声散射中的近隐身研究

几乎完全遮盖Maxwell Equations：用一般导电层遮盖有源内容

Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations: Cloaking Active Contents with General Conducting Layers

研究了时谐电磁散射中基于变换光学方法的正则化近隐身。本文主要从两个方面对已有的研究进行了拓展。首先，它通过在隐身区域和隐身区域之间加入一个更通用的导电层，呈现出一种近似隐身的结构。当生产波动时，这可能具有重要的实际意义。第二，它允许隐形的内容是被动的和主动的，内部施加电流。在评估近隐身性能时，根据渐近正则化参数和导电层的材料张量，推导出散射振幅的全面和精确的估计。散射的估计是独立的被动/主动内容被掩盖，这意味着一个几乎可以掩盖任意内容，通过使用拟议的近斗篷建设。

电磁散射中的完全和部分隐身

Full and Partial Cloaking in Electromagnetic Scattering

在本文中，我们考虑两个正则化的变换光学隐身方案的电磁波（EM）。这两个计划是基于爆破建设的生成集，分别是一个通用的曲线和平面子集。我们得到尖锐的渐近估计，在评估的隐身性能的正则化参数和隐身设备的几何形状的两个结构。第一种结构产生一个近似的全隐身，而第二种结构产生一个近似的部分隐身。此外，通过结合适当选择的导电层，这两种隐身结构几乎能够掩盖任意的EM内容。这项工作补充了文献[5- 7]中关于生成集为奇点的近似EM斗篷的现有结果，并且还将文献[9，25]中关于由Helmholtz系统支配的声波的正则化完全和部分斗篷扩展到由完全Maxwell系统支配的更具挑战性的EM情况。

增强全Maxwell equations的近隐身

Enhancement of near-cloaking for the full Maxwell equations

在本文中，我们考虑近隐身的完整的麦克斯韦方程组。我们最近的结果，其中准静态的极限情况下和亥姆霍兹方程被认为是电磁散射问题。我们构造了非常有效的近隐身结构，用于解决固定频率下的电磁散射问题。这些新结构在使用变换光学器件之前是分层结构，并且被设计成使得它们的第一散射系数消失。在隐身区域内，任何目标在某一频段的散射截面都接近于零。我们分析表明，我们的新建设显着提高了完整的麦克斯韦方程组的隐身效果。

希弗猜想、内部传输特征值和隐形衣：奇异问题与非奇异问题

Schiffer's Conjecture, Interior Transmission Eigenvalues and Invisibility Cloaking: Singular Problem vs. Nonsingular Problem

本文对Schiffer猜想、内透射本征值问题以及它们与声波的奇异和非奇异隐形问题的联系作了一些有趣的讨论。

基于变换光学的近似声隐身正则化方案

On a regularized scheme for approximate acoustic cloaking using transformation optics

本文研究了三维Helmholtz方程的近似隐身，其中隐身装置是基于将一个定高小截面圆柱体（半径为$\eps$）爆破到隐身区域的变换。假设零Dirichlet边界条件施加在隐形区域的边界上，我们证明了当$\eps$变为0时，可见度为$\eps$阶。这一事实是相当令人惊讶的，因为众所周知，对于使用将直径为$\eps$的小区域放大到隐藏区域的变换的方案，可见度在3d中为$\eps$，在2d中为$1/ |\ln \eps|$。为了理解这些背景之间的关系，我们以及重新审视已知的估计，并表明，程度的可见性是为了$\eps^{d-1}$（$d=2,3$）的计划使用的转换，吹了一个小{ \it球}的直径$\eps$到隐形区域，只要零Dirichlet边界条件施加在隐形区域的边界。截面和球的对称性是至关重要的，因此这些结果成立。

On isotropic cloaking and interior transmission eigenvalue problems

This paper is concerned with the invisibility cloaking in acoustic wave scattering from a new perspective. We are especially interested in achieving the invisibility cloaking by completely regular and isotropic mediums. It is shown that an interior transmission eigenvalue problem arises in our study, which is the one considered theoretically in \cite{CCH}. Based on such an observation, we propose a cloaking scheme that takes a three-layer structure including a cloaked region, a lossy layer and a cloaking shell. The target medium in the cloaked region can be arbitrary but regular, whereas the m…

基于变换光学的二维隐身

Two dimensional invisibility cloaking via transformation optics

本文利用变换光学方法研究了二维隐身技术。隐身介质具有比文献中三维隐身所考虑的奇异参数多得多的奇异参数。在适当的加权索伯列夫空间中研究了这些隐身装置的有限能量解。我们得到了奇异加权索伯列夫空间的一些重要性质。然后，通过将潜在的奇异偏微分方程解耦为一个问题在隐身区域和另一个在隐身层，证明了隐形隐身的合理性。我们得到了一些完全新颖的特征对应的奇异隐形问题的有限能量的解决方案。特别是，一些'隐藏'的隐形界面上的边界条件是第一次显示。我们提出了我们的研究一个非常一般的系统的偏微分方程，其中的亥姆霍兹方程的声学隐身作为一个特殊的情况。

Helmholtz方程和非局部边界条件的二维隐身

Two dimensional invisibility cloaking for Helmholtz equation and non-local boundary conditions

变换光学结构允许设计隐形装置，使电磁波、声波和量子波在一个区域周围转向而不穿透它，这样这个区域就被隐藏起来，不让外部观察到。用于描述这些设备的材料参数是各向异性的，并且在隐形区域和非隐形区域之间的界面处是奇异的，这使得物理实现成为一个挑战。这些奇异材料参数对应于对这些结构进行建模的偏微分方程中的奇异系数函数，并且这些奇异性的存在导致界面表面上的各种数学问题和物理效应。本文分析了Helmholtz方程在隐身区域内存在源或汇时的二维隐身问题。特别是，我们考虑非奇异近似隐形斗篷的基础上截断的奇异变换。利用这种截断，我们分析了近似隐身接近理想隐身时的极限。我们发现，令人惊讶的是，一个非局部边界条件出现在内部斗篷接口。二维（或圆柱形）隐形衣中的这种效应似乎是由隐形区域和非隐形区域之间界面附近的无限相速度引起的，这与早期研究的三维隐形衣中解的行为有很大不同。

通过电渗同时隐身电场与流体力场

Simultaneously Cloaking Electric and Hydrodynamic Fields via Electro-osmosis

针对 Hele-Shaw 微尺度构型，本文结合散射消除与电渗效应同步调控电场和压力，推导理想隐身条件并提出一般几何下近似隐身的优化设计与适定性理论。

Acoustic passive cloaking using thin outer resonators

We consider the propagation of acoustic waves in a 2D waveguide unbounded in one direction and containing a compact obstacle. The wavenumber is fixed so that only one mode can propagate. The goal of this work is to propose a method to cloak the obstacle. More precisely, we add to the geometry thin outer resonators of width $\varepsilon$ and we explain how to choose their positions as well as their lengths to get a transmission coefficient approximately equal to one as if there were no obstacle. In the process we also investigate several related problems. In particular, we explain how to get ze…

增强近隐身。部分II：亥姆霍兹方程

Enhancement of near-cloaking. Part II: the Helmholtz equation

本文的目的是将改进隐身结构电导率的方法推广到散射问题。我们构建了非常有效的近隐身结构的散射问题在一个固定的频率。这些新结构在使用变换光学器件之前是分层结构，并且被设计成使得它们的第一散射系数消失。在隐身区域内，任何目标在某一频段的散射截面都接近于零。我们分析表明，我们的新建设显着提高了亥姆霍兹方程的隐身效果。

高对比度声学结构中的准Minnaert共振及其在隐形斗篷中的应用

Quasi-Minnaert Resonances in High-contrast acoustic Structures and Applications to Invisibility Cloaking

本文研究了二维和三维高对比度介质中亚波长区域的准Minnaert共振现象，通过层势理论和渐近分析揭示其边界局域化与表面共振特征，数值验证其在多种几何结构中的存在及在隐形斗篷中的应用价值。

Helmholtz方程的正则变换-光学隐身：从部分隐身到完全隐身

Regularized Transformation-Optics Cloaking for the Helmholtz Equation: From Partial Cloak to Full Cloak

本文利用变换光学方法，对任意空间维下由Helmholtz方程控制的波散射问题，建立了正则化近似隐身理论。

麦克斯韦方程组三维隐身中电磁场的爆破

The blow-up of electromagnetic fields in 3-dimensional invisibility cloaking for Maxwell's equations

变换光学结构允许设计隐形装置，使电磁波、声波和量子波在一个区域周围转向而不穿透它，这样这个区域就被隐藏起来，不让外部观察到。所提出的材料参数是各向异性的，并且在隐身区域和隐身设备之间的界面处是奇异的。这些奇点的存在会引起界面上的各种数学问题和物理效应。在本文中，我们分析了麦克斯韦方程组的三维隐身时，有源或汇存在内部的隐形区域。特别是，我们考虑非奇异近似隐形斗篷的基础上截断的奇异变换。我们分析了近似隐身在分布意义下逼近理想隐身时解的极限。我们表明，在近似斗篷的解决方案收敛到一个分布，包含狄拉克的δ分布支持的界面上。特别地，这意味着解的极限不是可测函数，使得它们不在那些早先在理想隐形衣模型中使用的函数类之内。同时，对物理文献中关于隐身衣的“超常表面电压效应”给出了严格的定义。

G-收敛，Dirichlet到Neumann映射和不可见性

G-Convergence, Dirichlet to Neumann maps and invisibility

建立了线性椭圆算子G-收敛蕴涵相应Dirichlet到Neumann映射收敛的最优条件。作为一个应用，我们表明，近似隐身各向同性材料[ Greenleaf，A.; Kurylev，Y.; Lassas，M.; Uhlmann，G.近似量子和声学隐身。J. Spectr. Theory（2011），no. 1，27- 80.]独立于来源。