Application of Harmonic Maps $CP^{(N-1)}$ on SU(N) Bogomolny Equation for BPS Magnetic Monopoles
本文从杨-米尔斯-希格斯场论中的拉格朗日密度出发，研究磁单极子的动力学。特别地，我们讨论了由SU（N）Bogomolny方程描述的BPS（Bogomolny Prasad Sommerfield）磁单极子，它的场方程是非线性耦合矩阵场方程。利用调和映射$CP^{(N-1)}$是简化SU（N）Bogomolny方程的方法之一。该方法与$Gr(n,N)} σ$模型有关，可以将SU（N）Bogomolny方程转化为更简单的单变量标量场方程。作为例子，我们考虑SU（2）Bogomolny方程的情形.
2013-01-10 hep-th
The Extended Bogomolny Equations and Generalized Nahm Pole Boundary Condition
本文给出了在$Σ\times \{0\}$上具有Nahm极点奇异性的扩展Bogomolny方程的解与稳定$SL(2,\mathbb{R})$ Higgs丛的Hitchin分量之间的Kobayashi-Hitchin型对应，从而验证了Gaiotto和Witten的一个猜想.我们还开发了一个部分Kobayashi-Hitchin对应的解决方案与结奇异性在这个程序中，对应于非Hitchin组件的模空间中的稳定$SL(2,\mathbb{R})$希格斯束。我们还证明了$\mathbb{C}\ti\RP$上带纽结奇点解的存在唯一性。
2017-10-29 hep-th math.DG math.GT
The existence of Bogomolny decompositions for gauged baby Skyrme models
本文导出了（2+0）维规范baby Skyrme模型的Bogomolny分解（Bogomolny方程），即（2+0）维规范baby Skyrme模型的Bogomolny分解。还导出了每种模型的势函数所必须满足的条件。
2014-11-18 hep-th math-ph math.MP
The extended Bogomolny equations with generalized Nahm pole boundary conditions, II
我们开发了一个Kobayashi-Hitchin对应的扩展Bogomolny方程，即，降维的Kapustin-Witten方程，在紧致Riemann曲面$Σ$与${\mathbb R}^+_y$的乘积上，在$y=0$上具有广义Nahm极点边界条件.对应关系是满足这些奇异边界条件的方程的解之间，也限制为平面连接$y \to \infty$，和某些全纯数据组成的有效三元组$(\mathcal E, φ, L)$，其中$(\mathcal E, φ)$是一个稳定的$\mathrm{SL}(n+1,\mathbb C)$希格斯对和$L \subset \mathcal E$是一个全纯线丛。这证实了Gaiotto和Witten的预测，并且是我们早期的论文\cite{HeMazzeo2017}的扩展，该论文只处理$\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$的情况。
2018-06-16 hep-th math.DG
Bogomolny equations and conformal transformations in curved space
Balakrishna和Wali提出的Higgs场通过Ricci张量的耦合，使用共形重标度的度量导出。早先的结果"Bogomolny型"方程在弯曲的空间，孔泰，和其他人，恢复。该过程可以推广到任何静态背景度量。
2009-09-02 hep-th
Discrete and Continuous Bogomolny Equations through the Deformed Algebra
我们将离散和连续的Bogomolny方程联系起来。存在一个与两个方程相关的单参数代数，它是广义共形代数的变形。这说明变形代数在矩阵值模型和高一个空间维的模型之间起着连接的作用。
1998-11-04 hep-th
On Bogomolny equations in the Skyrme model
利用强必要条件（CSNC）的概念，我们推导出一个完整的分解的最小Skyrme模型到三个耦合的BPS子模型具有相同的拓扑边界的总和。边界饱和，如果相应的Bogomolny方程，不同的每个子模型，服从。
2018-04-19 hep-th physics.gen-ph
Bogomolny equations for vortices in the noncommutative torus
本文导出了定义在非对易环面上的阿贝尔Higgs模型的Bogomolny型方程，并讨论了它的类涡旋解。为此，我们仔细分析了如何在非对易空间中处理周期性边界条件，并讨论了如何构造涡旋解。我们还考虑了扩展到一个$U(2)\times U(1)$模型，一个简化的原型的非交换标准模型。
2005-03-22 hep-th
Non-Bogomolny SU(N) BPS Monopoles
当N>2时，我们给出了二阶SU（N）BPS Yang-Mills-Higgs方程的非一阶Bogomolny方程的静态解.这些球对称解可以被解释为非对称反对称配置，它们的构造涉及到到复射影空间的调和映射。
1999-05-24 hep-th
Geometric Langlands And The Equations Of Nahm And Bogomolny
几何朗兰兹对偶将一个简单李群$G^\vee$的表示与一个与对偶群$G$相关的模空间的上同调联系起来。在这种对应关系中，$G^\vee$的主要$SL_2$子群出现了意想不到的外观。为什么会发生这种情况，可以用规范理论来解释，正如我们将在本文中看到的那样，借助于纳姆和博戈莫尔尼方程。（基于2009年4月爱丁堡Atiyah 80的几何和物理讲座。
2009-11-06 hep-th math.RT
The Bogomolny Equations and Solutions for Einstein-Yang-Mills-Dilaton- $σ$ Models
本文导出了静态时空中Einstein-Yang-Mills-Schmidson- $σ$模型（EYMD- $σ$）的Bogomolny方程，证明了Einstein方程满足的充要条件是共形标度的三度规是平坦的.这些正是超协变常数旋量存在的静态度量。我们研究了这些方程的一些一般性质，然后考虑了获得规范群SU（2）的轴对称解的问题。
1998-09-11 gr-qc hep-th
Self-Dual Soliton Solution in a Generalized Jackiw-Pi Model
通过引入一个非标准动力学项，我们考虑了Jackiw-Pi模型的推广。我们提出了这个理论的Bogomolnyi框架，并作为一个特殊的情况下，我们表明，Bogomolnyi方程的Chern-Simons希格斯理论可以得到。最后，对降维理论进行了分析，提出了新的孤子方程。
2012-08-30 cond-mat.other hep-ph hep-th
Expansion for the solutions of the Bogomolny equations on the torus
我们表明，Bogomolny方程的阿贝尔希格斯模型的二维环面上的解决方案，可以扩展的数量的幂测量偏离的临界区的面积。这使得一个精确的确定的形状的解决方案的所有磁通量和任意位置的希格斯场零点。对包括单位通量情况在内的几种典型情况进行了51阶展开。我们分析了在大面积的限制下的膨胀行为，在这种情况下，解决方案接近那些在平面上。我们的研究结果表明收敛的所有方式到无限大的区域。
2004-07-30 hep-th
A Skyrme-like model with an exact BPS bound
我们提出了一个新的类Skyrme模型，其场取值于球面S^3，或者等价地取值于群SU（2）。该模型的作用量包含一个二次动力学项和一个四次动力学项，与Skyrme-Faddeev模型的作用量相同。该模型的新颖之处在于它具有一阶Bogomolny型方程，其解自动满足二阶Euler-Lagrange方程。它也具有一个下界的静态能量是饱和的Bogomolny解决方案。这样的Bogomolny方程等价于等离子体和太阳物理学中的所谓的力自由方程，并且具有大类的解。由于拉塞卡的一个旧结果，使得无力方程在整个三维空间R上不存在有限能量解^[3]。对于空间为三球面S^3的情形，我们利用类环面坐标构造了博戈莫尔尼方程的新的精确有限能量解。
2013-07-22 astro-ph.SR hep-th math-ph
The Topological B-model on a Mini-Supertwistor Space and Supersymmetric Bogomolny Monopole Equations
在最近的论文hep-th/0502076中，我们讨论了目标空间为复形（2）的开拓扑B-模型|4）维的mini-supertwistor空间加上D3-和D1-膜对应于一个三维的超杨-米尔斯理论。没有D1-膜，这个拓扑B-模型等价于一个降维的全纯Chern-Simons理论。我们将后者与全纯BF型理论等同起来，并描述了该理论与R^3上的超对称博戈莫尔尼模型之间的扭量对应。在这个对应的连接环节是一个部分全纯的陈-西蒙斯理论上的柯西-黎曼超流形，这是一个真正的一维纤维化的mini-supertwistor空间。在证明扭量对应的过程中，我们回顾了必要的基本几何概念，并为所涉及的理论构造了作用泛函。此外，我们讨论了几何方面的最近提出的变形的迷你supertwistor空间，从而产生的超对称Bogomolny方程的质量条款。最后，我们提出的解决方案生成技术的基础上开发twistorial描述连同一些例子，并简要评论了一个twistor对应的超杨米尔斯理论在三维空间。
2005-12-09 hep-th
BPS Submodels of The Generalized Skyrme Model and How to Find Them
使用BPS拉格朗日方法，我们表明，所有已知的BPS子模型的广义Skyrme模型，与一个特定的anasterian的字段内容，可以分为三组的基础上（有效）的数量的衍生条款的BPS子模型。我们能够严格推导出BPS子模型的Bogomolny方程。由此产生的Bogomolny方程，以及可能的约束方程，在一般形式中，一些已知的BPS子模型可能包含其他可能的非平凡（非真空）的解决方案，然后在文献中找到的。此外，我们推导出其他一些新的BPS子模型的广义Skyrme模型的每一个群体，其中一些产生新的解决方案。
2020-05-25 hep-th
Electric-dual BPS Vortices in The Generalized Self-dual Maxwell-Chern-Simons-Higgs Model
本文给出了如何利用BPS拉格朗日方法，通过对BPS拉格朗日密度的特殊选择，导出\cite{Bazeia:2012ux}中广义自对偶Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型的Bogomolny方程.我们还表明，识别，潜在的条款，和高斯定律约束下的BPS拉格朗日方法可以得到严格的。在这种方法中，我们发现位势项是可能得到BPS涡解的最一般形式。高斯定律约束原来是BPS拉格朗日密度的欧拉-拉格朗日方程。通过对中性标量场和电标量势场进行另一种识别，得到了与\cite{Bazeia:2012ux}中的识别不同的另一种BPS涡旋解，即$N=\mp A_0$ .在这种识别下，$N=\pm A_0$，我们得到了一个略有不同的潜在条款和Bogomolny的方程相比，在\cite{Bazeia:2012ux}。此外，我们计算的解决方案的数值，与\cite{Bazeia:2012ux}中相同的配置，并发现，只有所得的电场图不同的符号相对于\cite{Bazeia:2012ux}中的结果。因此，我们得出结论，这些BPS涡是电对偶BPS涡的计算在\cite{Bazeia:2012ux}。
2022-09-23 hep-th math-ph math.MP
On BPS Equations of Generalized $SU(2)$ Yang-Mills-Higgs Model with Scalars-Dependent Coupling $θ$-term
本研究通过 BPS 拉格朗日量方法，为含标量依赖耦合 $θ$ 项的广义 $SU(2)$ Yang-Mills-Higgs 模型推导出更一般的 Bogomolnyi 方程，揭示 BPS 磁单极子解由参数 $γ$ 刻画，而 $θ$ 项耦合仅影响双子电荷，与 Witten 结果一致。
2025-04-23 hep-th math-ph math.MP
Strong necessary conditions and Cauchy problem
利用Bogomolny方程的强必要条件，结合一些常微分方程和偏微分方程，得到了Bogomolny方程的边界条件或初始条件的精确解，并建立了限制baby Skyrme模型的哈密顿量的简并性.
2021-08-26 hep-th math-ph math.MP
A Unified Approach To Find The Generalized Maxwell-Chern-Simons-Higgs BPS Vortices and Their Properties
本文提出用 BPS Lagrangian 方法建立统一方程组以导出广义 MCSH 模型中的全部 BPS 涡旋，并通过极限复现已知解、给出分类方式及数值性质验证。
2024-10-29 hep-th
Charged Nielsen-Olesen vortices from a Generalized Abelian Chern-Simons-Higgs Theory
通过引入一个非标准动力学项，考虑了阿贝尔Chern-Simons-Higgs模型的推广.特别是，我们表明，Bogomolnyi方程的阿贝尔希格斯理论可以得到，是它的解决方案Nielsen-Olesen涡与电荷。此外，我们还研究了广义非相对论性Maxwell-Chern-Simons模型的自对偶方程。
2013-01-24 cond-mat.other hep-ph hep-th
A Monopole Wall
我们构造，数值，一个解决方案的SU（2）Bogomolny方程对应于一张BPS单极子。它代表真空区和恒定能量密度区之间的畴壁，是通过线性叠加得到的狄拉克单极子平面片的平滑版。
2006-12-06 hep-th math-ph math.MP
Vortices as degenerate metrics
我们注意到，Bogomolny方程的阿贝尔涡正是条件下的退化保角变换的厄米-爱因斯坦方程的不变性。这导致了一个自然的解释涡退化厄米度量，满足一定的曲率方程。利用这个观点，我们改写了有关涡旋的标准结果，并进行了新的观察。我们注意到存在一个概念上简单的，非线性规则叠加涡解，我们描述的自然行为的L^2-度量的模空间上的限制一类子流形。
2013-04-04 hep-th math-ph math.DG
Periodic Monopoles With Singularities And N=2 Super-QCD
本文研究了R^2 \times S^1$上Bogomolny方程具有给定奇点的解.我们表明，Nahm变换建立了一个一对一的对应关系，这样的解决方案和解决方案的希钦方程的穿孔圆柱体上的希格斯场的本征值在无穷大的增长在一个特定的方式。解的模空间具有一种新的自然超卡勒度量。我们证明了这些度规描述了R^3 \times S^1上某些N=2 d=4超对称规范理论的量子库仑分支。相应的非紧化理论的库仑分支已经由E. Witten使用M理论的五膜。我们证明了这些理论的塞伯格-威滕曲线与R^2 \times S^1上博戈莫尔尼方程解的谱曲线是一致的。特别是，这使我们能够重新推导威滕的结果，而无需求助于M理论的五膜。
2000-11-10 hep-th math.DG
Exotic vortices and twisted holomorphic maps
我们考虑紧致Riemann曲面上的奇异涡旋方程。这些方程推广了著名的Jackiw-Pi和Ambjørn-Olesen涡旋方程，并在非相对论性陈-西蒙斯物质理论中作为Bogomolny-Prasad-Sommerfield类组态的方程出现。我们表明，（奇异）涡旋解决方案在$U(N)$规范理论与一个单一的基本味紧黎曼曲面可以构造从规范全纯映射到复杂的空间形式的尺寸$N$。我们猜想，有一些证据，所有这些解决方案都是这样产生的。这使我们的见解，关于模量理论的异国情调的旋涡，包括识别有趣的选择规则nonAbel异国情调的旋涡球。我们还考虑了奇异涡旋的经典和量子动力学。利用最近的局域化结果，我们给出了描述低温阿贝尔奇异涡旋动力学的量子力学的Witten指数。
2021-07-31 hep-th math-ph math.MP
Vortex solutions of the Popov equations
波波夫最近发现了阿贝尔希格斯涡旋的Bogomolny方程的修改版本，并证明它们在曲率为1/2的球面上是可积的。在这里，我们构建了一个大家庭的显式解决方案，涡数是一个偶数。也有一些解没有旋涡。解是由球面上的有理函数构造的。
2012-12-13 hep-th
Higher charge periodic monopoles
我们考虑SU（2）Bogomolny方程的单周期解，并利用Nahm变换生成一类电荷k>2的单极子，从而推广了较低电荷链的已知结果.给出了一些简单的散射过程，并与$\mathbb{R}^3$中单极子的测地线运动进行了比较。
2013-11-25 hep-th
One Monopole with k Singularities
本文给出了具有k个Dirac奇性的Bogomolny方程在U（2），SO（3），SU（2）规范群上的全部荷1 π解.我们分析这些解决方案比较他们以前已知的表达式的情况下，一个或两个奇点。
2010-09-27 hep-th
Noncommutative Monopoles and Riemann-Hilbert Problems
杨-米尔斯-希格斯磁单极子的博戈莫尔尼方程是由一个线性方程组导出的，这个线性方程组可以通过参数黎曼-希尔伯特问题来求解。我们将这种方法推广到非对易R^3，并用它统一地构造了非对易Dirac、Wu-Yang和BPS等非对易组态。在所有情况下，我们写下多个单极子的基本矩阵值函数，并解决相应的黎曼-希尔伯特问题。
2004-02-12 hep-th
4d Chern-Simons Theory as a 3d Toda Theory, and a 3d-2d Correspondence
我们表明，四维陈-西蒙斯理论研究的Costello，威滕和山崎，是，与Nahm极型边界条件，对偶的边界理论，这是一个三维模拟户田理论与一个新的三维W-代数对称。通过将四维Chern-Simons理论嵌入到具有角点的流形上的五维极大超对称Yang-Mills理论的部分扭曲中，我们证明了这个三维Toda理论与Bogomolny方程解的模空间上具有A-膜的二维拓扑西格玛模型是对偶的.这证明了一种新的3d-2d对应关系，它还揭示了3d W-代数的模是Bogomolny模空间上某些全纯函数的量子化代数的模.
2021-08-26 hep-th math.QA math.RT
Aspects of classical backgrounds and scattering for affine Toda theory on a half-line
本文研究半直线上仿射Toda方程在可积边界条件下经典解的各个方面。我们首先找到的条件，该理论有一个稳定的真空，找到一个Bogomolny绑定的能量，并分析可能的奇异性领域的边界。利用这些约束和广泛的数值研究，我们对A_r^（1）Toda理论的真空位形和反射因子进行了分类，直到r=5。
1999-09-23 hep-th
Periodic Monopoles from Spectral Curves
我们考虑$\mathbb{R}^2\times\hat{S}^1$上的$\text{SU}(2)$ Bogomolny方程，并利用周期方向上的完整性定义的谱曲线来近似大尺寸与周期比极限下的场。对称性的Nahm变换允许有效的二维动力学的研究，这是比较与已知的结果在全模空间。该技术适用于系统的更高的电荷和更高的秩规范组，允许直接比较其他周期性杨米尔斯系统。
2014-08-12 hep-th
Integrability of Vortex Equations on Riemann Surfaces
研究亏格为g的紧致黎曼曲面上的阿贝尔Higgs模型.我们证明了当g > 1时，多涡临界耦合的Bogomolny方程可以作为两个线性方程组（拉克斯对）的相容性条件而得到。这些涡旋精确地对应于具有标量平坦卡勒度规的（共形）引力瞬子\times S ^2上的SO（3）对称杨-米尔斯瞬子。因此，用拉克斯对构造解并研究其性质的标准方法（扭量法、Dressing法等）已不再适用。可以应用于涡量方程。在扭量描述中，可积涡旋方程的解对应于复3维扭量空间S ^2上的秩为2的全纯向量丛，S ^2是\times S ^2。我们表明，在一般（不可积）的情况下，有一个双射之间的模空间的解决方案，涡方程的涡和伪全纯丛几乎复杂的扭量空间。
2009-05-29 hep-th
Remarks on the method of comparison equations (generalized WKB method) and the generalized Ermakov-Pinney equation
建立了比较方程法（广义WKB法）与Ermakov-Pinney方程之间的联系。本文给出了广义Ermakov-Pinney方程的一种摄动解法，并将其应用于构造具有转向点和不具有转向点的二阶微分方程的摄动级数.
2006-02-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized Madelung transformations for quantum wave equations I: generalized spherical coordinates for field spaces
量子波函数取值的空间的马德隆变换从复数推广到包含群轨道的场空间，这些群轨道与球面同构。由此产生的实波方程的一般形式则涉及与群作用相关的矩阵代数的结构常数。复数代数、四元数代数和复四元数代数的特殊情况，分别与克莱因-戈登方程、相对论性泡利方程和双狄拉克方程有关，然后进行讨论。
2008-02-03 hep-th
On the equation of motion for test particles in an ambient gravitational field as the Wong equation for a generalized gauge theory
本文利用Feynman的计算方法，证明了作为广义规范理论的远平行引力理论在环境引力场中的试验粒子运动方程。它可以被认为是广义规范理论的Wong方程。当广义非交换规范理论的生成元为定域平移生成元时，Wong方程和Lorentz方程变得完全相同。
2011-04-20 hep-th
