BPS invariants for resolutions of polyhedral singularities
本文研究了由Nakamura的G-Hilbert格式给出的ADE多面体奇点C^3/G的首选Calabi-Yau分解的BPS不变量。亏格0 BPS不变量是由Sheldon Katz提出的扭层的模空间定义的。我们证明了这些不变量等于与G相关联的ADE根系的某些正根的数目的一半。这与Gromov-Witten理论的预测一致。
2009-05-05 hep-th math.AG
Classifying BPS States in Supersymmetric Gauge Theories Coupled to Higher Derivative Chiral Models
本文在离壳超场形式下研究了四维N=1超对称规范理论与高阶导数手征模型的耦合。我们解决的运动方程的辅助领域，并找到两个不同的壳结构的拉格朗日，我们称之为典型的和非典型的分支，其特征在于零和非零辅助领域，分别。我们在Minkowski和Euclidean空间中对模型的BPS态进行了分类。在Minkowski空间中，我们发现正则分支中的Abel涡旋和非Abel涡旋、涡旋块（或带分数块荷的规范块）为1/2BPS态，非正则分支中的涡旋和涡旋-（BPS）婴儿Skyrmions（或带分数婴儿Skyrme荷的规范BPS婴儿Skyrmions）的高阶导数推广为1/4 BPS态.在四维Euclidean空间中，我们发现在正则分支中，Yang-Mills瞬子被困在非Abel涡旋、交叉涡旋、交叉涡旋-（BPS）婴儿Skyrmions中，它们是1/4 BPS态，而在非正则分支中，除了Minkowski空间中的BPS态外，没有BPS态.
2015-06-21 hep-ph hep-th
A Note on Cosmic (p,q,r) Strings
F弦和D弦的$(p,q)$束缚态的谱有一个独特的平方根张力公式，它有望成为基本宇宙弦的标志。指出在${\cal N}=2$超对称Abelian-Higgs模型中，涡旋的Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）界也是平方根形式的.与弦论相反，最一般的超对称场论模型允许$(p,q,r)$弦，有三种弦而不是两种。不幸的是，我们发现，除了在平凡的情况下，不存在BPS解决方案。是否存在可能非常类似于平方根形式的非BPS解决方案的问题是一个悬而未决的问题。
2007-04-03 hep-th
Global Structure of Moduli Space for BPS Walls
研究了八超荷超对称理论Higgs分支中BPS壁的模空间的整体结构。我们研究了一个特殊的拉格朗日子流形M的邻域结构，发现它的模空间的维数可以大于指数定理所建议的维数，这与BPS孤子的例子相反。我们利用阿贝尔规范理论研究了M的一个显式例子中的BPS壁解。它的希格斯分支原来包含几个特殊的拉格朗日子流形，包括M。我们证明了BPS壁的全模空间是这些子流形的并。我们还发现有趣的动态BPS墙作为分析的副产品。即BPS墙之间的相互排斥和吸引有时会禁止墙的运动并将其锁定在某个位置;我们还发现一对墙穿过后可以变形为另一对具有不同张力的墙。
2005-03-24 hep-th
On The Strong-Coupling Spectrum of Pure SU(3) Seiberg-Witten Theory
本文研究了规范群为SU（3）的低能有效N=2 SYM超对称真空的二维复模空间。我们描述了，在拓扑水平上，一个一致的模型，如何与分支切割的相关曲线的边际稳定性（CMS）interanterior划分的模空间成不同的BPS谱片。在强耦合下，我们发现连接的核心进行一个较小的BPS光谱比弱耦合。在最强的耦合，我们发现双核心进行有限的BPS频谱。这些状态不仅包括可以从单值群中推导出的状态，而且还包括三个远离弱耦合的状态，我们将每个状态解释为两个BPS规范玻色子的束缚态。我们发现新的BPS态在弱耦合对应的一个激发的状态与磁荷一个简单的共同根，相对于其他简单的根方向。
2001-07-11 hep-th
Curves of Marginal Stability and Weak and Strong-Coupling BPS Spectra in $N=2$ Supersymmetric QCD
当存在无质量超多重态时，我们明确地确定了具有规范群$SU(2)$的渐近自由$N=2$超对称Yang-Mills理论的模空间的库仑支上的$SL(2,Z)$丛的整体结构.对于每一个相关数量的味道，我们表明，有一个曲线的库仑分支上的边际稳定性，双态的一个圆圈，跨越BPS频谱是不连续的。我们严格而完整地确定了曲线内外的BPS谱。在所有情况下，曲线内的谱仅由那些对低能有效作用量的奇异性负责的BPS态组成（除了总是存在的无质量阿贝尔规范多重态）。边缘稳定性曲线上的预测衰变模式与BPS态携带的所有量子数完全一致。作为一个副产品，我们还表明，在由Seiberg和Witten提出的奇点的无质量态的电磁量子数是唯一可能的。
1996-10-10 hep-th
Higher Derivative Supersymmetric Nonlinear Sigma Models on Hermitian Symmetric Spaces, and BPS States Therein
在厄米对称空间上，我们将四维$\mathcal{N} = 1$超对称非线性西格玛模型构造为规范线性西格玛模型，该模型不受辅助场问题和Ostrogradski鬼的影响.然后研究保1/2或1/4超对称的Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield方程。我们发现，有不同的分支，我们称之为典型的（$F=0$）和非典型的（$F\neq 0$）分支，与解决方案的辅助领域$F$手征多重态。对于${\mathbb C}P^N$模型，我们在正则分支中得到了一个超对称的${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev模型，而在非正则分支中，拉格朗日量只包含${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev项而不包含正则动力学项.这些结构可以推广到Grassmann流形$G_{M,N} = SU(M)/[SU(M-N)\times SU(N) \times U(1)]$。对于其他的厄米对称空间，如二次曲面$Q^{N-2}=SO(N)/[SO(N-2) \times U(1)])$，我们施加F-项（全纯）的限制，嵌入到${\mathbb C}P^{N-1}$或格拉斯曼流形。我们发现，这些约束是一致的规范分支，但产生额外的约束的动力学领域，从而减少在非规范分支的目标空间。
2021-01-05 hep-th
BPS and non-BPS Domain Walls in Supersymmetric QCD with SU(3) Gauge Group
本文研究了SU（3）规范群下超对称QCD中不同手征非对称真空间的畴壁谱，其中包括基表象和反基表象下的2对手征物质多重态。对于足够小的质量m < m* = .286. (inΛ的单位），存在两种不同的BPS饱和畴壁解和两种类型的“壁体”。在m = m* 处，两个BPS分支连接在一起，并且在间隔m* < m < m** = 3.704. BPS方程没有解，但描述非BPS畴壁和sphaleron的运动方程有解。对于m > m**，没有任何解。
1998-01-21 hep-th
An E9 multiplet of BPS states
我们构造了11维超引力BPS态的无限E9多重态。对于E9的每个正实根，我们得到了11维超引力或其奇异对应物的BPS解，取决于两个非紧横向空间变量。所有这些解决方案是相关的U-对偶实现通过E9外尔变换在定期嵌入E9在E10，E10在E11。这样，我们恢复了基本的BPS解，即KK-波，M2膜，M5膜和KK 6-膜，以及其他承认八个纵向空间维的解。一种新的技术相结合的外尔反射与补偿变换允许许多新的BPS解决方案的建设，其中每一个可以映射到一个解决方案的双重有效作用的重力耦合到一个特定的高阶张量场。对于E10的非E9根的实根，我们得到了超越11维超引力的额外BPS解（例如对应于M9膜的最低水平解）。对偶公式与原始11维超重力场的对偶公式之间的关系具有超越BPS解的意义。我们建立了与Geroch集团的广义相对论的联系，并解释如何E9对偶变换推广标准霍奇对偶无限集的“非封闭对偶”。
2007-03-30 gr-qc hep-th
Wild Wall Crossing and BPS Giants
我们证明了具有N=2超对称性的纯SU（3）四维超Yang-Mills的BPS谱表现出一个令人惊讶的现象：在库仑支的某些区域，BPS简并度随电荷呈指数增长.我们表明，这使用光谱网络和独立使用跨墙公式和ESTA方法。使用频谱网络的计算提供了一个非常重要的例子，这些网络如何确定四维BPS频谱。我们评论的一些物理意义的野生频谱：例如，指数许多场论的BPS状态与大电荷是巨大的。最后，我们展示了一些令人惊讶的，迄今无法解释的，BPS光谱的变化。
2013-05-23 hep-th
Coulomb Branch Operators and Mirror Symmetry in Three Dimensions
本文在三维 $\mathcal{N}=4$ 阿贝尔规范理论中，利用 $HS^3$ 超对称局域化与波函数粘合计算库仑分支及单极算子的精确关联函数，并检验镜像对称性。
2018-10-22 hep-th
Higgs and Coulomb Branch Descriptions of the Volume of the Vortex Moduli Space
将任意亏格的闭Riemann曲面上的BPS涡系嵌入到二维超对称Yang-Mills理论中。我们打开一个背景R-规范场，以保持弯曲空间上刚性超对称（拓扑A-扭曲）的一半。我们考虑两个互补的描述;希格斯和库仑分支。通过在Higgs分支中的局域化，路径积分简化为零模积分。玻色子零模上的积分直接给出了模空间体积形式上的积分，而费米子零模则通过适当的算子插入得到补偿。在库仑分支描述下，引入同样的算子，路径积分就化为有限维的留数积分。算子插入自动确定积分轮廓的选择，从而得到Jeffrey-Kirwan留数公式。这一结果保证了BPS涡方程解的存在性，并解释了BPS涡的Bradlow界。我们还讨论了涡旋模空间体积的母函数，并显示了模空间从半局部涡旋到局部涡旋的减少。
2019-03-30 hep-th
BPS Invariants for 3-Manifolds at Rational Level $K$
我们考虑Witten-Reshetikhin-Turaev不变量或Chern-Simons配分函数在单位根$q=e^{2πi \frac{1}{K}}$处或附近，具有有理水平$K=\frac{r}{s}$，其中$r$和$s$是互质整数.从Lawrence和Rozansky给出的Seifert流形在其它单位根上的$G=SU(2)$ Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的精确表达式出发，我们给出了Witten-Reshetikhin-Turaev不变量在其它单位根上的同调块结构的一种期望形式.此外，我们还讨论了结不变量的渐近展开的单位根，我们采取了不同的限制，从标准的限制在体积猜想。
2021-01-28 hep-th math-ph math.GT
BPS and non-BPS domain walls in supersymmetric QCD
本文研究了SU（N）规范群超对称QCD中不同手征非对称真空间的畴壁谱，其中包括N-1对手征物质多重态在基表象和反基表象中的谱。手征对称真空和手征非对称真空之间总是有“实壁”插入，这两个真空是BPS饱和的。对于足够小的质量，有两个不同的“复杂”的BPS壁解决方案之间的不同的手征不对称真空和两种类型的“wallsome sphaleron”插值。当m_*= m_* 时，两个BPS分支相交，当m_* < m < m_{**}时，BPS方程无解，但描述非BPS畴壁和一个sphaleron的运动方程有解。当m > m_{**}时，不存在任何复杂的壁面解。
1998-07-28 hep-th
The BPS Spectra of Gauge Theories in Two and Four Dimensions
本文研究了二维N=（2，2）超对称阿贝尔规范理论。这些模型的精确BPS谱与某些N=2的四维超对称规范理论的大质量超多重态谱相吻合。这些结果的一个特例涉及到在重子希格斯分支根处具有N种颜色和N_{f} >N味的四维N=2 SQCD与二维超对称CP^{2 N- N_{f} -1} σ模型之间的惊人联系。这种对应关系意味着一个新的预测的强耦合的四维理论的频谱。
1999-02-18 hep-th
BPS states in the Minahan-Nemeschansky E6 theory
我们使用光谱网络的方法来计算BPS状态简并在Minahan-Nemeschansky $E_6$理论，在其库仑分支，没有打开一个质量变形。BPS多重性出现在$E_6$味对称的表示中。例如，沿着电磁荷空间中最简单的射线，我们给出了第一$14$数值简并，以及作为$E_6$表示的第一$7$简并。我们发现一个复杂的频谱，表现出指数增长的多重性作为电磁荷的函数。有一个意想不到的结果：光谱与“自旋纯度”的假设是一致的（以一种非平凡的方式），即如果在这个理论中，BPS态的电磁电荷等于$n$乘以原始电荷，那么它出现在自旋- $\frac{n}{2}$多重态中。
2016-07-06 hep-th
Duality and BPS spectra in N=2 supersymmetric QCD
本文回顾了N=2超对称SU（2）QCD中BPS谱的两种不同计算方法。第一种是半经典的，在文献中被广泛使用。第二个是利用来自这些理论的库仑分支的非微扰，全球结构的约束。第二种方法允许在强耦合的BPS谱的不连续性的描述，并应导致在N=2理论的对偶性的准确测试。
1996-11-15 hep-th
Induced scalar potentials for hypermultiplets
带电的BPS超多重态在N=2超对称规范理论的库仑支中可以产生非平凡的自相互作用，而中性的BPS超多重态在Higgs支中也可以在存在Fayet-Iliopoulos项的情况下产生非平凡的自相互作用。精确超多重态低能有效作用量（LEEA）采用具有超K“ahler度量的非线性σ模型（NLSM）的形式。一个非平凡的标量势也是在非零的中心荷上量子力学地产生的，无论是微扰的（库仑分支），还是非微扰的（希格斯分支）。我们计算了库仑支中单个带电超多重态和希格斯支中单个中性超多重态的有效标量势。第一种情况对应于动力学LEEA的具有Taub-NUT（或KK-NUT）度规的NLSM，而第二种情况则与具有Eguchi-Hanson瞬子度规的NLSM相关联。
1997-10-24 hep-th
On the Baryonic Branch Root of N=2 MQCD
我们在N=2的MQCD框架下，用一个特殊的M五膜组态族来描述重子分支根，研究了膜交换。在Taub-NUT几何中实现了M个五膜的交换，并由组态的模参数控制。该族还提供了两种不同的根描述。这些描述仔细检查使用Taub-NUT几何。结果表明，它们具有相同的重子分支，并通过膜交换而相互移位。
1998-01-08 hep-th
BPS Domain Walls in Supersymmetric QCD: Higher Unitary Groups
本文研究了SU（N_c）规范群N=1超对称量子色动力学，其中包含N_f = N_c - 1对基本色表象和反基本色表象的手征物质多重态。对于这一理论的框架内的有效拉格朗日方法，我们解决了BPS方程的域壁之间的不同真空插值。对于介于手征对称真空和手征非对称真空之间的壁，方程总是有唯一的解。对于插入不同手征非对称真空之间的壁，当物质场的质量小于某个临界值m* 时，方程存在两个不同的解。在m = m* 时，两个分支连接在一起，并且在m > m* 时，不存在BPS饱和的复合畴壁。
1997-11-21 hep-th
SUSY in Silico: numerical D-brane bound state spectroscopy
我们用数值方法构造了具有两个阿贝尔节点和一个单箭头的$\mathcal{N}=4$量子量子力学的BPS和非BPS波函数。这个模型捕捉了一对缠绕的D-膜通过单个光弦模式相互作用的动力学。一个与费耶特-伊利奥普洛斯参数成反比的无量纲参数$ν$，控制着波函数的主体是否支持希格斯支或库仑支。我们演示了如何的BPS和激发态形态作为$ν$调谐。我们还数值计算了基态和第一激发态之间的能隙作为$ν$的函数。在库仑分支上计算的能隙表达式，在大的$ν$上与我们的数值很好地匹配，但在小的$ν$上偏离，在小的$ν$上希格斯分支成为物理学的相关描述。在附录中，我们提供了通过对称性完全约化的薛定谔方程，原则上，允许在模空间中的任何点处的整个谱的数值确定。对于基态，这种光谱的数值测定可以被认为是对各种威滕指数计算的第一次\emph{in silico}检查。
2016-11-30 hep-th
On the BPS Spectrum of the Rank-1 Minahan-Nemeschansky Theories
秩为1的Minahan Nemeschansky（MN）$E_6$、$E_7$和$E_8$理论的F-理论实现导致了库仑分支上的BPS态在IIB型$(p,q)$弦网络中的描述。在对可能出现的网络类型进行简单分析的基础上，我们研究了BPS谱中出现的味对称群的表示。我们发现的结果为$E_6$和$E_7$理论是在完美的协议与以前的计算通过其他方法（特别是，我们发现，任意大的表示发生），但我们的计划更容易实现，更计算效率。弦网络图像也给出了一个可能的解释的实验观察，在秩-1 MN理论，BPS状态的电荷是$n$倍的原始电荷出现与BPS指数可被$(-1)^{n+1} n$。
2019-12-01 hep-th
BPS Graphs: From Spectral Networks to BPS Quivers
我们定义“BPS图”穿孔黎曼曲面与$A_{N-1}$理论类$\mathcal{S}$。BPS图为研究BPS态的谱提供了两个强大的框架：谱网络和BPS颤动。它们产生于库仑分支上边缘稳定壁的最大交点处的退化谱网络。虽然BPS谱在这样的交叉点处是不明确的，但BPS图捕获了基本BPS状态的有用基础。一个BPS图的拓扑结构编码一个BPS图，甚至对于高阶理论和具有某些部分穿孔的理论。BPS图导致Fock-Goncharov $N$ -三角剖分的组合学的几何实现，并以几种方式推广它们。
2017-05-21 hep-th math.AG
Flux Tubes on Higgs Branches in SUSY Gauge Theories
我们在超对称规范理论中研究了弯曲几何希格斯分支上的通量管。作为第一个例子，我们考虑N=1 QED与一种口味的收费和希格斯分支弯曲添加Fayet-Iliopoulos（FI）项。我们表明，在一个通用的真空希格斯分支通量管存在，但变得“厚”。它们在垂直于弦的平面上的内部结构是由重场形成的"BPS核心“和与希格斯分支上的光场相关的长程"尾巴”决定的。弦的张力由“BPS核心”的张力加上来自"尾部“的贡献给出。接下来，我们考虑N=2的QCD与规范群SU（2）和两种口味的基本物质（夸克）具有相同的质量。我们用伴随场的质量项来扰动这个理论，扰动参数的首阶不破坏N=2的超对称性，并简化为FI项。希格斯分支具有江口-汉森几何。我们求出了Higgs分支上一般真空中的弦解，并计算了它的弦张力。我们还讨论了这些弦是否能转变为半局域弦，以及与禁闭/解除禁闭相变有关的可能性。
2003-03-06 hep-th
BPS domain walls in N=4 supergravity and dual flows
我们建立了五维N=4规范超引力场超对称畴壁解的条件。这些方程被解读为弯曲因子和标量场的BPS一阶方程，由超势驱动，并由我们详细指定的一组约束补充。然后，我们将我们的结果应用到IIB超引力的某些一致截断，从而探索其对偶场论重整化群流。我们在Calabi-Yau锥上找到了D3-膜上的一个普适流变形超共形理论。此外，我们得到了一个超势的解决方案对应的重子分支的Klebanov-Strassler理论，以及超势的流描述D3和包装D5-膜上解决conifold。
2013-03-21 hep-th
Constructing $\mathcal{N}=4$ Coulomb Branch Superamplitudes
利用大质量粒子的群协变壳层超空间，研究了大质量BPS态在$4d$ $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills的库仑支上的散射振幅.构造了大质量振幅的Super-BCFW递推公式，并证明了它对所有库仑支超振幅的有效性。然后，我们确定了大质量态的三粒子超振幅。这些成分使我们能够显式计算四粒子和五粒子的超级振幅，这是第一次非平凡的使用BCFW递归振幅与完全大规模的外部状态。明显的小群协方差有助于阐明BPS态特殊运动学性质的作用和超振幅的组织结构。
2019-09-17 hep-ph hep-th
BPS spectroscopy with reinforcement learning
本文提出用强化学习高效确定4维N=2量子场论库仑支上BPS谱是否有限并生成完整BPS谱，通过优化箭图突变序列，比暴力扫描快多个数量级，可用于识别所有最小腔室并发现新最小腔室。
2025-02-05 hep-th
On the BPS spectrum of 5d SU(2) super-Yang-Mills
在复曲面Calabi-Yau三重$K_{\mathbb{F}_0}$的背景下，我们给出了M-理论的Motivic Kontsevich-Soibelman不变量的封闭形式表达式.这对$S^1\times \mathbb{R}^4$上的$SU(2)$ 5d ${\cal N}=1$ Yang-Mills理论的精细BPS谱进行编码，对应于库仑分支上任何地方的$K_{\mathbb{F}_0}$的秩为零的Donaldson-Thomas不变量。
2021-01-08 hep-th math.AG
Domain Walls Zoo in Supersymmetric QCD
数值求解描述SU（2）规范群超对称QCD的有效拉格朗日量的运动方程，我们发现了一系列连接不同手征非对称真空的复畴壁解。这些解决方案中的一些是BPS饱和壁;它们存在时，物质场的质量不超过某个临界值m < m* < 4.67059.也有sphaleron分支（ebergy泛函的鞍点）。在范围m* < m < m** \approx 4.83中，这些分支中的一个变为局部最小值（其不是BPS饱和的分支）。当m > m* 时，复合壁完全消失，只有连接手征非对称真空和手征对称真空的壁幸存下来。
1997-10-15 hep-th
On N=2 MQCD
本文综述了4dN = 2SQCD的M理论描述。利用Taub-NUT几何研究了与描述库仑支和Higgs支的模空间有关的M理论五膜的性质。明确给出了N=2 SQCD的BPS态的最小面积膜。它们几乎饱和了BPS边界。偏离边界是由于它们的边界条件受到五膜的约束。本文还从M理论的观点考察了重子支根处的电磁对偶性。在这门课程中，新的概念，如创造膜和交换膜在第二类理论中解释的M-理论的框架。
1998-05-18 hep-th
Blackened BPS: the end of the thermal BMN branch
University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究BMN矩阵模型热力学，发现热分支在临界点$\mu/T=4\pi$处终结，一级相变不存在，相变与奇点重合，末端几何呈现普适颈部结构。
2026-10-05 hep-lat hep-th
On a hyperholomorphic line bundle over the Coulomb branch
给定一个N=2的四维超对称场论，它在S^1上的降维是一个具有超卡勒目标空间M的西格玛模型。我们描述了M上的一个标准线丛V，它具有一个超全纯联络。这种联系的构造类似于已知的M上度规的构造：从一个简单的“半平坦”联系开始，然后通过包含由围绕S^1的BPS粒子的简并度加权的贡献来改进它。我们猜想V描述了在NUT空间上降维的理论的物理性质。
2011-10-07 hep-th
Long Range Forces and Supersymmetric Bound States
本文研究了N=2和N=4超对称规范理论库仑分支上两个BPS粒子间的长程作用力。1/r势是明确固定的，即使在强耦合，由BPS状态支持的中心荷的模量依赖。有效的库仑耦合消失的边缘稳定性曲线，而交叉这些曲线上的符号变化解释了重组的复合BPS状态的频谱。这种重组的收益通过离域的复合状态的边缘稳定性曲线的方法。因此，可以通过分析长程势吸引的模空间的子流形来推断BPS态的谱。这种方法还允许我们找到某些非BPS束缚态和它们的稳定域。作为例子，我们考虑了N=2 SU（2）SYM中强耦合的W玻色子和高电荷双子，N=2 SU（3）SYM中具有一种味的夸克-夸克束缚态，以及N=2 SU（3）SYM中复合双子的离解.
2001-03-05 hep-th
Higgs branch localization in three dimensions
我们证明了在压缩的S^3和S^2 x S^1上的三维N=2 R对称陈-西蒙斯物质理论的超对称配分函数可以用所谓的希格斯分支定域方法来计算，而不是更标准的库仑分支定域方法。对于可以用Fayet-Iliopoulos项完全Higgsed的理论，路径积分主要由位于几何中两个圆上的BPS涡弦决定。这样，配分函数就直接采用涡弦乘以反涡弦的配分函数在经典库仑分支上的有限个点上的和的形式。
2014-11-01 hep-th
Geometric engineering of (framed) BPS states
从导出的复曲面Calabi-Yau三重范畴出发，通过几何工程方法导出了N=2 SU（N）规范理论的BPS箭图.虽然结果是在以前的低能量建设的协议，几何方法导致几个新的结果。一个没有墙猜想制定的所有值的N，有关的场论BPS光谱大半径D-膜束缚态。支持的证据作为显式计算的BPS简并在一些例子中。这些计算也证明了在弱耦合下存在任意高自旋和无穷多个边缘稳定壁的BPS态。此外，框架BPS状态的框架BPS模型自然来自这种形式主义，以及在motivic和上同调Donaldson-Thomas不变量方面的框架和非框架BPS简并的数学公式。我们用动力学DT不变量验证了具有“奇异”SU（2）_R量子数的BPS态的不存在.这个应用程序是特别是基于一个完整的递归算法，它确定在库仑分支上的任何一点上的非框架BPS谱的非交换唐纳森-托马斯不变量的框架的BPS表示。
2013-04-15 hep-th math.AG
Higgs Branch of N=2 SQCD and M theory Branes
从M理论的观点研究了N= 2SQCD的Higgs分支.通过对s定则的微分几何证明，以及对M理论膜组态整体对称性的研究，给出了重子和非重子分支的M理论精确描述。本文还研究了重子支根。根的“电”和“磁”描述通过M理论中的膜交换相互关联。
1997-08-16 hep-th
Singularities of the Magnon Boundstate S-Matrix
本文研究了平面N=4超对称Yang-Mills自旋链描述中BPS磁振子束缚态散射的严格S矩阵。在复动量下，S矩阵既有单极点，也有双极点。这些极点中的一些在参数上靠近动量空间中的实轴，在粒子能量为正的分支上。我们表明，所有这些极点精确占物理过程涉及一个或多个壳层中间粒子属于已知的BPS光谱。
2007-12-25 hep-th
5d Higgs Branch Localization, Seiberg-Witten Equations and Contact Geometry
本文将Higgs分支定域化的思想应用于矢量多重态和超多重态的5维超对称理论，得到了带有所有辅助场的$\mathcal{N} = 1$超引力的刚性极限.在超对称K-接触/Sasakian背景下，Higgs支BPS方程可以解释为Seiberg-Witten方程的5d推广.讨论了闭Reeb轨道附近解的性质和局部性态。对于$U(1)$规范理论，我们证明了形变库仑分支的抑制，并且在大$ζ$极限下配分函数由5d Seiberg-Witten解控制.对于压缩的$S^5$和$Y^{pq}$流形，我们给出了微扰库仑支矩阵模型中的极点匹配，以及BPS解的局部缠绕数的界.
2015-05-29 hep-th math-ph math.MP
On Higgs Branch Localization of Seiberg-Witten Theories on Ellipsoid
本文考虑四维椭球上N=2场论的“Higgs分支定域”。我们发现了一组新的鞍点方程，该方程由附加的Higgs支形变项引起，其解包含了Higgs支和BPS的瞬子-涡旋混合组态。通过计算围道积分，我们还证明了椭球分区几乎分解成纯粹的b和1/b相关的部分，使用SQCD作为一个明确的例子。我们用二维N=（2，2）SQCDA的椭球配分函数来识别各种分解部分，这正是涡旋世界体积理论。我们也给出了物理解释的不可因式分解的部分，并讨论了未来的发展方向。
2015-09-23 hep-th
Ring Relations and Mirror Map from Branes
我们研究了三维$\mathcal{N}=4$理论的真空空间，从一个新的方法建立在IIB型膜实现的理论，并在其中插入本地手征运营商的路径积分是从整合出的光模式在适当的膜设置。我们的大部分分析集中在阿贝尔的D3-D5-NS 5膜阵列理论，可以实现为低能量理论。他们的真空空间包含一个希格斯分支，由半BPS介子算符的vev参数化，和一个库仑分支，由半BPS介子算符的vev参数化。我们表明，希格斯算子插入通过添加F1字符串和D3膜，而库仑算子插入通过添加D1字符串和D3膜，具有特定的方向，到理论的初始膜设置。这种方法有两个主要优点。首先，描述希格斯和库仑分支的环关系可以通过观察特定的膜设置来推导，这些膜设置在算子插入方面有多种解释。这为库仑分支量子关系提供了一个新的推导方法。其次，从IIB S-对偶性出发，用简单的方法得到镜像对偶理论中Higgs算符和Coulomb算符之间的映射。
2017-03-27 hep-th
On the structure of non-planar strong coupling corrections to correlators of BPS Wilson loops and chiral primary operators
本文从${\cal N}=4$ SYM理论中已知的含有1/2 BPS圆Wilson环$\cal W$的关联函数的定域（矩阵模型）表示出发，在大t Hooft耦合$λ$的极限下，求出了它们的$1/N$展开式。在对偶弦理论中，由于有可能最终匹配到更高的亏格修正，我们遵循arXiv：2007.08512，用弦耦合$g_{\rm s} \sim g^2_{\rm YM} \sim λ/N$和弦张力$T\sim \sqrt λ$来表示结果。在$g_{\rm s} $中只保留每一阶$1/T$项中的前导项，我们观察到，虽然$\langle {\cal W} \rangle$的展开式是$g^2_{\rm s} /T$中的一个级数，但具有手征原色算子${\cal O}_J $的Wilson环的相关器具有$g^2_{\rm s}/T^2$的幂展开式.在$\langle {\cal W} \rangle$的情况下，已知这些前导项求和为“单柄”贡献$\sim g^2_{\rm s} /T$的指数，与此类似，$\langle {\cal W}\, {\cal O}_J \rangle$中的前导强耦合项求和为$g^2_{\rm s}/T^2$的简单平方根函数。对于多个重合的威尔逊圈的关联函数，也得到了类似的$g^2_{\rm s}/T$幂展开式，并且它们也具有简单的图解形式.在ABJM理论中，我们也发现了符合…
2023-03-24 hep-th
Quantum Spectrum of BPS Instanton States in $ 5d $ Guage Theories
本文在5d规范理论中构造1/2 BPS单瞬子态，利用膜网中的弦网分类其自旋与电荷，并通过超荷得到瞬子超多重态，证明其与原有多重态共同构成UV增强对称群的完整表示。
2023-09-28 hep-th
Superalgebra for M-theory on a pp-wave
研究了完全超对称pp波上M理论的超代数。我们把这个代数定义为特殊的酉李超代数su（2| 4; 2，0）或su（2| 4; 2，4），并分析其根系结构。我们讨论了典型和非典型表示，并从能量和其他四个量子数的角度导出了典型性条件。对保4、8、12、16实超荷的BPS多重态进行了分类，得到了相应的谱.我们证明了在BPS多重态中，最低能量层是su（2）单重态，最高能量层是su（4）单重态.
2002-09-03 hep-th
BPS States in Supersymmetric Chiral Models with Higher Derivative Terms
我们研究了具有四个超荷的高阶导数手征模型以及这些模型中的BPS态。离壳拉格朗日量一般包括辅助场F的更高次幂，这导致与辅助场方程的解相关联的不同的壳上分支。指出该模型允许单个复标量场的任意高阶导数玻色子模型的超对称完备化，并且即使没有超势也可以引入任意标量势.作为一个例子，我们提出了一个超对称扩展的Faddeev-Skyrme模型没有四个时间导数，与以前提出的超对称Faddeev-Skyrme模型包含四个时间导数。一般来说，高阶导数项与超势一起导致变形标量势。我们发现，1/2 BPS畴壁和1/2 BPS块的高阶导数校正完全抵消，而1/4 BPS块（作为紧凑的婴儿Skyrmions）取决于高阶导数模型的特征。我们还发现了一个新的1/4 BPS条件的畴壁结一般接受更高的导数校正。
2014-11-04 hep-ph hep-th
String "Baryon'' in Four-Dimensional $\mathcal{N} = 2$ Supersymmetric QCD from 2D-4D Correspondence
本文研究了四维$\mathcal{N} = 2$超对称QCD中的非阿贝尔涡弦，其中包含U $(N=2)$规范群和$N_f=4$夸克超多重态。最近的研究表明，这些涡旋表现为临界超弦。发现了关联弦论中的闭弦态谱，并将其解释为四维$\mathcal{N} = 2$超对称QCD中的强子谱。特别是，最低的弦状态似乎是一个无质量的BPS“重子。“在这里，我们用纯场论方法证明了这种弦重子的存在。为此，我们研究了非阿贝尔弦上的共形世界片理论--所谓的加权$\mathcal{N} = (2,2)$超对称$\mathbb{CP}$模型。它的目标空间是由六维非紧的卡-丘空间$Y_6$（conifold）给出。利用镜像描述的方法研究了BPS扭结谱及其在边缘稳定曲线（壁）上的变换。然后，我们使用的2D-4D的对应关系表明，锥状的复杂结构的变形是与出现的非微扰希格斯分支在4D理论，打开在强耦合。这个希格斯分支上的模参数是先前在弦论中发现的无质量BPS“重子”的真空期望值。
2020-06-22 hep-th
Braids, Walls, and Mirrors
通过考虑4d，N =2理论的单参数“R流”，我们构造了3d，N = 2超对称规范理论，其中中心荷在保持相序的同时发生变化. 4d中的每一个BPS态都导致3d中的一个BPS粒子，因此4d理论的每个腔室都导致一个不同的3d理论。通过壁交叉、R流与3d理论的镜像对相关的4d腔室对。特别地，A_2Argyres-Douglas理论的2-3壁交叉导致了Nf =1 SQED和XYZ模型的3d镜像对称性。虽然我们的形式主义适用于任意N=2的模型，我们专注于的情况下，父母4d理论由成对的M5膜包裹黎曼曲面，并开发一个通用的框架来描述3d N=2的理论工程包装对M5膜上的三个流形。每个4d腔室对应于双3d描述，映射到UV 3d几何形状的特定四面体分解。在IR中，物理学被单个重组的M5-膜捕获，它是原始UV三流形的分支双重覆盖。分支轨迹的编织和分支片的几何形状在编码物理过程中起着关键作用。
2011-10-10 hep-th
Geometry of Higgs-branch superconformal primary bundles
已知四维N=2超共形场论中Higgs支超共形原色的两点和三点函数在N=2超共形流形上服从非重整化定理。本文证明了N=2超共形流形上的Higgs分支超共形原色丛具有平坦联络，或等价地证明了Higgs分支超共形原色在N=2精确的边缘形变下Berry相位为零.这一说法与2d手征代数的刚性结构与4dN =2理论中Schur算子的扇区之间的对应关系非常吻合。我们还讨论了非重整化定理和受保护算子丛的曲率之间的一般相互作用，并提供了一个新的更简单的证明1/2-BPS算子在4d N=4 SYM理论中的消失曲率，不需要使用4d tt* 方程。
2018-07-11 hep-th
Solitons in Supersymmetric Gauge Theories
本文综述了八超荷超对称规范理论中Higgs相BPS孤子的最新研究结果。对于在基本表象中具有N_F（>N_C）超多重态的U（N_C）规范理论，发现壁的总模空间是复格拉斯曼流形SU（N_F）/[SU（N_C）xSU（N_F-N_C）xU（1）].在希格斯相中的超对称性必须伴随着涡旋，并保持1/4的超对称性。我们发现墙也可以与它们共存。在强耦合极限下，我们得到了这类1/4 BPS复合孤子的所有解。希格斯相的瞬子也是以1/4 BPS态的形式得到的。作为另一个有指导意义的例子，我们取U（1）xU（1）规范理论，其中有四个超多重态。我们发现模空间是相应无质量理论的Higgs分支真空的几个特殊拉格朗日子流形的并。我们还观察到了BPS壁的嬗变和排斥和吸引。这是一个审查的最新著作的主题，这是在会议上提出的N. Sakai。
2005-08-02 hep-th
$R^3$ index for four-dimensional $N=2$ field theories
在$R^{3,1}$上具有$N=2$超对称性的理论中，BPS束缚态可以穿过库仑分支参数空间中的边缘稳定性壁衰变，导致BPS指数$Ω(γ,u)$的不连续性。我们考虑了一个超对称指数$I$，它接受1/2-BPS态的贡献，推广了熟悉的Witten指数$Tr (-1)^F e^{-βH}$。我们期望$I$在远离无质量粒子出现的轨迹处是平滑的，这要归功于多粒子态连续体的贡献。从$N=2$弦真空的超多重态模空间中的一个类似现象中得到启发，我们猜想了一个用BPS指数$Ω(γ,u)$表示的$I$的公式，它在整个真空壁上是连续的，并且在大$β$上表现出单粒子态的预期贡献.这给出了多粒子态对指数$I$贡献的普遍预测。这个指标自然是在圆上约化后的模空间上的一个函数，与这个空间上的标准超凯勒度量和超全纯联络密切相关。
2015-03-27 hep-th
Higgs Branch and VOA of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs from IIB
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了IIB弦理论中4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs的希格斯分支及VOA，通过小解析推导希格斯分支，提出首个E型Kleinian奇点的SCFT例子，并推测其对应VOA为仿射E型W代数，同时发现新的VOA及BPS拟环预测。
2026-10-01 hep-th math.RT
Quiver symmetries and wall-crossing invariance
利用BPS箭图研究了一维库仑支$\mathbb{R}^4\times S^1$上五维超共形场论的BPS粒子谱。通过将这些理论看作是M理论中的几何工程学，箭图自然地与相应的局部卡-丘三重相关联。我们表明，对称性的Kontsevich，下降的Calabi-Yau几何的对称性，连同仿射根晶格结构的味电荷，提供方程的Kontsevich Soibelman跨壁不变量。我们迭代求解这些方程：从解决方案所产生的模式自然扩展到一个精确的几何表达式，我们提供的本地Hirzebruch $\mathbb{F}_0$，和本地del Pezzo $dP_3$和$dP_5$几何。值得注意的是，BPS谱由两个合适的$4d$ $\mathcal{N}=2$谱的拷贝组成，并由卡鲁扎-克莱因塔增强。
2021-08-02 hep-th math.AG
1/2-BPS vortex strings in $\mathcal{N}=2$ supersymmetric ${\rm U}(1)^N$ gauge theories
本文研究了具有$N$超多重态的$\mathcal{N}=2$超对称$\mathcal{N}=2$规范理论中的弦，给出了每个规范群的任意Fayet-Iliopoulos三参数组和可逆电荷矩阵的一般设置.尽管弦张力一般是平方根形式，但事实证明，所有现有的BPS（Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield）解都具有在磁通量中线性的张力，而磁通量又与绕组数线性相关。主要结果是一系列定理，建立了所谓的约束方程的三种不同类型的解决方案，这可以被描绘为正交方向的磁通量在${\rm SU}(2)_R$空间。我们进一步证明了所有情况下，一个看似消失的Bogomol'nyi界不能有解决方案。最后，我们写出了主形式和类Taubes形式的最一般的涡旋方程。值得注意的是，在求解约束方程后，最终的涡方程基本上看起来是阿贝尔的，因为方程中没有${\rm SU}(2)_R$对称性的痕迹。
2021-02-27 hep-th math-ph math.MP
Corfu lectures on wall-crossing, multi-centered black holes, and quiver invariants
在四维规范理论或N=2超对称的弦真空中，BPS态谱依赖于空间无穷远处的参数或模的值。BPS指数是局部恒定的，但在实际余维1的墙壁上是不连续的，其中一些BPS状态衰减。通过假设BPS态是更多基本组分的束缚态，这些基本组分携带它们自己的自由度并通过超对称量子力学相互作用，我们提供了支配指数跳跃的普适跨壁公式的物理透明推导。同样的物理图像表明，在模空间中的任何一点，总指数都可以写成具有相同总电荷的绝对稳定的基本组分的所有可能束缚态的贡献之和。对于由箭袋描述的D膜束缚态，这个“库仑分支公式”预测箭袋模空间的上同调是由某些“纯希格斯”不变量唯一确定的，这些不变量是单中心黑洞的微观类似物。这些讲座是基于与J. Manschot和A.参议员
2013-04-26 hep-th math.AG
Loop Equation and Exact Soft Anomalous Dimension in N=4 Super Yang-Mills
超对称规范理论中的BPS威尔逊圈由于易于精确计算而成为研究的热点。到目前为止，大多数研究都集中在不相交的环路上。本文利用超对称定域和二维规范理论中的环方程，导出了N=4超对称Yang-Mills理论中相交1/8 BPS威尔逊圈的精确结果.结果给出了一种新的矩阵模型的表示，耦合多个轮廓积分和高斯矩阵模型。我们评估的积分在大N，并在强耦合的字符串世界表描述联系。作为我们的结果的应用，我们精确地计算一个小角度的限制（更一般的近BPS限制）的交叉异常的尺寸管辖交叉威尔逊线的UV发散。同样的量描述了W玻色子在库仑支中的散射振幅的软反常维数。
2020-03-22 hep-ph hep-th
