Quasi-Cyclic LDPC Codes based on Pre-Lifted Protographs
基于原模图的准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码由于其原模图的结构和原模图提升的循环置换矩阵的使用，使得其分析和实现变得非常容易，因而引起了码设计者的极大兴趣。然而，这些限制对重要的规范参数（例如最小距离和围长）施加了不期望的固定上限。在本文中，我们考虑一种方法来构造QC-LDPC码，使用两步提升过程的基础上的原型图，并通过遵循这种方法，而不是通常的一步程序，我们得到了改进的最小距离和围长属性。我们还提出了两个新的设计规则，用于构建良好的QC-LDPC码使用这两步提升过程，在每种情况下，我们获得了显着增加的最小距离，并实现一定的保证围长相比，一步循环为基础的提升。仿真结果验证了预期的性能改善。
2014-07-21 cs.IT math.IT
On Existence of Girth-8 QC-LDPC Code with Large Column Weight: Combining Mirror-sequence with Classification Modulo Ten
Xi’an University of Posts and Telecommunications（西安邮电大学）；China Academy of Space Technology (Xi’an)（中国空间技术研究院（西安））；Guangdong University of Technology（广东工业大学）
本文提出了一种基于GCD框架的代数方法，通过引入镜序列和新的行重组方案，构造出具有大列权和girth-8的QC-LDPC码，显著提升了循环大小的下界。
2026-01-15 cs.IT math.IT
Floor Scale Modulo Lifting for QC-LDPC codes
在给定的文件中，我们提出了一种新的方法来构造一个更小的长度提升一个给定的QC-LDPC码的QC-LDPC码。所提出的方法可以被认为是地板提升的推广。此外，我们证明了几个概率报表有关的理论改进的方法就小周期的数量。通过对尺度参数进行离线计算，可以仅使用floor和scale运算来构造从单个指数矩阵生成的具有不同循环大小的QC-LDPC码序列。我们存储在内存中的唯一参数是缩放所需的常数。
2017-02-04 cs.IT math.IT
A method for constructing parity-check matrices of non-binary quasi-cyclic LDPC codes
提出了一种构造非二进制准循环低密度奇偶检验（NB QC-LDPC）码的奇偶检验矩阵的算法。该算法在基矩阵中寻找短循环，并通过选择循环子和GF（q）的元素来消除短循环。首先，该算法试图消除具有最小数量的边缘的圈。仿真结果表明了该算法的有效性。特别是，它表明，NB QC-LDPC码构造与使用我们的算法松散小于0.1 dB的最佳NB LDPC码相比。
2017-05-30 cs.IT math.IT
Absorbing Set Spectrum Approach for Practical Code Design
本文主要研究一类规则LDPC码（可分离循环基码）的吸收集谱控制问题。对于指定的循环矩阵，SCB码都共享共同的母矩阵，其示例是基于阵列的LDPC码和许多常见的准循环码。SCB码保留了准循环LDPC码的标准属性，例如围长、码结构以及与高效解码器实现的兼容性。在本文中，我们定义了一个循环一致性矩阵（CCM）的SCB LDPC码中的每个感兴趣的吸收集。对于将存在于SCB LDPC码中的吸收集，相关联的CCM必须不是全列秩。我们的方法从SCB母矩阵中选择行和列，通过强制相关的CCM为全列秩来系统地消除主导吸收集。我们使用CCM方法从SCB母矩阵中选择行来设计列权重为5的SCB码，以避免所有低权重吸收集（4，8）、（5，9）和（6，8）。仿真结果表明，新设计的代码具有更陡的错误地板斜率，并提供了至少一个数量级的改善，在低出错率区域相比，基于基本阵列的代码。
2011-05-31 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Asymptotically Regular LDPC Codes
通过终止基于（J，K）-正则原模图的LDPC卷积码，可以形成“渐近正则”LDPC块码系综的族。通过改变终止长度，我们得到了一个大的选择LDPC块码合奏与不同的码率，最小的距离，线性增长的块长度，和容量接近迭代解码阈值，尽管事实上，终止合奏几乎是定期的。在本文中，我们研究了这样的系综的准循环（QC）成员的性质。我们表明，上界的最小汉明距离的QC子合奏的成员可以通过仔细选择的代码建设中使用的组件protographs得到改善。此外，我们表明，上界的最小距离可以提高使用阵列的循环图覆盖的原模图。
2010-07-02 cs.IT math.IT
Construction of High-Rate Regular Quasi-Cyclic LDPC Codes Based on Cyclic Difference Families
对于高速率的情况，随机构造短且中等长度的低密度奇偶校验（LDPC）码是困难的，因为它们的Tanner图易于形成短循环。此外，现有的高速率准循环（QC）LDPC码只能构造非常有限的代码参数。基于特殊的循环差族类，提出了一种校验矩阵由列重为3或4的单行循环数构成的高码率规则QCLDPC码的构造方法.所提出的QC LDPC码可以针对各种码率和长度来构造，包括针对给定设计速率的最小可实现长度，这是现有的高速率QC LDPC码无法实现的。据观察，所提出的QC LDPC码的奇偶校验矩阵具有满秩。通过数值分析表明，所提出的中短码长准循环LDPC码的纠错性能与现有的准循环LDPC码基本相同。
2012-11-16 cs.IT math.IT
Minimum distances of LDPC codes in 5G standard
Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
提出界定5G NR标准中准循环低密度奇偶校验码族最小距离的方法，给出特定速率BG1 5G LDPC码最小距离范围，还提出新早期终止方法降低解码器综合征计算复杂度。
2026-07-07 cs.IT math.CO math.IT
On the Error Detection Capability of Combined LDPC and CRC Codes for Space Telecommand Transmissions
本文提出了一种估计短低密度奇偶校验（LDPC）码译码器输出端进行循环冗余校验（CRC）时未检出出错率的方法。该系统是感兴趣的遥控链路，其中新的LDPC码已被设计用于更新当前的标准。我们表明，这些新的LDPC码结合CRC是足够的，符合严格的要求，这种传输中的错误检测。
2016-05-28 cs.IT math.IT
Cyclic and Quasi-Cyclic LDPC Codes on Row and Column Constrained Parity-Check Matrices and Their Trapping Sets
本文主要研究循环码和准循环码的构造和结构分析，特别是LDPC码。它由三部分组成。第一部分证明了由循环形式的奇偶检验矩阵给出的循环码可以分解为各种长度和速率的后代循环码和准循环码。这些后代码的一些基本的结构性质的发展，包括一个循环后代码的生成多项式的根的特征。本文的第二部分表明，循环和准循环后裔LDPC码可以推导出循环有限几何LDPC码使用的文件的第一部分的结果。这扩大了循环LDPC码的库。论文的第三部分分析了奇偶检验矩阵在行和列上满足一定约束的规则LDPC码的捕获集。几类有限几何和有限域循环和准循环LDPC码与大的最小重量被证明没有有害的陷阱集的大小小于其最小重量。因此，它们的性能误差层由它们的最小权重决定。
2010-12-15 cs.IT math.IT
A New Ensemble of Rate-Compatible LDPC Codes
在本文中，我们提出了三种方法来改善风筝码（新提出的无比率码）的设计，导致在一个合奏的码率兼容LDPC码的码率从0.1到0.9的“连续”的加性高斯白噪声（AWGN）信道。利用经验公式可以方便地构造新的速率兼容LDPC码。仿真结果表明，在增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）系统中，所构造的高阶调制码在较宽的信噪比范围内具有良好的性能。
2012-05-18 cs.IT math.IT
Univariate Bicycle Quantum LDPC Codes: Explicit Logical Structure and Distance Bounds
Northeastern University（东北大学）
本文介绍单变量自行车码，一种通过弗罗贝尼乌斯关系获得的广义自行车量子低密度奇偶校验码子类，通过显式代数特征和逻辑余空间基底构造，推导出距离上界，并展示短至中等长度码的仿真结果。
2026-05-13 cs.IT math.IT
Upper Bounds on the Minimum Distance of Structured LDPC Codes
本文研究了形式为$[\mathbf{C} \vert \mathbf{M}]$的结构化LDPC码的最小距离，证明了其最小距离上界为$O(n^{\frac{r-2}{r-1} + \epsilon})$，改进了先前已知的结果。
2025-01-31 cs.IT math.IT
Optimized IR-HARQ Schemes Based on Punctured LDPC Codes over the BEC
研究了基于删余有限长LDPC码的增量冗余混合ARQ（IR-HARQ）方案。传输被假定为发生在时变的二进制擦除信道，如移动无线信道在应用层。我们分析和优化这些IR-HARQ协议的吞吐量和延迟性能下迭代，消息传递解码。我们推导出的性能上的界限，这些计划是可以实现的，并表明，一个简单的扩展，迭代解码，打孔LDPC码为基础的IR-HARQ协议可以无速率，并接近一般的理论最优的信道擦除率的范围很广。
2012-05-28 cs.IT math.IT
Quantum LDPC Codes with Almost Linear Minimum Distance
我们给出了一种维数为$Θ(\log N)$，距离为$N\to\infty$的量子LDPC码的构造。使用链复合体的乘积，该构造还提供了距离$Ω(N^{1-α/2}/\log N)$和维度$Ω(N^α\log N)$的量子LDPC码族，其中$0 \le α< 1$。我们还介绍和研究了一种新的操作称为提升的产品，它自然推广的产品操作的量子码和链复合物。此外，作为量子码结果的一个简单副产品，我们得到了经典码的一个新结果。我们发现，对于任何固定的$R < 1$存在一个渐近良好的家庭的经典准循环LDPC码的速率至少$R$，在某种意义上说，最佳循环大小$Ω(N/\log N)$的代码长度$N\to\infty$。
2021-10-03 cs.IT math.IT quant-ph
Topology-Aware Exploration of Energy-Based Models Equilibrium: Toric QC-LDPC Codes and Hyperbolic MET QC-LDPC Codes
South-West State University（西南国立大学）
该研究提出拓扑感知的准循环码平衡方法，通过维度扩展将不规则网格电荷系统映射为均匀构型，证明玻尔兹曼机在环面与双曲面拓扑下平衡可达，可应用于材料科学、自然语言处理等多领域。
2024-01-26 cs.AI cs.CV cs.IT
The Design of Efficiently-Encodable Rate-Compatible LDPC Codes
我们提出了一类新的不规则低密度奇偶校验（LDPC）码的中等块长度（高达几千位），非常适合于速率兼容打孔。所提出的编码在很宽的速率范围内具有良好的性能，适用于增量冗余混合自动重传请求（ARQ）系统。此外，这些代码是线性时间编码与简单的移位寄存器电路。对于1200比特的块长度，该码在0.6~0.9的所有打孔率下都优于优化的非规则LDPC码和扩展的非规则重复累积（eIRA）码（基本码性能几乎相同），并且在以前难以实现良好打孔性能的高打孔率下特别好。
2007-05-03 cs.IT math.IT
On Advisability of Designing Short Length QC-LDPC Codes Using Perfect Difference Families
提出了一种基于循环置换矩阵构造的准循环低密度奇偶检验（QC LDPC）码的简单而通用的定义。作为这个定义的一个特殊情况，我们首先表示一种类型的所谓组合设计的多边原型码。代码构造主要基于完全差分族（PDF），称为构造1。其次，使用所提出的构造1以及一种称为列色散技术（CDT）的技术，我们设计了几种类型的多边缘CPM QC LDPC码（构造2的码）在很宽的速率，长度，围长和最小距离范围内。表中报告了其中一些代码的参数。本文还研究了所构造码的Tanner图中长度不超过10的短单圈的重数。我们的实验结果表明，短到中等长度的代码，虽然最小距离的代码发挥了重要作用，在瀑布区，短的简单循环的数量越高，更好（尖锐）的瀑布。对WiMAX码、PEG码、阵列码、MacKay码、代数码、组合码、对称码等多种码的性能进行了比较。根据我们的数值结果，无论代码是如何构造的，那些具有较高数量的短简单循环和较高的最小距离，有更好的瀑布。
2017-01-22 cs.IT math.IT
The Number of Cycles of Bi-regular Tanner Graphs in Terms of the Eigenvalues of the Adjacency Matrix
University of Notre Dame（圣母大学）；New Mexico State University（新墨西哥州立大学）
本文研究了双正则Tanner图中循环数与邻接矩阵特征值的关系，推导出快速递归公式和显式表达式，用于计算特定长度的循环数。
2026-01-08 cs.IT math.IT
CPM-LDPC Codes Attaining the Minimum-Distance Bound
School of Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学工程学院）
本文研究二进制准循环LDPC码（CPM-LDPC码），证明其最小距离界$(J+1)!$对所有足够大的整数提升尺寸均可达到，并给出小提升阵列及计算验证。
2026-09-16 cs.IT math.IT
Distance Properties of Short LDPC Codes and their Impact on the BP, ML and Near-ML Decoding Performance
研究了LDPC码的最小距离、停止距离、停止冗余、Tanner图围长等参数对BP、ML和near-ML译码在BEC和AWGN信道下出错率性能的影响。随机和结构化LDPC码被认为是。特别地，BP译码被应用于具有增加的冗余行数的码奇偶校验矩阵，并且分析了性能的收敛到ML译码的性能。模拟BP，ML，和近ML的性能与改进的理论界的误差概率的基础上的准确的权重谱系数和准确的停止大小谱系数的比较。据观察，解码性能非常接近ML解码性能可以实现与相对较少的冗余行的一些代码，BEC和AWGN信道。
2017-07-04 cs.IT math.IT
Low-Density Parity-Check Codes of High Girth from Permutation Polynomials
University of South Florida（南佛罗里达大学）
本文利用非交换二项式置换多项式构造基于原模图的LDPC码，突破围长和最小距离上界，仿真显示译码性能优于基于仿射置换多项式的QC-LDPC码。
2026-10-05 cs.IT math.IT
Optimizing Transmission Lengths for Limited Feedback with Non-Binary LDPC Examples
本文提出了一种通用的方法，用于优化的符号数量的增量（增量冗余分组）在反馈通信系统的增量有限。这种方法是基于一个严格的正常近似成功解码的速率。将这种方法应用于使用非二进制（NB）低密度奇偶校验（LDPC）码的各种反馈系统表明，可以实现大于90%的容量，平均块长度小于500个传输位。一个结果是具有十个增量的性能接近具有无限数量的增量的性能。本文重点讨论了二进制输入加性高斯白噪声（BI-AWGN）信道，但也证明了正常近似在衰落信道以及需要更大QAM星座的高SNR AWGN信道的示例中效果良好。本文探讨了可变长度的反馈码终止（VLFT）和更实用的可变长度的反馈（VLF）代码没有终止，不需要无噪声发射机确认的假设。对于甚低频，我们考虑两个阶段的计划和CRC为基础的计划。
2016-02-16 cs.IT math.IT
Quantum Error Correction with Girth-16 Non-Binary LDPC Codes via Affine Permutation Construction
Institution of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究提出一种基于仿射置换矩阵与随机顺序选择程序的构造方法，实现围长16的非二进制LDPC量子纠错码，其错误平层性能优于传统围长12的构造，且低重量码字数量更少、最小距离上界更大。
2026-08-17 cs.IT math.IT quant-ph
New Results on the Pseudoredundancy
伪码字和伪八的概念在LDPC码的有限长度分析中起着基础性的作用。二进制线性码的伪冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于其最小汉明距离。利用Chen和Kløve的赋值方法，给出了二元线性码伪码字冗余度的新结果.特别是，我们给出了几个上界的伪冗余的某些代码的重复和添加的坐标和某些缩短的子码。我们还研究了几种k维二进制码，并计算了它们的精确伪码字冗余度。
2014-10-07 cs.IT math.IT
High-Girth Regular Quantum LDPC Codes from Square-Base Hypergraph Products via CPM Lifts
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了平方基Calderbank-Shor-Steane超图乘积码作为有限长度正则高圈长量子低密度奇偶校验码的设计。通过给出小列权基矩阵的可检查条件，展示了列权为三和四的显式例子，并分析了循环置换矩阵提升的影响。
2026-09-14 cs.IT math.IT quant-ph
Rate-2/3 Girth-8 (3,18)-Regular Quantum LDPC Codes from Two-Branch Finite-Field Bases and CPM Lifts
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
通过双支有限域基和循环置换矩阵提升构造了码率2/3的(3,18)-正则量子LDPC码，参数为[[34542,23032,d≤310]]，Tanner图围长8，译码实验在p=0.01时无错误。
2026-09-09 cs.IT math.IT quant-ph
Soft-output (SO) GRAND and Iterative Decoding to Outperform LDPCs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Maynooth University Hamilton Institute（梅努斯大学汉密尔顿研究所）
本文提出软输出GRAND和迭代解码方法，通过高效解码实现超越LDPC码的性能，适用于多种信道条件。
2024-12-18 cs.IT math.IT
A Markov Chain Monte Carlo Method for Efficient Finite-Length LDPC Code Design
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文提出了一种马尔可夫链蒙特卡罗方法，用于高效设计有限长度LDPC码，以减少短循环并提升性能。
2025-10-17 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic bounds on the trapping redundancy of linear codes
线性码的捕获冗余是最小奇偶校验矩阵的行数，使得没有子矩阵形成$(a,b)$捕获集。该概念首先在低密度奇偶校验（LDPC）码的上下文中引入，以尝试估计适合于迭代解码的奇偶校验矩阵中的冗余行的数量。基本上相同的概念也出现在其他上下文中，例如用于量子纠错的鲁棒伴随式提取。在已知的陷阱冗余的上限中，最强的一个是通过使用概率组合学中的强大工具提出的，称为Lovász局部引理。不幸的是，所提出的证明在引理中的假设不一定成立的情况下调用了这个工具。因此，尽管我们不怀疑所提出的界限实际上是成立的，但要使它成为一个数学定理，还需要更严格的证明。所提出的界限的另一个缺点是它仅适用于具有相当小的$a$的$(a,b)$捕获集。在这里，我们给出了一个更一般和更清晰的上限陷阱冗余数学更严格地使用概率组合学，而不依赖于引理。我们的界适用于所有潜在可避免的$(a,b)$ -陷阱集，其中$a$小于给定线性码的最小距离，同时通常比通过Lovász局部引理的界更尖锐。事实上，我们的上界足够精确，可以在许多情况下精确地确定捕获冗余，从而以更一般的数学严谨性界限的形式提供精确的知识。
2016-04-04 cs.IT math.IT
Noise-Aware Synthesis of Quantum LDPC Encoder Circuits via Two-Sided Hamming Descent
University of Minnesota（明尼苏达大学）
研究将量子LDPC编码器制备作为电路再合成问题，提出双边汉明下降优化方法及噪声感知优化流程，能生成更小、更浅电路，降低门数和两比特深度，提升保真度，是有效编译器级工具。
2026-07-07 cs.ET cs.IT math.IT
Computation of Grobner basis for systematic encoding of generalized quasi-cyclic codes
广义准循环（GQC）码形成广泛且有用的一类线性码，其包括完全准循环码、有限几何（FG）低密度奇偶检验（LDPC）码和厄米特码。虽然已知GQC码的系统编码等价于模的Grobner基理论中的除法算法，但还没有一个算法能计算所有类型GQC码的Grobner基。本文提出了由GQC码的奇偶检验矩阵计算其Grobner基的两种算法：梯标准形算法和转置算法。这两种算法都需要足够少的有限域运算，其数量级为码长的三次方。每种算法都有自己的特点，第一种算法是由基本方法组成的，第二种算法是基于一个新的公式，并比第一种算法更快的高速率码。此外，我们表明，一个串行输入串行输出的FG LDPC码的编码器架构是由线性反馈移位寄存器的代码长度的线性顺序的大小;编码长度为n的二进制码字，它需要少于2n加法器和2n存储器元件。关键词：自同构群，Buchberger算法，除法算法，循环矩阵，有限几何低密度奇偶检验码。
2008-11-25 cs.DM cs.IT math.AC
Single-Shot and Few-Shot Decoding via Stabilizer Redundancy in Bivariate Bicycle Codes
University of New South Wales (UNSW)（新南威尔士大学）
本研究通过稳定化冗余在双变量自行车码中实现单次和少次解码，揭示了高量子速率对syndrome距离的限制，并提供了下一代2BGA码的设计规则。
2026-01-03 cs.IT math.IT quant-ph
Explicit Abelian Lifts and Quantum LDPC Codes
对于作用在集合$[\ell]$上的阿贝尔群$H$，图$G_0$的$(H,\ell)$ -提升是通过将每个顶点替换为$\ell$副本，并将每条边替换为对应于$H$的元素的作用的匹配而获得的图。在这项工作中，我们显示了以下明确的结构，通过阿贝尔升降机获得的扩张。每（传递）阿贝尔群$H \leqslant \text{Sym}(\ell)$，常度$d \ge 3$和$ε> 0$，我们构造了由一个群的$(H,\ell)$ -提升得到的显式$d$ -正则扩张图$G$。（合适的）基础$n$ -顶点扩展器$G_0$，具有以下参数：（i）$λ(G) \le 2\sqrt{d-1} + ε$，对于任何电梯尺寸$\ell \le 2^{n^δ}$，其中$δ=δ(d,ε)$，（ii）$λ(G) \le ε\cdot d$，对于任何电梯尺寸$\ell \le 2^{n^{δ_0}}$，对于固定的$δ_0 > 0$，当$d \ge d_0(ε)$，或（iii）$λ(G) \le \widetilde{O}(\sqrt{d})$，升降机尺寸“正好”为$\ell = 2^{Θ(n)}$。作为推论，我们得到了显式量子提升产品码的Panteleev和Kalachev几乎线性距离（也在很宽的参数范围内）和显式的经典准循环LDPC码与广泛的循环大小。上述项目$(i)$和$(ii)$是通过将Mohanty，O 'Donn…
2021-12-02 cs.DM cs.DS cs.IT
Incremental Redundancy Cooperative Coding for Wireless Networks: Cooperative Diversity, Coding, and Transmission Energy Gain
研究了一种适用于无线网络的增量冗余协作编码方案。为了利用空间分集的好处，我们提出了一个基于簇的协作策略的准静态瑞利衰落信道模型和基于网络的几何距离配置文件。我们的计划，提高了网络的性能，通过嵌入一个IR合作编码方案到现有的非合作路由。更准确地说，对于每一跳，我们形成一个协作集群的M-1节点之间的（跳）发送方和（跳）目的地。使用母码对所发送的消息进行编码，并将其划分为对应于M个时隙中的每个时隙的M个块。在第一个时隙中，（跳）发送方通过发送第一个块来广播其信息，并且其助手尝试中继此消息。在剩余的时隙中，剩余的M-1个块中的每一个或者通过已经成功解码消息的助手发送，或者直接由（跳）发送器发送，其中动态调度基于来自集群的基于ACK的反馈。通过使用强大的好代码（例如，Turbo码、LDPC码和Raptor码），其性能的特征在于阈值行为，我们的方法不仅通过协作分集效益而且通过编码优势来提高多跳路由的可靠性。基于最大似然解码的帧出错率（FER）的一个新的简单阈值界，对该方案的分集和编码增益进行了研究。平均FER上限和它的渐近（在大信噪比）版本推导出作为平均衰落信道信噪比和码阈值的函数。
2007-02-17 cs.IT math.IT
Flexible IR-HARQ Scheme for Polar-Coded Modulation
提出了一种基于动态冻结比特和准均匀打孔（QUP）算法的灵活的增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）极化码方案。每次传输的长度不限于2的幂。它适用于二进制输入加性高斯白噪声（biAWGN）信道以及高阶调制。仿真结果表明，该方案与采用QUP直接设计的极化码性能相近，而采用IR-HARQ时性能优于LTE-turbo和5G-LDPC码。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Quantum Bicycle LDPC Codes with High $kd^2/n$ from Divisor-Driven Search
Department of Basic Science, Air Force Engineering University（空军工程大学基础部）
本文提出基于多项式环的代数预筛选枚举框架，通过除数驱动搜索构造出高$kd^2/n$的量子Bicycle LDPC码，突破群论搜索局限，得到多组优良参数的量子码并明确其构造边界。
2026-09-02 cs.IT math.IT quant-ph
Would Learning Help? Adaptive CRC-QC-LDPC Selection for Integrity in 5G-NR V2X
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Emerging Energy Contracting Est.（新兴能源承包公司）；Politehnica University of Timişoara（蒂米什瓦拉理工大学）；King Saud University（沙特国王大学）；Lebanese University（黎巴嫩大学）；Holy Spirit University of Kaslik (USEK)（卡思利克圣灵大学）
本文研究了在5G-NR V2X通信中，通过自适应选择CRC多项式和QC-LDPC编码率是否能降低静默错误概率，采用上下文老虎机模型评估学习策略的效果。
2026-04-05 cs.ET cs.IT math.IT
Topologically Driven Methods for Construction Of Multi-Edge Type (Multigraph with nodes puncturing) Quasi-Cyclic Low-density Parity-check Codes for Wireless Channel, WDM Long-Haul and Archival Holographic Memory
在这篇博士论文中，讨论了构造MET QC-LDPC码的现代方法，该方法具有给定的纠错（“瀑布，错误平层”）和复杂度（根据循环大小的并行级别加上调度器的正交性检查）配置文件：1.权值枚举数优化、密度进化、MI（P/Exit-chart）及其近似：高斯近似、倒通道近似等构造原型图; 2.协方差演化及其近似; 3. QC代码构建的提升方法：PEG，Guest-and-Test，Hill-Climbing with Girth，EMD，ACE优化;代码距离估计的上下界及其CPU/GPU并行实现; 5. Brouwer-Zimmerman和Number Geometry编码距离估计方法; 6.用于误差平层估计的重要性采样; 7.基于循环群分解的QC码长度和速率自适应方法; 8.用于交互筛选的方法，其允许在BP及其近似下提高性能（解相关变量）。提出了几种最先进的方法：模拟退火提升用于MET QC-LDPC码的构造;快速EMD和码距估计;用于长度自适应的地板尺度模提升;用于码构造的快速有限长度协方差进化速率惩罚;以及用于快速解码器的LLR无偏的硬件友好压缩，由于SNR的估计误差。在匹配度量空间下，我们发现了拓扑增厚（连续和离散曲率的同伦）方法有效的拓扑原因，从而将这一思想推广到一类用于信号处理和机器学习的非线性码。利用所提出的算法构造了几代WDM长途纠错码。它被应用于“5G eMBB”3GPP …
2022-07-06 cs.IT math.IT
Shortened Array Codes of Large Girth
设计具有大围长的结构化低密度奇偶校验（LDPC）码的一种方法是缩短具有小围长的码，使得奇偶校验矩阵的删除列包含短循环中涉及的所有变量。如果码的奇偶校验矩阵是由循环置换矩阵的块组成的矩阵，则这种方法特别有效，如被称为阵列码的一类码的情况。我们展示了如何通过删除校验矩阵中的某些列来缩短阵列码，从而增加它们的围长。缩短方法基于以下观察：对于阵列码，并且实际上对于稍微更一般的LDPC码类，对应的Tanner图中的循环由具有整数系数的某些齐次线性方程支配。因此，我们可以选择性地从数组代码中消除循环，只保留原始代码的奇偶校验矩阵中由整数序列索引的那些列，这些整数序列不包含控制这些循环的方程的解。我们提供了可以从原始奇偶校验矩阵中保留的最大列数的拉姆齐理论估计，其属性是其索引序列避免求解各种类型的循环控制方程。这转化为缩短代码以消除周期所导致的速率损失的估计。仿真结果表明，对于所考虑的代码，缩短它们以增加围长可以导致显着的增益的信噪比的情况下，在加性高斯白噪声信道的通信。
2006-04-26 cs.DM cs.IT math.IT
Quasi-BP for BCH Codes and its Optimization
School of Information & Electronics, Shandong Technology and Business University（信息与电子学院，山东工商学院）
本文提出一种整合信道噪声方差、码的循环特性及校验矩阵故意冗余的准BP解码器，通过跟踪互信息演变验证了散点EXIT图用于优化解码器参数的有效性，实现接近LDPC码的性能。
2026-04-05 cs.IT math.IT
Using List Decoding to Improve the Finite-Length Performance of Sparse Regression Codes
我们考虑稀疏叠加码（SPARC）在复杂的AWGN信道。这样的代码可以有效地解码的近似消息传递（AMP）解码器，其性能可以预测通过所谓的状态演化在大系统的限制。在本文中，我们主要集中在如何使用级联的SPARC和循环冗余校验（CRC）码的编码侧和使用列表解码的解码侧，以提高有限长度的性能的AMP解码器SPARC在复杂的AWGN信道。仿真结果表明，这样的级联编码方案的工作远远优于SPARC与原始AMP解码器，并在一个陡峭的瀑布状行为的比特出错率性能曲线的结果。此外，我们将我们提出的级联编码方案应用于空间耦合SPARC。此外，我们还引入了一类新的设计矩阵，即，描述编码过程的矩阵，基于从Frank或Milewski序列导出的循环矩阵。这类设计矩阵具有与基于离散傅里叶变换（DFT）矩阵的常用设计矩阵类相当的编码和解码计算复杂性以及非常接近的性能，但在设计用于各种应用的SPARC时给予我们更多的自由度。
2021-03-07 cs.IT math.IT
Low Rank Parity Check Codes: New Decoding Algorithms and Applications to Cryptography
介绍了一类新的秩度量码：低秩奇偶检验码（LRPC），并提出了一种有效的概率译码算法。这一系列的代码可以被看作是等价的经典LDPC码的秩度量。然后，我们使用这些代码来设计密码系统à la McEliece：更准确地说，我们提出了两个方案的密钥封装机制（KEM）和公钥加密（PKE）。与先前的加密算法中使用的秩度量码（特别是Gabidulin码）不同，LRPC码具有非常弱的代数结构。我们的密码系统可以被看作是一个等价的NTRU密码系统（也是最近的MDPC \cite{MTSB12}密码系统）在秩度量的上下文中。本文件是一个扩展版本的文章介绍LRPC代码，具有重要的新贡献。我们已经改进了解码器，这要归功于一种新的方法，该方法允许对更高秩权重的错误进行解码，即，当先前的解码算法仅解码高达$\frac{n-k}{2}$的错误时，高达$\frac{2}{3}(n-k)$的错误。因此，我们的代码优于经典的Gabidulin码解码器，处理的权重高达$\frac{n-k}{2}$。这是以概率解码为代价的，但是解码错误概率可以任意小。该方法还可以用来降低已有方案的译码错误率，特别适用于密码学领域。最后，我们引入理想秩码，它推广了双循环秩码，使我们能够避免已知的基于折叠的结构攻击。最后，我们提出了不同的参数大小为我们的计划，我们得到了一个公钥的3337位的密钥交换和5893位的公钥加密，都为128位的安全…
2019-03-31 cs.CR cs.IT math.IT
