Exact solution of a model of time-dependent evolutionary dynamics in a rugged fitness landscape
通过映射到随机通量模型，其渐近行为可以描述在随机行走的一个崎岖的健身景观的准物种模型的时间依赖的进化动力学的简化形式解决。从一个有限的基因型集的显性基因型的变化的数量的统计，确切地得到确认现有的基于数值的图解。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Length of adaptive walk on uncorrelated and correlated fitness landscapes
我们考虑了一个无性种群在崎岖的适应度景观上上坡行走的适应动力学，该景观具有大量的局部适应度峰值。我们工作在一个参数制度，只有那些突变是单突变的距离是可访问的，作为一个结果，人口最终被困在一个局部的适应度最大值和自适应步行终止。我们研究了在达到局部适应度峰值之前，种群所采取的自适应步骤的数量如何取决于种群的初始适应度、有益突变的极值分布以及适应度之间的相关性。假设连续步骤之间的相对适应度差异很小，对于给定的初始适应度，我们分析计算所有极值域中不相关和相关适应度的平均步行长度。我们提出了数值结果的模型，其中的适应度差异可以很大，并发现步行长度的行为不同于前一个模型中的Fréchet域的极值理论。我们还讨论了我们的结果的相关性，微生物实验。
2014-08-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Greedy adaptive walks on a correlated fitness landscape
我们研究了在长度为$L$的二进制基因型序列上定义的适应度景观上的单倍体无性种群的适应性。我们考虑贪婪的自适应行走，其中人口移动到最适合的所有单突变邻居的当前基因型，直到达到一个局部的适应度最大。景观是粗糙的富士山型，这意味着分配给序列的适应值是随机和确定性分量的总和。随机分量是独立同分布的随机变量，确定性分量随到参考序列的距离线性变化。确定性适应度梯度$c$是在不相关随机景观（$c = 0$）和有效加性景观（$c \to \infty$）的极限之间内插的参数。当随机适应度分量从Gumbel分布中选取时，得到了贪婪行走步数分布的显式表达式，并证明了当起点足够接近参考序列时，行走长度随适应度梯度的强度非单调变化.随机适应度分量的一般分布的渐近结果得到使用极值理论，它被发现，步行长度达到一个非平凡的极限为$L \to \infty$，不同于其值为$c=0$和$c = \infty$，如果$c$是缩放与$L$在一个适当的组合。
2016-03-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Quasispecies Theory for Multiple-Peak Fitness Landscapes
我们使用路径积分表示解决本征和Crow-Kimura分子进化模型的情况下，多个健身峰与任意的健身和退化功能。在一般情况下，我们发现，这些分子进化模型的解决方案可以写为最佳的适应度函数，与拉格朗日乘子强制执行的约束和一个长期占序列空间中的扩散人口的熵。本征模型的结果被应用于考虑药物或免疫系统控制下的病毒或癌症增殖。
2006-08-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Antibiotic resistance landscapes: a quantification of theory-data incompatibility for fitness landscapes
适应度景观是分析进化的核心，特别是对于细菌和病毒的耐药性突变。我们发现，与抗生素耐药性相关的适应度景观与任何经典模型都不兼容;添加剂，不相关和块适应度景观。对NK模型进行了讨论。人们经常说，实际上对自然界中的适应度景观一无所知。我们证明，抗菌药物突变的可用记录可以揭示一般的适应度景观的有趣特性。我们应用这些方法分析TEM家族的$β$ -内酰胺酶与抗生素耐药性相关。实验室结果与我们的观察相符。我们建议的定性工具非常适合于经验适应度景观的比较。适应度景观是重组理论的核心，有可能发现工具和重组策略之间的关系。
2013-03-15 q-bio.PE
Epistasis and Adaptation on Fitness Landscapes
当突变的效果取决于其携带者的遗传背景时，发生上位性。尽管有越来越多的证据表明上位适应性是普遍的，但它在进化过程中的作用是有争议的。适应度景观，基因型或表型到适应度的映射，捕捉上位性的全部范围和复杂性。适应度景观理论表明上位性如何影响进化的过程和结果。此外，通过测量成千上万个相连基因型的竞争适应度，经验适应度景观表明上位性是频繁的，并取决于适应度测量，景观突变的选择，以及测量环境。在这里，我回顾了适应度景观理论和实验及其对上位性在适应中的作用的影响。我讨论的理论期望，根据经验的适应度景观，并强调开放的挑战和未来的方向，对整合理论和数据，并纳入生态因子〈动〉<动>。
2022-06-10 q-bio.PE
The diversity of evolutionary dynamics on epistatic versus non-epistatic fitness landscapes
上位性适应度景观的种类比非上位性景观的种类更加多样化，因此存在只有在上位性存在的情况下才能实现的动力学现象是理所当然的。在这里，我们比较演化动力学的所有有限上位景观与所有有限的非上位景观，弱突变。我们首先分析平均适应度轨迹--也就是说，一个种群的预期适应度的时间过程。我们发现，对于任何上位适应度景观和起始基因型，总是存在一个非上位适应度景观和起始基因型，产生完全相同的平均适应度轨迹。因此，令人惊讶的是，可以通过上位景观实现的平均适应度轨迹的空间并不比可以通过非上位景观实现的平均适应度轨迹的空间更多样化。另一方面，我们表明，上位性适应度景观可以产生动态的时间演化的方差在整个复制种群的适应度和时间演化的预期数量的取代，不能产生任何非上位性景观。这些结果的可识别性的影响，努力推断上位性的数据类型，经常在实验人群中测量。
2015-03-07 q-bio.PE
Effective potential reveals evolutionary trajectories in complex fitness landscapes
越来越多的努力来衡量适应度景观的分子和微生物系统的景观地形和进化轨迹之间的紧密关系。然而，这种关系远非简单明了：根据它们的突变率，达尔文种群可以爬上最近的适应性高峰（适者生存），在具有较高突变鲁棒性的较低区域定居（最平坦的生存），或者完全无法适应（错误灾难）。这些分歧突出表明，进化并不一定会像赖特想象的那样，将种群从“较低的峰值推向较高的峰值”。因此，问题仍然存在：复杂的地形地貌究竟如何限制进化，我们能否预测它下一步将走向何方？在这里，我介绍了一个广义的准物种理论，确定亚稳态的进化状态的最小值的一个有效的潜力。从这个表示，我得到了一个粗粒度的，马尔可夫状态模型的演变，这反过来又形成了一个基础上的进化预测在很大范围内的突变率。由于有效势与量子哈密顿量的基态有关，我的方法可以激发演化动力学和量子多体理论之间富有成效的相互作用
2019-12-12 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Epistasis and the structure of fitness landscapes: are experimental fitness landscapes compatible with Fisher's Geometric model?
适应度景观适应度景观定义了在给定环境中基因型和适应度之间的关系，并且是基本数量的基础，例如选择系数的分布，或上位性的大小和类型。因此，更好地了解跨物种和环境的景观结构的变化是必要的，以了解和预测人口将如何适应。越来越多的实验通过识别突变、构建具有这些突变的组合的基因型以及测量这些基因型的适应度来研究适应度景观的性质。然而，这些经验景观代表了所有可能的基因型的巨大空间中非常小的样本，并且这个样本经常受到用于识别突变的协议的偏见。在这里，我们开发了一个严格的统计框架的基础上近似贝叶斯计算，以解决这些问题，并使用这个灵活的框架，以适应广泛的表型适应模型（包括费舍尔的模型），以26个经验景观代表9个不同的生物系统。尽管不确定性，由于大多数已发表的经验景观的小尺寸，推断的景观具有相似的结构，在类似的生物系统。令人惊讶的是，拟合优度检验表明，这类表型模型，迄今为止已经成功地解释实验数据，是一个合理的模型，只有3个9个生物系统。更准确地说，尽管费雪模型能够解释景观的几个统计特性--包括选择和上位性系数的平均值和标准差--但它往往无法解释适应度景观的完整结构。
2016-05-17 q-bio.PE
Simulating Evolution on Fitness Landscapes represented by Valued Constraint Satisfaction Problems
最近的理论研究提出，计算复杂性可以被看作是一个最终的约束，允许开放式的生物进化有限的静态适应度景观。而在简单的适应度景观，进化将迅速收敛到一个局部的适应度峰值，在硬适应度景观，这种计算约束防止进化到达任何局部的适应度峰值在多项式时间。值约束满足问题（VCSPs）可以用来表示容易和困难的适应度景观。因此，VCSPS可以被视为将进化论与计算机科学概念联系起来的一种自然方式，以更好地理解使景观变得困难的特征。然而，目前还没有研究VCSP结构的适应度景观的模拟器。本报告介绍了VCSP结构的适应度景观的进化模拟器的设计和构建。该平台用于模拟容易和困难的适应度景观的各种实例。特别是，我们期待在更现实的假设下，比最适合的突变强选择弱突变动力学的曲折半光滑适应度景观的演变。所获得的结果与理论预期相符，同时也提供了有关进化极限的新信息。报告的最后一部分介绍了平滑适应度景观的数学模型，并利用它来更好地理解为什么这些景观很容易。
2019-12-04 cs.NE q-bio.PE
Computational and Experimental Exploration of Protein Fitness Landscapes: Navigating Smooth and Rugged Terrains
本文探讨了蛋白质适应度景观的理论框架及其平滑与崎岖的生物物理基础，并综述了计算与实验方法在探索和利用适应度景观方面的最新进展，以寻找蛋白质优化的高效路径。
2024-11-20 q-bio.PE
Effects of Epistasis and Pleiotropy on Fitness Landscapes
影响遗传结构的因素塑造了适应度景观的结构，因此在演化动力学中起着重要作用。在这里，NK模型用于研究遗传结构的关键组成部分--上位性和多效性如何影响适应度景观的结构，以及它们如何影响不断变化的种群的适应能力，尽管穿越崎岖的山谷存在困难景观。种群被认为利用上位性相互作用和多效性来获得更高的适应度，并且不会受到必须跨越山谷才能达到更高适应度峰值的事实的抑制。
2013-04-12 q-bio.PE
The Changing Geometry of a Fitness Landscape Along an Adaptive Walk
最近人们注意到，各种上位性的相对流行率随着适应性步行而变化。这已经被解释为NK模型适应度景观中的均值回归的结果。在这里，我们表明，这种现象发生相当普遍的适应度景观。我们提出了一个简单和一般的解释这种现象，确认平均回归的作用。我们提供支持这种解释与模拟，并讨论我们的研究结果的经验相关性。
2013-12-14 q-bio.PE
Epistasis and constraints in fitness landscapes
基因型适应度景观是通过评估给定数量突变的所有可能组合的适应度来构建的。在过去的几年里，几个实验适应度景观已经完全解决。由于适应度景观是高维的，它们的表征依赖于其结构的简单度量，这可以在经验应用中用作统计。在这里，我们提出了两套新的措施，明确捕捉两个相关的特点，适应度景观：上位性和约束。第一组包含新的措施上位性的基础上的相关性的健身效果的突变。它们具有自然的解释，很好地捕捉突变之间的相互作用，可以通过分析获得大多数景观模型，因此可以用于区分不同的模型。第二组包含进化约束的措施的基础上“链”的强制突变沿健身增加的路径。这些措施中的一些是非单调的上位相互作用的量，而是有一个最大的中间值。我们进一步表征这些措施的关系，以前提出的（例如峰的数量，粗糙度/斜率，非添加剂成分的分数等）。最后，我们展示了这些措施如何有助于揭示两个实验景观中上位相互作用的数量和性质。
2015-06-30 q-bio.PE
Evolutionary dynamics of the most populated genotype on rugged fitness landscapes
我们考虑了一个无性种群在崎岖的适应度景观上的进化，该景观定义在多维基因型空间上，并且具有许多局部最优解。我们跟踪人口最多的基因型，因为它的变化时，人口从一个健身高峰跳到一个更好的适应过程中。这是使用壳模型的动力学，这是一个简化版本的准物种模型的无限人口和标准的赖特-费舍尔动力学大有限人口。我们发现，在准种模型和壳模型匹配适合的基因型，并在短时间内获得的基因型的人口比例，但这两个模型的动态是相同的人口最多的基因型相关的问题。我们精确地计算了无限种群中跳跃的几个性质，其中一些是在以前的工作中数值获得的。我们还提出了我们的有限人口的初步模拟结果。特别是，我们测量的跳跃分布的时间，并发现它衰减为$t^{-2}$在准物种问题。
2007-08-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Accessibility percolation in random fitness landscapes
适应度景观编码基因型到适应度的映射，并提供进化种群所遵循的可能轨迹的简洁表示。进化的可达性量化的存在的健身单调路径连接遥远的基因型。可达性渗透的研究使用概率适应度景观模型来探索这些路径的出现作为初始适应度、景观参数或基因型图结构的函数。本章回顾了这些研究，并讨论了它们对进化过程可预测性的影响。
2021-06-29 math.PR q-bio.PE
Deterministic and stochastic regimes of asexual evolution on rugged fitness landscapes
我们研究的适应动力学最初不适应的无性种群的基因型表示的二进制序列的长度$L$。种群在具有大量局部最优解的最大粗糙度适应度景观中演化。我们发现，无论是确定性的或随机的进化轨迹取决于有效的突变距离$d_{\mathrm{eff}}$的人口可以在基因型空间中传播。对于$d_{\mathrm{eff}}=L$，确定性准种理论起作用，而对于$d_{\mathrm{eff}} < 1$，进化是完全随机的。在这两种极限情况下，动态描述了一个本地准种理论低于交叉时间$T_{\times}$，而以上$T_{\times}$，人口被困在一个本地的健身峰值，并设法找到一个更好的峰值通过随机隧道或双突变。在随机制度$d_\mathrm{eff} < 1$，我们确定了两个子制度与克隆干扰和上坡自适应步行，分别。我们认为，我们的研究结果与微生物种群进化实验的解释有关。
2006-11-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Global epistasis on fitness landscapes
突变之间的上位性相互作用增加了适应性景观的复杂性，通常被认为不利于我们预测进化的能力。然而，全局上位性的模式，其中突变的适应性效应是由其遗传背景的适应性很好地预测的，实际上可能有助于我们重建适应度景观和推断适应性轨迹。突变之间的微观相互作用，或适应度景观中固有的非线性，可能会导致全局上位性模式的出现。在这篇简短的评论中，我们提供了一个关于全局上位性的最新工作的简要概述，重点是建立关于为什么它经常被观察到的直觉。为此，我们调和简单的几何推理与最近的数学分析，用这些来解释为什么不同的突变在经验景观可能会表现出不同的全球上位性模式-从递减到递增的回报。最后，我们强调开放的问题和研究方向。
2022-10-07 q-bio.PE
Exact Results for Amplitude Spectra of Fitness Landscapes
从适应度相关函数出发，我们计算了P.F. Stadler [J. Math.Chem.20，1（1996）]中描述了常见的景观模型，包括考夫曼的NK模型、粗糙的富士山景观和这些景观的一般线性叠加。我们进一步表明，与汉明距离呈指数衰减的相关性产生类似于最近报道的分子信号转导模型的指数衰减光谱。最后，我们比较我们的结果模型系统的光谱的各种实验测量的适应度景观。我们声称，我们的分析结果应该是有帮助的，当试图解释实证数据，并指导搜索改进的适应度景观模型。
2013-07-15 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Phase transition in random adaptive walks on correlated fitness landscapes
我们研究生物进化的随机适应度景观，通过强度$c$的线性适应梯度引入相关性。当选择很强，突变很少时，动态是一个有向的上坡行走，终止于局部适应度最大值。我们分析计算了步行长度对基因组大小$L$的依赖性。当随机适应度分量的分布具有指数尾时，我们发现行走长度$D$在行走短的小$c$处的相位$(D \sim \ln L)$和行走长的大$c$处的相位$(D \sim L)$之间的相变。对于所有其他分布，任何$c > 0$都只存在一个相位。所考虑的过程是相当于一个零温度的大都会动力学的随机能量模型在外部磁场中，从而也提供了深入了解自旋玻璃的老化动力学。
2015-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Impact of population size on early adaptation in rugged fitness landscapes
研究在弱突变机制下，有限种群规模对崎岖适应度景观中早期适应性的影响，发现存在最优种群规模可最大化首个适应度峰高度，使小种群早期适应更高效可预测。
2022-12-02 q-bio.PE
Adaptive walks on time-dependent fitness landscapes
适应性步行的健身景观的想法作为一种手段，研究进化过程中的大时间尺度上扩展到健身景观，随着时间的推移慢慢变化。粗糙度的影响和静态健身的贡献量的影响进行了研究模型景观来自考夫曼的$NK$景观。根据景观中静态适应度贡献的大小，进化动态可以分为扩张和非扩张阶段。在搜索阶段，步行者在具有高适应度的景观区域上执行随机行走。
1999-03-16 adap-org nlin.AO physics.bio-ph
Finite population size effects in quasispecies models with single-peak fitness landscape
考虑了具有单峰适应度景观的Crow-Kimura和Eigen拟种模型的有限种群规模效应。我们精确地推导了有限种群模型的迭代过程，然后导出了描述概率分布动力学的Hamilton-Jacobi方程。HJE的稳态解给出了平均适应度的方差。我们的结果有助于理解病毒的种群规模，其中无限种群模型可以为生物进化问题提供可靠的结果。
2012-12-06 q-bio.PE
Red Queen Coevolution on Fitness Landscapes
物种不仅进化，它们还与其他生物共同进化。协同进化是推动相互作用的物种不断进化探索适应度景观的主要力量。协同进化涉及物种适应度景观的耦合，将物种遗传变化与种间生态相互作用联系起来。本文首先介绍了红皇后进化假说，并对其中的一些理论问题和经验证据进行了评述。作为健身景观概念的介绍，我们回顾了简单和崎岖的健身景观进化的关键问题。然后，我们提出了在不同尺度上不同适应度景观的协同进化的关键建模例子，从RNA病毒到复杂的生态系统和宏观进化。
2013-03-22 nlin.AO q-bio.PE
Analysis of adaptive walks on NK fitness landscapes with different interaction schemes
适应度景观是进化生物学和计算机科学中常用的基因型到适应度的映射，与自旋玻璃模型密切相关。在本文中，我们研究的NK模型的适应度景观，其中基因之间的相互作用方案可以显式定义。重点是这个方案如何影响景观的整体形状。我们的主要分析工具是自适应行走，一个理想化的动力学，人口向上移动的健身和终止于当地的健身最大值。我们使用三种不同类型的步行，并研究其长度（到达当地峰值所需的步数）和高度（步行终点的健身度）如何取决于景观的维度和结构。我们发现，局部极大值的分布在景观是特别敏感的相互作用模式的选择。我们测量的大多数量只是与方案的秩相关，其等于在沃尔什函数方面的适应度景观的扩展中的非零系数的数量。
2015-06-11 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Decision Making on Fitness Landscapes
我们讨论了适应度景观，以及如何修改它们来解释共同进化。我们感兴趣的是使用景观作为一种方式来模拟在一个玩具经济系统的理性决策。我们开发了一个模型非常相似的纠缠自然模型的克里斯滕森等。我们称之为纠结决策模型。这是我们讨论共同进化适应度景观的自然背景。我们使用蒙特卡罗步骤来模拟决策，并研究两种不同的决策过程。
2016-11-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Percolation on fitness landscapes: effects of correlation, phenotype, and incompatibilities
我们研究了随机适应度分配中的相关性如何影响适应度景观的结构。我们考虑三类适应度模型。第一种是连续的表型空间，其中个体的特征在于大量连续变化的性状，如大小，重量，颜色或直接影响适应性的基因产物的浓度。第二个是一个简单的模型，明确地描述了基因型表型和表型适应度的地图，允许在表型和适应度水平的中立性，并导致一个适应度景观与可调的相关长度。第三种是一类模型，其中等位基因或表型性状值的特定组合是“不相容”的，即所得基因型或表型具有降低的（或零）适应性。这类模型可以被看作是典型的Bateson-Dobzhansky-Muller物种形成模型的推广。我们还证明了离散NK模型具有高相关性模型的一些特征。在整个文件中，我们的重点是渗流阈值，连接集群的数量，大小和结构，以及可行的基因型的数量。
2006-11-23 q-bio.PE
Epistasis and Shapes of Fitness Landscapes
适应度景观的形状和潜在的基因相互作用，或上位性之间的关系，已在两个位点的情况下进行了广泛的研究。多个基因座之间的基因相互作用通常被简化为双向相互作用。我们提出了一个几何理论的形状的适应度景观的多个位点。一个中心概念是基因位，它是群体中所有可能的等位基因频率的凸包。基因位的三角剖分对应于不同形状的适应度景观，并揭示了所有的基因相互作用。该理论适用于艾滋病毒和果蝇的健身数据。在这两种情况下，我们的研究结果完善了早期的分析，并揭示了以前未检测到的基因相互作用。
2006-04-14 math.CO q-bio.PE
Fitness landscapes and evolution
引入了适应度的概念，并给出了自然选择基本定理的简单推导（该定理指出，如果种群的方差不为零，则种群的平均适应度增加）。经过一个简短的讨论的适应性步行模型，一个简短的回顾给出了准种的方法来分子进化和错误阈值。平坦的适应景观的分子进化的相关性被强调。最后几个例子，涉及更广泛的概念，健身，特别是两级选择，进行了简短的审查。
1995-05-02 cond-mat q-bio.PE
Scale-invariance of ruggedness measures in fractal fitness landscapes
本文论述了使用混沌直接轨迹的目标，并分析了由此产生的健身景观的坚固性和分形。目标问题制定为一个动态的适应度景观和四个不同的混沌映射产生这样的景观进行了研究。通过使用计算的方法，我们分析了景观的属性，并量化其分形和崎岖的特点。特别是，它示出的相关长度和信息内容的强度措施，如尺度不变和自相似。
2017-04-11 cs.NE nlin.CD q-bio.PE
The Baldwin effect under multi-peaked fitness landscapes: Phenotypic fluctuation accelerates evolutionary rate
表型波动和可塑性通常会影响进化过程，这一过程被称为鲍德温效应。一些研究重新解释了这种效应，并声称表型可塑性加速了进化速度（鲍德温加速效应）;然而，这种说法的有效性仍然存在争议。本文研究了多峰适应度景观下数量遗传模型的进化种群动力学，以评价其有效性.我们提供了进化速率和平均种群适应度的解析表达式。结果表明，在多峰适应度景观下，表型波动总是加速进化速率，但降低了平均适应度。作为进化速率和平均适应度之间权衡的极端情况，表型波动被证明加速了错误灾难，在错误灾难中，种群不能维持高适应度峰值。在我们的研究结果的背景下，我们讨论了表型可塑性在适应性进化中的作用。
2013-05-29 q-bio.PE
The Effect of Mutators on Adaptability in Time-Varying Fitness Landscapes
这封信研究的准种动态的人口能够遗传修复进化的时间依赖的适应度景观。我们开发了一个模型，认为一个无性群体的单链，保守复制的基因组，其唯一的遗传变异来源是由于复制过程中的复制错误。我们考虑一个时间依赖的，单一的适应度峰值景观的主序列的变化由一个单一的点突变每次$ τ$。我们能够解析地解决人口的演化动力学的点突变极限。特别是，我们的模型提供了一个分析表达式的变异体的比例在动态适应度景观，同意从随机模拟的结果。
2008-01-15 q-bio.GN q-bio.PE
Evolution as fitness landscape navigation: concepts, measures, and emerging questions
University of Lausanne（洛桑大学）；University of Bern（伯尔尼大学）；Swiss Institute of Bioinformatics（瑞士生物信息学研究所）；University of Cologne（科隆大学）
本文综述了进化中适应度景观导航的理论与方法，定义了关键概念，探讨了表型-基因型映射与适应度景观的关系，提出新的导航度量，并讨论了非单调路径对进化导航的影响。
2026-09-21 q-bio.PE
Complexity of evolutionary equilibria in static fitness landscapes
一个适应度景观是一个遗传空间--如果两个基因型在一个位点上不同，它们就相邻--和一个适应度函数。演化动力学在这个景观上产生从低适应度到高适应度的流动;只有当找到局部适应度峰值时才达到平衡，我使用计算复杂性来质疑静态适应度景观上的进化可以快速达到局部适应度峰值的常见假设。为此，我证明了，当K >= 2时，粗糙适应度景观的流行NK模型是PLS完备的;加权2SAT的约简是自适应行走上的双射，因此存在NK适应度景观，其中来自某些顶点的每个自适应路径都是指数长度的。或者-在标准复杂性理论假设下，PLS中存在在多项式时间内不可解决的问题-这意味着没有演化动力学（已知或待发现，并且不一定遵循自适应路径）可以收敛到K = 2的所有NK景观上的局部适应度峰值。应用单纯形算法分析的结果，我证明了存在没有倒数符号上位性的单峰景观，其中遵循强选择弱突变动态的自适应路径的预期长度为$e^{O(n^{1/3})}$，即使从每个顶点都可以获得长度小于n的最佳自适应路径。技术成果的编写是为了让没有计算机科学背景的数学生物学家可以访问，生物学文献的总结是为了方便非生物学家，目的是在两个学科之间展开建设性的对话。
2013-08-23 cs.NE q-bio.PE
Modularity Enhances the Rate of Evolution in a Rugged Fitness Landscape
生物系统是模块化的，这种模块化影响着生物系统随着时间的推移和在不同环境中的进化。我们在这里开发了一个理论，在一个崎岖的，模块化的适应度景观的进化动力学。我们分析了水平基因转移如何耦合到系统中的模块化，并导致在短时间内更快的进化速度。该模型，在一般情况下，分析表明，在生物学中的流行模块化的选择压力。我们使用这个模型来展示流感病毒的进化如何受到人类免疫系统识别的蛋白质的模块化的影响。观察到的病毒适应度增加率的大约25%可以归因于模块化病毒景观。
2015-01-20 q-bio.PE
Quasispecies on class-dependent fitness landscapes
我们研究了基因型长度趋于无穷大且突变概率趋于0的特征拟种模型。给出了极限微分方程组定常解的几个显式公式。
2016-04-26 math.CA q-bio.PE
Properties of selected mutations and genotypic landscapes under Fisher's Geometric Model
适应度景观--基因型和适应度之间的映射--决定了适应过程的性质。通过选择少数有益突变并测量这些突变的所有组合的适应度，最近已经建立了几个小的遗传适应度景观。在这里，我们生成几个可测试的预测这些景观的属性下费舍尔的几何模型的适应（FGMA）。当远离最佳适应度时，我们分析计算有益突变及其上位相互作用的适应度效应。我们表明，平均而言，上位性可能是负的或正的，这取决于祖先基因型与最佳基因型的距离以及突变是在适应性步行中独立选择还是共同选择。使用模拟，我们表明，从FGMA建立的遗传景观是非常接近的添加剂景观时，祖先的应变是远离最佳。然而，当接近最佳，一个大的景观多样性与大量的崎岖和符号上位性出现。引人注目的是，景观建立在相同的确切条件下，从不同的实现随机自适应步行是高度可变的，这表明，需要几个实现小的遗传景观，以获得信息的基础架构的全球自适应景观。
2014-05-14 q-bio.PE
Getting higher on rugged landscapes: Inversion mutations open access to fitter adaptive peaks in NK fitness landscapes
分子进化通常被概念化为在崎岖的适应度景观上的适应性行走，由突变驱动并受增量适应度选择的约束。众所周知，上位性塑造了景观表面的凹凸不平，勾勒出它们的地形（高适应性的高峰被低适应性基因型的山谷隔开）。然而，在强选择弱突变（SSWM）限制内，一旦自适应行走达到局部峰值，自然选择就会限制通过下游路径，并阻碍达到更高适应值的任何可能性。在这里，除了广泛使用的点突变，我们引入了一个最小的模型序列反转来模拟自适应行走。我们使用著名的NK模型来实例化崎岖的景观。我们表明，自适应行走可以达到更高的适应值，通过反转突变，这相比，点突变，允许进化过程中逃脱当地的健身高峰。为了阐明这种染色体重排的影响，我们使用一个图形理论表示的可访问的突变体，并显示如何发现新的进化路径。本模型提出了一个简单的机械原理来分析逃逸的本地健身峰驱动的分子进化（基因内）结构倒位，并揭示了一些后果的限制点突变的模拟分子进化。
2022-10-13 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.PE
Gene networks accelerate evolution by fitness landscape learning
我们考虑一个大种群的进化，其中每个生物体的适应性由许多表型特征定义。这些特征是由许多基因表达的结果。我们提出了一个新的基因调控模型，其中基因表达是由一个具有阈值机制的基因网络控制的，并且在该阈值和基因表达之间存在反馈。我们表明，这种调节是非常强大的：根据参数，我们可以获得阈值和基因之间的任何功能连接。在一般假设的健身，我们证明，这种模式的生物体是有能力的，在一定程度上，认识到的适应度景观。这种适应度景观学习大大减少了适应所需的突变数量，从而加速了进化。此外，这种学习增加了关于突变的表型鲁棒性。然而，这种加速导致额外的风险，因为学习过程可能产生错误。最后，进化加速提醒在崎岖公路上的比赛：当你加速时，你有更多的机会撞车。这些结果解释了最近的实验数据预测环境变化的一些生物。
2016-09-28 q-bio.PE
Predictability of evolutionary trajectories in fitness landscapes
对酶进化的实验研究表明，在所有可能的突变轨迹中，只有一小部分是进化所能达到的。然而，这些实验处理的是单个酶，并探索了适应度景观的一小部分。我们报告了一个详尽的分析适应度景观构建的非格子模型的蛋白质折叠，其中健身等同于错误折叠的鲁棒性。该模型模拟了氨基酸之间相互作用的基本特征，与蛋白质折叠的关键范式一致，并再现了直链蛋白质之间进化速率的普遍分布。我们引入平均路径发散作为一个定量的衡量标准，在何种程度上的起点和终点确定的路径演变的适应度景观。景观粗糙度的全球措施是很好的预测路径发散在所有研究的景观：平均路径发散是在光滑的景观比粗糙的。模型导出的和实验的景观比随机景观明显更平滑，并且类似于用中等数量的噪声扰动的加性景观;因此，这些景观对突变基本上是鲁棒的。即使与具有类似整体粗糙度的噪声添加剂景观相比，模型景观也显示出次优峰值的不足。我们认为蛋白质进化的适应度景观的平滑性和峰值的实质性缺陷是蛋白质折叠物理学的基本结果。
2011-08-17 q-bio.BM q-bio.MN q-bio.PE
Inferring fitness landscapes by regression produces biased estimates of epistasis
基因型-适应度图在塑造进化动力学中起着重要作用。然而，在实践中很难直接测量一个适应度景观，因为可能的基因型数量是天文数字。一种方法是尽可能多地采样基因型，测量它们的适合度，并拟合景观的统计模型，该模型包括位点之间的加性和成对交互作用。在这里，我们通过研究人工但数学上方便的适应度景观，阐明了使用这种回归的陷阱。我们确定了这些回归过程中固有的两个偏差来源，每个都倾向于低估高拟合度和高估低拟合度。我们的特点，这些偏见的基因型随机抽样，以及从人口中抽取的样本选择在演化动力学的赖特-费舍尔模型。我们发现，常见的上位性措施，如祖先和衍生基因型之间的单调增加的路径的数量，符号上位性的流行，和当地的适应度最大值的数量，被扭曲的推断景观。因此，推断出的景观将提供系统性的偏差预测的动态适应。我们确定了相同的偏见，在计算RNA折叠景观，以及在监管序列结合数据，处理相同的拟合程序。最后，我们提出了一种方法，可以改善这些偏见在某些情况下。
2014-04-03 q-bio.PE q-bio.QM
Simple sign epistasis and evolutionary detours in fitness landscapes
UK Health Security Agency（英国卫生安全局）；Biomathematics and Statistics Scotland, The James Hutton Institute（苏格兰生物数学与统计学，詹姆斯·赫顿研究所）；Group of Complex Systems and Statistical Mechanics, Physics Faculty, University of Havana（哈瓦那大学物理学院复杂系统与统计力学小组）；System Modeling Group, Institute for Veterinary Epidemiology and Biostatistics, Freie Universitaet Berlin（柏林自由大学兽医流行病学和生物统计学研究所系统建模小组）；Accenture（埃森哲）；National University of General Sarmiento（圣萨尔米恩托国立大学）；Department of Biology, University of Oxford（牛津大学生物学系）；Institute for Biological Physics, University of Cologne（科隆大学生物物理学研究所）；Pandemic Sciences Institute and Big Data Institute, Nuffield Department of Medicine, University of Oxford（牛津大学纳菲尔德医学系大流行病科学与大数据研究所）
研究探讨了简单表型上位性在适应度景观中的作用，发现其与进化绕行有关，即通过间接路径达到适应度高峰。研究显示简单表型上位性在弱上位性景观中更常见，与理论预测一致。
2026-04-24 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Predicting evolution and visualizing high-dimensional fitness landscapes
适应过程的节奏和模式在很大程度上取决于适应度景观的结构，为了能够预测进化结果（即使是短期的），我们必须比现在更了解现实适应度景观的本质。例如，为了知道进化是否主要沿着适应度向上移动的路径和中性脊，或者需要大量的山谷交叉，我们需要能够想象这些景观：我们必须确定景观中是否有峰，这些峰相对于彼此的位置，以及进化路径是否可以连接它们。这是一项艰巨的任务，因为遗传适应度景观（与基于性状的景观相反）是高维的，并且缺乏可视化这种景观的工具。在这方面的贡献，我们专注于崎岖的遗传适应度景观的进化的可预测性，并确定在这样的景观的高峰高度聚集：高峰主要是接近其他高峰。因此，将这些山峰分开的山谷是浅而窄的，使得朝向景观中最高峰的进化轨迹可以通过一系列山谷交叉来实现
2013-02-26 nlin.AO q-bio.PE
Exploring the effect of sex on an empirical fitness landscape
上位性的本质对性别和重组的进化意义有着重要的影响。最近的努力，发现负上位性的来源，负连锁不平衡和相关的长期性别优势，几乎没有得到支持。符号上位性，即等位基因适应性效应的符号在不同遗传背景下有所不同，是造成适应度景观崎岖的原因，对性别进化的影响在很大程度上尚未被探索。在这里，我们描述适应度景观两套无性真菌\emph{Aspergillus niger}涉及所有组合的五个突变。我们发现，$\sim 30$ %的单突变的健身效果是积极的，尽管他们在野生型菌株的负面影响，并存在几个本地健身的最大值和最小值。然后，我们比较适应性和无性种群的经验适应度景观使用模拟。结果表明，在这些崎岖的景观性别的普遍劣势，造成的崩溃重组的基因型逃离当地的高峰。性别有利于逃离局部峰值只有一些参数值在一个景观，表明其依赖于景观的地形。我们讨论了可能的原因，我们的研究结果和报告之间的差异更快的适应性人群。
2008-07-18 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Universality classes of interaction structures for NK fitness landscapes
Kauffman的NK-模型是一类基因型适应度景观的随机模型的典范，其目的是捕捉多位点系统中上位相互作用的一般特征。基因型表示为$L$二元基因座的序列。分配给基因型的适应度是贡献的总和，每个贡献是在$k \le L$基因座的子集上定义的随机函数。这些子集或邻域决定了模型的遗传相互作用。而早期的NK模型的工作表明，它的大部分属性是强大的选择方面的邻里，最近的工作已经揭示了一个重要的，有时违反直觉的影响的相互作用结构的NK适应度景观的属性。在这里，我们回顾这些事态发展，并提出新的结果有关的本地健身最大值的数量和选择性访问（即，健身单调）突变途径的统计。特别是，我们开发了一个统一的框架，用于计算指数增长率的预期数量的局部适应度最大值作为$L$的函数，并确定两个不同的普遍性类的相互作用结构，显示不同的渐近性，这个数量为大$k$。此外，我们表明，概率的适应度景观可以沿着一个可访问的路径遍历呈指数下降$L$的一大类的相互作用结构，我们的特点是局部有界的。最后，我们讨论了NK互动结构的动态演化的影响，使用自适应步行模型。
2018-03-01 q-bio.PE
Impact of complex spatial population structure on early and long-term adaptation in rugged fitness landscapes
本文研究图结构种群在崎岖适应度景观中的适应过程，发现稀有迁移下有限结构和选择抑制可提高早期适应效率但延迟到达适应峰，并降低长期稳态有效种群大小与适应度。
2025-02-06 q-bio.PE
Polytopes, graphs and fitness landscapes
达尔文进化论可以被描述为一个在景观中的上坡行走，其中表面由基因型组成，高度坐标代表适应度，每一步都对应于一个点突变。上位性是适应理论中的一个重要概念，其定义大致为突变的适应性效应之间的依赖关系。最近的重要方法依赖于图和多面体。适应度图对于描述景观的粗糙属性非常有用，例如突变轨迹和峰的数量。该图已被用于相关的全球和本地属性的适应度景观。基因相互作用的几何理论，或形状理论，是研究上位性的最精细的方法。定义为任意数量基因座的多面体的三角剖分，取代了两个突变的正上位性和负上位性的既定概念。从形状可以识别最适合的群体，即，等位基因改组（重组）不会增加平均适应度的种群。图表和图表提供了补充信息。这些方法没有对潜在的适应度景观做出结构性假设，这使得它们非常适合于实证工作。
2013-05-07 q-bio.PE q-bio.QM
Evolutionary accessibility of random and structured fitness landscapes
本文研究适应度景观的进化可达性，分析随机景观中可达路径存在的适应度差阈值，并揭示满足全局约束的结构化景观具有组合数量级的可达路径。
2024-02-28 cond-mat.dis-nn math.PR q-bio.PE
Adaptive walks and distribution of beneficial fitness effects
本文研究了在具有许多局部适应度峰值的崎岖适应度景观上，不适应的无性种群的适应动态。假设有益的适应性效应的分布属于三个极值域之一，即Weibull，Gumbel和Fr{é}chet。我们在强选择-弱突变机制中工作，其中有益的突变顺序固定，并且种群在适应度景观上进行上坡行走，直到达到局部适应度峰值。我们的分析的一个惊人的预测是，连续步骤之间的适应性差异遵循威布尔域中收益递减和Fr{é}chet域中收益加速的模式，随着种群初始适应性的增加。这些趋势被认为是强大的健身相关性。我们相信，这一结果可以利用在实验中，以确定有益的健身效果的分布的极值域。我们的工作在这里显着不同，从以前的假设选择系数是小的。考虑到大的影响突变，我们发现，步行的长度显示出不同的定性趋势，从那些使用小的选择系数近似。
2013-10-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Critical properties of complex fitness landscapes
进化适应是一个过程，增加人口的适应适应度景观，它居住。因此，演化动力学是由这种适应度景观塑造、约束和引导的。人们已经做了很多工作来了解适应性种群的演化动力学，但对景观结构的了解要少得多。在这里，我们研究的全球和本地结构的复杂的适应度景观的相互作用的基因座，描述蛋白质折叠或相互作用的基因组形成的途径或模块。我们发现，在这些景观，高峰更有可能被发现附近的其他高峰，证实了考夫曼的“山中央”的假设。我们研究了群峰作为景观的崎岖度的函数，发现这种聚类允许峰形成相互连接的网络。这些网络经历了一个渗流相变作为最小峰高的函数，这表明，不超过两个突变，从峰到峰转移的进化轨迹可以跨越整个遗传空间。这些网络对崎岖景观的进化有影响，使适应在当地适应高峰上升后继续进行。
2010-06-15 q-bio.MN q-bio.PE
On Eigen's quasispecies model, two-valued fitness landscapes, and isometry groups acting on finite metric spaces
对经典的Eigen拟物种模型引入了二值适应度景观。这种适应度景观可以被认为是所谓的单峰或尖峰景观的直接概括。研究了一般的非置换不变拟种模型，因此问题的维数为$2^N\times 2^N$，其中$N$为序列长度.它表明，如果适应度函数是等于$w+s$的$G$轨道$A$，并等于$w$在其他地方，那么平均人口适应度可以找到作为最大根的次数代数方程至多$N+1$。这里$G$是作用于长度为$N$且具有汉明距离的0和1序列的度量空间上的任意等距群。根据$G$ -轨道$A$的球增长函数给出了这个精确代数方程的显式形式。给出了轨道序列误差阈值的充分条件。基于对二值适应度景观的分析，引入了特征模型的一个抽象推广，使得序列由有限度量空间$X$上的点以及作用于$X$上的一组等距传递确定.特别是，原始的准种模型的一个简单的模拟进行了讨论，这可以被认为是一个数学模型的开关的抗原变异的一些细菌。
2016-06-13 q-bio.PE
Simon-Ando Decomposability and Fitness Landscapes
在本文中，我们调查的适应度景观（点突变和重组下）的角度来看，是否诱导的演化动力学有一个“快-慢”的时间尺度与当地准平衡和全球平衡之间的弛豫时间的差异。在计量经济学文献中，Simon和Ando（1961）用相应算子矩阵的谱性质对这种动力学行为进行了正式描述，我们使用他们导出的关系来询问哪些适应度函数和突变/重组算子满足这些性质。事实证明，在突变率足够低的情况下，相当大范围的景观都满足点突变的条件（至少是微不足道的），而在基因重组的情况下，这一特性似乎很难满足。尽管事实上，西蒙-安藤分解可以实现相当广泛的参数范围内，它施加了一些限制，景观分割是可能的。由于这些原因，西蒙-安藤形式主义似乎不适用于其他形式的分解和聚合的变量是重要的进化系统。
2004-03-22 q-bio.PE
Adaptation dynamics of the quasispecies model
我们研究的适应动力学的最初不适应的人口演变通过突变和选择的基本过程。进化发生在崎岖的适应度景观上，这些景观定义在多维基因型空间上，并且具有许多由低适应度谷分隔的局部峰。我们主要集中在本征模型，描述了确定性动力学的无限数量的自我复制分子。在稳定状态下，对于小的突变率，这样的群体形成{ \it准种}，其由最适合的基因型及其密切相关的突变体组成。崎岖适应度景观上的准种动态遵循间断（或阶梯状）的模式，即种群从低适应度峰值跳到高适应度峰值，在那里停留相当长的时间，然后再次移动峰值，最终达到适应度景观的全局最大值.我们精确地计算了这个动力学过程中的几个性质的简化版本的准物种模型。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Adaptive Fitness Landscape for Replicator Systems: To Maximize or not to Maximize
休厄尔·赖特的适应性景观隐喻渗透了进化思想的重要组成部分。补充费舍尔的自然选择的基本定理和木村的最大值原理，它提供了一个统一的和直观的表示的进化过程的影响下，自然选择的平均人口适应度的表面上的爬山。另一方面，众所周知，对于许多或多或少现实的数学模型来说，这幅图严重歪曲了实际发生的事情。因此，我们面对两个问题。首先，重要的是要确定的情况下，自适应景观隐喻实际上持有的模型，也就是说，要确定的条件下，系统的动态与搜索（本地）适应最大值的过程相吻合。其次，即使平均适应度在进化过程中没有最大化，理解平均适应度流形的结构并看到这种结构对系统动力学的影响仍然很重要。本文以经典的复制子方程为基本模型，试图回答这两个问题，并用简单的已研究系统来说明我们的结果。
2017-05-03 q-bio.PE
