On the stability of standing waves of Klein-Gordon equations in a semiclassical regime
Marco Ghimenti, Stefan Le Coz, Marco Squassina
研究了两类Klein-Gordon方程在半经典区域的驻波的轨道稳定性和不稳定性。
We investigate the orbital stability and instability of standing waves for two classes of Klein-Gordon equations in the semi-classical regime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A note on small periodic solutions of discrete nonlinear Klein-Gordon equations
本文考虑离散的带位势的非线性Klein-Gordon方程。通过Sigal的开创性工作，我们知道对于“连续”的非线性Klein-Gordon方程，一般不存在小时间周期解。然而，对于离散的非线性Klein-Gordon方程，我们证明了存在小时间周期解。
On global well-posedness for Klein-Gordon equation with concentrated nonlinearity
我们证明了具有集中非线性项的三维Klein-Gordon方程的整体适定性。
Global solutions of nonlinear wave-Klein-Gordon system in two spatial dimensions: weak coupling case
本文证明了$2+1$时空维中一类波动Klein-Gordon系统的整体存在性。一些技术工具，如双曲面上的共形能量估计，Klein-Gordon方程的正规形变换将适用于这种$2+1$维情况。
On dispersion for Klein Gordon equation with periodic potential in 1D
利用已有的Bloch函数的估计，我们证明了一维空间中具有时间无关的周期位势和一般质量的Klein-Gordon方程的衰变估计
Finite energy standing waves for the Klein-Gordon-Maxwell system: the limit case
在本文中，我们考虑静电情况下的Klein-Gordon-Maxwell系统，假设对规范势的大距离要求。我们感兴趣的是证明有限能量（和有限电荷）驻波的存在，其相位对应于克莱因-戈登拉格朗日量中的质量系数。
Standing Waves for Nonautonomous Klein-Gordon-Maxwell Systems
本文研究了有界空间中的Klein-Gordon-Maxwell系统在Neumann边界条件下的电势。我们允许一个非常数的耦合系数。对于足够小的数据，我们发现无穷多个驻波。
Klein-Gordon-Maxwell equations in high dimensions
证明了高维静电Klein-Gordon-Maxwell方程组山路解的存在性和先验有界性。
Optimal decay rate of solutions for nonlinear Klein-Gordon systems of critical type
研究了具有临界非线性项的非线性Klein-Gordon系统解的衰减率。我们将指定的最佳衰减率为一类特定的克莱因-戈登系统包含耗散非线性。结果表明，以前在某些模型中发现的衰减率是最佳的。
On the orbital stability of standing-waves solutions to a coupled non-linear Klein-Gordon equation
考虑两个耦合的非线性Klein-Gordon方程组。我们证明了驻波解的存在性和基态的Lyapunov函数的存在性。
Static Klein-Gordon-Maxwell-Proca systems in 4-dimensional closed manifolds
静态Klein-Gordon-Maxwell-Proca系统是静电Klein-Gordon-Maxwell系统的大规模版本。在这些系统中的向量场继承了质量，并受普罗卡作用量的支配，普罗卡作用量推广了麦克斯韦作用量。根据以前的工作Druet等人。我们证明了存在性和统一的界限，这样的系统在双临界情况下的尺寸4。
On The Convergence of the Variational Iteration Method Applied to Variable Coefficient Klein-Gordon Problems
本文提出适用于变系数Klein-Gordon方程的变分迭代法表述，并证明该方法生成的近似解序列收敛到Airy函数。
Dispersive estimates for the wave and the Klein-Gordon equations in large time inside the Friedlander domain
我们证明了全球的时间分散波和克莱因-戈登方程内的弗里德兰德域充分利用焦散线的时空本地化和精确估计的波的数量，可能会在一个给定的，大的时间。此外，我们发现了显着的差异Klein-Gordon和波动方程在低频，大的时间制度，Klein-Gordon表现出更糟糕的衰减波，不像在平坦空间。
Multispeed Klein-Gordon systems in dimension three
考虑3+1维一般多速Klein-Gordon系统小解的长时间演化.我们证明了这样的解决方案总是全球性的和分散的线性流，从而推广了以前的部分结果。我们的方法的主要新成分是一个改进的线性色散估计利用Klein-Gordon波的渐近球对称性，和相应的双线性振荡积分估计。
Nonrelativistic limit of Klein-Gordon-Maxwell to Schrodinger-Poisson
我们证明了在非相对论极限下，在适当的初始条件下，1+3维Klein-Gordon-Maxwell系统的解在能量空间收敛到Schrodinger-Poisson系统的解.这需要将纯量克莱因-戈登场分裂为两个场之和，在物理解释中对应于电子和正电子。
Decay of the local energy for the solutions of the critical Klein-Gordon equation
本文证明了具有局部临界非线性项的Klein-Gordon方程的局部能量指数衰减。证明依赖于广义的Lax-Phillips估计和半群。
Global solutions of quasilinear systems of Klein--Gordon equations in 3D
证明了三维空间中不同速度的拟线性Klein-Gordon方程组的小数据整体解的存在性和离散性。作为应用，我们得到了电子Euler-Maxwell方程的一个鲁棒的全局稳定性结果。
Existence and a priori bounds for electrostatic Klein-Gordon-Maxwell systems in fully inhomogeneous spaces
在紧致黎曼流形的非齐次背景下，证明了当质量势（由相位平衡）在量化意义下很小时，静电Klein-Gordon-Maxwell系统的存在性和一致有界性.
Exponential Energy Decay for Damped Klein-Gordon Equation with Nonlinearities of Arbitrary Growth
我们得到了在整个空间或在星形障碍物的外部，具有阻尼的非线性Klein-Gordon方程的总能量在空间无穷远处的一致指数衰减。
Global solutions of non-linear wave-Klein-Gordon system in two space dimension: semi-linear interactions
本文研究了二维空间中一类具有半线性相互作用的非线性波动Klein-Gordon方程组的小正则解的整体存在性问题。我们在波动方程和Klein-Gordon方程上发展了一些新的技巧，以便在能量不一致有界的情况下得到足够的衰减率。这些技术是兼容的，在以前的工作中介绍的两个空间维准线性波Klein-Gordon系统，并可以应用在更一般的情况下。
Finite time blow-up of semi-linear Klein-Gordon equations with positive initial energy in FLRW spacetimes
针对FLRW时空中半线性Klein-Gordon方程，论文将Minkowski时空的凹性方法推广至该背景，建立了解发生有限时间爆破的充分条件。
Local well-posedness for the Klein-Gordon-Zakharov system in 3D
本文研究了三维Klein-Gordon-Zakharov方程组的Cauchy问题。我们将正则性降低到相对于按比例放大到端点的临界值。决定性的双线性估计证明了由Bejenaru-Herr为Zakharov系统开发的方法，并已由Kinoshita应用于Klein-Gordon-Zakharov系统的2D。
Scattering for the quadratic Klein-Gordon equations
研究了能量空间中具有径向初值的二次Klein-Gordon方程的散射问题。对于3D，我们证明了小数据散射，对于4D，我们证明了大数据散射与质量低于基态。
Asymptotic behavior of small solutions to the Vlasov--Klein--Gordon system in high dimensions
本文研究高维Vlasov-Klein-Gordon系统中小解的渐进行为，采用向量场方法和双曲面叶结构分析，克服Klein-Gordon场质量带来的挑战。
Discrete Time-Dependent Wave Equations II. Semiclassical Fractional Klein-Gordon Equation
本文考虑格点上分数阶Klein-Gordon方程的一个半经典形式$h{\mathbb{Z}}^n.$与[2]中所考虑的欧氏情形相反，离散分数阶Klein-Gordon方程在$\ell^2(h{\mathbb{Z}}^n).$中是适定性的。然而，在半经典参数$h\rightarrow 0.$的极限下，我们也恢复了某些索伯列夫空间中的适定性结果
Existence and asymptotic behavior of solutions for a Klein-Gordon system
本文研究一类具有混合边界条件的Klein-Gordon方程组解的整体存在唯一性。并分析了该解的渐近性态。
Strichartz estimates for Klein-Gordon equations with moving potentials
本文以行波和多孤子的稳定性分析为出发点，研究了具有移动势的线性Klein-Gordon方程。本文建立了这类模型的能量估计、局域能量衰减和散射理论。所得结果和估计将用于研究非线性Klein-Gordon方程孤子间的相互作用和多孤子的稳定性。
Klein-Gordon-Maxwell Systems with Nonconstant Coupling Coefficient
本文研究了有界空间中的Klein-Gordon-Maxwell系统在Neumann边界条件下的电势。我们允许一个非常数的耦合系数。对于足够小的数据，我们找到无限多的静态解。
Vortex ground states for Klein-Gordon-Maxwell-Proca type systems
我们寻找Klein-Gordon-Maxwell-Proca型方程组的三维涡解，它具有有限的能量和稳定的解决方案。我们证明了三维圆柱对称涡解的存在性，在所有对称解中具有最小可能的能量。此外，我们表明，如果Proca质量消失，那么解决方案往往是一个解决方案的Klein-Gordon-Maxwell系统。
Quasi-Periodic Solutions For Nonlinear Klein-Gordon Equations
本文给出了环面上任意维数的具有衰减非线性项的非线性Klein-Gordon方程的一组时间拟周期解.本文推广了文[W2]中的分歧方法。
Small energy scattering for the Klein-Gordon-Zakharov system with radial symmetry
我们证明了具有径向对称性的三维Klein-Gordon-Zakharov系统的小能量散射。其证明思想与\cite{GN}中研究的Zakharov系统相同，即结合正规形约化和径向改进的Zakhartz估计
Almost optimal local well-posedness of the Maxwell-Klein-Gordon equations in 1+4 dimensions
我们证明了$\R^{1+4}$上相对于库仑规范的Maxwell-Klein-Gordon方程对于所有$ε> 0$，对于$H^{1+ε}$中的初始数据是局部适定的.这建立在Klainerman和Machedon以前的工作上，他们通过忽略系统的椭圆特征以及立方项，证明了来自Maxwell-Klein-Gordon系统的模型问题的相应结果。
Sharp ill-posedness of the Dirac-Klein-Gordon system in one dimension
在临界索伯列夫空间中，证明了一维Dirac-Klein-Gordon方程组Cauchy问题的不适定性.由此，我们完成了该问题适定或不适定的条件的分类。
Errata: Scattering threshold for the focusing nonlinear Klein-Gordon equation
本文解决了论文“Scattering threshold for the focusing nonlinear Klein-Gordon equation”，Analysis & PDE 4（2011）no.3，405-460中的一些错误。错误是在能量临界的情况下，在二维和更高的维度。
Global solutions of the Klein-Gordon - Schroedinger system with rough data
本文证明了具有Yukawa耦合的Klein-Gordon - Schroedinger系统在不一定具有有限能量的粗糙数据下具有唯一的整体解。证明使用了广义双线性估计的Eschenhartz型和Bourgain的想法，将数据分为低，高频率部分。
Global existence for coupled systems of nonlinear wave and Klein-Gordon equations in three space dimensions
本文考虑三维空间中具有二次非线性项的波与Klein-Gordon方程耦合系统的Cauchy问题。在一定的条件下，包括波方程之间自相互作用的零条件下，我们证明了小振幅解的整体存在性。对于这类耦合系统，我们的条件比Georgiev引入的强零条件弱得多。因此，我们的结果适用于某些物理系统，如Dirac-Klein-Gordon方程，Dirac-Proca方程和Klein-Gordon-Zakharov方程。
Strong instability of standing waves for a system of nonlinear Klein-Gordon equations with quadratic interaction
研究二维和三维空间中带二次相互作用的非线性Klein-Gordon方程组，在不假设质量共振条件时，证明驻波解的强不稳定性。
Blow-up behavior for the Klein-Gordon and other perturbed semilinear wave equations
在原点外径向对称的条件下，我们给出了Klein-Gordon方程及其它具有超线性幂非线性项的半线性波动方程的扰动在一维或高维空间中的爆破结果.
Wave and Klein-Gordon equations on certain locally symmetric spaces
本文研究了一类局部对称空间上线性Klein-Gordon方程和波动方程的色散性质。作为结果，我们得到了相应的半线性方程的Lahartz估计，并证明了整体适定性结果与低正则性数据的实双曲空间。
On dispersive estimates for one-dimensional Klein-Gordon equations
本文改进了1D Klein-Gordon方程色散衰减的结果，提出新方法以在更强的norm中建立衰减并减弱势函数的假设。
Subcritical and supercritical Klein-Gordon-Maxwell equations without Ambrosetti-Rabinowitz condition
本文给出了非线性Klein-Gordon-Maxwell方程正解和基态解的存在性的一些结果。我们介绍了一个一般的非线性亚临界和超临界增长，不需要通常的Ambrosetti-Rabinowitz条件。证明是基于变分方法和扰动参数。
Low regularity well-posedness for the one-dimensional Dirac - Klein - Gordon system
在一维空间中证明了Dirac - Klein - Gordon方程的局部适定性，其中Dirac部分属于H^{-{1/4}+ε}，Klein - Gordon部分属于H^{{1/4}-ε}（0 < ε< 1/4），以及整体适定性，如果狄拉克部分属于电荷类L^2，而克莱因-戈登部分属于H^k，其中0 < k < 1/2。证明使用一个空的结构，在检测的d 'Ancona，Foschi和Selberg和双线性估计的Bourgain-Klainerman-Machedon型空间的非线性。
On global well-posedness and scattering for the massive Dirac-Klein-Gordon system
本文证明了具有小初值的三维次临界正则大质量Dirac-Klein-Gordon系统的整体适定性和散射性。为了实现这一点，我们对质量施加了非共振条件。
Fractional Klein-Gordon equation for linear dispersive phenomena: analytical methods and applications
本文讨论了分数阶Klein-Gordon方程的一些精确结果。通过时空变换，将分数阶Klein-Gordon方程化为分数阶超贝塞尔型方程.利用超Bessel算子的分数次幂的McBride理论，我们找到了一个精确的分析解.在线性色散波方程的框架内，这些结果的讨论。在高维情形下，给出了分数阶Klein-Gordon方程的精确解.最后，我们提出了一种求具有幂律非线性项的分数阶Klein-Gordon方程行波解的方法。
Global dynamics below the ground state energy for the Klein-Gordon-Zakharov system in the 3D radial case
在三维径向情形下，我们考虑了Klein-Gordon-Zakharov系统基态能量以下的整体动力学，得到了散射和有限时间爆破的二分法。
Weighted Energy Decay for 3D Klein-Gordon Equation
我们得到了具有一般势的三维Klein-Gordon方程的解在加权能量范数下的色散长时间衰减。这种衰变推广了Jensen和Kato对3D Schredinger方程的结果。为了证明，我们修改了Jensen和Kato的谱方法，使其适用于相对论方程。
On spectral and orbital stability for the Klein--Gordon equation coupled to an anharmonic oscillator
我们得到了一维空间中耦合到非谐振子的$\mathbf{U}(1)$不变Klein-Gordon方程孤波解的谱稳定性和轨道稳定性的显式刻画.我们也给出了完整的频谱分析的线性化在一个孤波。
Scattering of rough solutions of the nonlinear Klein-Gordon equations in 3D
我们证明散射的解决方案低于能量范数的三维克莱因-戈登方程5>p>3。为了做到这一点，我们通过浓度和低-高频分解在H^{s}中生成指数型衰减估计，s<1。
Strichartz estimate and nonlinear Klein-Gordon on non-trapping scattering space
研究了具有度量$\tilde{g}=dt^2-g$的积空间$M=\R\times X$上的非线性Klein-Gordon方程，其中$g$是$X$上的散射算子.利用\cite{HZ}中给出的Laplacian在散射流形上的微局域谱测度和\cite{Zhang}中证明的Littlewood-Paley平方函数估计，建立了Klein-Gordon方程的不损失导数的时间整体的Littlewood-Paley估计.本文证明了一类非线性Klein-Gordon方程在小初值条件下的全局解的存在性和离散性。
Global Existence for Coupled 3-D Nonlinear Wave and Klein-Gordon Equations with Large Derivatives of Initial Data
该研究针对带二次非线性项的三维波动与Klein-Gordon耦合方程的柯西问题，在大导数初始数据、零条件等假设下证明了解的全局存在性，推进了相关偏微分方程理论研究。
On the NLS approximation for the nonlinear Klein-Gordon equation
本文基于色散偏微分方程的傅里叶分析方法，建立了一维立方Klein-Gordon方程的低正则性NLS逼近。我们的主要结果包括能量类的解决方案，形式上渐近的$L^2(\mathbb{R})$。假设更有规律性，也可以得到精确的收敛速率。
A Blowup Solution of Multispeed Klein-Gordon System in Space Dimension Two with Small Initial Data
本文构造特殊色散关系并迭代剖面，证明二维多速Klein-Gordon系统小初值全局存在性中(1.2)第一个非退化条件的必要性，并给出有限时间爆破的例子。
Global well-posedness for the Maxwell-Klein Gordon equation in 4+1 dimensions. Small energy
我们证明了R4+1上的临界Maxwell-Klein Gordon方程对于能量较小的光滑初始数据是全局适定的。这减少了大的、平滑的初始数据的全局规律性的问题，从而排除了能量的集中。
Global solution to the wave and Klein-Gordon system under null condition in dimension two
本文主要研究$\mathbb{R}^{2+1}$中的耦合波方程和具有零二次非线性项的Klein-Gordon方程。我们要建立小数据的整体存在性结果，此外，我们还证明了耦合系统解的逐点渐近性。初始数据不需要有紧的支持，这是通过将Alinhac的鬼权方法应用于波方程和Klein-Gordon方程来实现的。
Global regularity for Einstein-Klein-Gordon system with $U(1) \times \mathbb{R}$ isometry group, I
本文是研究具有$U(1)\times \mathbb{R}$等距群的3+1维Einstein-Klein-Gordon系统整体正则性的两篇论文中的第一篇。在第一部分中，我们将Einstein-Klein-Gordon系统的Cauchy问题化为一个2+1维系统。然后，我们将给出能量估计并构造零坐标系，在此坐标系下，我们最终证明了第一个可能的奇点只能发生在轴上。
The Cauchy problem for the Klein-Gordon equation under the quartic potential in the de Sitter spacetime
在de Sitter时空中考虑了四次位势下Klein-Gordon方程的Cauchy问题。基于小的正哈勃常数的自发对称性破缺机制，证明了整体解的存在性。考虑了空间伸缩对问题的影响。
Decay estimates for a Klein-Gordon model with time-periodic coefficients
本文考虑一类周期系数含时的Klein-Gordon模型。其目的是研究质量项的存在如何影响能量估计相对于消失的质量的情况下，已经在[18]中处理。该方法是基于高频率的对角化参数和有界频率的矛盾参数。
Stability of a coupled wave-Klein-Gordon system with quadratic nonlinearities
利用双曲叶理方法，我们建立了一个具有二次非线性项的耦合波-Klein-Gordon系统的稳定性结果。特别是，我们调查二次波克莱因-戈登相互作用，其中没有衍生物的无质量波分量。通过结合双曲能量估计与适当的变换，我们的领域，我们能够显示全球存在的解决方案，足够小的初始数据。
Construction of breather solutions for nonlinear Klein-Gordon equations on periodic metric graphs
利用空间动力学和中心流形约化方法构造了周期度量图上的非线性Klein-Gordon方程的小振幅呼吸子解.主要的困难来自于解的不规则性。对于两个对称解，可以证明近似构造的脉冲解在高阶扰动下的持久性。
Bounds in time for the Klein-Gordon-Schroedinger and the Zakharov system
证明了（2+1）、（3+1）和（4+1）维Klein-Gordon-Schroedinger系统以及（2+1）和（3+1）维Zakharov系统的正则整体解的空间Sobolev范数至多多项式增长，其界依赖于数据的正则类.证明采用傅立叶限制范数方法。
Global Existence and Scattering of the Klein-Gordon-Zakharov System in Two Space Dimensions
我们对$\mathbb{R}^{1+2}$中的Klein-Gordon-Zakharov系统感兴趣，它是等离子体物理中一个重要的模型，有着广泛的数学研究。该系统可以看作是半线性耦合波方程和Klein-Gordon方程，其非线性项违反了零条件。在初始数据上没有紧性假设的情况下，我们的目标是建立小的整体解的存在性，此外，我们还想说明解的最优逐点衰减。此外，我们还证明了系统的Klein-Gordon部分具有线性散射，而波动部分具有一致有界的低阶能量。由于$\mathbb{R}^{1+2}$中线性波和Klein-Gordon分量的缓慢逐点衰减性质，这些目标都不容易实现。我们通过仔细利用波和Klein-Gordon分量的性质，并依靠鬼权能量估计来接近高阶能量估计来解决这些困难。这似乎是第一个点态衰减结果和第一个散射结果的Klein-Gordon-Zakharov系统在$\mathbb{R}^{1+2}$没有紧性假设。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。