Modifying the Time-Convolutionless Master Equation via the Moore-Penrose Pseudoinverse
University of Southern California（南加州大学）
本研究通过引入 Moore-Penrose 伪逆修改时间无关记忆主方程以提升其稳定性，但在 Jaynes-Cummings 和 Ising 模型上的高阶测试表明，修改方程因各项随浴维度指数缩放而丧失微扰收敛性，无法准确捕捉动力学。
2025-11-04 quant-ph
Expansion of time-convolutionless non-Markovian quantum master equations: A case study using the Fano-Anderson model
Institute of Physics, University of Freiburg（弗赖堡大学物理研究所）；EUCOR Centre for Quantum Science and Quantum Computing, University of Freiburg（弗赖堡大学EUCOR量子科学与量子计算中心）
本文通过Fano-Anderson模型探讨了时间无关投影算子技术的性能，分析了主方程展开在暂态和稳态行为中的表现，并讨论了TCL方法在开放量子系统中的优劣。
2026-04-23 quant-ph
Nakajima-Zwanzig versus time-convolutionless master equation for the non-Markovian dynamics of a two-level system
我们考虑了耦合到玻色子库的二能级系统的精确约化动力学，进一步得到了精确的无时间卷积和Nakajima-Zwanzig非马尔可夫运动方程。所考虑的系统包括阻尼和无阻尼Jaynes-Cummings模型。利用量子映射的矩阵表达式以及时间演化映射与无时间卷积生成器和Nakajima-Zwanzig记忆核之间的简单关系，得到了该结果.这种非微扰处理表明，出现在精确的时间卷积主方程中的Lindblad形式的每个算子贡献乘以不同的时间依赖函数。类似地，在Nakajima-Zwanzig主方程中，每个这样的贡献都与不同的内存内核进行卷积。看来，取决于环境的状态，两组运动方程的算子结构可以表现出重要的差异。
2010-05-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-Convolutionless Master Equation Applied to Adiabatic Elimination
本文利用时间无卷积主方程框架重新表述绝热消除方法，证明其与几何方法等价，并通过典型示例展示实用计算流程，从而桥接两种方法并拓展其适用范围。
2025-05-09 quant-ph
Recursive perturbation approach to time-convolutionless master equations: Explicit construction of generalized Lindblad generators for arbitrary open systems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；University of Freiburg（弗赖堡大学）；Universität Siegen（锡根大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文发展了一种递归微扰展开方法，将开放量子系统的时间卷积无（TCL）生成元表示为广义Lindblad形式，并在任意阶保持Lindblad-like结构，同时满足最小耗散条件，显式计算至四阶以验证其对非马尔可夫动力学和强耦合效应的有效性。
2026-06-19 quant-ph
Diagrammatic representation and nonperturbative approximation of exact time-convolutionless master equation
本文针对开放量子系统的非马尔可夫动力学，提出了精确时间无卷积主方程的图示表示方法，并引入一种将生成元近似为嵌套时间序指数函数的非微扰近似方法。
2023-10-18 math-ph math.MP physics.chem-ph
Time deformations of master equations
无卷积主方程和卷积主方程是开放量子系统动力学的两种最常用的物理描述。我们对这些方程进行时间变形：时间尺度的局部膨胀和收缩。我们证明了无卷积方程在任何时间变形下都是合法的（导致完全正的动力学映射）当且仅当原始动力学是完全正可分的。同样，对于一类特定的卷积主方程，我们表明，均匀的时间膨胀保持积极的变形地图，如果原始地图是积极的整除。这些结果允许见证不同类型的非马尔可夫行为：变形的无卷积主方程不存在完全正性清楚地表明原始动力学至少是弱非马尔可夫的;一类时间扩张的卷积主方程不存在正性是本质上非马尔可夫原始动力学的见证。
2019-03-21 quant-ph
Sixth-order time-convolutionless master equation and beyond: Late-time resummations, two types of divergences, and the limits of validity
Duke University（杜克大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Northwestern University（西北大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文针对时间卷积主方程在代数衰减环境下的晚期发散问题，提出基于阿达马技巧的重求和法，确立最大展开阶数并定义精度极限，在自旋-玻色子模型中揭示温度无关的久期膨胀与有限失效时间。
2026-09-11 quant-ph
Exact non-Markovian master equation for a driven damped two-level system
受驱动二能级系统是描述许多量子对象，特别是量子信息处理的有效模型。然而，这种系统的精确主方程几乎没有探索。利用Feynman-Vernon影响泛函理论，导出了受驱动二能级系统的精确非马尔可夫主方程，并指出了该系统在微扰处理中所丢失的特征。微扰处理导致的时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程。为此，我们推导了系统的无时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程，并比较了三个主方程给出的动力学。我们发现TCL和NZ主方程的有效性条件。基于精确的非马尔可夫主方程，我们分析了无时间卷积主方程中久期近似的有效性，讨论了非久期项对量子动力学的主要修正，发现对驱动系统动力学的显著影响.
2014-06-28 quant-ph
Open quantum systems beyond Fermi's golden rule: Diagrammatic expansion of the steady-state time-convolutionless master equation
稳态观测量，如占据数和电流，是开放量子系统中至关重要的实验特征。无时间卷积（TCL）主方程，这是精确的和时间本地的，是一个理想的候选人的微扰计算这样的可观测量。我们开发了一个图形的方法来评估稳态TCL发电机的基础上运营商，而不是超运营商。我们得到的稳态占领数，我们的配方扩展到电流的计算，并提供了一个简单的物理解释的图表。我们进一步基准我们的方法上一个单一的非相互作用的水平耦合到费米水库，在那里我们恢复到下一个领先的顺序的确切扩展。在我们的配方中出现的图表数量少，使得扩展到更高的订单。这些性质的结合使得稳态无时间卷积主方程成为计算开放量子系统稳态性质的有效工具。
2020-10-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Markovian dynamics in pulsed and continuous wave atom lasers
研究了基于双光子喇曼跃迁的连续输出耦合原子激光器的动力学特性。利用无时间卷积投影算符技术，导出了脉冲和连续波原子激光器的量子主方程。在脉冲原子激光器的情况下，无时间卷积投影算子技术的功率通过与精确解的比较被证明。结果表明，在一个中间耦合制度的Born-Markov近似失败，该算法的结果同意的精确解。为了研究连续波原子激光器的动力学，模型中考虑了泵浦机制。而泵机制内的Born-Markov近似处理，输出耦合导致非马尔可夫效应。无时间卷积投影算子技术得到的主方程的解在玻色-爱因斯坦凝聚体的占据数中表现出强烈的振荡。这些振荡可以追溯到量子干涉，这是由于非马尔可夫动力学和作为大质量粒子的色散关系的结果，在时间上缓慢衰减。
1999-06-29 quant-ph
Non-Markovian dynamics of a qubit coupled to an Ising spin bath
研究了耦合到自旋浴的单量子比特系统的解析可解伊辛模型。本研究的目的是分析和阐明马尔可夫和非马尔可夫主方程描述系统量子比特的动力学的性能，与精确解相比。我们发现，无时间卷积主方程表现特别好，直到四阶的系统浴耦合常数，相比Nakajima-Zwanzig主方程。马尔可夫方法的票价差，由于无限浴相关时间在这个模型中。最近提出的后马尔可夫主方程执行时间卷积主方程的适当选择的内存内核，并优于所有的近似方法在这里考虑在很长一段时间。我们的研究结果揭示了主方程的适用性，以减少系统动力学的描述中存在的自旋浴。
2007-07-13 quant-ph
Non-Markovian master equation for a damped driven two-state system
我们提出了一个详细的微观推导的非马尔可夫主方程的驱动两态系统与一般结构水库。在两态量子系统与环境弱耦合的极限下，利用无时间卷积投影算符技术导出了主方程。我们简要地讨论了马尔可夫近似和长期近似及其有效性。
2009-11-24 quant-ph
Application of a time-convolutionless stochastic Schrödinger equation to energy transport and thermal relaxation
基于有效波函数的量子随机方法形成了一个框架，用于研究耦合到浴槽的量子力学系统的一般非马尔可夫动力学。它们承诺在计算上优于主方程方法，主方程方法对于大维度的希尔伯特空间在数值上是昂贵的。在这里，我们数值研究一个已知的随机薛定谔方程，这是当地的时间给描述的热弛豫和能量传输的适用性。这个随机薛定谔方程可以用一个中等的数值代价来求解，实际上可以与马尔可夫系统的数值代价相媲美，并且再现了根据一般非马尔可夫主方程演化的系统的动力学。在验证了它正确地描述了热弛豫后，我们首次将它应用于自旋链中的能量输运。我们还讨论了一个便携式的算法产生的有色噪声与数值解的非马尔可夫动力学。
2014-10-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
Invalidation of the Bloch-Redfield Equation in Sub-Ohmic Regime via a Practical Time-Convolutionless Fourth-Order Master Equation
本文优化四阶时间无卷积主方程以描述开放量子系统的长时动力学，揭示亚 Ohmic 环境中的红外发散导致 Bloch-Redfield 方程失效，并证明四阶方法在二阶浴耦合精度下可靠。
2024-05-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Noise induced Non-Markovianity
我们研究了强耦合区中二分驱动自旋玻色子模型在记忆核和无时间卷积主方程形式下的非马尔可夫性。在没有外部噪声的情况下，环境关联函数的衰减时间与非零非马尔可夫性之间存在很强的相关性。随机驾驶示出创建强大的非马尔可夫时，没有驾驶的系统的动态是马尔可夫。在一定的参数范围内，得到了迹距可拓性和非马尔可夫性的精确解析表达式。
2018-07-04 quant-ph
Fast Evaluation of the Sixth-Order Time-Convolutionless (TCL6) Master-Equation Generator
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
本文提出一种精确约化算法，将TCL6生成器的计算复杂度从O(N_t^3)降至O(N_t log^2 N_t)，并推广至任意TCL阶，实现非马尔可夫开放量子系统的高效长时间模拟。
2026-10-22 physics.comp-ph quant-ph
A quantum jump description for the non-Markovian dynamics of the spin-boson model
在弱耦合极限下导出了自旋玻色子模型的无时间卷积主方程。在主方程中的暂时负衰减率表明在动力学中的短时间记忆效应，这是明确揭示的动力学研究时，使用非马尔可夫跳跃描述。该方法提供了新的见解的记忆效应影响的自旋动力学和演示，如何自旋玻色子模型的不同渠道的合作行动复杂的检测记忆效应的动态。
2009-09-30 quant-ph
Non-Markovian Relaxation of a Three-Level System: Quantum Trajectory Approach
由于缺乏精确的动力学方程（如主方程），耦合到玻色子环境中的三能级量子系统的非马尔可夫动力学是一个困难的问题。本文首次提出了一种精确的量子轨道方法来研究耗散三能级模型。我们建立了一个无卷积的随机薛定谔方程，称为时间局域量子态扩散（QSD）方程。我们的精确的时间局域QSD方程开辟了一个新的途径，探索量子动力学的高维量子系统耦合到非马尔可夫环境。
2010-11-22 quant-ph
Self-consistent non-Markovian theory of a quantum state evolution for quantum information processing
研究表明，在退相干过程自洽存在的情况下，非马尔可夫动力学的算符和表示和马尔可夫极限下的Lindblad主方程可以由量子Liouville方程的形式解导出.我们的配方是基于投影算子形式主义的第一原理理论，以获得一个精确的约化密度算子的时间卷积形式从量子刘维尔方程的噪声量子计算机。我们的方法的优点是，它是一般性的，足以描述一个现实的量子计算机中存在的退相干提供的细节的哈密顿是已知的。
2001-05-15 quant-ph
Non-Markovian Quantum Trajectories Versus Master Equations: Finite Temperature Heat Bath
研究了有限温度下非马尔可夫随机薛定谔方程与相应的非马尔可夫主方程之间的相互关系。我们表明，一般的有限温度非马尔可夫轨迹可以用来推导相应的非马尔可夫主方程。一个简单但重要的可解例子是众所周知的阻尼谐振子模型，其中谐振子耦合到旋转波近似中的有限温度库。通过对量子轨道进行平均，得到了阻尼谐振子的精确无卷积主方程，而无需对耦合强度或时间尺度作任何假设。用这种方法导出的主方程自动地保持了正性、厄米性和统一性。
2004-03-31 quant-ph
Non-Markovian dissipative dynamics of two coupled qubits in independent reservoirs: a comparison between exact solutions and master equation approaches
研究了两个相互作用的量子比特耦合到两个独立玻色子浴中的约化动力学。单激励动力学推导和比较的基础上适当的非马尔可夫主方程的分辨率。利用Nakajima-Zwanzig和无时间卷积投影算子技术描述了双量子比特系统的非马尔可夫动力学特征。这种近似方法的有效性和它们的有效性范围对应于不同的选择描述系统的参数带来光。
2009-07-27 quant-ph
On the structure of generators for non-Markovian Master Equations
给出了完全保正非马尔可夫主方程的完全刻画。
2009-02-23 quant-ph
A tomographic approach to non-Markovian master equations
我们提出了一个基于辛层析重建的无卷积非马尔可夫高斯噪声演化的未知参数的过程。每当时间相关的主方程系数作为一些未知的时间无关的参数的函数给出，我们表明，这些参数可以通过有限数量的断层图像重建。两种不同的重建方法，积分和微分，并施加到一个基准模型的谐振子耦合到玻色子浴。对于这个模型的数量的断层图像需要检索的未知参数显式计算。
2010-11-14 quant-ph
Exact closed master equation for Gaussian non-Markovian dynamics
非马尔可夫主方程描述了一般的开放量子系统，当没有近似。我们提供了确切的封闭的主方程类高斯，完全积极的，保迹，非马尔可夫动力学。这个非常普遍的结果允许研究各种各样的物理系统。我们证明了非马尔可夫量子布朗运动的主方程是我们一般结果的一个特例。此外，我们还导出了非马尔可夫耗散随机薛定谔方程解的主方程，为分析耗散非马尔可夫崩溃模型奠定了基础。
2016-03-23 quant-ph
Discord and entanglement in non-Markovian environments at finite temperature
利用无时间卷积主方程方法研究了零温和有限温下两个独立Lorentz库中两原子的不和谐和纠缠的动力学演化.结果表明，当非马尔可夫效应和失谐量同时存在时，由于非马尔可夫库的记忆和反馈效应，即使在非零温度下，通过增加非马尔可夫效应和失谐量，也可以有效地保护不和谐和纠缠.不和谐和纠缠对不同的初始态具有不同的鲁棒性，并且在一定条件下它们的鲁棒性会发生变化。非零温度会加速不和谐和纠缠的衰变，导致纠缠的突然死亡。
2019-05-16 quant-ph
Non-Markovian Quantum Jumps in Excitonic Energy Transfer
我们利用新的非马尔可夫量子跳跃（NMQJ）方法随机模拟激子动力学来自一个时间卷积的主方程。对于相关的参数和时间尺度，时间相关的，振荡的退相干率可以有负的区域，非马尔可夫行为和相干性的复苏的签名。这可能导致室温下二聚体系统的非马尔可夫群体殴打。我们发现，强激子-声子耦合到低频模式可以大大修改输运性质。我们观察到激子输运增加，这可以被看作是最近的环境辅助量子输运（ENAQT）概念的非马尔可夫制度的延伸。在NMQJ方法中，Fenna-Matthew-Olson蛋白被研究为较大光合复合物的原型。
2009-08-13 quant-ph
Trajectory tracking for non-Markovian quantum systems
我们提出了一个系统的计划，工程量子态的量子系统由一个时间卷积非马尔可夫主方程。根据逆向工程的思想，给出了确定相干和非相干控制场等控制参数的一般代数方程。在不人为设计依赖于时间的衰减速率和保留环境诱导的兰姆位移的情况下，量子态仍然可以在有限的时间段内沿着严格在希尔伯特空间中的任意设计的轨道转移到目标态。作为应用，我们将我们的计划应用到一个驱动的两能级非马尔可夫系统，并实现了瞬时稳态跟踪和一个完整的人口反转的控制参数，这是在实验设置。
2022-01-04 quant-ph
Non-Markovianity of the Post Markovian Master Equation
长期以来，人们一直在寻找一种容易求解的量子主方程，该方程考虑了浴对系统引起的记忆效应，即，非马尔可夫效应我们简要回顾后马尔可夫主方程（PMME），这是相对容易解决的，并分析了一个简单的例子，获得的解决方案表现出非马尔可夫性。我们应用Breuer等人引入的可重复性度量，并且我们还明确地分析了相关量子动力学映射的可分性。我们给出了一个数学条件的内存内核中使用的PMME，保证非CP整除的动态。
2018-05-13 quant-ph
Non-Markovian dynamics of a single electron spin coupled to a nuclear spin bath
我们将无时间卷积（TCL）投影算子技术应用于中心自旋通过非均匀海森堡相互作用耦合到自旋浴的模型。的二阶结果的TCL方法的凝聚力和人口的中心自旋的解析确定，并与数值模拟的全冯诺依曼方程的整个系统。TCL的方法被发现产生一个很好的近似在强场制度的描述的短时间动态和长时间的行为。
2008-08-28 quant-ph
Exact Non-Markovian Master Equation and Dispersive Probing of Non-Markovian Process
对于一个玻色子（费米子）开放系统在一个浴与许多玻色子（费米子）模式，我们推导出精确的非马尔可夫主方程中的记忆效应的浴是反映在依赖于时间的衰减率。在这种方法中，约化密度算子是从相应的海森堡方程的形式解构造的。作为精确主方程的应用，我们研究了腔QED系统中单个玻色子模电磁场量子耗散的非马尔可夫性。原子退相干因子明确地反映了腔浴的非马尔可夫性。
2012-12-04 quant-ph
Exact master equations for the non-Markovian decay of a qubit
构造了描述两态系统衰减为结构化水库的精确主方程。采用模型的精确解，我们确定的内存内核的Nakajima-Zwanzig主方程和相应的时间卷积主方程的生成器的解析表达式。这种方法允许详细的调查和比较相应的摄动展开的收敛行为。此外，我们发现，广泛使用的唯象主方程的记忆核的结构可能是不兼容的底层微观模型的非微扰处理。我们讨论了我们的结果的微观分析和开放系统的非马尔可夫量子动力学的唯象建模的几个物理意义。
2010-02-10 quant-ph
The quantum entropic uncertainty relation and entanglement witness in the two-atom system coupling with the non-Markovian environments
利用无时间卷积主方程方法研究了非马尔可夫环境下两原子系统的量子熵测不准关系和纠缠见证。详细讨论了非马尔可夫效应和失谐量对量子熵测不准关系和纠缠见证下界的影响。结果表明，只有在两个非马尔可夫库相同的情况下，增加失谐量和非马尔可夫效应才能减小熵测不准关系的下限，延长纠缠出现的时间范围，并有效地保护熵测不准关系下限所显示的纠缠区域.所得结果可应用于量子测量、量子密码任务和量子信息处理等领域。
2018-11-03 quant-ph
Exact non-Markovian master equations for multiple qubit systems: quantum trajectory approach
利用相应的精确非马尔可夫量子态扩散方程，可以显式地构造多量子比特系统的一类精确主方程。这些精确的主方程自然地从量子比特系统的量子退相干动力学中产生，量子比特系统是一个耦合到集体有色噪声源的量子存储器。精确的主方程在最优量子控制、量子耗散和量子热力学中也很重要。在本文中，我们证明了一个耗散的N-量子比特系统的精确的非马尔可夫主方程可以显式地从相应的非马尔可夫量子轨迹的统计平均值导出。我们通过一个耦合到非马尔可夫玻色子环境的三量子比特系统的显式构造来说明我们的一般公式。这个多量子比特主方程提供了量子系统在不同域中的精确时间演化，并为研究非马尔可夫状态下开放系统的记忆效应铺平了道路。
2014-08-07 quant-ph
Stochastic Wave-Function Unravelling of the Generalized Lindblad Master Equation
最近，一个广义主方程被导出，将Lindblad理论扩展到高度非马尔可夫量子过程（H. P.Breuer，Phys.Rev.A \textbf{75}，022103（2007））。我们执行一个随机解开这个主方程考虑$n$随机状态向量，满足相应的随机微分方程的分段确定性过程。作为一个应用，我们考虑了一个随机耦合到由两个有限能级的能带组成的环境中的两态系统。我们的数值结果进行了比较，从时间卷积（TCL）投影算子方法使用相关的投影超算子和该系统的薛定谔方程的精确解。
2009-03-31 quant-ph
Non-Markovian quantum interference in multilevel quantum systems: Exact master equation approach
利用本文导出的精确主方程，研究了玻色耗散环境中多态原子系统的非马尔可夫量子干涉现象。两个例子涉及四能级系统与或没有外部控制字段进行了研究。我们的研究结果表明，非马尔可夫主方程能够表现出量子干涉现象的时间域，以前没有充分探讨。特别是，我们表明，环境记忆是在不同的时间尺度上的非马尔可夫量子干涉图案的发病工具。
2017-12-19 quant-ph
Kraus representation for maps and master equation in spin star model with layered environment
量子操作通常定义为量子态上的完全正的（CP）、保迹（TP）映射，可以用算符和或Kraus表示来表示。在本文中，我们计算了分层环境中单比特开放系统的精确可解动力学的算符和表示和主方程。另一方面，我们得到了精确的Nakajima-Zwanzig（NZ）和无时间卷积（TCL）主方程。最后，我们研究了一个简单的例子来考虑CP映射和初始量子关联之间的关系，并证明了初始量子关联的消失对于CP映射是不必要的。
2013-04-22 quant-ph
The driven-Markovian master equation based on the Lewis-Riesenfeld invariants theory
本文基于Lewis-Riesenfeld不变量理论推导出适用于任意驱动协议的开放量子系统马尔可夫主方程，解决了时间排序障碍，并通过二能级系统与精确解对比验证其有效性。
2023-04-18 quant-ph
The Accuracy of Perturbative Master Equations
我们考虑开放量子系统，其动力学由主方程描述，在系统-环境相互作用中具有微扰展开。我们发现，与直觉相反，全时的解决方案的顺序-2n精度需要一个顺序-（2n+2）主方程。我们给出了两个例子，这种不准确的解决方案的顺序-2n主方程：顺序-2n不准确的稳定状态的系统和顺序-2n的积极性违反，我们展示了这些如何出现在一个具体的例子，精确的解决方案是可用的。这一结果具有广泛的影响耦合（或摩擦）敏感的结果来自二阶卷积，Nakajima-Zwanzig，Redfield和Born-Markov主方程的有效性。
2011-01-21 quant-ph
Post-Markovian master equation à la microscopic collisional model
该研究从微观马尔可夫碰撞模型框架推导出兼具解析可解性与数值可处理性的完全正定后马尔可夫主方程（PMME），其可简化为中岛-茨万齐格方程或马尔可夫主方程，且能加速热化进程，巩固了碰撞模型可模拟任何开放量子动力学的论断。
2024-11-25 quant-ph
Exact Non-Markovian master equation for the Spin-Boson and Jaynes-Cummings models
我们提供了一个两能级系统与热玻色子浴相互作用的精确的非马尔可夫主方程，我们写这样一个主方程的Bloch向量的解决方案。我们表明，以前的近似结果是我们的确切的主方程的特殊限制。我们将这些结果推广到更复杂的复杂系统，涉及任意数量的两级系统耦合到不同的热浴，提供确切的主方程也为这些系统。作为这种一般情况下的一个例子，我们推导出的Jaynes-Cummings模型的主方程。
2017-07-03 quant-ph
Non-Markovian dynamics in a spin star system: Exact solution and approximation techniques
本文研究了N个自旋为1/2的粒子按自旋星形排列时，中心自旋耦合的约化动力学。导出了约化密度算符的精确时间演化，并在无限个浴自旋的极限下得到了解析解，其中模型表现出完全弛豫和部分退相干。结果表明，中心自旋的动力学不能在Born-Markov近似下处理。Nakajima-Zwanzig和无时间卷积投影算子技术被应用于自旋星系统。相应的非马尔可夫运动方程的摄动展开的性能进行检查，通过与精确解的比较。
2004-01-10 quant-ph
Deterministic quantum master equation for non-Markovian signal processing
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文推导了描述一般反馈的确定性主方程，用于建模具有记忆反馈和复杂频率依赖性的系统。
2026-07-22 quant-ph
Non-Markovian Quantum Jump with Generalized Lindblad Master Equation
蒙特卡罗波函数方法或量子轨道/跳跃方法是研究马尔可夫主方程所支配的耗散动力学的有力工具，特别是对于高维系统和难以直接模拟的情况。在本文中，我们将这种方法推广到由广义Lindblad主方程描述的非马尔可夫情形。两个例子来说明该方法的介绍和讨论。结果表明，该方法能正确地再现系统的耗散动力学。文中还讨论了该方法与传统马尔可夫跳变方法的区别以及该方法的计算效率。
2008-10-14 quant-ph
Energy backflow and non-Markovian dynamics
我们探讨了感兴趣的系统与其环境之间的能量交换的时间行为，以及它与系统动力学的非马尔可夫性的关系。为了评估能量交换，我们依赖于全计数统计形式主义，我们使用它来评估其概率分布的一阶矩。我们特别关注从环境到系统的能量回流，我们将其与一个合适的条件和量词相关联，这使我们能够与最近引入的基于信息回流的非马尔可夫性概念建立联系。这个量词，然后详细研究的情况下，自旋玻色子模型，描述在二阶时间无卷积近似，观察到非马尔可夫允许观察能量回流。这种分析使我们能够识别能量回流较高的参数区域。
2016-01-23 quant-ph
Derivation of Markovian master equation by renormalization group method
本文用重整化群方法导出了马尔可夫主方程。从von Neumann方程的一个简单微扰解出发，在浴场关联时间较短的假设下，得到了具有粗粒度时间步长的约化密度矩阵。然后利用重整化群方法，证明了在弱耦合极限下，可以消除特定初始时刻对微扰解的依赖性，得到了Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）形式的马尔可夫半群主方程.
2016-10-05 quant-ph
Markovian Master Equations: A Critical Study
我们推导出马尔可夫主方程的单一和相互作用的谐波系统在不同的情况下，包括强内部耦合。通过比较相应的马尔可夫主方程与精确的数值模拟的全球系统的演化的动态，我们精确地界定其有效性制度和评估的鲁棒性的假设通常在推导过程中减少动态。所提出的方法是足够一般的建议，这里所作的结论是广泛适用于一个大类的设置，涉及相互作用链受到弱相互作用与环境。
2010-11-17 quant-ph
Non-Markovian master equation for interacting qubits coupled to a bosonic bath: analytic form and asymptotic approximation
耦合到玻色子浴中的两个相互作用的二能级量子比特的非马尔可夫动力学先前使用量子状态扩散（QSD）方程进行了研究，其中随机状态被用来描述系统。在这项研究中，我们提供了另一个角度对这个系统推导的解析形式的主方程，它描述了一个减少密度矩阵的系统。然后，我们验证了主方程通过检查纠缠产生和状态纯度。此外，与主方程，我们观察到的影响，从一阶噪声，并注意到，一个很好的渐近近似的主方程可以忽略一阶噪声。
2015-07-28 quant-ph
Canonical form of master equations and characterization of non-Markovianity
主方程控制着与环境相互作用的量子系统的时间演化，并且可以以各种形式书写。与时间无关或无记忆的主方程，特别是，可以在著名的林德布拉德形式。任何时间-局域主方程，不管是马尔可夫的还是非马尔可夫的，事实上也可以写成类似林德布拉德的形式。一个对角化程序的结果在一个独特的，在这个意义上规范，表示的方程，这可能是用来充分表征非马尔可夫的时间演化。最近，已经提出了几种不同的措施，反映了不同程度上，出现负退相干率的Lindblad样形式的主方程。因此，我们建议使用负的退相干率本身，因为它们出现在主方程的规范形式，完全表征非马尔可夫性。当存在多于一个的退相干通道时，这一点的优点尤其明显。我们证明了Rivas等人提出的一个度量是正则退相干率的一个令人惊讶的简单函数，并给出了一个主方程的例子，该主方程对于所有时间t>0都是非马尔可夫的，但几乎所有提出的度量都是盲目的。我们还给出了迹距离和体积措施见证非马尔可夫性的必要和充分条件，在布洛赫阻尼矩阵。
2014-05-02 quant-ph
Post-Markovian quantum master equations from classical environment fluctuations
在本文中，我们证明了两个常用的唯象后马尔可夫量子主方程可以推导出没有使用任何微扰近似。一个系统耦合到一个环境的特点是自经典的组态波动，后者服从马尔可夫动力学，定义了底层的物理模型。Shabani-Lidar方程[A. Shabani和D. A. Lidar，Phys.Rev.A71，020101（R）（2005）]及其相关的近似积分-微分核主方程是通过追踪两个不同的二分马尔可夫Lindblad动力学得到的，其中环境波动由附属系统考虑。此外，我们还找到了非马尔可夫系统动力学可以用测量轨迹系综来解释的条件，并给出了一种非马尔可夫量子跳跃方法。与最近的分析相反[L。Mazzola，E. M. Laine，H. P. Breuer，S. Maniscalco和J. Piilo，Phys.Rev.A81，062120（2010）]，我们还证明了这些主方程，即使具有指数记忆函数，也可能导致非马尔可夫效应，例如如果哈密顿系统不与耗散动力学耦合，则信息的环境到系统回流。
2014-01-31 quant-ph
Stochastic wave function method for non-Markovian quantum master equations
将随机波函数方法推广到非Lindblad形式的量子主方程。建议的随机解开是基于一个双希尔伯特空间中的简化系统的描述，它示出，这种方法是能够模拟量子主方程的负跃迁率。非马尔可夫效应的减少系统动力学可以在这种方法内处理采用时间卷积投影算子技术。这种分析在耦合强度上产生了系统的扰动扩展。讨论了阻尼Jaynes-Cummings模型和二能级系统自发衰减到光子带隙等几个例子。功率以及该方法的局限性进行了论证。
1999-06-07 quant-ph
Exceptional point in self-consistent Markovian master equations
该研究针对传统局部马尔可夫主方程在耦合系统中构造例外点（EP）的不自洽问题，采用自洽马尔可夫主方程证明双玻色子子系统无EP，明确了传统方程的适用条件，并给出三子系统构造EP的方法。
2023-04-02 quant-ph
Markovian master equation for nonlinear systems
在f-变形振子形式主义，我们推导出一个马尔可夫主方程的非线性系统的阻尼动力学的描述与他们的环境。文中还讨论了Morse类振子与热场相互作用的特殊情况，并利用Wigner函数分析了这种系统的非线性相干态在相空间上的演化，从而分析了系统中量子相干性的衰减.
2017-10-06 quant-ph
Phenomenological memory-kernel master equations and time-dependent Markovian processes
具有记忆核的唯象主方程是否总是描述一个信息反向流动的非马尔可夫量子动力学？对系统过去状态的整合是非马尔可夫性的明确无误的标志吗？我们通过一个反例表明，情况并非总是如此。我们考虑两个常用的唯象积分-微分主方程描述的动力学自旋1/2的热浴。通过使用最近引入的度量来量化非马尔可夫性[H. P. Breuer，E.- M. Laine和J. Piilo，Phys. Rev. Lett. 103，210401（2009）]我们证明，只要方程保持其物理意义，非马尔可夫行为的关键特征不会出现在所考虑的内存内核主方程中。也就是说，没有从环境到开放系统的反向信息流。因此，在记忆核上的积分总是导致非马尔可夫动力学的假设，原来是脆弱的现象学近似。相反，所考虑的唯象方程能够描述与时间相关的马尔可夫过程相关的从系统到水库的时间相关的和单向的信息流。
2011-03-03 quant-ph
