Discounted semi-Markov games with incomplete information on one side
本文研究了两人零和半马尔可夫博弈问题，其中一方信息不完全，观测完全。在开始时，系统根据给定的概率分布选择游戏类型，并仅通知玩家1。在每个阶段之后，双方玩家在进入下一阶段之前都要观察所选择的动作。首先，我们证明了在期望折扣准则和最优性方程下价值函数的存在性。其次，通过价值函数的最优性方程，给出了参与人1的最优策略的存在性和迭代算法。此外，对于不知情的参与人2的最优策略，我们定义了辅助对偶对策，并构造了对偶对策中价值函数的一个新的最优性方程，这意味着参与人2在对偶对策中最优策略的存在性。最后，利用对偶对策的结果给出了原对策中参与人2的最优策略的存在性和迭代算法。
2021-07-15 math.OC math.PR
Dynkin games with incomplete and asymmetric information
研究了不完全信息和不对称条件下两人零和最优停止对策的价值和最优策略。在我们的贝叶斯设置，漂移的基础扩散过程是未知的一个球员（不完全信息功能），但已知的另一个（不对称信息功能）。我们制定的问题，并将其减少到一个完全马尔可夫设置，不知情的球员优化的停时和知情的使用随机的停时，以隐藏其信息优势。然后，我们提供了一个一般的验证结果，使我们能够找到游戏的价值和球员的最优策略，通过解决适当的准变分不等式与一些非标准的约束。最后，我们研究了一个具有线性支付的例子，得到了相应的拟变分不等式的显式解。
2020-07-14 econ.GN math.OC math.PR
A Dynkin game on assets with incomplete information on the return
本文研究了两人零和Dynkin博弈中两人收益率未知的资产期权定价问题。使用过滤技术，我们首先将问题简化为二维扩散$(X,Y)$上的零和Dynkin博弈。然后，我们刻画了纯策略中的纳什均衡的存在性，其中每个局中人都在$(X,Y)$到达一个移动边界集合的命中时刻停止。提供了两个玩家的停止集的详细描述以及值函数的全局$C^1$正则性。
2019-05-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Repeated games of incomplete information with large sets of states
著名的R.Aumann和M.Maschler定理指出，当状态集K是有限的时，一个N阶段的零和对策G_N在一侧具有不完全信息时，当N趋于无穷大时，其值序列收敛，并且误差项有界于一个常数除以N的平方根。本文讨论了K为无穷大的情形。结果表明，对于具有重尾的可数支撑先验分布p，误差项可以任意缓慢地减小。对于给定的p，下降的最慢可能速度是根据类熵泛函族确定的。我们的方法是基于著名的测度值鞅的最大变差的行为和不完全信息重复博弈的渐近性质之间的联系。
2013-12-25 cs.GT cs.IT math.IT
Dynamical Analysis of a Repeated Game with Incomplete Information
我们研究了两个玩家的重复零和对策与雷诺引入的不对称信息，其中的底层状态的游戏经历马尔可夫演化（参数化的转移概率$\frac 12\le p\le 1$）。Hörner、Rosenberg、Solan和Vieille为$p$在$[\frac 12,\frac 23]$范围内的知情参与者确定了一个最优策略$σ^*$。我们扩展的范围上$σ^*$被证明是最佳的约$[\frac 12,0.719]$，并证明它不能是最佳的值在0.7328左右。我们的技术利用了动力系统的工具，特别是压力的概念，由D。Ruelle.
2017-03-14 math.DS math.OC math.PR
Equilibrium in Two-Player Non-Zero-Sum Dynkin Games in Continuous Time
证明了连续时间内的两人非零和Dynkin对策在随机停时下存在ε-均衡.我们提供了一个条件，确保在非随机停时的ε平衡的存在。
2010-09-28 math.PR
Dynkin game under ambiguity in continuous time
本文研究了一类具有标准生成函数g（t，y，z）的倒向随机微分方程（简称BSTF）表示的模糊Dynkin对策问题。在正则假设下，可以得到一对鞍点，并由此得到值函数的存在性。约束的情况下，本文也处理。
2011-07-16 math.PR
The Continuous Time Nonzero-sum Dynkin Game Problem and Application in Game Options
本文研究了连续时间下的非零和Dynkin对策，即具有停时的两人非合作对策。我们证明了一般随机过程存在一个Nash平衡点。作为应用，我们考虑了美式博弈未定权益的效用最大化定价问题。
2008-10-31 math.PR q-fin.PR
Cooperation under Incomplete Information on the Discount Factors
The Hebrew University（希伯来大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文研究了在贴现因子不完全信息情况下，重复博弈中完全合作出现的条件，通过grim触发策略给出了必要和充分条件，并分析了完全合作事件与完全信息情况下的接近程度。
2014-10-14 econ.GN math.PR q-fin.EC
The Multi-player Nonzero-sum Dynkin Game in Continuous Time
本文研究了连续时间下的N人非零和Dynkin对策（$N\geq 3$），这是一个策略为停时的非合作对策。我们表明，游戏有一个纳什均衡点的一般支付过程。
2011-09-29 cs.GT math.PR
Borel Games with Lower-Semi-Continuous Payoffs
证明了具有下半连续支付的两人非零和Borel对策存在子对策完美$\ep$均衡.这个结果补充了Solan和Vieille（2003）的例子3，它表明当收益不是下半连续时，子博弈完美的$\ep$均衡不一定存在。
2009-11-17 math.LO math.PR
A probabilistic verification theorem for the finite horizon two-player zero-sum optimal switching game in continuous time
本文研究了有限时域上连续时间两人零和最优切换对策。利用具有互连障碍的双反射BSDES理论，我们证明了这个博弈在参与者的切换控制中具有一个值和一个均衡。
2018-06-01 math.OC math.PR
Multistep Bayesian strategy in coin-tossing games and its application to asset trading games in continuous time
我们在Shafer和Vovk（2001）的博弈论概率框架下研究了掷硬币博弈中的多步贝叶斯博弈策略。我们表明，通过这些策略的可数混合，赌徒或投资者可以利用自然的动作从独立的伯努利试验的偏差的任意模式。然后，我们应用我们的计划在连续时间的资产交易游戏，并得出投资者的资本的指数增长率时，资产价格路径的变化指数偏离2。
2008-03-02 math.PR q-fin.TR
Continuous-time Zero-Sum Stochastic Game with Stopping and Control
研究了具有可数状态空间和无界转移率和支付率的连续时间马尔可夫链的零和随机对策。游戏的另一个特点是，控制器连同采取行动也被允许停止进程。在适当的假设条件下，证明了该对策存在一个值，并且它是某些双边约束动态规划不等式的唯一解。在这个过程中，我们还规定了一个鞍点平衡。
2020-08-31 math.OC math.PR
A continuous time tug-of-war game for parabolic $p(x,t)$-Laplace type equations
我们制定了一个随机微分对策在连续时间，代表了唯一的黏性解方案的一个抛物型偏微分方程的终值问题，涉及规范化的$p(x,t)$ -拉普拉斯算子。我们的游戏是制定的方式，涵盖了全方位的$1<p(x,t)<\infty$。在适当的假设下，证明了该方程的黏性解在整个空间中的唯一性。
2018-02-02 math.AP math.PR
Approximate solutions of continuous-time stochastic games
本文研究了一个零和连续时间随机微分对策，其动态过程受马尔可夫过程控制，最终支付为终结支付。利用模型博弈的价值函数来估计原始博弈的价值函数。模型游戏的动态与原始游戏不同。将一般结果应用于微分对策，得到了微分对策的值函数用可数常微分方程组的解的逼近。
2016-02-15 math.AP math.OC math.PR
Stopping games in continuous time
研究了连续时间和无限视界中两人零和停止对策。我们证明了随机停时值的存在，只要支付过程是右连续的。特别是，相对于现有的文献，我们不假设任何条件的回报过程之间的关系。我们还表明，这两个球员有简单的最优随机停时，即随机停时，这是小扰动的非随机停时。
2003-06-19 math.OC math.PR
On a Stopping Game in continuous time
我们考虑了一个零和连续时间停止博弈，其中收益是在两个停时的最大值而不是Dynkin博弈中的最小值。
2015-07-24 math.OC math.PR q-fin.MF
A new formulation of asset trading games in continuous time with essential forcing of variation exponent
我们在Shafer和Vovk建立的博弈论概率的框架内引入了一个新的连续时间资产交易博弈的公式（概率与金融：它只是一个游戏！（2001）Wiley）。在我们的公式中，市场是连续运动的，但投资者在离散的时间进行交易，这取决于市场过去的路径。我们证明，投资者可以从本质上迫使资产价格路径的行为与变化指数正好等于2。我们的证明是基于嵌入高频离散时间游戏到连续时间游戏和使用贝叶斯策略的Kumon，Takemura和Takeuchi（Stoch. Anal. Appl.26（2008）1161- 1180）用于离散时间抛硬币游戏。我们还表明，投资者的资本过程的主要增长部分是清楚地描述的信息量，这是来自Kullback-Leibler信息相对于资产价格的经验波动。
2010-01-13 math.PR q-fin.TR
