Quantum fluctuations in the effective relational GFT cosmology
在量子引力的GFT模型的有效关联宇宙动力学的背景下，我们分析了宇宙学相关的几何观测量的量子涨落的大小和演化。我们考虑物质时钟观测值的波动，以测试关系进化图本身的有效性。接下来，我们计算宇宙体积的量子涨落和其他运营商表征其演变（基本GFT量子，有效的哈密顿量和标量场动量的数量运营商）。特别是，我们专注于晚（时钟）的时间制度，其中的动态是兼容的平坦FRW宇宙，并在非常早期的阶段附近的量子反弹产生的基本量子引力动力学。
2021-09-22 gr-qc hep-th
Shape Quantities for Relational Quadrilateralland
我研究了二维关系四边形的经典和量子力学中有用的形状量。这是相对的，因为只有相对时间、相对间隔比和相对角度才是重要的。像本文这样的关系粒子力学模型与广义相对论的几何动力学公式有许多相似之处。这使得它们适合作为1）研究量子引力策略中的时间问题的玩具模型，特别是永恒、半经典和历史理论方法及其组合。2)考虑各种其他量子宇宙学问题，如结构形成/不均匀性和均匀态的概念及其意义。关系四边形是更有用的，在这些方面比以前调查的简单RPM的，由于同时拥有线性约束，非平凡的子系统和非平凡的复杂的投影数学。这样的形状已经被发现在简单的关系模型中是有用的，例如关系三角形和一维。
2013-08-07 gr-qc
Gauge invariant canonical cosmological perturbation theory with geometrical clocks in extended phase space - a review and applications
宇宙学扰动理论是一个非常完善的领域。为了处理广义相对论的规范同态不变性，人们通常引入度量扰动和物质扰动的组合，它们在所考虑的扰动阶数内是规范不变的。对于线性宇宙学扰动，人们使用在这方面广泛使用的所谓的巴氏势。然而，对于高阶微扰，还不存在构造规范不变量的通用程序。在微扰论中，通常需要为每一阶独立地找到新的规范不变量。由罗韦利引入并由迪特里希和蒂曼进一步发展的关系形式主义，原则上可以计算明显的规范不变量，即一旦选择了一组所谓的参考场（通常也称为时钟场），在任意阶下都是规范不变的量。本文回顾了Garcia、Pons、Sundermeyer和Salisbury的关系形式主义及其在正则广义相对论中的应用。作为我们的起点，我们的应用程序的这种形式主义的宇宙学扰动理论，我们还审查的线性化理论的哈密顿制定FLRW时空周围的微扰。我们工作的主要目的是在关系形式主义的背景下识别时钟场，这些时钟场可用于重建像Barclay势和Mukhanov-Sasaki变量这样的量。这需要仔细分析的规范制定在扩展的ADM相空间的流逝和移位被视为动态变量。这些观测量的实际建设和进一步的调查将在我们的配套文件中进行。
2018-03-12 gr-qc
Pure Shape Dynamics: Relational General Relativity
提出广义相对论的纯粹形状动力学表述，通过消除绝对尺度和外部时间参考实现完全关系论，推导出描述共形几何演化的解耦动力系统，并应用于Bianchi IX模型证明Janus点演化是通用特征。
2025-03-02 gr-qc
Continuation of Bianchi Spacetimes Through The Big Bang
本文提出利用广义相对论的关系描述，通过商去 Einstein-Hilbert 作用量中的标度对称性构建接触流形上的关系系统，使平坦 FLRW、Bianchi I 和 Quiescent Bianchi IX 宇宙学的运动方程解能平滑穿过初始大爆炸奇点而无需量子引力。
2024-05-31 gr-qc
Relational mechanics of shape and scale
关系粒子力学模型（RPM）是研究量子引力中的时间问题和量子宇宙学中其他基础问题的有用模型。已经研究了无标度RPM的一些具体例子，但对于解决时间问题的半经典和膨胀内部时间方法来说，需要标度。本文证明了标度RPM的位形空间是标度RPM的位形空间上的锥，而标度RPM的位形空间对于平面形状是1维球面，对于平面形状是2维复射影空间，对于有向形状用Z_2表示。我扩展的物理解释的方法，通过镶嵌的配置空间和几何量的描述与规模和/或方向的情况下。我表明，有一个没有RPM的问题，并指出量子宇宙学算符排序和分子物理学中使用的差异。我用尽RPM的自由形式的潜力，以更密切地平行各种著名的宇宙学，并开始调查的半经典方法的问题，这样的模型的时间。
2010-02-15 gr-qc
Relational quantum dynamics of the black hole interior: singularity resolution and quantum bounce
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文基于关系量子化框架研究黑洞内部，通过精细代数量化构建物理希尔伯特空间，发现奇点被关系性、不确定性原理和物理希尔伯特空间结构解析，面积和扩张标量在量子反弹处实现黑洞到白洞的转变。
2026-05-02 gr-qc
Relational Quadrilateralland Interpretation of CP^2 and Quotients
我调查定性重要区域的配置空间的经典和量子力学的关系四边形在2-d。这是相对的，因为只有相对的间隔比率、相对的角度和相对的时间才是重要的。这种关联粒子力学模型与广义相对论的几何动力学表述有许多相似之处。因此，它们适合作为玩具模型来研究1）量子引力策略中的时间问题，特别是无时间、半经典和历史理论方法以及这些方法的组合。2)各种其他量子宇宙学问题，如结构形成/不均匀性和均匀态的意义。关系四边形是更有用的，在这些方面比以前调查的简单RPM的，因为它具有线性约束，非平凡的子系统和它的配置空间是一个非平凡的复杂的投影空间。本文研究了共线构形的子流形、单粒子碰撞的子流形、正方形构形以及近似共线、近似正方形和近似三角形等构形空间的区域。我认为这两个镜像识别和未识别的形状，以及可区分和不可区分的粒子标签。我发现下面的CP^2坐标系对这些目的很有用。1)柯伊伯坐标，对于四边形，它是雅可比向量的大小和它们之间形成的三角形的不等度。2)Gibbons-Pope型坐标，对于四边形，它是两个子系统之间相对角度的和与差、两个子系统大小的比值以及子系统所占宇宙模型的比例。
2013-08-07 gr-qc
Relational observables, reference frames, and conditional probabilities
我们讨论的建设关系的观测量的时间重新参数化不变的量子力学，我们认为，它们的物理解释可以理解的条件概率，这是定义的量子约束方程的解决方案在一个推广的Page-Wootters形式主义。在这方面，我们展示了世界线张量场的条件期望值如何与适当定义的关系观测量的量子平均值相关。我们还评论如何动态的这些观测可以与量子参考系的概念。在给出了一般形式之后，我们分析了一个离散的宇宙学模型，并构造了酉演化的量子关系观测量。最后，我们对这些结果与量子引力中同形不变算子的构造和解释的相关性作了一些评论。
2021-01-19 gr-qc hep-th quant-ph
Positive cosmological constant in loop quantum cosmology
详细分析了具有正宇宙学常数和无质量标量场的k=0 FriedmannLemaitreRobertsonWalker模型.如果我们使用标量场作为关系时间，经典广义相对论的哈密顿框架中已经出现了新的特征：在有限的关系时间区间内，宇宙膨胀到无限的固有时间和零物质密度。在去参数化的量子理论中，无论是在惠勒德威特（WDW）方法还是在LQC中，真正的汉密尔顿算子本质上都不是自伴的。不管自伴延拓的选择如何，大爆炸奇点在WDW理论中仍然存在，而它被解决并被圈量子宇宙学（LQC）中的大反弹所取代。此外，量子演化令人惊讶地对自伴扩张的选择不敏感。这可能是一个特殊的情况下，尚未发现的一般性质的某一类对称运营商，未能在本质上是自伴的。
2011-12-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scalar Cosmological Perturbations from Quantum Gravitational Entanglement
该研究基于因果完备的Barrett-Crane group field theory模型，将宇宙学微扰表示为量子最近邻两体纠缠，通过平均场方法导出其有效动力学，发现低能下与广义相对论一致，跨普朗克尺度下量子效应显著，揭示了早期宇宙的纯量子引力本质。
2024-08-21 gr-qc
Minisuperspace model of Machian Resolution of Problem of Time. I. Isotropic Case
一个本地解决方案的时间问题，是马赫和以前证明了各种关系力学模型在这里被证明是一个更广泛的研究量子宇宙学模型。即，封闭的各向同性超小空间GR与最小耦合的标量场物质。这首先使用了在古典层面上沿着巴朗的路线的工作。其次，它使用了量子宇宙学的半经典方法的马赫化版本。最后，它使用了一个结合半古典历史永恒记录计划的组合Machianized版本，沿着Halliwell的工作路线。该程序的目标是处理关于本论文模型的非均匀扰动，定性地从关系力学的例子中得出，因为这些例子具有非平凡的非均匀性/结构（聚集）概念以及非平凡的线性约束。
2014-02-22 gr-qc
Effective dynamics of scalar cosmological perturbations from quantum gravity
在群场论（GFT）凝聚态宇宙学框架下，从量子引力出发，导出标量宇宙学扰动的有效动力学。紧急的时空图片是从平均场流体力学制度的基本理论，和物理观测值的定义使用的关系策略应用在同一水平的近似，在合适的集体状态的GFT字段。我们得到的体积和物质扰动的动力学方程导致相同的解决方案，经典的广义相对论在长波长，超视界极限，但在其他制度不同。这些差异可能是现象学上的兴趣，并使基本量子引力模型和宇宙学观测之间的联系，表明新的物理或基本模型的限制或近似导致有效的宇宙动力学。
2022-05-31 gr-qc hep-th
Relational Quadrilateralland. I. The Classical Theory
相对粒子力学模型支持了绝对运动与相对运动之争的关系方面，并且是广义相对论及其时间问题的动力学公式的玩具模型。它们涵盖了两个更普遍研究的小超空间广义相对论模型所没有的方面：1）具有非平凡的结构概念，从而具有宇宙结构形成和定域记录的概念。2)它们具有线性和二次约束，这对于建模许多时间问题方面至关重要。我以前解决了关系三角和经典，量子力学和关于时间问题的局部解决方案。这依赖于三角形的形状空间是S^2，等距群SO（3），允许使用广为人知的几何，方法和原子/分子物理学类比。我现在将这项工作扩展到关系四边形，这是更典型的一般N-a-gon，代表了一个“对角到非对角Bianchi IX minissuperspace”的复杂性，并编码进一步的时间问题的微妙之处。形状空间现在是CP ^2，等距群SU（3）/Z_3，我现在需要利用几何学，形状统计学和粒子物理学来解决这个模型;因此，这是一个跨学科的论文。本文在经典水平上处理四边形和，然后论文II提供了量子处理。
2013-11-25 gr-qc math-ph math.MP
Emergent scalar field dynamics in a cosmological spacetime from GFT quantum gravity
Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（北欧理论天体物理学研究所，瑞典皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）；Dipartimento di Fisica e Astronomia “G. Galilei”, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学伽利略物理与天文系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；SISSA（国际高等研究学院）；INFN sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IFPU, Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；Departamento de Física Teórica, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学物理科学学院理论物理系）
该研究从群场论量子引力的基础动力学出发，推导了涵盖宇宙早晚期的有效标量场理论，得到带量子引力修正的FLRW时空标量场动力学，其非均匀性波动方程可作为识别量子引力信号的途径。
2026-08-13 gr-qc hep-th
Dynamics of Dirac observables in canonical cosmological perturbation theory
利用线性化正则宇宙学扰动理论中基于几何钟和Dirac观测量的关系形式，介绍了一种求规范不变变量演化方程的有效方法.我们的方法推广了Pons，Salisbury和Sundermeyer [1，2]提出的将规范不变观测量的演化与规范变量的演化联系起来的方法，并应用于纵向和空间平坦规范。在扩展的ADM相空间中，导出了Barnov-Sasaki势和Mukhanov-Sasaki变量的规范不变演化方程。我们的方法建立了一个完全一致的动力学水平之间的正则和传统的宇宙学扰动理论在线性阶狄拉克观测。
2019-03-27 gr-qc hep-th
Gauge invariant variables for cosmological perturbation theory using geometrical clocks
利用正则框架下的扩展ADM相空间公式，分析了宇宙学扰动理论中各种规范选择与关系形式中几何钟选择之间的关系.我们表明，在传统的分析宇宙学扰动理论中得到的各种规范不变变量对应于狄拉克观测量绑定到一个特定的选择的几何时钟。作为例子，我们表明，在我们的分析中自然出现的Barthanov势和Mukhanov-Sasaki变量作为观测值时，规范固定条件是通过时钟在哈密顿框架确定。类似地，可以系统地获得各种规范的其他规范不变变量。我们证明了这一点，通过分析五种常见的规范选择：纵向，空间平坦，均匀场，同步和共动规范。对于所有这些，我们应用可观测映射的关系形式主义的背景下，并获得相应的狄拉克观测与这些时钟的选择。在线性阶上，我们的分析将正则宇宙学扰动理论中已有的结果推广到两个方面。一方面，我们也可以包括规范，只能在扩展的ADM相空间的背景下进行分析，此外，我们得到了一组自然规范不变变量，即狄拉克可观的，每个考虑选择的规范条件。我们的分析提供了见解时钟应该用来提取相关的自然物理观测值在经典和量子水平。我们还讨论了如何推广我们的分析在一个简单的方式，以更高的订单在微扰理论，以了解规范条件和建设规范不变量超出线性秩序。
2018-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Emergent Semiclassical Time in Quantum Gravity. I. Mechanical Models
在关系粒子玩具模型的舞台上，考虑通过涌现或隐藏的时间函数来解决量子引力中的时间问题的策略。在具有“重”和“轻”自由度的情况下，出现了两个涌现的半经典WKB时间概念;它们还等价于两个涌现的经典“莱布尼茨-马赫-巴列兹”时间概念。我futurely研究半经典的方法，在几何相位形式主义，扩展到包括线性约束，并特别小心，使明确的近似和假设使用。我提出了一个新的迭代方案，在宇宙学的动机的情况下，一个沉重的自由度。我发现，通常的半经典量子宇宙学时间的出现与其他定性的重要条款，包括在重子系统和二次导数的反反应的出现手牵手。我通过进一步研究具有线性耦合谐振子势的相关粒子模型来说明我的分析。由于这些例子在半经典方法之外是完全可解的，因此它们对于检验在量子宇宙学的半经典方法中习惯性地作出的某些近似和假设的可验证性也是有用的。最后，我比较了涌现半经典时间函数与其隐藏的膨胀欧拉时间对应。
2007-11-04 gr-qc
Freeze-free cosmological evolution with a non-monotonic internal clock
针对广义相对论中缺乏绝对时间导致的量子宇宙学冻结演化问题，本文提出一种展开时钟转折点的新方法，在具有空间曲率和标量物质的各向同性宇宙模型中实现无冻结的酉演化，并揭示转折点附近的新量子特征。
2023-09-14 gr-qc
A relational solution to the problem of time in quantum mechanics and quantum gravity induces a fundamental mechanism for quantum decoherence
在量子力学中，关系时间的使用是一个框架，在这个框架中，人们将系统中的所有变量提升为量子算符，然后选择其中一个变量像“时钟”一样运行。当“时钟”指定某个时间时，计算系统变量取某些值的条件概率。这个框架在通常的量子力学假设外部存在一个完美的经典时钟的情况下是有吸引力的，就像在量子宇宙学中一样。直到最近，在普通的量子力学中这样的构造还存在问题，在像广义相对论这样的约束理论中也存在额外的困难。我们最近提出的一个方案，一致地离散化广义相对论，消除了这些障碍。由于时钟现在是一个受量子涨落影响的物体，因此在时间上的演化并不完全是幺正的，纯态退相干成混合态。在这里，我们详细地计算出产生的退相干的类型，我们发现它是Lindblad型的。这是有吸引力的，因为它意味着可以在不违反能量守恒的情况下损失相干性。我们将该框架应用于一个简单的宇宙学模型，以说明如何定量估计的效果可以计算。对于大多数量子系统来说，它似乎太小而无法观察到，尽管某些宏观量子系统在未来可能会为实验观察提供一个试验场。
2004-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
Relational de Sitter State Counting with an SU(3) Clock
Essex County College（埃塞克斯县学院）；Benha University（本哈大学）
基于SU(3)钟的德西特空间状态计数方法，通过观察者世界线和SU(3)限制，解释宇宙学常数和基本常数的起源。
2026-01-30 gr-qc hep-th
Quantum field theory on a cosmological, quantum space-time
在圈量子宇宙学中，Friedmann-LeMaitre-Robertson-Walker（FLRW）时空是对特定\emph{quantum}几何的定义良好的近似。我们在这些量子几何的基础上开始了测试标量场的量子理论的发展。重点是从经典时空背景过渡到量子时空所需的新概念成分。这些包括一个“关系时间”的一拉莱布尼茨，出现的哈密顿算子的测试领域从量子约束方程，和衍生物的量子波动的背景几何上产生的动力学。在经典FLRW模型上的熟悉的量子场论作为这个更基本的理论的一个定义明确的简化而出现。
2009-06-26 gr-qc hep-th math-ph
WKB approach to the gravity-matter dynamics: a cosmological implementation
在重力信号的正则量子化过程中出现的时间问题需要适当地定义一个相关的时间参数。以前的方法，这里简要讨论，利用量子系统的依赖性半经典引力变量，以定义时间。我们表明，这样的路径，尽管以下的研究，导致非幺正演化。我们提出了一个不同的模型的量子化的重力物质系统，其中的时间参数是通过一个额外的术语，即定义的运动学的行动，它作为一个时钟的量子物质。这里使用的程序实现了系统的Born-Oppenheimer式分离，在引力背景的叶理下保持协方差，并在固定的背景下保持标准量子场论的正确经典极限。它与WKB展开表明，量子引力修正的物质动力学出现在下一个扩展的顺序，这样的贡献是单一的，标志着一个显着的区别从以前的建议。应用宇宙学模型和类比的运动学项与非相干尘埃进行了简要讨论。
2021-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
Interacting Scalar Field Cosmology from Full Quantum Gravity
本文利用群场论微扰与平均场方法，从完整量子引力中推导出与自相互作用标量场耦合的有效宇宙学动力学，揭示伪张量与伪单纯形相互作用分别导致宇宙学常数和动力学暗能量，并给出物质-几何一致描述所需的量子引力相容性条件。
2025-08-22 gr-qc hep-th
Effective anisotropic dynamics in Group Field Theory cosmology
本文研究群场论凝聚体宇宙学中各向异性宇宙的涌现动力学，发现两种各向异性态在晚期趋于各向同性并再现弗里德曼动力学，而在宇宙反弹附近各向异性贡献虽小但不可忽略。
2024-07-23 gr-qc hep-th
Gravitational collapse of thin shells of dust in asymptotically flat Shape Dynamics
在最近的一篇论文中，我们中的一个研究了形状动力学的球对称，渐近平坦的解决方案，发现空间度量具有虫洞的特征-两个渐近平坦的末端和一个最小面积的球体，或“喉咙”，在两者之间。在这篇论文中，我们将研究这个解是否可以作为物质引力坍缩的结果而出现。为了这个目标，我们研究了最简单的球对称物质：无限薄的尘埃壳。我们的系统可以被理解为一个恒星吸积一层薄薄的物质的模型。我们精确地求解了壳的动力学，并发现，的确，当它坍缩时，壳在其尾迹中留下了虫洞度量。在我们用于渐近平坦解的最大切片时间中，壳只渐近地接近喉道，并且在有限的时间内（由时钟“在无穷远处”测量）不穿过喉道。这留下了一种可能性，即形状动力学的更现实的宇宙学解决方案可能会看到这种交叉在有限的时间内发生（通过关系/形状自由度的变化来衡量）。
2016-09-20 gr-qc
Hydrodynamics on (mini)superspace, or a non-linear extension of quantum cosmology
本文提出“（迷你）超空间上的流体动力学”作为量子宇宙学的非线性扩展，基于流体-宇宙学对应和量子引力凝聚体图景，从数学物理、群场论及三次量子化等角度提供支持，强调关联性时空与涌现时空，为量子引力与宇宙学开辟新对话。
2024-03-16 gr-qc hep-th
On the Semiclassical Approach to Quantum Cosmology
涌现半经典时间方法解决量子引力中的时间问题涉及到重慢自由度，通过近似的哈密顿-雅可比方程提供了一个近似的时间标准，相对于这个标准，轻快自由度的量子力学可以运行。更具体地说，这种方法涉及Born-Oppenheimer和WKB ansatze以及一些伴随的近似。在本文中，我调查这种方法的具体比例关系的粒子力学模型，即模型具有相对分离，相对角度和相对时间。我认为，在光量子方程的重轻相互作用项-必要的半经典方法的工作，首先作为一个出现时间依赖的扰动的出现时间依赖薛定谔方程的光子系统。其次，我考虑一个方案，其中的反作用是小的，但不可忽略的，所以l-子系统也影响的形式的涌现时间。我还建议，许多条款涉及的期望值的光波函数在这两个（未近似）重和轻的方程可能需要处理平行的哈特里-福克自洽的方法，而不仅仅是被丢弃，目前本文提供了一个反例，这些条款小于其未平均的对应。对这些思想和方法的研究将使我们对微波背景不均匀性和星系的量子宇宙学起源有更深入的了解。
2011-01-25 gr-qc
Connection between cosmological time and the constants of Nature
我们更详细地研究了时间是自然常数的共轭的建议。从根本上说，不同的时间与不同的常量相关联，这种情况经常出现在“关系时间”设置中。我们详细展示了如何在区域占主导地位的一个单一的常数的哈密顿约束可以被重新定义为薛定谔方程在相应的时间，解决了在连接表示只发出单色平面波在一个“空间”，概括了陈-西蒙斯功能。我们特别注意了么正性和内积的度量问题。可以建立可规范化的叠加，包括孤子，“光线”和相干/压缩状态饱和常数和它们的时间之间的海森堡不确定性关系。在单流体和多流体情况下，得到了可因子化相干态的一个健康的经典极限。对于后者，我们将展示如何处理过渡区，在那里一个是传递的接力棒从一个时间到另一个，并调查的命运的次属时钟。为此目的，最好将小超空间视为色散介质，数据包以不同于相速度的群速度移动。我们表明，包的峰值的运动再现经典的限制，即使在过渡期间，并为次优势时钟一旦过渡结束。然而，在这些情况下，预期会偏离相干/半经典极限。事实上，我们最近已经从一个减速宇宙转变为一个加速宇宙，这使得这个假设可能是可以检验的，正如其他地方所探索的那样。
2022-10-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Semiclassical and quantum features of the Bianchi I cosmology in the polymer representation
我们分析了在无质量标量场存在下的Bianchi I宇宙学，并通过半经典和量子聚合物方法描述了它的动力学。我们通过采用三组不同的构型变量来研究大反弹的形态：Ashtekar连接，一组各向异性体积坐标和宇宙体积加上两个各向异性坐标（后两组变量在各向同性宇宙的情况下会重合）。在半经典分析中，我们证明了当采用Ashtekar连接或各向异性体坐标时，临界物质的能量密度值依赖于动力学的Cauchy问题.相反，当宇宙体积被看作组态坐标时，我们可以导出Bianchi I模型的聚合物修正的Friedmann方程，并由此导出临界能量密度的表达式。这一分析表明，只有当宇宙体积定义在聚合物晶格上时，大反弹才具有普适性。然后，在Ashtekar联系中引入了一个宇宙学常数，并将同步动力学与以标量场为关系时间时的同步动力学进行了比较，得到了一些有趣的结果.从一个纯量子的角度来看，我们调查的比安奇我动态的Ashtekar连接。我们应用变分原理的ADM约化，然后我们对系统进行解算。我们研究了由此产生的薛定谔动力学，强调随着时间的推移，波包峰的行为挑出与半经典轨迹的共同特征，证实了新兴的大反弹也在量子水平上的非普适性。
2022-03-08 gr-qc
Effective cosmology from one-body operators in group field theory
基于群场论的量子引力动力学理论，提出了一种新的方法来获得一个有效的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学.这里我们不依赖于假设一种特定类型的量子态并计算这种状态下的期望值，而是直接从宏观可观测量（定义为单体算符）之间的关系出发，并仅为这些可观测量制定动力学。我们将有效的方法应用于约束量子系统（由Bojowald和合作者开发）GFT，提供了$\hbar$的幂的系统扩展。我们得到一个运动学相空间的期望值和时刻，这不需要一个先验选择的时钟变量。我们确定了一个规范固定的系统，对应于选择一个宇宙学变量（与外在曲率的作用）作为时钟，这使我们能够重写有效的动力学关系的形式。我们证明了所得到的动力学的期望值是与经典FLRW宇宙学兼容的必要和充分条件，并讨论了量子涨落的影响。
2022-01-28 gr-qc hep-th
Unitarity, clock dependence and quantum recollapse in quantum cosmology
我们继续我们的量子宇宙学模型的分析，描述了一个平坦的Friedmann-Lemaittre-Robertson-Walker宇宙充满了（自由）无质量的标量场和任意的完美流体。对于标量和流体中的正能量密度，每个经典解都有一个奇异性，并膨胀到无限大体积。当量子化时，我们以关系的方式来看待宇宙动力学，使用一个自由度作为其他自由度的时钟。这个时钟的三个自然候选者是体积、与理想流体共轭的时间变量和标量场。我们以前已经表明，需要在“流体”时间的幺正演化导致在奇异性和通用的奇异性分辨率的边界条件，而在体积时间半经典状态遵循经典的奇异轨迹。在这里，我们分析了第三种选择，即把标量场当作时钟，发现与前面的情况有更大的不同：由幺正性引起的边界条件现在是无穷大。与奇点解析不同，这个理论的特点是宇宙在大体积下的量子涨落，就像帕夫斯基和阿什特卡尔在类似的背景下所展示的那样。我们用解析和数值方法说明了该理论的性质，表明不同的量子理论偏离或不偏离经典行为的方式直接来自于对不同时钟的酉性要求。我们认为，使用狄拉克量子化不会解决这个问题。我们的结果进一步说明了量子引力中的时间问题。
2022-04-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
