Fractal and Transfractal Recursive Scale-Free Nets
我们探索的概念，自相似性，维数，和（多）标度在一个新的家庭的递归无标度网，产生自己的精确分析，通过重整化技术。这个家族中的所有网都是自相似的，有些是分形的-拥有有限的分形维数-而另一些是小世界（它们的直径随着它们的大小而几何地增长）并且是无限维的。我们将展示如何定义一个有用的措施“超限”尺寸和应用于小世界网。关于多尺度，我们展示了枢纽（连接最多的节点）之间的扩散和阻力的首次通过时间与其他节点的尺度不同。尽管标度不同，扩散和传导之间的爱因斯坦关系分别适用于枢纽和节点。小世界网的超限指数服从爱因斯坦关系，类似于分形网。
2006-12-18 cond-mat.stat-mech
First-passage process in degree space for the time-dependent Erdős-Rényi and Watts-Strogatz models
在这项工作中，我们调查的时间演化的一个给定的顶点在网络中的度映射到度空间中的随机行走问题的动力学。我们通过与随机游动的第一次通过问题的平行来分析度何时接近预先确定的值。该方法说明的时间依赖版本的Erdens-Rényi和Watts-Strogatz模型，最初制定为静态网络。我们已经成功地获得了第一次穿越时间的一阶矩和二阶矩的解析形式，并说明了它们如何依赖于网络的大小。具有$N$顶点的大型网络的主要贡献表明，这些量的比例为$N/p$，其中$p$是连接概率。
2022-04-09 cond-mat.stat-mech
Series solution to the first-passage-time problem of a Brownian motion with an exponential time-dependent drift
我们得到了一个布朗运动的首次通过时间统计的指数依赖于时间的漂移到一个阈值。这个过程对应于一个简单的神经元模型中的信号整合，补充了一个类似适应的电流，第一次达到阈值代表了宣布尖峰的条件。基于后向Fokker-Planck公式，我们考虑了该过程在吸收边界限制区域内的生存概率。该解决方案是作为一个扩展的时间依赖性漂移的强度，这导致在一个无限的递归方程组。我们显式地获得完整的解决方案，通过解决每个项的扩展在一个递归计划。从生存概率，我们评估的首次通过时间统计，它本身保留了系列结构。然后，我们比较理论结果与相关的动力系统的数值模拟提取的数据，并表明，分析描述是适当的，只要该系列被截断在一个足够的顺序。
2012-04-27 cond-mat.stat-mech
Diffusion in a wedge geometry: First-Passage Statistics under Stochastic Resetting
Cochin university of science and technology（科钦科技大学）；The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Taramani, Chennai 600113, India（泰米尔纳德邦金奈塔拉马尼 CIT 校园数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute, Training School Complex, Anushakti Nagar, Mumbai 400094, India（印度孟买安努沙克提纳加尔霍米·巴哈国家学院培训楼）
研究在楔形几何中随机重置对扩散过程的影响，分析首次通过统计特性及重置对吸收或逃逸速率的增强作用。
2025-11-28 cond-mat.stat-mech
Random Recursive Trees and the Elephant Random Walk
一类具有无限记忆的随机游动，称为大象随机游动，是描述反常扩散的简单模型。我们提出了一个令人惊讶的这些模型和债券渗流随机递归树之间的联系。我们使用两个模型之间的耦合，将结果从大象随机行走到渗流过程。我们计算，除了其他数量，根簇大小和第一代的子簇中的节点数的第一和第二时刻的精确表达式。我们进一步介绍了一种新的模型，斜大象随机行走，并计算了这个过程的一阶和二阶矩。
2015-12-16 cond-mat.stat-mech
First-passage statistics of random walks: a general approach via Riemann-Hilbert problems
本文研究了一维随机游走的首达统计，通过求解 Riemann-Hilbert 问题，提出了仅依赖跳跃特征函数的普适公式，适用于各类跳跃分布。
2025-07-15 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic bounds and symmetries in first-passage problems of fluctuating currents
King’s College London（伦敦国王学院）
针对马尔可夫链中具有两个边界的电流首次通过问题，发展了一种推导热力学界的方法，并揭示了最优电流满足的对称性。
2026-06-29 cond-mat.stat-mech
Estimating Entropy Production Rates with First-Passage Processes
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究针对非平衡过程熵产生率估计问题，证明首次通过比值在有限阈值、有限实现次数及电流与随机熵产生不成正比时仍能准确估计耗散率，可纳入非马尔可夫统计，是对现有估计方法的补充。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech
First passage in discrete-time absorbing Markov chains under stochastic resetting
重置随机过程的首次穿越是近年来统计物理领域的一个研究热点。然而，以往的研究主要集中在时间和空间连续的系统上。本文研究了随机重置对离散时间吸收马氏链首次穿越性质的影响，该马氏链由过渡状态之间的转移矩阵$\brm{Q}$和从过渡状态到吸收状态的转移矩阵$\brm{R}$描述.利用更新方法，我们精确地导出了任一吸收态的无条件平均首次通过时间（MFPT）、分裂概率和条件MFPT。所有的量都可以用变形的基本矩阵$\brm{Z_γ}=\left[\brm{I}-(1-γ) \brm{Q} \right]^{-1}$和$\brm{R}$表示，其中$\brm{I}$是单位矩阵，$γ$是每个时间步的复位概率。我们进一步证明了一个充分条件下，无条件MPFT可以通过随机重置优化。最后，我们将我们的结果应用到两个具体的例子：一维格上的对称随机游动与吸收边界和选民模型的完全图。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech
Statistics of the first passage time of Brownian motion conditioned by maximum value or area
我们导出了布朗运动以最大值或扫过面积为条件的首过时间的矩。这些数量是自然对应的时刻的最大值和区域的布朗行程的固定持续时间，我们也得到完整性在同一数学框架内。指出了各种应用。
2014-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mean First Passage Times and Eyring-Kramers formula for Fluctuating Hydrodynamics
针对具有守恒量的系统，推导了广义Eyring-Kramers公式，解决了零模发散问题，并应用于涨落流体动力学方程，涵盖纳米薄膜破裂和社会隔离等场景。
2024-09-19 cond-mat.stat-mech
Scaling properties of first-passage quantities on the fractal and transfractal scale free networks
本文研究了一类分形（或transfractal）无标度网络（又称$(u,v)$花）上的随机游动过程，主要研究了其全局首达时间（GFPT）和首返时间（FRT）.在这里，我们提出了一种方法来精确地导出给定集线器的GFPT和FRT的概率生成函数、均值和方差（即，具有最高度的节点），然后公开了GFPT和FRT的均值和方差的缩放特性。研究结果表明，对于$u>1$网络，当网络是分形时，GFPT的均值与网络的体积成$\langle GMFPT_t\rangle \sim N_t^{{2}/{d_s}}$标度，其中$\langle * \rangle$表示随机变量$*$的均值，$N_t$表示生成$t$的网络的体积，$d_s$表示网络的谱维数;但是，对于$u=1$的情况，当网络是非分形的时，GFPT的平均尺度为$\langle GMFPT_t\rangle \sim N_t^{{2}/{\tilde{d}_s}}$，其中$\tilde{d}_s$是本文引入的网络的跨谱维数。结果还表明，GFPT量表的方差为$Var(GFPT_t) \sim \langle GFPT_{t}\rangle^2$，其中$Var(*)$表示随机变量$*$的方差;而FRT量表的方差为$Var(FRT_t) \sim \langle FRT_{t} \rangle \langle GFPT_{t}\rangle$。% $Var…
2016-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Survival probability and first-passage-time statistics of a Wiener process driven by an exponential time-dependent drift
生存概率和首次通过时间统计量是不同领域的重要量。Wiener过程是最简单的连续变量随机过程，重要的结果可以从它中明确地找到。常数漂移的存在并不改变它的简单性;然而，当过程具有时间依赖的分量时，分析变得困难。在这项工作中，我们分析的统计特性的维纳过程的吸收边界，指数依赖于时间的漂移的影响下。基于后向Fokker-Planck形式，我们建立了时间非齐次方程和相应生存概率的扩散条件，提出了一个关于指数漂移强度的展开级数作为解，得到了一组递推方程。我们明确解决的扩展到二阶和评论高阶解决方案。首次通过时间密度函数自然地从生存概率中产生，并保留了所提出的扩展。显式的结果，相关的属性和极限行为进行了分析，并广泛比较数值模拟。
2011-02-11 cond-mat.stat-mech
Discrete space-time resetting model: Application to first-passage and transmission statistics
我们考虑具有重置的格点随机游动的动力学。在任意维度的晶格上随机移动的步行者在每个时间步以恒定的概率$r$重置到给定的位置。我们构造了一个离散的更新方程，并提出了封闭形式的表达式为不同数量的重置动力学的基本重置自由传播或格林函数。我们应用我们的形式主义的有偏随机游走动力学在一维无界空间，并显示如何恢复在连续的极限结果与重置扩散。分析了一维周期边界和反射边界区域中有偏随机游动系统的重置动力学。随着偏置的变化，周期域中的首次通过概率随$r$的变化呈现多重非单调性。最后，我们应用我们的形式研究了在由周期边界和反射边界限定的一维域中两个具有重置的晶格步行者的传输动力学。当重置概率变化时，步行者之间的确定传输的概率显示出非单调行为。
2022-09-17 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Passage Times for Unbiased Polymer Translocation through a Narrow Pore''
与聚合物移位通过纳米孔相关的最基本量之一是移位时间$τ$及其对链长$N$的依赖性。我们的模拟结果的基础上的债券波动蒙特卡罗和分子动力学方法证实了原来的预测$τ\sim N^{2ν+1}$，其规模在相同的方式作为Rouse弛豫时间的链，除了一个较大的前因子，并使其他缩放索赔。
2007-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random walks on complex networks with first-passage resetting
本文研究了具有首次通过重置过程的任意网络上的离散时间随机游动。最后，选择一组节点作为可观察节点，并且每当遍历器命中任一可观察节点时，遍历器立即重置到给定的重置节点。我们推导出固定的占用概率，在长时间内的平均重置次数，以及任意两个不可观测节点之间的平均首次通过时间的精确表达式。我们表明，所有的数量可以表示的基本矩阵$\textbf{Z}=(\textbf{I}-\textbf{Q})^{-1}$，其中$\textbf{I}$是单位矩阵和$\textbf{Q}$是不可观测节点之间的过渡矩阵。最后，我们使用环形网络，二维正方形格子，杠铃网络，和凯莱树，以证明首次通过重置在这种网络的全局搜索的优势。
2021-06-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Recursive solutions for Laplacian spectra and eigenvectors of a class of growing treelike networks
复杂网络的拉普拉斯特征值和特征向量的完整知识在理解运行于其上的各种动力学过程中起着突出的作用;然而，解析地确定拉普拉斯特征值和特征向量是一个理论挑战。本文研究了一类确定性增长树状网络的Laplacian谱及其相应的特征向量。这两个有趣的量是通过从网络的结构导出的递归关系确定的。从严格的关系式出发，可以求出任意大小网络的完全本征值和本征向量。解析方法开辟了解析计算其他一些确定性网络的特征值和特征向量的途径，使其能够准确地计算其频谱特性。
2009-06-27 cond-mat.stat-mech
Ageing first passage time density in continuous time random walks and quenched energy landscapes
在连续时间随机游走（CTRW）框架下，研究了老龄化随机过程的首次穿越动力学。在这样的CTRW过程中，测试粒子执行随机游走，其中连续的步骤由根据等待时间概率密度函数（$ψ(t) \simeq t^{-1-α}$）（$0\le α\le 2$）分布的随机等待时间分开。一个老化随机过程是由其动态量对老化时间$t_a$的显式依赖性定义的，老化时间是从准备到开始观察之间所经过的时间。亚扩散老化CTRW描述了诸如非晶半导体中的载流子、地质和生物系统中的示踪剂分散或闪烁量子点的动力学等系统。我们推导出的精确形式的第一次通过时间密度的老化subdiffusively CTRW在半无限的，封闭的，有偏见的情况下，发现不同的标度制度弱，中等，和强老化系统：这些制度，具有不同的标度律，也发现当标度指数是在范围$1<α<2$，足够长的$t_a$。我们比较我们的结果与老化运动的测试粒子在淬火的能量景观。我们测试我们的理论结果在淬火景观对模拟：只有当偏见是足够强，从返回到以前访问过的网站的相关性变得微不足道，结果接近老化CTRW的结果。在小偏差或无偏差的情况下，老化效应消失，并且可以发现与完全退火景观的情况相比指数的变化，反映了淬火景观中相关性的建立。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech
Ballistic Lévy walk with rests: Escape from a bounded domain
本文研究带有限休息时间且α<1的弹道Lévy行走在双吸收屏障间的逃逸问题，推导出总密度与平均首次通过时间，揭示其与屏障位置和α的关系，并比较了短、长等待时间极限及位置依赖等待时间情形。
2019-09-21 cond-mat.stat-mech
Accelerated Simulation Algorithms for Extreme First-Passage Problems with General Emission Profiles
École Normale Supérieure, Université PSL（巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学）；Churchill College（丘吉尔学院）
本文提出一种利用渐近首次通过分布的高效模拟框架，通过递归逆变换算法和迭代方法，无需追踪粒子轨迹即可模拟极端到达时间顺序统计量，适用于有界域中局部吸收目标的扩散过程。
2026-05-24 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.QM
Mean trapping time for an arbitrary node on regular hyperbranched polymers
规则超支化聚合物（RHP），又称Vicsek分形，是一类重要的超支化结构，近年来引起了人们的广泛关注。本文研究了RHP上随机游动的首次通过性质。首先，我们提出了一种方法来标记所有不同的节点的RHP，并推导出精确的公式来计算任何两个节点之间的平均首次通过时间（MFPT）和平均捕获时间（MTT）的任何陷阱节点。然后，我们用MTT作为捕获效率的度量，比较了RHP任意两个节点之间的捕获效率。我们发现RHP的中心节点是最好的陷阱位置，距离中心节点最远的节点是最差的陷阱位置。此外，我们发现MTT的最大值是MTT的最小值的大约$4$倍。结果与递归分形无标度树和T-分形的结果相似，但与递归非分形无标度树的结果有很大的不同。这些结果有助于理解拓扑性质和陷阱位置对陷阱效率的影响。
2016-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Correlation Functions, Mean First Passage Times and the Kemeny Constant
马尔可夫过程是研究动力学网络的广泛使用的模型。在这里，我们整理并提出了各种结果有关的动力学网络模型，在一个统一的框架。其目的是奠定了明确的几个重要的数量之间的联系，通常在该领域的研究，包括平均首次通过时间（MFPTs），关联函数和凯梅尼常数，并突出了一些微妙的往往被忽视的文献，同时提供新的见解。结果包括（i）一个简单的物理解释的Kemeny常数，（ii）一个配方来推断平衡分布和速率矩阵的测量MFPTs，可能有用的应用程序，包括里程碑在分子动力学，和（iii）一个协议，以减少动力学网络的维数，基于特定的要求，MFPTs在粗粒度系统应满足。证明了该方案与Hummer和Szabo在[1]中提出的方案一致，并导出了Kemeny常数的一个变分原理。我们希望这项研究将作为一个有用的参考读者感兴趣的理论方面的动力学网络，其中一些支持有用的应用程序，包括里程碑和粗粒化。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Computing First-Passage Times with the Functional Renormalisation Group
本文利用 FRG 导数展开建立一点、二点及三点函数的 EEOM，计算旁观者场的功率谱、谱倾斜及首次通过时间分布，并指出其可推广用于原初黑洞模型的指数尾部。
2023-02-12 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech gr-qc
Origin of the hub spectral dimension in scale-free networks
返回原点概率和首次通过时间分布是理解不同系统中传输现象的基本量。这些量的行为通常取决于谱维数$d_s$。然而，最近发现，在无标度网络中，由于每个节点的连通性的异质性，这些量显示出由$ d_s $和所谓的枢纽谱维$d_s^{\textrm{(hub)}}$表征的两个幂律区域之间的交叉。为了从理论上理解$d_s^{\textrm{(hub)}}$的起源，我们利用重整化群（RG）方法研究了层次无标度网络上的随机游走问题.在RG变换下，由于度分布的无标度性质，不仅系统大小而且每个节点的度都发生了变化。我们表明，涉及枢纽谱维数$d_s^{\textrm{(hub)}}$的随机游动的反常行为是由RG变换下的幂律度分布的守恒引起的。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Martingale approach for first-passage problems of time-additive observables in Markov processes
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究提出基于Perron鞅的方法，推导马尔可夫过程时间加性可观测量大区间极限下首通问题的分裂概率、首通时间累积量等表达式，揭示双边界首通统计差异，并用游动- tumble粒子实例验证。
2026-08-17 cond-mat.stat-mech math.PR
Calculation of mean spectral density for statistically uniform tree-like random models
对于具有树状结构的随机矩阵，局部格林函数存在一个递归关系，它的解允许在无限矩阵维数的极限下直接找到许多重要的量。本说明的目的是调查和比较表达式的随机正则图的谱密度，基于简单的近似值的真正的解决方案的递归关系有效的树与大的协调数。即使在配位数很小的情况下，所得公式也与数值计算结果符合得很好。
2013-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Persistent and anti-Persistent Motion in Bounded and Unbounded Space: Resolution of the First-Passage Problem
本文将首达概率的更新理论推广到有界与无界空间中的相关随机游走，提出方向性首达概念，并揭示反射界面处方向反转对强持续运动首达分布多模态性的关键影响。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Volatilities analysis of first-passage time and first-return time on a small-world scale-free network
本文研究了小世界无标度网络（又称伪分形无标度网）上的随机游动，并以方差和约化矩为测度，分析了首达时间（FPT）和首返时间（FRT）的波动性.请注意，FRT和FPT深受起始或靶位点的影响。我们不打算列举所有可能的情况并加以分析。我们仅研究给定枢纽的FRT波动性（即，具有最高度的节点）和全局FPT（GFPT）到给定枢纽的波动率，该波动率是从根据马尔可夫链的均衡分布随机选择的任何可能的起始站点到达给定枢纽的FPT的平均值。首先，基于PSFW的自相似结构，精确计算了GFPT和FRT的概率母函数。然后，我们使用生成函数作为工具，计算了GFPT和FRT的概率分布、均值、方差和约化矩。结果表明：FRT的约化矩随着网络阶数$N$的增大而增大，当网络阶数为$N\rightarrow\infty$时，FRT的约化矩趋于无穷大;而对于GFPT的约化矩，当网络阶数为$N$时，FRT的约化矩几乎为常数（$\approx1.1605$）.因此，在大尺寸的PSFW上，FRT具有巨大的波动，MFRT提供的估计是不可靠的，而GFPT的波动要小得多，其平均值提供的估计更可靠。该方法也可用于分析其他具有自相似结构的网络，如$(u, v)$花和递归无标度树上FPT和FRT的波动性。
2015-12-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Laplacian spectra of recursive treelike small-world polymer networks: Analytical solutions and applications
高分子物理研究的一个中心问题是理解大分子的几何性质和各种动力学之间的关系，其中大部分动力学都编码在描述宏观结构的相关图的拉普拉斯谱中。本文介绍了一类带参数的树状聚合物网络，它的尺寸与描述规则超支化聚合物的Vicsek分形的尺寸相同。我们研究了网络的一些相关性质，证明了它们具有指数衰减的度分布和小世界行为。然后，我们研究的Laplacian特征值和相应的特征向量的网络中考虑，这两个数量被确定通过递归关系推导出的网络结构。利用所得到的递推关系，我们可以求出任意规模网络的所有特征值和特征向量。最后，作为应用，我们利用这些特征值解析或半解析地研究了网络中发生的三种动力学过程，包括无规行走、广义高斯结构框架下的弛豫动力学以及准共振能量转移下的荧光去极化.此外，我们将结果与Vicsek分形相对应的结果进行了比较，并表明两个网络家族的动力学差异很大，从而使我们能够区分它们。
2013-03-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Optimal resetting strategies for search processes in heterogeneous environments
本文研究了在目标位置淬灭的异质环境中，利用空间分布的随机重置改善搜索过程，通过最小化平均首达时间及其涨落，发现最小化涨落能避免发散并接近最优首达时间。
2023-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Bounds on Fluctuations of First Passage Times for Counting Observables in Classical and Quantum Markov Processes
该研究针对经典与量子马尔可夫过程中计数可观测量的首通时间，严格证明了大偏差原理、集中不等式及尾概率上界等系列结果，并将逆热力学不确定关系拓展至首通时间领域。
2024-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
DNA breathing dynamics: Analytic results for distribution functions of relevant Brownian functionals
我们研究DNA呼吸动力学的建议和检查几个不同的布朗泛函与气泡寿命和反应。气泡动力学被描述为一个过阻尼的随机行走的数目破碎的碱基对。步行发生在波兰-Scheraga自由能源景观。我们提出了几个概率分布函数的呼吸过程的特点，并采用最近研究的向后福克-普朗克方法和路径分解方法作为优雅和灵活的工具来推导这些分布。特别地，对于初始尺寸$x_0$的气泡，我们推导出（i）首次通过时间$t_f$的分布$P(t_f|x_0)$，表征气泡寿命，（ii）直到首次通过时间的区域$A$的分布$P(A|x_0)$，提供关于气泡对DNA内过程的有效反应性的信息，（iii）在首次通过时间之前获得的最大气泡尺寸$M$的分布$P(M)$，和（iv）在首次通过时间之前最大气泡尺寸$M$和其出现的时间$t_m$的联合概率分布$P(M,t_m)$。这些分布进行了分析，在小的和大的气泡尺寸的限制。我们补充我们的分析预测与直接数值模拟相关的朗之万方程，并获得了很好的协议，在适当的限制。原则上，这里分析的各种量的非平凡标度行为可以通过实验来探索。
2010-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuations and first-passage properties of systems of Brownian particles with reset
我们研究了两个包含$N$布朗粒子的模型中的平稳涨落，这些粒子在一维中经历随机复位。我们从粒子独立重置的基本重置模型（模型A）开始。然后，我们通过假设只有离原点最远的粒子被重置（模型B）来引入非局域粒子间关联。在长时间内，两种模型都接近非平衡稳态。在$N\to \infty$的极限下，模型A中的稳态粒子密度具有无穷支撑，而模型B中的稳态粒子密度具有紧支撑.当$N$为有限时，模型A中出现有限系统半径，其在大$N$处的尺度为$\ln N$。在这两种模型中，我们研究了由于布朗运动和重置事件的随机特性，系统的质心和系统的半径的平稳波动。在模型A中，我们确定这两个量的精确分布。两个模型的质心方差尺度均为$1/N$。在模型A中，半径的方差与$N$无关，而在模型B中，半径的方差与$(\ln N)/N$呈不寻常的比例关系。后一种缩放与半径自相关中的$1/f$噪声密切相关。最后，我们评估了模型A，模型B和BBM中的平均首次通过时间（MFPT）。对于模型A，我们得到一个精确的渐近表达式的MFPT的规模为$1/N$。对于模型B和“布朗蜜蜂”模型，我们提出了一个尖锐的上限的MFPT。束缚假设一个"蒸发”的情况，其中第一次通过需要单个粒子的多次尝试，该粒子脱离其余粒子，以到达目标。所得到的模型B和布朗蜜蜂模型的MFPT与$\sqrt{N}$呈指数级缩放。我们通过对模型B中的第一次通过进行高效的加权系综模拟来验…
2022-07-25 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
Random walks in small-world exponential treelike networks
在本文中，我们研究具有指数度分布的小世界树族中的随机游动。首先，我们解决了一个陷阱问题，即一个特殊的情况下，随机游动与一个固定的陷阱位于初始节点。我们得到了精确的平均捕获时间定义为平均的首次通过时间（FPT）从所有节点的陷阱，它的规模与网络的顺序$N$在大型网络的线性。然后，我们确定分析的平均发送时间，这是从初始节点到所有其他节点的FPT的平均值，并表明它的增长与$N$的顺序为$N \ln N$。在此基础上，我们计算了所有节点对之间的精确的全局平均首次通过时间，发现在$N$的大极限下，它也是以$N \ln N$的顺序变化的。在得到相关量后，我们将它们相互比较，并将我们的结果与将步行者视为信息信使的信息传递效率相关联。最后，我们将我们的结果与先前报道的具有不同结构特性的其他树（例如，度分布），如标准分形树和无标度小世界树，并表明树中一对节点之间的最短路径是两个节点之间FPT的缩放的原因。
2011-07-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic Thermodynamics of Cooperative Biomolecular Machines: Fluctuation Relations and Hidden Detailed Balance Breaking
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对含隐耦合过程的协作式生物分子机器，本文基于随机热力学框架建立首通时间涨落定理，明确其成立条件与违背的物理意义，为相关系统热力学分析提供新依据。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
