Continuous Cluster Expansion for Field Theories
在不破坏平移和旋转不变性的前提下，提出了一种新的簇展开形式。作为这一技巧的一个应用，我们构造了正则化$ϕ^4$理论的连通Schwinger函数.
2023-03-12 math-ph math.MP
Abstract cluster expansion with applications to statistical mechanical systems
我们制定了一个一般设置的集群扩展方法，我们讨论了其收敛的充分标准。我们将结果应用于具有稳定相互作用的经典和量子粒子系统。
2009-05-08 math-ph math.MP
Cluster expansion for a dilute hard sphere gas dynamics
在文献[7]中，发展了一种集团展开方法来研究Boltzmann方程周围硬球动力学的涨落。该方法对经验测度的指数矩进行了精确的控制，并由此导出了波动玻尔兹曼方程和大偏差估计。[7]中的集群扩展是在BBGKY层次结构的级别上实现的，BBGKY层次结构是研究确定性动力学的标准工具[11]。在本文中，我们介绍了另一种方法，其中集群扩展直接应用于粒子系统的真实轨迹。这为研究低密度极限下的硬球动力学提供了一个新的视角，可以恢复[7]中获得的结果，也可以描述粒子轨迹的实际聚类。
2022-05-09 math-ph math.AP math.MP
On the convergence of cluster expansions
本文报道了抽象高分子体系的团簇展开理论的两个定理。
2012-06-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
New convergence bound for the cluster expansion in canonical ensemble
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）
本文在周期边界条件下，引入新的聚合物活动选择，改进了集群展开的收敛界，并恢复了热力学自由能的不可约梅尔系数。
2026-03-26 math-ph math.MP
A lecture on cluster expansions
本文对抽象聚合物体系的团簇展开理论作了简短的阐述，并给出了完整的证明。
2012-06-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cluster expansions and correlation functions
提出了一种适用于连续和离散系统的簇扩展。其收敛性的假设涉及到一个扩展的整洁Kotecky-Preiss准则。给出了关联函数的表达式和估计。结果被应用到相互作用的经典和量子粒子的系统，并晶格聚合物模型。
2005-02-18 math-ph math.MP
Cluster expansion in the canonical ensemble
本文研究了一个封闭在盒子$\La\subset\R^d$中质点系，它们通过一个回火的稳定的对势相互作用。我们证明了在高温-低密度区，集团展开式对正则配分函数的有效性。收敛是统一的体积和热力学极限，它再现迈耶的维里膨胀提供了一种替代和更直接的推导，避免了深层的组合问题，在原来的证明。
2011-06-24 math-ph math.MP
Cluster expansion for continuous particle systems interacting via an attractive pair potential and subjected to high density boundary conditions
本文提出了一种基于集团展开的方法来研究有限体积内连续粒子系统的低活度/高温相，该系统通过一个稳定的、有限程的、具有负极小值的对势在非自由边界条件下相互作用.
2021-02-04 math-ph math.MP
Terminating Poincare asymptotic expansion of the Hankel transform of entire exponential type functions
本研究针对整指数型函数的Hankel变换，通过复平面围道平移方法，在特定宇称和参数条件下得到无次主导项的精确终止Poincaré展开，证明其渐近行为等价于1/λ的多项式。
2024-09-17 math-ph math.CV math.MP
Sharpness of the phase transition and exponential decay of the subcritical cluster size for percolation on quasi-transitive graphs
研究了一般拟传递图上的齐次独立渗流问题。我们证明，在无序制度中，所有的集群是有限的几乎肯定，事实上，集群大小的期望是有限的。这将Menshikov和Aizenman & Barsky的一个著名定理扩展到所有准传递图。此外，我们推断，在这种无序制度的集群大小分布指数衰减，扩展了Aizenman和Newman的结果。我们的研究结果适用于边缘和网站的渗流，以及远程（边缘）渗流。证明是基于修改的Aizenman & Barsky方法。
2007-11-12 math-ph math.GR math.MP
Cluster expansions, trees, inversions and correlations
本文综述经典连续粒子系统在稳定缓增对势下的团簇展开，涵盖正则与巨正则系综、热力学量及关联函数计算，并讨论状态方程反演和液态闭合近似的收敛性。
2023-04-25 math-ph math.MP
Single Scale Cluster Expansions with Applications to Many Boson and Unbounded Spin Systems
我们开发了一个集群的扩展，以显示指数衰减的相关性相当一般的单尺度自旋系统，因为它们出现在晶格量子场论和量子统计力学的观测值的离散功能积分表示。我们将结果应用于：Balaban、Feldman、Knörrer和Trubowitz（2010）对负化学势下巨正则玻色气体相干态关联函数的小场近似;以及对具有排斥性两体相互作用和大质量（可能是复数）协方差的N分量无界自旋系统的小场近似。我们的集群扩展是由BKAR插值公式的一个单一的应用程序。
2014-11-04 math-ph math.MP
Cluster expansion methods in rigorous statistical mechanics
本文为UFMG数学系严格统计力学研究生课程编写课堂讲义，系统介绍集团展开方法，目前为初步版本，部分章节尚待补充参考文献、习题与修订。
2023-08-11 math-ph math.MP
Cluster expansion for abstract polymer models. New bounds from an old approach
我们重温经典的方法，集群扩展，树图的基础上，并建立一个新的收敛条件，提高了Kotecky Preiss和Dobrushin，我们在一些例子中显示。我们的方法的两个成分是：（i）一个截断函数的彭罗斯恒等式的仔细考虑，（ii）使用迭代变换绑定树图扩展。
2006-10-16 math-ph math.MP
A quantum Karhunen-Loeve expansion and quadratic-exponential functionals for linear quantum stochastic systems
Research School of Electrical, Energy and Materials Engineering, College of Engineering and Computer Science, Australian National University（澳大利亚国立大学工程与计算机科学学院电气、能源与材料工程研究学院）
本文将经典的卡尔门-洛埃夫表示扩展到量子维纳过程，用于建模开放量子系统的外部玻色场。该展开形式在有限时间区间内以正弦函数组织，其系数由非交换的位置和动量算子组成。该方法用于计算二次指数函数，作为风险敏感控制框架中的性能标准。
2019-04-05 cs.SY eess.SY math-ph
Graph rules for the linked cluster expansion of the Legendre effective action
图形规则的勒让德有效行动$Γ[ϕ]$的链接集群扩展推导和证明在$D\geq 2$欧几里德维数。一个关键的方面是权重分配给关节顶点，这本身是可计算的标记树图。跳跃相互作用被允许是长程的且与尺度相关，从而在原则上产生$Γ[ϕ]$的泛函重整化群方程的精确解。
2018-12-17 hep-th math-ph math.MP
Cluster Expansion and Decay of Correlations for Multidimensional Long-Range Ising Models
本文针对多维长程伊辛模型发展多尺度轮廓的集团展开方法，并利用低温收敛性证明截断两点关联函数呈系数为α的代数衰减。
2025-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Magnus expansion for non-Hermitian Hamiltonians
本文针对非厄米或无限维哈密顿量下标准马格努斯展开失去幺正性的问题，提出一种广义展开，使所有有界有限维哈密顿量都能保持幺正表示。
2025-07-04 math-ph math.MP quant-ph
Cluster and virial expansions for the multi-species Tonks gas
我们考虑不同长度$\ell_k$的非重叠杆在$\mathbb{R}$或$\mathbb{Z}$中运动的混合。我们的主要结果是压力按活度$z_k$和密度$ρ_k$展开的充要收敛准则。这提供了一个明确的例子来测试已知的集群扩展标准，并说明，对于非负相互作用，维里扩展可以收敛在一个域比活动扩展大得多。此外，我们给出明确的公式，推广了众所周知的非重叠杆和标记根树之间的关系。我们还证明，对于某些活动的选择，系统可以经历类似于零程过程的凝聚过渡。关键工具是压力的定点方程。
2015-09-25 math-ph math.CO math.MP
Supersymmetric Cluster Expansions and Applications to Random Schrödinger Operators
我们研究离散随机薛定谔算子通过超对称形式。我们开发了一个集群扩展，收敛在强和弱的无序。我们证明了指数衰减的无序平均格林函数和平滑的局部状态密度无论是在弱无序和接近的未扰动谱的能量或在强无序和在任何能量。作为应用，我们建立了Lifshitz尾型估计的局域态密度，从而在弱无序的本地化。
2020-10-14 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Cluster expansion for ground states of local Hamiltonians
多体量子物理学的一个中心问题是确定一个超大物理系统的基态。我们构建了一个集群扩展的基态的本地哈密顿量，自然地将继承的物理要求的地方作为其集群振幅的条件。应用图解技术，我们推导出这些振幅的热力学量和当地的可观测量的关系。此外，我们推导出一组函数方程，确定集团振幅的一般哈密顿量，验证与微扰理论的一致性，并讨论非微扰方法。最后，我们验证的持久性的局部性特征的集群扩张下酉演化与当地的哈密顿和提供应用程序的平衡问题：一个简化的证明平衡的GGE和累积扩展的统计工作，相互作用的免费淬火。
2016-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
