132-避免排列中的象限标记网格模式I
Quadrant marked mesh patterns in 132-avoiding permutations I
摘要：
本文是文[6]中系统研究象限标记网格分布的继续。给定对称群$S_n$中的置换$\sg = \sg_1 ... \sg_n$，如果在$\sg$中的$\sg_i$右侧至少有$a$元素大于$\sg_i$，在$\sg$中的$\sg_i$左侧至少有$b$元素大于$\sg_i$，至少$\sg$中$\sg_i$左侧的$c$元素小于$\sg_i$，以及至少$\sg$中$\sg_i$右侧的$d$元素小于$\sg_i$。我们研究了$MMP(a,b,c,d)$在132-避免排列中的分布。特别是，我们研究的分布$MMP(a,b,c,d)$，其中只有一个参数$a,b,c,d$是非零的。在随后的论文[7]中，我们将研究$MMP(a,b,c,d)$在132-避免排列中的分布，其中至少有两个参数$a,b,c,d$不为零。
英文摘要：
This paper is a continuation of the systematic study of the distributions of quadrant marked mesh patterns initiated in [6]. Given a permutation $\sg = \sg_1 ... \sg_n$ in the symmetric group $S_n$, we say that $\sg_i$ matches the quadrant marked mesh pattern $MMP(a,b,c,d)$ if there are at least $a$ elements to the right of $\sg_i$ in $\sg$ that are greater than $\sg_i$, at least $b$ elements to left of $\sg_i$ in $\sg$ that are greater than $\sg_i$, at least $c$ elements to left of $\sg_i$ in $\sg$ that are less than $\sg_i$, and at least $d$ elements to the right of $\sg_i$ in $\sg$ that are less than $\sg_i$. We study the distribution of $MMP(a,b,c,d)$ in 132-avoiding permutations. In particular, we study the distribution of $MMP(a,b,c,d)$, where only one of the parameters $a,b,c,d$ are non-zero. In a subsequent paper [7], we will study the the distribution of $MMP(a,b,c,d)$ in 132-avoiding permutations where at least two of the parameters $a,b,c,d$ are non-zero.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
