Anomalous gapped boundaries between surface topological orders in higher-order topological insulators and superconductors with inversion symmetry
我们表明，无间隙的边界签名-即，手征/螺旋铰链模式或本地化零模式-三维高阶拓扑绝缘体和超导体的反演对称性可以带隙后，引入非阿贝尔表面拓扑秩序的对称性破缺。在每一种情况下，表面上出现的分形图案是“异常的”，在这个意义上，它可以与对称性一致，只有在一个三维高阶绝缘体/超导体的表面上。我们的研究结果表明，高阶拓扑结构的相互作用的表现形式是不同的拓扑秩序，其准粒子是相关的反转，可能与其他保护对称性，如TRS和电荷守恒之间的“异常间隙边界”的外观。
2022-03-27 cond-mat.str-el
Topological Superconductors and Category Theory
我们给一个教学介绍拓扑有序的物质状态，其目的是熟悉读者与他们的公理拓扑量子场论描述。我们介绍了基本的非相互作用的拓扑相位的对称性保护的物质，包括苏-施里弗-Heeger模型和一维p波超导体。拓扑有序状态的定义属性明确说明使用环面代码和-在更抽象的层面上- Kitaev的16倍分类的二维拓扑超导体。随后，我们提出了一个简短的回顾范畴理论作为一个公理化的描述拓扑秩序的二维。有了这个结构，我们重新审视了基塔耶夫的16重方式。
2015-09-18 cond-mat.str-el
Comment on "Algebraic Fermi liquid from phase fluctuations: topological fermions, vortex Berryons, and QED theory of cuprate superconductors"
评论M的信弗兰兹和Z Tesanovic，Phys. Rev. Lett.第87卷，第257003页（2001年）。
2004-05-27 cond-mat.str-el
Metal-Quantum Dot-Topological Superconductor Junction: Kondo correlations and Majorana Bound States
研究了[正常金属]-[量子点]-[拓扑超导体]结的电子输运，揭示了近藤关联与拓扑超导体相对边缘的两个Majorana费米子束缚态的交织物理。当马约拉纳费米子耦合的强度超过温度$T$时，可以观察到科诺-马约拉纳费米子物理学的这种组合：温度相关的零偏置电导$σ(V=0,T)$的通常峰值分裂，并且电导在T=0时具有{ \it dip}。电导侧峰的高度随磁场的增大而减小。
2011-05-02 cond-mat.str-el
Local Raman Spectroscopy of Chiral Majorana Edge Modes in Kitaev Spin Liquids and Topological Superconductors
从理论上研究了Kitaev自旋液体和拓扑超导体的Majorana边模在局域光激发下的喇曼散射。虽然有效的一维模型是共同的这两种情况下，耦合到电磁场是不同的。发现Kitaev自旋液体中低能拉曼光谱与$ω^3$标度，而拓扑超导体中的拉曼光谱显示出能隙。这与红外吸收形成鲜明对比，其中光谱显示Kitaev自旋液体中的带隙，而它的行为与拓扑超导体中的$\sim ω^2$相似。这表明，电动力学的马约拉纳边缘模式取决于他们的高维起源。对作为Kitaev自旋液体候选物的$α$ -RuCl $_3$给出了喇曼散射强度的实际估算。
2021-06-09 cond-mat.str-el
Topological Majorana Lattice Model: Induced "Topological Superconductor" on Topological Superconductor with Vortex-lattice
本文研究了具有正方形涡格的s波拓扑SC。我们提出了一个拓扑Majorana格模型来描述这种拓扑状态。我们发现，Majorana格点模型实际上是一个在父拓扑SC上的“拓扑SC”，Majorana格点模型与具有涡格的拓扑SC之间的这种对应是拓扑态的另一个全息特征。此外，数值计算证实了我们的理论预测。
2012-12-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Microscopic Theory of Surface Topological Order for Topological Crystalline Superconductors
我们构造微观哈密顿量的拓扑晶体超导体的表面上，由$\mathbb{Z}_2$反射对称性保护的保序拓扑有序状态。从表面上的$ν$马约拉纳锥，我们表明，半费米子拓扑秩序出现的$ν=2$，更一般地说，$\mathrm{SO}(ν)_ν$拓扑秩序的所有$ν\geq 2$和$\mathrm{Sp}(n)_n$的$ν=2n$。
2018-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Observation of unconventional band topology in a superconducting doped topological insulator, Cux-Bi2Se3: Topological Superconductor or non-Abelian superconductor?
最近发现掺铜的拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$在冷却时经历超导转变，这提高了它是第一个已知的“拓扑超导体”或实现新的非阿贝尔超导状态的可能性。它的真正性质取决于关键的体和表面状态带拓扑结构。我们提出了第一个光电子能谱的结果，通过检查在许多不同的铜掺杂值的能带拓扑，我们发现，拓扑保护的自旋螺旋表面状态保持良好的保护和分离的费米能级，其中铜配对发生在最佳掺杂的拓扑绝缘体的体狄拉克带。铜的加入导致非线性电子掺杂和强重整化的拓扑表面态。这些极不寻常的观测结果强烈地表明，在Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$的拓扑表面上的超导性不能是任何常规类型的一般拓扑理论。首次报道了三维体狄拉克能带结构的超导掺杂态和拓扑不变性质，这将有助于为这种新型超导体制定一个具体的理论。
2009-12-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological field theory and thermal responses of interacting topological superconductors
本文研究了具有类属相互作用的三维时反不变拓扑超导体对外场的响应。第一个描述是引力拓扑场论，它给出了拓扑超导体的$Z_2$分类，并预测了表面上的半量子化热霍尔效应。第二种描述在表面上引入了一个s波邻近对场，并且相关的拓扑缺陷给出了拓扑超导体的整数$Z$分类。
2011-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Classification of Topological Insulators and Superconductors
提出了一种拓扑绝缘体和超导体的详尽分类方案。拓扑绝缘体（超导体）的关键性质是在拓扑平凡状态和拓扑非平凡状态之间的界面/边界处出现无间隙自由度。我们的方法包括在减少的问题分类拓扑绝缘体（超导体）在d空间维度的问题，安德森局域化在（d-1）维边界的系统。我们发现，在每个空间维度上，恰好有五种不同的拓扑绝缘体（超导体）。给定的拓扑绝缘体（超导体）内的不同拓扑扇区可以用整数绕组数或Z_2量来标记。五种拓扑绝缘体之一是d=2的“量子自旋霍尔”（或：Z_2拓扑）绝缘体，以及它在d=3维中的推广。对于每个维度d，五个拓扑绝缘体对应于十多年前由Altland和Zirnbauer在无序系统的上下文中引入的哈密顿算子的十个通用对称类中的五个的某个子集（其概括了三个众所周知的“Wigner-Dyson”对称类）。
2009-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Higher-order topological odd-parity superconductors
带隙奇宇称超导体的拓扑性质是由正常态的费米面和对节点共同决定的。我们揭示了费米面的可收缩性和非平凡Berry相的存在是实现高阶拓扑奇宇称超导体（HOTOPSC）的两个关键条件。当正常态为正常金属时，我们揭示了可移动Dirac对节点的必要性，并提供了实现HOTOPSC的一般而简单的原理。我们的研究结果不仅可以用于分析奇宇称超导体的拓扑性质，而且由于它们在哈密顿描述中的直接类比性，可以作为设计高阶拓扑超导体和高阶拓扑绝缘体新平台的指导原则。
2019-05-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Order and Non-Abelian Statistics in Noncentrosymmetric s-Wave Superconductors
我们证明了二维非中心对称s波超导体在外加磁场作用下，在特定的电子密度下，拓扑有序出现，并且在涡旋核中存在一个服从非阿贝尔统计的零能量Majorana费米子模，这与p_x+ip_y超导体、Moore-Read Pfronan量子Hall态和Kitaev模型的带隙非阿贝尔自旋液相类似.
2008-03-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological phases: Classification of topological insulators and superconductors of non-interacting Fermions, and beyond
在简要回顾了基于量子纠缠的物质拓扑相的观点，以概述一般的背景下，我们给出了不同的方法来分类问题的拓扑绝缘体和超导体的非相互作用费米子的概述。特别是，我们回顾了一些详细的一般对称性方面的“十倍的方式”，形成的基础上的分类，并把不同的方法相互之间的关系的分类。最后，我们简要地提到了一些相互作用的效果，主要是在三个空间维度上获得的结果。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Refined symmetry indicators for topological superconductors in all space groups
拓扑超导体是物质的奇异相，具有强大的表面状态，可以用于拓扑量子计算。将拓扑不变量与正常态费米面上的配对序参量的行为联系起来是寻找拓扑超导体的一个有用的指导原则。现有的公式，然而，成为最近提出的拓扑晶体超导体类的预测不足。在这项工作中，我们提出了拓扑（晶体）超导体的对称性指标的理论，以涵盖所有的空间群。我们的主要结果是详尽的计算各种对称设置下的超导体的指标组。我们进一步说明了这种方法的力量，通过分析四重对称超导体与或不反转对称，并表明，该指标可以诊断拓扑超导体的表面状态不同的维度或指示在体激发光谱的间隙。
2019-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Commuting projector models for (3+1)d topological superconductors via string net of (1+1)d topological superconductors
本文讨论了（3+1）d拓扑超导体DIII类的交换投影哈密顿模型的构造方法。波函数由一种Kitaev线的弦网给出，装饰在时间反演（T）域壁上。我们的哈密顿量是提供一个通用的3D流形上配备了一个离散形式的自旋结构。我们将看到3d自旋结构如何在T畴壁上诱导出2d自旋结构（在2d晶格上称为Kasteleyn方向），这使得在T畴壁上定义波动的Kitaev线成为可能。在我们的模型中，当T对称性破缺时，我们发现在时间反演域壁上定义的对称性的未破缺的残余。域壁支持由不破缺对称性保护的2d非平凡SPT，这使我们能够根据Hason，Komargodski和Thorngren最近的QFT论点确定我们模型的SPT分类。
2020-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Classification of topological insulators and superconductors in the presence of reflection symmetry
我们讨论的拓扑分类的绝缘体和超导体中存在的两个（非空间）离散对称性的Altland-Zirnbauer分类和空间反射对称性在任何空间维度。通过使用最小矩阵维数的Dirac Hamilton体的结构和拓扑不变量的显式构造，我们提供了完整的分类，它仍然具有与原始Altland-Zirnbauer分类相同的维数周期性.反射对称保护的拓扑绝缘体和超导体的分类关键取决于反射对称操作的实现方式。当引入边界时，其反映到自身中，这些非平凡的拓扑绝缘体和超导体支持局限于边界处的无隙模式。
2013-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electromagnetic and thermal responses of Z topological insulators and superconductors in odd spatial dimensions
体拓扑不变量与实验观测物理量之间的关系是拓扑绝缘体和超导体的基本性质。在奇空间维度的手征对称系统中，例如时间反演不变的拓扑超导体和具有亚晶格对称性的拓扑绝缘体，这种关系还没有得到很好的理解。我们澄清，缠绕数表征这些系统的体Z非平凡性可以出现在电磁和热响应中的某一类异质结构系统。研究还发现，在体“手征极化”中可以检测到Z非平凡性，这是由磁电效应引起的。
2012-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Edge currents as a probe of the strongly spin-polarized topological noncentrosymmetric superconductors
近年来，反对称自旋-轨道耦合效应在新型拓扑超导体如半Heusler超导体和人工异质结构中的作用得到了研究。研究了Rashba和/或Dresselhaus自旋轨道耦合对二维非中心对称超导体的能带结构和拓扑性质的影响。为了这个目标，拓扑螺旋边缘模式进行了分析，为不同的自旋轨道耦合，以及为几个超导配对对称性。为了探索输运性质，我们研究了自旋极化边缘态对超导铁磁体异质结构中交换场的响应。破缺的手征对称性导致在相对边缘处的单向电流。
2018-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Can deeply underdoped superconducting cuprates be topological superconductors?
节状$d_{x^2-y^2}$超导能隙是铜氧化物高温$_c$超导体的一个重要特征。令人惊讶的是，最近的角度分辨光电子能谱的深度欠掺杂的铜氧化物揭示了一个nodeless能隙，这是粘附到费米面。重要的是，在几个不同的铜酸盐家族的化合物中观察到这种现象。在这封信中，我们提出了一个令人兴奋的可能性，即完全能隙态是拓扑超导体。
2013-11-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Revealing a topological connection between stabilities of Fermi surfaces and topological insulators/superconductors
揭示了费米面稳定性与拓扑绝缘体/超导体稳定性之间的拓扑-本征联系。特别是，一个一对一的关系的拓扑类型之间的FS和TI/TSC严格推导，结合它与一个完善的拓扑理论的FS，我们产生了一个完整的表，说明精确的拓扑类型的所有TI/TSC，而它的有效部分是假设之前。此外，我们提出并证明了一个一般性的指标定理，涉及的拓扑电荷的FS的自然边界上的一个强TI/TSC的体积拓扑数。广义指数定理对边界准粒子的影响也得到了解决。
2013-07-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A weak topological insulator state in quasi-one-dimensional superconductor TaSe$_3$
在固态系统中发现新的马约拉纳粒子的一个公认的方法是具有由拓扑电子结构产生的超导性。为此，在过去的十年中，由正常超导体和拓扑材料组成的异质结构系统被积极地探索。然而，对同时表现出本征超导性和拓扑相的单一材料系统的研究在很大程度上受到限制，尽管这样的系统特别是对于量子器件应用来说更有利。本文报道准一维（q1D）超导体TaSe $_3$的电子结构研究。角分辨光电子能谱（ARPES）和第一性原理计算的结果清楚地表明TaSe $_3$是一种拓扑超导体。特征体反转间隙，在间隙状态和非狄拉克色散的形状同时指向这种材料的拓扑非平凡的性质。进一步研究了Z $_2$指数和拓扑上独特的表面能带交叉，表明它属于弱拓扑绝缘体（WTI）类。因此，TaSe $_3$成为本征一维拓扑超导体的第一个验证的例子。它有望提供一个有前途的平台，为未来的应用，利用马约拉纳束缚态本地化的1D本征拓扑超导体的结束。
2020-09-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Engineering chiral topological superconductivity in twisted Ising superconductors
像NbSe $_2$或TaS $_2$这样的范德华材料已经证明了低至原子级薄层的Ising超导性。由于自旋-轨道耦合，这些超导体具有远超过泡利极限的面内上临界磁场。我们从理论上证明了被铁磁缓冲层隔开的扭曲双层Ising超导体可以自然地拥有具有Chern数的手征拓扑超导性，这可以在$\mathrm{NbSe_2/CrCl_3/NbSe_2}$等异质结构中实现。在适当的实验条件下，拓扑超导能隙可以达到$>0.1$ meV，导致容易观察到的签名，如量子化的热霍尔输运在低温下。
2022-06-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Solutions of Topological Superconductor Model with Hubbard Interactions
研究了具有等自旋配对和排斥Hubbard相互作用的二维拓扑超导体模型。当对隙等于跳跃常数时，该模型的谱线一半是平带，这使得该模型是精确可解的。详细分析了相互作用模型精确解的能带结构和拓扑性质。发现基态对应于守恒量的交错分布。
2021-01-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bulk Topological Superconductors
这篇综述介绍了已知的大块拓扑超导体的候选者，并将它们与时间反演对称性（TRS）和间隙结构进行了分类。详细介绍了两种典型拓扑超导体TRS断裂的Sr_2RuO_4和TRS保持的Cu_xBi_2Se_3的最新研究进展。
2016-06-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Entanglement topological invariants for one-dimensional topological superconductors
在二维系统中，纠缠度被认为是真实拓扑序的序参量。我们展示了如何纠缠的断开分区定义一维拓扑超导体的拓扑不变量。这些序参量定量地捕获了可以从基态流形中提取的纠缠，并因此被量化为0或log 2。从拓扑超导体的基本格点规范理论描述中推断出它们的鲁棒量子化性质，并通过精确解和数值模拟得到证实。拓扑平凡和非平凡阶段之间的过渡伴随着标度行为，真正的序参量的标志，捕获的纠缠临界指数。这些序参量是利用最先进的技术通过实验测量的。
2020-02-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological $s$-wave superconductors driven by electron correlation
有趣的是，电子相互作用是否能在没有自旋轨道耦合的情况下将拓扑平凡的超导体变成非平凡的超导体。本文精确求解了一个关联$s$波超导模型。计算了超导基态的费米子数宇称随电子相互作用的变化，得到了拓扑相图。在掺杂的莫特绝缘体中发现了拓扑$s$波超导态，并通过对拓扑边界零模的数值研究进一步证实了这一点.
2020-11-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Insulators and Superconductors from String Theory
不同空间维度和不同离散对称性的拓扑绝缘体和超导体最近已经被完全分类，揭示了可能类型的拓扑绝缘体和超导体的模式的周期性结构，无论是在空间维度方面还是在对称类方面。有人提出，K理论是周期性的背后。另一方面，D-膜，弦论中的一个孤子对象，也被称为K-理论分类。本文通过考察由两个平行D膜实现的低能有效场论，建立了拓扑绝缘体/超导体的K理论分类与D膜电荷之间的一一对应关系。此外，拓扑绝缘体和超导体的弦论实现自然地伴随着规范相互作用，而D膜的韦斯-祖米诺项产生了拓扑性质的规范场，例如在不同维度上具有陈-西蒙斯项或$θ$项的规范场论。这揭示了拓扑绝缘体和超导体以外的非相互作用系统，和底层的拓扑场论的描述。特别是，我们的弦论实现包括两个空间维度的蜂窝格子Kitaev模型，以及它的高维扩展。增加D-膜的数量自然会导致拓扑绝缘体和超导体在全息（AdS/CFT）方面的实现。
2010-08-01 cond-mat.str-el hep-th
Effect of thermal fluctuations in topological p-wave superconductors
研究了热涨落对手征p波超导体拓扑稳定性的影响。我们考虑两种模型的超导体：自旋和自旋的拓扑性质和马约拉纳零能量模式的重点。研究表明，在Kosterlitz-magnesium温度T_KT以上，涡旋-反涡旋对的扩散驱动了从热量子霍尔绝缘体到热金属/绝缘体的转变，并显著地改变了基态简并分裂.因此，为了利用二维手征p波超导体进行拓扑量子计算，温度应该远小于T_KT。在有旋手征p波模型下，我们还研究了携带Majorana零能模的半量子涡旋与具有平凡拓扑荷的全量子涡旋之间的相互作用，并讨论了在全量子涡旋增殖的背景下半量子涡旋的拓扑性质.
2012-12-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Superconductors in Correlated Chern Insulators
本文在关联拓扑绝缘体中实现了一种拓扑超导体（TSC）--相互作用的自旋Haldron模型.本文考虑了具有在位负U相互作用的Halfton模型中的电子，并利用平均场论和随机相位近似（RPA）方法研究了它的性质。我们发现，在中间相互作用区，基态变成了陈数为2的TSC。我们还研究了它的边缘态和π通量的零模。
2013-05-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detrimental effects of disorder in two-dimensional time-reversal invariant topological superconductors
拓扑量子态的一个显著特征是，只要系统的对称性保持不变，对局部扰动的鲁棒性。磁性杂质和缺陷破坏了时间反演不变性，因此，时间反演不变（TRI）拓扑超导体对这种类型的无序是脆弱的。然而，非磁性杂质保持了时间反演对称性，人们天真地认为TRI拓扑超导体在非磁性杂质存在的情况下仍然存在。在这项工作中，我们研究了非磁性无序的TRI拓扑超导体与扩展的$s$波配对，它可以在铁基超导体和强自旋轨道耦合Rashba层的界面工程的效果。我们模拟了两种不同类型的非磁随机无序，并分析了体态密度和边态谱。与天真的期望相反，我们发现，无序强烈影响拓扑相关闭的能隙，而平凡的超导相保持稳定，完全带隙。无序相图揭示了随着无序度的增加，结相的强烈膨胀。我们进一步展示了螺旋Majorana边缘状态的拓扑阶段的衰减，以及它们最终如何随着无序度的增加而消失。这些结果改变了我们对杂质和无序对TRI拓扑相的影响的理解，并可能有助于解释TRI拓扑超导体实验观察的困难。
2023-02-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana Zero Modes Protected by Hopf Invariant in Topologically Trivial Superconductors
马约拉纳零模通常归因于拓扑超导体。我们研究了一类二维拓扑平凡的超导体没有手征边缘模式，但主机强大的马约拉纳零模式的拓扑缺陷。这个最小的单带模型的建设是由霍普夫映射和霍普夫不变量。这项工作将刺激调查的Majorana零模式的超导体在拓扑平凡的制度。
2017-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Interaction-induced topological superconductivity in antiferromagnet-superconductor junctions
我们预测，反铁磁绝缘体和超导体之间的结提供了一个强大的平台，以创建一个一维拓扑超导状态。它的出现并不需要存在内在的自旋轨道耦合，也不需要非共线磁性，而仅仅是从界面上的孤立子状态的排斥电子相互作用。我们证明了一个拓扑超导态产生的排斥相互作用在任意小的耦合强度，和拓扑间隙的大小迅速饱和的父平凡超导体之一。我们的研究结果提出了反铁磁绝缘体作为一个新的平台，相互作用驱动的拓扑超导。
2021-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Particle-Hole Symmetry Protected Zero Modes on Vacancies in the Topological Insulators and Topological Superconductors on the Honeycomb Lattice
本文研究了具有粒子-空穴对称性的蜂窝晶格拓扑带绝缘体和拓扑超导体中晶格空位的量子特性。每个空位有一个零模式的Halfton模型和两个零模式的Kane-Mele模型。此外，在具有粒子-空穴对称性的蜂窝晶格上的热激电流中，我们发现空位周围存在Majorana零模。这些零能量模式受到这些拓扑状态的粒子-空穴对称性的保护。
2012-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-Abelian toplogical superconductors from topological semimetals and related systems under superconducting proximity effect
非阿贝尔拓扑超导体的特征是量子化涡旋中束缚的{零能量}马约拉纳费米子的存在。这是由{ \em odd} Chern数表征的非平凡体拓扑的结果。结果表明，在具有一个能带交叉点的拓扑半金属中，所有带隙超导体都是非阿贝尔超导体。这样一个属性是广义的相关，但更一般的系统，这将是有用的，在寻找非阿贝尔超导体和马约拉纳费米子。
2013-01-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Majorana Fermions and Disclinations in Topological Crystalline Superconductors
本文证明了四重对称拓扑晶体超导体（TCS）中旋转对称性破缺点缺陷向错上存在零能Majorana束缚态的拓扑判据。我们首先建立了一个完整的拓扑分类的TCS使用陈省身不变量和三个积分旋转不变量。通过对向错的解析和数值研究，我们用代数方法推导出了一个Z_2指数，它可以表征在一个向错处的Majorana零模个数的奇偶性。令人惊讶的是，我们还发现弱保护的马约拉纳费米子绑定在平凡的陈和弱不变量的超导体的角落。
2012-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Direct observation of multiple topological phases in the iron-based superconductor Li(Fe,Co)As
拓扑绝缘体/半金属和非常规铁基超导体是近10年来凝聚态物理研究的热点。然而，这两个领域之间几乎没有重叠，尽管拓扑态和超导态的组合将产生更多奇异的拓扑超导态和Majorana束缚态（MBS），这是实现拓扑量子计算的一个有希望的候选者。随着基于激光的自旋分辨和角度分辨光电子能谱（ARPES）技术的发展，我们直接分辨了铁基超导体Li（Fe，Co）As中费米能级附近的拓扑绝缘体（TI）相和拓扑狄拉克半金属（TDS）相（$E_F$）。TI和TDS相可以通过Co掺杂分别调谐到$E_F$，从而允许在相同材料中详细研究不同的超导拓扑状态。结合Fe（Te，Se）中的拓扑态，我们的研究揭示了铁基超导体中普遍存在的超导电性和多拓扑相共存，为高温超导铁基超导体和拓扑超导性的研究开辟了新的时代。
2018-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Axion field theory approach and the classification of interacting topological superconductors
本文讨论了时反不变拓扑超导体的拓扑分类。基于轴子场论在以前的工作（物理修订版B ${\bf 87}$ 134519（2013）），我们展示了如何一个简单的量子异常的涡旋交叉过程预测$\mathbb{Z}_{16}$分类的相互作用拓扑超导体，与其他方法一致。我们还提供了一个一般的量子异常的定义和一般的几何参数，解释了$\mathbb{Z}_{16}$更一般的理由。此外，我们将我们的方法推广到所有$4n$维（其中$n$为整数），并将我们的结果与其他方法的拓扑分类。
2015-12-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Higher-order topological superconductors from Weyl semimetals
我们建议，掺杂的Weyl半金属与四个Weyl点是自然的候选人，以实现高阶拓扑超导体，表现出完全带隙的体积，而表面主机强大的无带隙手性铰链状态。我们发现，在这样一个掺杂的外尔半金属，一个无特征的有限范围的吸引相互作用有利于$p+ip$配对对称性。通过分析它的拓扑性质，我们确定这样的手征配对状态作为一个高阶拓扑超导体，这取决于一个四重旋转反转对称$\mathsf{R}_{4z}$的存在，要么是内在的（这意味着相应的铰链状态只能通过关闭体隙，而不是修改表面状态）或外在的。我们通过最近开发的高阶拓扑结构，包括Wannier可表示性，Wannier谱和缺陷分类方法的各种方法来实现这种理解。对于$\mathsf{R}_{4z}$对称的情况，我们提供了一个完整的分类的高阶拓扑超导体。我们表明，这样的二阶拓扑超导体表现出手征铰链模式，是强大的相互作用的情况下，但可以消除引入表面拓扑秩序的成本。
2021-03-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weak-Pairing Higher Order Topological Superconductors
传统的拓扑超导体在体块中是完全带隙的，但在其边界上具有无带隙的马约拉纳模式。相反，我们专注于一类新的超导体，二阶拓扑超导体，它们具有带隙的拓扑表面和无隙的马约拉纳模式，而不是低维边界，即，二维系统的角或三维系统的铰链。在这里，我们提出了两个一般的情况下，二阶拓扑超导性可以实现自发的弱配对不稳定性。首先，我们证明了在具有四个镜像对称狄拉克节点的二维（掺杂）狄拉克半金属中的$p_x+ip_y$波配对实现了二阶拓扑超导性。第二，我们证明了普通自旋简并费米面上的$p+id$配对也实现了二阶拓扑超导。在后一种情况下，我们发现，描述系统的拓扑不变量可以用简单的公式只涉及费米面和超导配对的低能量特性。在这两种情况下，我们表明，这些奇异的超导状态可以内在地实现在一个金属系统与电子相互作用。对于后一种情况，我们还表明，它可以诱导的邻近效应在异质结构的铜氧化物和拓扑超导体。
2018-11-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing topological superconductors with emergent gravity
拓扑超导体的特征在于描述其鲁棒边界模式的数量和性质的拓扑不变量。这些不变量在系统中也必须有可观测的结果，类似于量子霍尔效应中的量子化体霍尔电导率，但超导体中$U(1)$对称性的自发破缺使得这些结果变得难以捉摸。在这里，我们专注于2+1维无自旋$p$波超导体，并表明，紧急重力作为一个自然的散装探针，其拓扑不变。这种涌现的引力是由于费米子之间的吸引力相互作用导致超导性，因此被构建成拓扑超导体。拓扑超导体对突现引力场的整体响应被编码在引力Chern-Simons项中，并且通过能量动量守恒或引力异常流入与鲁棒边界模的存在有关。引力陈-西蒙斯项意味着超导序参量的变化与它们引起的能量-动量流和密度之间的普遍关系。超导体中$U(1)$对称性的自发破缺导致额外的体响应，编码在引力伪陈-西蒙斯项中。虽然不是拓扑性质的，这些进行令人惊讶的相似性的拓扑反应的引力陈-西蒙斯项。我们将展示如何这两种类型的反应可以解开。
2018-10-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement modes and topological phase transitions in superconductors
拓扑绝缘体和拓扑超导体表现出不同的拓扑相，其特征在于不同的陈数或无隙边缘状态。在这项工作中，我们表明，各种量子信息的方法，如冯诺伊曼熵，纠缠谱，保真度和保真度谱可以用来检测和区分拓扑相位和它们的过渡。作为一个例子，我们考虑一个二维$p$波超导体，Rashba自旋轨道耦合和塞曼项。相位的性质及其变化由$k$ -空间约化的密度矩阵的特征向量来阐明。我们发现，在拓扑非平凡阶段的最高权本征向量是完全对齐的三重态配对。在参数空间上的两点之间的各种相变的签名被编码在$k$空间保真度算子中。
2015-03-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Exact solutions in two-dimensional topological superconductors: Hubbard interaction induced spontaneous symmetry breaking
本文提出了一个在任意相互作用强度下，考虑Hubbard相互作用的蜂窝晶格上自旋三重态$f$波拓扑超导体的精确可解模型。首先，我们证明了具有自旋三重态$f$波超导配对的Kane-Mele模型成为具有时间反演对称性的全带隙拓扑超导体。然后，我们介绍了哈伯德相互作用。精确可解的条件是在零能量处出现完美的平坦带。它们产生无穷多个守恒量。有趣的是，哈伯德相互作用自发地打破了时间反演对称性。结果，这个系统变成了一个平凡的超导体。我们证明了这种拓扑性质的基础上的拓扑数，并通过分析纳米几何的边缘状态。
2017-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact solutions and topological phase diagram in interacting dimerized Kitaev topological superconductors
最近的研究表明，基于两步Jordan-Wigner变换和一次自旋旋转，相互作用Kitaev拓扑超导体模型是精确可解的。我们推广这个模型，包括二聚，这也是完全可解的。我们分析确定的拓扑相图包含七个不同的阶段。当出现费米子多体Majorana零能边态时，系统是拓扑的。有趣的是，有两个四临界点，在每一个四个不同的阶段接触。
2017-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological gapless points in superconductors: From the viewpoint of symmetry
寻找拓扑绝缘体/超导体是近年来凝聚态物理的一个中心课题。作为一个理论方面，已经开发出各种各样的分类方法的拓扑保护的拓扑相位，其中的一个缺口的哈密顿量的拓扑结构进行了研究，从它的现场/晶体对称性的观点。另一方面，拓扑物理也出现在半金属中，其无隙点可以用拓扑不变量来刻画。在这种背景下，我们揭示了节点超导体的拓扑结构。本文从对称性的角度对超导能隙节点的现代拓扑分类理论进行了评述。分类方法阐明了非平凡的间隙结构所产生的非对称对称性或角动量，这是不能预测的传统理论。
2021-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Higher order topological superconductors as generators of quantum codes
我们表明，相互作用可以驱动一类高阶拓扑超导体（HOTSC）到对称性丰富的拓扑有序相拓扑量子纠错码的例子。在二维空间中，相互作用的HOTSC实现了各种拓扑有序的表面和颜色编码。在三维空间中，相互作用可以驱动HOTSC保护子系统对称性到最近发现的分形相。我们明确地涉及费米子宇称运营商的HOTSC的无隙激发威尔逊代数的对称性丰富的量子代码。交叉Majorana线阵列为实现分形物质和探测HOTSC与拓扑有序相之间的量子相变提供了实验平台。
2018-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological order, symmetry, and Hall response of two-dimensional spin-singlet superconductors
完全带隙的二维超导体耦合到动态电磁已知表现出拓扑秩序。在这项工作中，我们开发了一个统一的低能量描述自旋单重配对状态的$s$波，$d+id$，和手征更高的偶数波超导体的拓扑Chern-Simons场论。这些理论捕捉到了博戈留波夫准粒子和涡旋的量子统计和融合规则，并结合了所有单线态超导体中存在的全局连续对称性--特别是自旋旋转和磁通量守恒。对于所有这样的系统，我们计算这些对称性的霍尔响应，并调查在边缘的物理。特别地，手性$d+id$手性状态的弱耦合相具有自旋霍尔系数$ν_s=2$和对于磁通量对称性的消失的霍尔响应。我们认为，后者是一个通用的二维超导体与带隙光子的结果，从而证明了自发磁场的手征超导体的基态的情况下。本文还表明，Chern-Simons理论的手征自旋单态超导体属于Kitaev的16倍分类的拓扑超导体。
2017-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Chiral Gravitomagnetic Effect in Topological Superconductors and Superfluids
本文从理论上研究了三维拓扑超导体和超流体的动力学关联响应。有人提出，在三维时反不变拓扑超导体和超流体中，可以导出一个类似于拓扑绝缘体中θ项的引力拓扑项，而动力学引力轴子场可以通过相对相位的涨落来实现，即，通过拓扑$p$ -波配对和常规$s$ -波配对之间的Leggett模式。在动力学引力轴子场的存在下，我们提出了“手征引力磁效应”的出现，即引力磁场产生的热流，即，通过机械旋转。这种效应可以被看作是手征磁效应的热对应物，手征磁效应主要在Weyl半金属中进行了研究。我们还发现了体材料中反常热霍尔效应的存在。我们讨论了一个可能的应用我们的研究外尔超导体的热响应。
2016-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
