向下折叠定义的有效哈密顿量外，我们还考虑了由冻结核轨道定义的有效哈密顿量，这使我们能够处理更大的系统。我们还考虑了各种求解器，以确定解决方案的GUCC方程。我们使用N $_2$、H $_2$ O和C $_2$ H $_4$以及基准系统来说明组合框架的性能。
2020-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Structure-Agnostic Unitary Learning from Quantum Observable Dynamics with Application to Hamiltonian Identification
University Ferhat Abbas of Setif 1（塞提夫1法尔哈特·阿巴斯大学）
该研究提出从量子可观测量动力学学习未知量子酉的变分算法，无结构假设。通过硬件高效电路和经典后处理学习演化算子与哈密顿量，经三个实验验证通用性，在不同条件下取得高精度结果，为量子计算相关研究提供新方法。
2026-07-28 quant-ph
Unitary time-dependent superconvergent technique for pulse-driven quantum dynamics
我们提出了含时哈密顿量的超收敛Kolmogorov-Arnold-Moser型微扰理论。它在任意阶截断时是严格酉的，并且不限于周期或准周期哈密顿。此外，对于脉冲驱动的系统，我们明确地构造KAM变换的迭代过程中所涉及的。该技术说明了一个两级模型扰动的脉冲相互作用，我们获得收敛的所有方式从突然制度的相反的绝热制度。
2003-01-17 quant-ph
On Hamiltonians Generating Optimal-Speed Evolutions
我们提出了一个简单的推导公式的哈密顿算子（S），实现最快的可能的幺正演化之间给定的初始和最终状态。我们讨论了如何在伪厄米量子力学中修改这个公式，并提供了最一般的最优速度准厄米哈密顿量的显式表达式。我们的方法允许明确描述的度量（内积）的旅行时间和普遍性（度量独立）的上界上的速度上的统一的演变的下界的依赖。
2009-02-10 quant-ph
Geodesic Algorithm for Unitary Gate Design with Time-Independent Hamiltonians
本文提出一种基于 SU(2^n) 黎曼流形测地线的算法，利用微分编程从时间无关物理哈密顿量中设计多量子比特门，在 Toffoli 和 Fredkin 门上优于梯度下降，并可用于高保真奇偶校验与容错量子计算加速。
2025-05-16 quant-ph
Representing multiqubit unitary evolutions: spin coherences and infinitesimal coherences
对于多量子比特密度算符的相干参数化张量，我们给出了相应的微元幺正动力学的显式表达式。这种形式主义的主要优点（清楚地让人想起自旋系统的“相干性”和“耦合哈密顿”的概念）是量子位之间的相关模式和无穷小相关模式同时突出显示，并且可以建设性地用于量子位操作。例如，它允许显式计算非局部哈密顿量的单参数轨道的罗德里格斯公式。这个结果很容易推广到Cartan子代数的轨道上，并且可以把酉传播子的Cartan分解写成线性作用。
2004-04-28 quant-ph
Quantifying the Unitary Generation of Coherence From Thermal Quantum Systems
研究了从非相干热态产生相干的幺正过程。我们考虑一个完全可控的哈密顿量，允许产生所有可能的酉变换。优化幺正控制以实现最大相干性导致对角能量表示上的微正则能量分布。我们证明了这样的控制方案从一个哈密顿利用最优控制理论为单一的目标。从一个不相干的初始状态产生相干性总是需要外功。通过限制控制所投入的工作量，最大相干性导致正则能量布居分布。当优化过程对最终能量约束过紧时，会出现局部次优陷阱，当用一个小的Lagrange乘子约束最终能量时，可以得到全局最优解。最后，我们探索约束所产生的相干性，以接近能量表示中的对角线。
2019-03-10 quant-ph
Quantum Bi-Hamiltonian systems, alternative Hermitian structures and Bi-Unitary transformations
本文讨论了无穷维复希尔伯特空间中相对于相同的替代厄米结构是双幺正的量子动力学系统。给出了厄米结构处于一般位置的一个充分必要条件。最后明确地得到了双酉群的变换。
2005-04-21 hep-th math-ph math.MP
Simultaneous Stoquasticity
随机哈密顿在局部哈密顿问题的计算复杂性以及经典可模拟性的研究中发挥了作用。特别是，随机哈密顿可以直接模拟使用蒙特卡罗技术。我们解决的问题，是否两个或两个以上的哈密顿可以同时随机通过一个单一的变换。这个问题对于模拟量子退火的复杂性具有重要意义，其中量子优势与退火中涉及的哈密顿量的随机性有关。我们发现，几乎所有的问题都没有这样的酉存在，并表明，确定存在这样一个酉的问题是等同于确定是否有一个解决方案的系统的多项式（中）等式的矩阵元素的初始和变换的哈密顿。求解这样的方程组是NP难的。我们强调这个问题的几何理解广义布洛赫向量的集合。
2022-06-17 quant-ph
From Quantum-Mechanical Acceleration Limits to Upper Bounds on Fluctuation Growth of Observables in Unitary Dynamics
University at Albany-SUNY（奥尔巴尼州立大学）；Pomona College（波莫纳学院）；SUNY Polytechnic Institute（纽约州立大学理工学院）
本文从量子加速度极限出发，将不等式推广至任意可观测量，证明其标准差变化率受速度类可观测量标准差限制，并通过两能级系统和有限维Fock空间谐振子示例说明。
2026-05-27 quant-ph
Implementing unitary operators in quantum computation
本文提出了一种用自旋为1/2的系统的哈密顿量所允许的算符的乘积来表示幺正算符的一般方法。该方法首先求出算子的生成元，然后用乘积算子形式的基算子展开生成元。最后，通过轴变换和耦合降阶技术，将哈密顿量不允许的基算符（包括两体相互作用算符）替换为允许的基算符。该方法直接为核磁共振量子计算机提供脉冲序列，可普遍应用于其他系统。
2000-02-16 quant-ph
Unitary partitioning approach to the measurement problem in the Variational Quantum Eigensolver method
为了获得电子能量的估计，变分量子本征求解器（VQE）技术对系统哈密顿量的多个部分执行单独的测量。目前的量子硬件仅限于投射单量子比特测量，因此，只有形成相互量子交换群的部分哈密顿量可以同时测量。在电子结构哈密顿量中，这些基团的数量随着$N^4$而增长，其中$N$是量子比特的数量，因此对可以研究的系统的大小施加了严格的限制。使用系统哈密顿量的分区作为酉算子的线性组合，我们发现了VQE算法的电路公式，该算法允许在单个系列的单量子比特测量中测量哈密顿量的一组完全反对易项。幺正分割与先前使用的基于量子位交换性的哈密顿项分组的数值比较显示了可测量组数量的$N$倍减少。
2019-10-18 physics.chem-ph quant-ph
Many-body $k$-local ground states as probes for unitary quantum metrology
Universiteit Leiden（莱顿大学）；aQa L Applied Quantum Algorithms Leiden（aQa L 应用量子算法莱顿）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究k-局部基态在量子计量中的性能，发现其具有海森堡缩放，并揭示了制备难度与量子 Fisher 信息的权衡关系。
2025-12-02 quant-ph
Universal Quantum Random Access Memory: A Data-Independent Unitary with a Commuting-Projector Hamiltonian
本文提出了一种通用量子随机访问存储器（U-QRAM），通过数据无关的单元ary和交换-投影哈密顿量实现，解决了量子算法中数据访问的延迟和开销问题。
2026-01-08 quant-ph
Specifying the unitary evolution of a qudit for a general nonstationary Hamiltonian via the generalized Gell-Mann representation
量子技术任务的最佳实现导致了详细的分析研究的$d$级量子系统（qudit）的行为下的含时哈密顿量的必要性。在这篇文章中，我们介绍了一个新的一般形式主义描述的量子$(d\geq2)$在布洛赫类向量空间的幺正演化，并指定如何在一般情况下，这种形式主义是与找到依赖于时间的参数的指数表示的演化算子下的任意依赖于时间的哈密顿量。将这种新的通用形式应用于量子位案例$(d=2)$，我们通过$\mathbb{R}^{4}$中单位向量的演化来指定量子位的么正演化，这使我们能够推导出广泛一类非平稳哈密尔顿算子的量子位么正演化算子的精确解析表达式。这个新的解析表达式包括文献中仅作为特定情况的量子位解决方案。
2020-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Measurement reduction in variational quantum algorithms
变分量子算法是有噪声的中间尺度量子计算机（NISQ）的有前途的应用。这些算法由许多单独的测量和测量实验组成，这些实验估计哈密顿量中的项。对于可能很快可用的NISQ硬件规模的问题，术语的数量可能会变得非常大。我们从上下文的角度来处理这个问题，并使用酉分割（由Izmaylov等人独立开发[J. Chem. Theory Comput. 16，190（2020）]）来定义变分量子本征求解器过程，其中附加的么正运算被附加到计算准备以减少项的数量。这种方法可以扩展到使用所有一致的资源后，准备工作。我们还研究了使用非对称量子化来实现具有较低电路深度的附加相干操作。我们调查这种技术的晶格哈密顿，随机泡利哈密顿和电子结构哈密顿。使用这种技术，我们找到了一个常数因子加速的格子和随机泡利哈密顿。对于电子结构哈密顿，我们证明了线性项减少相对于轨道的数量，这是以前在数值研究中观察到的，总是可以实现的。对于用10- 30量子比特表示的系统，我们发现项的数目减少了大约一个数量级。然而，应用到平面波对偶基础表示的费米子哈密顿，酉分割只提供了一个常数因子减少。最后，我们表明，noncontextual哈密顿可以减少到有效的交换哈密顿使用酉分割。
2020-06-23 quant-ph
Unitary relation for the time-dependent SU(1,1) systems
研究了哈密顿量为SU（1，1）群生成元的线性组合且系数含时的系统。证明了该系统与哈密顿量与SU（1，1）的紧子群的生成元成正比的系统之间存在幺正关系。幺正关系由含时谐振子的经典解描述。利用这一关系，给出了满足薛定谔方程的波函数，并给出了用有限群变换的矩阵元表示的一般酉表示（Bargmann函数）.本文详细研究了具有平方反比势的谐振子的波函数，指出该模型通过积分提供了一种导出SU（1，1）正离散级数表示的Bargmann函数的方法。
2003-03-24 quant-ph
Informational correlation between two parties of a quantum system: short spin-1/2 chains with XY Hamiltonian
我们引入量子系统的两个相互作用的量子子系统$A$和$B$之间的信息关联$E^{AB}$，作为可以通过局部测量在子系统$B$中检测到的酉变换$U^A$（在子系统$A$上局部执行）的任意参数$φ_i$的数目。这个量指示子系统$B$的状态是否可以通过应用于子系统$A$的酉变换来实现。强调$E^{AB}\neq E^{BA}$一般。对张量积初态系统中的信息关联进行了更详细的研究。特别是，它示出的信息相关性可能会改变的局部酉变换的子系统$B$。然而，存在$E^{AB}(t)$的某些不可约部分，其不可通过子系统$B$在固定时刻$t$的任何酉变换来减少。本文研究了四结点自旋1/2链两方之间的信息相关的两个例子。
2014-09-05 quant-ph
Average Equilibration Time for Gaussian Unitary Ensemble Hamiltonians
University of Malta（马耳他大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院）
本文研究了GUE系统中平衡时间的平均值，发现其与初始态和观测量无关，且随系统规模减小，在热力学极限下趋于零，表明随机矩阵理论无法完全描述真实混沌系统。
2026-03-30 quant-ph
Algorithmic approach to simulate Hamiltonian dynamics and an NMR simulation of Quantum State Transfer
我们提出了一个迭代算法来模拟任何$n$ -量子比特哈密顿量产生的动力学。模拟需要将酉时间演化算子$U$（酉）分解为不同时间步长酉的乘积。该算法的产品分解$U$在一个选定的运营商的基础上，通过识别一定的对称性的$U$是密切相关的门在分解。我们说明了该算法，首先获得的$n$ -量子位量子态转移酉由Di Franco等人的泡利基的多项式分解。等（Phys. Rev. Lett. 101，230502（2008）），其将量子信息从自旋链的一端传输到另一端;然后在核磁共振中实现它以证明该分解在实验上是可行的并且具有良好的规模。我们进一步实验测试了状态转移对模拟哈密顿量的耦合参数中的静态误差的弹性。这是通过分解和模拟相应的不完美酉来完成的。
2012-04-05 quant-ph
Self--averaging of random quantum dynamics
研究了由$N$在固定时间间隔内统计独立的随机猝灭驱动的量子系统的随机动力学。我们发现，随着增长的$N$的系统接近一个确定性的限制，表明自平均相对于其时间单一的演变。这种现象是量化的酉矩阵的方差的时间演变的有限维量子系统，根据渐近分析减少至少为$1/N$。对于一类特殊的协议（当平均Hamilton算子在不同时刻交换时），证明了对于有限的$N$，由Hamilton算子$H$生成的平均酉演化算子与由平均Hamilton算子$\langle H \rangle$生成的酉演化算子之间的距离（根据Frobenius范数）为$1/N$ .数值模拟将这一结果扩展到更广泛的一类非交换协议。
2018-05-08 quant-ph
Efficient unitary designs with nearly time-independent Hamiltonian dynamics
我们为单量子位和$N$量子位上的一般$t$提供了新的酉$t$ -设计的构造，并提出了一个设计哈密顿量，其动力学在阈值时间后总是形成酉设计的随机哈密顿量，作为研究量子多体系统中随机时间演化的基本框架.新的建设是基于最近提出的重复随机unitaires对角线在相互无偏基地的计划。我们首先证明，如果一对基满足一定的条件，在一个量子点上的过程近似形成一个酉$t$ -设计后，$O(t)$重复。然后，我们构建量子电路上的$N$量子比特，实现酉$t$ -设计$t = o(N^{1/2})$使用$O(t N^2)$门，改善了以前的结果，使用$O(t^{10}N^2)$门方面的$t$。基于这些结果，我们提出了一个设计哈密顿与周期性变化的两个本地自旋玻璃型相互作用，导致快速和相对自然的实现在复杂的多体系统的酉设计。
2017-04-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Robustness of controlled Hamiltonian approaches to unitary quantum gates
该研究对比了反绝热驱动、弗洛凯工程、逆工程三种量子控制方法实现量子门的性能，发现三者效能与资源开销表现相近，且控制场函数形式对门保真度至关重要，结果在单量子比特门（重点为Hadamard门）上验证并讨论了多比特扩展。
2023-08-29 quant-ph
Hamiltonian Simulation and Linear Combination of Unitary Decomposition of Structured Matrices
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文探讨了如何将问题转化为量子操作序列，通过扩展qubitization方法，实现Hamiltonian矩阵的分解，用于解决包括化学第二量子化算符、偏微分方程关联图和稀疏矩阵在内的多种问题。
2026-09-22 quant-ph
