On boundary points at which the squeezing function tends to one
J. E. Fornaess提出了光滑有界拟凸域的边界点是否为严格拟凸的问题，如果压缩函数的渐近极限为1。本文的目的是当区域在C^2中且边界光滑且为D'Angelo意义下的有限型时，给出一个肯定的答案.
2016-12-08 math.CV
Properties of squeezing functions on $h$-extendible domains
Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学信息学院）
本文研究了$h$-可扩展域上挤压函数的行为，证明了其在强伪凸边界点和有限类型伪凸边界点附近趋近于1的性质。
2026-01-27 math.CV
A non-strictly pseudoconvex domain for which the squeezing function tends to one towards the boundary
Zimmer在最近的工作中证明了：如果$Ω\subset\mathbb C^n$是具有$C^\infty$ -光滑边界的有界凸区域，则只要压缩函数在接近边界时接近1，则$Ω$是严格伪凸的.我们表明，这一结果失败，如果$Ω$仅假设为$C^2$ -光滑。
2016-11-14 math.CV
Increasing sequences of complex manifolds with uniform squeezing constants and their Bergman spaces
本文研究具有公共一致挤压常数的$\mathbb{C}^d$中有界开集递增并构成的复流形，通过Kobayashi度量余秩分类流形结构，证明其Bergman空间维数为零或无穷，解决了对应拟凸域的Wiegerinck猜想。
2025-01-21 math.CV
An analogue of the squeezing function for projective maps
在小林的应用程序的方法不变度量的射影几何问题的精神，我们介绍了一个射影模拟的复杂的压缩功能。利用Frankel的工作，我们证明了对于凸区域，它保持一致有界。在强凸区域的情况下，我们证明了它在边界处趋于1。这是适用于得到一个新的证明投影类似的王Rosay定理。
2019-09-20 math.CV
Geometry of domains with the uniform squeezing property
引入了具有一致压缩性质的域的概念，研究了这类域的各种解析和几何性质，并证明了它们涵盖了许多有趣的例子，包括Teichmuller空间和非紧型的Hermitian对称空间.这类流形所支持的性质包括伪凸性、超凸性、Kaehler-双曲性、上同调群的消失性以及各种不变度量的拟等距性。它还导致了良好的几何性质覆盖的流形有界域和一个简单的标准，提供积极的例子，塞尔问题的Stein性质的全纯纤维丛。
2009-06-25 math.AG math.CV
On the comparison of the Fridman invariant and the squeezing function
设$D$是$\mathbb{C}^n$，$n\ge 1$中的有界域.本文研究了$D$上的两个双全纯不变量：Fridman不变量$e_D(z)$和压缩函数$s_D(z)$ .更具体地说，我们研究了关于\textit{quotient invariant} $m_D(z)=s_D(z)/e_D(z)$的以下两个问题：1）如果对某些$z_0\in D$有$m_D(z_0)=1$，那么$D$是否与单位球双全纯？2)$m_D(z)$是否始终等于1？我们对这两个问题的回答都是否定的。
2020-11-25 math.CV
The squeezing function: exact computations, optimal estimates, and a new application
该研究提出挤压函数的新应用以检测有界拟凸域是否非乘积型双全纯等价，同时推广了有界对称域挤压函数的精确计算结果，给出最优估计并确定一类全纯齐性正则有界域。
2023-11-06 math.CV math.DG
The squeezing function on doubly-connected domains via the Loewner differential equation
对于$\mathbb{C}^{n}$中的任何有界域$Ω$，邓、关和张引进了压缩函数$S_Ω(z)$，它是有界域的双全纯不变量.我们证明了对于$n=1$，环$A_r = \lbrace z \in \mathbb{C} : r <|z| <1 \rbrace$上的压缩函数对于所有$0<r<1$都由$S_{A_r}(z)= \max \left\lbrace |z| ,\frac{r}{|z|} \right\rbrace$给出。这就证明了邓、关和张提出的压缩函数的简化公式是错误的，并建立了$\mathbb{C}$中除穿孔平面以外的所有双连通区域的压缩函数（直到双全纯）.它提供了第一个非平凡公式的压缩函数的一个广泛的类平面域和回答问题的沃尔德。我们用来证明这一结果的主要工具是肖特基-克莱因素函数（以下工作的克劳迪）和一个版本的Loewner微分方程的annuli由于科马图。我们还表明，这些结果可以用来获得压缩函数的某些产品领域在$\mathbb{C}^{n}$的下界。
2020-07-20 math.CA math.CV math.DG
Canonical models on strongly convex domains via the squeezing function
本文证明了：若有界强凸区域$Ω\subset \mathbb C^q$的全纯自映射$f\colon Ω\to Ω$是双曲的，则它具有可能低维球$\mathbb B^k$的双曲自同构的自然半共轭性.我们还得到了具有边界排斥不动点的全纯自映射$f\colon Ω\to Ω$的对偶结果。这两个结果都是通过压缩函数对$f$的动力学进行重新标度得到的。
2020-06-22 math.CV math.DS
A new family of holomorphic homogeneous regular domains and some questions on the squeezing function
我们重新审视的现象，对于某些域$D$，如果压缩函数$s_D$连续延伸到一个点$p\in \partial{D}$值$1$，那么$\partial{D}$是强伪凸周围$p$。在$\mathbb{C}^2$中，我们提出了较弱的条件下，后者的结论。在另一个方向，我们表明，有界域$D\Subset \mathbb{C}^n$，$n\geq 2$，承认大$\partial{D}$ -开放的子集$\mathscr{O}\subset \partial{D}$，使$s_D\to 0$接近任何点在$\mathscr{O}$。这对于平面域是不可能的。我们提出一些与这些现象有关的问题。但本文的核心结果证明了一类新的全纯齐性正则域。我们通过一个家庭的例子，如何丰富的域满足这个结果的条件。
2023-02-23 math.CV
A characterization of the ball
研究了具有一定光滑条件的有界区域及其压缩函数的性质，证明了这些区域是球的双全纯。
2016-04-18 math.CV
Geometry of bounded domains with piecewise smooth boundary
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）；Guizhou Normal University（贵州师范大学）
研究有界分段光滑边界域的几何特性，探讨极化函数与Levi平坦性关系，并证明二维有界通用凸域在有限体积商下与双盘双射，同时证明Teichmuller空间不能与有界通用域双射。
2026-10-27 math.CV
A characterization of bounded balanced convex domains in $\mathbb{C}^n$
本文基于挤压函数刻画了 $\mathbb{C}^n$ 中的有界平衡凸域，并以此应用给出了多圆柱的刻画。
2024-02-13 math.CV
Fridman Function, Injectivity Radius Function and Squeezing Function
最近，复流形$X$的Fridman函数被确定为$X$的压缩函数的对偶。本文证明了一类双曲复流形$X$的Fridman函数是由$X$的内射性半径函数上有界的.这一结果也建议我们使用Fridman函数将均匀厚度的定义推广到高维双曲复流形。当$X = \mathbb{D} \diagup Γ$和$Γ$是标准开单位圆盘$\mathbb{D}$上等距的无挠离散子群时，我们还建立了Fridman函数（相对于Kobayashi度量）的表达式。因此，导出了圆环$A_r$和穿孔圆盘$\mathbb{D}^*$的Fridman函数的显式表达式。这是第一个显式的非常数弗里德曼函数。最后，我们分别讨论了正则型双曲Riemann曲面和平面区域的Fridman函数（相对于Kobayashi度量）和压缩函数的边界行为。
2021-02-17 math.CV math.DG
Hankel operators on domains with bounded intrinsic geometry
本文考虑具有有界内在几何的域上的Hankel算子。对于这些区域，我们刻画了$L^2$ -符号，其中相关的Hankel算子在平方可积〔的〕全纯函数空间上是紧的（分别有界的）。
2021-05-31 math.CV
A gap theorem for the complex geometry of convex domains
本文对光滑有界凸区域的复几何建立了一个间隙定理，它非正式地说，如果边界附近的复几何接近于单位球的复几何，则该区域一定是强伪凸的。我们的一般结果的一个推论是：对于任何维数，存在一些$ε> 0$，使得如果在光滑有界凸区域上的压缩函数大于紧集外的$1-ε$，则该域是强伪凸的（因此压缩函数在边界上限制为1）。另一个推论如下：对于任何维数$d$，存在一些$ε> 0$，使得如果光滑有界凸区域上Bergman度量的全纯截面曲率在紧集外的$-4/(d+1)$的$ε$内，则该域是强伪凸的（因此全纯截面曲率限制为边界上的$-4/(d+1)$）。
2017-06-21 math.CV math.DG
The Bochner-Hartogs dichotomy for bounded geometry hyperbolic Kähler manifolds
主要结果是：对于一个连通的双曲完备Kähler流形，其有界几何为二阶且恰好一端，要么其第一紧支撑上同调与结构层中的值为零，要么该流形允许一个真全纯映射到Riemann曲面上.
2015-06-13 math.CV
Infinite dimensional holomorphic homogeneous regular domains
将有限维{ \it全纯齐次正则}域的概念及其性质推广到无限维情形。特别地，我们证明了无穷维HHR域是全纯域，并完全确定了无穷维有界对称域是HHR的类。我们计算了所有HHR有界对称域（包括两个例外域）的压缩函数的下确界。我们还证明了希尔伯特空间中的一致椭圆域是HHR。
2020-11-25 math.CV
Negative holomorphic bisectional curvature of some bounded domains
该研究证明了$\u2102^n$中边界附近具有负pinched全纯双截曲率完备Kähler度量的有界域整体也存在该度量，并推导出两类有界域满足此性质，推进了多复变几何中相关曲率问题的研究。
2024-07-14 math.CV math.DG
Kähler geometry of bounded pseudoconvex Hartogs domains
设$Ω$是有界拟凸Hartogs域.根据定义函数，存在一个自然完备的Kähler度量$g^Ω$.在本文中，我们研究了两个问题。第一个是确定$g^Ω$何时是爱因斯坦或极值。第二类是$(Ω, g^Ω)$到有限维或无限维复空间型的全纯等距浸入的存在性。
2014-11-17 math.CV
Discreteness of spectrum for the $\overline\partial$-Neumann Laplacian on manifolds of bounded geometry
对于Hermitian流形上的Hermitian全纯向量丛，我们考虑具有$\overline\partial$ -Neumann边界条件的Dolbeault Laplacian算子，它是平方可积微分形式空间上的一个自伴算子，其值在给定的全纯丛中.我们认为，一些已知的结果在伪凸域上的这个操作$\mathbb C^n$继续举行的Kähler流形满足一定的有界几何假设。特别地，我们将考虑值在线丛中的形式的Dolbeault复形，其中可以应用磁薛定谔算子理论的已知结果。
2018-08-08 math.CV
Some properties of $h$-extendible domains in $\mathbb C^{n+1}$
本文的目的是双重的。第一个目的是利用非紧自同构群刻画$\mathbb C^{n+1}$中光滑有界伪凸域的$h$ -可扩性。我们的第二个目标是证明如果在$\mathbb C^{n+1}$中的光滑伪凸区域的$h$ -可扩展边界点处的压缩函数趋于$1$，则该点一定是强伪凸的。
2019-12-24 math.CV
The intrinsic geometry on bounded pseudoconvex domains
Diederich-Fornæss指数自1977年以来被引入到有界伪凸域的分类中。本文导出了任意指数域边界的几个内在几何条件。许多结果，在过去，由各种数学家估计的指数，通过假设一些属性的域。我们的动机，这篇文章是，反过来说，寻找如何索引的影响属性和形状的域。特别地，我们寻找了Diederich-Fornæss指标为1的所有有界伪凸域$Ω\subset\mathbb{C}^2$的一个必要条件.当$\partialΩ$的Levi-平坦集是闭Riemann曲面时，该必要条件可以简化.
2017-01-02 math.CV
Bounded geometry with no bounded pants decomposition
我们构造了一个拟共形齐次双曲黎曼曲面-不同于双曲平面-它不允许有界裤子分解。另外，给定一个具有紧边界分支的无限型连通可定向拓扑曲面，我们在该曲面上构造了一个完备的双曲度量，该度量具有有界几何但不允许有界Pants分解.
2021-06-25 math.CV math.GT
Bounded Geometry and Families of Meromorphic Functions with Two Asymptotic Values
本文研究了从平面到球面的具有两个去点的泛覆盖映射的拓扑类，记作AV2。证明了AV2中具有有限后奇异集的元素f组合等价于具有常Schwarzian导数的亚纯超越映射g（如果有的话），仅当f满足有界几何条件.
2013-09-22 math.CV math.DS
No bounded geometry wandering domains for sufficiently regular automorphisms
一个问题是否充分经常流形自同构可能有游荡域与控制几何的回答是否定的拟共形或光滑同胚的$n$ -环面，$n\ge2$，和双曲曲面。除了控制游荡域的几何形状外，假设是解析的，例如，具有测度为零或支持不变共形结构或几何的极小集，例如游荡域的一致相对分离。
2022-05-23 math.CV math.DS
Bounded Geometry and Characterization of post-singularly Finite $(p,q)$-Exponential Maps
本文定义了平面上分支覆盖映射的拓扑类{$(p,q)$型\em拓扑指数映射}，记为$\TE_{p,q}$，其中$p\geq 0$和$q\geq 1$ .我们遵循\cite{Ji}中给出的框架来研究组合地表征整个映射$P e^{Q}$的问题，其中$P$是次数为$p$的多项式，$Q$是次数为$q$的多项式，使用由Thurston定义的{ \em迭代方案}和{ \em有界几何条件}。我们首先证明了具有有限后奇异集的元素$f \in {\TE}_{p,q}$组合等价于整映射$P e^{Q}$当且仅当它具有紧的有界几何。因此，为了完成刻画，我们只需要检查有界几何实际上蕴涵紧性。我们展示了一些$f\in \TE_{p,1}$，$p\geq 1$。本文的主要结果是：只有一个非零单断点$c$使得$c$是周期的或$c$和$f(c)$都不是周期的后奇异有限映射$f$在$\TE_{0,1}$中或后奇异有限映射$f$在$\TE_{p,1}$中，$p\geq 1$组合等价于形式为$e^{λz}$或形式为$ αz^{p}e^{λz}$的后奇异有限整映射，其中分别为$α=(-λ/p)^{p}e^{- λ(-p/λ)^{p}}$，当且仅当它具有有界几何。这是在这个方向上的第一个结果，一族超越全纯映射的临界点。
2013-09-14 math.CV math.DS
Rigidity of complex bounded domains with finite-volume quotients
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）；Mathematical Sciences Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）；Department of Mathematics, University of California at Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）；Department of Mathematical Sciences & The Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学数学科学系及丘成桐数学科学中心）
本文证明了具有有限体积商空间的复有界凸域必为有界对称域，并推广到具有均匀挤压性质的收缩域，同时证明了 Bers--Griffiths 域的自同构群是离散的。
2026-10-05 math.CV math.DG
Bounded differentials on unit disk and the associated geometry
对于庞加莱圆盘之间的调和同态，万证明了Hopf微分的有界性与拟共形性之间的等价性。在本文中，我们将把这个结果从二次微分推广到$r$ -微分系统。研究了由循环/亚循环调和Higgs丛产生的从单位圆盘到对称空间$SL(r,\mathbb R)/SO(r)$的有界全纯$r$ -微分与相应调和映射的诱导曲率之间的关系.另外，我们还分别证明了$\mathbb{R}^3$中双曲仿射球面、$\mathbb{H}^{2,n}$中极大曲面和$\mathbb{H}^{4,2}$中$J$ -全纯曲线的全纯微分的有界性与诱导曲率有负上界的等价性. Benoist-Hulin和Labourie-Toulisse以前用不同的方法得到了其中的一些等价性。
2022-09-03 math.AP math.CV math.DG
The complex geometry of Teichmüller spaces and bounded symmetric domains
研究了Teichmüller空间与有界对称域之间的等距映射在其内在Kobayashi度量下的性质.从复分析的角度来看，这两类重要的几何空间有几个共同的特征，但也表现出许多差异。这里的重点是最近的结果证明了作者，我们在最后给出了一个开放的问题清单。论文基于全体会议上的谈话提交给第六届Ahlfors-Bers学术讨论会在耶鲁大学，2014年10月23日至26日。
2015-10-26 math.AG math.CV math.DG
