More Holographic Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Transitions
我们发现两个系统，通过全息，表现出量子Berezinskiii-Kosterlitz无（BKT）相变。第一个是有味道的ABJM理论，第二个是有味道的（1，1）小弦论。在每种情况下，转变发生在非零密度和磁场。小弦论中的BKT跃迁是（3+1）维中量子BKT跃迁的第一个例子。与D3/D5系统中的“原始”全息BKT跃迁一样，指数标度在任何非零温度下都被破坏，跃迁变为二级。在此过程中，我们构造了ABJM理论中探测膜的全息重整化，并提出了小弦论的一个方案。最后，我们得到了具有质量味的ABJM理论中的介子嵌入和介子（半）谱。
2010-06-15 cond-mat.str-el hep-th
Unquenched massive flavors and flows in Chern-Simons matter theories
我们构建了一个全息对偶的三维ABJM陈-西蒙斯物质理论与未淬火的大量的味道。味自由度是通过沿规范理论方向扩展并在内部空间离域的D 6-膜来引入的。为了找到解，我们必须用D 6-膜引入的源项来求解超引力运动方程。我们得到的背景是一个运行的解决方案，代表重整化群流之间的两个固定点，在红外和紫外，在这两个几何的形式AdS_4 × M_6，其中M_6是一个六维紧致流形。沿着流，N=1的超对称性被保留，并且味群是阿贝尔的。通过改变夸克的质量m_q来产生流。当m_q很大时，我们恢复原来的unflavored ABJM解决方案，而当m_q很小时，我们的解决方案变得渐近等价于最近发现的无质量涂抹口味。我们研究了动态夸克质量变化对不同观测量的影响，如全息纠缠熵、夸克-反夸克势、高维体算符的两点函数以及介子的质量谱.
2013-10-09 hep-th
Holographic duality and applications
在这篇论文中，我们回顾了利用T-对偶性和引入基本物质将规范/引力对偶性推广到新情况的一些结果，并找到了它们在凝聚态物理中的应用。首先，我们利用非交换T-对偶构造了IIA/B型和11维超引力的新的超对称解。其次，我们构造了一个IIA型超引力解与D 6膜源，对偶的ABJM理论的未淬火的大规模风味版本。第三，在ABJM背景下研究了具有世界体积规范场的探测D 6-膜，得到了量子Hall系统的对偶描述。此外，我们考虑了ABJM背景下的一个D 6-膜探针系统，并研究了其对偶理论的量子相变。
2016-12-01 hep-th
Thermodynamics of the brane in Chern-Simons matter theories with flavor
我们研究了非零温度下Chern-Simons物质理论中的全息对偶味道，在ABJM背景几何中的IIA型黑洞对偶中实现为D 6-膜。我们考虑了有质量和无质量两种类型。前者在淬灭近似下处理，而无质量的被认为是动力学对象，它们对几何的反作用被包含在黑洞背景中。我们通过施加几个物理条件计算全息重整化的作用的探头。在限制无质量的口味的自由能和熵的探针匹配非平凡的第一变化，这些数量的backreacted背景时，口味的数量增加了一个单位。我们计算了系统的几个临界函数，并分析了Minkowski嵌入与黑洞嵌入之间的介子熔化相变。
2012-12-05 hep-th
Holographic Anyons in the ABJM Theory
我们从AdS/CFT对应的三个不同方面考虑ABJM理论中的全息任意子。首先，我们利用超引力场方程，包括探测膜的Chern-Simons项，来识别全息任意子。我们发现包裹在CP 3上的DP-膜与世界体积磁场的复合可以是任意子。接下来，我们讨论了CFT侧二元任意子算符的可能候选者，并发现它们的任意子相与超引力分析的一致性。最后，我们尝试通过求解包裹膜的嵌入轮廓的运动方程和Killing旋量方程来构造全息任意子的膜轮廓。作为副产物，我们发现了ABJM理论中对偶重子的BPS尖膜。
2010-01-26 cond-mat.str-el hep-th
Euclidean Black Saddles and AdS$_4$ Black Holes
在四维规范超引力下，我们找到了STU模型新的渐近局部AdS $_4$欧几里德超对称解。这些“黑鞍”在渐近无穷远处有一个$S^1\times Σ_{\mathfrak{g}}$边界，并在内部平滑地终止。这些解可以提升到11维，并且与$S^1\times Σ_{\mathfrak{g}}$上的拓扑扭曲ABJM理论是全息对偶的。我们明确表明，在壳行动的黑鞍解完全符合拓扑扭曲指数的ABJM理论在平面极限的一般值的磁通量，味逸度，和真正的群众。这一协议依赖于一个仔细的全息重整化分析结合一个新的紫外/红外全息超引力参数和场论源之间的关系。欧几里德黑鞍解空间包含特殊的点，这些点可以被威克旋转到规则的洛伦兹超引力背景，对应于STU模型中著名的超对称双子AdS $_4$黑洞。
2021-01-20 hep-th
Supersymmetric D3/D7 for holographic flavors on curved space
我们得到了一类新的超对称D3/D 7膜配置，它允许全息描述N=4 SYM耦合到大规模N=2风味自由度的常曲率空间。系统地解决了D 7-膜嵌入AdS $_4$ -切片AdS $_5\times$ S $^5$的$κ$ -对称性条件，并以简单的封闭形式找到了超对称嵌入.到了临界质量，这些嵌入在令人惊讶的不同的家庭，我们提出了第一个研究他们的（全息）现象。我们进行了全息重整化，计算一点函数，并尝试了不同的家庭的场论解释。为了完成超对称D3/D 7构型的目录，我们在S $^4$和dS $_4$上构造了N=4 SYM的类似嵌入。
2015-08-27 hep-th
Flavors of entanglement
通过全息方法研究具有基本味的共形场论中的Liu-Mezei单调量，发现A-和F-函数在味数领头阶单调递减，并用探针膜方法验证了纠缠熵的味贡献。
2024-08-21 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Klebanov-Witten theory with massive dynamical flavors
我们考虑在Klebanov-Witten理论中加入大量的大质量动力学味，Klebanov-Witten理论是描述Nc D3-膜在锥状奇点处的低能动力学的规范规范理论。大量的味道是通过Nf D 7-膜，这是全纯嵌入和涂抹沿横向方向。经过一些一般性的意见的有效性涂抹程序，我们找到了完整的反作用超重力解决方案对应于一个特定的大规模嵌入类。该解决方案取决于运行的有效数量的口味，其功能形式如下的涂抹嵌入。这种转动反映了对偶场论中随着能量尺度的变化，大量自由度的积分进入/退出。我们研究了该理论的动力学如何依赖于味参数，主要集中在静态夸克-反夸克势。正如预期的那样，我们发现动态的味道往往屏幕的静态色荷。
2008-07-11 hep-th
A Precision Test of AdS/CFT with Flavor
在这封信中，我们对涉及探测膜的AdS/CFT对偶进行了精确的检验。在全息方面，我们使用一类新的超对称D 7-膜嵌入到AdS $_5\times$ S $^5$中，这允许描述N=4 SYM耦合到S $^4$上的大量N=2超对称味道。有了这些嵌入，我们可以比较全息结果的自由能的场论分析使用超对称本地化。本地化使我们能够在强耦合下得到结果，因此可以与AdS/CFT进行详细比较。我们发现分析匹配的结果：一个相变在相同的临界质量在这两个计算和匹配的自由能在两个阶段的方案依赖常数。
2015-08-31 hep-th
Localized Backreacted Flavor Branes in Holographic QCD
我们研究了D4-D8系统中局部D8膜的微扰（在$g_s N_{D8}$中）反反应，特别是Sakai Sugimoto模型。给出了反反应度量、反子和RR形式的显式表达式。我们发现，逆反应仍然很小的径向值为$u \ll \ell_s/(g_s N_{D8})$，和背景函数是光滑的，除了在D8源。在这个微扰窗口中，原始嵌入仍然是运动方程的解。此外，周围的原始嵌入的波动，描述标量介子，不成为快子由于在微扰制度的反反应。这是由于扰动背景中D8膜作用量的DBI和CS部分之间的抵消。
2008-02-12 hep-th
Flavor quark at high temperature from a holographic model
在新构造的退禁闭相位背景中嵌入D 7膜，研究了含轻味夸克的规范理论。通过观察夸克双线性真空期望值的跳跃和D 7能量在临界温度的导数，我们发现了一个相变。对于这里考虑的模型，我们还研究了夸克-反夸克势，以了解在解除禁闭阶段可能存在的夸克束缚态和其他物理量。
2005-04-12 hep-th
A Note on Embedding Nonabelian Finite Flavor Groups in Continuous Groups
非交换有限味群$G \subset SO(3)$可以有双重覆盖$G^{'} \subset SU(2)$使得$G \not\subset G^{'}$ .这种情况并不矛盾，而是很自然的，我们给出了明确的例子，如$G=D_n, G^{'}=Q_{2n}$和$G=T, G^{'}=T^{'}$。这一观察结果在粒子理论模型的建立中至关重要。
2009-06-22 hep-ph hep-th math-ph
Flavoring the gravity dual of N=1 Yang-Mills with probes
我们研究了两个相关的问题的背景下，超引力对偶N=1 SYM。其中一个问题是在这种特殊的背景下找到kappa对称的D5膜探针。另一个是使用这些探针为规范理论增添风味。在此背景下，我们发现了一个丰富的和数学上吸引人的结构的超对称嵌入的D5膜探针。此外，我们还计算了N=1的SQCD（介子）低能激发的质量谱，并将我们的结果与一些从具有少量味道的超对称规范理论研究中已知的场论方面相匹配。
2004-01-10 hep-th
Holographic Hagedorn Temperature: Strong Coupling, Flavor and $θ$-angle Effects
该研究探讨强耦合量子场论的哈格多恩温度$T_H$，提出热标量有效方法扩展$T_H$计算至强耦合弦机制，分析ABJM模型非微扰修正、味及$θ$角对$T_H$的影响，为相关领域提供新见解。
2025-04-17 hep-lat hep-th
Super-exceptional embedding construction of the heterotic M5: Emergence of SU(2)-flavor sector
一个新的超例外嵌入结构的杂种M5-膜的sigma模型最近被证明产生，在领先的顺序在超例外vielbein组件，super-Nambu-Goto（格林-施瓦茨型）拉格朗日的嵌入场加上佩里-施瓦茨拉格朗日的自由交换自对偶高规范场。除此之外，模型中还出现了更多的场和相互作用，这些场和相互作用是由探测M2-和探测M5-膜缠绕模式引起的。在这里，我们分类的超异常场的内容，并制定了一些其特征的相互作用，从丰富的超异常拉格朗日模型。我们证明了SU（2）xU（1）-值标量场和矢量场出现在包围A_1-型奇点中的消失圈的探测M2-和M5-膜上，以及一对U（1）-超荷+-1的旋量场，每个旋量场都变换为SU（2）iso-doublet。然后我们强调了在超例外PS-拉格朗日量中出现的WZW型项，发现在电磁场上它给出了一阶非线性DBI-修正，而在等矢量标量场场上它具有矢量介子通过Skyrme重子流与π介子耦合的形式特征.我们讨论这是如何暗示SU（2）味的手征强子动力学的形式出现在单（N=1）M5膜，不同，但类似于，全息大$N$ QCD。
2020-05-29 hep-th math.AT math.DG
Intersecting Flavor Branes
我们考虑一个AdS/CFT对偶的例子，其中体理论包含一个开弦快子，并从边界场论的观点研究不稳定性。我们关注的是AdS_5 × S^5背景中两个探测D 7膜以一般角度相交的具体例子。对于一般的角度，超对称性是完全破缺的，在膜之间存在一个开弦快子。这个系统的场论作用量是通过在SU（N）规范群的基本表象中将两个N =2的超多重态耦合到N =4的超杨-米尔斯上而得到的，但这两个N=2的子代数嵌入N=4的选择不同。在场论方面，我们发现一个单圈的科尔曼-温伯格不稳定性的基本标量的有效潜力。我们确定了一个介子算符作为开弦快子的对偶。利用AdS/CFT方法，我们预测了小t Hooft耦合（大体积曲率）下的快子质量，并证实它违反了AdS稳定性界。
2010-02-01 hep-th
D7-brane dynamics and thermalization in the Kuperstein-Sonnenschein model
我们研究了Kuperstein-Sonnenschein全息模型中旋转探测D 7-膜的温度，它与味夸克的温度是对偶的，包括共形味对称性和手征味对称性的自发破裂的影响。该模型将探测D 7-膜嵌入到共形规范理论的Klebanov-Witten引力对偶中，嵌入参数由探测的最小径向延伸给出，设定共形和手征味对称性破缺的IR标度。我们表明，当最小的扩展是正定的，额外的自旋被打开时，在探头上的诱导世界体积度量承认热视界和霍金温度，尽管没有黑洞的散装。我们发现味夸克温度的尺度和行为主要取决于对称性破缺的IR尺度和外场的强度和种类。我们还导出了旋转探针的能量-应力张量，并研究了它的反作用和能量耗散。我们表明，在IR标度的反反应是不可忽略的，并发现能量可以从探针流到散装，对偶的能量耗散从味部门到规范理论。
2016-08-08 hep-th
Stringy surprises
将MSSM嵌入弦论有许多可能性。这些程序描述了一种基于更高维度的大统一的方法。这使人们能够获得全球弦导出模型与精确的MSSM频谱和内置的规范耦合统一。事实证明，这些模型表现出各种吸引人的功能，如（i）跷跷板抑制中微子质量，（ii）一阶顶部汤川耦合和潜在的现实味结构，（iii）非阿贝尔离散味对称放松超对称味问题，（iv）一个隐藏的部门，其规模的强动力学是一致的TeV规模的软质量，和（v）解决μ问题。这些特征的关键和意想不到的特性是，它们不是手动输入的，也不是明确搜索的，而是自动发生的，因此可能被视为“字符串惊喜”。
2010-03-02 hep-th
Thermodynamics of anisotropic branes
本文研究了嵌入在IIB型超引力各向异性黑膜溶液中的味D 7-膜的热力学性质。味膜在“闵可夫斯基嵌入”和“黑洞嵌入”之间经历相变，在“闵可夫斯基嵌入”中味膜位于视界之外，在“黑洞嵌入”中味膜落入视界。这种转变取决于黑洞的温度，它的各向异性程度，以及味自由度的质量。它要么发生在临界温度，要么发生在临界各向异性。我们从这个分析中学到的一般教训是，在这个特定的实现中，各向异性引起与温度类似的效应。特别是，增加各向异性会使膜越来越多地弯曲到视界中。此外，我们观察到，过渡变得更平滑的各向异性。
2016-11-16 gr-qc hep-th
Scalar and vector mesons of flavor chiral symmetry breaking in the Klebanov-Strassler background
最近，Dymarsky，Kuperstein和Sonnenschein在Klebanov-Strassler几何中构建了一个嵌入的味D 7-和反D 7-膜，打破了背景的超对称性，但仍然是稳定的。在这篇文章中，我们详细研究了这种新的味手征对称性破缺模型中矢量介子的能谱，并对这种结构中的标量介子进行了解析分析。
2011-08-26 hep-ph hep-th
On SQCD with massive and massless flavors
我们考虑了自由磁相的超对称QCD，其中包含有质量和无质量两种情况。该理论具有真空的超对称破缺赝模空间和远离原点的逃逸行为。一个两个循环的计算表明，原点是不稳定的，没有亚稳态超对称破缺解。我们还研究了这个模型在IIA型弦论中的嵌入，并找到了类似行为的证据。微扰膜动力学涉及膜之间的简单相互作用，正确预测了规范理论中的双圈结果。我们的结果也适用的情况下，所有的味道是大量的，但其中有层次，导致可能的不稳定性，这是表现在场论和膜的描述。
2008-04-28 hep-ph hep-th
Dp-brane dynamics and thermalization in type IIB Ben Ami-Kuperstein-Sonnenschein models
研究了在Ben Ami-Kuperstein-Sonnenschein全息模型中，包含共形味对称性和手征味对称性自发破缺效应的所有IIB型旋转探针DP膜的世界体积Hawking温度，其对偶于有限R荷下不同味的温度.该模型将IIB型探针味Dp-膜嵌入共形规范理论的Klebanov-Witten引力对偶中，嵌入参数由探针的最小径向延伸给出，设定共形和手征味对称性破缺的IR标度.我们表明，当最小的扩展是正定的和额外的自旋被打开，诱导的世界体积度量只有某些类型的IIB探测膜承认热视界和霍金温度，尽管没有黑洞的散装。我们发现，世界体积黑洞成核是非平凡的，并依赖于世界体积维数和由探针包裹的非平凡内部循环的拓扑结构。此外，我们发现，通过改变探针的最小延伸，大层次的温度尺度得到生产，与温度行为变化显着，这取决于探针的类型。我们还导出了热探针的能量-应力张量，并研究了它们的反反应和能量耗散。我们表明，在IR标度的反反应是不可忽略的，并发现能量可以从探针流到散装，对偶的能量耗散从味部门到规范理论。
2017-07-30 hep-th
Gauge theory in de Sitter space-time from a holographic model
通过AdS ${}_5\times S^5$背景中的对偶超引力，研究了dS ${}_4$中味夸克的Yang-Mills理论.味夸克是通过嵌入探测D 7膜引入的。我们发现在dS ${}_4$中YM理论的动力学性质与由5d AdS-Schwarzschild背景给出的有限温度理论的情况相似。然而，在dS ${}_4$情形下，与有限温度情形相反，规范场凝聚对夸克的动力学性质起着重要作用。我们也给出了夸克-反夸克势和介子谱，以寻找可能的夸克束缚态。并得出结论：在当前的宇宙中，当夸克不被束缚在dS ${}_4$中时，我们可以在很小的宇宙学常数下找到稳定的介子态。但在宇宙早期，强子不会像暴胀时代那样存在。
2006-11-24 hep-th
Exact flavored black $p$-branes and self-gravitating instantons from toroidal black holes with Skyrme hair
本文利用Euler角参数化下SU(2)到SU(N)的极大嵌入，构造了Einstein SU(N)-Skyrme模型的新精确解，包括带毛环面黑洞、高维黑p膜及自引力瞬子，并探讨了味数N对几何与热力学的影响。
2023-06-15 gr-qc hep-th
Holographic Dual of QCD from Black D5 Branes
我们研究了在近极值D5膜背景下探测D 7 $\overline{\rm D7}$味探测膜的动力学性质。这个模型是一个全息对偶规范理论与自发破缺的$U(N_f)_L\times U(N_f)_R$手征对称性。两个这样的D 7 $\overline{\rm D7}$嵌入的谱，包含一个来自世界体积U（1）规范场的单个大质量四维介子，π介子，和一个来自膜嵌入涨落的单个大质量四维标量介子。此外，由于有效势在径向上的有限高度，存在连续的五维态。我们研究了这个模型中的重子，发现由于D 7世界体积作用量中的Chern-Simons项，重子的大小是稳定的。该模型允许Hagedorn温度为$\frac{1}{2πR}$，其中$R$是D5膜度规中的半径参数。我们调查的手征对称性破缺的模式在退禁闭阶段作为一个函数的膜$L$的渐近分离。我们发现，对于$\fracπ{3}R<L\lessapprox 1.068 R$，手征对称性被恢复，并且对于$L$，手征对称性在此窗口之外被破坏。我们进一步论证了具有$L<\fracπ{3}$的解仅是经典稳定的，事实上在这些边界条件下不存在D 7嵌入。
2009-10-07 hep-th
Coisotropic D-branes on AdS4 x CP3 and massive deformations
我们研究了具有SO（4）内部对称群的AdS 4 x CP 3型的大质量IIA型SU（3）结构紧化。这个群以共齐性1作用于CP 3，因此人们会期望新的非齐次解。然而，我们发现所有这些解都将它们的对称群增强到Sp（2），并且实际上形成了在arXiv：0712.1396中首次描述的齐次族。这与arXiv：0901.0969一致，arXiv：0901.0969从CFT的角度论证了虽然应该存在具有SO（4）对称群和N=2超对称性的新真空，但它们不在我们对严格SU（3）结构的假设范围内，而是具有真正的SU（3）x SU（3）结构。我们发现SO（4）不变描述在内部空间中挑选出一个优先方向，非常适合描述AdS 4填充的超对称D 8-膜嵌入到原始ABJM组态上作为其大质量Sp（2）-对称变形。超对称性要求这些D-膜是共各向同性类型的，这特别意味着它们的世界体积规范场必须是非平凡的。
2009-06-05 hep-th math.DG
On the spectra of scalar mesons from HQCD models
我们从味D膜探针嵌入HQCD模型的涨落中确定了标量介子的全息谱。我们考虑的模型包括Sakai Sugimoto模型在零温度和“高温中间阶段”的推广，其中系统处于去澄清阶段，同时承认手征对称性破缺，以及非临界的零温度下的6d模型。所有这些模型都是基于与近极值N_c D_4膜和一组允许几何手征对称性破缺的N_f<<N_c味探测膜有关的背景。我们指出这些模型的谱包含了一个自然界中不存在的0^{--}分支。在零温下，我们发现介子的质量M_n依赖于“组分夸克质量”参数m^c_q和激发数n，在十维情况下，M_n依赖于M_n^2m ^c_q和M_n2 n^{1.7}，在非临界情况下，M_n依赖于M_nm ^c_q和M_nn ^{0.75}。在高温的中间阶段，我们检测到的低自旋介子的质量作为温度的函数类似于全息矢量介子和晶格计算的减少。
2008-06-01 hep-th
A left-right SU(7) symmetric model with D-parity cosmic strings
本文研究了具有D宇称对称性的宇宙弦。它们是Z-2型弦，可能出现在SU（7）的自发破缺中，在普通中微子和镜像中微子的背景下会呈现出非凡的性质。通过在SU（7）中特殊地嵌入左右对称性，以最小的Higgs场含量，基于两个单线态和两个双线态，可以保证这类宇宙弦的拓扑稳定性。在它们的存在下，我们可以在普通中微子和镜像中微子之间产生一种中性的味道变化的相互作用，以及以中微子镜像的零模形式形成超导电流，这将显示出有趣的效应。
2008-02-22 hep-th
Quasinormal modes of massive charged flavor branes
本文分析了在有限温度和重子密度下D3/D 7膜中的矢量和标量涨落，并对其进行了分类。在淬火近似下，该系统与具有SU（N_c）规范群和N_f超多重态的N=2超对称Yang-Mills理论是对偶的.我们改进了以往的D 7膜的拟正规模谱的结果，并强调其新颖的物理解释。在我们的研究结果中，有一种新的纯虚标量模式，在足够低的温度和重子密度下成为快子。我们建立了一个临界密度的存在，在此之上的标量模式保持在稳定的制度，所有的温度。在矢量部门，我们研究了从流体力学准粒子政权的交叉，并发现它移动到较短的波长较低的温度。在重子密度为零时，随着温度的升高，准正规模向依赖于动量的不同离散吸引子频率移动。然而，在有限重子密度下，轨道显示出转向行为，使得低温下准正规模谱接近超对称零温正规模谱。我们解释这作为分辨率的奇异准正规模谱，出现在极限D 7膜嵌入消失重子密度。
2009-11-17 hep-ph hep-th nucl-th
Spin Statistics and Surgeries of Topological Solitons in QCD Matter in Magnetic Field
本文通过两种WZW项方法研究强磁场下QCD物质中拓扑孤子的自旋统计，发现煎饼孤子和孔洞的费米/玻色性质取决于表面积量子化奇偶，畴壁Skyrmion为玻色子，并提出相应的孤子手术方案。
2024-06-20 hep-ph hep-th
Black holes and black strings in the Einstein $SU(N)$-non-linear sigma model
我们构造了描述$(3+1)$维Einstein $SU(N)$ -非线性西格玛模型中黑洞和黑弦的解析解.这种结构是使用$SU(2)$的最大嵌入式与$SU(N)$组的欧拉参数化一起进行的，以这样的方式，非线性西格玛模型方程自动满足任意值的风味数$N$，而爱因斯坦方程可以解析求解。特别是，我们构建了具有球形和平坦视界的黑洞以及在弦的横截面上呈现三维带电Bañados-Teitelboim-Zanelli黑洞几何的黑弦。这些组态并不是$SU(2)$到$SU(N)$的简单嵌入，这使我们能够明确地显示味数对黑洞和黑弦的几何和热力学所起的作用。最后，我们进行了这些配置之间的热比较。
2022-08-30 gr-qc hep-th
Candidate Phases for SU(2) Adjoint QCD$_4$ with Two Flavors from $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory
该研究通过将SU(2)伴随QCD嵌入$\mathcal{N}=2$超对称杨-米尔斯理论并施加超对称破缺质量形变，探索其候选红外相，发现奇异Coulomb相与磁单极子诱导的禁闭相，并预言$\mathbb{CP}^1$相在大质量极限下占主导。
2024-03-30 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
