关于分次线性级数的体积与Monge-Ampère质量
On the volume of graded linear series and Monge-Ampère mass
摘要：
本文给出了分次线性级数体积的一个解析描述。
英文摘要：
We give an analytic description for the volume of a graded linear series.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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广义蒙日-安培方程及其子簇讲义
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$ \C^n中复簇的Monge-Ampère算子
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On a Monge-Ampère type equation in the Cegrell class $\mathcal{E}_χ$
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非光滑拟凸区域上复蒙日-安培方程的Hölder连续解
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
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混合Monge-Ampère测度的一个不等式
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关于具有解析奇点的多重次调和函数的Monge-Ampère算子
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紧厄米流形上Monge-Ampère测度的Weak convergence
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复蒙日-安培方程解的局部Hölder连续性
Local Hölder continuity of solutions of the complex Monge-Ampère equation
本文主要研究复Monge-Ampère算子的狄利克雷问题.我们提供了充要条件的问题有Hölder连续的解决方案。
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高阶Lelong数与满Monge-Ampère质量的比较
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多重精细多重次调和函数的复蒙日-安培方程
Complex Monge-Ampère equations for plurifinely plurisubharmonic functions
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退化复蒙日-安培方程有界解的稳定性
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复蒙日-安培方程的一个局部正则性
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复Monge-Ampere方程的$\mathcal C^{2,α}$估计
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关于复蒙日-安培方程的Hölder连续下解问题
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复蒙日-安培方程的弱下解
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关于厄米度规的总Monge-Ampere体积的不变性
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Monge-Ampere measures on subvarieties
本文讨论复蒙日-安培方程对于具有大奇异部分的测度是否可解的问题。我们证明了在某些条件下，当右端为$k<n$维的$\CEP{n}$中的光滑子簇时，方程无解.
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严格伪凸域上的复蒙日-安培方程
Complex Monge-Ampère equation in strictly pseudoconvex domains
研究了严格拟凸区域$Ω$中的复蒙日-安培方程$(dd^c u)^n=μ$，边界条件为$u=φ$，其中$φ\in C(\partialΩ)$ .给出了解$u$在“小集合”外连续的非平凡充分条件。
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关于复齐次蒙日-安培方程的最大秩问题
On the Maximal Rank Problem for the Complex Homogeneous Monge-Ampère Equation
我们给出了单位圆盘上的复齐次蒙日-安培方程的狄利克雷问题的正则边界数据的例子，其解在非空开集上完全退化，因此没有最大秩。
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海森堡群上的四元数Monge-Ampère算子和多重次调和函数
The quaternionic Monge-Ampère operator and plurisubharmonic functions on the Heisenberg group
将四元数空间$\mathbb{H}^n$上的多能理论的许多基本结果推广到海森堡群上。我们引入了多重次调和函数、四元数Monge-Ampère算子、微分算子$d_0$和$d_1$以及海森堡群上的闭正流的概念。四元数Monge-Ampère算子是$ (d_0d_1u)^n$的系数。建立了Chern-Levine-Nirenberg型估计，连续四元数多重次调和函数的四元数Monge-Ampère测度的存在性和四元数Monge-Ampère算子的极小值原理.与Heisenberg群上的切向Cauchy-Riemann算子$ \overline{\partial}_b $（其行为不像$ \partial_b\overline{\partial}_b\neq -\overline{\partial}_b\partial_b $）不同，四元数对应算子$d_0$和$d_1$满足$ d_0d_1=-d_1d_0 $ .这是我们对四元数Monge-Ampère算子的理论比$ (\partial_b\overline{\partial}_b)^n$更好的主要原因。
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Hermitian流形上复Monge-Ampère方程解的连续性模
Modulus of continuity for solutions to complex Monge-Ampère equations on Hermitian manifolds
本文证明了紧Hermitian流形上复Monge-Ampère方程解的一致对数连续性，推广了Kähler情形的已知结果。
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某些角点区域边界上的Monge-Ampère测度
Monge-Ampère measure at the boundary of some domains with corners
设$μ^z$为在$z. $上具有极点的复格林函数的Monge-Ampère测度的扫去所得到的测度，证明了对于1）复空间中的每个相对紧的解析多面体，2）Stein流形中的超凸集的乘积域，$μ^z$在边界的Levi平坦部分上为零.
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下解定理与四元数Monge-Ampere方程的狄利克雷问题
Subsolution theorem and the Dirichlet problem for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文研究了四元数蒙日-安培方程，在严格伪凸区域上得到了这类方程的狄利克雷问题解的存在性.建立了四元数蒙日-安培方程的稳定性和下解定理.
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超凸区域上复蒙日-安培方程的弱解
Weak Solutions To Complex Monge-Ampère Equation on hyperconvex domains
给出了超凸域上复Monge-Ampère型方程的一个非常一般的存在性定理。
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广义Monge-Ampère容量
Generalized Monge-Ampère capacities
本文研究了紧Kähler流形上的各种容性，推广了Bedford-Taylor Monge-Ampère容性.然后我们利用这些能力来研究复蒙日-安培方程解的存在性和正则性。
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复蒙日-安培方程在孤立KLT奇点附近的狄利克雷问题
Dirichlet problem of complex Monge-Ampère equation near an isolated KLT singularity
我们在孤立Klt奇点附近求解了蒙日-安培方程的狄利克雷问题，推广了Eyssidieux-Guedj-Zeriahi \cite{EGZ}的结果，其中蒙日-安培方程是在无边界的奇异簇上求解的.作为推论，我们在包含于$\mathbb{C}^n$中的强拟凸域$Ω$上构造了孤立奇点的蒙日-安培方程的解.
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紧致Kähler流形上复蒙日-安培方程的弱解
Weak Solutions to Complex Monge-Ampère Equations on Compact Kähler Manifold
给出了紧致Kähler流形上复Monge-Ampère型方程的一个普遍存在性定理.
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紧致Kähler流形上退化复蒙日-安培方程的包络方法
Envelope Approach to Degenerate Complex Monge-Ampère Equations on compact Kähler manifold
我们将利用经典的Perron包络方法证明紧致Kähler流形上退化复Monge-Ampère型方程的一般存在性定理。
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殆复流形上的蒙日-安培方程
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研究了殆复流形上蒙日-安培方程的狄利克雷问题.在严格伪凸区域上，我们得到了该问题的唯一光滑解的存在性。
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Monge-Ampère容量比较
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设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.我们证明了所有的Monge-Ampère容量都是可比的。利用这一点，我们给出了M.最近证明的非多极积的分部积分法公式的另一种直接证明。夏
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紧致厄米流形上蒙日-安培方程的Hölder连续解
Hölder continuous solutions of the Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
证明了紧致Hermitian流形上正的有限总质量的正Borel测度存在Monge-Ampere方程的Holder连续拟多重次调和解当且仅当它局部受控于Holder连续多重次调和函数的Monge-Ampere测度.
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退化解的Monge-Ampere叶理
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研究了复齐次蒙日-安培方程在任意退化点上的多重次调和解所对应的Monge-Ampère叶理的存在性和全纯性问题.对于实解析无界解，我们得到了很好的结果。因此，我们也提供了一个肯定的答案，伯恩斯的一个问题的齐次多项式，其对数满足复杂的蒙日-安培方程，我们得到了推广的工作P.M.黄完全加权圆形域的分类。
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紧致厄米流形上的复蒙日-安培方程
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拟射影簇上的复蒙日-安培方程
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退化复Monge-Ampére流的弱解Ⅰ
Weak solutions to degenerate complex Monge-Ampére flows I
研究里奇流在轻度奇异簇上的（长期）行为，自然会导致退化抛物型复Monge-Ampére方程的弱解的研究。本文是关于这个问题的系列文章中的第一篇，目的是发展$\C^n$域中退化复Monge-Ampère流的粘性理论。
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紧厄米带边流形流形上Monge-Ampère型方程的弱解
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证明了在紧致带边带边流形上，复Monge-Ampère型方程的有界下解定理，其中右端为正Radon测度.
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复蒙日-安培方程的解在L^p中的Hölder连续性.紧Kähler流形的情形
Hölder continuity of solutions to the complex Monge-Ampère equation with the right hand side in L^p. The case of compact Kähler manifolds
证明了在紧Kähler流形上，复蒙日-安培方程的解是Hölder连续的，其中右端在$L^p, p>1,$中.
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有限型Monge-Ampère叶
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紧Hermitian流形上的抛物型复蒙日-安培方程
Parabolic complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致Hermitian流形上一般类型的抛物型方程解的长时间存在性和收敛性，该方程的未知函数在Hessian中不一定是凹的.极限函数被确定为椭圆复蒙日-安培方程的解。
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紧Kähler流形上Monge-Ampère算子的定义域
Domains of definition of Monge-Ampère operators on compact Kähler manifolds
设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.引入并研究了复Monge-Ampère算子定义在其上的$ω$ -多重次调和（psh）函数的最大集合$DMA(X,ω)$.它比定义的相应局部域大得多，但仍然是所有$\om$ -psh函数的集合$PSH(X,\om)$的真子集。证明了某些扭曲的Monge-Ampère算子对所有$ω$ -psh函数都是好定义的.因此，任何具有轻微衰减奇点的$\om$ -psh函数都具有有限的加权Monge-Ampère能量。
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具有预定奇点的 Monge-Ampère 势的连续性
Continuity of Monge-Ampère Potentials with Prescribed Singularities
本文研究带预定奇点的复 Monge-Ampère 方程解的连续性，推广了已有结果，并据此实现从预定奇点流启动 Monge-Ampère 流。
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复蒙日-安培方程解在大上同调类中的稳定性
Stability of solutions to complex Monge-Ampère equations in big cohomology classes
我们建立了各种稳定性的解决方案的复杂的蒙日-安培方程在大的上同调类，推广的结果，被称为举行的背景下Kähler类。
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拟多重次调和函数的加权Monge-Ampère能量
The weigthed Monge-Ampère energy of quasiplurisubharmonic functions
研究紧致Kähler流形$(X,ω)$上退化的复蒙日-安培方程.证明了复Monge-Ampère算子$(ω+ dd^c \cdot)^n$在具有有限加权Monge-Ampère能量的$ω$ -多重次调和函数的类${\mathcal E}(X,ω)$上是良好定义的.类${\mathcal E}(X,ω)$是最大的一类$ω$ -psh函数，在它上面Monge-Ampère算子是定义良好的，比较原理是有效的。它包含几个梯度不是平方可积〔的〕。我们给出了一个完整的描述的范围内的Monge安培运营商$(ω+dd^c \cdot)^n$的${\mathcal E}(X,ω)$，以及对它的一些子类。我们还研究了唯一性的性质，扩展卡拉比的结果，这种无界和退化的情况下，我们给应用程序复杂的动力学和奇异凯勒-爱因斯坦度量的存在。
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Hermitian流形上复蒙日-安培方程的弱解
Weak solutions to the complex Monge-Ampère equation on Hermitian manifolds
主要结果证明了在紧致Hermitian流形上，在$L^p, p>1$中右端的复蒙日-安培方程的连续解的存在性.
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复Monge-Ampère流的正则化性质
Regularizing properties of Complex Monge-Ampère flows
研究了Kähler流形$(X,ω)$上复Monge-Ampère流的正则化性质，当初始数据为$ω$ -psh函数且Lelong数在所有点都为零时.我们证明了一般的Monge-Ampère流有一个立即光滑的解。我们还证明了解的唯一性和稳定性。
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复蒙日-安培方程的$C^2$ -估计的应用
An application of a $C^2$-estimate for a complex Monge-Ampère equation
通过研究复蒙日-安培方程，给出了Chu-Lee-Tam关于紧Kähler流形$N^n$对具有$1<k<n$的整数$k$的具有$\Ric_k< 0$的投射性和正则线丛$K_N$的充满性的一个结果的另一种证明.
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复Monge-Ampere方程Krylov估计的解析证明及其应用
An analytic proof of the Krylov estimates for the complex Monge-Ampere equation and applications
本文给出了Krylov关于退化复蒙日-安培方程解的整体$C^{1,1}$估计的一个定理的解析证明.作为一个应用，我们证明了最优正则性的各种极值函数的非常数的边界值。
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Hermitian流形上复蒙日-安培方程的正则性
Regularity of A Complex Monge-Ampère Equation on Hermitian Manifolds
我们得到了紧致Hermitian流形上抛物流的高阶估计。作为应用，我们证明了椭圆型复蒙日-安培方程的有界$\hatω$ -多重次调和解在背景厄米度量$\hatω$的假设下是光滑的.这推广了Székelyhidi和Tosatti关于Kähler流形的一个结果。
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超Kähler流形上的抛物型四元数Monge-Ampère型方程
The parabolic quaternionic Monge-Ampère type equation on hyperKähler manifolds
本文证明紧致超Kähler流形上抛物型四元数Monge-Ampère型方程解的长时存在唯一性，并证明归一化后光滑收敛到相应Monge-Ampère方程的唯一解。
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复杂Monge-Ampere流解的稳定性
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建立了紧致K{}hler流形上椭圆型和抛物型复Monge-Schlère方程的一个稳定性结果，该结果特别适用于K{}hler-里奇流.献给Jean-Pierre Demailly，他的60岁生日。
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蒙日-安培方程的复解
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本文给出了一种将四元Monge-Ampère型偏微分方程化为二元复偏微分方程的方法。为了说明这种方法，我们构造了特殊拉格朗日方程、实蒙日-安培方程和Plebanski方程的显式全纯解.
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关于复蒙日-安培方程解的modulus of continuity
On the modulus of continuity of solutions to complex Monge-Ampère equations
在本文中，我们证明了一个统一的和尖锐的估计，连续模的复蒙日-安培方程，使用PDE为基础的方法开发的前三个作者在他们的方法，以最大限度地估计完全非线性方程在Kähler几何。作为应用，我们得到了满足某些蒙日-安培方程的Kähler度量的一致直径界.
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复蒙日-安培方程黏性解的勘误
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文[EGZ 11]对比较原理的证明是不完全的。我们在这里提供了一个替代的证明，有效的任何大的上同调类的充足的轨迹，并讨论由此产生的修改。
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Characterizing the range of the complex Monge-Ampère operator
本文在紧Kähler流形上求解具有多极部分的测度的复Monge-Ampère方程，推广了Cegrell的经典结果，并探讨了算子的特殊性质。
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