A relational Hamiltonian for group field theory
以无质量标量场为时钟变量，通过对群场论拉格朗日量的勒让德变换，给出了一个关系型哈密顿量。在经典理论中，定义“等关系时间”泊松括号是很自然的，其中“等时间”对应于标量场时钟的相等值。然后，量子理论可以通过对理论的基本算符施加“等关系时间”对易关系来定义，其中状态是Fock空间的元素，它们的演化由关系哈密顿算符确定。一个特别有趣的状态族是凝聚态，因为它们被认为与群场论的宇宙学部分相对应。对于本文所考虑的关联哈密顿量，一种简单类型的凝聚态的粗粒动力学在经典极限下与弗里德曼方程完全一致，并且还包括量子引力修正，以确保大爆炸奇异性被反弹所取代。
2019-04-23 gr-qc
The role of time in relational quantum theories
我们提出了一个解决方案的时间问题的系统与一个单一的全球哈密顿约束。我们的解决方案源于这样的观察，对于这些理论，传统的规范理论方法无法捕获系统的完整经典动力学，因此必须被视为不合适。我们提出了一个新的策略，一致的量化系统的关系的时间概念，捕捉完整的经典动态系统，并允许进化参数化的一个公平的内部时钟。这个提议包含了最小的时间结构，以保持描述经典进化所需的事件顺序。在形状动力学（广义相对论的一种等价表述，它是局部尺度不变的，不受局部时间问题的影响）的背景下，我们的建议可以被证明是一种描述量子引力动力学演化的自然方法，并导致一种类似于单模引力的狄拉克量子化的量子理论。
2012-05-24 gr-qc
Where to Apply Relationalism
时间论--沿着Barthel和合作者在过去30年中发展的路线--可以被认为是一个进步，它具有Isham和Kuchar所确定的规范方法的时间问题的1/4方面。事实上，几乎所有的时间问题方面都有经典的对应物，因为它们产生于要求背景独立性的后果，而不是将GR和QM本身结合起来。此外，量子版本更难，而经典版本通过更可解提供了一些建议。因此，我们的建议是考虑这种进步对时间问题的整体影响，而不是重复相同的经典部分，为不同的冗余组作用于配置空间：形状动力学。确实有一些连锁反应，因为这些方面是众所周知的不独立。然而，其他方面也需要不同的见解。最后，我评论上述是"度规"的背景独立性，而量子引力通常假设许多其他层次的背景结构。虽然Isham在20多年前就已经写过这方面的文章，但它在很大程度上还没有被纳入量子引力程序，而且很可能是一个很好的领域，可以通过使用关系思维来扩展和重新注入活力。
2015-05-17 gr-qc
A Local Resolution of the Problem of Time. I. Introduction and Temporal Relationalism
这一系列的文章提供了一个本地解决这个主要的长期存在的基础问题之间的QM和GR，或更一般地说，之间的背景依赖和背景独立的物理。我们关注的是经典的版本;而且我们使用的概念是足够普遍的，可以容纳量子对应物。这需要一系列的文章来阐述，因为时间问题是多方面的，主要是关于方面之间的干扰，传统的解决方案在试图联合解决方面的问题时被打破。[98]已经在经典和半经典量子水平上讨论过了。本系列首先是为了将这个决议从[98]的介绍性和领域范围的比较材料中分离出来，从84部分的工作减少到14部分。其次，要澄清的是，在物理理论中使用的通常的微分几何结构水平上，我们的经典局部解决方案完全由李的数学所满足。这使得我们当地的经典部分的时间问题可以理解的一个非常大的比例理论物理或数学专业。在这第一篇文章中，我们涵盖了第一个方面：时间的时间论。这概括了传统上被称为冻结形式主义问题的方面，该问题来自GR的哈密顿约束的量子形式。
2019-10-24 gr-qc
Effective relational cosmological dynamics from Quantum Gravity
我们讨论了在量子引力中解决时间问题的关系策略，以及它可以实现的不同方式，特别指出了在时空和几何被理解为涌现的量子引力背景下，这个问题所具有的全新维度。我们具体实现的关系策略，我们主张的背景下的张量群场论形式主义的量子引力，导致提取一个有效的关系宇宙动力学量子几何模型。我们详细分析了紧急宇宙动力学，突出了以前的工作，关系时钟的量子特性的贡献，并确保一个真正的关系动力学在整个宇宙演化和量子反弹解决经典大爆炸奇点的存在条件之间的相互作用的改进。
2021-05-16 gr-qc hep-th
The frame of fixed stars in Relational Mechanics
关系力学是经典力学的规范理论，其定律不支配单个粒子的运动，而是粒子之间距离的演化。它的表述对莱布尼茨和马赫对牛顿力学的批评给出了满意的回答：关系力学不依赖于绝对空间的概念。当描述小的子系统相对于所谓的“恒星”的行为时，关系力学基本上与牛顿力学一致。然而，那些具有巨大角动量的子系统，如果在恒星的框架中描述，将偏离牛顿行为。这样的子系统自然属于天文学领域;它们可以用来检验关系理论。
2017-10-11 astro-ph.CO gr-qc physics.hist-ph
Triangleland. I. Classical dynamics with exchange of relative angular momentum
在欧几里德关系质点力学中，只有相对时间、相对角度和相对间距才有意义。Barthel-Bertotti（1982）理论就是这种形式，可以被看作是从关系前提中恢复牛顿力学（的一部分）。这在绝对运动与相对运动的争论中很有意思，并且与广义相对论的几何动力学表述有许多共同的特征，使其适合于量子引力中时间问题的一些建模。我还研究相似关系粒子力学（“纯形状动力学”），其中只有相对时间，相对角度和{ \sl比率}相对分离是有意义的。我首先考虑这一点，因为它更简单，特别是在1和2维中，在这两种情况下，位形空间几何是众所周知的，例如，我详细考虑的“三角地”（3粒子）情况下的S^2。其次，相似性模型作为欧几里德模型中的一个子模型出现：它允许形状-尺度分裂。对于类谐振子势，相似三角地模型与刚性转子问题具有相同的数学性质，而欧几里德模型与球坐标系和抛物坐标系下的Kepler-Coulomb问题具有相似之处。以前的工作关系力学涵盖的情况下，组成子系统不交换相对角动量，这是一个简化的（但在某些方面不可取的）功能平行中心在普通力学。在本文中，我解除了这一限制。在每一种情况下，我减少了一个标准的关系问题，从而获得各种精确的，渐近的和数值的解决方案，然后重铸这些到原来的力学变量的物理解释。
2009-09-23 gr-qc
Spherical Relationalism
本文考虑从通常的绝对空间$\mathbb{R}^d$模型过渡到关系粒子模型水平的$\mathbb{S}^d$。两种方法的$d = 1$情况都比它们的$d \geq 2$情况简单得多，$\mathbb{S}^1$中的$N$颗粒允许用形状空间$\mathbb{T}^{N - 1}$直接还原。的$\mathbb{S}^2$和$\mathbb{S}^3$的情况下，观察到的天空和最简单的封闭GR宇宙学分别-也被认为是，后者的背景下，静态和动态半径的模型宇宙。$\mathbb{S}^2$上的关系三角形空间是双曲3-空间$\mathbb{H}^3$。总的来说，通过传递到一个封闭的基本绝对空间，然后到空间的动力学概念，我们关闭了关系粒子模型和几何动力学或其在宇宙学中感兴趣的非均匀微扰制度之间的一些建模差距。量子对应物也被概述，用作量子宇宙学的模型舞台。这些模型在进一步考虑经典和量子背景独立性方面是有用的。
2015-05-10 gr-qc
The Problem of Time and Quantum Cosmology in the Relational Particle Mechanics Arena
这篇文章包含了量子引力中臭名昭著的时间问题在概念层面上的局部解决方案，并且实际上对于关系三角形是可实现的。时间的问题是GR中的“时间”和普通量子理论中的“时间”是相互不相容的概念，试图把这两个理论放在一起形成量子引力理论是有问题的。四个边界，这一决议在充分的GR确定，旁边的三个进一步的方向尚未征服，甚至关系三角形。这篇文章也是对关系粒子模型的权威性评论，最初是由Barthel（2003：纯形状动力学）和Barthel和Bertotti（1982：形状和尺度动力学）提出的。这些都显示为有用的玩具模型的背景独立性，我认为是“另一半”的GR相对论引力，以及时间问题本身的创始人。巴托的工作和我对它的局部扩展被证明是背景独立性的经典先驱，然后在量子水平上表现为成熟的时间问题。事实上，7/8的Isham-Kuchar问题的时间方面已经存在于经典GR中;甚至经典力学在相关粒子力学公式中也表现出5/8的这些！除了伊沙姆、库查尔和巴塞，其他主要作者的作品都是在建立这个问题的时间方法是肯德尔（关系模型：纯形配置空间），狄拉克，泰特尔博伊姆和哈利韦尔（问题的时间解决组件）。推荐的方案是将马赫半经典方法、历史理论和记录理论相结合。
2013-02-12 gr-qc quant-ph
Quantum Cosmological Relational Model of Shape and Scale in 1-d
关系粒子模型是研究量子宇宙学和量子广义相对论中时间问题的有用模型。本文展示了如何扩展现有的工作在1-d的关系粒子模型的具体例子，包括规模的概念。这对于形成与量子宇宙学的紧密类比以及对时间问题的涌现半经典时间和隐藏时间方法是有用的。本文进一步表明，相关的粒子模型和经典和量子宇宙学之间的对应关系，可以加强使用明智的选择的机械势。这给出了与空间曲率、宇宙学常数、尘埃和辐射项类似的相关粒子力学模型。这些模型中的许多在量子水平上是易于处理的。这些模型可以用来研究正则量子引力中的重要问题：时间问题，半经典方法和无时间方法（如朴素薛定谔解释和记录理论）。2)在量子宇宙学中，例如在均匀态、鲁棒性和结构形成起源的定性理解的研究中。
2011-01-26 gr-qc
How many degrees of freedom describe a quantum N-particle state?
Babeş-Bolyai University（巴贝什-博约伊大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究量子N粒子态自由度问题，发现经典物理中可通过约束消除非物理自由度，量子力学中则不能，所有3N个规范自由度都是物理的，非关系变量导致广义不确定性关系，探讨了对关系模型及量子引力研究的影响。
2026-11-11 gr-qc hep-ph quant-ph
Complete Relational Description of Spin in a Quantum Background
Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI) Vienna, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）；University of Vienna, Faculty of Physics, Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ)（维也纳大学物理学院维也纳量子科学与技术中心）
通过引入两个大角动量自旋作为量子参考系，在量子参考系的大量子数极限下恢复了标准量子力学对自旋的描述。
2026-10-21 gr-qc quant-ph
Relational Entropic Dynamics of Particles
在熵动力学的一般框架下，建立了一个关系量子动力学。主要的新思想是使用信息几何的工具来开发一个熵的测量系统的连续配置之间的不匹配。这导致了由J. Barclay及其合作者开发的经典最佳匹配技术的熵版本。该过程中示出的一个系统的N粒子与全球平移对称的简单情况下。推广到其他对称性，无论是全局（旋转不变性）还是局部（规范不变性）都是直接的。熵的最佳匹配允许量子实现马赫的原则的空间和时间的关系，并提供了一种方法的基础上处理规范理论的信息框架。
2016-01-08 gr-qc quant-ph
Temporal relationalism
由于量子纠缠的非定域性，完成量子力学的实在论方法对我们的空间概念有影响。量子引力也被期望预测经典时空的定域性被修改或无序的现象。那么，正确的量子引力理论也可能是量子力学的完善，在量子力学中，两者的基本难题都得到了解决。我在这里回顾了一个项目的结果，该项目是与罗伯托·曼加贝拉·昂格尔、玛丽娜·科尔特斯和其他合作者共同开发的，其目的就是为了做到这一点。到目前为止的结果包括充满活力的因果集模型，广义相对论的时间不对称扩展和相关的隐变量理论，包括真正的合奏方法量子力学。这些模型有两个共同的假设：物理学是关系性的，时间和因果关系是基本的。
2018-05-31 gr-qc physics.hist-ph
Effective relational dynamics of a nonintegrable cosmological model
我们应用有效的方法来评估半经典的关系动力学封闭的Friedman-Robertson-Walker宇宙学模型充满了一个最小的耦合质量标量场。这个模型对于在更一般的环境中研究关系动力学是有趣的，因为（i）它具有关系时钟与演化自由度的非平凡耦合，（ii）不存在时间全局时钟变量，以及（iii）它是不可积的，这是一般动力系统的典型特征。有效的方法是特别好地适应于解决在这种情况下的关系演化的概念，因为它使人们能够在不同的时钟之间切换，并产生一个一致的（时间）本地时间演化与瞬态观测，只要半经典性举行。我们提供的证据表明，在这个模型宇宙中的关系演化，而足够的半经典状态，一般打破了在该地区的最大膨胀。这植根于经典轨迹的散焦，这导致最初急剧达到峰值的状态迅速蔓延，并导致该区域内部时间方向的混合。这些结果进行了定性比较，以前的工作在这个模型上，重新审视的概念问题，已提出的文献。
2012-11-23 gr-qc
TRiPoD (Temporal Relationalism incorporating Principles of Dynamics)
时间唯物主义认为宇宙作为一个整体在初级水平上是没有时间的。时间出现在一个次要的层次上;马赫对此有一个令人信服的想法：时间是从变化中抽象出来的。时间量子论导致并更好地解释了GR和其他背景独立理论在量子水平上遇到的著名的冻结形式主义问题。从变化中抽象出来是一种涌现的时间解析。此外，冻结的形式主义问题只是时间问题的许多方面之一，众所周知，这些方面是相互关联的。当前的文章关注的是物理形式主义的修改，这确保了一旦时间形式主义被解决，它就保持被合并。在经典的层面上，这涉及到修改动力学原理的大部分内容。本文首先引入反Routhian函数来完善拉格朗日函数、Hamilton函数和Routhian函数的Legendre平方。我接下来从速度$\dot{Q}\mbox{}^{A}$传递到改变d $Q^{A}$。然后用雅可比弧元取代拉格朗日，用雅可比马赫方程取代欧拉-拉格朗日方程，动量需要重新定义，但作用量保持不变。一个微分（d）版本的哈密顿量是必需的，从而产生了一个变种的狄拉克方法的基础上的d-几乎哈密顿子情况的d-反Routhian。另一方面，约束本身的形式和哈密尔顿-雅可比理论的形式保持不变。
2015-01-30 gr-qc
Pure Shape Dynamics: Relational General Relativity
提出广义相对论的纯粹形状动力学表述，通过消除绝对尺度和外部时间参考实现完全关系论，推导出描述共形几何演化的解耦动力系统，并应用于Bianchi IX模型证明Janus点演化是通用特征。
2025-03-02 gr-qc
Is Exact Markovianity Fundamental Once Time Is Relational?
National Institute of Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Department of Physics, University of Stellenbosch（斯泰伦博斯大学物理系）
通过有限分辨率量子钟的关系性表述，推导出相对论开放量子动力学，证明精确马尔可夫演化是有效的而非基本的。
2026-06-07 gr-qc hep-th quant-ph
A Machian reformulation of Quantum Mechanics
广为人知但也有些深奥的马赫原理设想了一种完全相关的物理理论公式，而没有提到任何“绝对空间”的概念。当应用于经典力学时，在扩展对称群的伪装下，这个过程会导致一个运动方程，其中类似惯性力的力来源于系统本身的质量分布。在本文中，我们遵循一个类似的过程，并重新制定的薛定谔方程的非相对论性量子力学在一个完全马赫的方式。就像它的经典对应物一样，由此产生的量子理论在组成给定物理系统的物体的位置和动量中是完全相关的，没有给绝对空间的概念留下空间。
2022-03-08 gr-qc quant-ph
Classical dynamics on triangleland
在欧几里得关系粒子力学（ERPM）中，只有相对时间、相对角度和相对间距是有意义的，而在相似关系粒子力学（SRPM）中，只有相对时间、相对角度和相对间距的比值是有意义的。这些理论显然对绝对运动或相对运动的争论很有意义。本文给出了二维三粒子的ERPM和SRPM的全约化形式，即二维三角洲上的经典动力学，有标度和无标度两种情况。精确的解决方案，每个这些然后找到，简单的牛顿-库仑和谐波振荡器的SRPM模型进行了数值研究。因此，我们所得到的数学在许多方面与绝对主义方法中所产生的数学重叠。ERPM给出了标准的数学，而SRPM有标准的小相对尺度行为和一个意想不到的，但本身标准的普遍的大相对尺度行为。SRPM的一个不寻常之处在于，它是一个对称性原理在足够大的相对尺度下（上述两种行为之间的插值）意外偏离标准物理行为的模型。ERPM和SRPM在量子层面上也是理论上令人感兴趣的，既有它们自身的优点，也有它们作为玩具模型，用于发展各种方法来解决量子广义相对论中的时间和可观测量问题。
2007-11-02 gr-qc
Problem of Time: Facets and Machian Strategy
时间的问题在于，普通量子理论和广义相对论中的“时间”是相互矛盾的概念。这就造成了把这两个理论结合起来形成量子引力理论的困难。时间问题在规范方法中有8个方面。我澄清，所有这些方面，但其中一个已经发生在经典的水平，并重新概念化和重新命名的一些方面如下：冻结形式主义问题成为时间的时间主义，薄三明治问题成为国家的时间主义，通过最佳匹配的概念。可观测问题变成了可观测问题，函数演化问题变成了约束闭包问题。我还概述了每一个全球和多项选择问题的时间有自己的多方面。本文还包含了一个在概念层面上对时间问题的局部解决方案，这实际上是关系三角形和小超空间模型可以实现的。此外，这种解析是马赫主义的，有三个层次：经典的、半经典的和结合半经典-历史-永恒记录的体系。最后，我描绘了目前的边界，这一计划的解决方案的时间问题的情况下，充分的GR和略有不均匀的宇宙学。
2014-07-15 gr-qc
Kendall's Shape Statistics as a Classical Realization of Barbour-type Timeless Records Theory approach to Quantum Gravity
我以前表明，肯德尔的工作，形状几何实际上也是几何描述的巴特尔的关系力学的约化配置空间（别名形状空间）。我现在描述的程度肯德尔随后的统计应用，例如“立石问题”实现了进一步的想法沿线的巴伯型永恒的记录理论，虽然只是在经典的水平。
2015-05-27 gr-qc
Singularity Resolution in Quantum Cosmology via Page-Wootters Formalism
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文利用Page-Wootters形式主义在 Wheeler-DeWitt 框架下研究平面对称Bianchi类型I宇宙中的经典大爆炸奇点问题，通过Misner变量将WDW方程转化为Klein-Gordon型，并展示量子关联在关系动力学中的关键作用。
2026-05-07 gr-qc quant-ph
Indeterminacy in classical cosmology with dark matter
我们描述了一类暗能量流体的均匀和各向同性宇宙学的广义相对论中的不确定性的情况。宇宙学由状态变量方程参数化，其中一个例子给出了与诺顿的机械圆顶相同的解决方案。我们的例子超越了以前研究过的例子，因为不确定性存在于时空本身的演化中：大爆炸的开始是不确定的。我们进一步表明，解决的不确定性，如果动态被视为关系。
2023-03-12 gr-qc physics.hist-ph
Switching quantum reference frames in the N-body problem and the absence of global relational perspectives
本研究延续统一方法，基于对称性原理构建视角中立结构以实现量子参考系切换，在存在Gribov问题的关系性N体模型中完成3体QRF变换构建，揭示狄拉克与约化量子化的不等价性。
2023-08-16 gr-qc quant-ph
A relational solution to the problem of time in quantum mechanics and quantum gravity induces a fundamental mechanism for quantum decoherence
在量子力学中，关系时间的使用是一个框架，在这个框架中，人们将系统中的所有变量提升为量子算符，然后选择其中一个变量像“时钟”一样运行。当“时钟”指定某个时间时，计算系统变量取某些值的条件概率。这个框架在通常的量子力学假设外部存在一个完美的经典时钟的情况下是有吸引力的，就像在量子宇宙学中一样。直到最近，在普通的量子力学中这样的构造还存在问题，在像广义相对论这样的约束理论中也存在额外的困难。我们最近提出的一个方案，一致地离散化广义相对论，消除了这些障碍。由于时钟现在是一个受量子涨落影响的物体，因此在时间上的演化并不完全是幺正的，纯态退相干成混合态。在这里，我们详细地计算出产生的退相干的类型，我们发现它是Lindblad型的。这是有吸引力的，因为它意味着可以在不违反能量守恒的情况下损失相干性。我们将该框架应用于一个简单的宇宙学模型，以说明如何定量估计的效果可以计算。对于大多数量子系统来说，它似乎太小而无法观察到，尽管某些宏观量子系统在未来可能会为实验观察提供一个试验场。
2004-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
A Local Resolution of the Problem of Time. IV. Quantum outline and piecemeal Conclusion
在这最后的局部时间问题方面的零碎处理，以及潜在的背景独立性方面，我们首先重新考虑十个局部方面和方面考虑到目前为止在量子水平。这是必不可少的，既要欣赏过去的概念化和命名这些方面和方面，因为量子时间问题是一个更先进的目标比它的经典对应。的情况下，每一个零碎方面的背景独立性可以纳入，即每一个零碎方面的时间问题是可解决的，在当地的经典意义上，使用只是李的数学。这种情况在第五条至第十三条中被扩展到联合解决，即成功地处理了时间问题中的大部分问题，这些问题存在于面干扰中。我们认为，实体论、闭包、可观测量和构造是超方面，它们以闭包为联结点，有序地构成一个爪形别名三星有向图。这被实现了两次：忠实地为时空和一些修改，在分裂的物质主义的典型情况。最后，在两种实现之间有一条惠勒式的双向路线，一个方向是从空间构建时空，另一个方向是重叶不变性。
2019-10-24 gr-qc
Minisuperspace model of Machian Resolution of Problem of Time. I. Isotropic Case
一个本地解决方案的时间问题，是马赫和以前证明了各种关系力学模型在这里被证明是一个更广泛的研究量子宇宙学模型。即，封闭的各向同性超小空间GR与最小耦合的标量场物质。这首先使用了在古典层面上沿着巴朗的路线的工作。其次，它使用了量子宇宙学的半经典方法的马赫化版本。最后，它使用了一个结合半古典历史永恒记录计划的组合Machianized版本，沿着Halliwell的工作路线。该程序的目标是处理关于本论文模型的非均匀扰动，定性地从关系力学的例子中得出，因为这些例子具有非平凡的非均匀性/结构（聚集）概念以及非平凡的线性约束。
2014-02-22 gr-qc
Positive cosmological constant in loop quantum cosmology
详细分析了具有正宇宙学常数和无质量标量场的k=0 FriedmannLemaitreRobertsonWalker模型.如果我们使用标量场作为关系时间，经典广义相对论的哈密顿框架中已经出现了新的特征：在有限的关系时间区间内，宇宙膨胀到无限的固有时间和零物质密度。在去参数化的量子理论中，无论是在惠勒德威特（WDW）方法还是在LQC中，真正的汉密尔顿算子本质上都不是自伴的。不管自伴延拓的选择如何，大爆炸奇点在WDW理论中仍然存在，而它被解决并被圈量子宇宙学（LQC）中的大反弹所取代。此外，量子演化令人惊讶地对自伴扩张的选择不敏感。这可能是一个特殊的情况下，尚未发现的一般性质的某一类对称运营商，未能在本质上是自伴的。
2011-12-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
