Overlapping modularity at the critical point of k-clique percolation
最显著的社会现象之一是在社交网络中形成社区，这些社区与家庭、朋友圈、工作团队等相对应。由于人们通常同时属于几个不同的社区，由此产生的重叠导致了社区本身的极其复杂的网络。因此，揭示社交网络的复杂社区结构是一个具有巨大实际应用潜力的重要任务，近年来引起了人们的极大兴趣。团渗流方法（CPM）是最早的重叠社区发现方法之一，它已经被用于分析几个不同的社交网络。在这种方法中，社区对应于k-团渗流集群，并且用于设置该方法的参数的一般启发式是将系统调整到刚好低于k-团渗流的临界点。然而，这一规则是基于简单的物理原理，其有效性从来没有受到定量分析。在这里，我们研究的质量分区的临界点附近使用最近推出的重叠模块化措施。根据我们对真实社会网络和其他网络的研究结果，重叠模块在接近临界点时显示出最大值，证明了最佳参数设置的原始标准。
2013-08-15 cs.SI physics.soc-ph
Statistical Behavior of Embeddedness and Communities of Overlapping Cliques in Online Social Networks
节点的度分布，特别是幂律度分布，被认为是社会网络和信息网络最重要的结构特征之一。然而，节点度只揭示了网络的一阶结构。更高阶的结构，如边缘嵌入和社区的大小可能在许多在线社交网络中发挥更重要的作用。在本文中，我们提供的经验证据丰富的高阶结构特征存在于在线社交网络，开发数学模型来解释和模拟这些特征，并讨论其在实践中的各种应用。特别是，1）我们表明，嵌入分布的社会链接在许多社交网络有有趣的和丰富的行为，不能被著名的网络模型。我们还提供了实证结果，显示了嵌入性分布和社交网络节点对之间通信的平均消息数之间的明显相关性。2)我们正式证明了随机k树，最近的复杂网络模型，具有幂律嵌入分布，并经验表明，随机k树模型可以用来捕捉丰富的行为，我们观察到在现实世界的社交网络的高阶结构。3)超越嵌入性，我们表明，随机k树模型的一个变体可以用来捕捉最近发现的重叠集团的社区大小的幂律分布。
2010-09-22 cs.SI physics.soc-ph
Clique percolation method: memory efficient almost exact communities
针对中等 $k$ 下 CPM 难以扩展的问题，论文基于高效 $k$-团列举扩展团渗流方法，并提出低内存近似算法 CPMZ。
2021-10-04 cs.DS cs.IR cs.SI
Revealing Dynamic Communities in networks using genetic algorithm with Merging and Splitting Operators
针对动态网络社区演化的识别难题，提出一种带合并分裂算子的进化方法，通过复合适应度函数、大规模搜索结合局部操作，无需预设社区数且无分辨率限制，性能优于现有最优方法。
2017-12-03 cs.SI physics.soc-ph
Clicks and Cliques. Exploring the Soul of the Community
本文利用图形及监督与无监督学习工具，结合Census Bureau和Knight Foundation数据，分析美国26个社区的情感依恋驱动因素，并刻意避免使用Knight (2010)的预处理变量以防结论趋同。
2017-10-09 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Evolving networks by merging cliques
我们提出了一个模型，通过合并表示为完整的图，让人想起生物系统中的模块或社会学中的社区的构建块不断发展的网络。该模型显示幂律度分布，幂律聚类谱和高的平均聚类系数独立于网络规模。解析解表明，度指数由合并节点数与块中所有节点数之比决定，表明度指数是可调的，并且当块是经典网络（如Erdens-Rényi或正则图）时也适用。在特定条件下，我们的模型成为与Barabási-Albert模型相同的模型。
2005-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
OLCPM: An Online Framework for Detecting Overlapping Communities in Dynamic Social Networks
社团结构是复杂网络最显著的特征之一。社区结构检测对于深入了解网络结构和功能具有重要意义。大多数建议都集中在静态网络上。然而，在动态网络中寻找社区更具挑战性，特别是当社区彼此重叠时。在这篇文章中，我们提出了一个在线算法，称为OLCPM，基于团渗流和标签传播方法。OLCPM可以检测重叠社区，并以细粒度在时间网络上工作。通过局部更新社区结构，OLCPM提供了显着的改善，在运行时间相比，以前的团渗透技术。在人工网络和真实网络上的实验结果表明了该方法的有效性。
2018-04-11 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
A sequential algorithm for fast clique percolation
在复杂网络研究中，Palla等人引入了团渗流，是一种确定性社区检测方法，它允许重叠社区，并且纯粹基于网络的局部拓扑属性。在这里，我们提出了一个顺序集团渗透算法（SCP）做快速社区检测加权和未加权网络，集团的选定大小。该方法基于顺序地将组成链接插入到网络中，同时跟踪出现的社区结构。与现有算法不同，SCP方法允许在单次运行中以多个权重阈值检测k-团社区，并且可以同时产生分层社区结构的树状图表示。在稀疏加权网络中，SCP算法也可用于实现Farkas等人最近提出的加权团渗流方法。SCP算法的计算时间与网络中的k-团数成线性比例。作为一个例子，该方法被应用到一个产品关联网络，揭示其嵌套的社区结构。
2008-07-30 physics.soc-ph
An Approach for Detecting Dynamic Communities in Social Networks
互联网和技术的最新发展在促进社会数据收集的工具方面取得了重大进展，从而为分析社交网络开辟了新的机会。社会网络分析研究社会关系的模式，旨在发现隐藏在社交网络结构中的特征。社交网络最重要的特征之一是社区结构：由个体组成的紧密联系的群体。社交网络中交互的动态性质常常挑战对这样的社区结构的检测。本论文的贡献可分为两类：第一类强调了识别随时间推移而重叠的社区的问题。为了进行这样的分析，OLCPM（在线标签传播和集团渗透方法）的框架提出。它是一种基于团渗透和标签传播方法的在线算法。OLCPM有两个主要特点：第一个是它能够发现重叠社区，而第二个是它在处理细粒度时态网络的有效性。对于第二类，它侧重于分析嵌入在不同时间尺度上的社区。例如，在电子邮件或电话等互动网络中，个人参与日常和偶尔的对话。我们提出了第一种方法在多个时间尺度上分析社区。因此，在不同的时间粒度的动态网络（链接流）进行了研究，并在一段时间内的相干社区（称为稳定社区）在每个时间粒度检测。这两种方法在合成和真实世界的数据集上进行了验证。
2022-12-05 cs.SI physics.soc-ph
Growing graphs with addition of communities
本文提出了一种基于随机偏好连接图的大型网络模型，并添加了完全子图（团）。所提出的模型是指遵循非线性优先连接规则的随机图模型，并考虑了将整个节点社区“添加”到网络中的可能性。在推导确定顶点度分布的关系时，使用了描述图的稳态的有限差分方程的技术。所得到的结果进行了测试经验（通过生成大图），特殊情况下对应于已知的数学关系。
2019-04-04 cs.SI physics.soc-ph
Detecting highly overlapping community structure by greedy clique expansion
在复杂网络中，每个节点通常属于多个社区，这意味着社区结构高度重叠。基准测试的最新进展表明，现有的社区分配算法，能够检测重叠的社区表现良好，只有当社区重叠的程度保持在适度的水平。为了克服这个限制，我们引入了一个新的社区分配算法称为贪婪集团扩张（GCE）。该算法识别不同的集团作为种子，并扩大这些种子的greenetly优化的局部适应度函数。我们进行了广泛的基准测试的合成数据，以证明GCE的良好性能是强大的不同的图形拓扑结构。值得注意的是，GCE是唯一在这些合成图上表现良好的算法，其中每个节点都属于多个社区。此外，当被用于识别蛋白质相互作用数据中的功能模块和Facebook友谊数据中的大学宿舍分配时，我们发现GCE具有竞争力。
2010-06-15 physics.data-an physics.soc-ph
Seeding for pervasively overlapping communities
在一些社会和生物网络中，大多数节点属于多个社区。它最近被证明，一些算法，旨在检测重叠的社区不执行，以及在这种高度重叠的设置。在这里，我们考虑一类这些算法，那些优化的本地适应度的措施，通常通过使用贪婪的启发式扩展到一个社区的种子。我们执行合成基准表明，适当的播种策略变得越来越重要的程度，社区重叠的增加。我们发现不同的派系提供了最好的种子。我们发现进一步支持这种播种策略与基准上的Facebook网络和酵母相互作用。
2011-04-29 cs.SI physics.soc-ph
Cliques in complex networks reveal link formation and community evolution
无向无权网络中的丢失链接预测是一个开放的、具有挑战性的问题，近年来得到了广泛的研究。本文研究了社区结构与链接形成之间的关系，提出了一种快速阻塞概率模型（FBM）。在四个真实网络上的实验结果表明，该方法具有很好的丢失链接预测精度，并且与传统方法相比，计算效率有了很大的提高。通过分析链接的形成机制，我们还发现，集团结构起着重要的作用，以帮助我们了解如何在社区中的链接增长。因此，我们总结了三个原则，这三个原则被证明能够很好地解释链接形成和网络演化的机理。
2013-03-06 cs.SI physics.soc-ph
Community detection in hypergraphs through hyperedge percolation
本文提出两种超边渗流社区检测方法，并证明直接基于超边与基于成对投影的团渗流结果不同，且限制最大超边规模的方法更适合弱连接场景，在合成和真实超图上验证了有效性。
2025-06-17 physics.soc-ph
Trusses and Trapezes: Easily-Interpreted Communities in Social Networks
桁架是基于三角形的集团的松弛，用于以易于解释且在计算上具有吸引力的方式识别演员集群。本文介绍了基于4-循环的相对于桁架的结构，称之为桁架结构，给出了桁架结构和桁架结构的加权扩展，并给出了强桁架结构和桁架结构以及顶点桁架结构和桁架结构的精化。使用加权的版本允许的应用程序的二分图，而由于自然的边缘权重的支持变化，而不增加计算复杂性。最后，强版本和顶点版本使得在不同密度的图中容易确定社区。这些结构中的每一个都在多项式时间内提供有保证的计算，其动机是对社会凝聚力的自然观察，并且与其他标准结构很好地相关。
2019-07-22 cs.SI physics.soc-ph
A fast clustering algorithm for mining social network data
许多信仰不同的团体正在网上互动。在线社区中的互动有助于人们相互参与，并增强跨群体的理解。在线社区包括多个子社区，其成员由于社会关系、特征或关于某个主题的想法而相似。在这项研究中，我们有兴趣了解这些子社区的相对规模和活动的变化，它们的合并或分裂模式，以及由于社区内部的内生动力，这些子社区成员的观点的变化。
2014-08-29 cs.SI physics.soc-ph
Quantifying and identifying the overlapping community structure in networks
研究表明，复杂网络的社区往往是相互重叠的。然而，目前还没有有效的方法来量化重叠群落结构。在本文中，我们提出了一个度量来解决这个问题。我们的度量不是假设一个节点只能属于一个社区，而是假设一个最大的团只属于一个社区。这样，社区之间的重叠是允许的。为了识别重叠的社团结构，我们从原网络构造了一个极大团网络，并证明了我们度量在原网络上的优化等价于纽曼模块度在极大团网络上的优化.因此，重叠社区结构可以通过使用任何模块化优化方法划分最大团网络来识别。通过对人工网络和具有已知社区结构的真实网络的广泛测试，证明了我们度量的有效性。应用于词联想网络也重现了良好的效果。
2009-07-23 physics.soc-ph
Modelling Formation of Online Temporal Communities
当代社会媒体网络可以被视为对早期两步流模型的突破，在早期两步流模型中，有影响力的个人充当媒体和公众之间的中介，进行信息扩散。今天的社交媒体平台使用户能够生成和消费在线内容。用户不断地参与和脱离讨论，并进行不同程度的互动，从而形成不同的在线社区。这些社区通常是基于元数据（如Twitter上的主题标签）或由少数有影响力的用户触发的流行内容而形成的。这些在线社区往往不能反映真正的连通性，缺乏传统社区的凝聚力。在这项研究中，我们调查实时形成的时间社区在Twitter上。我们的目标是定义高和低级别的连接，并揭示集群的凝聚力的时间基础上的大小。受现实生活中的活动中心的座位安排的情况下，所提出的方法的目的是集群用户到不同的和有凝聚力的在线时间社区。社区的成员资格依赖于内在的推文属性来定义相似性，作为交互网络的基础。所提出的方法可以用于本地事件监测和基于客户端的营销等应用。
2018-04-27 cs.SI physics.soc-ph
I will be there for you: six friends in a clique
网络科学在分析社交网络的结构和动力学方面已被证明是有用的。本文旨在分析情景喜剧《老友记》中的人物关系。特别是，两个重要的方面进行了调查。第一，社区的结构如何。其次，不仅静态结构的图和因果关系的调查，而且时间方面。此外，这部情景喜剧经常与以下事实联系在一起：所有六个角色都同样突出;它没有占主导地位的故事情节;和友谊作为代理家庭。本文使用网络理论的工具来检查这些假设和其他假设是否可以量化并证明是正确的。关于中心性和时间方面的主要发现是：在代表不同时间片的节目变化的图形中的模式;总体上，六个朋友的程度确实几乎相同;但是，在不同的情况下，（因此图），度中心性的大小确实改变了;介数中心性对于每个字符显着不同，因此一些字符比其他字符是更好的连接器;这六个朋友的程度与其余角色的程度存在很大差异，这表明这是一个集中式网络;有强烈的迹象表明这六个朋友是代理家庭的一部分。至于网络中的组的存在，不同性质的方法进行了研究，旨在检测组（社区）在网络中代表不同的时间片以及网络的所有情节。对这些方法进行了比较（两两比较，也使用了各种指标，包括可扩展性）。总体上，多水平方法表现合理。此外，这些方法并不完全一致，导致不同方法之间的组非常不同。
2019-12-11 cs.SI physics.soc-ph
Communicability Graph and Community Structures in Complex Networks
我们使用网络可通信性的概念（Phys.Rev.E77（2008）036111）来定义复杂网络中的社区。社区被定义为一个可通信图的团，它具有与复杂网络相同的节点集和由可通信函数确定的链路。然后将网络社区的寻找问题转化为可通图的全团问题。我们讨论了该算法的社区发现的效率。此外，我们在这里扩展的概念的可通信性占的强度的节点之间的相互作用，通过使用网络的逆温度的概念。最后，我们开发了一个算法来管理复杂网络中社区之间的不同程度的重叠。然后，我们分析了美国的机场网络，我们成功地检测到两个大社区的东部机场和西部/中部机场，以及两个桥接的中央社区。与此形成鲜明对比的是，一个著名的算法将除两个机场外的所有大陆机场归为一个社区。
2009-05-26 cond-mat.stat-mech cs.CY physics.soc-ph
Community Detection Algorithm Evaluation using Size and Hashtags
了解社交媒体中的社区结构至关重要，因为它有着广泛的应用，如朋友推荐、链接预测和协同过滤。然而，在文献中没有广泛接受的社区定义。现有的工作使用结构相关的指标，如模块化和功能相关的指标，如地面真理来衡量社区发现算法的性能，而忽略了一个重要的指标，社区的大小。[1]建议在社交媒体上有密切联系的社区的规模应限制在150人以内。正如我们在本文中所发现的，许多流行的社区发现算法所获得的大多数社区要么非常小，要么非常大。太小的社区没有实际价值，太大的社区包含弱连接，因此不稳定。在本文中，我们比较各种社区发现算法考虑以下指标：社区的大小，社区的覆盖率，扩展模块化，三角参与率，和用户在同一社区的兴趣。我们还提出了一个简单的集团为基础的算法社区发现作为比较的基线。实验结果表明，我们提出的算法和公认的不相交算法InfoMap在所有的指标表现良好。
2016-12-11 cs.SI physics.soc-ph
Size Matters: A Comparative Analysis of Community Detection Algorithms
了解社交媒体的社区结构是至关重要的，因为它的广泛应用，如朋友推荐，用户建模和内容个性化。现有的研究使用结构性指标，如模块化和电导和功能性指标，如地面真理来衡量各种社区发现算法发现的社区的质量，而忽略了一个自然和重要的维度，社区规模。最近，人类学家邓巴建议，社交媒体中稳定社区的规模应该限制在150人以内，称为邓巴数。在这项研究中，我们提出了一个系统的方法，算法比较正交整合社区规模作为一个新的维度到现有的结构性指标，一致和全面地评估社会媒体环境中的社区质量。我们设计了一个启发式的基于团的算法，它控制的大小和重叠的社区可调参数，并评估它与五个国家的最先进的社区发现算法在Twitter网络和DBLP网络。具体来说，我们将发现的社区根据它们的大小分为四类，称为亲密朋友，普通朋友，熟人，只是一张脸，然后计算覆盖率，模块化，三角参与率，传导性，传递性和社区的内部密度在每个类。我们发现，在不同的类社区表现出不同的结构质量和许多现有的社区发现算法往往输出非常大的社区。
2017-12-03 cs.SI physics.soc-ph
The interplay between conformity and anticonformity and its polarizing effect on society
在许多领域都可以看到导致两极分化的激烈辩论。虽然实证研究结果表明，这种现象和模块化的社会网络之间有很强的相关性，仍然知之甚少的实际机制驱动社区的意见冲突。在本文中，我们使用了一个基于代理的模型，以检查极化可能会引起的竞争之间的两种类型的社会反应：一致性和反一致性。所提出的模型建立在q-选民模型（Castellano et al. 2009 b）的基础上，并使用双团拓扑来捕获社区的分割。我们的结果表明，集团内整合和集团间反整合之间的相互作用确实可能导致整个系统的极化状态。我们已经发现了一个动态的相变控制的分数$L$之间的交联团。在小的制度值的$L$系统是能够达到总的积极的共识。如果$L$的值足够大，反整合就会占据主导地位，系统总是以极化状态结束。换句话说，网络的分割并不是极化出现的充分条件。在我们的模型中，需要适当水平的片段之间的拮抗相互作用来达到极化稳态。
2016-08-31 cs.SI physics.soc-ph
Voter model on networks partitioned into two cliques of arbitrary sizes
选民模型是一个典型的随机过程，代表观点动力学。在每次更新中，随机均匀地选择一个代理。然后，所选择的代理复制随机选择的邻居的当前意见。我们研究了具有外生社团结构的网络上的投票模型：两个由$X$团间边随机连接的团（即完全子图）。我们表明，违反直觉，平均共识时间通常不是$X$的单调递减函数。平均而言，如果$X$的规模为$N^{3/2}$（其中$N$是网络中的代理数量），则具有相反初始意见的固定比例的派系达成共识的速度最快。因此，为了加速集团之间的共识，代理应该随着$N$的增加而连接到另一个集团中的更多成员，但不要达到集团失去其作为不同社区的身份的程度。我们支持我们的数值结果与基于方程的分析。通过在两个渐近非均匀平均场近似之间插值，我们得到了一个平均共识时间的方程，该方程与$X$的所有值的模拟非常吻合。
2019-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Model for Social Networks
社交网络被组织成具有密集内部连接的社区，从而产生高的聚类系数值。此外，这些网络已经被观察到是互补的，即高度连接的顶点倾向于连接到其他高度连接的顶点，并且具有宽的度分布。我们提出了一个无向增长的网络，再现这些特征的模型，其目的是有效地产生非常大的网络作为研究社会动力学现象的平台。社区是随机依恋和内隐偏好依恋的混合体。该模型的结构特性进行了研究分析和数值，使用$k$ -团的方法来量化的社区。
2006-03-03 physics.soc-ph
Encoding dynamics for multiscale community detection: Markov time sweeping for the Map equation
网络中社团结构的检测与找到一个简洁的网络模块描述密切相关。这个概念最近被映射方程形式主义（M。罗斯瓦尔和CT Bergstrom，PNAS，105（4），pp.1118--1123，2008）通过对网络中的随机步行者在平稳性下的社区间和社区内转换进行编码的过程的信息论描述。然而，全马尔可夫动力学和编码机制之间的关系的深入研究仍然缺乏。我们在这里表明，原来的地图编码方案，这是块平均和一步，忽略了社区的内部结构，并引入了一个上限，“视野”的限制，在社区，它可以检测。因此，地图是很好的调整，以检测类社区，但可能会导致不可取的过度分区时，社区远离类社区。我们表明，这种行为的签名是一个大的压缩间隙：地图描述长度是远离其理想的限制。为了解决这个问题，我们提出了一个简单的动态方法，通过分析马尔可夫过程的时间相关的多步转移矩阵的加权邻接矩阵，将时间明确地引入到地图编码中。由此产生的马尔可夫时间扫描引起跨尺度的动态缩放，可以揭示（潜在的多尺度）社区结构以上的视野限制，与相关的分区由一个小的压缩间隙表示。
2012-08-22 cs.IT cs.SI math.IT
Kaleidoscopic reorganization of network communities across different scales
本研究揭示网络社区随尺度变化呈现分裂与合并并存的重组现象，通过数学论证、真实网络分析和简单模型，指出需转变研究范式以理解其真实结构。
2025-01-21 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Detecting hierarchical and overlapping network communities using locally optimal modularity changes
凝聚聚类是一种确定网络社区的成熟策略。社区逐渐合并为更大的社区，使行为者网络粗化为更易于管理的社区网络。合并发生的顺序一般不清楚，因此需要选择要合并的社区对。我们描述了一个层次聚类算法的基础上的局部最优属性。对于网络中的每个边缘，我们将模块化变化与其链接的社区合并相关联。对于每一个社区顶点，我们称之为首选的边缘的模块化变化是最大的。当一条边被它所链接的两个顶点所偏好时，从局部观点来看，它似乎是最佳选择。我们使用局部最优边缘来定义算法：同时合并由局部最优边缘连接的所有社区对，这将增加模块化，在每一步之后重新确定局部最优边缘，并继续只要模块化可以进一步增加。我们将该算法应用于模型和经验网络，证明它可以有效地产生高质量的社区解决方案。我们将性能和实现细节与由此产生的社区层次结构相关联。我们还考虑了一个互补的局部聚类算法，描述了如何识别重叠社区的局部最优条件的基础上。
2013-09-04 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Multilayer weighted social network model
最近使用大规模数据集进行的实证研究证实了关于社会结构的格兰米特假说，即存在由弱关系连接的强连接社区。然而，由于个人之间的互动发生在不同的背景下，这些社区原来是重叠的。这意味着社会有一个多层次的结构，其中各层代表不同的背景。为了对这种结构进行建模，我们首先从一个单层加权社交网络（WSN）模型开始，该模型显示了Grantwartterian结构。我们发现，当合并这样的无线传感器网络模型，足够数量的层间相关性是必要的，以保持拓扑结构和链路权重之间的关系，而这些相关性破坏了社区重叠，由于多个层的增强。为了解决这个问题，我们设计了一个地理多层WSN模型，其中由于个人的地理约束的间接层间相关性，提高了社区之间的重叠，在同一时间，格兰特特结构被保留。
2014-11-11 cs.SI physics.soc-ph
Finding Overlapping Communities in Social Networks: Toward a Rigorous Approach
社交网络中的“社区”通常被理解为一组节点，它们之间的连接比网络的其他部分更紧密。这是一个重要的概念，在大多数领域的网络出现：社会，技术，生物，等多年来，算法寻找社区隐含假设社区是不重叠的（导致使用基于聚类的方法），但有越来越多的兴趣在寻找重叠的社区。寻找社区的一个障碍是解决方案的概念通常是根据NP完全问题定义的，如集团或层次聚类。本文旨在启动一个严格的方法来寻找重叠社区的问题，其中“严格”意味着我们清楚地说明以下内容：（a）我们的算法所寻求的对象（b）关于底层网络的假设（c）（最坏情况下）运行时间。我们对网络的假设介于最坏情况和平均情况之间。平均情况分析需要网络的精确概率模型，目前还没有达成共识。然而，从社会学界长达50年的研究中，可以收集到一些关于网络参数的合理假设，这些研究集中在个体社区和以自我为中心的网络的研究上。因此，我们的假设在本质上有点“局部”。然而，他们足以允许严格的分析，恢复全局结构的算法的运行时间。我们的算法使用随机抽样类似的属性测试和算法的稠密图。然而，我们的网络不一定是稠密图，甚至在局部邻域中也不一定。我们的算法探索了以自我为中心和以社会为中心的网络之间的局部-全局关系，我们希望这将为计算机科学和社会学的未来工作提供一个富有成效的框架。
2011-12-08 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Multi-attribute community detection in International Trade Network
了解网络中的社区结构在经济分析中具有重要意义。社区确实具有特定的特性，这些特性不同于单个节点和整个网络的特性，它们可以影响网络上的各种过程。在国际贸易网络中，社区检测旨在搜索具有高集群内连通性和低集群间连通性的国家（或贸易部门）的集合。一般来说，国家之间的交换是根据不同部门的优惠经济关系进行的。在本文中，我们结合社区检测与特定的拓扑指标，如中心性措施。其结果是，一个新的加权网络是由原来的，其中的权重确定考虑到所有的拓扑指标，在一个多标准的方法。为了解决由此产生的集团划分问题，并找到同质组的国家，我们使用了一种新的快速算法，快速下降到局部最优解的基础上。通过分析，可以按相互联系、经济实力和贸易强度对各国进行分组，从而对国际贸易格局作出重要概述。
2021-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection via Maximization of Modularity and Its Variants
在本文中，我们首先讨论了模块化（Q）的定义作为衡量社区质量，然后我们回顾了模块化最大化的方法，在过去的十年中用于社区检测。然后，我们讨论了模块化优化的两个相反但共存的问题：在某些情况下，它倾向于支持小社区而不是大社区，而在其他情况下，大社区而不是小社区（所谓的分辨率限制问题）。接下来，我们概述了几个社区质量指标提出解决分辨率限制问题，并讨论模块化密度（Qds），同时避免了两个问题的模块化。最后，我们介绍了两种新的微调社区检测算法，迭代尝试通过分裂和合并给定的网络社区结构，以提高社区质量的测量。其中第一种称为微调Q，基于模块性（Q），而第二种基于模块性密度（Qds），表示为微调Qds。然后，我们比较了贪婪算法的模块化最大化（表示为贪婪Q），微调Q，微调Qds在四个真实的网络，也在经典的集团网络和LFR基准网络，其中每一个都是由广泛的参数实例化。结果表明，在所讨论的三种算法中，微调量子点是最有效的。此外，我们表明，微调量子点可以应用到其他算法检测到的社区，以显着改善他们的结果。
2015-07-02 cs.SI physics.soc-ph
The number of communities in real networks grows as a power law of their size
Nodes & Links Ltd（节点与链接有限公司）
本研究测量近一百个真实网络，发现社区数量随规模呈指数介于1/2和2/3之间的幂律增长，并指出局部增长规则可解释该超分形指数。
2026-09-17 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Detecting Topological Changes in Dynamic Community Networks
时变（动态）网络（图）的研究对于计算机网络分析具有根本的重要性。已经提出了几种方法来检测显着的结构变化的影响，在一个时间序列的图形。这项工作的主要贡献是一个动态社区图模型的详细分析。该模型是通过添加新的顶点，并将它们随机附加到现有的节点。它是著名的随机块模型的动态扩展。这项工作的目标是检测图动态从正常进化（平衡社区以相同的速度增长）切换到异常行为（社区开始合并）的时间。为了避免将每个图分解为社区的问题，我们使用一个度量来量化作为时间函数的图拓扑的变化。异常的检测成为检验图正在经历重大结构变化的假设之一。除了理论分析的测试统计量，我们进行蒙特卡罗模拟我们的动态图模型，以证明我们的测试可以检测到图拓扑结构的变化。
2017-07-23 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Graphical Analysis of Social Group Dynamics
识别社交网络中的社区成为一个日益重要的研究问题。已经制定了几种确定这类群体的方法，但是，定性分析（考虑到问题的规模）仍然存在严重问题。本文介绍了一种工具，以促进这样的分析，允许可视化的动态和支持本地化的不同的事件（如创建或合并组）。在论文的最后一部分，使用基准数据（安然电子邮件）进行的实验结果提供了一个洞察所提出的工具的有用性。
2013-07-23 cs.SI physics.soc-ph
Parallel clustering with CFinder
关于复杂系统的可用数据量每年都在增加，越来越大的系统的测量被收集和记录。这种数据的自然表示是由网络给出的，其大小遵循原始系统的大小。当前计算基础设施中的多核趋势要求对早期方法进行并行重新实现。在这里，我们提出了网格版本的CCRs，它可以定位重叠的社区在有向，加权或无向网络的基础上集团渗透方法（CPM）。我们表明，社区的计算可以分布在几个CPU或计算机。虽然切换到并行版本不一定会导致计算时间的增加，但它确实使超大型网络的社区结构变得可访问。
2012-05-04 cs.DC cs.DS cs.SI
Detecting overlapping community structure: Estonian network of payments
揭示真实网络所表现出的社区结构是全面理解复杂系统的一个基本阶段，超越了其组件的局部组织。社区检测技术有助于深入了解网络组件的本地组织。在这项研究中，我们确定和调查的重叠社区结构的一个有趣的和独特的案例研究：爱沙尼亚的支付网络。为了进行研究，我们使用团渗流方法，并探讨社区的统计分布函数，在大多数情况下，我们发现无标度属性。在这个网络中，节点代表爱沙尼亚公司，链接代表公司之间的支付。我们的研究通过对一个国家的支付网络进行首次重叠社区检测分析，增加了复杂网络的文献。
2018-12-11 cs.SI physics.soc-ph
Two-Dimensional Structural Characterization of Music Genre Communities in Playlist Co-occurrence Networks
CyberAgent, Inc.（CyberAgent公司）
本文提出基于播放列表共现网络的二维框架，通过外部闭合性和内部分化性量化音乐社区的结构特性，揭示流派结构的动态演变。
2026-04-28 physics.soc-ph
Stay with Your Community: Bridges between Clusters Trigger Expansion of COVID-19
病毒感染的传播在这里是通过人工人类网络来模拟的。人们的真实空间城市生活被建模为一个修改的无标度网络的约束。一个无标度网络已被采用在一些研究中建模在线社区到目前为止，但修改这里的目的是代表人们的社会行为，其中所产生的社区是有限的，反映在现实生活中的时空约束。此外，通过在网络构建的初始步骤中引入多个集团，并使人们能够成为零度人以及受欢迎（大度）人，网络得到了扩展。结果，得出了四项结论和一项政策建议。第一，“第二波”在没有外部影响或对接触的约束或约束的释放的情况下发生。这些第二波，大多低于第一波，这意味着感染和新的集群之间的桥梁可能会引发新的传播扩张。第二，如果网络在感染传播的过程中或在其被抑制后改变结构，则第二波的峰值可以大于第一波。第三，时间序列中的峰值高度取决于每个成员接受见面的人数上限与选择见面的人数之间的差异。这一趋势在两种人工网络中得到了观察，并暗示了社区之间的桥梁对病毒传播的影响。第四，如果在接近峰值的时间引入释放，则一旦给定约束的释放可以触发高于时间序列的峰值的第二波，而不从开始引入任何约束。因此，政府和个人在回归人类社会进行社区间接触时都应该谨慎。
2020-07-11 cs.SI physics.soc-ph
Centrality properties of directed module members in social networks
最近的几项复杂网络研究提出了定位网络社区的算法，也称为模块或集群，它们大多被定义为具有密集内部连接的节点组。随着这些聚类技术的迅速发展，揭示群落之间重叠的能力也变得非常重要。团渗透法（CPM）及其扩展到有向图的CPMd算法提供了一种定位重叠模块的有效搜索技术。在这里，我们调查的中心属性的有向模块成员在社交网络从电子邮件交流和社会计量问卷。我们的研究结果表明，模块之间的重叠节点在所研究的系统中发挥着核心作用。此外，这两种不同类型的网络表现出有趣的差异之间的关系的中心性措施和节点的作用，在有向模块。
2008-09-03 physics.soc-ph
Efficient modularity optimization by multistep greedy algorithm and vertex mover refinement
识别大型网络中的强连接子结构可以深入了解它们的粗粒度组织。基于质量函数优化的几种方法，例如，模块化，已经被提出。在这里，我们提出了一个多步扩展的贪心算法（MSG），允许在每一个迭代步骤合并一对以上的社区。基本的想法是防止过早地浓缩成几个大社区。在MSG收敛时，使用称为“顶点移动器”（VM）的简单细化过程将顶点重新分配给相邻社区以提高最终的模块化值。与一个适当的选择的步长，结合MSG-VM算法是能够找到更高的模块化比以前报道的解决方案。多步扩展不改变贪心算法的计算成本的缩放。
2008-05-02 cond-mat.dis-nn cs.DM cs.DS
Detect overlapping and hierarchical community structure in networks
聚类和社区结构对于许多网络系统和相关的动态过程至关重要。事实证明，社区通常是重叠和分层的。然而，以前的方法分别研究这两个属性的社区结构。本文提出了一种算法（EAGLE），以检测复杂的社区结构的重叠和层次属性。该算法处理最大团集，并采用凝聚框架。将模块度的质量函数推广到评价覆盖的优良性。应用到现实世界的网络的例子给出了很好的结果。
2008-11-03 cs.CY physics.soc-ph
Detection of node group membership in networks with group overlap
在社会和生物化学系统中发现的大多数网络都具有模块化结构。这些网络的模块性所引发的一个重要问题是，节点是否可以说属于一个单一的组。如果他们不能，我们就需要考虑“重叠社区”的作用。“尽管在这个方向上做出了一些努力，但检测重叠组的问题仍然没有解决，因为既没有重叠社区的正式定义，也没有一个网络集合，当节点可以属于多个组时，可以测试组检测算法的性能。在这里，我们介绍一个具有重叠组的网络集合。然后，我们应用三组识别方法-模块化最大化，k-团渗透，和模块化景观测量-这些网络。我们发现，模块化景观测量方法是唯一一个能够检测节点成员的异质性，这些异质性只有当重叠是小的检测。令人惊讶的是，我们发现，k-团渗流方法是无法检测节点成员重叠的情况下。
2008-12-05 physics.data-an physics.soc-ph
Variable Markov dynamics as a multi-focal lens to map multi-scale complex networks
从道路网络上的交通流到大脑网络中的电信号，许多现实世界的网络都包含不同大小和密度的模块化结构。在模块化结构出现的网络中，由于具有相似动态功能的节点之间的耦合，我们可以使用基于流的社区检测方法来识别它们。然而，这些方法隐含地假设社区是密集的或类似的，这可能会破坏稀疏的社区，由于一步动力学中固有的视野限制。使用更短或更长的马尔可夫时间采取多个步骤，使我们能够有效地放大或缩小以捕获小范围或长范围的社区。然而，缩小以避免视场限制是以引入或增加较低的分辨率限制为代价的。在这里，我们放松了恒定的马尔可夫时间约束，并引入可变马尔可夫动力学作为一个多焦点镜头，以捕捉网络中的功能社区具有更高的尺度范围。利用可变的马尔可夫时间，随机步行者可以在密集区域保持一步动态以避免分辨率限制，并在稀疏区域更快地移动以检测长距离模块化结构并防止视野限制。我们分析了可变马尔可夫时间的性能，使用基于流的社区检测方法称为地图方程。我们已经实现了可变马尔可夫时间的地图方程的搜索算法Infomap没有任何复杂性开销，并测试其性能的合成和现实世界的网络从不同的领域。结果表明，它优于标准的地图方程在网络的约束结构和局部稀疏区域。此外，该方法估计的最佳马尔可夫时间，避免了参数调整。
2022-11-08 physics.data-an physics.soc-ph
Multistep greedy algorithm identifies community structure in real-world and computer-generated networks
我们最近介绍了一个多步扩展的贪心算法的模块化优化。扩展是基于这样的想法，即在每次迭代时合并l对社区（l>1），防止过早地凝聚成几个大社区。在这里，提出了一个经验公式的步长l的选择，产生分区（接近）最佳模块化的17个现实世界和1100计算机生成的网络。此外，深入分析了两个真实世界网络的社区（细菌E。coli和MartinKarplus合著的论文标题中的共现词图）提供了证据，证明由多步贪心算法获得的划分不仅在模块性方面而且根据客观标准优于由原始贪心算法生成的划分。换句话说，贪心算法的多步扩展减少了陷入模块性局部最优的危险，并生成更合理的划分。
2008-09-25 cond-mat.dis-nn cs.DS physics.soc-ph
Finding Community Structure in Mega-scale Social Networks
Clauset、Newman和Moore提出的社区分析算法（CNM算法）发现了社交网络中的社区结构。不幸的是，CNM算法不能很好地扩展，其使用实际上仅限于规模高达50万个节点的网络。本文认为，这种低效率是由不平衡的方式合并社区。本文引入了三种度量标准（合并率）来控制社区分析过程，试图平衡被合并社区的规模。三种风格的CNM算法的构建纳入这些指标。所提出的技术进行了测试，从现有的社交网络服务，主机550万用户的数据集。所有的方法表现出显着的提高执行效率相比，原来的CNM算法，并显示出很高的可扩展性。最快的方法分别在5分钟内处理100万个节点的网络和35分钟内处理400万个节点的网络。另一个算法在50分钟内处理一个有50万个节点的网络（比原始算法快7倍），找到改进了模块化的社区结构，并扩展到一个有550万个节点的网络。
2007-02-08 cs.CY physics.soc-ph
Syntgen: A system to generate temporal networks with user specified topology
网络表示可以帮助揭示复杂系统的行为。有用的信息可以从网络属性和不变量中获得，例如组件，集群或集团，以及它们随时间的变化。节点簇（或社区）的演化是研究的主要焦点之一。然而，时间维度增加了复杂性，引入了新的构造，并需要新的和增强的算法。尽管最近的改进，经验网络的时间戳表示的相对稀缺，与已知的地面真相，阻碍算法验证。已经提出了一些方法来生成符合静态拓扑规范的合成时态网络，同时在一般情况下采用临时方法来进行时态演化。我们认为仍然需要一个原则性的合成网络生成器，从静态和时间的角度来看，符合问题域拓扑规范。在这里，我们提出了这样一个系统。我们的系统的独特属性包括接受任意节点度和集群大小分布和用户控制下的时间演化，同时支持可调的联合分布和节点度的时间相关性。理论上的贡献包括分析条件的“图形化”的序列间和集群内节点的程度和集群大小和开发的启发式搜索集群成员的节点，最大限度地减少集群之间的共享信息距离。我们的工作表明，该系统是能够生成网络的用户控制的拓扑结构下，多达数千个节点和数百个集群具有较强的拓扑结构的粘附。更大的网络可能具有宽松的要求。生成的网络支持算法验证以及问题域分析。
2019-03-14 cs.SI physics.soc-ph
